資源簡介

新課標（RJ） 物理 八年級下冊 全品優等生
思維特訓(八)　功、能、機械效率
|典|例|分|析|
比較同一球體在不同時刻的動能大小
典例1　2017·株洲一高爾夫球以二百公里的時速水平撞擊鋼板，圖8－TX－1為球撞擊過程中的三個狀態，其中圖甲是球剛要撞擊的時刻，圖乙是球形變最大的時刻，圖丙是剛撞擊完的時刻，已知撞擊時間非常短，若忽略球的機械能損失，則(　　)

圖8－TX－1
A．球在甲、丙兩個時刻的動能相等
B．球在甲時刻的動能較丙時刻的大
C．球在甲時刻的動能較丙時刻的小
D．條件不足，無法比較球在甲、丙兩個時刻的動能大小
[解析] 由題意可知，忽略球的機械能損失，高爾夫球的機械能守恒；甲是剛要撞擊的時刻，此時球具有動能，不具有彈性勢能；丙是剛撞擊完的時刻，此時高爾夫球發生了形變，高爾夫球的動能轉化為彈性勢能，動能減小，彈性勢能增大，故球在甲、丙兩個時刻的動能不相等，球在甲時刻的動能較丙時刻的大。
[答案] B
浮力、機械效率綜合
典例2　如圖8－TX－2所示，物體浸沒在水中，工人用200 N的拉力F在10 s內將重為400 N的物體勻速提升2 m，物體沒有露出水面，此時滑輪組的機械效率是80%，不計繩重和摩擦，g取10 N/kg，則下列說法中正確的是(　　)

圖8－TX－2
A．物體露出水面前，工人勻速提升重物時拉力的功率為40 W
B．物體在水中受到的浮力為320 N
C．物體的體積為8×10－3 m3
D．物體露出水面后，此滑輪組提升該物體的機械效率將小于80%
[解析] 滑輪組有2股繩子承擔動滑輪重和物重，即n＝2，繩子自由端移動的距離：s＝2h＝2×2 m＝4 m，其速度為v＝＝＝0.4 m/s，拉力的功率：P＝Fv＝200 N×0.4 m/s＝80 W，A錯誤；滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝＝80%，解得F浮＝80 N，B錯誤；由F浮＝ρ水gV排得物體的體積：V物＝V排＝＝＝8×10－3m3，C正確；物體露出水面后，不再受浮力的作用，相當于增加了提升物體的重力，增大了有用功，不計繩重和摩擦，額外功不變，有用功和總功的比值變大，該滑輪組提升該物體時的機械效率將大于80%，D錯誤。
[答案] C
|思|維|集|訓|
1．如圖8－TX－3所示，放在水平桌面上的勻質長直木板長度L為40 cm，質量為2 kg，它的右端與桌面相齊，與桌面間的動摩擦因數為0.2。若在木板左端用一水平推力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功(g取10 N/kg)(　　)

圖8－TX－3
A．1.6 J B．0.8 J
C．0.6 J D．0.4 J
2．如圖8－TX－4所示，在河中間固定一個細長圓管，管內有一輕質活塞，活塞下端位于水面處，面積為1 cm2，質量不計，大氣壓強為1.0×105 Pa，g取10 N/kg。現將活塞緩慢提高15 m，則在該過程中外力對活塞做功約為(　　)

圖8－TX－4
A．0 J B．100 J
C．150 J D．200 J
3．在索契冬奧會上，我國選手賈宗洋在自由式滑雪比賽中獲得銅牌。他在比賽過程中運動的軌跡(a→b→c→d→e)如圖8－TX－5所示，如果不計空氣阻力，則下列關于賈宗洋的說法，錯誤的是(　　)

圖8－TX－5
A．從a點下滑到b點過程中，動能增加
B．從b點運動到c點過程中，重力勢能增加
C．在c點的機械能等于d點的機械能
D．在a點的重力勢能等于c點的重力勢能
4．如圖8－TX－6所示，A、B兩球質量相等，A球用不可伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上。分別將A、B球拉到與懸點等高處，細繩和輕彈簧均水平，彈簧處于自然狀態，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球第一次達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則兩球各自第一次到達懸點正下方時(　　)

圖8－TX－6
A．兩球的動能相等
B．B球動能較大
C．A球動能較大
D．A球損失的重力勢能較多
5．“蹦極”是一項非常刺激的體育運動。某人身系彈性繩自高空P點自由下落，圖8－TX－7中a點是彈性繩的原長位置，c點是人所到達的最低點，b點是人靜止懸吊時的平衡位置。人在從P點下落到最低點c的過程中，下列說法不正確的是(　　)

圖8－TX－7
A．人在Pa段做自由落體運動，人處于完全失重狀態
B．在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態
C．在bc段繩的拉力大于人的重力，人處于超重狀態
D．在c點，人的速度為零，人處于平衡狀態
6．如圖8－TX－8甲所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端在水平力F的作用下緩慢拉伸了x，關于其彈性勢能隨伸長量x的變化圖線，圖乙中正確的是(　　)

甲

乙
圖8－TX－8
7．為模擬盤山公路，現將連接了重1 N小球的細線穿入一根長1 m的細管。如圖8－TX－9所示，將細管從豎直放置的圓柱體底部a點開始斜向上纏繞5圈后，恰好繞至頂部b點，相鄰細管間的高度均為12 cm。在b點處通過細線用0.8 N的拉力(與管的軸線平行)將管口的小球從a點勻速拉至b點，則纏繞在圓柱體上的細管(模擬的盤山公路)的機械效率為(　　)

圖8－TX－9
A．83.3% B．80%
C．75% D．60%
8．如圖8－TX－10所示，一個小球從A點由靜止沿粗糙程度相同的軌道下滑，經B點到達C點，從A點到達C點的過程中，小球的動能________，小球的重力勢能________，小球的機械能________。(選填序號)

圖8－TX－10
①保持不變　②一直減小　③先增大后減小　④一直增大　⑤先減小后增大
9．有一臺電動抽水機，正常工作時，電動機運轉將電能轉化為機械能的效率是85%，水泵運轉將動能轉化為水的勢能的效率是80%，這臺電動抽水機正常工作時的總效率是________。
10．孝定同學在探究“機械能及其轉化”時，設計并進行了以下實驗。
(1)如圖8－TX－11甲所示，質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉化。如果小球在斜面頂端時重力勢能為mgh，在斜面底端時重力勢能為零，動能為mv2；且h＝0.2 m，g取10 N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時的速度為________m/s。

圖8－TX－11
(2)如圖乙所示，將小球以一定的速度v0沿水平方向拋出，小球運動過程中也只有動能和重力勢能相互轉化。時間t內小球在水平方向運動的距離為x＝v0t，在豎直方向下落的高度為y＝gt2，則y與t2的關系可用圖丙中的圖線________表示。
(3)如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB從A點由靜止自由滑下后進入光滑水平桌面BC，已知小球經過B點時速度大小不變，小球從C點水平拋出后落在水平地面上E點，地面上D點在C點正下方，已知CD豎直高度為1.25 m，θ＝30°，g取10 N/kg，若要求DE間的距離大于2 m，則斜面AB的長度至少為________m。
11．2018·達州圖8－TX－12是利用滑輪組打撈水中物體的簡化模型示意圖，工人用一滑輪組從水中打撈物體。已知：物體的質量為90 kg且以恒定速度勻速上升，當物體完全露出水面后，工人對滑輪組繩子自由端的拉力F1為400 N，此時滑輪組的機械效率η1為75%。(繩的質量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，g取10 N/kg)

圖8－TX－12
(1)請你根據題目中的條件，判斷出工人所使用的滑輪組是圖________(選填“A”“B”或“C”)。
(2)工人的質量為60 kg，雙腳與地面接觸面積為2.5×10－3m2，物體浸沒在水中和完全被打撈出水面時工人對地面的壓強變化了4×104 Pa，求物體浸沒在水中時受到的浮力。
(3)若物體浸沒在水中時，工人拉力的功率為180 W，求物體上升的速度。



詳解詳析
1．B　[解析] 木板在滑下桌面之前，不管有多少露出桌面，木板受到的支持力總是與重力平衡，即木板受到的支持力總是等于重力，重力為G＝2 kg×10 N/kg＝20 N，滑動摩擦力大小為4 N(f＝μN)，滑行距離為20 cm，所以水平推力F將其勻速推下桌子，至少要做功0.8 J。
2．B　[解析] 如圖甲、乙所示，活塞被提上去的過程中，管內水面也不斷上升，但大氣壓強壓著水上升的高度大約為10 m，后5 m上升過程中活塞上升而水柱將不再上升。分析活塞受力情況，拉活塞的拉力大小等于活塞上表面大氣壓力減去下表面受到的壓力，也等于水面上管內水柱的重力。F＝p大S－pS＝p大S－(p大－ρgh)S＝ρghS，可見在前10 m過程中，拉力是一個變力，其大小隨距離均勻增加，用平均值代替。后5 m過程中拉力大小不變。整段過程做功W＝F平×s1＋F2×s2，代入數據得W＝100 J。

3．D　[解析] 從a點下滑到b點過程中，重力勢能轉化為動能，A正確；從b點運動到c點過程中，動能轉化為重力勢能，重力勢能增加，B正確；從c點下落到d點過程中，賈宗洋處于騰空狀態，與雪之間沒有摩擦，在不計空氣阻力的情況下，機械能保持不變，C正確；a、c兩點高度不同，重力勢能不同，D錯誤。
4．C　[解析] 兩個球從同一水平面的同一高度下降，到達最低點時還是在同一水平面上的同一高度，根據重力做功的特點可知，在整個過程中A、B兩球的重力做的功相同，但B球在下落的過程中彈簧彈性勢能增加，考慮到總的機械能守恒，所以B球動能要小些。
5．D　[解析] 當稱物體的體重計的示數大于物體的真實質量時，就說物體處于超重狀態；當稱物體的體重計的示數小于物體的真實質量時，就說物體處于失重狀態。a點是彈性繩的原長位置，故人從P到a是不受彈力的，只受重力，故人在Pa段做自由落體運動，處于完全失重狀態，A正確。b點是人靜止懸吊時的平衡位置，在此點彈性繩的彈力等于人的重力，在此點之前，彈力小于人的重力，合力向下，因此在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態，B正確。由B項的分析知，在b點之后，彈力大于人的重力，合力向上，即在bc段繩的拉力大于人的重力，人處于超重狀態，C正確。c點是人所到達的最低點，速度為零，但在c點，彈性繩彈力最大，人不能處于平衡狀態，D錯誤，符合題意。
6．D　[解析] 彈簧彈力大小跟伸長量x有關，當x增加時，彈力也隨之增大。另一方面，彈性勢能的變化跟彈力做功有密切關系，當外力克服彈力做功時，彈性勢能增加，做功越多，彈性勢能增加也越多。本題中，當x較大時，彈力做功較快(相對同樣的伸長量)，勢能增加也變快，曲線變陡。
7．C　[解析] 細管纏繞在圓柱體上后相當于一個斜面，圖中a點到b點的高度h＝5×0.12 m＝0.6 m。拉小球上升時，則W有＝Gh＝1 N×0.6 m＝0.6 J，W總＝Fs＝0.8 N×1 m＝0.8 J，纏繞在圓柱體上的細管的機械效率：η＝＝＝75%。
8．③　⑤　②　[解析] 小球從A點運動到B點的過程中，質量不變、高度降低，重力勢能減小，速度增大，動能增大；小球從B點運動到C點的過程中，質量不變、高度增大，重力勢能增大，速度減小，動能減小；所以從A點到達C點的過程中，小球的動能先增大后減小，小球的重力勢能先減小后增大。因軌道粗糙，小球在運動過程中，還要把機械能轉化為其他形式的能，所以小球的機械能一直在減小。
9．68%　[解析] 設電動機消耗的電能為W電，電動機轉化的機械能為W動＝W電×85%，水泵運轉將動能轉化為水的勢能，W勢＝W動×80%＝W電×85%×80%，則電動抽水機正常工作時的總效率：η＝＝＝68%。
10．(1)2　(2)b　(3)1.6　[解析] (1)質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，此過程中機械能守恒，就有mgh＝mv2，將h、g代入求解得v＝2 m/s。(2)將物體以一定的初速度v0沿水平方向拋出(不計阻力)，物體做平拋運動，在水平方向運動的距離x＝v0t，在豎直方向下落的高度y＝gt2，g為常數，因此，下落高度y與運動時間t的2次方成正比，由此可以判斷曲線為b。(3)如圖丁所示，小球沿長度為l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，該過程中機械能守恒，mgh＝mv2，所以mglsinθ＝mvB2＝mvC2，所以vC2＝2glsinθ，又小球從C點開始做平拋運動，根據xDE＝vCt，h＝gt2，所以h＝gt2＝g＝，將h、θ、xDE帶入，即l＝＝＝1.6 m。
11．(1)A
(2)因為η＝，則：
G動＝－G＝－900 N＝300 N；
物體浸沒水中和完全被打撈出水面，工人對地面的壓力變化量：
ΔF＝ΔpS＝4×104 Pa×2.5×10－3m2＝100 N，
物體浸沒水中，工人對繩的拉力：
F′＝F1－ΔF＝400 N－100 N＝300 N，
物體浸沒水中，滑輪對物體的拉力：
F輪＝3F′－G動＝3×300 N－300 N＝600 N，
物體所受浮力：
F浮＝m物g－F輪＝900 N－600 N＝300 N。
(3)繩自由端移動速度：
v自由＝＝＝0.6 m/s，
v物＝v自由＝×0.6 m/s＝0.2 m/s。

