資源簡介

第十三單元 地理區域研究（選學）
13.2 地理區域研究的基本方法
相關素材
數學方法在空間分析中的應用
隨著電子計算機應用的逐步普及，以及地理信息的不斷豐富，在空間分析中應用的數學方法的種類也逐漸增多，并且其應用的范圍也越來越大。
相關分析法是以量化指標表示事物之間或要素之間關系疏密程度的分析方法。在經濟活動空間中，要素之間關系很復雜，它們相互影響，互為因果，而且關系密切程度又各不相同。相關分析對此給出量的指標──相關系數，使上述問題有了客觀衡量的標準。這就可以較清晰地展示各要素間的關系，找出影響某事物發展的主要和次要因素，從而可通過對主要因素的預測或控制，達到間接地預測或控制該事物的變化趨勢的目的。由于某一要素受其他要素的影響有單因子的情況也有多因子的情況，這樣就有不同類型的相關系數。一般將一個要素只受另外一個要素影響的情況稱為單因子相關，而一個要素受其他多個要素影響的情況稱為多因子相關，與此對應就有不同的相關系數。
相關分析揭示了兩要素之間的密切程度，如果將其間的關系用一定的函數形式表示出來，其實用意義就更大。在經濟活動中，有些事件或要素的隨機性較大，難以預測與控制，如農產品的產量及其市場的銷售量等，而有些要素則比較易于預測或人為地加以控制，如灌溉量、運輸量等。如果在分析農作物產量與灌溉量之間關系，以及市場銷售量與運輸量之間關系的基礎上，建立起一一對應的關系式，那么就可以通過控制灌溉量、交通運輸量來預測農作物產量或調節市場的銷售量了。像這樣在兩相關要素之間分析與建立函數關系的過程，稱之為回歸分析，由此而建立的方程稱為回歸方程。
聚類分析和判別分析是統計分析中關于事物分類的定量方法。分類學在各學科中都得到廣泛的應用，在地理中更是如此。因為區域是地理學的研究核心之一，而區域的劃分就是區域的分類。隨著生產技術和科學的發展，人們已不滿足傳統地理方法的經驗性定性分析，而要求有定量的分類方法，使之更為客觀。而應用數學、多元數理統計方法的發展和電子計算機的廣泛應用，使這種愿望有了實現的可能。
對于分類，有兩種不同的思想。一是事先不清楚應分成幾類，而是根據計算數據，依照一定的原則進行聚合；一是事先對分類已經明確，在此基礎上，計算出各類的確定判據，用此判據對尚未進行歸類的事物或地理單元進行判別，以確定它所屬的類別。按前一種思想建立的分類方法稱為聚類分析，按后一種思想建立的分類方法稱為判別分析。
區域內部的一致性與區域外部的差異性，是區劃的重要原則之一。聚類分析與判別分析都是從每個類別或區域中，選出代表各類、區的一些要素，計算相應的統計量。要求在同類事物間或同一地理區域內，這些統計量的值越近越好，而在不同類的事物或不同的地理區域之間，它們的差異越大越好。
線性規劃方法是系統工程在經濟管理中應用最廣泛的一種方法。在經濟活動或社會活動中，人們總在追求著實現一個或一組目標。而為實現這些目標，又需付出相應的物質資源和勞動代價。常常發現有時事半功倍，而有時事倍功半。發生這種懸殊差別的原因，主要在于是否做到了物盡其用，人盡其才。這就提出了資源與人力的配置、使用是否合理的問題。自然界和人類社會經濟的各種現象錯綜復雜，盡管人們在籌劃各種活動時，可盡量考慮得周密些，但是若沒有解決此類問題的特定規范與程式，要作到盡善盡美尚很困難。線性規劃對此提供了一個有效的方法。所謂線性，是指所有資源消耗和效益收獲與變量數值成比例，例如，某產品的產量越大，或某產業的規模越大，則它們所消耗的各種資源便越多，所產生的效益也越大。線性規劃則通過具體的規定及數學模型，為人們提供對上述問題的分析方法。
區域研究中，一個很重要的問題就是制定區域發展規劃，即根據特定的區域條件，對區域國民經濟建設和社會文化的發展進行總體的部署和安排，確定區域發展的目標和實現目標的途徑與措施。由于區域發展目標的層次性和多元化，加上區域發展條件的不確定性和隨機性，規劃制定者往往可構想出許多實現目標的發展方案和政策策略，而區域發展規劃的實施方案最終只能有一個，這就必須對眾多的方案進行評價，從中選擇一個最優的發展規劃方案作為實施方案。方案的評價和選擇的方法很多，其中決策論及其方法的應用被認為是頗有成效的。
決策就是對未來實踐活動的方向、目標和途徑作出決定。在決策中，把決策目標面臨的自然情況稱為自然狀態，把可行的規劃方案稱為行動方案。每一方案相對于一個自然狀態，根據決策的目標都會出現一個對應值──效益值或益損值。把所有效益值組合成的矩陣稱為益損矩陣或風險矩陣。決策的一般模式為：確定區域發展目標→區域經濟發展條件的系統分析→制定區域經濟發展規劃→建立規劃方案的評價指標體系→評價分析發展規劃方案→決策。

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