資源簡(jiǎn)介

課件15張PPT。一元二次方程的概念、解法授課：π派老師 中考復(fù)習(xí)[慕聯(lián)教育專(zhuān)題課程]
課程編號(hào)：ZS010202Z020201LYC
慕課聯(lián)盟課程開(kāi)發(fā)中心：www.moocun.com學(xué)習(xí)目標(biāo)2. 一元二次方程的解法.1.一元二次方程的有關(guān)概念.考點(diǎn)一 一元二次方程的有關(guān)概念【答案】 D 下列敘述正確的是 ( )
A．形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程
B．方程4x2＋3x＝6不含常數(shù)項(xiàng)
C．一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)均不能為0
D．(2－x)2＝0是一元二次方程【解析】A．應(yīng)指明a≠0，且是關(guān)于x的方程．×××√D典例演練?1B．常數(shù)項(xiàng)為－6. D．正確．C．只有二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，而一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)均可以為0.考點(diǎn)一 一元二次方程的有關(guān)概念1．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，它的二次項(xiàng)系數(shù)是a，一次項(xiàng)系數(shù)是b，常數(shù)項(xiàng)是c．2．使一元二次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根)．知識(shí)梳理?1考點(diǎn)一 一元二次方程的有關(guān)概念1．一元二次方程的概念中隱含著其二次項(xiàng)系數(shù)a≠0的條件，故在解有字母系數(shù)的方程時(shí)，不要忘記這一隱含條件．2. 一元二次方程可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，還可能沒(méi)有實(shí)數(shù)解．3．解題時(shí)要看清題目的表述，要特別注意區(qū)分是“方程”還是“一元二次方程”，是“方程有實(shí)數(shù)根”還是“一元二次方程有實(shí)數(shù)根”．考點(diǎn)解讀?1考點(diǎn)一 一元二次方程的有關(guān)概念【答案】 A定義：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)滿(mǎn)足a＋b＋c
＝0，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax2＋bx＋
c＝0(a≠0)是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下
列結(jié)論正確的是 ( )
A．a(chǎn)＝c 　　 　　 B．a(chǎn)＝b
C．b＝c 　　 　　 D．a(chǎn)＝b＝cA【解析】　由a＋b＋c＝0，得b＝－(a＋c)．∵Δ＝b2－4ac＝0，∴[－（a＋c）］2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2＝0，∴a＝c.類(lèi)題訓(xùn)練?1真題演練?2一元二次方程(x＋6)2＝16可轉(zhuǎn)
化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程
是x＋6＝4，則另一個(gè)一元一次方程是 ( )
A．x－6＝－4 B．x－6＝4
C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4【解析】　(x＋6)2＝16D考點(diǎn)二 一元二次方程的解法∴x＋6＝±4即x＋6＝4或x＋6＝－4∴選D.1．直接開(kāi)平方法：如果一個(gè)一元二次方程的一邊是一個(gè)含
有未知數(shù)的完全平方式，另一邊是一個(gè)非負(fù)(大于等于0)的
常數(shù)，那么這個(gè)一元二次方程就可以用直接開(kāi)平方法來(lái)解，
即形如(x＋a)2＝b(b≥0)的方程就可以用直接開(kāi)平方法來(lái)解．2．因式分解法：一元二次方程的一邊是0，而另一邊易分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，常用因式分解法．常用的因式分解方法有：提取公因式法，運(yùn)用平方差公式及完全平方公式和十字相乘法等．知識(shí)梳理?2考點(diǎn)二 一元二次方程的解法3．配方法：解一元二次方程時(shí)，先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的
右邊，再在方程兩邊同時(shí)加上某一常數(shù)，使得左邊剛好能配成
一個(gè)完全平方式，即將方程化為(x＋a)2＝b的形式，如果b≥0，
就可以用直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解，這種解一元二次方程的
方法叫做配方法．知識(shí)梳理?2考點(diǎn)二 一元二次方程的解法4．公式法：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式：考點(diǎn)二 一元二次方程的解法1．解一元二次方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇合適的方
法解題，一般順序?yàn)椋褐苯娱_(kāi)平方法→因式分解法→公式法．
一般沒(méi)有特別要求的建議少用配方法．2．用公式法求一元二次方程的解時(shí)，必須將一元二次方程
轉(zhuǎn)化為一般式ax2＋bx＋c＝0，以便確定a，b，c的值，再求
出b2－4ac，只有當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，才能用公式．3．解一元二次方程時(shí)，方程的兩邊不能同時(shí)約去一個(gè)相同的
代數(shù)式，因?yàn)檫@個(gè)代數(shù)式可能為0，如果約去，會(huì)造成漏解．考點(diǎn)解讀?2真題演練?2考點(diǎn)二 一元二次方程的解法用指定的方法解下列方程：
(1)(2x－1)2＝9(用直接開(kāi)平方法)．【解析】 (2x－1)2＝9 2x－1＝±3∴x1＝2，x2＝－1.(2)x2＋3x－4＝0(用配方法)．真題演練?2考點(diǎn)二 一元二次方程的解法 ∴x1＝1，x2＝－4.【解析】 x2＋3x－4＝0x2＋3x＝4(3)x2－2x－8＝0(用因式分解法)． 真題演練?2考點(diǎn)二 一元二次方程的解法【解析】 x2－2x－8＝0(x－4)(x＋2)＝0 x－4＝0或x＋2＝0∴x1＝4，x2＝－2.真題演練?2考點(diǎn)二 一元二次方程的解法(4)x(x＋1)＋2(x－1)＝0(用公式法)．【解析】x(x＋1)＋2(x－1)＝0 x2＋x＋2x－2＝0 x2＋3x－2＝0 ∴a＝1，b＝3，c＝－2，b2－4ac＝17 親愛(ài)的同學(xué)，課后請(qǐng)做一下習(xí)題測(cè)試，假如達(dá)到90分以上，就說(shuō)明你已經(jīng)很好的掌握了這節(jié)課的內(nèi)容，有關(guān)情況將記錄在你的學(xué)習(xí)記錄上，親愛(ài)的同學(xué)再見(jiàn)！慕聯(lián)提示

展開(kāi)更多......

收起↑