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動量定理在高考中應用
首先來看一下動量定理在高考考綱中的地位，動量定理這一節的考試要求等級為c——簡單應用：指能將物理事實、現象與概念、規律建立聯系，認識規律適用的條件，并用以解決簡單的問題。從試卷分析，高考對動量定理的考查為單一物體，單個過程，難度有但不是很大。
分析一定數量的高考題歸納，應用場景無非以下幾點。
一、動量定理用于計算電量
如圖1所示，質量m=3.0×10-3kg的“”型金屬細框豎直放置在兩水銀槽中，“”型框的水平細桿CD長l=0.20m，處于磁感應強度大小B1=1.0T、方向水平向右的勻強磁場中。一匝數n=300匝、面積S=0.01m2的線圈通過開關K與兩水銀槽相連，線圈處于與線圈平面垂直的、沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應強度B2的大小隨時間t變化的關系如圖2所示。
（1）求0～0.10s線圈中的感應電動勢大小；
（2）t=0.22s時閉合開關K，若細桿CD所受安培力方向豎直向上，判斷CD中的電流方向及磁感應強度B2的方向；
（3）t=0.22s時閉合開關K，若安培力遠大于重力，細框跳起的最大高度h=0.20m，求通過細桿CD的電荷量。

圖1 圖2
前兩問就不說了，針對第三問做出解釋：
第三問就涉及到動量定理，電量的基本求解公式為Q=It ，其他的公式都是以該公式為基礎推導出的。此題中有一關鍵語句“安培力遠大于細框重力”，也就是說細框重力不計，安培力為細框的合外力，根據微元法使用動量定理步驟如下：
對線框進行分析，由動量定理得：
F安t=mv'
在微小時間間隔內存在：
IlB1?Δt=mv' 即B1l（I?Δt）=mv'
對上面的式子進行求和
ΣB1l（I?Δt）=Σmv' 可得 B1lΔQ=mv
其中v可由h求得，代入數據得ΔQ=0.03C
一般思路：對物理中求電量Q的解法有以下幾種
思路 原理 推導 注意點
思路一 電流的定義式I= q=IΔt 適用于電流為恒定電流或者平均電流已知
思路二 法拉第電磁感應定律 q=IΔt 閉合電路歐姆定律： 法拉第電磁感應定律： 聯立上式得： 或者結合法拉第電磁感應定律推導式之一的動生電動勢：可得： 首先應對電路進行等效化簡
思路三 電容定義式 根據可得： 電路中存在電容，并有充放電過程，最好能對電路進行等效化簡。
思路四 動量定理 對分析對象進行受力分析，根據動量定理得： 轉化以后得：，所以 有其他力存在時分析后求合力即可


二、動量定理用于速度計算
(2016年4月浙江高考23題)某同學設計了一個電磁推動加噴氣推動的火箭發射裝置，如圖所示。豎直固定在絕緣底座上的兩根長直光滑導軌，間距為 L。導軌問加有垂直導軌平面向上的勻強磁場B，絕緣火箭支撐在導軌間，總質量為m，其中燃料質量為m',燃料室中的金屬棒EF電阻為R，并通過電刷與電阻可忽略的導軌良好接觸。引燃火箭下方的推進劑，迅速推動剛性金屬棒CD(電阻可忽略且和導軌接觸良好)向上運動，當回路CEFDC面積減少量達到最大值ΔS，用時△t，此過程激勵出強電流，產生電磁推力加速火箭。△t時間內，電阻R產生的焦耳熱使燃料燃燒形成高溫高壓氣體。當燃燒室下方的可控噴氣孔打開后，噴出燃氣進一步加速火箭。
(1)求回路在△t 時問內感應電動勢的平均值及
通過金屬棒EF的電荷量，并判斷金屬棒EF中的感應電流方向；
(2)經Δt時間火箭恰好脫離導軌．求火箭脫離時的速度v0 (不計空氣阻力)；
(3)火箭脫離導軌時，噴氣孔打開，在極短的時間內噴射出質量為m' 的燃氣，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度為μ，求噴氣后火箭增加的速度Δv(提示：可選噴氣前的火箭為參考系)。
其中第二問涉及動量定理。解釋如下：
對題中文字“當回路CEFDC面積減少量達到最大值ΔS，用時△t，此過程激勵出強電流，產生電磁推力加速火箭”分析可得，題目重在表述某力作用一段時間后對物體的運動狀態影響，所以應首先考慮力在時間上的累積效應，就是動量定理的內容。
平均感應電流：

那么平均安培力就為：

有動量定理得：
一般思路：對物理中求速度v的解法有以下幾種
思路 原理 推導 注意點
思路一 勻變速直線運動 基本式子： 推導式子： （處理紙帶時常用） 僅適用于勻變速直線運動或者某方向為勻變速運動的曲線運動，如平拋
思路二 功能關系 1.動能定理 2.機械能守恒定律 3.能量守恒定律 一般常用的是動能定理，表達式的含義更好理解，而且平時也用的比較熟練
思路三 圓周運動（天體運動）結合牛頓定律 受力分析時注意順序，比如只有在彈力存在時才有可能存在摩擦力
思路四 動量定理 F合t=mv末-mv初 使用前注意正方向和參考系的確定
思路五 動量守恒定律 m1v1+ m2v2= m1v'1+ m2v'2 在之前的資料中有比較詳細的描述

