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與雅典奧運會有關的理科綜合試題
2004年8月30日結束的雅典奧運會上，我國選手在本屆奧運會上表現很搶眼，共獲得32枚金牌。這是中華民族的驕傲和自豪，下面就此為背景進行命題，供同學參考。
一、乒乓球：馬琳/陳杞獲得雅典奧運會乒乓球男子雙打冠軍，王楠/張怡寧獲得雅典奧運會乒乓球女子雙打冠軍，張怡寧獲得雅典奧運會乒乓球女子單打冠軍。再次證明了我國乒乓球在國際上的地位。
（1）早在2001年11月，馬琳在九運會上奪得冠軍，他是大球時代的第一個全運會乒乓男子單打冠軍，乒乓球的大球與小球相比（ ）
A．球大了，慣性反而小了 B．球大了，靜止時慣性更大了
C．球大了，速度大，慣性更大 D．球大了，慣性同樣大了
解：乒乓大球與小球相比，體積和質量都大了，因而慣性大了。答案為D。
（2）國際乒乓球聯為了增加乒乓球比賽的觀賞性，希望降低球的飛行速度。以前比賽用球的直徑是mm。1996年國際乒聯接受了一項關于對直徑是mm而質量不變的乒乓球進行實驗的提案。為了簡化討論，設空氣對球的阻力與球的直徑的平方成正比，并且球沿水平方向作直線運動。試估算一下若采用mm的乒乓球，球從球臺這端飛往另一端所需要的時間能增加百分之多少？（國際乒聯協調組提供的資料，扣殺直徑mm的乒乓球時，擊球球速為m/s，球的平均飛行速度約為m/s。）
解：設乒乓球的直徑為，依題意，乒乓球在運動過程中所受的阻力為，式中k為比例系數。設扣殺時球的初速度為，且對不同直徑的球都不變，飛到球臺的另一端時的末速度為，飛行距離為S。對乒乓球在球臺的一端飛到另一端的過程，根據動能定理有：
，在上述過程中球的平均速度為，
由以上二式得，
對直徑為38mm和40mm的兩種球有
設，并注意到m/s，m/s，上式可寫成：
，解得
由運動學公式，有，得
球飛行時間的增加量為，飛行時間增加的百分比為：
。
即乒乓球的飛行時間可增加。
二、自行車：在本屆自行車比賽中，澳大利亞隊麥迪遜賽奪得雅典奧運會自行車男子冠軍。俄羅斯選手斯柳薩列娃奪得雅典奧運會自行車女子記分賽冠軍。
澳大利亞選手拜克利奪得雅典奧運會自行車男子爭先賽冠軍。我
國選手未獲得較好的成績。
（1）我們在體育新聞上看到賽車的場景，曾經多次為車手的
勇敢所感動。我們也見到車手轉彎的過程。如圖1所示，賽車在水
平賽道上做90°轉彎，其內、外車道轉彎處的半徑分別為r1和r2，
車與路面的動摩擦因數和靜摩擦因數都是。問：競賽中車手應選
圖中的內道還是外道轉彎？在上述轉彎路徑中，車手做正確選擇較
錯誤選擇所贏得的時間是多少？
解：設外車道上走彎道時所允許的最大速度為，則應有，解得如圖2所示，車自A點開始減速，至B點速度減為，且剛好由此
點進入彎道，此減速過程中加速度大小為，路徑長
度為，車到C點后，由對稱關系可知，
它又要在一段長為的路程上加速才能達到，上述過程所用的總時間為：
。
同理可知，車走內道所用時間為。
另一方面，對內車道和外車道所經歷路程的直線部分進行比較可知，車經外車道多走了長度，同時在直線道上用于加速和減速的行程中，車經內道也多走了長度，，可見車在直道上以勻速行駛的路程長度在內、外兩道上是相等的。由，車手應走外道，由此贏得時間為。
（2）騎自行車的運動員在先直道后彎道（都在水平面內）的比賽中，若取自行車及運動員整體為研究對象，其所受的外力情況是（ ）
A．直道、彎道相同 B．彎道中所受外力的個數多一個
C．彎道中所受外力個數多二個 D．彎道中所受外力的個數是三個
解：無對直道上比賽時的情況進行受力分析，其所受外力是：重力、地面支持力、地面對他的向前的靜摩擦力和地面對他的滑動摩擦力。而在彎道上時，除上面這些力外，還受到地面對他的指向圓心的靜摩擦力，此力是他做曲線運動的向心力。答案為 B。
三、舉重：我國的舉重運動，是在世界級大賽中多次摘金奪銀的傳統體育項目。本屆奧運會中我國的舉重選手陳艷青、石智勇、張國政、劉春紅、唐功紅獲得雅典奧運會舉重冠軍。
（1）石智勇獲得了雅典奧運會男子舉重62公斤級冠軍，成績是325公斤。假設杠鈴的直徑是0.50m，石智勇將杠鈴舉到離地面2.10m高處，則他在抓舉、挺舉中總共對杠鈴至少做了多少功？
解：運動員對杠鈴做的功，可由杠鈴的重力勢能的增加來確定。計算重力勢能的增加時必須注意杠鈴的半徑的影響。W=mgh=5937.58J。
