資源簡介

浮力
一、知識概述
　　（1）知道浸在液體里的物體要受到一個向上的浮力，知道浮力產生的原因；
　　（2）會用彈簧秤測量物體受到的浮力的大小，理解阿基米德原理，會用阿基米德原理計算浮力有關的題目。
二、重難點知識精析
（一）浮力的大小與阿基米德原理
　　1、浮力大小的測量。用一個彈簧測力計測出一個物體在空氣中的重力G，再將物體浸入液體中，讀出彈簧測力計的示數F′，則前后兩次的讀數之差就是物體在該液體中受到的浮力，即F浮=G－F′.
　　2、阿基米德原理：浸在液體中所受到的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力，這就是阿基米德原理。
　　3、浮力的計算：阿基米德原理用公式表示為：F浮=G排或F浮=ρ液V排g
　　公式中符號的意義及單位：F浮—浮力—N；ρ液—液體的密度—kg/m3；V排—物體排開液體的體積—m3.
　　在已知液體的密度和物體排開液體的體積時，可用這個公式計算出物體受到的浮力。
　　例1、一均勻實心物體，掛在彈簧測力計下，稱得其重力為G=19.6N，當把物體沒入水中后，彈簧測力計的讀數減小到F′=9.8N，求：
　　（1）該物體沒入水中時所受到的浮力F浮=？
　　（2）該物體的密度ρ=？
　　解析：由彈簧測力計先后兩次讀數G和F′可求物體受到的浮力F浮=G－F′。進而先根據G=mg求出物體的質量，再由阿基米德原理的數學表達式F浮=ρ液gV排，求出，由于此物體是浸沒于水中，所以，最后根據來求物體的密度。
　　（1）F浮=G－F′=19.6N－9.8N=9.8N
　　（2）
　　由于物體浸沒于水中，所以
　　則
　　說明：F浮=G－F′是求物體所受浮力的一種方法，通常叫做“測量法”，F浮=ρ液gV排是求物體所受浮力的另一種方法，通常叫做“公式法”，而且它們的兩個變式：常用于計算液體的密度；常用于在知道V排與V物的大小關系時，計算物體的體積V物，進而做物體密度ρ物等的計算。
　　本題第（2）問，顯然可利用，來計算物體的密度更為簡單：
　　例2、一容積為4.5m3的氣球，里面充滿氫氣，已知球殼的質量為800g，不計球殼的體積，問至少用多大的力拉住才能使其不至升空？（ρ空氣=1.29kg/m3, ρ氫氣=0.09kg/m3,取g=10N/kg）
　　解析：

　　氣球在空氣中要受到浮力，球內氫氣和球殼要受到重力，設所求拉力為F，對氣球作如圖所示的受力分析，依題意應有，F浮=G氫氣＋G殼＋F.
　　G殼=m殼g=0.8kg×10N/kg=8N
　　G氫氣=ρ氫氣gV球=0.09kg/m3×10N/kg×4.5m3=4.05N
　　F浮=ρ空氣gV球=1.29kg/m3×10N/kg×4.5m3=58.05N
　　則：F= F浮－G氫氣－G殼=58.05N－4.05N－8N=46N
　　即：至少需要46N的力拉住它才能使其不至升空。
　　說明：當物體受到幾個力的作用，對它進行受力分析并作出受力分析圖，可以直觀地表示出幾個力的大小與方向關系，通常運用力的平衡的知識，再進行求解。本題中，氫氣球受到的豎直向上的浮力F浮，應與它受到豎直向下的氫氣的重力G氫氣，球殼的重力G殼和所需最小拉力F這三個力的合力平衡，從而得到F浮－G氫氣－G殼。
　　例3、一木塊浮在水面上時，有體積露出水面，將該木塊放入另一液體中，靜止時有體積浸在液體中，求木塊和另種液體的密度。
　　解析：

