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用牛的無角與有角拉伸學生的思維能力
寶雞石油中學 楊軍倉
生物學是自然科學，理科特征很明顯。但由于記憶內容多，使得不少學生對生物學的學習還停留在記憶層次，無法全面掌握生物學知識，更談不上培養能力了。再加上好多地區實行上課少講，甚至不講的方式，利用導學案的導引和填寫來代替傳統的講授式教學，使得學生思維的培養和能力的提升受到一定的限制。所以在教學中利用某些試題進行一體多解，一題多變，來拉升學生的思維，對于生物學能力的培養是很重要的。
例題．已知牛的有角與無角為一對相對性狀，由常染色體上的等位基因A和a控制。在自由放養多年的一群牛中（無角的基因頻率與有角的基因頻率相等），隨機選出1頭無角公牛和6頭有角母牛，分別交配，每頭母牛只產生了1頭小牛。在6頭小牛中，3頭有角，3頭無角。
根據上述結果能否確定這對相對性狀中的顯性基因？請簡要說明推理過程。
（2）為了確定有角與無角這對相對性狀的顯隱性關系，用上述自由放養的牛群（假設無基因突變發生）為實驗材料，再進行新的雜交實驗，應怎樣進行？（簡要寫出雜交組合，預期結果并得出結論）
（1）分析過程：此實驗能否判斷顯隱性？利用假說演繹法。
①假說無角是顯性，推知這頭無角公牛的基因型肯定為Aa，六頭有角母牛基因型都aa，則六個組合都為雜種測交類型，每個無角母牛產下有角小牛與無角小牛的比例是1:1,能生出3頭有角和3頭無角，假說成立。
②假設有角為顯性，則這頭無角公牛 (?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=%E5%85%AC%E7%89%9B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dWPHD4nH03PyndnARLPAnL0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6K1TL0qnfK1TL0z5HD0IgF_5y9YIZ0lQzqlpA-bmyt8mh7GuZR8mvqVQL7dugPYpyq8Q1D1PWDYrHRdn0" \t "_blank?)基因型可為aa,六頭有角母牛為AA或Aa，由于自由放養多年，六頭有角母牛的基因型可能及通過交配可產生無角與有角子牛的比例如下表：
可能性 有角純合母牛的數量（AA） 有角雜合母牛的數量（Aa） 子代有角與無角 牛的最大比例 子代有角與無角牛合理比例 是否能生出3頭有角和3頭無角
1 6 0 6:0 6:0 Ⅹ
2 5 1 5:1 11:1 Ⅹ
3 4 2 4:2 10:2 Ⅹ
4 3 3 3:3 9:3 √
5 2 4 3:3 8:4 √
6 1 5 3:3 7:5 √
7 0 6 3:3 6:6 √
由表可知，當雜合有角母牛至少有3頭時，有可能生出3頭有角和3頭無角牛，故假設也成立。
答案組織：①假說無角是顯性，則這頭無角公牛的基因型為Aa，六頭有角母牛基因型都是aa，則六個組合都為雜種測交類型，每個無角母牛產下有角小牛與無角小牛的比例是1:1,它們能生出3頭有角和3頭無角，假說成立。
②假設有角為顯性，則這頭無角公牛 (?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=%E5%85%AC%E7%89%9B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dWPHD4nH03PyndnARLPAnL0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6K1TL0qnfK1TL0z5HD0IgF_5y9YIZ0lQzqlpA-bmyt8mh7GuZR8mvqVQL7dugPYpyq8Q1D1PWDYrHRdn0" \t "_blank?)基因型可為aa,六頭有角母牛為AA或Aa，當Aa的母牛至少有三頭時，由于子代數量少，比例可能出現偏差，它們能生出3頭有角和3頭無角，假說成立。
綜上所述，無法判斷有角與無角那個是顯性。
