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課件8張PPT。一次函數(shù)與實際問題[慕聯(lián)教育專題課程]
課程編號：ZS010202Z030205LYC
慕課聯(lián)盟課程開發(fā)中心：www.moocun.com授課：π派老師 中考復(fù)習(xí)考點解讀一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個是自變量，哪個是自變量的函數(shù)，確定出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時要注意自變量的取值范圍．解題時應(yīng)用建模思想和函數(shù)思想．考點 一次函數(shù)與實際問題 方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t 的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇；…．
請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)20＜y＜30時，求t的取值范圍；
（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；
（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過 4/3h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？考點 一次函數(shù)與實際問題 方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t 的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇；…．
請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：
（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達式；【解析】：（1）設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達式為y=k1+b1,∴線段BC所在直線的函數(shù)
表達式為 y=40t-60.設(shè)線段CD所在直線的
函數(shù)表達式為y=k2t+b2,∴線段CD所在直線的函數(shù)表達式為y=-20t+80.考點 一次函數(shù)與實際問題或【解析】：設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)題意得；∴甲的速度為60km/h，乙的速度為20km/h，∴OA的函數(shù)解析式為：y=20t（0≤t≤1），所以點A的縱坐標(biāo)為20，當(dāng)20＜y＜30時，即20＜40t﹣60＜30，或20＜﹣20t+80＜30，解得：（2）當(dāng)20＜y＜30時，求t的取值范圍； 考點 一次函數(shù)與實際問題（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象； S乙=20t【解析】：根據(jù)題意得：S甲=60t﹣60所畫圖象如下圖所示：S甲S乙（0≤t≤4），考點 一次函數(shù)與實際問題（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，
從N地沿同一公路勻速前往M地，
若丙經(jīng)過 4/3h與乙相遇，問丙
出發(fā)后多少時間與甲相遇？丙距M地的路程S丙與時間t的函數(shù)表達式為：
S丙=﹣40t+80（0≤t≤2），S丙+S乙=80（km），S丙=﹣40t+80 與 S甲=60t﹣60的圖象交點的橫坐標(biāo)為S甲S乙S丙?慕聯(lián)提示 親愛的同學(xué)，課后請做一下相關(guān)的題目進行鞏固，這節(jié)課就到這里了，我們下節(jié)課再見！

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