（2）舉重運動員把200kg杠鈴在0.1s內舉起0.735m高度，求這一階段運動員做功的平均功率是多少，運動員劇烈運動時其主要供能方式是什么？
解：根據做功W=FS=mgh，和功率P=W/t可得P=1.47×104W，有氧呼吸。
（3）舉重運動員在比賽前往手上抹的是無水碳酸鎂份末，并非鎂粉。目的是（ ）
A．使手具有合適的滑澀度，增大摩擦系數 B．無水碳酸鎂具有吸水性
C．無水碳酸鎂粉末可以分解放出二氧化碳 D．無水碳酸鎂不溶于水
解：目的是A。
四、田徑：
（1）我國運動員劉翔獲得雅典奧運會110米欄冠軍，成績是12秒91在男子110米跨欄中奪得金牌，實現了我國在短跑中多年的夢想。是亞洲第一人。劉之所以能夠取得冠軍，取決于他在110米中的（ ）
A.某時刻的瞬時速度大 B.撞線時的瞬時速度大
C.平均速度大 D.起跑時的加速度大
解：根據s=vt可知C正確。
（2）近來，數學家J.B.Keller提出一種模型。他設定奔跑中使出一個隨時間變化的總力F，而這個力會超過某個最大值Fmax，奔跑者耗費的功率等于力乘速度，即Fv，并假定與運動方向相反的耗散力和速度成正比，所以D=cv。運動員能夠用的儲存能量為E0。但是，一旦它被耗盡，速率就受到新陳代謝過程提供附加能量的轉化效率（假定是常數）的限制。下面給出了一個48kg運動員的Keller奔跑模型的生理參數：
最大作用力；耗散力系數
儲存的代謝能；代謝能的轉化效率
我國選手邢慧娜獲得雅典奧運會女子10000米冠軍，成績是30分24秒36，相當于5.48m/s的平均速度，已知邢慧娜的質量為48kg，求她以這個速率奔跑時耗散的功率，并將它與代謝過程中提供附加量的轉化效率相比較，這說明了什么？
解：耗散的功率為。
能量的轉化效率。
運動員正在消耗所儲存的能量，耗散的功率與提供的功率之差是208W，在30分24秒36（即約為1824s）內，這相當于消耗了能量，這很接近總的儲存能量，因此表明邢慧娜已使用了她幾乎所有的能量。
（3）某短跑運動員的體重為70kg，起跑時能以1/7s沖出1m遠，能量全部由消耗體內的葡萄糖提供，其熱化學方程式為：
，則運動員消耗葡萄糖的質量為（ ） A．0.22g B．0.55g C．0.66g D．0.44g
解： ，又，代入數據，得：
，所以，得。
（4）男子跳高比賽中，瑞典名將斯蒂芬 霍爾姆跳出了2米36的好成績，超過了所有的對手。在今年于德國舉行的埃伯斯塔德國際跳高比賽中，霍爾姆曾經跳出過這一成績，創造了該項目今年的世界最佳紀錄。假設霍爾姆身高1.80cm，身體重心在身長的中點，他過桿時的速度為3m/s，則他起跳時的速度是多少？若海綿墊子厚0.50m，則他剛接觸墊子時的速度是多少？他自接觸墊子至壓縮墊子到最低點的過程中，其速度大小如何變化？
解：這里應將跳高運動員看作質點，此質點在其重心處。假設起跑速度后，根據機械能守恒可列關系式。注意跳過高度、身體高度、墊子厚度之間的關系。他過桿時和剛接觸墊子時可認為身體是水平的。5.94m/s 6.6m/s 先變大，后變小到零。
（5）跳高運動員在下圖所示的四種過桿姿勢中，重心最能接近甚至低于橫桿的是（ ）
解：根據題目圖知D正確。
五、體操：
（1）我國選手滕海濱獲得體操男子鞍馬的冠軍。黃珊汕 (中國)在雅典奧運會上獲得了銅牌。18歲的福建小姑娘黃珊汕在20號晚進行的雅典奧運
會蹦床比賽中獲得銅牌，為中國贏來首枚奧運會的蹦床獎
牌。她的運動速度隨時間變化的圖象如圖，圖中Oa段和
cd段為直線。則根據此圖象可知，她和蹦床相接觸的時間
為（ ）A．t2～t4 B．t1～t4 C．t1～t5 D．t2～t5
解：根據圖象和受力特點知D正確。
（2）蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種動作的運動項目。一個質量為60kg的運動員，從離水平網面3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0m高處。已知運動員與網接觸的時間為1.2s，若把這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。(g=10m/s2)
解：運動員從高處下落到水平網上的瞬時速度為m/s，方向向下；跳離網時的速度為m/s，方向向上。
