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課件13張PPT。授課：李衛老師 中考復習[慕聯教育專題課程]
課程編號：ZS1805010202ZKFX020301LWJ
慕課聯盟課程開發中心：www.moocun.com方程、函數類綜合應用（1） 例題精講函數類應用問題，是根據實際背景材料來確定函數關系式，利用函數的增減性解決問題的方法，這類問題通常與方程或不等式進行聯合考查．一般先建立方程(不等式)等模型，然后建立函數關系式，最后確定自變量的取值范圍，通過取值范圍來確定最佳選擇等知識點．其中建立方程(不等式)在這類問題中屬于基礎考點，確定自變量的范圍是解決問題的關鍵．方程、函數類綜合應用【例1】某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒．已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料．
(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍．那么請寫出所需材料總長度p(m)與甲盒數量n(個)之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料．
【例1】某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒．已知同樣用6 m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料．
(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？因為在解分式方程過程中,? 去分母時方程兩邊同乘關于未知數的代數式,? 而此代數式的值有可能為零,?從而使方程產生增根.?所以要檢驗分母是否為零.
(2)∵甲盒數量是n個，∴乙盒數量是(3000－n)個．
∴p＝0.6n＋0.5(3000－n)＝0.1n＋1500.
∵甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，
∴n≥2(3000－n)，∴n≥2000.∴2000≤n＜3000
∴當n＝2000時，所需材料最少，
最少為：0.1×2000＋1 500＝1700(m)．【例1】某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒．已知同樣用6 m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料．(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍．那么請寫出所需材料總長度p(m)與甲盒數量n(個)之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料【例2】某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%.經試銷發現，銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數關系．(1)試確定y與x之間的函數關系式；
(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得 的利潤為Q元，試寫出利潤Q(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
(3)若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．【例2】某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%.經試銷發現，銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數關系．(1)試確定y與x之間的函數關系式；【解析】本題考查了一次函數的應用；二次函數的應用．
解：(1)設y＝kx＋b，
根據題意，得
60k＋b＝60，55k＋b＝65，
解得b＝120，k＝－1，
所求一次函數的解析式為y＝－x＋120；【例2】某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%.經試銷發現，銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數關系．所求一次函數的解析式為y＝－x＋120（50≤x≤70）；(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得 的利潤為Q元，試寫出利潤Q(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？【例2】某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%.經試銷發現，銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數關系．(2)利潤Q與銷售單價x之間的函數關系式為：Q=(x－50)(－x＋120)＝－x2＋170x－6000=－x2＋170x－6000＝－(x－85)2＋1225；因為a＝－1<0，在對稱軸左側，y隨x的增大而增大．所以當定價x＝70時，該商店可獲得最大利潤，
最大利潤為Q＝1000元；【例2】某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%.經試銷發現，銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數關系．(3)若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．(3)根據題意得Q＝－(x－85)2＋1 225≥600，即－(x－85)2≥－625，解得60≤x≤110，所以銷售單價x的取值范圍為60≤x≤70.又∵50≤x≤70【規律總結】解這類實際應用的題目往往先要建立方程或不等式的模型去解出未知量；然后結合題意建立函數解析式；結合實際情況確定自變量的取值范圍，從而解決問題．課堂小結 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節課就到這里了，我們下節課再見！慕聯提示

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