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波粒二象性
在教材的3-5中有四章節，分別是動量守很定律，波粒二象性，原子結構，原子核。這幾個章節在高考中的地位顯得有點尷尬，近代物理的經典分支，但是在考試中考察的分值非常少，但是涉及到的知識點點缺不少，往往一道題目涵蓋的內容就是四個章節。所以導致有些知識點的應用和記憶不能像必修的內容那么準確。而且也缺少相應的歸納總結，記憶混亂，所以我做個小總結吧。針對的是幾個重要的物理名詞的概念和理解。
一、黑體輻射
熱輻射：物體在任何溫度下，都會發射電磁波，溫度不同，所發射的電磁波的頻率、強度也不同，物理學中把這種現象叫做熱輻射。特點：隨著物體的溫度升高，輻射的較短波長的電磁波成分越強。生活現象就是，加熱鐵塊，由不發光→暗紅色→橙紅色→黃白色
黑體：某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。（如右圖，空腔上的小孔近似視為黑體）
黑體輻射實驗：這個實驗高中不要求，有興趣可以去網上看看。但是實驗結論需要理解記憶黑體輻射實驗結論又叫基爾霍夫輻射定律。
①一般材料的物體，輻射電磁波的情況，除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關．
②黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關．隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增強；另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。如右圖所示。
歷史上首先有兩個人對最先對此現象做出解釋。
①維恩
維恩（1893年）提出了一個公式，稱為維恩公式，但是僅在短波區和實驗數據吻合，長波去與實驗數據相差較大
②瑞利
瑞利（1900年）也提出了一個公式，稱為瑞利公式，相反的，在長波區和實驗數據基本一致，但是在短波區與實驗數據嚴重不符合。而且在輻射頻率無窮大時，即波長很短時，輻射強度（能量）無窮大。顯然與事實不符，當時這個結論被稱為“紫外災難”，因為紫外線的頻率較大。
由于上述兩個人做出解釋的理論基礎是熱學和電磁學，所以對于黑體輻射現象的解釋都存在缺陷，不能完美解釋該結論。此后普朗克出現了，震驚當時的物理學界。
普朗克的假設：振動著的帶電微粒子能量只能是某一最小能量值ε的整數倍。即能量的輻射或者吸收只能是一份一份的。這個不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
能量子的定義：ε＝hν，其中ν是電磁波的頻率，h稱為普朗克常量。h＝6.63×10-34J?s。
普朗克理論：
①借助于能量子的假說，得出了黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗完美符合
②普朗克在1900年把能量子列入物理學，正確地破除了“能量連續化”的傳統觀念，成為新物理學思想的基石之一。從此量子物理學誕生。

