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第五課時 直線的參數(shù)方程
一、教學目標：
知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義
過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義
情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
二重難點：教學重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法
教學難點：選擇適當?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.
三、教學方法：啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.
四、教學過程
（一）、復習引入：
1．寫出圓方程的標準式和對應的參數(shù)方程。
圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）
（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）
2．寫出橢圓參數(shù)方程.
3．復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程
（二）、講解新課：
1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？
如果已知直線L經(jīng)過兩個
定點Q（1，1），P（4，3），
那么又如何描述直線L上任意點的
位置呢？
2、教師引導學生推導直線的參數(shù)方程：
（1）過定點傾斜角為的直線的
參數(shù)方程
（為參數(shù)）
【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.
（2）、經(jīng)過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為
。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。當時，M為內(nèi)分點；當且時，M為外分點；當時，點M與Q重合。
（三）、直線的參數(shù)方程應用，強化理解。
1、例題：例1、【課本P31頁例1】；例2、【課本P31頁例2】
學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：1、求直線參數(shù)方程的方法；2、利用直線參數(shù)方程求交點。
2、鞏固導練：課本P32頁練習2、3題。
補充：1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）
A．或 B．或 C．或 D．或
2、(2009廣東理)（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則 ．
解：直線化為普通方程是，
該直線的斜率為，
直線（為參數(shù)）化為普通方程是，
該直線的斜率為，
則由兩直線垂直的充要條件，得， 。
（四）、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。
（五）、作業(yè)：課本P39習題A組3、4、5 B組2
補充： (2009天津理)設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______ 21世紀教育網(wǎng)
【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。
解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。
五、教學反思：
www.
Y L
M
P Q
A
O B C X
Y
L
P
M N
Q A B
O X
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