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思維特訓(二)　摩擦力
|典|例|分|析|
靜摩擦力和滑動摩擦力
典例1　2017·德陽如圖2－TX－1甲所示，完全相同的A、B兩物塊疊放在水平桌面上，用 F1＝30 N的水平力作用在B物塊上，A、B一起做勻速直線運動，此時B物塊所受的摩擦力為________N；若將F2＝50 N的水平力按如圖乙所示作用在A物塊上，它們仍一起做直線運動，則地面對A物塊的摩擦力為________ N。

圖2－TX－1
[解析] 圖甲：以B為研究對象，B做勻速直線運動，則說明B受到A 30 N靜摩擦力作用。由于力的作用是相互的，故A受到B 30 N摩擦力的作用。以A為研究對象，A做勻速直線運動，故受地面的摩擦力為30 N。圖乙：以A、B整體為研究對象，與圖甲相比，對地面的壓力、接觸面的粗糙程度均不變，則滑動摩擦力不變，仍為30 N。
[答案] 30　30
生活中的摩擦
典例2　2017·淮安如圖2－TX－2所示，一塊很長的紅地毯平鋪在地面上。要把地毯沿著其長度方向移動一段距離，最直接的方法就是從一端拉，但拉動整張地毯很困難，需要非常大的力。

圖2－TX－2
(1)解釋從一端拉動地毯需要非常大的力的原因：________________________________________________________________________。
(2)設計一種既簡單又省力的方案，能將地毯沿長度方向移動一段距離(方案可選用的工具只有圓木棒，也可不選用工具；對方案也可結合示意圖描述)：________________________________________________________________________。
(3)對你所設計的方案作出可行性評價：
________________________________________________________________________。
[答案] (1)地毯與地面的接觸面非常粗糙，地毯很長，對地面的壓力也大，故拉動地毯時受到的滑動摩擦力很大
(2)將地毯的一端卷起繞在圓木棒上，向另一端推圓木棒(滾動)，地毯就纏繞在圓木棒上了；全部纏繞完成后，繼續推動圓木棒，地毯就可以沿長度方向平移一段距離
(3)直接拉動地毯，克服的是滑動摩擦力；用木棒纏繞，克服的是滾動摩擦力。在其他條件相同的情況下，滾動摩擦遠小于滑動摩擦，因此可以用較小的力移動地毯
|思|維|集|訓|
1．2017·武威自行車是我們熟悉的交通工具，從自行車的結構和使用來看，它涉及不少有關摩擦的知識。下列說法正確的是(　　)
A．捏住剎車把后沒有推動水平地面上的自行車，是因為推力小于摩擦力
B．輪胎上制有花紋是通過改變接觸面粗糙程度來減小摩擦的
C．剎車時用力捏剎車把是通過增大壓力來增大摩擦的
D．在轉軸上加潤滑油是通過變滑動為滾動來減小摩擦的
2．質量為m的粗糙物體受到拉力F的作用，在水平粗糙地面上運動。如圖2－TX－3所示為其受到拉力F的示意圖，其中物體一定受到滑動摩擦力的是(　　)

圖2－TX－3
A．只有甲 B．只有乙、丙
C．只有甲、乙 D．甲、乙、丙
3．如圖2－TX－4所示，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊，使木塊在水平木板上做勻速直線運動。下列說法正確的是(　　)

圖2－TX－4
A．木塊只受到拉力、滑動摩擦力兩個力
B．彈簧測力計的示數大于滑動摩擦力的大小
C．木塊的速度越大，滑動摩擦力越大
D．在木塊上放置一個砝碼，則滑動摩擦力會變大
4．將彈簧測力計右端固定，左端與木塊相連，木塊放在上表面水平的小車上，彈簧測力計保持水平，現拉動小車水平向左運動，穩定時彈簧測力計的示數如圖2－TX－5所示。則木塊所受摩擦力的方向與大小分別是(　　)

圖2－TX－5
A．水平向右，3.4 N 　 B．水平向左，3.4 N
C．水平向左，2.6 N 　 D．水平向右，2.6 N
5．如圖2－TX－6所示，疊放在一起的物體A和B，在大小為F的恒力作用下沿水平面做勻速直線運動，則下列結論中正確的是(　　)

圖2－TX－6
A．甲、乙兩圖中A物體所受的摩擦力大小均為F
B．甲、乙兩圖中B物體受到地面對它的摩擦力大小均為F
C．圖甲中物體A受到的摩擦力為0，物體B受到地面對它的摩擦力大小為F
D．圖乙中物體A受到的摩擦力大小為F，物體B受到地面對它的摩擦力大小為F
6．如圖2－TX－7所示，一個木塊在光滑水平面上以v0的速度做勻速直線運動，沖上粗糙斜面后最終靜止在A點。以下關于木塊在斜面上受到摩擦力的說法正確的是(　　)

圖2－TX－7
A．木塊在斜面上受到的摩擦力大小始終不變
B．木塊在A點時受到的摩擦力大小等于木塊的重力
C．木塊在斜面上受到的摩擦力方向始終沿斜面向下
D．木塊在斜面上受到的摩擦力方向會發生改變
7．如圖2－TX－8所示，用3 N水平力F拉長木板A在光滑水平地面上運動，而B靜止不動時，若逐漸增大F(不計繩和彈簧測力計重)，則B受到的摩擦力________(選填“變大”“不變”或“變小”)，方向向________。

圖2－TX－8
8．現有3塊相同的磚，每塊磚重為10 N，一個人用兩塊輕質木板將三塊磚按如圖2－TX－9所示方式夾起，則“2號”磚左側所受摩擦力大小為________N，右側所受摩擦力大小為________N。

圖2－TX－9
9．如圖2－TX－10所示，將兩手的食指放在鉛筆的兩端下面，盡量使鉛筆保持水平，向鉛筆的中部緩慢移動手指(也可以用直尺做)。重復幾次，你觀察到的現象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
就觀察到的現象，提出一個有價值且可探究的問題：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________?

圖2－TX－10

10.如圖2－TX－11所示是某同學騎自行車在平直的道路上前進的情形，請你分析自行車前后輪此時所受摩擦力的方向是怎樣的。

圖2－TX－11
11．2017·天津小明在探究影響滑動摩擦力大小的因素時，提出了如下猜想：
猜想一：滑動摩擦力的大小與接觸面所受的壓力有關。
猜想二：滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度有關。
猜想三：滑動摩擦力的大小與接觸面積有關。
為了驗證猜想，準備了如下器材：彈簧測力計、長木板、長方體木塊和砝碼。他利用上述器材進行了如下實驗：
①將木塊平放在長木板上組裝成圖2－TX－12所示的裝置。勻速拉動長木板，記下彈簧測力計的示數。

圖2－TX－12
②在木塊上加放砝碼，如圖2－TX－13所示。勻速拉動長木板，記下彈簧測力計的示數。

圖2－TX－13
完成下列問題：
(1)在圖2－TX－14中畫出長木板被勻速拉動時(木塊相對桌面靜止)，長木板在水平方向上的受力示意圖。

圖2－TX－14
(2)通過實驗步驟①②可驗證猜想________。
(3)要完成對“猜想三”的驗證，需在實驗步驟①的基礎上進一步實驗，請你寫出下一步的實驗方案：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
12．物理興趣小組為了測量滑動摩擦力的大小，設計了如圖2－TX－15所示的實驗裝置。實驗中，小桶內裝入適量的沙子，滑塊恰好做勻速直線運動。(輕繩與滑輪的摩擦不計)

圖2－TX－15
(1)為了測量滑塊受到的滑動摩擦力，需要測量的物理量是________。
A．滑塊的質量m1
B．小桶和沙子的總質量m2
C．桶內沙子的質量m3
(2)滑塊受到的滑動摩擦力f1＝________。(用物理量符號表示)
(3)小桶落地后，滑塊繼續向前運動，受到的滑動摩擦力f2________(選填“>”“＝”或“<”)f1。
(4)同學們通過實驗探究知道滑動摩擦力大小與接觸面的粗糙程度有關。愛打網球的小明想判斷網球鞋、足球鞋和普通運動鞋，哪種鞋防滑效果最好。請你設計一個簡單實驗，替小明作出判斷，簡述你的實驗方案。
簡要做法：______________________________________________________________
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如何判斷：_____________________________________________________________。



詳解詳析
1．C　[解析] 捏住剎車把后沒有推動水平地面上的自行車，此時自行車受到的靜摩擦力等于推力，故A錯誤。自行車輪胎上制有花紋是通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦的，故B錯誤。剎車時用力捏剎車把是通過增大壓力來增大摩擦的，故C正確。在轉軸上加潤滑油是通過使接觸面分離來減小摩擦的，故D錯誤。
2．C　[解析] 產生滑動摩擦力需要物體間有壓力，丙圖中若拉力等于物體重力，則物體對地面的壓力為0，此時滑動摩擦力為0。
3．D　[解析] 木塊受重力、支持力、摩擦力、拉力四個力作用。因為木塊做勻速直線運動，所以拉力與摩擦力大小相等。滑動摩擦力大小與滑動的速度無關。滑動摩擦力與壓力大小有關，在木塊上放置一個砝碼，增大了木塊對木板的壓力，從而增大了滑動摩擦力。綜上所述，只有D選項正確。
4．C　[解析] 以地面為參照物，木塊在2.6 N向右的拉力和小車向左的摩擦力的作用下靜止，故木塊受到的摩擦力大小為2.6 N。
5．B　[解析] 圖乙：A、B同時做勻速直線運動，所以A、B之間沒有相對運動的趨勢，A不受摩擦力的作用，A、D錯誤。以A、B整體為研究對象，在水平方向受地面的摩擦力f和拉力F，這兩個力相互平衡，則f＝F，兩種情況下B受到的摩擦力相等，B正確。圖甲：以A為研究對象，A做勻速直線運動，在水平方向受拉力F和B對它的靜摩擦力f′作用，且f′＝F，C錯誤。
6．D　[解析] 木塊在斜面上運動時，壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，所以摩擦力不變，當木塊在斜面上靜止時，所受的摩擦力為靜摩擦力，大小與滑動時的摩擦力不相等，故A錯誤。木塊在A點時受到的摩擦力大小不等于木塊的重力，故B錯誤。摩擦力的方向與物體相對運動方向或相對運動趨勢的方向相反，物體靜止在斜面上時有沿斜面下滑的趨勢，因此摩擦力的方向沿斜面向上，故C錯誤。木塊沖上粗糙斜面的過程中，摩擦力沿斜面向下，當靜止在斜面上有沿斜面下滑的趨勢時，摩擦力的方向沿斜面向上，故木塊在斜面上受到的摩擦力方向會發生改變，故D正確。
7．不變　右
[解析] 滑動摩擦力的大小與滑動的快慢無關，A和B 間壓力和接觸面粗糙程度不變，則滑動摩擦力大小不變。B 在A上相對于A向左滑動，所以受到的滑動摩擦力方向與相對運動方向相反，即向右。
8．5　5　[解析] 每塊磚受到的重力都是10 N，“2號”磚在重力作用下有向下滑動的趨勢，故1號、3號兩塊磚對“2號”磚的摩擦力都向上，且兩邊的磚對“2號”磚的摩擦力相等；由于“2號”磚處于靜止狀態，根據力的平衡條件可得2f＝G，則f＝×10 N＝5 N，即“2號”磚左側受方向向上、大小為5 N的摩擦力，右側受方向向上、大小為5 N的摩擦力。如下圖所示。

9．鉛筆相對于兩手指左右交互移動　鉛筆在什么情況下會向左或向右移動(或鉛筆向左或向右移動是由什么決定的)
10．騎行時后輪(主動輪)受地面的摩擦力方向向前，前輪(從動輪)受地面的摩擦力方向向后。
[解析] 我們在騎自行車前進時， 前后輪受到的地面的摩擦力方向是不同的， 后輪受到地面的摩擦力是向前的，這個摩擦力提供了自行車向前運動的動力，前輪受到的地面的摩擦力是向后的， 這個摩擦力是自行車向前運動的阻力。如果我們猛踩幾下踏板之后不踩了，此時自行車還能往前運動， 前后輪還受到地面的摩擦力，并且此時前后輪受到的摩擦力的方向都是向后的，最后，自行車會慢慢停下來。
11．(1)如圖所示

