資源簡介

課題：長方體和正方體的體積的計算及應用
課型：新授課 主備人： 審核人： 班級： 姓名：
課題 長方體和正方體的體積 使用年級 五年級
時間 地點
流程 具 體 內 容 方 法 指 導
學 習 目 標 我能根據具體的實物和模型，探索并掌握長方體和正方體的體積計算方法。我能運用長方體、正方體的體積計算方法解決實際問題。課前任務 1、教師學習課本教材。 2、觀看相關的微課視頻。 3、熟悉學生的任務單，明確教學任務（過程和方法）。 1.明確目標 2.注意雙色筆的使用（用紅筆標出你不會的不懂的地方）
知識 鏈接 長方形和正方形面積公式是什么？用字母表示呢？長方形面積=長×寬 用字母表示：S=ab 正方形面積=邊長×邊長 用字母表示：S=
獨 學 對 群 學 群 學 相 信 自 己 我 一 定 能 行 課中一、老師導入（參考課本95-97頁）讓學生根據任務單進行獨學，老師指導。（獨學） 二、教師進行巡視，看看學生是否找出本節課的知識點，做好一查，做到心中有數。 三、指導學生按照五步三查進行展示，注重學生發散思維的培養。（課上展示，加分制。） 四、引領學生進行知識梳理。 五、學生在完成習題時，教師要進行巡視，找出學生易錯的知識點,再進行統一的點撥。 【任務一】探究求長方體和正方體體積的方法（教材鏈接，95-96頁） 【過程解析】1、方法一：切一切，數一數把這幾個圖形切成1立方厘米的小正方體 數一數，這幾個圖形中，體積是1立方厘米的小正方體的個數。圖一：一共有（36）個小正方體，所以體積是（36立方厘米）。圖二：一共有（40）個小正方體，所以體積是（40立方厘米）。 圖三：一共有（27）個小正方體，所以體積是（27立方厘米）。方法二：擺一擺，數一數 用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺，數一數。圖一：長（6）厘米，一排可以擺（6）個。 寬（2）厘米，一共可以擺（2）排。 高（3）厘米，可以擺（3）層 同樣的方法，擺一擺圖二和圖三2、把相關數據填入表格： 長 寬 高 小正方體的數量 體積 圖一6cm 2cm 3cm 36個 36立方厘米 圖二5cm 4cm 2cm 40個 40立方厘米 圖三3cm 3cm 3cm 27個 27立方厘米 注意：長寬高在正方體中叫做棱長。3、分析數據發現：（1）長方體和正方體所含小正方體（又叫體積單位）的數量，就是長方體和正方體的（體積）。 長方體所含體積單位的數量，等于長方體（長寬高）的乘積。 正方體同長方體相同，所含體積單位等于（3個棱長）的乘積。【小結】閱讀課本97頁，結合上面發現的規律，則 長方體的體積=（長×寬×高）用字母表示為（V=abh） 正方體的體積=（棱長×棱長×棱長）用字母表示為（V=或）【任務二】長方體和正方體體積的統一公式（教材鏈接97頁）認真閱讀課本97頁，長方體和正方體底面的面積叫做它的（底面積）。 已知底面積和高，求體積用公式： 長方體（或正方體）的體積=（底面積×高） 用字母表示為（V=Sh）【任務三】長方體和正方體體積公式的應用（教材97頁）利用公式求一求桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？（厚度不計）注意：容積的計算方法與體積相同，但要從容器里面量取長、寬、高 10×7×20=1400（立方厘米） 1400立方厘米=1.4升答：桃汁飲料盒能盛1.4升飲料 方法要求：①注意讀書姿勢 ②調整閱讀速度 ③會使用雙色筆 討論要求：①在小組長的帶領下進行討論 ②緊緊圍繞情景問題討論，不離題、不偏題。 ③小組成員全員參與，討論積極熱烈 仔細觀察，找出規律、特征 展示要求：大膽，大方， 大氣
達標 檢測 自主練習1、2、3，（第2、3題寫在反面，1寫在課本上） 當堂檢測 獨立完成
收獲 反思 通過本節課的學習，你從中都有哪些收獲呢？自己有沒有閃光點？有沒有做的不足的地方呢？（寫在反面） 勤于反思 及時總結 鑄就成功
課后 1、課本 p98-99頁 習題4、5、6、7（做在作業本） 2、 導學與訓練 3、把本節課的錯題寫在糾錯本上（包含題目、解題過程及解析）




