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(共13張PPT)
人教版 八年級下冊第六章第一節
算術平方根定義
導入新課
為參加美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長應取多少？

正方形的面積 1 9 16 36
邊長
1
3
4
6
填表：
結論：
已知一個正數的平方，求這個正數的思想方法是平方運算的逆運算.
問題實質：
已知一個正數的平方是a，怎樣求出這個正數呢？
導入新課
一般地，如果一個正數 x 的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數叫做a的算術平方根. a的算術平方根記為 ,讀作“ 根號 a” .
探索歸納引入概念
算術平方根定義：
規定：0的算術平方根是0，即 .

zxxkw
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請你用算術平方根定義來說明表格.
正方形的面積 1 9 16 36 a
（a>0）
邊長 1 3 4 6
探索歸納引入概念
算術平方根定義：


（1）被開方數a的取值范圍是什么？ （2）算術平方根x的取值范圍是什么？
若x2＝a，則 .
a
≥
0
算術平方根的非負雙重性.
0
≥
｝
只有非負數才有算術平方根，算術平方根是非負的.
探索歸納引入概念
算術平方根定義：
（1）下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

， ，

（2）下列各式有意義的條件是什么？









無意義
跟蹤練習
zxxkw
例1 求下列各數的算術平方根:
100； (2) ； (3) 0.000 1. (4)

被開方數越大，對應的算數平方根也越大，這個結論對正數都成立。
應用新知 形成技能
例2 下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？
(1)　　　 　(2)　　　　 (3)　　　　 (4) (5)




鞏固練習檢測反饋
1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正. Z
（1）5是25的算術平方根；
（2）-6是 36 的算術平方根；
（3）0的算術平方根是0；
（4）0.01是0.1的算術平方根；
（5）-3是-9的算術平方根.
2.算術平方根等于本身的數有＿＿＿.

×
√
√
×
×
6
0.1
0.01
3
9
0和1


3.若 ，則x=＿＿＿.
4.要使代數式 有意義，則 x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D .
5.求下列各數的算術平方根.
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤

B
9
5






0.6
0
2
=4
鞏固練習檢測反饋


6.已知a,b滿足等式 + =0， 求ab的值.
綜合應用
歸納小結深化新知
本節課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？

算術平方根的概念與計算

算術平方根有兩個非負性
知識點
難點








收 獲


解決一些
實際問題
知識應用

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