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《經濟生活》中幾種數學思維題的解題方法
一、商品價值量的計算
【例題】(2009·全國Ⅱ·24)2008年某國生產甲種商品100萬件，每件商品的價值量為6元。如果2009年該國生產甲種商品的勞動生產率提高20％，其他條件不變，則甲種商品的價值總量與單位商品的價值量分別為 ( )
A．720萬元，6元 B．720萬元，5元
C．600萬元，5元 D．600萬元，6元
【解析】解答本題的關鍵在于理解2009年生產甲種商品的勞動生產率是屬于“社會勞動生產率”。商品的價值總量與社會勞動生產率無直接關系，該國生產甲種商品的勞動生產率提高20％，其他條件不變，該國生產甲種商品的價值總量仍為6×100萬=600萬元。而單位商品的價值量與勞動生產率成反比，當該國生產甲種商品的勞動生產率提高20％，其他條件不變，則原來生產一件商品的勞動就能生產1．2件商品，單位商品的價值量為6÷1．2=5元。
答案：C
【解題竅門】商品價值量是由社會必要勞動時間決定的，與社會勞動生產率成反比。具體企業的商品價值總量與其個別勞動生產率成正比，與其個別勞動時間成反比。分辨社會勞動生產率與個別勞動生產率、社會必要勞動時間與個別勞動時間的常見關鍵詞如，“某行業”通常指向社會勞動生產率(或社會必要勞動時間)，“某企業”指向個別勞動生產率(或個別勞動時間)。
【實戰練習】
1．假定原先1臺電腦與4部手機的價值量相等，現在生產電腦的社會勞動生產率提高一倍，而生產手機的社會必要勞動時間縮短到原來的一半，其他條件不變，則現在1臺電腦與 部手機的價值量相等。B
A. 2 B. 4 C．8 D．16
2．假定生產一件甲商品的社會必要勞動時間為2小時，價值為60元。如果某生產者生產該商品的個別勞動時間為1小時，該生產者在4小時內生產的價值總量是 C
A． 60 B．120 C．240 D．480
3．假如用2000單位貨幣與一臺空調相交換符合等價交換原則，在其他因素都不變的情況下，如用1000單位貨幣能交換到同樣一臺空調，那么空調的 B
A．個別勞動生產率提高一倍 B．社會勞動生產率提高一倍
C．個別勞動時間增加一倍 D．社會必要勞動時間增加一倍
4．某商品生產部門去年的勞動生產率是每小時生產1件商品，價值用貨幣表示為260元。該部門今年的勞動生產率提高了30%。假定甲生產者今年的勞動生產率是每小時生產2件商品，在其他條件不變情況下，甲生產者1小時內創造的價值總量用貨幣表示為 B
A. 364元 B. 400元 C. 520元 D. 776元
5．某小企業2008年生產一件甲種商品的勞動耗費價值8元，產量為10萬件，甲種商品的社會必要勞動時間價值6元。如果該企業2009年的勞動生產率提高10%，其他條件不變，那么，該企業2009年甲種商品的銷售收入與2008年相比 B
A．增加8萬元 B．增加6萬元
C．減少14萬元 D．不變
二、以函數圖呈現比例關系
【例題】(2009·天津·3) 汽車需求量（Q）隨著汽車價格（P）、汽車購置稅(T)、汽油價格(E)、居民收入(I)的變動而變動。下列曲線圖中正確反映其變動關系的是
【解析】本題以09年石油價格下調為背景，考查學生相關商品價格與供求之間的相互關系、影響消費的因素等多個主干知識的掌握程度，解題的關鍵在于基本知識點的準確掌握。A選項沒有呈現出汽車價格與汽車需求量之間應為反比關系；B選項沒有反映出汽車購置稅越高，消費者對汽車的需求量就越小；D選項正確表達應是居民收入越高，對汽車的需求量也將越大。因此，A、B、D三個選項都是錯誤選項，C項體現的是汽油和汽車這兩種互補品價格與需求之間的反比關系。
答案：C
【解題竅門】這類試題概念的理解很重要，看圖時候亦應當謹小慎微，一步一步推理，不能圖快而導致誤選。正反比函數的圖像也要搞清楚。
【實戰練習】
1．下列圖象中x軸表示社會勞動生產率，y軸表示單位商品價值量，其中正確反映兩者關系的是 A
2．右圖需求曲線對生產者的啟示是
A．遵循價值規律，減少商品生產，控制需求，從而獲得高額利潤
B．提高勞動生產率，降低成本和價格，擴大市場份額
C．迎合消費者需要，生產高質量的商品
D．以市場需求為導向，加快產品結構的調整
3.北京市下調公交車車票價格，乘坐公交車的人次增加，能夠正確反映這一變化的圖形是 A
4．政府給農民一定的家電購置補貼，會影響農民對家電的市場需求量。下列曲線圖（橫軸為需求量，縱軸為價格，d1為補貼前市場需求曲線，d2為補貼后市場需求曲線）能正確反映這一信息的是 C
三、外匯匯率與本幣的關系
【例題】(2009·重慶·35) 表1　歐元兌美元與美元兌人民幣匯率
歐元兌美元 美元兌人民幣
2008年2月12日 1.46 7.18
2008年7月14日 1.59 6.83
根據表1數據計算判斷，匯率的變化將有利于C
　　A．中國對美國的出口　　 B．歐元區對中國的出口
　　C．中國對歐元區的出口　　　D．歐元區對美國的出口
