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課件11張PPT。一元二次方程根的判別式、根與系數授課：π派老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS010202Z020202LYC
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com學習目標1. 掌握一元二次方程根的判別式公式,
并會利用根的判別式解題.2. 熟記一元二次方程的根與系數關系，
掌握解題技巧.真題演練?1【答案】 B【解析】　由原方程有兩個相等的實數根，若關于x 的一元二次方程4x2-4x＋c＝0
有兩個相等的實數根，則c的值是 ( )

A．-1 　B．1 C．-4 D．4B考點一 一元二次方程判別式的應用得Δ＝0∴c＝1.∵Δ＝b2－4ac，∴(-4)2－4×4c＝16-16c＝0，(1)當Δ>0時，方程有兩個不相等的實數根．(2)當Δ＝0時，方程有兩個相等的實數根．(3)當Δ<0時，方程沒有實數根．考點一 一元二次方程判別式的應用知識梳理?11．注意：根的判別式“b2－4ac”只有在確認方程為
一元二次方程時才能使用．考點一 一元二次方程判別式的應用考點解讀?1已知命題“關于x 的一元二次方程 x2＋bx＋1＝0，當b<0
時必有實數根”，能說明這個命題是假命題的一個反例
可以是 ( )
A．b＝－1 B．b＝2 C．b＝－2 　D．b＝0【解析】　若一元二次方程x2＋bx＋1＝0必有實數根，則 Δ＝b2－4≥0.由題意知b<0，故排除B，D.當b＝－1時，Δ＝1－4＝－3<0，方程無實數解．當b＝－2時，Δ＝4－4＝0，方程有兩個相等的實數根．故選A.A考點一 一元二次方程判別式的應用類題訓練?1真題演練?2一元二次方程 x2+4x﹣3=0的兩根為x1、
x2，則x1?x2 的值是 （ ）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【解析】 根與系數的關系：若二次項系數不為1，則常用
以下關系： x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的
兩根時， 所以，x1?x2=﹣3．D 故選D．考點二 一元二次方程的根與系數考點二 一元二次方程的根與系數知識梳理?21．雖然教科書中沒有總結根與系數的關系，但這一
關系較為重要．掌握這個關系，可以幫助我們快速
判斷一元二次方程的解的有關問題．考點二 一元二次方程的根與系數考點解讀?2類題訓練?2若a，b是方程x2－2x－3＝0的兩個實數根，
則a2＋b2＝ ．解析：∵a，b是方程x2－2x－3＝0的兩個實數根，答案：10∴a＋b＝2，ab＝－3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝22－2×(－3)＝10.10考點二 一元二次方程的根與系數慕聯提示 親愛的同學，課后請做一下習題測試，假如達到90分以上，就說明你已經很好的掌握了這節課的內容，有關情況將記錄在你的學習記錄上，親愛的同學再見！

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