資源簡介

(共31張PPT)
4.1.2 點、線、面、體

數學人教版 七年級上
1. 知道點、線、面、體是構成幾何圖形的元素. 進
一步認識點、線、面、體的幾何特征.(重點)
2. 知道點、線、面、體之間的關系.(難點)
圖中有哪些你熟悉的立體圖形？
觀察長方體模型，它有幾個面？面與面相交的地方形成了幾條棱？棱與棱相交成幾個頂點？
長方體有________個面，
面與面相交的地方形成了_______條棱，
棱與棱相交成________個頂點
6
12
8
1.三棱柱有________個面，
面與面相交的地方形成了_______條棱，
棱與棱相交成________個頂點
5
9
6
2.四棱錐有________個面，
面與面相交的地方形成了_______條棱，
棱與棱相交成________個頂點
5
8
5
實際生活中的平面與曲面
平面
曲面
平面
曲面
觀察長方體、圓柱、棱錐等熟悉的幾何體模型，結合下列問題小組合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它們有什么不同嗎？
(2) 線和線相交處又形成了什么？它們有什么不同嗎？
面與面相交的地方形成線，線分為直線和曲線；
線與線相交的地方是點，點只代表位置，沒有大小，所以點都是相同的.
線與線
相交成點
面與面相交成線，線有直線和曲線
體由面圍成，面有平面和曲面
1.圓錐是由________個面圍成，其中________個平面，________個曲面；
2.球是由________個________面圍成的.
3.一個四棱柱每個側面都是長2 cm，寬1 cm的長方形，則此四棱柱棱長之和為_______________．
2
1
1
16 cm或20 cm
1
曲
筆尖可以看作是一個點，這個點在紙上運動時，形成了什么？
夜空中的流星
中國地圖
你能再舉出生活中的符合點與線形象的例子嗎？
汽車雨刷可以看作什么幾何圖形？它在擋風玻璃上運動時的路線形成什么幾何圖形？
實際生活中的“線動成面”
物體的運動會留下運動軌跡,這些運動軌跡往往也能抽象成幾何圖形.
面動成體
如下圖，上面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到下面的立體圖形，把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.
1.下列現象能說明“面動成體”的是( )
A.時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡
B.旋轉一扇門，門在空中運動的軌跡
C.扔出一塊小石子，石子在天空中飛行的路線
D.一根舞動的熒光棒
B
2.如圖，正方形ABCD的邊長為2，將正方形繞直線l旋轉一周，所得圓柱從正面看得到的平面圖形的周長為多少？
今天我們學習了哪些知識？
說一說點、線、面、體及它們之間的關系．
1. 圍成圓柱體的面有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 多于3個
2. 下列說法：①平面上的線都是直線；②曲面上的線都是曲線；③兩條線相交只能得到一個交點；④兩個面相交只能得到一條直線，不正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
C
A
3. 筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字這說明
了__________；自行車車輪旋轉時，看起來像一
個整體的圓面，這說明了_________；直角三角
形繞它的直角邊旋轉一周，形成了一圓錐體，這
說明了 _________.?
點動成線
面動成體
線動成面
4.將下列選項中的圖形繞軸旋轉一周，可得到下面幾何體的是( )
A.
B.
C.
D.
A
5. 請把下圖中的平面圖形與其繞軸旋轉一周后得到的立體圖形連接起來.
觀察上表中的結果，你能發現a＋c與b之間有什么關系嗎？請寫出關系式．
6.觀察下列多面體，并把下表補充完整．
8
6
15
7
18
8
名稱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱

圖形
頂點數a 6 10 12
棱數b 9 12
面數c 5
作業布置
教材122頁習題4.1第5題．
謝謝
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