資源簡介

(共32張PPT)
6.3 實 數
第六章 實 數
導入新課
講授新課
當堂練習
課堂小結
第1課時 實 數
七年級數學下（RJ）
教學課件
1.了解實數的意義，并能將實數按要求進行準確的分類；
2.熟練掌握實數大小的比較方法；（重點）
3.了解實數和數軸上的點一一對應，能用數軸上的點
表示無理數.（難點）
學習目標
導入新課
數學危機
問題1 我們知道有理數包括整數和分數，利用計算器把下列分數寫成小數的形式，它們有什么特征？
它們都可以化成有限小數或無限循環小數的形式
講授新課
問題2 整數能寫成小數的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？
可以
思考 由此你可以得到什么結論？
有理數都可以化成有限小數或無限循環小數的形式.
反過來，任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.
叫做無理數.
想一想：所有的數都可以寫成有限小數和無限循環小數的形式嗎？
π=3.1415926535897932384626…
無限不循環小數
不是.如：
2.02002000200002…
它們都是無限不循環小數，是無理數
把下列各數分別填入相應的集合內：
0.101，
有理數集合
無理數集合
思考：我們將有理數和無理數統稱為實數，仿照有
理數的分類嗎？據此你能給實數分類嗎？
無理數：
無限不循環小數
有理數：
有限小數或無限循環小數
實 數
（1）按定義分
分數
整數
女孩子
男孩子
媽媽
含開方開不盡的數
有規律但不循環的小數
負實數
正實數
數實
正有理數
負有理數
（2）按性質分
0
正無理數
負無理數
有理數：
負實數：
正實數：
例1 將下列各數分別填入下列相應的括號內：
典例精析
對每個數都要進行判斷，分類標準不同結果不同.
試一試
你能分辯下列各數是哪個家庭的成員嗎?試試看？
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
正數
負數
思考1： 如圖，直徑為１個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達A點，則數軸上表示點A的數是多少？
因為圓的周長為π,所以數軸上點A表示的數是無理數π.
A
提醒：播放狀態下點擊畫面操作
1
1
1
1
把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為 ，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 .
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；
反過來，數軸上的每一點都表示一個實數.
★實數和數軸上的點是一一對應的.
提醒：播放狀態下點擊畫面操作
視頻：在數軸上表示 和π
例2：如圖所示，數軸上A，B兩點表示的數分別為－1和 ，點B關于點A的對稱點為C，求點C所表示的實數．
解：∵數軸上A，B兩點表示的數分別為－1和 ，
∴點B到點A的距離為1＋ ，則點C到點A的距離為1＋ ，
設點C表示的實數為x，則點A到點C的距離為－1－x，
∴－1－x＝1＋ ，
∴x＝－2－
方法總結
本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，其中利用了：當點C為點B關于點A的對稱點時，點C到點A的距離等于點B到點A的距離；兩點之間的距離為兩數差的絕對值．
例3：如圖所示，數軸上A，B兩點表示的數分別為
和5.1，則A，B兩點之間表示整數的點共有(　　)
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
C
【方法總結】數軸上的點與實數一一對應，結合數軸分析，可輕松得出結論．
與有理數一樣，實數也可以比較大小：
與有理數規定的大小一樣，數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.
<
1.正數大于零，負數小于零，正數大于負數；
2.兩個正數，絕對值大的數較大；
3.兩個負數，絕對值大的數反而小.
與有理數一樣，在實數范圍內：
典例精析
例4 在數軸上表示下列各點，比較它們的大小，
并用“<”連接它們.
1
-2
例5 估計 位于（ ）
A.0~1之間 B.1~2之間 C.2~3之間 D.3~4之間
B
熟記一些常見數的算術平方根；或用計算器估計.
例6 比較下列各組數的大小：
為什么？
為什么？
1.下列說法正確的是（ ）
A.a一定是正實數
B. 是有理數
C. 是有理數
D.數軸上任一點都對應一個有理數
B
當堂練習
2.有一個數值轉換器，原理如下，當輸x=81時，輸出
的y是 （ ）
是有理數
A.9 B.3 C. D.±3
C
3.判斷快槍手——看誰最快最準！
（1）實數不是有理數就是無理數. （ ）
（2）無理數都是無限不循環小數. （ ）
（4）無理數都是無限小數. （ ）
（3）帶根號的數都是無理數. （ ）
（5）無理數一定都帶根號. （ ）
×
×
4.把下列各數填入相應的括號內：
（1）有理數： {
（2）無理數： {
（3）整數： {
（4）負數： {
（5）分數： {
（6）實數： {
｝
視頻素材：無理數的引入
實數
無理數的概念
實數的概念
實數的分類
實數的數軸表示
課堂小結
實數的大小比較

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