資源簡介 中小學教育資源及組卷應用平臺 電學“分類討論”題型典例與精練(解析版)考點分析此類電學題考查學生“分類討論”思想的運用,是電學“變化范圍型”計算題的延伸,需要根據題意考慮多種情況,如有些題需要考慮電表的量程如何選擇,有些題型需要考慮電流表在電路中的位置,有的題型需要考慮電源的變化,有的題型需要考慮滑動變阻器的規格;總之正確解答此類題必須對各種情況進行分類討論把復雜的問題分解為若干個簡單的問題,然后各個擊破,一定不能顧此失彼。典題與精練類型一 給出某個表的示數但不給出量程,讓我們根據題意判斷所給電表量程,然后根據指針的示數進行相應的計算,或者根據題意討論電表量程的兩種情況再根據假設的量程,讀出不同的電流或電壓值,根據不同的量程及不同示數,然后計算其它物理量。例1:(2018河北中考試題)如圖所示,電源電壓不變,燈L的額定電壓為10V,滑動變阻器的規格為“10Ω、1A”閉合開關當滑片P置于距左端1/3處時,燈泡正常發光,電流表恰好滿偏,電表表盤如圖所示,求(1)求燈泡的額定功率及電源電壓?(2)用定值電阻R2替換小燈泡,再將另一個電壓表V2接入電路,其它部分電路連接不變,閉合開關,當滑片P移動到某一位置時,兩個電壓表指針偏轉角度相同,且表V2示數大于V1示數,兩種電表偏轉角度為2:1,求R2可能值?【答案】(1)6W 12V (2)40Ω或50Ω.【解析】(1)由變阻器的規格為“10Ω、1A”且要求電流恰好滿偏可知,電流表應選擇0-0.6A量程,且此時電流為0.6A,則此時燈泡正常發光,P額=U額×I=0.6A×10V=6W。此時變阻器連入的阻值R1=10Ω/3,所以此時R1兩端電壓U1=I×R1=0.6A×10Ω/3=2V,所以電源電壓U=2V+10V=12V.(2) 因為用定值電阻R2替換小燈泡,再將另一個電壓表V2接入電路,其它部分電路連接不變,所以電壓表V1要么和R2并聯,要么和電源并聯,由題意:V2示數大于V1可知,電壓表V1選擇0-3V量程,而V2選擇0-15V量程,因為此時V1示數為2V,根據兩表偏轉角度相同可知,此時R2兩端電壓為10V,因為此時兩個電壓表指針均偏轉過了表盤的中線所以兩種電表偏轉角度為2:1一定是電壓表與電流表的偏轉角度為2:1,由所給電表刻度的特點及兩個電壓表示數可知:此種情況下電流表的示數應為0.2A,則此時R2的值為R2=U/I=10V/0.2A=50Ω.當電壓表V2并聯在電源兩端時,V2的示數為12V,由于兩個電表偏轉角度相同由表盤的特點可知,此時R1兩端電壓為2.4V,此時R2兩端電壓為9.6V,同理可知,由于電壓表和電流表偏轉的角度為2:1所以此時電流表的示數應為0.24A,所以此時R2連入的阻值應為R2=9.6V/0.24A=40Ω;所以綜合上述分析滿足題意的R2的阻值為50Ω或40Ω.【名師點睛】此題是一道中等難度的分析討論題,要正確解答此題應抓住題中的幾個關鍵字眼才可。解答此題(1)的關鍵是:先根據滑動變阻器的規格確定電流表的量程,從而根據題意確定此時電路中電流表的示數,然后即可根據題意求出對應的燈泡的額定功率及電源電壓。解答(2)的關鍵是,應根據題意:V2接入電路,其它部分電路連接不變,可確定R2的兩種可能連接的位置,再根據兩個電壓表指針偏轉角度相同,且表V2示數大于V1示數,可確定兩個電壓表所選的量程,即可確定兩個電壓表示數,然后根據兩種電表偏轉角度為2:1及電壓表的偏轉情況確定一定是電壓表與電流表的偏轉角度是2:1,從而確定電流值,然后根據歐姆定律可求解電阻R2的兩個可能值。練習: 如圖所示,電源電壓可調,定值電阻R1的阻值為20Ω,滑動變阻器R2的規格為“5Ω、3A”,燈泡L規格為“4V、1A”,且燈絲電阻不隨溫度變化,只閉合開關S,燈泡L恰好正常發光,(1)求燈泡正常發光時的電阻和此時的電源電壓?(2)開關S、S1、S2都閉合,在電路中正確連入A1、A2兩個電流表,當變阻器連入電路的電阻恰好為其最大阻值一半時,兩電流表的示數分別如圖乙、丙所示,請判斷電流表在電路中的位置并計算此時的電源電壓?【答案】(1)16Ω,9V(2)(3)乙電流表測R1中電流,且為0.3A,丙電流表測干路電流為2.7A,此時,電源電壓為6V。【解析】(1)只閉合S,電阻R1與燈串聯,燈正常發光時RL=U2/P=(4V)2/1W=16Ω;此時I=P/U=1W/4V=0.25A,電源電壓U=4V+IR1=4V+0.25A×20Ω=9V。