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課件7張PPT。數學思想方法（1）
整體思想，化歸思想授課：李衛老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS1804010202ZKFX040101LWJ
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略．數學思想方法揭示概念、原理、規律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數學知識的重要組成部分．
數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數學知識的發生、發展和應用的過程中．
中考常用到的數學思想方法有：整體思想、化歸思想、數形結合思想、分類討論思想等．
我們接下來通過例題和練習一起來掌握數學思想方法的實質，把所學的知識融會貫通，解題時可以舉一反三．
【例1】如圖，正方形的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則圖中陰影部分的面積為____ .(結果用含π的式子表示)解：連接OA，過點O做OB⊥AB于B，8-2πABO【解析】陰影部分面積可以看成正方形的面積減去白色部分面積，白色部分面積可以看成8個弓形面積之和
練習1．在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設AB＝x，AD＝y，則y關于x的函數關系用圖象大致可以表示為(　　)
（A) （B) （C) （D)0＜x＜4D解：DH垂直平分AC，
∴AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
又∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC.∵∠DHA=∠CBA【練習1】如圖，菱形ABCD的對角線長分別為3和4，P是對角線AC上任一點(點P不與A，C重合)，且PE∥BC交AB于點E，PF∥CD交AD于點F，則圖中陰影部分的面積為______ .【解析】易知四邊形AEPF是平行四邊形，設AP與EF相交于點O，則S△AOF＝S△AOE，所以陰影部分的面積等于菱形面積的一半．
【答案】3
【規律總結】在解題過程中，應仔細分析題意，挖掘題目的題設與結論中所隱含的信息，然后通過整體構造，常能出奇制勝．【規律總結】此類題就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易，通過一定的策略和手段，使復雜的問題簡單化，陌生的問題熟悉化，抽象的問題具體化．
親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！慕聯提示

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