資源簡介

課題：《技術(shù)與設(shè)計2》第三單元 系統(tǒng)與設(shè)計 二 系統(tǒng)的分析
第二課時：系統(tǒng)的優(yōu)化
山東省平度第一中學(xué) 孫金忠
[教材分析] 系統(tǒng)優(yōu)化是系統(tǒng)分析的深入和延伸，系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu)化是系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)，更是系統(tǒng)設(shè)計過程中的重要環(huán)節(jié)。通過對具體系統(tǒng)進行分析優(yōu)化，可大大激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生進行系統(tǒng)分析的能力
　　本節(jié)教材可分三個部分：
　　第一部分：通過對“農(nóng)作物種植系統(tǒng)的優(yōu)化——農(nóng)業(yè)間作與套種”等案例的分析，引出系統(tǒng)優(yōu)化的基本概念，使學(xué)生明確了什么叫系統(tǒng)優(yōu)化，對系統(tǒng)優(yōu)化產(chǎn)生一定的感性認(rèn)識。
　　第二部分：通過對“利潤問題”的案例分析，進一步使學(xué)生明確了系統(tǒng)優(yōu)化過程中，系統(tǒng)的目標(biāo)、約束條件、影響因素。同時讓學(xué)生體會系統(tǒng)的優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠遠不夠的，還需要更多的定量計算才行，引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題時，要形成建立數(shù)學(xué)模型的好習(xí)慣，運用系統(tǒng)的思想和定性、定量相結(jié)合的方法，確定研究課題、進行分析研究、評價比較、優(yōu)化方案?？偨Y(jié)歸納出系統(tǒng)最優(yōu)化方法的含義。
　　第三部分：通過對“裝修施工的組織優(yōu)化”的案例分析，使學(xué)生得到系統(tǒng)優(yōu)化的體驗，認(rèn)識到系統(tǒng)優(yōu)化就在這們身邊。進一步升華學(xué)生對系統(tǒng)優(yōu)化過程與重要意義的認(rèn)識與理解。
本節(jié)課“系統(tǒng)分析”的重要實踐部分，在教學(xué)過程中，應(yīng)給予一定的重視。
[教學(xué)目標(biāo)]
知識與技能：
（1）、理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義
（2）、能分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的約束條件和影響因素
（3）、初步掌握系統(tǒng)最優(yōu)化的方法
（4）、能夠?qū)σ粋€簡單系統(tǒng)運用運用系統(tǒng)分析的觀點進行優(yōu)化
過程與方法：通過討論、案例分析，使學(xué)生懂得用所學(xué)的知識解決有關(guān)問題
情感態(tài)度與價值觀：體驗系統(tǒng)優(yōu)化的意義，指導(dǎo)學(xué)生把系統(tǒng)優(yōu)化的思想延伸到整個生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中。
[教學(xué)重點和難點] 重點：系統(tǒng)分析的步驟與基本原則；難點：基本原則的運用
[教學(xué)方法]討論探究、案例分析法
[教學(xué)設(shè)備]多媒體教學(xué)系統(tǒng)、配套教學(xué)課件
[教學(xué)過程設(shè)計]
復(fù)習(xí)鞏固
顯示問題，學(xué)生思考。
什么叫系統(tǒng)分析？
系統(tǒng)分析的一般步驟是什么？
系統(tǒng)分析的原則有哪些？
對學(xué)生回答進行評價，顯示正確答案
二、導(dǎo)入新課