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導學案有發必收 有收必批 有批必評 有錯必糾









課題：長方體和正方體的體積的計算及應用
課型：新授課 主備人： 審核人： 班級： 姓名：
課題 長方體和正方體的體積 使用年級 五年級
時間 地點
流程 具 體 內 容 方 法 指 導
學 習 目 標 我能根據具體的實物和模型，探索并掌握長方體和正方體的體積計算方法。我能運用長方體、正方體的體積計算方法解決實際問題。 1.明確目標 2.注意雙色筆的使用（用紅筆標出你不會的不懂的地方）
知識 鏈接 長方形和正方形面積公式是什么？用字母表示呢？
獨 學 對 群 學 群 學 相 信 自 己 我 一 定 能 行 【任務一】探究求長方體和正方體體積的方法（教材鏈接，95-96頁） 【過程解析】1、方法一：切一切，數一數 把這幾個圖形切成1立方厘米的小正方體 數一數，這幾個圖形中，體積是1立方厘米的小正方體的個數。 圖一：一共有（ ）個小正方體，所以體積是（ ）。圖二：一共有（ ）個小正方體，所以體積是（ ）。 圖三：一共有（ ）個小正方體，所以體積是（ ）。方法二：擺一擺，數一數 用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺，數一數。 圖一：長（ ）厘米，一排可以擺（ ）個。 寬（ ）厘米，一共可以擺（ ）排。 高（ ）厘米，可以擺（ ）層 同樣的方法，擺一擺圖二和圖三 2、把相關數據填入表格： 長 寬 高 小正方體的數量 體積 圖一 圖二 圖三 注意：長寬高在正方體中叫做棱長。3、分析數據發現：（1）長方體和正方體所含小正方體（又叫體積單位）的數量，就是長方體和正方體的（ ）。 長方體所含體積單位的數量，等于長方體（ ）的乘積。 正方體同長方體相同，所含體積單位等于（ ）的乘積。 【小結】閱讀課本101頁，結合上面發現的規律，則 長方體的體積=（ ）用字母表示為（ ） 正方體的體積=（ ）用字母表示為（ ）【任務二】長方體和正方體體積的統一公式（教材鏈接97頁）認真閱讀課本101頁，長方體和正方體底面的面積叫做它的（ ）。 已知底面積和高，求體積用公式： 長方體（或正方體）的體積=（ ） 用字母表示為（ ）【任務三】長方體和正方體體積公式的應用（教材97頁）利用公式求一求桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？（厚度不計）注意：容積的計算方法與體積（ ），但要從容器（ ）量取長、寬、高。 方法要求：①注意讀書姿勢 ②調整閱讀速度 ③會使用雙色筆 討論要求：①在小組長的帶領下進行討論 ②緊緊圍繞情景問題討論，不離題、不偏題。 ③小組成員全員參與，討論積極熱烈 仔細觀察，找出規律、特征 展示要求：大膽，大方， 大氣
達標 檢測 自主練習1、2、3，（第2、3題寫在反面，1寫在課本上） 當堂檢測 獨立完成
收獲 反思 通過本節課的學習，你從中都有哪些收獲呢？自己有沒有閃光點？有沒有做的不足的地方呢？（寫在反面） 勤于反思 及時總結 鑄就成功




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導學案有發必收 有收必批 有批必評 有錯必糾


測量不規則物體的體積


長方體和正方體體積習題
填空
長方體或正方體（ ）個面的總面積，叫做他們的表面積。
計算正方體的表面積可以用（ ）×（ ）×（ ）的方法計算。這是因為有（ ）個面，每個面都是（ ）形，而且（ ）都相等。
0.38=（ ） 5.8L=（ ）mL 3800mL=（ ）L
3250=（ ）mL 35000=（ ） 23L=（ ）
4、填上合適的單位名稱
①冰箱的容積是200（ ） ②一根跳繩長200（ ）
③一本數學書的封面面積是300（ ） ④一個木箱的體積是36（ ）
⑤墨水瓶的容積是80（ ）
判斷
兩個體積單位間的進率是1000.（ ）
物體的容積就是物體的體積。（ ）
容積的單位只有升和毫升。（ ）
三、解決問題
1、一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。這個沙坑里共裝沙子多少噸？





2、把一塊棱長是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長方體鋼材，長方體鋼材長多少厘米？







3、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？



長方體和正方體的體積
擺 一 擺
4厘米
1厘米
1厘米
長： 厘米
寬： 厘米
高： 厘米
4
1
1
體積： 立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
長方體的體積＝長×寬×高
V ＝ abh
h
a
b
一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
長方體的體積 ＝ 長 × 寬 × 高
棱長
棱長
棱長
棱長
棱長
棱長
正
棱長
棱長
棱長
a
a
一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：這塊石料的體積是216 dm3。
長方體或正方體底面的面積叫底面積。
底面
底面
長方體的體積＝長×寬×高
V ＝ sh
h
a
b
底面積
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
V ＝ sh
a
底面積
a
a
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高
底面
底面
V ＝ sh
努力吧！
計算下面立體圖形的表面積和體積。
(單位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
填一填
一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？
0.06m2
建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，控出多少方的土？
一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？
挖一個長和寬都是
5米的長方體菜窖，
要使菜窖的窖是50
立方米，應挖多少
米深？

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