　　依題意畫出兩種情況下的木塊狀態圖，圖甲中，木塊浮在水面上，木塊所受到的重力應等于木塊受到的水的浮力即：G=F浮（水）展開：。圖乙中，木塊受到的重力也等于木塊所受液體的重力，G=F浮（液），展開
　　
　　說明：浮力問題中，應用物體漂浮或懸浮時G=F浮建立等量關系求解的題目占有極大的比例。本題是一個典型代表，解答這類題目，依題意畫出狀態圖，建立物體受力平衡的方程式求解，是解題的一般方法，有的題目，還需要依題建立方程組來求解。
　　例4、今有一質量為386g，體積為30cm3的金質球，求它在下列情況下所受到的浮力：
　　(1)在盛有足夠深水的容器中靜止時；
　　(2)在盛有足夠深水銀的容器中靜止時。(ρ金=19.3×103kg/m3,ρ水銀=13.6×103kg/m3,取g=10N/kg)
　　解析：解答本題，不可盲目套用公式F浮=ρ液gV排，因為雖然ρ金>ρ水, ρ金>ρ水銀,但此金質球是否在水和水銀中靜止時都下沉至容器底，并不由ρ金與ρ水，ρ水銀的相對大小來決定，而是取決于金質球的平均密度。
　　
　　（1）因為ρ球>ρ水,所以此球在水中應下沉，在盛有足夠深的盛水容器中靜止時，球浸沒在水中V排（水）=V球，
　　故球所受水的浮力：
　　
　　（2）因為ρ球<ρ水銀,所以此球在水銀中自然靜止時應處于漂浮狀態，故球所受水銀的浮力：
　　
　　說明：（1）解答物理問題要結合特定物理情景，具體問題，具體分析，不可生搬硬套，亂用物理公式。
　　（2）本題第二問求浮力，運用的是前面提到的①實驗法F浮=G－F′②公式法F浮=ρ液gV排，③壓力差法F浮=F向上－F向下之外的第四種方法，不妨稱之為“平衡法”，即當物體漂浮或懸浮時有F浮=G.

中考解析
一、中考要求
　　本章是力學中的重要章節之一，也是中考命題的主要內容，在各省市的中考物理試卷中，考查本章內容的題目較多，一般占到3—8分，個別試卷占到十余分。因學習本章知識和解題過程中，要用到前面幾章學過的知識，對推理和分析能力的要求也較高，所以，學習本章節要結合復習前面的知識進行，注意培養分析問題和理論推理的能力。對本章內容的命題多數都比較難，能出到2—3題，而且以計算題形式出現的比例較大，今后中考中，考查阿基米德原理，物體浮沉條件及壓強等知識綜合運用的計算題是個熱點。
二、中考真題回放
　　例1、（廣西）把一小球放入盛滿酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）的溢水杯中，它沉入容器底部，從杯中溢出8g酒精，若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，它漂浮在水面上，從杯中溢出水的質量（　）
A．大于8g　　　　　　　　　　　　B．等于8g
C．小于8g　　　　　　　　　　　　D．無法判斷
　　解析：小球放入酒精中沉入容器底部，它受酒精對它的浮力小于小球的重力，即G排m酒精=8g.本題易錯選B，這是由于沒有正確分析出浮力關系所致，則應選A.
　　例2、（全國物理競賽題）小明在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計，將它放入水中，液面到木桿下端的距離為16.5cm；再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為14.5cm.如果所用鉛絲的體積極小，可以忽略，小明測得的鹽水密度是多少？
　　解析：本題看起來條件很少，似乎很難下手，但你一旦注意題目中的兩種情況皆為漂浮，立即抓最簡單的力平衡式，再具體分析各力，問題即可迎刃而解。
　　設密度計的橫截面積為S，密度計在水中的浮力：
　　F浮=ρ水gV排=ρ水gh水S
　　密度計在鹽水中的浮力：
　　F浮′=ρ鹽水gV排′=ρ鹽水gh鹽水S
　　∵F浮=G， F浮′=G
　　∴F浮= F浮′
　　即：ρ水gh水S=ρ鹽水gh鹽水S
　　
　　例3、如圖所示，在大盆中盛有水，水面上漂著一個小燒杯，燒杯中放著一個小物塊，試分析在下列情況下，把小物塊拿出來再放入大盆中的水里后，水面高度怎樣變化？
　　
　　（1）小物塊的密度小于水的密度（ρ物<ρ水）
　　（2）小物塊的密度等于水的密度（ρ物=ρ水）
　　（3）小物塊的密度大于水的密度（ρ物>ρ水）
　　解析：這三種情況下，小物塊放入水中靜止后會漂浮、懸浮或沉底。無論哪些情況，要判斷水面高度的變化，其中就是要判斷水面下的總體積，它包括水的體積和沒入水中的物體體積之和，其具體思路如下：