(2)一
(3)將①中的木塊側放，拉動長木板，記錄下彈簧測力計的示數，并與實驗①中的示數進行比較
[解析] (1)長木板在水平方向上受到三個力的共同作用：水平向右的拉力F、水平向左的木塊對木板的摩擦力f1、水平向左的桌面對木板的摩擦力f2。
(2)通過實驗步驟①②可知，接觸面積、接觸面的粗糙程度相同，壓力不同，故探究的是滑動摩擦力與壓力的關系，探究的是猜想一。
(3)要探究滑動摩擦力大小與接觸面積大小的關系，需使壓力大小和接觸面的粗糙程度相同，改變接觸面積的大小，故可以將①中的木塊側放，拉動長木板，記錄下彈簧測力計的示數，并與實驗①中的示數進行比較。
12．(1)B　(2)m2g　(3)＝
(4)在三種鞋內分別放入適量的沙子(或在礦泉水瓶內裝入不同質量的水放入鞋內)，用彈簧測力計測得它們的總重相等，然后將它們分別放在水平桌面上，用彈簧測力計拉動它們沿水平方向做勻速直線運動，讀出彈簧測力計示數
摩擦力大(彈簧測力計示數大)的防滑性能好
[解析] (1)小桶內裝入適量的沙子，滑塊恰好做勻速直線運動。此時的拉力等于小桶和沙子的總重力。因此，為了測量滑塊受到的滑動摩擦力，需要測量的物理量是小桶和沙子的總質量m2，故選B。
(2)根據二力平衡可知，滑塊受到的滑動摩擦力等于小桶和沙子的總重力，則f1＝G＝m2g。
(3)由于壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則滑塊所受滑動摩擦力不變，故f2＝f1。
思維特訓(六)　浮力
|典|例|分|析|
浮力的比例計算
典例1　有質量相同的兩個實心球，其密度分別為水的密度的2倍和5倍。把它們分別掛在兩個彈簧測力計的下端，然后將兩球浸沒在水中，此時兩球所受浮力之比為________，兩彈簧測力計的示數之比為________。
[解析] 由題意可知，兩球的密度之比為2∶5，由于質量相等，所以它們的體積比為5∶2，當兩球浸沒在水中時，液體密度相同，則它們所受的浮力與排開液體的體積也就是物體的體積成正比，為5∶2。水的密度分別是兩球密度的和，所以兩球浸沒在水中時受到的浮力即排開的同體積的水重分別為自身重力的和，因而彈簧測力計的拉力大小分別為各自重力的和，由于兩球質量相等，所以兩球重力相等，因而兩彈簧測力計的示數之比為∶＝5∶8。
[答案] 5∶2　5∶8
壓強與浮力
典例2　將體積相同、材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同容器中，甲球下沉至容器底，乙球漂浮，丙球懸浮，如圖6－TX－1所示，下列說法正確的是(　　)

圖6－TX－1
A．三個小球的質量大小關系是m甲>m乙>m丙
B．三個小球受到的浮力大小關系是F甲＝F乙C．三個容器中的水對容器底部的壓強大小關系是p甲>p乙>p丙
D．三個容器對桌面的壓強大小關系是p甲′>p乙′＝p丙′
[解析] 甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，根據m＝ρV可知：質量大小關系是m甲＞m丙＞m乙，故A錯誤。
由于甲、乙、丙三個實心小球體積相同，則根據圖可知排開水的體積關系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排；根據F浮＝ρ液V排g可知：F甲＝F丙＞F乙，故B錯。
因為三個相同容器中都裝滿水，放入球后容器中液面高度不變，根據p＝ρgh可知容器底部受到水的壓強相等，即p甲＝p乙＝p丙，故C錯誤。
球放入之前，三個相同容器中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，由于容器對桌面的壓力等于容器的總重力，則放入小球后對桌面的壓力為F′＝G容器＋G水＋G球－G排，又G排＝F浮，據此可得：F甲′＝G容器＋G水＋G甲－G排甲＝G容器＋G水＋G甲－F甲，F乙′＝G容器＋G水＋G乙－G排乙＝G容器＋G水＋G乙－F乙，F丙′＝G容器＋G水＋G丙－G排丙＝G容器＋G水＋G丙－F丙；由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則G甲＞F甲，G乙＝F乙，G丙＝F丙，所以F甲′＞F乙′＝F丙′，
由于容器的底面積相同，根據p＝可得：容器對桌面的壓強關系是p甲′＞p乙′＝p丙′，故D正確。
[答案] D
液面升降問題
典例3　將冰塊放在水中，液面位置如圖6－TX－2所示，若冰完全熔化，杯中液面高度將(　　)

圖6－TX－2
A．下降 　　　　B．上升
C．不變 　　　　D．無法確定
[解析] 冰塊漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開水的體積V排跟冰熔化成水后的體積V水的大小。若V排＝V水，則水面不變；若V排<
V水，則水面上升；若V排>V水，則水面下降。
因為冰塊漂浮于水面上，
所以F浮＝ρ水gV排＝G冰①，
又因為冰熔化成水后，其質量不變，重力不變，
所以G水＝ρ水gV水＝G冰②，
由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水，所以V排＝V水，故冰化為水后液面高度不變。
[答案] C
|思|維|集|訓|
1．如圖6－TX－3所示，在鐵架臺上用彈簧測力計掛住一個鐵球，在圓盤測力計的托盤上放一燒杯，燒杯中注入適量水，先分別讀出兩測力計的示數，當把小球浸沒在水中時(水未溢出)(　　)

圖6－TX－3
A．圓盤測力計的示數等于燒杯和水的總重力
B．彈簧測力計的示數等于水對鐵球的浮力
C．兩測力計示數均減小
D．兩測力計示數之和保持不變
2．2017·青島有邊長為a的正方體木塊A和小鐵塊B。如圖6－TX－4所示，將A放入盛有適量水的燒杯中，浸入深度為h1；再將B疊放在A上，A浸入深度變為h2。下列判斷正確的是(　　)

圖6－TX－4
A．A的質量mA＝ρ水a3
B．A與B的總質量m總＝＝＝＝ρ水a2h2
C．求解A的密度的思路
ρA＝→mA＝→GA＝F浮A→F浮A＝
　ρ水gV排A→V排A＝a2h2
　　　　 VA＝a3
D．將疊放在A上的B取下，放入水中，待A、B均靜止后，V排總增大→水面高度h增大→水對燒杯底的壓強p增大→水對燒杯底的壓力F增大
3．2017·呼和浩特改編將一密度均勻的正方體輕輕放入盛滿濃鹽水的大燒杯中，靜止后有72 g濃鹽水溢出；若將該物體輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有64 g煤油溢出(濃鹽水密度為1.2×103 kg/m3，煤油密度為0.8×103 kg/m3，水銀密度為13.6×103 kg/m3)，則(　　)
A．該物體前后兩次所受浮力之比為9∶10
B．該物體前后兩次排開液體體積之比為4∶3
C．該物體的密度為0.9×103 kg/m3
D．若將該物體分別浸沒在水銀和純水中，所需壓力F1和F2大小之比為12∶7
4．將冰塊放在濃鹽水中，液面位置如圖6－TX－5所示，若冰完全熔化，杯中液面高度將________(選填“上升”“下降”或“不變”)。

圖6－TX－5
5．一壁很薄的透明加蓋瓶子，瓶身部分為圓柱形，瓶子的底面積為40 cm2，瓶中裝有高度為28 cm的水(如圖6－TX－6甲所示)，將瓶子倒置并使其在水中豎直漂浮(如圖乙所示)，此時瓶子露出水面的高度為4.5 cm，瓶子內外水面的高度差為2.5 cm，則瓶子(含瓶蓋)的重力為________N；若繼續向瓶中加________kg水，瓶子將恰好懸浮。(g取10 N/kg)

圖6－TX－6
6．2017·威海如圖6－TX－7甲所示 ，一個底面積為10－3 m2的金屬圓筒重2 N，開口向上漂浮在水面上，這時有的體積浸在水中。若向金屬圓筒里倒入1.25×10－4 m3的某種液體，水面恰好與金屬圓筒相平，如圖乙所示，此時水對金屬圓筒底部的壓強為________Pa，該液體的密度為________kg/m3。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)

圖6－TX－7
7．2017·達州水槽中放一個小鐵盒，鐵盒中放少許細線和一個鋁塊，鐵盒漂浮在水面上。現用細線把鋁塊拴在鐵盒下面，鐵盒仍然漂浮在水面上，如圖6－TX－8所示。則此時水槽中的水位________(選填“上升”“下降”或“不變”)，鐵盒浸入水中的體積________(選填“變大”“變小”或“不變”)。

圖6－TX－8
8．2017·廣西如圖6－TX－9所示，水平桌面上放置有兩個底面積不同(S甲＜S乙)、高度相同、質量可忽略不計的薄壁圓柱形容器甲和乙，分別盛滿質量相等的水和酒精，此時，甲和乙兩容器對桌面的壓強關系為p甲________p乙。現將兩個完全相同、密度為ρ的實心物體分別放入水和酒精中(ρ酒精＜ρ＜ρ水)，待它們靜止后，兩物體在液體中受到的浮力關系為F水________F酒精，甲和乙兩容器對桌面的壓力關系為F甲′________F乙′。(均選填“＞”“＜”或“＝”)

圖6－TX－9
9．下面是小明自制“浮力秤”的裝置圖和使用說明書。

圖6－TX－10
已知水的密度為ρ水，秤盤中未放物體時浮體的圓柱體浸入水中的深度為h0，請根據上述內容和條件解答：
(1)在圖中畫出未稱物體時，浮體在水中沿豎直方向受力的示意圖。
(2)推導出被稱物體質量m與浮體的圓柱體浸入水中深度h之間的關系式。
(3)求出要使此“浮力秤”能夠達到最大稱量值，使用前應在外筒中至少加入的水的質量。




詳解詳析
1．D　[解析] 因鐵球受水的浮力作用，故彈簧測力計示數減小，減小值等于鐵球受到的浮力。力的作用是相互的，故鐵球對水有向下的力的作用，則圓盤測力計示數增加，增加值等于浮力大小。
2．B　[解析] 因為A在水中漂浮，所以ρA＜ρ水，所以A的質量mA＝ρAa3≠ρ水a3，故A錯誤；A與B的總質量m總＝＝＝＝ρ水a2h2，故B正確；求解A的密度的思路：ρA＝，其中VA＝a3，mA＝＝＝＝ρ水a2h1，故C錯誤；A、B疊放時浮力等于兩物體的重力之和，將疊放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，所受浮力變小，排開水的體積減小，根據p＝ρgh知水對燒杯底的壓強變小，根據F＝pS可知水對燒杯底的壓力變小，故D錯誤。
3．C　[解析] 由阿基米德原理F浮＝G排可知，該物體前后兩次所受浮力之比為F1∶F2＝m排1g∶m排2g＝72 g∶64 g＝9∶8，故A錯誤。排開濃鹽水和煤油的質量不同，則物體受到的浮力不同，故其在液體中不能都漂浮或懸浮，也不能一漂浮一懸浮，只能是在濃鹽水中漂浮，在煤油中沉底，根據阿基米德原理可得：V物＝V排油＝＝＝80 cm3；
物體在濃鹽水中排開液體的體積：V排鹽水＝＝＝60 cm3；
該物體前后兩次排開液體體積之比：V排鹽水∶V排油＝60 cm3∶80 cm3＝3∶4，故B錯誤。
由上面的分析可知，物體應在濃鹽水中漂浮，由阿基米德原理F浮＝G排＝G，可知m排g＝mg，m＝m排＝72 g，
由ρ＝可得，ρ＝＝＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3，故C正確。
已知物體的密度為0.9×103 kg/m3，則物體在水銀和水中都處于漂浮狀態，受力分析，F浮＝G＋F壓，V排＝V物，則物體在水銀中受到的壓力：F1＝F浮水銀－G＝ρ水銀gV排－mg＝13.6×103 kg/m3×10 N/kg×80×10－6 m3－0.072 kg×10 N/kg＝10.88 N－0.72 N＝10.16 N；
物體在水中受到的壓力：F2＝F浮水－G＝ρ水gV排－mg＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×80×10－6 m3－0.072 kg×10 N/kg＝0.8 N－0.72 N＝0.08 N；
則F1和F2大小之比為F1∶F2＝10.16 N∶0.08 N＝127∶1，故D錯誤。
4．上升　[解析] 由于冰塊漂浮在液面上，所以，F浮＝G冰，即ρ鹽水gV排＝ρ冰gV冰，
則V排＝①；
當冰熔化成水之后，狀態變化，質量不變，所以，m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水，
則V水＝②；
已知ρ鹽水＞ρ水，則比較①②可得：
V水＞V排，
所以，若冰完全熔化，杯中液面將上升。
注意：根據冰化水質量不變和漂浮條件找出關系式V排＜V水是本題的解題關鍵。
5．1　0.18　[解析] (1)瓶子(含瓶蓋)的重力等于高度為2.5 cm、底面積為40 cm2的水柱的重力，根據G＝mg和ρ＝可得：G瓶＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×40×2.5×10－6 m3＝1 N。
(2)瓶子在水中懸浮時，V排＝V容＝40 cm2×(28 cm＋2.5 cm＋4.5 cm)＝1400 cm3，
瓶子懸浮時受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1400×10－6 m3＝14 N，由于瓶子懸浮時F浮＝G水＋G瓶，所以，瓶子在水中懸浮時瓶中水的重力：G水＝F浮－G瓶＝14 N－1 N＝13 N，瓶中水的質量：m水＝＝＝1.3 kg。瓶中原裝有水的質量為m水0＝ρ水V水0＝1.0×103 kg/m3×40×28×10－6 m3＝1.12 kg；所以應注入的水的質量為Δm＝m水－m水0＝1.3 kg－1.12 kg＝0.18 kg。
6．3000　0.8×103
[解析] 金屬圓筒漂浮在水面上，根據阿基米德原理和物體的浮沉條件可知，金屬圓筒受到的浮力為F浮＝G＝ρ水gV排＝ρ水gV＝2 N，則ρ水gV＝3 N；
金屬圓筒在圖乙中，全部浸入水中時受到的浮力為F浮′＝ρ水gV＝3 N；
金屬圓筒上表面受到的壓力為0，則下表面受到的壓力為F＝3 N，則下表面受到的壓強為p＝＝＝3000 Pa；
此時金屬圓筒漂浮，浮力等于重力，即F浮＝G＋G液，則液體的重力：G液＝F浮′－G＝3 N－2 N＝1 N；
液體的密度為ρ液＝＝＝＝0.8×103 kg/m3。
7．不變　變小
[解析] 因為細線、鋁塊放在鐵盒中和用細線把鋁塊拴在鐵盒下面時，整體都處于漂浮狀態，所以，兩種情況下整體受到的浮力都等于細線、鐵盒和鋁塊的重力，即受到的浮力相等；由于浮力相等，根據F浮＝ρ液gV排可知，兩種情況下排開水的體積相同，即水槽中水位不變；第一種情況排開水的體積為鐵盒排開水的體積，第二種情況排開水的體積等于鐵盒、細線和鋁塊排開水的體積之和，所以，第二種情況下鐵盒排開水的體積變小，即鐵盒浸入水中的體積比原來小一些。
8．＞　＞　＜
[解析] (1)因甲、乙容器放在水平桌面上，分別盛滿質量相等的水和酒精，則G水＝G酒精，薄壁圓柱形容器甲和乙質量忽略不計，所以甲和乙兩容器對桌面的壓力相等，又因為S甲＜S乙，所以，根據p＝可知，此時，甲和乙兩容器對桌面的壓強關系為p甲＞p乙。(2)將密度為ρ的物體分別放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以物體會在水中漂浮，在酒精中沉底，故F水＝G物，F酒精＜G物，所以F水＞F酒精。(3)由(2)知，F水＞F酒精，所以G排水＞G排酒精，又因為G水＝G酒精，甲容器對桌面的壓力為F甲′＝G水＋G物－G排水，乙容器對桌面的壓力為F乙′＝G酒精＋G物－G排酒精，所以F甲′＜F乙′。
9．(1)如圖所示