【解析】2008年2月12日，1歐元=1．46美元=10．4828人民幣元，7月14日，l歐元=1．59美元=10．8597人民幣元。可見，這幾個月來人民幣兌美元升值，不利于中國商品出口美國，A錯誤；人民幣兌歐元貶值，有利于中國商品出口歐元區，不利于歐元區對中國出口，C正確，B錯誤。歐元兌美元升值，有利于美國向歐元區出口，不利于歐元區向美元區出口，D錯誤。
答案：C
【解題竅門】 解題時要注意區分外匯匯率和本幣匯率，不要把外匯匯率與本幣匯率弄混了。如果外匯匯率升高則外幣升值，本幣貶值，本幣匯率降低；如果本幣匯率升高，則本幣升值，外匯匯率下降。
【實戰練習】
1．假設2007年1單位M國貨幣/1單位N國貨幣為1：5.5.2008年，M國的通貨膨脹率10%，其他條件不變，從購買力角度來看，則兩國間的匯率為 B
A、1：4.95 B、1：5 C、1：5.6 D、1：6.05
2.小張按1美元兌換8元人民幣的匯率換得1000美元，兩年后美元兌換人民幣的匯率下跌了20%，小張又將1000美元換回人民幣。在不考慮其他因素的條件下，小張A
A.損失了人民幣1600元 B.減少了人民幣損失1600元
C.損失了美元160元 D.減少了美元損失160元
3.右圖（人民幣元/100美元）表明 D
①A點到B點表示人民幣升值趨勢
②B點到C點表示人民幣升值趨勢
③A點到B點表示美元的匯率跌落
④B點到C點表示美元的匯率跌落
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
四、銀行利息的計算
【例題】 (2009·上海政治·9)農民工小張返鄉創業獲得當地銀行40萬元貸款支持，貸款期限2年，貸款年利率5％。如果按復利計算，貸款期滿時小張須支付的貸款利息為 ( )
A．2萬元 B．4萬元 C．4．1萬元 D．4．2萬元
【解析】首先要理解“復利”的概念，復利是指資金使用者除了必須對本金部分支付利息外，對尚未支付的利息部分也必須支付利息。小張第一年應支付利息40萬×5％=2萬元，第二年應支付利息(40+2)×5％=2．1萬元，共支付利息2萬+2．1萬=4．1萬元。
【解題竅門】解答銀行利息的有關計算題，要明確以下幾個公式：
年利率=月利率×12
日利率=月利率÷30=年利率÷360
實際所得利息=銀行利息一利息所得稅=本金×利率×時間×(1—5％)
【實戰練習】
五、個人收入的計算
【例題】張三在某外企工作，其年薪為8萬元，購買本公司的股票當年得股息O．5萬元，年終分紅1．5萬元，銀行存款獲得利息收入o．3萬元，業余時間到某集體企業兼職獲得報酬2萬元，張三當年的勞動收入為 ( )
A．12．3萬元 B．8萬元 C．10萬元 D．2萬元
【解析】在外企工作所得年薪屬于按勞動要素分配的收入，到集體企業兼職的收入屬于按勞分配的收入，二者均屬于勞動收入，張三當年的勞動收入為：8萬+2萬=10萬元。而股息、分紅、利息則不是勞動收入。
答案：C
【解題竅門】
解答這類試題的關鍵在于正確區分合法收入與非法收入，勞動收入與非勞動收入，按勞分配與非按勞分配收入。
【實戰練習】
1.小張大學畢業后到一家國有企業工作，年薪4萬元，崗位津貼1萬元；他還利用業余時間搞一些技術發明，一年的技術轉讓所得為1萬元，期間炒股獲得收益2萬元。其中，按勞分配和按資本要素分配的收入分別為（ B ）
A.4萬元、3萬元 B.5萬元、2萬元
C.5萬元、3萬元 D.4萬元、2萬元
六、游戲類計算題
【例題】 (2009·全國卷1·15)（09）某餐館適用的營業稅稅率為5％。小明和爸爸去該餐館吃飯共消費200元，在結賬索要發票時被告知，如果不要發票，可以獲得一瓶價值4元的飲料，小明和爸爸表示接受，上述做法 B
①使餐館少繳納6元稅款 ②使餐館多獲得6元收益
③不利于保護消費者的權益 ④不利于刺激消費需求
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【解析】本題最容易迷惑學生的就是選項①，也是學生錯誤最多的。因為在小明和他爸的這次消費中，該餐館應納稅額是：200×5%＝10元，不開發票，就意味著餐館偷稅10元。如減去4元的飲料成本，應是餐館在偷稅的基礎上多獲得6元的收益，但餐館偷稅額仍是10元，這是不變的。另外，消費不開具發票，也不利于保護消費者的權益。所以本題選 B。
答案：B
【解題竅門】克服定勢思維，注意對試題信息的全面把握。
【實戰練習】
1．有一道趣味智力題：某商店出售汽水，每瓶1元，每2個空汽水瓶可以換得1瓶汽水，但不可兌換現金。使用10元現金，通過購買、換領、借入汽水并歸還等方式，最多可享用20瓶汽水。在獲取這20瓶汽水的過程中，出現的經濟現象包括 A
①商品流通 ②易貨交易 ③貨幣支付 ④貨幣借貸 ⑤非現金結算
A．①②③ B．①③⑤ C．①②④ D．②③⑤
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