資源簡介

(共35張PPT)
1. 跳水比賽中，入水時水花的大小直接影響跳水的成績。那么，水花的大小是什么原因造成的？
2. 如果用一條直線代表水面，用另一條直線表示身體，試畫出無水花和水花大的示意圖。
水花大
無水花
C
D
A
B
O
C
A
B
O
直線AB、CD相交于點O.
D
5.1.2 垂線的演示
在生產和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的。如：
垂線的定義
1.定義：當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直.
2.垂直用符號 “⊥”來表示，讀作“垂直于”.
如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”.
3.交點O叫做垂足.
記作： MN⊥EF , 垂足為O.
或者MN⊥EF于O
記作： AB⊥OE垂足為O.
或者AB⊥OE于O
請用三角尺和量角器過點P畫直線AB的垂線。
P
P
A B
A B
Q
Q
∴ PQ為所求
∴ PQ為所求
如果點P在直線上呢？請作圖
Q
∴ PQ為所求
畫垂線的方法
畫垂線的方法可歸納為“一落、二過、三畫”
線段、射線的垂線應怎么畫呢？
Q
∴ PQ為所求
Q
∴ PQ為所求
小明在一次折紙活動中，無意中將一張長
方形白紙折成如圖所示的形狀，使點D落在D′處，
E到E′處，并且BD′與BE′在同一直線上，他發
現AB與BC有一種特殊的位置關系，你認為是 .
垂直
點評：折疊涉及重合,即∠DBA=∠D′BA,
∠CBE=∠CBE′,而∠DBA+∠D′BA+
∠CBE′+∠CBE=180°,所以∠ABE′
+∠CBE′=90°.
探究:
結論： 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?
(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
如圖，已知OA⊥CB，OD⊥OE，∠DOC=
30°，求∠AOD的度數及∠BOE的度數.
解析：因為OA⊥CB，OD⊥OE，
所以∠AOC=90°=∠DOE,
又∠DOC=30°，
所以∠AOD=30°+90°=120°.
因為∠COD+∠DOE+∠BOE=180°，
所以∠BOE=180°-30°-90°=60°.
點評：由直線垂直，可得角等于90°.
合作學習
答：垂線段ＰＯ最短．
直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。
也可簡單地說成：垂線段最短。
從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
問：圖中點Ｐ到直線 l 的距離是什么？
點到直線的距離的概念
直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離。
如圖，點P到直線AB的距離就是垂線段PQ的長度
如圖所示，是一跳遠運動員跳落沙坑時的痕跡，則表示該運動員成績的是（ ）
A.線段AP1的長
B.線段BP1的長
C.線段AP2的長
D.線段BP2的長
點評：對點到直線的距離概念的理解要把握兩
點：（1）垂線段；（2）垂線段的長度.
B
1. 理解了垂線的概念，會用三角尺、量角器過一點畫一條直線的垂線；
2. 理解了點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離；
3. 掌握了垂線的兩個性質.
學到了什么?

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