二、光的粒子性
歷史故事：17世紀開始人們就對光開始了研究。當時主要分為兩個幫派，以牛頓為代表的是微粒說，主張光具有粒子性。以惠更斯為代表的波動說，主張光有波動性。這兩位神仙打架，打了很多年，期間由于牛頓的歷史地位和影響力，以及波動性缺少相應的數學證明，微粒說一直占據上風。到了19世紀初，波動性才被證明是正確的。證明這件事的就是托馬斯.楊，1801年，他利用雙縫干涉實驗證明了光具有波動性。到了1887年，也就是19世紀末的時候由于德國物理學家赫茲發現了光電效應，后由愛因斯坦用光子說對此做出完美解釋，才完全證明了光具有粒子性。光的波動性在教材的上一本教材中有了比較詳細的說明，在此我解釋一下光電效應。
光電效應：當光線（包括不可見光）照射在金屬表面時，金屬中有電子逸出的現象，稱為光電效應。逸出的電子稱為光電子。光電子定向移動形成的電流叫光電流。
首先對書本中出現的光電效應實驗做出解釋。
實驗裝置如右圖所示：用一束單色光照射鋅板，電流表會發生偏轉，從而說明有電流產生。
這個實驗裝置中電源的正負極可以對調
加正向電壓：光束照在陰極K上會發生光電效應現象，但只有極少的電子能到達陽極A，電路中電流很小。加了正向電壓后，大量的電子在電場力的作用下向陽極運動，形成較大電流。放大實驗效果，增強實驗“可見性”。
思考1：保持光照強度不變，如果增大這個正向電壓，那么陰極管中的電流會怎么變？
解釋：光照強度不變時，增大UAK，G表中電流達到某一值后不再增大，即達到飽和值。
因為光照條件一定時，K發射的電子數目一定。
思考2：如果保持正向電壓不變，增加光照強度，光電流又會怎么樣？
解釋：入射光越強，飽和光電流越大。因為光照強度增加，單位時間內發射的光電子數量就越多
加反向電壓：因為逸出的光電子有初速度，加了反向電壓后，光電子所受電場力方向與光電子速度方向相反，光電子作減速運動。若
meve2=eUAK
那么這個UAK稱為遏止電壓，meve2就為最大初動能。
思考1：保持光照強度不變，增大入射光的頻率，這個遏止電壓會變化嗎？
思考2：保持入射光的頻率不變，增大光照強度，遏止電壓會變化嗎？
解釋：對于一定顏色(頻率)的光，無論光的強弱如何,遏止電壓是一樣的。光的頻率 ν改變時，遏止電壓也會改變。
結論：光電子的能量只與入射光的頻率有關，與入射光的強弱無關。對于該結論的推廣：對于每種金屬，都有相應確定的截止頻率ν c 。 當入射光頻率ν > ν c 時，電子才能逸出金屬表面；當入射光頻率ν < ν c時，無論光強多大也無電子逸出金屬表面。
另外光電效應在在時間上具有瞬時性
可以用一個簡單的實驗來驗證：用兩束頻率都超過頻率都超過截止頻率的光來照射金屬，一束用很弱的光照射，一束用很強的光照射。
實驗現象：靈敏電流計的指針都迅速偏轉
實驗結論：光電效應發生的條件只與入射光的頻率有關，而且在極短的時間內完成。更精確的研究推知，光電子發射所經過的時間不超過10－9 秒
后來德國的物理學家勒納德對光電效應現象做出了總結。勒納德是一個納粹，是希特勒的物理學顧問，所以政治立場現在看來是個壞人，但是不可否認他的個偉大的物理學家。
①對于任何一種金屬，都有一個極限頻率，入射光的頻率必須大于這個極限頻率，才能發生光電效應，低于這個頻率就不能發生光電效應；
② 當入射光的頻率大于極限頻率時，入射光越強，飽和電流越大；
③光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨著入射光的頻率增大而增大；
④入射光照到金屬上時，光電子的發射幾乎是瞬時的，一般不超過10-9秒.
勒納德總結出的這些結論與當時的流行的理論（經典物理學）是矛盾的，一直到1905年愛因斯坦提出了光量子定律并發展了光量子理論時，才完滿解釋了這一事實。他本人很反感愛因斯坦，因為人們把愛因斯坦的理論成就放在他的前面，讓他覺得很不服。后來他也反對愛因斯坦提出的狹義相對論，也算是一對冤家。
在這里也簡單說明以下為什么與經典物理學產生矛盾
首先提出一個概念叫金屬的逸出功：使電子脫離某種金屬所做功的最小值，叫做這種金屬的逸出功。
用經典物理分析
1.光越強，光電子的初動能應該越大，所以遏止電壓UC應與光的強弱有關。
2.不管光的頻率如何，只要光足夠強，電子都可獲得足夠能量從而逸出表面，不應存在截止頻率。
3.如果光很弱，按經典電磁理論估算，電子需幾分鐘到十幾分鐘的時間才能獲得逸出表面所需的能量，這個時間遠遠大于10 -9S。
以上三個結論實驗現象都是存在矛盾的，所以無法用經典的波動理論來解釋光電效應。
那么這個時候，愛因斯坦閃亮登場！
愛因斯坦對光電效應的解釋
1、愛因斯坦受普朗克能量子的啟發，提出了光子說。
光子概念：光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν。這些能量子后來被稱為光子。
2、光電效應方程
一個電子吸收一個光子的能量hν后，一部分能量用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現為逸出后電子的初動能Ek，即：
hv=W0+Ek
Ek =meve2,光電子最大初動能
W0，金屬的逸出功
3、光子說的完美解釋：
①愛因斯坦方程表明，光電子的初動能Ek與入射光的頻率成線性關系，與光強無關。只有當hν>W0時，才有光電子逸出，v = 就是光電效應的截止頻率。
②電子一次性吸收光子的全部能量，不需要積累能量的時間，光電流自然幾乎是瞬時發生的。
③光強較大時，包含的光子數較多，照射金屬時產生的光電子多，因而飽和電流大。
盡管現在看來這個理論完美至極，但是在當時并不被承認，因為他完全違背了光的波動理論。
后來，美國物理學家密立根，花了十年時間做了“光電效應”實驗，結果在1915年證實了愛因斯坦方程，h 的值與理論值完全一致，又一次證明了“光量子”理論的正確。愛因斯坦也因此榮獲1921年諾貝爾物理學獎。密立根本人也由于研究基本電荷和光電效應，特別是通過著名的油滴實驗，證明電荷有最小單位。獲得1923年諾貝爾物理學獎。
對于光電效應的研究還在繼續，就在密立根獲得諾貝爾獎的這一年，康普頓又有了新發現。
1923年康普頓在做 X 射線通過物質散射的實驗時，發現散射線中除有與入射線波長相同的射線外，還有比入射線波長更長的射線，其波長的改變量與散射角有關，而與入射線波長和散射物質都無關。 這種現象稱為康普頓效應。實驗模擬數據如右圖。
康普頓效應是光子和電子作彈性碰撞的結果，具體解釋如下：
1. 若光子和外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子,散射光子的能量減少，于是散射光的波長大于入射光的波長。
2. 若光子和束縛很緊的內層電子相碰撞，光子將與整個原子交換能量,由于光子質量遠小于原子質量，根據碰撞理論， 碰撞前后光子能量幾乎不變，波長不變。
因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關，所以波長改變和散射角有關。
散射角，是指入射粒子與物質中的粒子發生彈性碰撞時，其偏離初始運動方向的角度，下圖中θ角便是入射粒子的散射角。
光子的能量：
愛因斯坦質能方程：
光子的動量：
康普頓散射實驗的意義：
（1）有力地支持了愛因斯坦“光量子”假設；
（2）首次在實驗上證實了“光子具有動量” 的假設；
（3）證實了在微觀世界的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的。
康普頓也應此在1927年獲得諾貝爾物理學獎。
動量、能量是描述粒子的,頻率和波長則是用來描述波的。光具有粒子性也具有波動，稱為光的波粒二象性。用下面這張圖表示