(2)秤盤中未放物體時，浮體在水中漂浮，則有：F浮1＝G0，即ρ水gV排1＝G0，
D02ρ水gh0＝G0；
被稱物體放在秤盤上后，浮體仍漂浮，則有：F浮2＝G0＋G物；即ρ水gV排2＝G0＋mg，
ρ水gD02h＝ρ水gD02h0＋mg，則m＝D02ρ水(h－h0)。
(3)至少應加入水的體積：V水＝(D2－D02)L0，其質量：m水＝ρ水V水＝(D2－D02)ρ水L0。

思維特訓(七)　杠桿、滑輪的應用
|典|例|分|析|
根據杠桿平衡條件推導被提升物體的密度之比
典例1　如圖7－TX－1所示為一健身器材模型，杠桿AB可繞O點在豎直平面內轉動，OA∶OB＝1∶4，質量為60 kg的小明站在水平放置的體重計上，通過該杠桿提起吊籃中的重物，吊籃重80 N。當邊長為20 cm的正方體重物甲剛被提起時，體重計示數為43 kg；當邊長為40 cm的正方體重物乙剛被提起時，體重計示數為18 kg。杠桿始終在水平位置保持平衡，A、B兩端繩子拉力保持豎直，不計繩重、杠桿自重及摩擦，g取10 N/kg，則重物甲與重物乙的密度之比為(　　)

圖7－TX－1
A．1∶3 B．2∶3
C．3∶2 D．3∶1
[解析] 當邊長為20 cm的正方體重物甲剛被提起時，杠桿左邊受到的力F1＝G籃＋G甲＝80 N＋ρ甲V甲g，體重計對人的支持力F支＝F壓＝43 kg×10 N/kg＝430 N，杠桿對人的拉力F2＝G人－F支＝60 kg×10 N/kg－430 N＝170 N。根據杠桿平衡條件可知，F1×OA＝F2×OB，因為OA∶OB＝1∶4，甲的體積V甲＝(0.2 m)3＝0.008 m3，乙的體積V乙＝(0.4 m)3＝0.064 m3，所以(80 N＋ρ甲V甲g)×1＝170 N×4，即(80 N＋ρ甲×0.008 m3×10 N/kg)×1＝170 N×4，ρ甲＝7.5×103 kg/m3。
當邊長為40 cm的正方體重物乙剛被提起時，杠桿左邊受到的力F3＝G籃＋G乙＝80 N＋ρ乙V乙g，體重計對人的支持力F支′＝F壓′＝18 kg×10 N/kg＝180 N，杠桿對人的拉力F4＝G人－F支′＝60 kg×10 N/kg－180 N＝420 N。根據杠桿平衡條件可知，F3×OA＝F4×OB，所以(80 N＋ρ乙V乙g)×1＝420 N×4，即(80 N＋ρ乙×0.064 m3×10 N/kg)×1＝420 N×4，ρ乙＝2.5×103 kg/m3。所以ρ甲∶ρ乙＝7.5×103 kg/m3∶2.5×103 kg/m3＝3∶1。
[答案] D
特殊滑輪組中的拉力與物重關系的判斷
典例2　n個動滑輪和一個定滑輪組成滑輪組，每個動滑輪的質量與所懸掛物體的質量相等。不計一切摩擦和繩的重力，滑輪組平衡時拉力大小為F，如圖7－TX－2所示。若在圖示中再增加一個同樣質量的動滑輪，其他條件不變，則滑輪組再次平衡時拉力大小為(　　)

圖7－TX－2
A. B．F
C.F D.F
[解析] 每個動滑輪的質量與所懸掛物體的質量相等，可設它們的重力均為G，則：
第一個動滑輪，拉力F1＝ (G＋G動)＝(G＋G)＝G，
第二個動滑輪，拉力F2＝(F1＋G動)＝(G＋G)＝G，
第三個動滑輪，拉力F3＝(F2＋G動)＝(G＋G)＝G，
……
第n個動滑輪，拉力Fn＝(Fn－1＋G動)＝(G＋G)＝G。
滑輪組平衡時拉力大小為F，則再增加一個同樣質量的動滑輪時，滑輪組再次平衡時拉力仍為F。
[答案] B
|思|維|集|訓|
1．如圖7－TX－3所示，可繞O點轉動的輕質杠桿，在D點掛一個重為G的物體M，用一個彈簧測力計依次在A、B、C三點沿與圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數分別為F1、F2、F3，它們的大小關系是(　　)

圖7－TX－3
A．F1＜F2＜F3＜G
B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＝F2＝F3＝G
D．F1＞F2＝F3＝G
2．一根均勻木條，支點在中點時恰好平衡。如果把右端鋸下全長的，并疊放在右端剩余部分的上面，則此木條(　　)
A．仍平衡 B．右端下沉
C．左端下沉 D．無法判斷
3．2018·綿陽如圖7－TX－4所示，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質量分布不均勻的木條AB重24 N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩點，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數是6 N。現移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上，此時托盤秤乙的示數是(　　)

圖7－TX－4
A．8 N　 B．12 N　 C．16 N　 D．18 N
4．如圖7－TX－5所示，密度、粗細均勻的木棒，一端懸掛重為G的小物塊(體積忽略不計)，棒的體積浮出水面，則棒所受重力的大小為(　　)

圖7－TX－5
A．nG B．(n＋1)G
C．(n－1)G D.
5．如圖7－TX－6所示，位于水平桌面上的物體P由跨過定滑輪的細輕繩與物體Q相連，從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都是μ，兩物體的質量都是m，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計。若用一水平向右的力F拉物體P，使它做勻速直線運動，則F的大小為(　　)

圖7－TX－6
A．μmg B．2μmg
C．3μmg D．4μmg
6．如圖7－TX－7所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現使線套從圖示位置逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力(棒和懸線均足夠長)(　　)

圖7－TX－7
A．逐漸變小
B．逐漸變大
C．先變大，后變小
D．先變小，后變大
7．2017·安徽如圖7－TX－8所示，將一把薄木尺的長度用多層報紙緊密地覆蓋在水平桌面上，已知報紙的上表面積為0.25 m2，則大氣對報紙上表面的壓力為________N；在木尺右端快速施加豎直向下的力F，要將報紙掀開，則力F至少為________N。(假設報紙對木尺的壓力全部作用在木尺的最左端，大氣壓取1.0×105 Pa，報紙和薄木尺的重力忽略不計)

圖7－TX－8
8．2018·杭州如圖7－TX－9所示，將長為1.2 m的輕質木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3 m。在A端掛一個重為30 N的物體，在B端掛一個重為G的物體。

圖7－TX－9
(1)若G＝30 N，臺面受到木棒的壓力為________N。
(2)若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于________N。
(3)若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍為________N。
9．用如圖7－TX－10所示裝置可以探究杠桿受兩個阻力(F2、F3)時的平衡條件。在杠桿(已調節好)兩端掛上不同數量的鉤碼，并適當移動鉤碼，使杠桿水平平衡，記下鉤碼的數量和位置。通過改變鉤碼的數量和位置，按照同樣方法再做兩次實驗，將得到的數據填在表中，表中的數據以一個鉤碼的重力為力的單位，以杠桿上每格長為長度單位。

圖7－TX－10
次數 動力 F1 動力 臂l1 阻力 F2 阻力 臂l2 阻力 F3 阻力 臂l3
1 2 6 1 2 2 5
2 1 5 1 1 2 2
3 3 7 1 5 4 4

(1)分析表中數據，可得杠桿的平衡條件：____________(填寫關系式)。使杠桿保持水平平衡的目的是_________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)在農村還廣泛使用的桿秤就利用了上述原理。圖7－TX－11是一桿秤的示意圖，小云設計了如下測量秤砣質量M的實驗方案，請你將②④兩步補充完整。

圖7－TX－11
①用刻度尺測量桿秤上主要刻度的示數m到提紐O的距離x，并作出m－x關系圖象，如圖7－TX－12所示。

圖7－TX－12
②用刻度尺測量掛鉤到________的距離為l。
③在m－x關系圖象中任意讀取兩組數據(x1，m1)和(x2，m2)。
④設桿秤自重為G0，重心到提紐的距離為l0，據杠桿平衡條件得，M＝________。(要求用l、x1、x2、m1、m2表示)。



詳解詳析
1．C　[解析] 設拉力的力臂為l，則由題意可知，當杠桿在水平位置平衡時，G×OD＝F×l，因為G不變，又OD和F1、F2、F3的力臂都為圓的半徑，均相等，所以F1＝F2＝F3＝G。
2．C　[解析] 可把木條看作左右兩部分，左邊部分重力和重力力臂不改變，右邊部分重力大小不變，但切割疊放后重心左移，力臂減小，所以左端下沉。
3．C　[解析] 由于兩個托盤秤同時支撐木條AB，所以兩秤的示數之和為AB的重力，由于A端在托盤秤甲上時，托盤秤甲的示數為6 N，所以托盤秤乙的示數為24 N－6 N＝18 N；而將AB看作杠桿，B點為支點，根據杠桿的平衡條件可得：6 N×AB＝24 N×L2，得出L2＝AB，即木條的重心距B點的距離為AB長度的四分之一。當C點放到托盤秤甲上時有：F1×AB＝24 N×AB，解得F1＝8 N，即托盤秤甲的示數為8 N；所以托盤秤乙的示數為24 N－8 N＝16 N。
4．C　[解析] 首先分析棒的受力情況，如圖所示，木棒受到三個力的作用：G木、G和F浮。要求得G木與G的關系，有多種解法，比較簡單的解法是以B點為“支點”，利用木棒在G木與G作用下的轉動平衡求解。

5．D　[解析] 因為力F拉著物體P做勻速直線運動，所以對P來說其受力平衡，P受到向右的拉力F、地面給它的向左的摩擦力f、繩子向左的拉力F拉，還有Q給它的向左的摩擦力f1。所以有平衡等式：F＝f＋f1＋F拉。而f＝2μmg，f1＝μmg，F拉＝μmg，所以F＝4μmg。
6．D　[解析] 如圖所示，以G表示木棒AB的自重，a表示木棒的重心到A端的距離，F表示懸線拉力的大小，l表示作用于木棒AB上的懸線拉力對A點的力臂，把AB視為一根可繞A端轉動的杠桿，則由杠桿的平衡條件有：G·a＝F·l，由此得F＝。從圖中可以看出，當線套在木棒上逐漸向右移動時，拉力F的動力臂l經歷了先逐漸變大后又逐漸變小的過程(力臂為A點到定滑輪的距離時最大)，懸線的拉力F則先逐漸變小后逐漸變大。

