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課件9張PPT。數學思想方法（4）
整體思想授課：李衛老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS1804010202ZKFX040104LWJ
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com整體思想 整體思想，就是從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用.【例5】如圖，AB是⊙O的直徑，分別以OA，OB為直徑作半圓．若AB＝8，則陰影部分的面積是____ .
【答案】8π
【解析】首先計算出圓的面積，根據圖示可得陰影部分面積為半圓的面積，進而可得答案．8π【規律總結】在解題過程中，應仔細分析題意，挖掘題目的題設與結論中所隱含的信息，然后通過整體構造，常能出奇制勝．練習 如圖，菱形ABCD的對角線長分別為3和4，P是對角線AC上任一點(點P不與A，C重合)，且PE∥BC交AB于點E，PF∥CD交AD于點F，則圖中陰影部分的面積為______ .【解析】易知四邊形AEPF是平行四邊形，設AP與EF相交于點O，則S△POF＝S△AOE，所以陰影部分的面積等于菱形面積的一半．
【答案】3
3整體思想就是把某些式子或者圖形看成一個整體，把握已知與所求之間的關聯，進行有目的、有意識的整體處理來解決問題的方法。體現了一種著眼全局，通盤考慮的整體觀念.課堂小結 數學思想方法解決問題就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易，通過一定的策略和手段，使復雜的問題簡單化，陌生的問題熟悉化，抽象的問題具體化．具體地說，比如把隱含的數量關系轉化為明顯的數量關系；把從這一個角度提供的信息轉化為從另一個角度提供的信息，轉化的內涵非常豐富，已知與未知、數量與圖形、概念與概念之間、圖形與圖形之間都可以通過轉化，來獲得解決問題的轉機．數學思想方法小結 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！慕聯提示

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