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第三章能力提升訓練
1．如果(2x＋m)(x－5)展開后的結果中不含x的一次項，那么m等于( )
A. 5 B. －10 C. －5 D. 10
2．當x=-時,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)·(1-x)的值等于( 　)
A. - B. C. 1 D.
3．已知2x＝a，4y＝b，那么2x＋2y等于( )
A. a＋b B. 2ab C. ab D. xy
4.若代數式與的值互為相反數，則x的值是（ ）
A﹒0 B﹒ C﹒4 D﹒
5．已知長方形ABCD可以按圖示方式分成九部分，在a，b變化的過程中，下面說法正確的有（　　）
①圖中存在三部分的周長之和恰好等于長方形ABCD的周長
②長方形ABCD的長寬之比可能為2
③當長方形ABCD為正方形時，九部分都為正方形
④當長方形ABCD的周長為60時，它的面積可能為100．
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
6﹒若則的平方根是（ ）
A﹒4 B﹒±4 C﹒±6 D﹒16
7．觀察下列各式及其展開式：；；
；…
請你猜想的展開式第三項的系數是（　?。?br/>A．36 B．45 C．55 D．66
8.對任意正整數n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)是某個最大整數的倍數，這個整數為（ ）
A. 9 B. 10 C. 2 D.5
9.如果，那么______．
10.若，則的值為______．
11.已知，則的值為______ ．
12.若，，則用含的代數式表示為______．　
13．如果，那么的值為____ __．
14．若 3x = 2 ， 9 y =7 ，則 33 x -2 y 的值為_____.
15.若，則
16．若，，…，是從0，1，2這三個數中取值的一列數，若=1525，，則，，…，中為2的個數是__________．

題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
10、 11、 12、
13、 14、 15、 16、
17.如圖，邊長分別為a，b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分的面積，并求出當a＋b＝16，ab＝60時陰影部分的面積．



18．如果，那么我們規定.例如：因為，所以.
（1）根據上述規定，填空：
， ， .
（2）若記， ， .求證： .




19．先閱讀，再回答問題：
要比較代數式A、B的大小，可以作差A-B，比較差的取值，當A-B>0時，有A>B；當A-B=0時，有A=B；當A-B<0時，有A0，所以當a<0時， ?.?
（1）已知M=,比較M、N的大小關系.



（2）某種產品的原料提價,因而廠家決定對于產品進行提價,現有三種方案:
方案1：第一次提價p%,第二次提價q%;
方案2：第一次提價q%,第二次提價p%;
方案3：第一、二次提價均為
如果設原價為a元，請用含a、p、q的式子表示提價后三種方案的價格.
方案1： ；方案2： ；方案3：_______
如果p,q是不相等的正數,三種方案哪種提價最多?




題號
4
5
答案
DACABB 6 B
2
12,yx2-2+y
土
5/0
17.如圖,邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起,請計算圖中陰影部分的面積,并求出當a+b=16,ab=60
時陰影部分的面積
2+2-b2-士a
a+2-b2-±a2-5ab
±A2+b2-±ab
當a+b=14,ab=6。助
兩=士(+-)=士+)=Cxb一1時=
18.如果a=b、那么我們規定(ab)=c,例如:因為23=8,所以(28)=3
(1)根據上述規定,填空:
3()-0(22
(2)若記(35),(36)=b,(330)=c,求證:a+b=c
3=5.3b=6
5×6=70
atb=c
19.先閱讀,再回答問題:
要比較代數式A、B的大小,可以作差AB,比較差的取值,當AB>0時,有AB1當A-B=0時,有A=B2當AB0
時,有AB“例如,當a0時,比較d和a(a+1)的大小可以觀察a2-a(a+1)=a2-a2-a=-a因為當a0
時,0,所以當a(0時,a2>a(a+1)
(1)已知(x-2)(x-16),N=(x-4)(x=8),比較M、N的大小關系
Mx2-x+B2,N=x2-12x+B2A-N=一ABx州以=-x
當元=0時,A∥=0÷M=N
當x>…M-Na-k<.A(2)某種產品的原料提價,因而廠家決定對于產品進行提價,現有三種方案
0時M·N==&xO小M>
方案1,第一次提價選第二次提價
方案2:第一次提價第二次提價
方3第一,二次提價均為P呈%
如果設價為元,請用含a、D、母的式子表示提價后三種方案的價
為:H2)方案(H兒出D方出(H為)(H+
三種方案哪種提價
顯步壤一,二
多
半上一線二=a[(+x為)一(+1x=
a[(?一B時:#2
?-2)°m>0
接有最多

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