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第十二章　高考真題集訓
一、選擇題
1．(2019·北京高考)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個質(zhì)點a、b、c，則(　　)

A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運動
D．若波沿x軸負方向傳播，a比c先回到平衡位置
答案　C
解析　此刻a在位移最大處，由a＝－知，此刻a的加速度最大，A錯誤；此刻b位于平衡位置，其速度最大，B錯誤；若波沿x軸正方向傳播，根據(jù)“帶動法”知，此刻b左側的質(zhì)點帶動b向y軸正方向運動，C正確；若波沿x軸負方向傳播，則c向y軸正方向運動，故c比a先回到平衡位置，D錯誤。
2．(2019·全國卷Ⅲ)(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點，下列說法正確的是(　　)
A．不同質(zhì)點的振幅都相同
B．不同質(zhì)點振動的頻率都相同
C．不同質(zhì)點振動的相位都相同
D．不同質(zhì)點振動的周期都與振動片的周期相同
E．同一質(zhì)點處，兩列波的相位差不隨時間變化
答案　BDE
解析　兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，一些質(zhì)點的振動加強，一些質(zhì)點的振動減弱，即振幅不同，A錯誤；各質(zhì)點的振動頻率、周期都與振動片相同，B、D正確；不同質(zhì)點的振動相位不同(不是同時到達正的最大位移處)，C錯誤；兩列波到達同一質(zhì)點處時相位差恒定，E正確。
3．(2019·全國卷Ⅰ)(多選)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝時刻，該波的波形圖如圖a所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖b表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖象。下列說法正確的是(　　)

A．質(zhì)點Q的振動圖象與圖b相同
B．在t＝0時刻，質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的大
C．在t＝0時刻，質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大
D．平衡位置在坐標原點的質(zhì)點的振動圖象如圖b所示
E．在t＝0時刻，質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大
答案　CDE
解析　t＝時刻，質(zhì)點Q在平衡位置，向上振動，對應的振動圖象與圖b不符，A錯誤；t＝0時刻，質(zhì)點P在最低點，質(zhì)點Q在平衡位置，質(zhì)點Q的速率比質(zhì)點P的大，質(zhì)點P的加速度大小比質(zhì)點Q的大，質(zhì)點P與其平衡位置的距離為振幅，質(zhì)點Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0，故B錯誤，C、E正確；t＝時刻，平衡位置在坐標原點的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向下振動，對應的振動圖象與圖b吻合，D正確。
4．(2019·天津高考)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1＝1 m和x2＝7 m處質(zhì)點的振動圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是(　　)

A．7 m/s B．2 m/s
C．1.2 m/s D．1 m/s
答案　BC
解析　由振動圖象可知周期T＝4 s，零時刻x1處質(zhì)點在平衡位置且向下振動，而x2處質(zhì)點在正的最大位移處。①若波沿x軸正方向傳播，其波形如圖甲所示，x2處質(zhì)點的平衡位置可能在A1或A2或A3……

則有：x2－x1＝λ(n＝0、1、2…)，
得波速v＝＝＝ m/s(n＝0、1、2…)，
當n＝0時，v＝6 m/s，當n＝1時，v＝1.2 m/s，當n＝2時，v≈0.67 m/s，C正確。
②若波沿x軸負方向傳播，其波形如圖乙所示，x2處質(zhì)點的平衡位置可能在A1或A2或A3……

則有x2－x1＝λ(n＝0、1、2…)，
得波速v＝＝＝ m/s(n＝0、1、2…)，
當n＝0時，v＝2 m/s，當n＝1時，v≈0.86 m/s，B正確。
5．(2018·全國卷Ⅲ)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是(　　)

A．波速為0.40 m/s
B．波長為0.08 m
C．x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0.70 s時位于波谷
D．x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0.12 s時位于波谷
E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m
答案　ACE
解析　根據(jù)波形圖可知，波長λ＝16 cm＝0.16 m，B錯誤；根據(jù)t＝0時刻和t＝0.20 s時刻的波形圖可知T＝0.2 s，T＝ s，n＝0,1,2,3，…，而已知該波的周期T>0.20 s，故該波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝0.40 m/s，A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0時刻沿y軸正方向運動，在t＝0.70 s＝1T時位于波谷，在t＝0.12 s＝T時位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正確，D錯誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関′＝0.80 m/s，由λ＝vT可得它在該介質(zhì)中的波長為λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，E正確。
6．(2018·北京高考)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15 m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是(　　)

A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
答案　B

解析　可以畫出PQ之間的最簡單的波形，如圖所示，同時由于P、Q間可以含有多個完整的波形，則xPQ＝λ(n＝0,1,2，…)，整理可以得到λ＝(n＝0,1，2，…)，當n＝0時，λ＝0.3 m，當n＝1時，λ＝0.1 m，故B正確，A、C、D錯誤。
7．(2017·全國卷Ⅲ)(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關于該簡諧波，下列說法正確的是(　　)

