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3.1.1 同底數(shù)冪的乘法
A組
1．下列計算中正確的是(　　)
A．m5·m5=2m5 B．m5·m5=m 10
C．m5·m5=m 25 D．m5·m5=2 m 10
2．下列算式中，結(jié)果等于a8的是(　　 )
A．a(chǎn)6+a2 B．a(chǎn)2+a2+a2+a2
C．a(chǎn)4·a2 D．2a8a8
3．計算38·(3)8的結(jié)果是(　 　)
A．0 B．316 C．316 D．98
4．長方形的長是4×104 cm，寬是5.5×105 cm，則它的面積是(　 　)
A．2×109 cm2 B．2.2×1010 cm2
C．22×109 cm2 D．0.22×1012 cm2
5．下列運算中，錯誤的是(　　)
A．2x2x2=x2 B．a(chǎn)5·(a)7=a12 C．a(chǎn)5·(a)6=a11 D．2a·3b=5a+b
6．如果am-4·an=a3，則用含m代數(shù)式表示n為(　　)
A．m1 B．7m
C． m7 D．m+5
7．計算9×3n×27×3n的結(jié)果是(　　)
A．32n+5 B．32n+4 C．92n+4 D．9n+5
8．若a+b=c，3a=5，3c=45，則b的值為( )
A．4 B．3 C．2 D．1
9．若am=5，an=7，則am+n= ____ ．

10．若109=103·10x，則x= ______ ；

如果a2n-5a4n+2=a15，則n= .

11．計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：
(1)b3m·b2m·b= ； (2)(11)5×(11)2= ；
(3)26×(2)3= ；
(4)3m×81= ；
(5)(a)3·(a)2·(a)5·(a)7= ； (6)(x2y)2-2k·(x2y)3k+5·(x2y) k-4= .
B組
12．已知關(guān)于x、y的方程組，則代數(shù)式5x·52y=　 　．

13．若m·23=28，則m= ，

若6a+2+2×6a+1=1728，則a= ．

14．已知a+2b+3c=2，求42a+4·44b+3·46c-7的值為 ．

15．規(guī)定一種新運算a★b=5a×5b，如2★3=52×53=55，
(1)求3★4；
(2)若x★(2x+1)=625，求x的值．










16．衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度約為8×103 m/s，則衛(wèi)星運行5×102 s所走的路程約是多少？









17．因為需要將一個長為125 cm，寬為25 cm，高為5 cm的長方體鐵塊鍛造成一個正方體的工件，求這個正方體工件的棱長．









18．已知光在真空中的傳播速度為3×105km/s，從地球向月球發(fā)出一束激光信號，經(jīng)過約2.56秒收到了從月球反射回來的信號，求月球到地球的距離？







19．(1)已知a2y·b2x· a3x+2· b5y=a14 ·b19，求x、y的值；






(2)已知m2=x，m7=y，試用含x，y的代數(shù)式表示m13.







C組
20．閱讀材料理解，并解決問題：
求1+3+32+33+34+…+32 020的值．
解：設(shè)S=1+3+32+33+34+…+32 020①，將等式兩邊同時乘以3，得
3S=3+32+33+34+35+…+32 010+32 021②，
由②①，得3SS=32 0211，
即S=，
則1+3+32+33+34+…+32 020=.
解決問題：請你仿照此法計算：
(1)1+2+22+23+24+…+299；
(2)1+5+52+53+54+…+5n (其中n為正整數(shù))．

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