資源簡介

(共22張PPT)
數學人教版 七年級上
1.1 正數和負數
1.了解正數與負數的產生離不開生活和生產的需要
2.理解正數、負數及0的意義，掌握正數、負數的表示方法.
3.會用正數、負數表示具有相反意義的量.（重點、難點）
情境引入1
觀察下面的視頻，體會數的產生過程
數的產生和發展離不開生活和生產的需要.
情境引入2
“―3”表示這一天的最低氣溫是“零下3 ℃”
探究1：正數、負數的認識
（1）北京冬季里某天的氣溫為―3℃～3℃. “―3”的含義是什么？
這一天北京的溫差是多少？
最高氣溫與最低氣溫的差
3－ (―3)＝
6
根據實際生活的需要，人們引進了另一種數，你知道是什么數嗎？下面我們看幾個實例來體會一下。
（2）某年，我國花生產量比上一年增長1.8%， 油菜籽
產量比上一年增長－2.7%.

減少了2.7%
增長－2.7%”表示什么意思？
（3）夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環境，又積攢了零花錢．下表是他某個月的部分收支情況.
收支情況表 年 月
欠同學1.2元

日期 收入（＋）
或支出（－）
結余
注釋
2日 3.50 8.5 賣廢品
8日 －4.50 4.0 買圓珠筆、鉛筆芯
12日 －5.20 －1.2 買科普書，同學代付
歸納1：
★像這樣 3， 1.8%， 3.5
大于0的數叫做正數
★像這樣－3，－2.7%，－4.5，－1.2
在正數前面加上符負號“－”（負）的數叫做負數
＋3
＋1.8%
＋3.5
數的符號
注意：0既不是正數，也不是負數．
※ ※ ※有時，我們為了明確表達意義，在正數前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+3.5，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.
2.下列對“0”說法正確的個數是（ ）
①0是正數和負數的分界點；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數；⑤0是自然數。
A、3個 B、4個 C、5個 D、0個
下面各數哪些是正數，哪些是負數？
5， , 0, 0.56, -3, -25.8, , -0.0001, + 2, -600

正 負
數 數
典例精析（一）
A
方法總結：判斷一個數是不是負數，一是看前面有沒有負號，二是看負號后面的數是不是正數，0非正非負，前面帶有“+”或省略“+”的是正數。
方法總結：“0”的意義不要單純的認為表示“沒有”，其實“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0 ℃ ，0是正、負數的分界點等。
例:(1)一個月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1 kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
“負”與“正”相對. 增長－1，
就是減少1
解:(1)這個月小明體重增長2 kg，
小華增長－1 kg，
小強體重增長0 kg .
探究2：用正、負數表示意義相反的量
例:(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%， 德國增長1.3%，
法國減少2.4%， 英國減少3.5%，
意大利增長0.2%, 中國增加7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
什么情況下增長率是0？
解:(2)六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：
美國－6.4%， 德國1.3%，
法國－2.4%， 英國－3.5%，
意大利0.2%， 中國7.5%.
如果一個問題中出現相反意義的量，我們可以用正數和負數分別表示它們.
你能再舉些生活中存在的有關正數、負數的例子嗎？并將例子中的相關數據的意義給予解釋.
歸納2：
2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm, 2009年比上年減少81.5mm, 2008年比上年增加53.5mm. 用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.
解：這三年我國全年平均降水量比上年的增長量是： 2010年: ＋108.7mm； 2009年: －81.5mm；
2008年: ＋53.5mm.
典例精析 （二）
方法總結：根據相反意義合理使用正、負數對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規定為正，把它們的相反意義規定為負.
1.在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規定海平面的海拔高度為0 m）通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．該地形圖上的海拔高度一般不標單位，實際采用米作單位．該地圖中的正數和負數的含義是什么？
解：A地海拔高度為4600m, B地海拔高度為－100m.
0是正數與負數的分界.
0℃是一個確定的溫度，
海拔0m表示海平面的高度.
0的意義已不僅是表示“沒有”
結合實際、學以致用：
2. 下面是某存折中記錄的支出、存入信息，試著說說其中“支出或存入”那一欄中數字的含義是什么？
正數表示存入，反之，負數表示支出.
3.測量一棟樓的高度，七次測得的數據分別是79.4m, 80.6m, 80.8m, 79.1m, 80m, 79.6m 80.5m.
這七次測量的平均值是多少？以平均值為標準，用正數表示超出的部分，用負數表示不足的部分，它們對應的數分別是什么？
解：這7次數據分別是：-0.6m、0.6m、0.8m、 -0.9m、0m、-0.4m、0.5m
今天我們學習了哪些知識？
1你能準確識別一個數是正數還是負數嗎？
2. 0可以表示哪些實際意義？
3. 結合實例說一說引入負數的好處.
課堂小結：
1.下面各數中，負數是（ ）
A、-3 B、0 C、0.2 D、3
2.如果把一個物體向右移動1m記作+1m，那么這個物體又向右移動了-1m表示_______________.
3.某商店星期四虧損50元，記作-50元，那么星期五保本，星期六盈利60元可分別記作_________，__________.
向左移動1m
0元
+60元
A
4. 某食品的包裝袋上標有“凈含量是385克±5 g”,這個這包食品的合格凈含量是_____ ～ ________ 克。
380
390
綜合演練：
6.用-m表示的數一定是 （ ）.
A.負數 B.正數或負數 C.負整數 D.以上全不對
D
5. 若將100計為0，則可以將98計 為 ，
＋2表示 .
－2
102
7.下列各組量中，不是互為相反意義的量的是（ ）.
A.收入100元和支出20元 B.上升3m和下降1m
C.超過8m和不足6m D.增大3歲與減少2升
D
1、教材5頁習題1.1第3、7、8題．
課后作業：
2、幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入計為正數，支出計為負數）
謝謝
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