A．波長為2 m
B．波速為6 m/s
C．頻率為1.5 Hz
D．t＝1 s時，x＝1 m處的質(zhì)點處于波峰
E．t＝2 s時，x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置
答案　BCE
解析　由簡諧波的波動圖象可知，波長為4 m，A錯誤；從t＝0到t＝0.5 s波向x軸正方向傳播的距離為x＝λ(n＝0,1,2,3，…)，即Δt＝T＝0.5 s(n＝0,1,2,3，…)，又T>0.5 s，解得n＝0，T＝ s，則波速v＝＝6 m/s，B正確；頻率f＝＝1.5 Hz，C正確；t＝0時x＝1 m處的質(zhì)點處于波峰，因t＝1 s時n＝＝＝1.5，則此時x＝1 m處的質(zhì)點處于波谷，D錯誤；t＝0時x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向上振動，因t＝2 s時n＝＝＝3，則此時x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向上振動，E正確。
8．(2017·天津高考)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質(zhì)點P，且O、P的平衡位置間距為L。t＝0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　)

A．該簡諧波是縱波
B．該簡諧波的最大波長為2L
C．t＝時，P在平衡位置上方
D．t＝時，P的速度方向豎直向上
答案　C
解析　由于O點的振動方向與波的傳播方向垂直，故該簡諧波為橫波，A錯誤；由于P在平衡位置且向上振動，故OP間的最簡單波形如圖所示，因此＋nλ＝L，即λ＝(n＝0,1,2，…)，最大波長為4L，B錯誤；0～，質(zhì)點P從平衡位置向正的最大位移處運動，所以t＝時，P在平衡位置上方，C正確；～，質(zhì)點P從正的最大位移處運動到負的最大位移處，即P的速度方向豎直向下，故t＝時，P的速度方向豎直向下，D錯誤。

二、填空題
9．(2018·全國卷Ⅱ)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s。橋的長度為________ m，若該波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中波長為λ的________倍。
答案　365　
解析　設橋的長度為s，則聲音在鋼鐵中傳播的時間
t＝＝，
聲音在空氣中的傳播時間為t′＝＝，
根據(jù)題意Δt＝t′－t＝－＝1 s，
解得s≈365 m。
聲音在不同介質(zhì)中的頻率是不會改變的，由公式可知
λ＝，＝，
解得λ鋼＝λ＝λ＝λ。
10．(2017·全國卷Ⅰ)如圖a，在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動圖線分別如圖b和圖c所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)。


答案　2　減弱　加強
解析　兩列波的周期相等，波長相等，波長λ＝vT＝2 m。兩波源到A點的路程差Δx＝ m－8 m＝2 m。兩波源到B點的路程差Δx′＝ m－ m＝0，兩列波的相位差為π，B點為振動減弱點。兩波源到C點的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝，兩列波的相位差為π，C點為振動加強點。
11．(2017·江蘇高考)野生大象群也有自己的“語言”。研究人員錄下象群“語言”交流時發(fā)出的聲音，發(fā)現(xiàn)以2倍速度快速播放錄音時，能聽到比正常播放時更多的聲音。播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，播出聲波的________(選填“周期”或“頻率”)也變?yōu)樵瓉淼?倍，聲波傳播速度________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
答案　頻率　不變
解析　播放速度加倍，其頻率加倍，但聲波傳播速度由介質(zhì)決定，與頻率無關，故不變。
三、計算題
12．(2018·江蘇高考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝0和x＝0.6 m處的兩個質(zhì)點A、B的振動圖象如圖所示。已知該波的波長大于0.6 m，求其波速和波長。

答案　2 m/s　0.8 m
解析　由圖象可知，周期T＝0.4 s，由于波長大于0.6 m，由圖象可知，波從A到B的傳播時間Δt＝T＝0.3 s，波速v＝，代入數(shù)據(jù)得v＝2 m/s，波長λ＝vT，代入數(shù)據(jù)得λ＝0.8 m。
13．(2018·全國卷Ⅰ)一列簡諧橫波在t＝ s時的波形圖如圖a所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖b是質(zhì)點Q的振動圖象。求：

(1)波速及波的傳播方向；
(2)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標。
答案　(1)18 cm/s　波沿x軸負方向傳播　(2)9 cm
解析　(1)由圖a可以看出，該波的波長為λ＝36 cm①
由圖b可以看出，周期為T＝2 s②
波速為v＝＝18 cm/s③
由圖b知，當t＝ s時，Q點向上運動，結合圖a可得，波沿x軸負方向傳播。
(2)設質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ。
由圖a知，x＝0處y＝－＝Asin，
因此xP＝λ＝3 cm④
由圖b知，在t＝0時質(zhì)點Q處于平衡位置，經(jīng)Δt＝ s，其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處，由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤
由④⑤式得，質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標為
xQ＝9 cm。

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