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課件9張PPT。運動型問題（1）
動點問題例題精講授課：李衛老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS1804010202ZKFX040201LWJ
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com近幾年來，運動型問題常常被列為中考的壓軸問題．動點問題屬于運動型問題，這類問題就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上，設計一個或幾個動點，并對這些點在運動變化的過程中伴隨著等量關系、變量關系、圖形的特殊狀態、圖形間的特殊關系等進行研究考察．問題常常集幾何、代數知識于一體，數形結合，有較強的綜合性．運動型問題【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，動點M從點B出發，在BA邊上以2cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發，在CB邊上以 cm/s的速度向點B勻速運動，設運動時間為t s(0≤t≤5)，連接MN.
(1)若BM＝BN，求t的值；
(2)若△MBN與△ABC相似，求t的值；
(3)當t為何值時，四邊形ACNM面積最小？并求出t最小值．【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，動點M從點B出發，在BA邊上以2cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發，在CB邊上以 cm/s的速度向點B勻速運動，設運動時間為t s(0≤t≤5)，連接MN.(1)若BM＝BN，求t的值； (2)若△MBN與△ABC相似，求t的值；【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，動點M從點B出發，在BA邊上以2cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發，在CB邊上以 cm/s的速度向點B勻速運動，設運動時間為t s(0≤t≤5)，連接MN.【解析】分兩種情況：當△MBN∽△ABC時，由相似三角形的對應邊成比例得出比例式，即可得出t的值；②當△NBM∽△ABC時，由相似三角形的對應邊成比例得出比例式，即可得出t的值；【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，動點M從點B出發，在BA邊上以2cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發，在CB邊上以 cm/s的速度向點B勻速運動，設運動時間為t s(0≤t≤5)，連接MN.(3)當t為何值時，四邊形ACNM的面積最小？并求出t最小值．(3)過M作MD⊥BC于點D，由∠B=30°，得出比例式求出MD＝t，四邊形ACNM的面積y＝△ABC的面積－△BMN的面積，得出y是t的二次函數，由二次函數的性質即可得出結果．(3)過M作MD⊥BC于點D. ∵∠B=30°， ∴BM=2MD=2t ∴MD=t
設四邊形ACNM的面積為y.【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，動點M從點B出發，在BA邊上以2cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發，在CB邊上以 cm/s的速度向點B勻速運動，設運動時間為t s(0≤t≤5)，連接MN.學習小結解決運動問題需要用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握運動與變化的全過程，不能被“動”迷惑，要在“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，抓住它運動中的某一瞬間，尋找確定的關系式，就能找到解決問題的途徑。
以靜制動，通過數形結合、分類討論、函數等思想方法解決問題． 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！慕聯提示

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