資源簡介 課題：長方體和正方體的展開圖課型：新授課 主備人：李靜一 審核人： 弭新鈴 班級： 姓名： 課題 長方體和正方體的展開圖 使用年級 五年級時間 2016-1-27 地點 臨邑永興學校流程 具 體 內 容 方 法 指 導學習 目標 我能借助長方體和正方體的展開圖理解長方體、正方體表面積的意義。我會長方體、正方體表面積的計算方法解決實際問題。課前任務 1、教師學習課本教材。 2、觀看相關的微課視頻。 3、熟悉學生的任務單，明確教學任務（過程和方法）。 1.明確目標 2.用紅筆標出你不會的不懂的地方知 識 鏈 接 用一根長36厘米的鐵絲做一個正方體框架，它的棱長是多少厘米？如果用同樣長的鐵絲做一個寬是2厘米、高3厘米的長方體框架，長是多少厘米？36÷12=3（厘米） （36-2×4-3×4）÷4 =（36-8-12）÷4 =16÷4 =4（厘米）答：正方體棱長是3厘米，長方體長是4厘米。 獨 學 對 群 學 群 學 相 信 自 己 我 一 定 能 行 課中一、老師導入（參考課本86-87頁）讓學生根據任務單進行獨學，老師指導。（獨學） 二、教師進行巡視，看看學生是否找出本節課的知識點，做好一查，做到心中有數。 三、指導學生按照五步三查進行展示，注重學生發散思維的培養。（課上展示，加分制。） 四、引領學生進行知識梳理。 五、學生在完成習題時，教師要進行巡視，找出學生易錯的知識點,再進行統一的點撥。 【任務一】長方體、正方體表面積的意義（教材鏈接86頁）【過程解析】拿一個長方體和正方體的紙盒，沿棱展開。 1.仔細對照長方體的實物圖和展開圖，可以發現： 實物圖 展開圖 面積計算方法 上、下兩個面的面積 每個面的長和寬分別是長方體的（長）和（寬） 面積=（長）×（寬） 前、后兩個面的面積 每個面的長和寬分別是長方體的（長）和（高） 面積=（長）×（高） 左、右兩個面的面積 每個面的長和寬分別是長方體的（寬）和（高） 面積=（寬）×（高） 對照正方體的實物圖和展開圖，可以發現：正方體紙盒展開圖的每個面都是（正方形），邊長是正方體的（棱長），每個面的面積等于（棱長）×（棱長）。所以，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的（表面積） 【任務二】長方體表面積的計算方法（教材鏈接，課本90頁）。【過程解析】求制作一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板，就是求長50厘米、寬20厘米、高30厘米的長方體的表面積。 方法一：根據“長方體上下、前后、左右兩面面積分別相等”，可以先分別求出相對面的面積，再將三組面積相加， 即長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 列式為：（50×20×2+50×30×2+20×30×2） =2000+3000+1200 =6200（平方厘米）方法二：先求出上、前、右三個不同面的面積之和，再乘（2），即：（長×寬+長×高+寬×高）×2（50×20+50×30+20×30）×2=（1000+1500+600）×2=3100×2=6200（平方厘米）答：制作這樣一個電腦包裝箱至少需要6200平方厘米紙板。 歸納總結：長方體表面積的計算方式。 長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2或 長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2【任務三】正方體表面積的計算方法 根據長方體的面積公式自己嘗試寫一下正方體的面積計算公式，并求一求做一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板？正方體的表面積=棱長×棱長×6，用字母表示為：S=65×5×6 =25×6 =150（平方厘米）答：做一個化妝品盒子至少需要150平方厘米紙板 方法要求：①注意讀書姿勢 ②調整閱讀速度 ③會使用雙色筆討論要求：①在小組長的帶領下進行討論 ②緊緊圍繞情景問題討論，不離題、不偏題。 ③小組成員全員參與，討論積極熱烈 仔細觀察，找出規律、特征 展示要求：大膽，大方， 大氣 達標 檢測 自主練習1、2、3（1、2寫課本上，第3題寫在反面） 當堂檢測 獨立完成 收獲 反思 通過本節課的學習，你從中都有哪些收獲呢？自己有沒有閃光點？有沒有做的不足的地方呢？ 勤于反思 及時總結 鑄就成功 課后 1、課本 p88-89頁 習題4、5、6、7（做在作業本） 2、 導學與訓練 3、把本節課的錯題寫在糾錯本上（包含題目、解題過程及解析） 上請在展開圖上將其他面標出來，面積相等的涂上相同的顏色上右右前前后下上后左右上左右前前下試著寫一寫長方體表面積的字母公式2ab+2ac+2bc或（ab+ac+bc）12導學案有發必收 有收必批 有批必評 有錯必糾五年級數學下冊填一填： （1）長方體有（ ）個面，一般都是（ ）形， 相對的面的（ ）相等；長方 大小6 （2）正方體有（ ）個面，所有面都是完全相 同的（ ）；正方形 6復習1、長方體的長（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米。12條棱長的和是（ ）厘米。7厘米3厘米4厘米73456復習2、這幅圖中的幾何體是（ ） 體，12條棱長的和是（ ） 分米。