h架起了粒子性與波動性之間的橋梁

三、德布羅意波（物質波）
還是神奇的1923年，法國物理學家德布羅意提出了一個問題：是不是一切實物粒子都有具有波粒二象性？
題外話：德布羅意原來學習歷史，后來改學理論物理學。他善于用歷史的觀點，用對比的方法分析問題。
1923年，德布羅意試圖把粒子性和波動性統一起來。1924年，在博士論文《關于量子理論的研究》中提出德布羅意波,同時提出用電子在晶體上作衍射實驗的想法。
愛因斯坦覺察到德布羅意物質波思想的重大意義，譽之為“揭開一幅大幕的一角”。
德布羅意關于實物粒子具有波動性的假說，就像光具有粒子性一樣，從以往物理學的觀點來看是無法理解的。光的粒子性被光電效應和康普頓效應所證實，已經無可懷疑了。可是，似乎純粹以類比方法提出的德布羅意波，實在超越了人們的想像力，以至于德布羅意本人也說，他的這些思想，很可能被看做“沒有科學特征的狂想曲。 和普朗克的能量量子化，愛因斯坦的光電效應方程一樣。剛開始自己都不信，等到別人實驗來證明。
德布羅意波（物質波）的實驗驗證：
證明光具有波動性是用光的干涉和衍射來驗證的，所以物質波的驗證也需要這樣的方法，就是找到電子質子這些實物粒子的干涉和衍射圖樣
在這里簡單介紹幾個著名的驗證試驗
1、倫琴射線（X射線）衍射實驗
1912年，德國物理學家勞厄提議，利用晶中體排列規則的物質微粒作為衍射光柵，來檢驗倫琴射線的波動性。實驗獲得了成功，證實倫琴射線就是波長為十分之幾納米的電磁波。衍射圖樣如右圖所示
2、電子衍射實驗










實驗簡化裝置 電子衍射圖樣

電子束在穿過細晶體粉末或薄金屬片后，也象X射線一樣產生衍射現象。
1927年G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子，J.J.湯姆遜就是發現電子的那個人）與 C.J.戴維森共同完成，并一起獲得了1937年的諾貝爾物理學獎。
3、電子雙縫干涉實驗
1961年瓊森將一束電子加速到50Kev，讓其通過一縫寬為a=0.510-6m，間隔為d=2.010-6m的雙縫,當電子撞擊熒光屏時,發現了類似于雙縫衍射實驗結果。
后來，大量實驗都證實了：質子、中子和原子、分子等實物微觀粒子都具有波動性，并都滿足德布洛意關系。
那么，一顆子彈、一個足球有沒有波動性呢？
質量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子彈的德布洛意波長為
m
　　　　　　
計算結果表明，子彈的波長小到實驗難以測量的程度。所以，宏觀物體只表現出粒子性。

物質波的一個最重要的應用就是電子顯微鏡的發明。第一臺電子顯微鏡是由德國魯斯卡研制成功，榮獲1986年諾貝爾物理獎。從波動光學可知，由于顯微鏡的分辨本領與波長成反比，光學顯微鏡的最大分辨距離大于0.2 μm，最大放大倍數也只有1000倍左右。自從發現電子有波動性后，電子束德布羅意波長比光波波長短得多，而且極方便改變電子波的波長，這樣就能制造出用電子波代替光波的電子顯微鏡。