7．2.5×104　1.25×104　[解析] 由p＝可得，大氣對報紙上表面的壓力：F0＝p0S＝1.0×105 Pa×0.25 m2＝2.5×104 N；設木尺的長度為l，根據杠桿的平衡條件可知：F0×l＝F×l，則施加在木尺右端的力F＝F0＝×2.5×104 N＝1.25×104 N。
8．(1)60　(2)90　(3)10～90　[解析] (1)放在水平方形臺面上的輕質木棒受左右兩物體豎直向下的拉力和臺面豎直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30 N＝60 N；因為木棒對臺面的壓力和臺面對木棒的支持力是一對相互作用力，大小相等，即F壓力＝F支持＝60 N。(2)此時l左＝1.2 m－0.3 m＝0.9 m，l右＝0.3 m，根據杠桿的平衡條件可得：GA×l左＝GB×l右，可知B端掛的物體的重力為GB＝＝＝90 N。(3)若以右邊緣為支點，右邊力臂最小，力最大為90 N；若以左邊緣為支點，右邊力臂最大，力最小，此時l左′＝0.3 m，l右′＝1.2 m－0.3 m＝0.9 m，最小力F小＝＝＝10 N。
9．(1)F1l1＝F2l2＋F3l3　排除杠桿重力對實驗的影響，且力臂的長短可以直接從杠桿上讀出
(2)提紐　

思維特訓(三)　力與運動
|典|例|分|析|
力的平衡
典例1　(多選)如圖3－TX－1所示，用水平推力F將A、B兩木塊擠壓在豎直的墻壁上，木塊B受到木塊A的摩擦力為f1，木塊B受到墻壁的摩擦力為f2，木塊B重為GB，木塊A重為GA，下列說法中正確的是(　　)

圖3－TX－1
A．f1和f2的方向都向上
B．f1的方向向下，f2的方向向上
C．GA＝f1＋f2
D．GB＝f2－f1
[解析] (1)A在豎直方向上，受豎直向下的重力GA作用、豎直向上的摩擦力f作用，如圖3－TX－2①所示，f＝GA。B對A向上的摩擦力f與A對B 向下的摩擦力f1是一對相互作用力，大小相等，方向相反，故f＝f1，所以GA＝f1。B在豎直方向上，受豎直向下的重力GB、豎直向下的A對B的摩擦力f1、豎直向上的墻壁對B的摩擦力f2作用，如圖②所示。

圖3－TX－2
由圖②可知，物體B靜止，處于平衡狀態，由力的平衡條件得：f2＝f1＋GB，所以，GB＝f2－f1。故B、D正確。
[答案] BD
力與運動
典例2　在十字路口，一輛卡車、一輛小汽車和一輛摩托車并排停在白線的后面。綠燈一亮，三輛車同時啟動，小汽車沖在最前面，摩托車其次，卡車最慢。看到這一現象后，小明想到了一個問題：機動車啟動的快慢與哪些因素有關呢？
第二天來到學校后，小明和幾個同學一起討論這個問題，并提出了不同的假設。于是他們一起來到實驗室，設計了如圖3－TX－3所示的裝置進行了一組實驗。

圖3－TX－3
在靜止的小車上放上不同質量的磚塊，分別用不同大小的力拉動，測出啟動后2 s內前進的距離。實驗數據記錄在下表中。
實驗次數 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
小車和磚塊的 總質量/kg 4 4 4 8 8 8 16 16 16
拉力的 大小/N 1 2 4 1 2 4 1 2 4
2 s后小車 離起點的 距離s/cm 48 98 195 23 50 99 11 24 49

(1)2 s內小車離起點的距離s越大，表明小車啟動越________。
(2)通過比較________三次實驗可以看出，在質量相等時，對小車的拉力越大，小車啟動越快，說明物體運動狀態改變的快慢與力的大小有關。
(3)通過比較________三次實驗可以看出，在對小車的拉力相等時，質量越大，小車啟動越慢，這說明物體運動狀態改變的快慢與物體質量大小有關，也說明物體慣性大小與質量大小有關。
(4)摩托車的動力比卡車小，但啟動時卻比卡車快，請進一步分析實驗數據后加以解釋。
[解析] (1)在判斷小車啟動快慢時，采用了轉換法，通過觀察在相同時間內小車離開起點的距離來反映小車啟動的快慢，離起點距離越大，說明小車啟動越快。
(2)在探究時，采用了控制變量法，由于是探究小車啟動快慢與動力大小的關系，需控制質量相等，所以可以比較①②③或④⑤⑥或⑦⑧⑨次實驗的數據。
(3)在探究小車啟動快慢與質量大小的關系時，需控制動力大小相等，所以可以比較①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨次實驗的數據。
[答案] (1)快　(2)①②③ 或 ④⑤⑥或⑦⑧⑨　(3)①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨
(4)計算拉力與質量的比值發現，比值相同，則啟動快慢相同，比值越大，啟動越快。雖然卡車比摩托車的動力大，但摩托車比卡車的質量小得多，所以啟動快。
|思|維|集|訓|
1．2018·成都系安全帶可以減小因汽車緊急剎車對人員造成的傷害，下列說法正確的是(　　)
A．剎車時人的慣性會消失
B．剎車時人的慣性會增大
C．剎車時人會受到向前的慣性力
D．剎車時人由于慣性會向前傾
2．2017·眉山如圖3－TX－4所示，疊放在一起的物體A 和B，在F＝15 N的水平拉力作用下沿水平面做勻速直線運動，則下列結論中正確的是(　　)

圖3－TX－4
A．A受到的重力與地面對A的支持力是一對平衡力
B．B受到的重力與A對B的支持力是一對相互作用力
C．B物體受到的摩擦力為0
D．若增大拉力，則A與地面間的摩擦力也隨著增大
3．2017·內江如圖3－TX－5所示，長方體木塊M放在水平桌面上，木塊m放在木塊M上面，在水平拉力F的作用下一起向右做勻速直線運動，在突然撤去水平拉力F的情況下，下列判斷正確的是(　　)

圖3－TX－5
A．木塊m將向左傾倒
B．木塊m受到方向向右的摩擦力
C．木塊m對木塊M的摩擦力方向向右
D．木塊M受到的重力和地面對它的支持力是一對平衡力
4．如圖3－TX－6所示，物體在重力、支持力和摩擦力的作用下沿水平面向右做減速直線運動。假設在運動過程中重力突然消失，物體將(　　)

圖3－TX－6
A．立即停止運動
B．向右沿水平方向做減速直線運動直至停止
C．向右沿水平方向做勻速直線運動
D．向右上方做勻速直線運動
5．有甲、乙兩個物體在力的作用下沿水平面做直線運動，其速度－時間圖象如圖3－TX－7所示。由圖可知，兩物體運動過程中水平方向上的受力情況是(　　)

圖3－TX－7
A．兩物體都受平衡力的作用
B．兩物體都受非平衡力的作用
C．甲受平衡力的作用，乙受非平衡力的作用
D．甲受非平衡力的作用，乙受平衡力的作用
6．如圖3－TX－8所示，小物塊A和彈簧放在光滑的水平面上，彈簧左端固定于豎直墻面上。向左移動物塊A并壓縮彈簧至B處，由靜止釋放物塊A，此后物塊的運動是(　　)

圖3－TX－8
A．一直加速
B．一直勻速
C．先加速后勻速
D．先加速后減速
7．某物體在一對平衡力的作用下做勻速直線運動，現僅減小其中一個力的大小，則該物體的運動情況是(　　)
A．有可能做曲線運動
B．一定做變速直線運動
C．一定做加速直線運動
D．一定做減速直線運動
8．如圖3－TX－9所示，甲、乙兩物體疊放在水平桌面上，在F1和F2的作用下，以相同的速度向右做勻速直線運動，已知F1＝9 N，F2＝5 N。則甲物體對乙物體產生的摩擦力大小為________N，方向________；水平桌面對乙物體產生的摩擦力大小為________N。

圖3－TX－9
9．2017·襄陽如圖3－TX－10所示，三個相同的物體疊放在一起，當B受到5 N的水平拉力時，三個物體一起向右做勻速直線運動，則A與B之間、B與C之間的摩擦力分別為________ N和________N。

圖3－TX－10
10．為研究雨滴從高空下落的運動情況，小明用小木球從高處釋放來模擬雨滴的下落(如圖3－TX－11所示)。他查閱資料了解到：物體下落過程中會受到空氣阻力的作用，阻力 f 的大小與物體的速度 v 的平方成正比，公式為 f＝kv2(k 為比例常數)。小木球質量為m，讓木球從足夠高處由靜止下落，則小木球在整個豎直下落過程中的速度是________(選填“一直增大”“先增大后勻速”或“先增大后減小”)，小木球下落過程中能達到的最大速度為________。

圖3－TX－11
11．小明通過實驗探究物體受力情況與運動狀態之間的關系。他在彈簧測力計下懸掛一個3 N的鉤碼(如圖3－TX－12所示)，鉤碼的運動狀態與彈簧測力計的示數記錄如下表所示：

圖3－TX－12
實驗次數 鉤碼的運動狀態 彈簧測力計示數/N
① 勻速向上運動 3.0
② 勻速向下運動 3.0
③ 加速向上運動 4.5
④ 加速向下運動 2.3
⑤ 減速向上運動 2.4
⑥ 減速向下運動 3.8

(1)由①②可知，鉤碼做勻速直線運動時，彈簧測力計對鉤碼的拉力________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的重力。
(2)由③⑥可知，鉤碼加速向上運動或減速向下運動時，彈簧測力計對鉤碼的拉力________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的重力。
(3)由④⑤可知，鉤碼加速向下運動或減速向上運動時，彈簧測力計對鉤碼的拉力________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的重力。
(4)小明在體重計上靜止時，體重計的示數為550 N，當小明從站立到迅速蹲下的過程中，可看作先加速向下運動，然后減速向下運動，最后靜止，據(1)(2)(3)中的結論可知體重計的示數變化為：____________________________________________________________________
________________________________________________________________________。



詳解詳析
1．D　[解析] 慣性是物體的一種屬性，任何物體都有慣性，慣性只有大小而無方向。車在行駛時，人隨車向前運動，當剎車時，人由于慣性會向前傾。
2．C　[解析] A受到的重力與地面對A的支持力大小不相等，不是一對平衡力，故A錯誤。B受到的重力與A對B的支持力是作用在同一個物體上的兩個力，不是一對相互作用力，故B錯誤。A、B同時向前做勻速直線運動，所以A、B之間沒有相對運動的趨勢，B不受摩擦力的作用，即B物體受到的摩擦力為0，故C正確。若增大拉力F，A對地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，所以A與地面間的摩擦力不變，故D錯誤。
3．C　[解析] 木塊m放在木塊M上面，在水平拉力F的作用下一起向右做勻速直線運動，在突然撤去水平拉力F的情況下，m下部很快減速，而m上部由于慣性仍然保持原來的運動速度，故會向右傾倒，故A錯誤。m由于具有慣性，相對于M來說有向右運動的趨勢，故所受摩擦力是向左的，故B錯誤。M對m的摩擦力與m對M的摩擦力是一對相互作用力，故木塊m對木塊M的摩擦力向右，故C正確。地面對M的支持力等于m和M的總重力，故D錯誤。
4．C　[解析] 假設在運動過程中重力突然消失，則物體對水平面的壓力、水平面對物體的支持力和摩擦力都會同時消失。根據牛頓第一定律我們知道，物體不受外力作用時，原來靜止的物體將永遠保持靜止狀態；原來運動的物體將永遠做勻速直線運動，速度的大小和方向都不改變。因為物體原來是向右運動的，故當外力突然消失，物體仍然保持原來的運動狀態，所以物體將保持原來的速度向右做勻速直線運動。
5．C　[解析] 由圖可知，甲做勻速直線運動，乙做加速直線運動，所以甲受平衡力的作用，乙受非平衡力的作用。
6．C　[解析] 水平面光滑，物塊A不受摩擦力。被壓縮的彈簧在恢復原長前，對物塊A施加向右的推力，使得物塊A受力加速向右運動；當彈簧恢復原長后，不再給物塊A施力，物塊A在水平方向不受任何力的作用，將保持勻速直線運動狀態向右繼續運動。
7．A　[解析] 如果一個物體在水平方向上做勻速直線運動，受到一對豎直方向上的平衡力，平衡力中的一個力減小時，合力與速度方向不共線，物體可能做曲線運動，故A正確。如果在豎直方向做勻速直線運動的物體在豎直方向受到一對平衡力的作用，當一個力減小時，合力不為零，速度一定變化，如果是與速度方向相同的力減小，則合力與速度方向相反，速度減小；如果是與速度方向相反的力減小，則合力與速度方向相同，則速度變大；故B、C、D錯誤。
8．5　水平向左　4
[解析] 在水平方向上，甲受水平向左的拉力F2、水平向右的乙對甲的摩擦力f，甲做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：f＝F2＝5 N。物體間力的作用是相互的，則甲對乙的摩擦力f′＝5 N，方向水平向左。甲、乙兩物體整體在水平方向上受水平向左的拉力F2、水平向左桌面對乙的摩擦力f地、水平向右的拉力F1，它們一起做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：F1＝F2＋f地，f地＝F1－F2＝9 N－5 N＝4 N。
9．0　5　[解析] 對A受力分析，A受豎直方向的重力和B對A的支持力，由于三個物體一起向右做勻速直線運動，A與B相對靜止，故A、B之間不存在摩擦力，即摩擦力為0 N；對A、B整體進行受力分析，受重力、C對它們的支持力、水平向右的拉力，以及C對B的摩擦力，由于三個物體一起向右做勻速直線運動，處于平衡狀態，故B、C之間的摩擦力等于拉力，fBC＝F＝5 N。
10．先增大后勻速 　
[解析] (1)小木球所受的重力不變，開始下落時，小木球的速度較小，所受阻力較小，合力向下，小木球向下做加速運動；由題知，速度增大時，所受阻力增大，當速度達到一定值后，小木球所受阻力與重力相等，小木球所受合力為零，處于平衡狀態，做勻速直線運動，速度保持不變；所以，整個過程中小木球的速度先增大后不變。
(2)由(1)可知，小木球做勻速直線運動時速度最大，根據力的平衡可得G＝f，因為f＝kv2，所以G＝mg＝kv2，解得最大速度為v＝。
11．(1)等于　(2)大于　(3)小于
(4)先小于550 N，后大于550 N，最后等于550 N
[解析] (1)因為鉤碼做勻速直線運動，此時二力平衡，所以彈簧測力計對鉤碼的拉力等于鉤碼的重力。
(2)鉤碼在加速向上或減速向下運動時，受非平衡力作用，由③⑥可知：彈簧測力計的示數，即彈簧測力計對鉤碼的拉力大于鉤碼的重力，合力方向向上。
(3)鉤碼在加速向下或減速向上運動時，受非平衡力作用，由④⑤可知：彈簧測力計對鉤碼的拉力小于鉤碼的重力，即合力方向向下。
(4)小明從站立到迅速蹲下的過程中，分為三個階段：
①加速向下運動，由(3)的結論知：小明受到的合力F方向向下，那么體重計的支持力(即示數)：F示＝G－F＜G＝550 N；
②減速向下運動，由(2)的結論知：小明受到的合力F方向向上，體重計的支持力(即示數)：F示＝G＋F＞G＝550 N；
③靜止，此時小明受平衡力的作用，合力為0，體重計的支持力，即F示＝G＝550 N。
綜上分析可知，整個過程體重計的示數先減小后增大，最后等于550 N。

