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課件14張PPT。分式方程、一元二次方程的應用授課：π派老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS010202Z020302LYC
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com學習目標2. 應用一元二次方程解決實際問題.1. 應用分式方程解決實際問題.考點一 應用分式方程解決實際問題 楊梅是漳州的特色時令水果，楊梅一上市，水果店的
老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批
楊梅，所購筐數是第一批的2倍，但每筐進價比第一批多了5元．問：
(1)第一批楊梅每筐進價是多少元？經檢驗，x＝120是原方程的根，且符合題意．答：第一批楊梅每筐進價為120元．【解析】(1)設第一批楊梅每筐進價為x元，由題意，得等量關系(2)老板以每筐150元的價格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售
完，決定打折促銷，要使第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的
楊梅每筐售價最低打幾折(利潤＝售價－進價)?真題演練?1真題演練?1(2)老板以每筐150元的價格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售
完，決定打折促銷，要使第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的
楊梅每筐售價最低打幾折(利潤＝售價－進價)?答：剩余的楊梅每筐售價最低打7折．【解析】(2)由（1）知第一批楊梅每筐進價為120元；設剩余的楊梅每筐售價打y折．由題意，得 ≥320，解得 y≥7.易得第二批揚梅每筐的進價為120＋5＝125(元)，－2500打折前打折后打折前售價打折后售價＋考點一 應用分式方程解決實際問題用分式方程解應用題的基本思路為：實際問題分式方程整式方程 整式方程的解分式方程的解 實際問題的解．知識梳理?1考點一 應用分式方程解決實際問題1．用分式方程解決實際問題時，與用整式方程解決實際
問題一樣，首先要弄清題意，再設未知數，列方程并解答．2．要特別注意解整式方程后的檢驗：①是否為分式方程
的解；②是否符合題意．考點解讀?1考點一 應用分式方程解決實際問題幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準備用360元購
買門票．下圖是兩個小伙伴的對話：




根據對話的內容，請你求出小伙伴們的人數．如果今天看演出，我們每人一張票，正好差兩張票的錢。類題訓練?1考點一 應用分式方程解決實際問題【解析】設票價為x元．由題意，得解得x＝60.經檢驗，x＝60是方程的解，且符合題意．∴小伙伴們的人數為答：小伙伴們的人數為8.等量關系打折之前的票數+2= 打折之后的票數類題訓練?1考點一 應用分式方程解決實際問題考點二 應用一元二次方程解決實際問題 如圖，某小區規劃在一個長30 m、
寬20 m的矩形ABCD上修建三條同樣寬的通道、
使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余
部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78 m2，
那么通道的寬應設計成多少米？設通道的寬為
x(m)，由題意列得方程： ．解析：設道路的寬為x(m)，將6塊草地平移后得到一個新矩形，其長為(30－2x)m，根據矩形的面積公式，可列方程：
(30－2x)(20－x)＝6×78.xxx寬為(20－x)m.真題演練?21．方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，運
用一元二次方程解應用題的一般步驟為：①審題；
②設未知數；③找出能夠包含未知數的等量關系；
④列出方程；⑤求出方程的解；⑥驗根并作答．知識梳理?2考點二 應用一元二次方程解決實際問題1．一元二次方程應用的常見類型：①連續增長(下
降)問題；②握手比賽問題；③降價增量問題；④動
點問題；⑤與二次函數結合或其他代數問題；⑥其
他幾何問題．考點解讀?2考點二 應用一元二次方程解決實際問題某單位組織員工去黃果樹風景區旅游，共支付給旅行社旅游費用27000元，請問：該單位這次共有多少人去黃果樹風景區旅游？某家旅行社為吸引游客組團去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區旅游，推出了如下收費標準(如下圖所示)：類題訓練?2考點二 應用一元二次方程解決實際問題【解析】設該單位去黃果樹風景區旅游的人數為x.若x≤25，則總費用不超過25000元，與題意不符，∴x＞25，且人均費用為[1000－20(x－25)]元．由題意，得x[1000－20(x－25)]＝27000.整理，得x2－75x＋1350＝0，解得x1＝45，x2＝30.當x＝45時，人均旅游費用為1000－20(x－25)＝600＜700，不符合題意，應舍去；當x＝30時，人均旅游費用為1000－20(x－25)＝900＞700，符合題意．答：該單位這次共有30人去黃果樹風景區旅游. 考點二 應用一元二次方程解決實際問題 親愛的同學，課后請做一下習題測試，假如達到90分以上，就說明你已經很好的掌握了這節課的內容，有關情況將記錄在你的學習記錄上，親愛的同學再見！慕聯提示

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