系統(tǒng)分析的目的是為了系統(tǒng)的優(yōu)化，我們做任何事情都希望達到最優(yōu)的效果，希望以最小的成獲取最大的利潤，以最短的工期完成更多的工程，以最少的能耗生產(chǎn)更多產(chǎn)品，在單位面積上盡可能的提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量等等，總之希望以最小的代價換取最大的利益。而實現(xiàn)這些愿望的方法與過程就稱為“系統(tǒng)的優(yōu)化”。這種優(yōu)化的思想，我們在以前的學(xué)習(xí)過程中已多次遇到過，如結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、流程的優(yōu)化等等。請看下面的案例。
[案例分析]農(nóng)作物種植系統(tǒng)的優(yōu)化——農(nóng)業(yè)間作與套種（學(xué)生閱讀，思考）
問題：（1）、何為間作？何為套種？
（2）、你認(rèn)為你所在的地區(qū)可采取哪些提高農(nóng)作物產(chǎn)量的措施？
（歸納出系統(tǒng)優(yōu)化的概念）
1、系統(tǒng)優(yōu)化的概念：在給定的條件（或約束條件）下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標(biāo)值達到最大化（或最小化）。這就叫系統(tǒng)的優(yōu)化。
注意：不同的目標(biāo)對應(yīng)著不同的優(yōu)化結(jié)果。
目標(biāo)：在單位面積上盡可能的提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量
約束條件：不能人為調(diào)節(jié)。農(nóng)作物的生長特性、天氣、氣候等。
影響因素：對目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生影響，可人為調(diào)節(jié)。技術(shù)水平、田間管理、病蟲害防治等。
[案例分析]利潤問題（學(xué)生自己閱讀學(xué)習(xí)）
目標(biāo)：家具銷售獲取最大利潤
約束條件：材料、勞動力、合同
影響因素：生產(chǎn)椅子的數(shù)量x1、桌子的數(shù)量x2。（決策變量）
建立關(guān)系：
目標(biāo)函數(shù)：Smax=50x1+60 x2
約束條件：4x1+6 x2≤600（材料）
20 x1+18 x2≤400（工時）
x1≥8 ， x2≥5（合同）
通過求解以上的數(shù)學(xué)關(guān)系，就應(yīng)該能夠找到使目標(biāo)函數(shù)值最大的條件。此數(shù)學(xué)式看似簡單，實際并不好解決。留待課后解決，希望同學(xué)們相互研究探討，必要時可請數(shù)學(xué)老師幫忙。
此案例告訴我們，對比較復(fù)雜的系統(tǒng)常常要用到一定的數(shù)學(xué)手段，來找到最合適的方案。2、數(shù)學(xué)模型：
用數(shù)學(xué)公式或圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數(shù)學(xué)模型。
建立數(shù)學(xué)模型是一種十分重要的基本能力，想一想在各學(xué)科的學(xué)習(xí)中，你建立過哪些數(shù)學(xué)模型？
3、最優(yōu)化方法：
（1）運用數(shù)學(xué)模型求解。
能夠通過優(yōu)化建立數(shù)學(xué)模型的，得到的解就是最優(yōu)解
（2）通過科學(xué)的估算、試驗實現(xiàn)
不能夠確切描述目標(biāo)函數(shù)的，通過推算或推斷得到滿意解
無論什么方法都需要經(jīng)過若干次完善和驗證
[案例分析]裝修施工組織優(yōu)化（學(xué)生閱讀分析）
教學(xué)樓 裝修過程 裝修周數(shù) 施工進度（周） 施工進度（周） 施工進度（周）
3 6 9 12 15 18 21 24 27 3 6 9 3 6 9 12 15
A 水電 3 ▲ ▲ ▲
木工 3 ▲ ▲ ▲
油漆 3 ▲ ▲ ▲
B 水電 3 ▲ ▲ ▲
木工 3 ▲ ▲ ▲
油漆 3 ▲ ▲ ▲
C 水電 3 ▲ ▲ ▲
木工 3 ▲ ▲ ▲
油漆 3 ▲ ▲ ▲
組織方式 依次施工 平行施工 流水施工
工期（周） 27 9 15
上表中列出了兩種施工方式，分析其特點。
依次施工的特點
工期長
水電、木工、油漆共三支裝修隊
單位時間投入的設(shè)備、材料較少
裝修現(xiàn)場管理簡單
平行施工的特點
工期短
水電、木工、油漆三支裝修隊同時施工
單位時間投入的設(shè)備、材料較成倍增加
裝修現(xiàn)場管理簡單較復(fù)雜