思維特訓(四)　固體壓強
|典|例|分|析|
固體壓強的一般公式和特殊公式
典例1　如圖4－TX－1所示，實心長方體A和B放在水平地面上，高度之比hA∶hB＝2∶1，底面積之比SA∶SB＝2∶3，它們對地面的壓強相等，則它們的密度之比ρA∶ρB＝________，它們對地面的壓力之比FA∶FB＝________。

圖4－TX－1
[解析] 因為p＝＝＝＝＝ρgh，壓強相等，則密度與高度成反比，所以長方體A、B密度之比為ρA∶ρB＝hB∶hA＝1∶2；因為p＝，所以長方體對地面的壓力之比為FA∶FB＝pSA∶pSB＝SA∶SB＝2∶3。
[答案] 1∶2　2∶3
運用思維技巧比較壓強
典例2　2018·岳陽如圖4－TX－2所示，質地均勻的長方體重7 N，放在水平桌面上，它與桌面的接觸面積為0.01 m2，則它對桌面的壓強為________Pa；豎直切除該物體右邊的陰影部分，剩余部分對桌面的壓強會________(選填“變小”“不變”或“變大”)。

圖4－TX－2
[解析] 放在水平桌面上的物體，對水平桌面的壓力的大小等于物體的重力。物體對水平桌面的壓強：p＝＝＝700 Pa。豎直切除該物體右邊的陰影部分，剩余部分對桌面的壓強與將整個長方體全放在桌面上時對桌面的壓強相等。將整個長方體全放在桌面上時對桌面的壓強比長方體有部分伸出桌面時對桌面的壓強要小。
[答案] 700　變小
|思|維|集|訓|
1．2017·青島請你想象一下，假如“減小受力面積可以減小壓強”，則可能會出現(　　)
A．刀刃磨得越鋒利，切菜越容易
B．書包帶做得越窄，背著越舒服
C．墻基做得越寬，越不容易下陷
D．圖釘尖做得越尖，越容易按入墻中
2．甲、乙兩個實心均勻正方體物塊放在水平地面上，它們的質量相等，密度關系是ρ甲＞ρ乙。當對甲、乙兩物塊分別施加豎直向上的小于物塊自身所受重力的拉力F1、F2時，甲、乙兩物塊對水平地面的壓強相等；撤掉拉力F1、F2后，在甲、乙兩物塊上分別放重為G1、G2的物體時，甲、乙兩物塊對水平地面的壓強也相等。關于F1與F2、G1與G2的大小關系的比較，下列說法中正確的是(　　)
A．F1＞F2，G1＞G2
B．F1＜F2，G1＞G2
C．F1＜F2，G1＜G2
D．F1＞F2，G1＜G2
3．如圖4－TX－3所示，甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上時對水平地面的壓強相等，若分別將兩正方體沿豎直方向截去質量相同的部分并分別放在剩余物體的上方，此時它們對地面的壓強p甲、p乙 的大小關系是(　　)

圖4－TX－3
A．p甲>p乙 B．p甲＝p乙
C．p甲4．一密度為ρ的鋼制軸承，由粗細不同的兩部分圓柱體構成，粗細圓柱體的高度均為h，如圖4－TX－4甲所示放置時，軸承對水平面的壓強為1.5ρgh，如圖乙所示放置時，軸承對水平面的壓強為(　　)

圖4－TX－4
A．3ρgh B．4ρgh
C．5ρgh D．6ρgh
5．甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，已知ρ甲＜
ρ乙，若在兩個正方體上部分別沿水平方向切去相同的高度，切去部分后的質量分別為m甲′和m乙′，則下列說法中正確的是(　　)
A．m甲′一定大于m乙′
B．m甲′一定小于m乙′
C．m甲′一定等于m乙′
D．m甲′可能等于m乙′
6．把同種材料制成的甲、乙兩個正方體，分別放在水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強分別為2p和p。把乙疊放在甲的上面，如圖4－TX－5所示，則甲對桌面的壓強為________。

圖4－TX－5
7．如圖4－TX－6所示，A、B兩長方體疊放在一起，放在水平桌面上，A的密度為ρA，底面積為SA，B的密度為ρB，底面積為SB，若A對B的壓強與B對桌面的壓強恰好相等，則它們的厚度之比hA∶hB＝________。

圖4－TX－6
8．2018·揚州某新型建筑材料既防火、防水還保溫，這種材料的密度為0.3×103 kg/m3。
(1)如果將這種材料制成長0.4 m，高0.1 m，寬度如圖4－TX－7所示為________cm的實心磚塊，則此磚塊的體積和質量分別是多少？
(2)此磚塊對水平地面的最小壓強是多少？(g取10 N/kg)

圖4－TX－7




9．如圖4－TX－8所示，實心均勻正方體A、B放置在水平地面上，受到的重力均為64 N，A的邊長為0.2 m，B的邊長為0.3 m。
(1)求正方體A對水平地面的壓強。
(2)求正方體A、B的密度之比ρA∶ρB。
(3)若將正方體A、B上部沿水平方向分別切去相同的厚度h后，A、B剩余部分對水平地面的壓強為pA′、pB′，請通過計算比較它們的大小關系及其對應的h的取值范圍。

圖4－TX－8



詳解詳析
1．B　[解析] 假如“減小受力面積可以減小壓強”，那么：刀刃磨得越鋒利，受力面積越小，壓強越小，所以切菜越不容易，故A不可能；書包帶做得越窄，受力面積越小，壓強越小，所以背著越舒服，故B可能；墻基做得越寬，受力面積越大，壓強越大，所以越容易下陷，故C不可能；圖釘尖做得越尖，受力面積越小，壓強越小，所以越不容易按入墻中，故D不可能。
2．D　[解析] 甲、乙兩個實心均勻正方體物塊放在水平地面上，它們的質量相等，密度關系是ρ甲＞ρ乙。可知甲的體積小于乙的體積，所以甲的底面積小于乙的底面積，因而要使得甲、乙兩物塊對水平地面的壓強相等，則甲對地面的壓力要小于乙對地面的壓力。甲、乙的重力相同，要使得甲對地面的壓力小于乙對地面的壓力，則若用力向上拉物體，則向上拉甲的力要大于向上拉乙的力，若用力向下壓，則壓甲物體的力要小于壓乙物體的力。
3．A　[解析] 原甲、乙對地面的壓強相等，甲與地面的接觸面積小于乙，因而可知甲對地面的壓力小于乙，甲的重力小于乙的重力。分別沿豎直方向截去質量相同的部分，剩余物體對地面的壓強均與原來相等。由于截去的質量相等，因而剩余的甲仍比剩余的乙質量小，重力小，對地面的壓力小。由此可知剩余的甲與地面的接觸面積仍比乙小。將截去的部分又放在剩余部分的上面，則因此而增加的壓力相等，但因為剩余的甲與地面的接觸面積仍比乙小，因而甲對地面增加的壓強大于乙對地面增加的壓強，所以此時甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強。
4．A　[解析] 設圖甲中上、下部分的截面積分別為S1和S2，由ρ＝可得，上、下兩部分的質量：m上＝ρV上＝ρS1h，m下＝ρV下＝ρS2h，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，F＝G上＋G下＝m上g＋m下g＝ρS1hg＋ρS2hg，
則圖甲中軸承對水平面的壓強：
p甲＝＝＝＋ρgh＝1.5ρgh，
解得：＝。
如圖乙所示放置時，物體的質量不變，重力不變，壓力不變，此時對水平地面的壓強：p乙＝＝＝2＝2×1.5ρgh＝3ρgh。
5．A　[解析] 因為甲的密度小于乙，而它們對地面的壓強相等，可知甲的高度高于乙。截去相同高度后，甲對地面壓強的減小量小于乙對地面壓強的減小量，因而剩余物體對地面的壓強甲大于乙，而甲的面積又大于乙，由F＝pS，可知甲此時對地面的壓力一定大于乙，所以此時甲的質量一定大于乙。
6．2.25p　[解析] 甲對桌面的壓強：p甲＝＝＝ρgh甲＝2p，
乙對桌面的壓強：p乙＝＝＝ρgh乙＝p。
所以p甲∶p乙＝h甲∶h乙＝2p∶p＝2∶1，所以h甲＝2h乙，V甲＝8V乙，G甲＝8G乙。
把乙放到甲的上面，甲對地面的壓強變為原來的1.125倍，故甲對地面的壓強為2p×1.125＝2.25p。
7.　[解析] A對B的壓力與B對桌面的壓力之比為FA∶FB＝pASA∶pBSB＝SA∶SB；因為FA＝GA，FB＝GA＋GB，所以GA∶GB＝SA∶(SB－SA)。
因為G＝mg＝ρVg＝ρShg，
所以hA∶hB＝∶＝×＝×＝。
8.(1)25.0　由圖可知，實心磚的寬度為25.0 cm＝0.25 m,
磚塊的體積：V＝abc＝0.4 m×0.25 m×0.1 m＝0.01 m3，
質量：m＝ρV＝0.3×103 kg/m3×0.01 m3＝3 kg。
(2)磚塊對水平地面的壓力：F＝G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N，
當磚塊平放時，與地面的接觸面積最大，對地面的壓強最小，最小的壓強：p＝＝＝＝300 Pa。
9．(1)正方體A對水平地面的壓強：
pA＝＝＝＝1600 Pa。
(2)A、B受到的重力相等，則它們的質量之比為1∶1，即mA∶mB＝1∶1，
A、B的體積之比為＝＝＝，
則＝＝×＝×＝。
(3)設切去厚度為h時pA′＝pB′，即ρAg(0.2 m－h)＝ρBg(0.3 m－h)，
解得h＝ m≈0.16 m。
當h＜0.16 m時，pA′＞pB′；
當h＞0.16 m時，pA′＜pB′；
當h＝0.16 m時，pA′＝pB′。

思維特訓(五)　液體壓強、大氣壓強、流體壓強與流速的關系
|典|例|分|析|
自制氣壓計
典例1　小明利用玻璃瓶、細管和帶顏色的水自制了一個氣壓計和一個溫度計(如圖5－TX－1甲和乙所示)。下列說法錯誤的是(　　)

圖5－TX－1
A．拿著圖甲中的自制氣壓計上樓過程中，細管中的水柱會下降
B．若用一個細玻璃管在圖甲細管口上方水平吹氣，管中水柱會上升
C．把圖乙中自制溫度計放入冷水中，細管中的水柱會下降
D．用力捏圖乙中自制溫度計的小瓶，細管中的水柱會上升
[解析] 圖甲中瓶內封閉有一定氣體，是自制氣壓計。大氣壓隨高度的升高而減小，上樓過程中細玻璃管液面上方的大氣壓減小，液面會在瓶內氣體壓強的作用下上升，所以A選項錯誤。流體壓強隨流速增大而減小，用一個細玻璃管在圖甲細管口上方水平吹氣，細管口上方氣體壓強減小，管內液面在瓶內氣體壓強的作用下上升，B選項正確。乙裝置中瓶內沒有氣體，是簡易溫度計，瓶內液體熱脹冷縮，使玻璃管液面升降，所以放入冷水中，水柱下降，C選項正確。用力捏玻璃瓶，玻璃瓶發生微小形變，擠壓瓶內液體，使得玻璃管中液柱升高，D選項正確。
[答案] A
大氣壓與液體壓強
典例2　2017·揚州如圖5－TX－2所示，將礦泉水瓶注滿水并蓋緊瓶蓋，在a、b、c處開小孔(a和b在同一水平面上)，只有________孔有水噴出。

