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課件13張PPT。[慕聯(lián)教育專題課程]
課程編號(hào)：ZS010202Z030401LYC
慕課聯(lián)盟課程開(kāi)發(fā)中心：www.moocun.com授課：π派老師 中考復(fù)習(xí)待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式，考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 如圖，拋物線 y=ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為H．
（1）求 a、c 的值．【解析】解：（1）∵拋物線 y=ax2+c
（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，∴C（2，0），∴A（0，c），則OA=c，∵△ABC為等腰直角三角形，∴OA=OB=OC=c，考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 真題演練?1設(shè)拋物線 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C 在直線 x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 ．【解析】　∵點(diǎn)C在直線 x＝2上，且到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 真題演練?2∴拋物線的對(duì)稱軸為直線 x＝1或x＝3.①當(dāng)對(duì)稱軸為直線x＝1時(shí)，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
y＝a(x－1)2＋k，設(shè)拋物線 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C 在直線 x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 ．②當(dāng)對(duì)稱軸為直線x＝3時(shí)，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x－3)2＋k，考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 真題演練?2設(shè)拋物線 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C 在直線 x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
．綜上所述，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 或真題演練?2或1．形如 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做
二次函數(shù)．2.二次函數(shù)的表達(dá)式有三種形式：(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(即任意三對(duì)x，y的取值)，通常列出方程組，解方程組求出三個(gè)待定系數(shù)的值．(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x－m)2＋k(a≠0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，k)．
若已知圖象的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最值，通常選取頂點(diǎn)式．(3)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．若已知圖象與x軸的兩交點(diǎn)(x1，0)，(x2，0)，通常選取交點(diǎn)式，交點(diǎn)式也叫兩根式．知識(shí)梳理考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 考點(diǎn)解讀1．二次函數(shù)中的一個(gè)隱含條件是二次項(xiàng)不為0，在涉
及字母系數(shù)時(shí)，應(yīng)予以注意．2．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，因此在有的題目中
說(shuō)二次函數(shù)的圖象就用拋物線代替．某點(diǎn)在函數(shù)的圖象
上，說(shuō)明該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足函數(shù)表達(dá)式，從而可以
列方程（組）求解系數(shù)．考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 3．根據(jù)不同的條件，靈活選取不同的設(shè)法，可以簡(jiǎn)化
解題過(guò)程，一般選擇如下：(1)若已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(即任意三對(duì)x，y的取值)，
通常選取一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，解方程組求出三
個(gè)待定系數(shù)的值．(2)若已知圖象的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最值，通常選取頂點(diǎn)
式y(tǒng)＝a(x－m)2＋k(a≠0)，其中頂點(diǎn)為(m，k)．(3)若已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1，0)，(x2，0)，通常
選取兩根式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．考點(diǎn)解讀考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的變量x和
函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值見(jiàn)下表： 則該二次函數(shù)的表達(dá)式為 ．考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 類題訓(xùn)練?1考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 類題訓(xùn)練?1已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的變量x和
函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值見(jiàn)下表： 則該二次函數(shù)的表達(dá)式為 ．考點(diǎn) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 y=x2+x-2類題訓(xùn)練?1慕聯(lián)提示 親愛(ài)的同學(xué)，課后請(qǐng)做一下相關(guān)的題目進(jìn)行鞏固，這節(jié)課就到這里了，我們下節(jié)課再見(jiàn)！

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