72正方6分米6分米6分米復習上上下前后上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 （1）它上、下每個面的長是_________，寬是________， 面積是 。10厘米(長)6厘米(寬)2厘米(高)10厘米6厘米60平方厘米總結：長方體上面（或下面）的面積＝長×寬 （2）它前、后每個面的長是_________，寬是________， 面積是 。10厘米(長)6厘米(寬)10厘米2厘米20平方厘米總結：長方體前面（或后面）的面積＝長×高2厘米(高) （3）它左、右每個面的長是_________，寬是________， 面積是 。10厘米(長)6厘米(寬)6厘米2厘米12平方厘米總結：長方體左面（或右面）的面積＝寬×高2厘米(高)長方體6個面的總面積 長方體的表面積（六個面的總面積） =（長×寬+長×高+高×寬）×2方法二綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com例1、做一個微波爐的包裝箱，(如右圖)，至少要用多少平方米的硬紙板？上、下每個面，長______，寬_______，面積是__________；前、后每個面，長______，寬_______，面積是__________；左、右每個面，長______，寬_______，面積是__________。這個包裝箱的表面積是：0.7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m2 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 = 0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬紙板。例1、做一個微波爐的包裝箱，(如右圖)，至少要用多少平方米的硬紙板？上、下每個面，長______，寬_______，面積是__________；前、后每個面，長______，寬_______，面積是__________；左、右每個面，長______，寬_______，面積是__________。這個包裝箱的表面積是：0.7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m2 (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 = 0.83×2 =1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬紙板。 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 = 0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬紙板。 (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2比較兩種方法有什么不同？他們之間有什么聯系？上和下前和后右和左長方體的表面積＝長×寬×2﹢長×高×2﹢寬×高×2上(或下)前(或后)右(或左)長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）× 2 0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2 = 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米） 答：至少需要用布4.375平方米。上右前我還會變呢！ 哈哈……綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com上右前綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com上右前綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com上前后綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com上下左 右前后綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com上下左右前后棱長 棱長 綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com上前后=棱長2×6正方體的表面積怎樣計算？綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com 一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。3厘米3厘米3厘米想：怎樣計算正方體6個面的總面積？棱長×棱長×6 32×6=9×6=54（平方厘米）答：它的表面積是54平方厘米。綠色圃中小學教育網http://www.lspjy.com 32×5= 9×5=45（dm2） 答：制作這個魚缸時至少需要 玻璃45dm2。怎樣計算正方體的表面積呢？ 1.2×1.2×6= 1.44×6=8.64（dm2） 答：包裝這個禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。