四、概率波及不確定性關系
在講概率波和不確定性原理之前，我們先了解一下是什么經典粒子和經典波
經典粒子：
①含義：粒子有一定的體積，有一定的質量，有的還帶有電荷。
②運動的基本特征：遵從牛頓運動定律，任意時刻有確定的位置和速度，在時空中有確定的軌道。
(2)經典的波
①含義：在空間是彌散開來的．
②特征：具有頻率和波長，即具有時空的周期性。
其次理解概率波，物理學中物質分為電子、質子等實物和電場、磁場等場類的兩大類。德布羅意認為運動的物質也有波動性，運動的物質對應的波就叫物質波。所有的物質都有德布羅意波，只是動量越大其波長越短，波動性越弱，粒子性越強。
概率波的特點：
1. 光波是一種概率波：光的波動性不是光子之間的相互作用（之前講過機械波的形成是因為前一個質點帶動后一個質點運動）引起的，。而是光子自身固定的性質，光子在空間出現的概率可以通過波動的規律確定，所以，光波是一種概率波．
(2)物質波也是概率波：對于電子和其他微觀粒子，單個粒子的位置是不確定的，但在某點附近出現的概率的大小可以由波動的規律確定。對于大量粒子，這種概率分布導致確定的宏觀結果，所以物質波也是概率波。
這里的波動規律可以用薛定諤方程描述：




這中規律你可以叫做一定的特殊規律，想要理解方程的確切含義就算了，我也不會。
如何理解概率的表現，這里用一個出現過的實驗可以說明。電子的雙縫干涉實驗
當入射的電子數較少的時候，粒子在光屏上的位置隨機分布，但是沒有體現出波紋，體現出粒子性，但是隨著電子數量的增加，光屏上逐漸出現清晰的波紋，體現出波動性實驗圖像如下圖所示。

用概率波進行解釋：
微觀粒子的波動性與粒子性是不同條件下的表現：大量粒子行為顯示波動性。個別粒子行為顯示粒子性。波長越長，波動性越強；波長越短，粒子性越強。

不確定性原理
這里要介紹一個學派，叫哥本哈根學派，這部分就是就當小說看吧。
哥本哈根學派的代表人物：波爾，波恩海森堡，狄拉克等人。其中海森堡是波恩的學生。
哥本哈根學派提出了哥本哈根詮釋，是對量子力學的一種詮釋。哥本哈根詮釋主要是由尼爾斯·玻爾和維爾納·海森堡于1927年在哥本哈根合作研究時共同提出的。此詮釋延伸了由德國數學家、物理學家馬克斯·玻恩所提出的波函數的概率表述，之后發展為著名的不確定性原理。他們所提的詮釋嘗試要對一些量子力學所帶來的復雜問題提出回答，比如波粒二象性以及測量問題。此后，量子理論中的概率特性便不再是猜想，而是作為一條定律而存在了。量子論以及這條詮釋在整個自然科學以及哲學的發展和研究中都起著非常顯著的作用。
最后海森堡提出了不確定性原理，其內容簡單概括就是一個不確定性關系

高中對于這個式子的理解可以用一下兩道題目來說明
例1.一顆質量為10g 的子彈，具有200m·s-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?
解：子彈的動量

動量的不確定范圍

由不確定關系式可得，得子彈位置的不確定范圍

原子核的數量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的。可見子彈的動量和位置都能精確地確定，不確定關系對宏觀物體來說沒有實際意義 。

例2．一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?
解?: 電子的動量為

動量的不確定范圍

由不確定關系式，得電子位置的不確定范圍

原子大小的數量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。

綜上所述，總結如下
1、不確定關系的物理意義和微觀本質
（1）物理意義：
微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量越小，動量的不確定量就越大，反之亦然。
（2） 微觀本質：
是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統計規律的必然結果。
2 、不確定關系式表明：
（1） 微觀粒子的坐標測得愈準確，動量就愈不準確
（2）微觀粒子的動量測得愈準確，坐標就愈不準確
不確定關系不是說微觀粒子的坐標測不準；也不是說微觀粒子的動量測不準；更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準；而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。
不確定關系是自然界的一條客觀規律，不是測量技術和主觀能力的問題。
（3）不確定關系提供了一個判據：
當不確定關系施加的限制可以忽略時，則可以用經典理論來研究粒子的運動。
當不確定關系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學理論來處理問題。
其實有時候真的懷疑科學是否真的客觀，因為目前對量子力學的研究還在繼續，還沒有完全搞明白量子力學。費恩曼是物理學中的全能大師，他一生的主要精力都集中在量子力學。曾經說過一句話：世界上沒有人懂量子力學。
不僅費恩曼表達了量子力學的反常識性，波爾曾經也說過類似的話，他曾經表示：“如果你第一次接觸量子力學而不感到驚訝，那你一定是沒有弄懂它”。
所以高考范圍內的我已經做出了足夠詳細的說明，甚至補充的有點過頭了。有興趣可以多看點這方面的書，如果能看懂的話，最后你一定會瘋掉的。

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