想一想：還有沒有其它的施工方案？把想到的方案填寫入表格中并分析其特點。
流水施工的特點
工期較短
水電、木工、油漆各一支裝修隊，數(shù)量較少。
單位時間投入的設(shè)備、材料比平行施工少
（4）裝修現(xiàn)場管理比依次施工稍復(fù)雜
上例中影響優(yōu)化的因素是什么？
施工時間、裝修隊數(shù)量、設(shè)備數(shù)量、管理能力
通過分析比較，可以看出流水施工方式對資源的利用是最為合理的。
通過上面幾個案例，我們看到，在系統(tǒng)思想的指導(dǎo)下，綜合運用自然科學(xué)和社會科學(xué)的先進思想、理論、方法和工具對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能、要素、信息和反饋等進行分析、處理，解決實際問題，以達到最優(yōu)規(guī)化、最優(yōu)設(shè)計、最優(yōu)管理和最優(yōu)控制的目的。這個工程稱為系統(tǒng)工程。
學(xué)生閱讀：系統(tǒng)工程
四、課堂探究：碼頭位置選擇
在江邊一側(cè)有A、B兩個廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設(shè)兩廠沿江方向的距離是3.5km，現(xiàn)在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產(chǎn)品能夠順利過江，問碼頭應(yīng)建在什么位置，才能使運輸路線最短？
　　本問題屬于系統(tǒng)的優(yōu)化問題。要求學(xué)生通過獨立思考、分組討論找到最優(yōu)化的方案。
　　
　　學(xué)生分析：
　　根據(jù)要求可畫出上圖，在江邊DE上求一點C，使C到A、B兩廠的距離之和為最短。
　　數(shù)學(xué)模型為： Smin=AC+BC
　　過A點作關(guān)于直線DE的對稱點A1，連接A1B與DE相交于C，這一點既為所求的碼頭的地點。
　　根據(jù)相似三角形原理，求得 DC=1.4km，碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距1.4km處，運輸路線最短。
　　教師對學(xué)生方案做出評價。從“為江邊碼頭選址”這個例子，可以看出優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠遠不夠的，還需要更多的定量計算才行。
五、課堂小結(jié)：
1、系統(tǒng)優(yōu)化的概念：在給定的條件（或約束條件）下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標(biāo)值達到最大化（或最小化）。這就叫系統(tǒng)的優(yōu)化。
2、數(shù)學(xué)模型：
用數(shù)學(xué)公式或圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數(shù)學(xué)模型。
建立數(shù)學(xué)模型是一種十分重要的基本能力，想一想在各學(xué)科的學(xué)習(xí)中，你建立過哪些數(shù)學(xué)模型？
3、最優(yōu)化方法：
（1）運用數(shù)學(xué)模型求解。
能夠通過優(yōu)化建立數(shù)學(xué)模型的，得到的解就是最優(yōu)解
（2）通過科學(xué)的估算、試驗實現(xiàn)
不能夠確切描述目標(biāo)函數(shù)的，通過推算或推斷得到滿意解
六、學(xué)生作業(yè)：
到圖書館或上網(wǎng)查閱系統(tǒng)工程方面的各種資料。
做課練習(xí)P91——3
現(xiàn)實世界的原型
數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)結(jié)論
對原型的分析
抽象
分析
解釋
分析
數(shù)學(xué)模型
最優(yōu)解
估算、試驗
滿意解
完善、驗證
現(xiàn)實世界的原型
數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)結(jié)論
對原型的分析
抽象
分析
解釋
分析
數(shù)學(xué)模型
最優(yōu)解
估算、試驗
滿意解
完善、驗證

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