相對論這一塊反正也不考，就不說了。
三、動量定理用于求力
(2016年10月浙江高考23題)如圖所示，在x的上方存在垂直紙面向里，磁感應強度大小為B0的勻強磁場，位于x軸下方離子源C發射質量為m，電荷量為q的一束負離子，其初速度大小范圍為0~v0這束離子經電勢差為的電場加速后，從小孔O(坐標原點)垂直 x軸并垂直磁場射入磁場區域，最后打到x軸上．在x軸上2a~3a區間水平固定放置一探測板( )。假設每秒射入磁場的離子總數N0，打到x軸上的離子數均勻分布(離子重力不計)。
(1)求離子束從小孔0 射人磁場后打到x軸的區間；
(2)調整磁感應強度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測板右端，求此時的磁感應強度大小B1；
(3)保持磁感應強度B1不變，求每秒打在探測板上的離子N；若打在板上的離子80％被板吸收，20％被反向彈回，彈回速度大小為板前速度大小的0.6倍，求探測板受到的作用力大小。
其中第三問涉及到動量定理，解釋如下：
這個小問其實也可以通過牛頓第二定律求解，但是對過程的分解較為繁雜，不方便求解。也有同學會考慮 動能定理，但是在碰撞過程中有速度有損失，意味著機械能不守恒，而損失的那部分能量不可求，所以也不采用動能定理求解，那么只剩下動量定理了。
離子束能打到探測板的實際范圍為2a≤ x≤3a，
對應的速度范圍為≤v'≤2
每秒打在探測板上的離子數為

由動量定理得，吸收的離子受到板的作用力大小為

反彈的離子受到板的作用力大小為

根據牛頓第三定律得：探測板受到的力大小為

一般思路：對物理中求力F的解法有以下幾種
思路 原理 推導 注意點
思路一 受力分析 對于勻變速直線運動，勻速直線運動（靜止），平拋運動，圓周運動等特殊運動模型。對運動進行兩個相互垂直的分解，分別列示， 1.注意受力分析的順序 2.建立的坐標系與加速度方向垂直 3.注意整體-分割法的應用
思路一的補充 汽車啟動問題 在汽車啟動的兩種方式（恒力與恒規律）中，注意對特殊點的分析，速度最大點：，此時的F=f
思路二 利用力在位移上累積效應 注意運動過程的分解
思路三 動能定理
思路四 動量定理
思路五 簡諧運動 如果在題目中能求出F 與x的關系式且屬于往復運動，應先考慮簡諧運動


四、動量定理用于求時間
如圖所示，兩平行金屬導軌MN、PQ相距L=1．0m，導軌平面與水平面夾角α=30o，導軌上端跨接一定值電阻R=1.6Ω，導軌的電阻不計。整個裝置處在方向垂直于導軌平面向上、磁感應強度大小
B=1T的勻強磁場中。金屬棒ef垂直于導軌靜止放置，且與導軌平面良好接觸，其長剛好為L 、質量M =0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導軌底端S1=3.75m。另一根與金屬棒ef平行放置的絕緣棒gh長也為L、質量 m=0.05kg，從導軌最低點以初速度 v0=lOm/s沿導軌斜面上滑并與金屬棒gh發生碰撞(碰撞時間極短)，碰后金屬棒ef沿導軌上滑S2=0.2m后再次靜止，測得此過程中R上產生的電熱Q =0.2J。已知兩棒與導軌的動摩擦因數，g取10m/s2．求：
（1）碰撞前絕緣棒gh的速度v1
（2）碰后瞬間絕緣棒ef的速度v2和絕緣棒的速度v3
（3）金屬棒在導軌上運動的時間t
其中第三個問題設計動量定理，解釋如下：
此問中體現的是力在時間上的累積，所以還是應先考慮動量定理。
最后金屬棒ef上滑至靜止，有動量定理得

而

代入數據可得t=0.2s
一般思路：對物理中求力F的解法有以下幾種
思路 原理 推導 注意點
思路一 運動學 上面對速度求解思路（思路一）的整理中出現過了
思路二 利用圓周運動的周期性 結合洛倫茲力提供向心力可得,如果粒子運動圓心角為θ，那么運動時間為 注意運動過程的分解
思路三 電流的熱效應 如果是變化的電流，比如交流電，I必須用有效值計算，不能用平均值
思路四 電流的定義式 如果是變化的電流，比如交流電，I必須用平均值計算，不能用有效值，注意與上面的區別
思路五 動量定理 配合以上兩個思路整理可得 ，而從而消去一個時間變量，在其他量已知情況下就可得
思路六 簡諧運動 ，由此公式還可以得出單擺的運動周期 彈簧振子運動周期 對于簡諧運動的內容一定要花時間去了解，大題配合安培力容易搞腦子

這份資料針對的是動量定理在電磁場中運用，因為這個是高考的高頻考點，一般分布在大題的后面幾個小題。表格中所列的求常見物理量的思路是對解題方法的整理。因為不是所有的題目都是用動量定理的，需要靈活掌握，在綜合練習的時候選取恰當的思路進行解題，事半功倍。

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