圖5－TX－2
[解析] 由于a和b在同一水平面上且高于c處，所以c處受到的液體壓強最大。在同樣大氣壓的作用下，空氣會通過a、b兩孔進入瓶內，致使只有c孔有水流出。
[答案] c
|思|維|集|訓|
1．將一滿桶“純凈水”(高約40 cm)開口朝下放在水中，如圖5－TX－3所示，結果是(　　)

圖5－TX－3
A．仍是滿桶水 B．水將流出一部分
C．水將全部流出 D．以上答案都不對
2．(競賽題)如圖5－TX－4所示，兩端開口的C形小管中充滿水，A、B兩端開口處均用手指堵住，把管放在豎直平面內，若同時松開手指(　　)

圖5－TX－4
A．只有水從A端流出
B．只有水從B端流出
C．A、B兩端同時有水流出
D．A、B兩端都沒有水流出
3．2017·衢州小柯設計了一個“不用繩子扎口的氣球”，如圖5－TX－5所示，先將氣球放入玻璃瓶中，再將球口緊套在玻璃瓶口，從抽氣口抽氣，觀察到氣球變大；停止抽氣后，馬上用橡皮套封住抽氣口，此時氣球不用繩子扎，也能保持膨脹狀態。假設抽氣前后氣球內的氣體壓強分別是p1、p2，瓶內的氣體壓強分別是p3、p4，則下列關系正確的是(　　)

圖5－TX－5
A．p1C．p34．請你想象一下，假如“流體中，流速越大的位置壓強越大”，則可能會出現(　　)
A．兩船并行，造成相吸相撞
B．室外有風時，窗簾飄到窗外
C．臺風刮過，壓塌屋頂
D．汽車駛過，路邊的樹葉被卷入車底
5．如圖5－TX－6所示，開口容器的底部有一個小孔，裝水后，水不斷從小孔流出。圖5－TX－7中能夠粗略反映水流出時，容器底部所受水的壓強p與時間t的關系圖象是(　　)

圖5－TX－6

圖5－TX－7
6．學習了“流體壓強與流速的關系”后，為了解決“H”形地下通道中過道的通風問題，同學們設計了如下幾種方案。如圖5－TX－8所示，黑色部分為墻面凸出部分，“”為安裝在過道頂的換氣扇，其中既有效又節能的是(　　)

圖5－TX－8
7．2017·襄陽已知球體表面積計算公式為4πR2，R為球體的半徑。若地球半徑取6.0×106 m，π取3.0，標準大氣壓取1.0×105 Pa，則我們可以估算出大氣層的重力為________N。(結果用科學記數法表示)

圖5－TX－9
8．小明和小華想用吸盤粗略測量大氣壓的值，為此他倆為實驗方案發生了爭執，如圖5－TX－9所示，小明認為應該用圖甲方案，小華認為應該用圖乙方案。你認為圖________方案正確。如果吸盤直徑為D，當加掛到n只鉤碼(每只鉤碼重力為G0)時吸盤剛好落下，則所測大氣壓值的表達式為________。如果本實驗所測大氣壓的值比實際的偏小，可能原因是_________________________________________________________________________。
9．2017·岳陽如圖5－TX－10所示是一款新型無葉電風扇，與傳統電風扇相比，其具有易清潔、氣流穩、更安全等特點。工作時，底座中的電動機將空氣從進風口吸入，吸入的空氣經壓縮后進入圓環空腔，再從圓環空腔上的縫隙高速吹出，夾帶周邊的空氣一起向前流動，導致圓環空腔正面風速遠大于背面風速。風扇正常運行時，圓環空腔正面氣體壓強________背面氣體壓強；相同時間內，縫隙口流出空氣的質量________進風口流進空氣的質量。(兩空均選填“大于”“等于”或“小于”)

圖5－TX－10
10．2018·河北制作簡易氣壓計，觀察大氣壓隨高度的變化。
(1)如圖5－TX－11所示，在玻璃瓶中倒入適量紅色的水，用插有玻璃管的橡皮塞塞緊瓶口，紅水上升到一定的高度，但高度不夠，你應______________________，使水上升到瓶口以上適當位置，便制成了簡易氣壓計。
　
圖5－TX－11
(2)將簡易氣壓計從四樓移到一樓過程中，發現玻璃管內水柱________，說明________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)小明將簡易氣壓計放在陽光下，過一會兒，他發現玻璃管內水柱發生了變化，這一現象說明，簡易氣壓計的測量結果會受到________影響。
11．(競賽題)小明家的高壓鍋鍋體直徑為24 cm，排氣孔內徑為4 mm。小明不慎丟失了鍋的限壓閥，當他到商店購買時售貨員告訴他，生產這個鍋的廠家提供的限壓閥有兩種，孔徑相同，質量分別為100 g和60 g。

圖5－TX－12
(1)請你根據說明書給出的數據，通過計算說明，小明應該買哪一種限壓閥。(說明書標有：當大氣壓為1.0×105 Pa時，該鍋最高溫度為120 ℃。已知：水的沸點與氣體壓強的關系如圖5－TX－12所示，g取10 N/kg)
(2)請你說明如果買另一種限壓閥，使用時會出現什么問題。



12．用一個兩端開口的細長玻璃管，罩住一支燃燒的蠟燭，一段時間后蠟燭火焰逐漸變小。如圖5－TX－13所示，將一張大小合適的硬紙板插入玻璃管中，只在底部留有空隙，就會有空氣不斷流向蠟燭周圍，蠟燭就能持續燃燒。請分析說明空氣能流向蠟燭周圍的原因。

圖5－TX－13



13．物理課上，王老師利用傳感器為同學們做“探究流體壓強與流速關系”的演示實驗，裝置如圖5－TX－14甲所示。裝置中A、B、C三節直徑不同的塑料管連接在一起，右端與吹風機的尾部相連，當用吹風機抽氣時，在同一時間內，通過每個管子的氣體量相同，則細管內氣體流速比粗管內氣體流速________(選填“大”或“小”)。

圖5－TX－14
(1)將三個氣體壓強傳感器探頭分別插入三節管中，傳感器與電腦相連，打開吹風機抽氣時，電腦屏幕如圖乙所示，已知①②③三條圖線分別對應粗細不同的三節管中氣體壓強隨時間變化的情況，由圖象可知：平穩流動的氣體，流速大處壓強________。 圖線③反映的是裝置中________(選填“A”“B”或“C”)塑料管中的氣體壓強隨時間變化的情況。
(2)當王老師將抽氣的吹風機調換擋位后，圖象中①②③三條圖線出現了下移，由此可以判斷三節管中氣體的流速________(選填“增大”或“減小”)。
(3)實驗后同學們繼續研究了飛機機翼的形狀，它上表面彎曲，下表面較平直。當飛機前進時，機翼上、下方氣體流速不同，機翼上、下表面就存在著________。



詳解詳析
1．A　
2．B　[解析] A、B端受同樣的大氣壓，A端比B端高，則由于液體重力和液體壓強，液體從A端向B端流動。
3．B　[解析] 氣球內氣體和大氣始終保持相通，所以氣球內的氣體壓強始終等于大氣壓。
4．C　[解析] 假如水的流速越大，壓強越大，則兩船并行時，由于兩船內側水流速度大于兩船外側水流速度，因此兩船內側水的壓強大于兩船外側水的壓強，船內外側的水存在壓強差，使兩船遠離，不會發生碰撞，故A不符合題意。假如“流體中，流速越大的位置壓強越大”，則風一吹，窗外空氣流速增大，空氣壓強增大，室內空氣壓強小于室外壓強，窗簾被壓向窗內，故B不符合題意。假如“流體中，流速越大的位置壓強越大”，那么臺風刮過，外界壓強大于屋內壓強，可能將屋頂壓塌，故C符合題意。假如“流體中，流速越大的位置壓強越大”，汽車駛過，靠近車身，空氣流速大，壓強大，其他地方的空氣流速小，壓強小，路邊樹葉不會被卷入車底，故D不符合題意。
5．B　[解析] 當水不斷從小孔中流出時，容器內的液面高度在逐漸降低，容器底受到的壓強在逐漸減小；則小孔處受到的壓強也在逐漸減小，因此水的流速在逐漸變小，液面高度下降得越來越緩慢；因此p－t圖象應該是呈下降趨勢，且為向內側彎曲的曲線。
6．C　[解析] 要想讓風經過過道，過道左右兩端的氣體壓強應該不同，所以過道左右兩端的通風道中的空氣流動速度不同。圖A，過道左右兩端的通風道相同，所以過道左右兩端的通風道中的空氣流動速度相同，不合理。圖B，過道左右兩端的通風道相同，所以過道左右兩端的通風道中的空氣流動速度相同，不合理。圖C，過道右端的通風道有凸起，所以相同時間內風經過過道右端的通風道時的路程長，則風速較大，所以過道右端的氣體壓強小于左端，空氣會從過道的左端流向右端，過道中有風通過，此方案不需要消耗其他能量，既有效又節能，此方案合理。圖D，過道中有電動機，電動機工作時過道中空氣流動速度加大，氣壓減小，空氣會從過道口流進來而通風，但需要消耗電能，故此方案雖有效但不節能，不合理。
7．4.32×1019　[解析] 地球的表面積：S＝4πR2＝4×3.0×(6.0×106 m)2＝4.32×1014 m2，
標準大氣壓取1.0×105 Pa，由p＝可得，大氣對地球表面的壓力：
F＝p0S＝1.0×105 Pa×4.32×1014 m2＝4.32×1019 N，
地球大氣層的重力等于大氣層對地球表面的壓力，即G＝F＝4.32×1019 N。
8．乙　　吸盤內空氣沒排干凈
[解析] (1)對兩圖進行受力分析可知，圖甲中，吸盤與墻面間的摩擦力與所掛重物的重力是一對平衡力，故無法測出大氣壓的值；圖乙中，鉤碼處于平衡狀態，大氣壓力與鉤碼的重力大小相等，故可以根據圖乙粗略測出大氣壓的值。
(2)吸盤剛好落下時，鉤碼對吸盤的拉力等于大氣對吸盤的壓力，即p大氣壓S＝nG0。
故可得大氣壓p大氣壓＝＝＝。
(3)實驗產生誤差的主要原因是實驗過程并不如原理分析中那么理想化，如擠壓吸盤時，吸盤內的空氣不可能完全都被排出。
9．小于　等于　[解析] 風扇正常運行時，圓環空腔正面氣體壓強小于背面氣體壓強，是因為流體在流速大的地方壓強小；相同時間內，縫隙口流出空氣的質量等于進風口流進空氣的質量。
10．(1)向瓶內吹適量空氣
(2)下降　大氣壓隨高度的降低而增大(或大氣壓隨高度的升高而減小)　(3)溫度
[解析] (1)要使管內水面升高，可以采用向管內吹入適量空氣的方法，通過增大瓶內氣體壓強使得管內液面升高。
(2)將該氣壓計從四樓移到一樓的過程中，外界大氣壓越來越大，所以會使管內水柱下降，說明大氣壓隨著高度的降低而增大，隨高度的升高而減小。
(3)將簡易氣壓計放在陽光下，會使得瓶內氣體溫度升高，進而導致水柱變化，所以這個現象說明，簡易氣壓計的測量結果會受到溫度的影響。
11．(1)由圖可知，當鍋內溫度為120 ℃時，鍋內氣體壓強p＝1.8×105 Pa。
此時限壓閥受力：F0＋G＝F，設安全閥的質量為m，則有：p0S＋mg＝pS，可得：
m＝＝≈0.1 kg＝100 g。
即應該買質量為100 g的限壓閥。
(2)如果買了另一種質量為60 g的限壓閥，使用時會出現鍋內的最高氣壓值偏小，鍋內溫度不能達到120 ℃的后果。
12．在玻璃管中插入一張硬紙板，玻璃管被分成左右兩部分，由于左側蠟燭的燃燒，左側部分的空氣溫度較高，右側部分的空氣溫度較低，左側的熱空氣上升，左側的氣體壓強減小，右側的氣壓不變，從而形成由右至左的壓強差，因此隨著蠟燭的燃燒，空氣會從右側不斷地流向左側蠟燭的周圍。
13．大　(1)小　C　(2)增大　(3)壓強(力)差
[解析] 在圖甲的裝置中，當用吹風機抽氣時，在同一時間內，通過每個管子的氣體總量相同，則細管內氣體流速比粗管內氣體流速大。
(1)如圖乙所示，①②③三條圖線分別對應粗細不同的三節管中氣體壓強隨時間變化的情況，由圖象可知：平穩流動的氣體，流速大處壓強小。圖線③中壓強相對較大，所以它對應的應該是最粗的管子，因此反映的是裝置中C塑料管中的氣體壓強隨時間變化的情況。
(2)當將抽氣的吹風機調換擋位后，圖象中①②③三條圖線出現了下移，即壓強都變小了，因流速越大，壓強越小，由此可以判斷三節管中氣體的流速增大。
(3)飛機機翼的形狀是上表面彎曲，下表面較平直，當飛機前進時，機翼上、下方氣體流速不同，機翼上、下表面就存在著壓強差，也就存在壓力差，這就是飛機的升力。
思維特訓(一)　彈力　重力
|典|例|分|析|
彈力
典例1　某實驗小組的同學對A、B兩根長度相同但粗細不同的橡皮筋進行研究，并做成橡皮筋測力計。將橡皮筋的一端固定，另一端懸掛鉤碼(如圖1－TX－1甲所示)，記錄橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸長量Δx，根據多組測量數據作出的圖線如圖乙所示。

