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課件12張PPT。[慕聯(lián)教育專題課程]
課程編號：ZS010202Z030404LYC
慕課聯(lián)盟課程開發(fā)中心：www.moocun.com授課：π派老師 中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象的平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1.快速識別二次函數(shù)圖像的平移.考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移真題演練?1 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函
數(shù)y＝2x2＋4x－3的圖象向右平移2個單位，再向
下平移1個單位得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A．(－3，－6)　 B．(1，－4)
C．(1，－6)　 D．(－3，－4)圖象向右平移2個單位，y＝2(x＋1-2)2－5=2(x-1)2－5 ，考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移【答案】C【解析】函數(shù)y＝2x2＋4x－3＝2(x＋1)2－5，再向下平移1個單位，y=2(x-1)2－5-1=2(x-1)2－6 ，得到新的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－6) .【方法一】C真題演練?1 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函
數(shù)y＝2x2＋4x－3的圖象向右平移2個單位，再向
下平移1個單位得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A．(－3，－6)　 B．(1，－4)
C．(1，－6)　 D．(－3，－4)【解析】函數(shù)y＝2x2＋4x－3＝2(x＋1)2－5，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－5)，圖象向右平移2個單位，
再向下平移1個單位得到新的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－6).考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移【答案】C【方法二】C真題演練?2已知拋物線 y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常數(shù)．
（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點(diǎn)；
（2）若該拋物線的對稱軸為直線 x=①求該拋物線的函數(shù)解析式；
②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)．（1）證明：y=（x﹣m）2﹣（x﹣m）
=x2﹣（2m+1）x+m2+m，考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移∵△=（2m+1）2﹣4（m2+m）=1＞0，∴不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點(diǎn)；∴m=2，②設(shè)拋物線沿y軸向上平移k個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)，則平移后拋物線解析式為y=x2﹣5x+6+k，考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移真題演練?2∴拋物線解析式為y=x2﹣5x+6；∵拋物線y=x2﹣5x+6+k與x軸只有一個公共點(diǎn)，∴△=52﹣4（6+k）=0，得到的拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)．②拋物線解析式y(tǒng)=x2﹣5x+6，沿y軸向上平移多少個單位長度后，
得到的拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)．1.二次函數(shù)的圖象的平移：y＝ax2y＝ax2 +ky＝a(x-m)2 +ky＝a(x-m)2 上下平移左右平移左右平移上下平移上下且左右平移簡言之：“左加右減，上加下減”．考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移知識梳理考點(diǎn)解讀1．二次函數(shù)圖象的平移的實質(zhì)就是頂點(diǎn)坐標(biāo)的
平移，因此要抓住頂點(diǎn)這個關(guān)鍵點(diǎn)．2．左右平移引起x的變化(即頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化)，
上下平移引起y的變化(即頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的變化)．考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移設(shè)函數(shù) y=（x﹣1）[（k﹣1）x +（k﹣3）]（k是常數(shù)）．
（1）當(dāng)k取1和2時的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請你在同一直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k取0時的函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；
（3）將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值．解：（1）當(dāng)k=0時，
y=﹣（x﹣1）（x+3），所畫函數(shù)圖象如圖所示：確定點(diǎn)的坐標(biāo)
（1，0），（-3,0），（-1,4）考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移類題訓(xùn)練?1解：（2）①根據(jù)圖象知，圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（﹣1，4）．②圖象與x軸的交點(diǎn)是（1，0）．③k取0和2時的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（0，2）中心對稱．④函數(shù)y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常數(shù)）的圖象都經(jīng)過（1，0）和（﹣1，4）等等.......k取0時的函數(shù)圖象k取2時的函數(shù)圖象設(shè)函數(shù) y=（x﹣1）[（k﹣1）x +（k﹣3）]（k是常數(shù)）．
（2）根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移類題訓(xùn)練?1所以當(dāng)x=﹣3時，函數(shù)y3的最小值是﹣2．（3）y2=（x﹣1）[（2﹣1）x +（2﹣3）]=（x﹣1）（x﹣1）=（x﹣1）2將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位得 ： y2′=（x-1+4）2 =（x+3）2．再向下平移2個單位得 ： y3=（x+3）2﹣2．y2的函數(shù)圖象y3的函數(shù)圖象設(shè)函數(shù) y=（x﹣1）[（k﹣1）x +（k﹣3）]（k是常數(shù)）．
（3）將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值．考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象的平移類題訓(xùn)練?1慕聯(lián)提示 親愛的同學(xué)，課后請做一下相關(guān)的題目進(jìn)行鞏固，這節(jié)課就到這里了，我們下節(jié)課再見！

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