運動員與網接觸過程受豎直向上的彈力和向下的重力，取向上的方向為正，對運動員應用動量定理有：
，代入數據，得N。
六、籃球：從本次奧運會上來看，我國的籃球有了很大的進步，已經進入八強。我們知道當我們接迎面飛來的籃球，手接觸到球以后，兩臂隨球后引至胸前把球接住。這樣做的目的（）
A．減小籃球的動量 B．減小籃球的動量變化
C．增大籃球的動量變化 D．減小籃球的動量變化率
解：根據有關物理知識知D正確。
七、跳水：我國的跳水項目在國際上處于領先地位。在本屆奧運會中共獲得5枚金牌的好成績。某跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂身體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，跳起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（運動員在水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到手接觸水面，他可用于空中完成動作的時間是多少？
解：運動員從離開跳臺到達最高點所需時間為，從最高點到入水所需時間為，所以運動員在空中運動的時間為。
八、排球：2004年雅典奧運會女子排球的決賽于北京時間8月29日凌晨1點在和平與友誼體育館拉開戰幕，中國女排和俄羅斯女排成為這場賽事的主角。
經過兩個多小時的艱苦奮戰，為中國代表團獲得本次奧運會第31
枚金牌，也是集體項目的唯一一枚金牌。時隔20年后，中國女排
再次站到奧運會最高的領獎臺上。
如圖所示，排球場總長為18米，運動員站在離網3米的線上正對網前豎直跳起把球水平擊出。設擊球點的高度為2.5m，問球被水平擊出時的速度在什么范圍內才能使球不能觸網也不會出界？
解：當球剛要觸網時，滿足，有平拋運動的知識知。當球剛要出界時，滿足，由平拋運動知識可得，由此可得想要既不出界又不觸網，球速應該在和之間。
九、體育比賽中的違禁藥物：
中國體育代表團副團長段世杰雅典當地時間8月26日下午在雅典接受華奧星空視頻訪談時表示，運動員使用興奮劑是奧林匹克運動的災難。本屆奧運會我不知道確切數字，但是已經查出若干例，現在已經檢測了兩千多例，我覺得檢測是一個很大的威懾，如果沒有分興奮劑這樣的條例，沒有堅定的包括這種檢測高水平的
科技水平。這個奧運會就很難確定誰的成績
是真實的，誰的成績是假的，而且導致很多
大面積的使用興奮劑，傷及人的身體。
合成類固醇是奧運會醫學委員會于1984
年公布的違禁藥物之一。從結構上看，類固醇
是一類含有環戊烷多氫菲核（如I式）基本結構的化合物。這類藥物之一的-烷基化睪酮衍生物如康力龍（其結構簡式如II式），由于其分子中-碳上烷基的作用，此種藥物具有對肝功能明顯的損害作用，甚至有引起肝癌的毒副作用，因此屬違禁藥物。
（1）康力龍分子中共有 個碳原子。
（2）用I式中給碳位編號的方法給II式碳原子定位，其中位的編號是 。
（3）已知I式能使溴水褪色，則其可能產物的結構簡式為（未參加反應部位的碳環略去不寫，但反應部位的碳環上碳位編號至少要標上兩處） 。
解：此題對違禁藥物的了解題型，應用化學知識求解。
（1）從II式中可得出康力龍分子中共有21個碳原子；（2）按
照I式編號原則，逆時針旋轉得位編號為8；（3）I式使溴水
褪色，是因為分子結構中有碳碳雙鍵，按加成反應規律，可知
答案，見右圖。
十、發令搶：發令搶用的“火藥”成分是氯酸鉀和紅磷，經撞擊發出響聲，同時產生白色煙霧。寫出撞擊時發生的化學方程式；產生白色煙霧的原因是什么？
解：，原因是產生的白色固體小粒（煙）吸水性很強，吸收空氣中的水，生成磷酸溶液的小液滴（霧），因此產生煙霧。
編審意見：
此文緊扣時代脈搏，以雅典奧運比賽運動員活動和裁判活動為背景，盡量尋覓與中學物理、化學、生物相關的知識聯系，進行命題和求解。材料、情景新，知識落腳點卻沒有超出教材。能激勵學生關心身邊事，養成運用所學知識觀察現象、提出問題、分析解決問題的良好習慣。這是一篇較好的文章，建議采用，學生頻道-理綜。本人僅對版面進行重排，無改動。
審稿：邱國強
2004-9-14
圖1
圖2

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