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第三單元檢測題（試題卷）
一、選擇題（每題2分，共20分）
1、用科學記數法表示0.000 45，正確的是（ ）
A、4.5×104 B、4.5×10—4 C、4.5×10—5 D、4.5×105
2、下列運算中，錯誤的運算有（ ）
①（2x+y）2=4x2+y2 ②（a-3b）2=a2-9b2 ③（-x-y）2=x2-2xy+y2 ④（x-）2=x2-2x+
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
3、 若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－）－2，d＝（－）0，則（ ）
A． a4、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一個整式的平方，那么常數m的值是（ ）
A、6 B、3 C、±3 D、±6
5、如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿圖1中的虛線剪開后重新拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的乘法公式是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b
C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
6、如圖“L”形的圖形的面積有如下四種表示方法： ①a2﹣b2；
②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）； ④（a﹣b）2 ．其中正確的表示方法有（?? ）
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
7、計算(-2)1999+(-2)2000等于( )
A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999
8、 若 +（xy-6）2=0，則x2+y2的值為（ ）
A. 13 B. 26 C. 28 D. 37
9、有3張邊長為a的正方形紙片，8張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，10張邊長為b的正方形紙片，從其巾取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（　　）
A．a+5b B．a+4b C．2a+2b D．a+3b
10、由楊輝三角的系數表可知，（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5. 那么計算：
20165-5×20164×2017+10×20163×20172-10×20162×20173+5×2016×20174-20175的結果是（ ）
A. 20175-20165 B. 20165-20175 C. 1 D. -1
二、填空題（每空3分，共30分）
11、已知a＝，則（4a+b）2﹣（4a﹣b）2為　 　．
12、二次三項式x2-kx+16是一個完全平方式，則k的值是 .
13、當x = ，y = — ，代數式：x2—2xy + y2—2的值等于___________。
14、若a-b＝7，ab＝12，則a+b的值為　 　．
15、設是一列正整數，其中表示第一個數，表示第二個數，依此類推，表示第個數(是正整數)，已知，，則___________.
16．為了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，則2S=2+22+23+24+…+22015，因此
2S﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，計算1+5+52+53+…+52018=_____．


17、【知識生成】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．
例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
（1）根據圖2，寫出一個代數恒等式：　 　．
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝　 　．
（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝ 　．
【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式：　 　．

三、解答題
18——20題見答題卷
21．（閱讀理解）
“若滿足，求的值”
解：設，則，
所以
（解決問題）
（1）若滿足，求的值.
（2）若滿足，求的值.
（3）如圖，正方形的邊長為，，長方形的面積是500，四邊形和都是正方形，是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體的數值）.





第三單元檢測題（答題卷）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

11、 12、 13、 14、 15、 16、
17、 、 、 、
18、計算(12分)（1）(2a+5b)(2a﹣5b)﹣(4a+b)2；（2）(4c3d2﹣6c2d2)÷(﹣3c3d); (3)[（x-y）2—（x + y）2]÷（—4xy）



19、先化簡，再求值（15分）：（1）（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．


（2）（x+2y）（x﹣2y）+（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy），其中x＝1，y＝﹣2．


（3）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．



20、(10分)已知將（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展開的結果不含x3和x2項．（m，n為常數）
（1）求m、n的值；（2）在（1）的條件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．



（13分）（1）

（2）

（3）



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