總 結正方體的表面積＝棱長×棱長×6或＝棱長2×6長方體上面（或下面）的面積＝長×寬長方體前面（或后面）的面積＝長×高長方體左面（或右面）的面積＝寬×高長方體的表面積＝長×寬×2﹢長×高×2﹢寬×高×2 或=（長×寬+長×高+高×寬）× 2 課題：長方體和正方體的展開圖課型：新授課 主備人：李靜一 審核人： 班級： 姓名： 課題 長方體和正方體的展開圖 使用年級 五年級時間 地點 流程 具 體 內 容 方 法 指 導學習 目標 我能借助長方體和正方體的展開圖理解長方體、正方體表面積的意義。我會長方體、正方體表面積的計算方法解決實際問題。 1.明確目標 2.用紅筆標出你不會的不懂的地方知 識 鏈 接 用一根長36厘米的鐵絲做一個正方體框架，它的棱長是多少厘米？如果用同樣長的鐵絲做一個寬是2厘米、3厘米的長方體框架，長是多少厘米？ 獨 學 對 群 學 群 學 相 信 自 己 我 一 定 能 行 【任務一】長方體、正方體表面積的意義（教材鏈接86頁）【過程解析】拿一個長方體和正方體的紙盒，沿棱展開。 1.仔細對照長方體的實物圖和展開圖，可以發現： 實物圖 展開圖 面積計算方法 上、下兩個面的面積 每個面的長和寬分別是長方體的（ ）和（ ） 面積=（ ）×（ ） 前、后兩個面的面積 每個面的長和寬分別是長方體的（ ）和（ ） 面積=（ ）×（ ） 左、右兩個面的面積 每個面的長和寬分別是長方體的（ ）和（ ） 面積=（ ）×（ ） 對照正方體的實物圖和展開圖，可以發現：正方體紙盒展開圖的每個面都是（ ），邊長是正方體的（ ），每個面的面積等于（ ）×（ ）。所以，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的（ ） 【任務二】長方體表面積的計算方法（教材鏈接，課本87頁）。【過程解析】求制作一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板，就是求長50厘米、寬20厘米、高30厘米的長方體的 。 方法一：根據“長方體上下、前后、左右兩面面積分別相等”，可以先分別求出 ，再將三組面積和 ， 即長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 列式為：（ ） 方法二：先求出上、前、右三個不同面的 ，再乘（ ），即（ ）×2. 答：制作這樣一個電腦包裝箱至少需要 平方厘米紙板。 歸納總結：長方體表面積的計算方式。 （1）長方體的表面積= 或 長方體的表面積=【任務三】正方體表面積的計算方法（見課本87頁） 根據長方體的面積公式自己嘗試寫一下正方體的面積計算公式，并求一求做一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板？ 方法要求：①注意讀書姿勢 ②調整閱讀速度 ③會使用雙色筆討論要求：①在小組長的帶領下進行討論 ②緊緊圍繞情景問題討論，不離題、不偏題。 ③小組成員全員參與，討論積極熱烈 仔細觀察，找出規律、特征 展示要求：大膽，大方， 大氣 達標 檢測 自主練習1、2、3（1、2寫課本上，第3題寫在反面） 當堂檢測 獨立完成 收獲 反思 通過本節課的學習，你從中都有哪些收獲呢？自己有沒有閃光點？有沒有做的不足的地方呢？ 勤于反思 及時總結 鑄就成功請在展開圖上將其他面標出來，面積相等的涂上相同的顏色上右前前右上前前試著寫一寫長方體表面積的字母公式：11導學案有發必收 有收必批 有批必評 有錯必糾長方體和正方體的表面積練習題填空一個正方體魔方的表面積是72平方厘米，它的一個面的面積是（ ）平方厘米。一個長方體木箱，長是60厘米，寬是50厘米，高是40厘米，這個木箱的占地面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。一個正方體的棱長是2厘米，把它的棱長擴大到原來的2倍，現在這個正方體的表面積是（ ）平方厘米。一個正方體的表面積是36平方厘米，把它放在桌子上占的面積是（ ）。一個長方體長5厘米，寬5厘米，高4厘米，這個長方體有兩個面是（ ）形，有（ ）面的面積相等，長方體的表面積是（ ）。一個正方體的棱長是0.5分米，它的表面積是（ ）平方分米。一 判斷1.正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積擴大到原來的24倍（ ）2.長方體中最多只有4個面是正方形（ ）3、用兩個棱長是1分米的正方體小塊拼成一個長方體，面積不變（ ）二解決問題1.一個游泳池長25米，寬12米，深1.4米，池內貼邊為2分米的正方形瓷磚，至少需要多少塊這樣的瓷磚？ 一個房間長5米、寬3米、高2.8米，現在需要粉刷四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5平方米，粉刷的總面積有多大？5、一個長方體的魚缸，長是4分米，寬是3分米，高是5分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃？ 展開更多...... 收起↑ 資源列表 長方體和正方體的表面積-教師任務單.doc 長方體和正方體的表面積.flv 長方體和正方體的表面積.ppt 長方體和正方體的表面積習題.doc 長方體和正方體的表面積導學案.doc 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫
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