（2）分析過程：怎樣設計實驗探究顯隱性關系？一般有純種雜交法和雜種自交法，顯然由于自然放養多年，雜種和純種都無法挑選，只能碰運氣期待兩雜種雜交（自交）出現性狀分離來判斷顯隱性。
假設演繹一：假說：無角為顯性→演繹：雜合無角公牛與雜合無角母牛交配能生出有角小牛，即可證明假設成立→特殊條件：①一頭母牛一胎生一頭小牛，所以雜合無角公牛與雜合無角母牛交配要出現一頭有角小牛理論上至少要選四對雜合無角公牛與雜合無角母牛交配；②自然放養多年的一群牛，若無角為顯性為顯性，性狀上無法挑出雜合個體。→再演繹：選多對無角公牛與無角母牛交配→再深究：多對到底是選的少才能滿足出現有角牛? →算概率：已知在自由放養多年的一群牛中（無角的基因頻率與有角的基因頻率相等），則根據哈達-溫伯格遺傳平衡定律知→純合無角牛基因型頻率25%,雜合無角基因型頻率50%,有角牛基因型頻率25%→隨機選取一對無角公牛與無角母牛交配，它們均為雜合子的概率為4/9→理論上子代要出現一頭有角小牛至少要選9對。
答案組織方法一：在一個繁殖季節選至少9對無角公牛與無角母牛交配，觀察子代是否出現有角牛出現。
若子代出現了有角牛，則無角為顯性，有角為隱性。
若子代不出現了有角牛，則有角為顯性，無角為隱性。
思維精細調整：考慮到實際值與理論值的差異，選至少9對無角公牛與無角母牛交配，在滿足有四對雜合無角公牛與雜合無角母牛交配的情況下也不一定生出有角牛，按照上面的判斷，就會認為假設不成立，這樣就不嚴密，要保證在有可能生出有角牛的情況下正真出現有角小牛，那唯一的方法就是擴大雜交的數量，最大的雜交數量莫過于選所有的無角公牛與無角母牛交配。在精細思維的指導下方案調整如下：
答案組織方法二：在一個繁殖季節選所有無角公牛與無角母牛交配，觀察子代是否出現有角牛出現。
若子代出現了有角牛，則無角為顯性，有角為隱性。
若子代不出現了有角牛，則有角為顯性，無角為隱性的可能性大。
思維再精細調整：要保證把在有可能生出有角牛的情況下而沒有生出有角小牛，與無角其實是隱性就根本生不出有角牛區分開來，那最好的方法就是對應的一組選所有的有角公牛與有角母牛交配，觀察子代有無無角牛出現。在再次精細思維的指導下方案調整如下：
答案組織方法三：在一個繁殖季節選所有無角公牛與無角母牛交配，以及所有有角公牛與有角母牛交配，觀察子代是否出現性狀分離。
若無角公牛與無角母牛子代出現性狀分離，有角公牛與有角母牛子代不出現性狀分離，則無角為顯性，有角為隱性。
若無角公牛與無角母牛子代不出現性狀分離，有角公牛與有角母牛子代出現性狀分離，則角角為顯性，有無為隱性。
假設演繹二：假說：無角為顯性→條件：在自由放養多年的一群牛中（無角的基因頻率與有角的基因頻率相等）→演繹：根據哈達-溫伯格遺傳平衡定律知：自然條件每代的純合無角牛基因型頻率25%,雜合無角基因型頻率50%,有角牛基因型頻率25%，即子代無角牛：有角牛=3:1→作法：自由交配，觀察統計子代無角牛與有角牛的比例。
答案組織方法四：在一個繁殖季節選所有無角牛與有角牛自由交配，觀察統計子代無角牛與有角牛的比例。
若子代無角牛/有角牛的比例接近3:1，則無角為顯性，有角為隱性。
若子代無角牛/有角牛的比例接近1:3，則有角為顯性，無角為隱性。
思維精細調整：有沒有不作雜交實驗的簡便方法？
假設演繹三：假說：無角為顯性→條件：在自由放養多年的一群牛中（無角的基因頻率與有角的基因頻率相等）→演繹：根據哈達-溫伯格遺傳平衡定律知：自然條件每代的純合無角牛基因型頻率25%,雜合無角基因型頻率50%,有角牛基因型頻率25%，即子代無角牛：有角牛=3:1→作法：直接觀察統計該種群中無角牛與有角牛的比例。
答案組織方法五：直接觀察統計該種群中無角牛與有角牛的比例。
若無角牛/有角牛的比例接近3:1，則無角為顯性，有角為隱性。
若無角牛/有角牛的比例接近1:3，則有角為顯性，無角為隱性。
假說演繹法現代理科探究的有力的工具，是科學發展的基石，也是生物學思維方法的重要方面，教學中教師應隨時隨堂進行誘導發揮，拉升學生的思維能力，這樣才能起到事半功倍的效果。
本題使用了13次假說演繹的過程，使得試題答案不斷嚴密，不斷出彩，在這過程則實現了思維的精細化，提高了學生處理復雜問題的能力。

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