圖1－TX－1
(1)當在兩根橡皮筋上都懸掛重力為8 N的物體時，橡皮筋A的伸長量為________cm，橡皮筋B的伸長量為________cm。
(2)分別用這兩根橡皮筋制成的測力計代替彈簧測力計，則用橡皮筋________制成的測力計量程大，用橡皮筋________制成的測力計測量的精確程度高。(均選填“A”或“B”)
(3)將與本實驗中相同的兩根橡皮筋并聯起來代替彈簧測力計，能夠測量力的最大值為________N。
[解析] (1)由圖乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10 N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15 N的情況下，橡皮筋伸長量Δx與橡皮筋受到的拉力大小F的變化關系為一條直線，說明橡皮筋的伸長量Δx與受到的拉力F成正比，即FA＝kAΔxA，FB＝kBΔxB。由圖知，當FA＝5 N時ΔxA＝10 cm，FB＝10 N時ΔxB＝10 cm，將上面的數據分別代入FA＝kAΔxA、FB＝kBΔxB，得：kA＝0.5 N/cm、kB＝1 N/cm，因此FA＝0.5 N/cm·ΔxA，FB＝1 N/cm·ΔxB。故當在兩根橡皮筋上都懸掛重力為8 N的物體時，橡皮筋A的伸長量為ΔxA′＝＝16 cm，橡皮筋B的伸長量為ΔxB′＝＝8 cm。
(2)橡皮筋測力計是根據在彈性范圍內，橡皮筋的伸長量與受到的拉力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0～10 N，B的量程為0～15 N，故用橡皮筋B制成的測力計量程大。
由圖乙可知，在彈性范圍內，當F＝5 N時，用橡皮筋A制成的測力計伸長10 cm，而用橡皮筋B制成的測力計伸長5 cm，所以，用橡皮筋A制成的測力計測量的精確程度高。
(3)將與本實驗中相同的兩根橡皮筋并聯起來代替彈簧測力計使用時，兩根橡皮筋伸長的長度相等，由圖可知，在拉力作用下B先達到最大伸長量15 cm，此時A橡皮筋的伸長量也為15 cm；當伸長量為15 cm時，橡皮筋B上的力為15 N，因為橡皮筋的伸長量與受到的拉力成正比，所以作用在橡皮筋A上的力為0.5 N/cm×15 cm＝7.5 N，所以并聯后最大拉力為15 N＋7.5 N＝22.5 N。
[答案] (1)16　8　(2)B　A　(3)22.5
重力
典例2　下表是研究物體所受的重力跟物體質量的關系實驗得到的數據：
實測物體 質量m/kg 重力G/N
物體1 0.1 0.98
物體2 0.2 1.96
物體3 0.3 2.94

(1)研究過程中，所需要的測量工具是________和______________。
(2)分析表中實驗數據，得出的結論是：______________，你分析數據的方法是______________，表格第四列的標題應為________。
(3)在通常情況下，我們認為g值一定，但經過科學家的精確測量，發現在不同的地點g值存在微小差異。下表為部分地點的g值大小：
地點 赤道 廣州 上海 北京 莫斯科 北極
g/(N·kg－1) 9.780 9.788 9.794 9.803 9.816 9.832
地理緯度 0° 23°06′N 31°12′N 39°56′N 55°45′N 90°N

分析表中數據，可以發現：
①g值最大的位置在________。
②影響g值大小的因素是________。
③一個商人從荷蘭運了一船貨物到赤道，到達目的地后稱重貨物發現減少了很多，中途沒有下船，運輸損耗應該也沒這么多，你能解釋這個現象嗎？
答：________________________________________________________________________。
[解析] (1)實驗室中測量質量的工具是天平，測量重力的工具是彈簧測力計。
(2)由表中數據可得：質量增大為原來的幾倍，重力也相應增大為原來的幾倍，但是重力和質量的比值是不變的，即比值的大小是一定值。因此可以得出的結論是：物體的重力和質量成正比，故表格第四列的標題應當為/(N·kg－1)。
(3)①②從表中內容知：g值最大的是北極；g值可能與地理緯度有關，緯度越高，g值越大。③從荷蘭到赤道，貨物的質量不變，但g值變小，根據G＝mg知貨物的重力減小。
[答案] (1)天平　彈簧測力計　(2)物體的重力和質量成正比　計算重力與質量的比值　/(N·kg－1)　(3)①北極　②地理緯度　③質量不變，g值減小，重力減小
|思|維|集|訓|
1．如圖1－TX－2甲所示是觀察桌面在壓力作用下發生形變的裝置；圖乙是觀察玻璃瓶在壓力作用下發生形變的裝置。這兩個實驗共同體現了(　　)

圖1－TX－2
A．控制變量的思想
B．轉換放大的思想
C．理想化的思想
D．等效的思想
2．一茶杯放在桌面上，下列關于茶杯和桌面的受力論述中，正確的是(　　)

圖1－TX－3
A．茶杯和桌面之間有彈力作用，其原因是桌面發生了形變，茶杯并未發生形變
B．桌面受到向下的彈力，是由于桌面發生了形變
C．桌面受到向下的彈力，是由于茶杯發生了形變
D．茶杯受到向上的彈力，是由于茶杯發生了形變
3．用天平和彈簧測力計稱物體，在月球上的讀數與地球上的讀數相比應該是(　　)
A．天平在月球上讀數不變，彈簧測力計在月球上讀數變小
B．天平在月球上讀數變小，彈簧測力計在月球上讀數不變
C．天平和彈簧測力計在月球上讀數都變小
D．天平和彈簧測力計在月球上讀數都不變
4．實驗室常用的彈簧測力計如圖1－TX－4甲所示，彈簧的一端與連接有掛鉤的拉桿相連，另一端固定在外殼上的O點，外殼上固定一個圓環，整個外殼重為G，彈簧和拉桿、掛鉤的質量忽略不計。現將該彈簧測力計以如圖乙和丙所示的兩種方式固定在地面上，并分別用同樣的力F0(F0> G)豎直向上拉彈簧測力計，則穩定后彈簧測力計的讀數分別為(　　)

圖1－TX－4
A．圖乙讀數為F0－G，圖丙讀數為F0＋G
B．圖乙讀數為F0＋G，圖丙讀數為F0－G
C．圖乙讀數為F0，圖丙讀數為F0－G
D．圖乙讀數為F0－G，圖丙讀數為F0
5．彈簧測力計在使用前應檢查指針__________；如圖1－TX－5所示是使用彈簧測力計測力時的情景，請指出圖中存在的操作錯誤：_____________________________________
________________________________________________________________________。

圖1－TX－5
6．在研究“彈力與彈簧伸長量的關系”時，某同學記錄了如下表所示的數據：
拉力F/N 10 20 30 40 50
彈簧長度l/m 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

(1)請根據上表數據寫出F與l的關系表達式：________________________。
(2)勁度系數指彈簧形變時產生的彈力與形變量的比值，即勁度系數k＝。由表中的數據可知，該彈簧的勁度系數k＝________。
7．一名宇航員用托盤天平和彈簧測力計研究物體在地球上和月球上受到的重力和物體質量的關系，他得到如下表一和表二所示的數據：
表一：在地球上
實驗 序號 質量/kg 重力/N /(N·kg－1)
1 0.2 1.96 9.8
2 0.3 2.94 9.8
3 0.4 3.92 9.8


表二：在月球上
實驗 序號 質量/kg 重力/N /(N·kg－1)
4 0.2 0.32 1.6
5 0.3 0.48 1.6
6 0.4 0.64 1.6


(1)分析比較實驗序號1、2、3(或4、5、6)中重力與質量的倍數關系，可以歸納出的初步結論是：___________________________________________________________。
(2)分析比較實驗序號__________的數據后，可以歸納出的初步結論是：質量相同的物體在地球上受到的重力比在月球上受到的重力大。
(3)進一步綜合分析比較表一、表二最后一列重力與質量的比值關系：
①比較表一或表二可得出的結論是：____________________________________________
________________________________________________________________________。
②比較表一和表二可得出的結論是：____________________________________________
________________________________________________________________________。
8．為制作彈簧測力計，某物理實驗小組對彈簧的伸長與所受拉力的關系做了探究。下表是他們利用甲、乙兩根不同的彈簧做實驗時所記錄的數據。
表一
甲彈簧受到 的拉力/N 0 1 2 3 4 5 6
甲彈簧的 長度/cm 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0

　表二
乙彈簧受到 的拉力/N 0 1 2 3 4 5 6
乙彈簧的 長度/cm 6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0


(1)分析表一和表二中數據可知：
①在一定條件下，彈簧伸長的長度與它所受的拉力成________。
②在拉力相同的情況下，甲彈簧伸長的長度比乙彈簧________(選填“大”或“小”)。
(2)如圖1－TX－6所示的A、B兩彈簧測力計分別使用了甲、乙兩彈簧，它們的外殼相同，刻度線分布情況相同，則量程較大的是________測力計，精度較高的是________測力計。(均選填“A”或“B”)

圖1－TX－6
(3)經實驗探究發現：在拉力相同的情況下，彈簧伸長的長度與彈簧的材料、粗細、原長(彈簧不受外力時的長度)等均有關系。請設計一個簡單實驗，證實彈簧伸長的長度與彈簧原長有關。



詳解詳析
1．B　[解析] 圖甲是演示桌面在壓力作用下發生形變的裝置，當用力壓桌面時，桌面向下凹，平面鏡傾斜，在入射光線方向不變時，平面鏡的反射光線方向改變的角度是平面鏡傾斜角度的兩倍，體現了放大的思想。圖乙是演示玻璃瓶在壓力作用下發生形變的裝置，用力擠壓玻璃瓶，玻璃瓶發生形變，細管中水柱上升，由于管子較細，管中水柱上升的高度較大，將玻璃瓶微小的形變放大，能直接進行觀察。
2．C　[解析] 茶杯和桌面之間有相互作用的彈力，是由于桌面和茶杯都發生了形變，故A錯誤。桌面受到向下的彈力，該力是茶杯施加的，是由于茶杯發生了形變而產生的，故B錯誤、C正確。茶杯受到桌面向上的彈力，是由于桌面發生了形變，故D錯誤。
3．A　[解析] 物體的質量與地理位置無關，在地球上和月球上同一物體質量相同。物體的重力大小與地理位置有關，在地球上重力的施力物體是地球，在月球上重力的施力物體是月球，同一物體在月球上所受重力小于在地球上所受重力。
4．D　[解析] 按圖乙放置，F0作用在拉環上，所以其作用不但要使彈簧發生形變，還要提起外殼，所以彈簧掛鉤處受到的拉力大小為F0－G；按圖丙放置，因為F0作用在掛鉤上，所以彈簧掛鉤處受到的拉力大小為F0。
5．是否指在零刻度線上　彈簧軸線方向與拉力方向不在同一直線上
6．(1)F＝100 N/m×(l－0.1 m)　(2)100 N/m
[解析] 根據表格中數據，可知彈簧的伸長量與所受的拉力成正比，
即＝，
則＝，
解得l0＝0.1 m。
＝100 N/m，
則＝100 N/m，
代入數據可知：F＝100 N/m×(l－0.1 m)。
7．(1)物體在同一星球上受到的重力大小與它的質量成正比
(2)1和4或2和5或3和6
(3)①在同一星球上，重力與質量的比值是定值
②在不同星球上，重力與質量的比值不同
[解析] (1)實驗序號1、2、3(或4、5、6)中重力與質量的倍數關系相等，其條件是在同一星球上，所以可得結論：物體在同一星球上受到的重力大小與它的質量成正比。(2)“質量相同的物體在地球上受到的重力比在月球上受到的重力大”，其條件是質量相同，在不同星球上，所以需比較的實驗序號是1和4或2和5或3和6。(3)表格中重力與質量的比值關系，在同一表中相同，不同表中不同，所以可得答案所示的結論。
8．(1)①正比　②大　(2)B　A
(3)將一根彈簧剪成長度不同的兩段，分別用大小相同的力拉兩彈簧，比較彈簧伸長的長度。(其他答案合理也可)
[解析] (1)(2)比較量程實質是在彈簧的伸長量相同時比較彈簧所受拉力的關系，因此可根據甲、乙彈簧在所受拉力相同時甲彈簧伸長的長度大于乙彈簧伸長的長度，得出在彈簧的伸長量相同時，甲彈簧所受拉力小于乙彈簧所受拉力，從而得出結論；同樣，比較測力計的精度實質是在彈簧所受拉力相同時比較彈簧伸長的長度，彈簧伸長的長度大的測力計，示數間的間距較大，刻刻度時可以刻得更小，精度更高。(3)由題意可知：在拉力相同的情況下，彈簧伸長的長度與彈簧的材料、粗細、原長(彈簧不受外力時的長度)等均有關系，并且由題中表一和表二數據可知，彈簧伸長的長度還與彈簧所受的拉力有關，因此要證實彈簧伸長的長度與彈簧原長有關，需采用控制變量法，需要控制彈簧的材料、粗細、所受拉力相同，只改變彈簧的原長。

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