　　可見，通過判斷水中所有物體所受到的總浮力的變化情況，即可判定水面的高度變化。
　　（1）若ρ物<ρ水，物塊漂浮，總浮力不變，水面高度不變；
　　（2）若ρ物=ρ水，物塊懸浮，總浮力不變，水面高度不變；
　　（3）若ρ物>ρ水，物塊沉底，總浮力減小，水面高度降低。
　　思考題：一小塊冰漂浮在水面上，當它全部熔化后，水面高度怎樣變化？
　　冰塊漂浮時，F浮=G冰，冰全部熔化后，變成“水球”（即水制小球），其密度等于液體（水）的密度，在水中呈懸浮狀態，F浮=G水球，可見它所受到的浮力不變，液面高度不變。
　　例4、一個實心小球先后放入盛有足夠多的水和足夠多的酒精的兩個容器中，小球受到的浮力分別是0.9N和0.8N，酒精的密度為0.8×103kg/m3.
　　（1）分析小球在水中和在酒精中的浮沉狀態。
　　（2）小球的密度。
　　解析：（1）假設小球在水中和在酒精中都不沉底（即漂浮或懸浮），根據二力平衡的條件有，小球在水中和在酒精中所受的浮力，都等于小球的重力，則浮力相等。
　　這與題設條件相矛盾，所以小球在水中和在酒精中至少有一次是沉底的。
　　又假設小球在水中和在酒精中都不漂浮在液面上（即懸浮或沉底），根據阿基米德原理，有
　　F水=ρ水gV排水=ρ水gV球F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gV球
　　
　　這與題設條件相矛盾，所以小球在水中和在酒精中至少有一次是漂浮在液面上。由以上分析可知，小球在水中和在酒精中只能是一次漂浮而另一次沉底；
　　又因為ρ水>ρ酒，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底。
　　（2）因為小球在水中漂浮，在酒精中沉底，根據二力平衡的條件和阿基米德原理，有
　　F水=G球=ρ球gV球F酒=ρ酒gV球酒=ρ酒gV球
　　
課外拓展
氣球小史
　　法國的蒙格爾費兄弟從裊裊上升的炊煙得到啟示，他們把濃煙裝進糊制的大紙袋中，做成了最早的熱氣球。
　　1783年9月的一天，兄弟倆讓熱氣球攜帶著一只羊、一只鴨、一只雞，升到了450m的高空……兩個月后，他們首次乘熱氣球成功升到900m的高度，開辟了人類航空的歷史。
　　1783年12月1日，法國學者理查得利用性能更好的氫氣球上升到了2000m的高度……
　　以后，科學家們用密閉式吊艙代替過去使用的敞開式吊艙，使人乘氣球到達了二萬多米的高度。
　　隨著科學技術的發展，無人氣球探測器代替了有人駕駛的氣球。氣球上攜帶著各種儀器，可以把得到的資料用無線電波及時發回地面。

　　（1）最早的熱氣球是誰制作的？熱氣球的成功制作是從哪里獲得“靈感”的？
　　（2）法國學者理查得做成的世界上第一個氫氣球，體積是620m3，該氣球在地面附近受到的浮力約多大？（空氣的密度為1.29kg/m3）
　　（3）在節日里氫氣球飄向高空，越來越小，逐漸看不見了。設想，氣球最后可能怎樣。根據你所學的物理知識作出預言，并簡述理由。
答案：
　　（1）法國的蒙格爾費兄弟裊裊上升的炊煙
　　（2）F浮=ρ空氣·gV=1.29kg/m3×620m3×10N/kg=7998N
　　（3）有兩種可能。一種可能是因高空中的氣體逐漸稀薄，壓強降低，氣球上升過程中，球內壓強大于球外壓強，氣球不斷膨脹，最后“爆炸”破裂。另一種可能是因高空的空氣較稀薄，氣球上升過程中所受浮力逐漸減小，當浮力等于重力時，氣球上升的速度最大。然后，浮力小于重力，氣球開始向上做減速運動。在氣球的速度為零之后，又加速下落，浮力逐漸變大，當氣球通過浮力等于重力的位置后，浮力大于重力，氣球開始做向下的減速運動。在氣球的速度減為零之后，又開始加速上升。如此反復，氣球使在浮力等于重力這一特殊位置附近上下往復運動。

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