(2)由圖乙可知,小量程讀數為0.3A,大量程讀數為1.5A,由圖丙可知,小量程讀數為0.54A,大量程讀數為2.7A,當規格為“5Ω、3A”的滑動變阻器一半接入電路時,兩電阻并聯,根據并聯分流關系可知,R1:R2=8:1,I1:I2=1:8,由讀數分析I1:I2有四種情況中,沒有8:1或1:8的情況,故兩電流表不可能都在支路上,那么只有一個支路電流表和一個干路電流表,這樣電流比值只有1:9成立,所以,乙電流表測R1的電流,且為0.3A,丙電流表測干路電流為2.7A,此時電源電壓U=I1R1=0.3A×20Ω=6V。類型二 論電流表或電壓表可能的位置,并根據電流表或電壓表可能的位置,讀出相應的示數,從而計算其它物理量。例2:(2018蘭州中考)如圖甲所示,電阻R1的阻值為20Ω,滑動變阻器R2上標有“50Ω、2A”的字樣,當滑動變阻器的滑片P移到a端時,閉合開關S,電流表的示數為0.3A,(1)求電源電壓U?(2)若將一只電壓表并聯接在該電路AB、BC、或AC兩端,調節滑動變阻器R2的滑片P,使電壓表的指針指在圖乙所示的位置,請指出電壓表所有可能連接的位置,并求出滑動變阻器R2對應的電阻值?【答案】(1)6V (2)見下面解析部分。【解析】(1)當滑片P移到a端,閉合開關S,電路中只有電阻R1,故電源電壓U=IR1=0.3A×20Ω=6V。(2)由圖乙及電源電壓為6V可知,電壓表此時應選小量程,示數為2V,電壓表接在AB兩端時,測R1兩端電壓,由于電源電壓為6V,故滑動變阻器兩端電壓為4V,則R2=2R1=2×20Ω=40Ω,且40Ω小于滑動變阻器的最大阻值50Ω,所以這是可能的;電壓表接在BC 兩端時測變阻器兩端的電壓,電壓表的示數為2V,由于電源電壓為6V,故電阻R1兩端電壓為4V,則此時R2=R1/2=10Ω,10Ω小于滑動變阻器的最大阻值50Ω,所以這是可能的;如果電壓表接在AC兩端時,測電源電壓,故其示數應等于6V,不可能是2V,故電壓表不可能接在AC兩端。【名師點睛】此題是一道簡單的電壓表位置的討論題,根據題圖可知,電壓表只有三個可能,即要么和R1并聯,要么和R2并聯,要么和電源并聯,在這三種情況下又根據題意可知電源電壓為6V所以可知,此時電壓表為2V,然后再根據變阻器的規格和電壓表示數及電源電壓值可確定,電壓表即可能并聯在R1兩端,也可能并聯在R2兩端,并可根據串聯分壓特點,可求出對應的變阻器連入的阻值。練習:(2017蘭州中考)如圖所示的電路,電源電壓不變,定值電阻R1的阻值為20Ω,閉合開關,調節滑動變阻器R2接入電路的電阻,當滑片P從一端移動到另一端時,電流表的示數變化范圍為0.1A-0.5A,求(1)電源電壓(2)滑動變阻器R2的最大阻值(3)通過計算說明滑動變阻器接入電路的電阻為多大時,它的功率最大,并求出最大功率。【答案】(1)10V(2)80Ω(3)1.25W【解析】當滑片在最左端時,電路電流最大,根據歐姆定律可得:電源電壓U=I最大×R1=0.5A×20Ω=10V。(2)當滑片在最右端時,R1與R2串聯,電路中電流最小,根據歐姆定律得:R串=U/I最小=10V/0.1A=100Ω;滑動變阻器的最大阻值R2=100Ω-20Ω=80Ω。(3)串聯時以變阻器為對象,由P=I2R及歐姆定律可得:P2=I2R2=(U/R1+R2)2×R2=U2R2/R12+R22+2R1R2=U2R2/(R1-R2)2+4R1R2=U2/{(R1-R2)2/R2}+4R1,因為R2≥0且U、R1為定值所以當R1=R2時滑動變阻器的功率最大,即P2最大=U2/4R1=(10V)2/4×20Ω=1.25W。類型三 先給出某一個多開關的電路,然后通過不同開關的組合關、閉情況,討論電路的連接情況,然后要么討論電源的變化范圍,要么討論并計算電路中總功率的變化范圍,或討論并求出變阻器的變化范圍。例3:在如圖所示的電路中,電源電壓為18V,定值電阻R1的阻值為12Ω,閉合開關S,電壓表V2的示數是V1的2倍,現用一個“100Ω、2A”的滑動變阻器替換定值電阻R1或R2,兩電壓表的量程都是0-15V,電流表的量程是0-3A,要求:閉合開關S,移動滑動變阻器的滑片,在保證各元件都能正常工作的情況下,電路的總功率最大。(1)求R2的阻值?(2)為滿足上述要求,請通過計算說明應選用滑動變阻器替換哪個定值電阻?(3)求出替換元件后電路的最小功率?【答案】(1)24Ω(2)替換定值電阻R2(3)4.5W【解析】(1)因為電壓表V2的示數是V1的2倍,電源電壓是18V,所以U1=6V,U2=12V,電流I=I2=I1=U1/R1=6V/12Ω=0.5A,R2的電阻R2=U2/I2=12V/0.5A=24Ω.(2)若用滑動變阻器替換R1,當電壓表V2的示數為15V時,電路中電流最大,電路的總功率最大,電路中的最大電流I最大=U2最大/R2=15V/24Ω=0.625A,電路的最大功率P最大=UI最大=18V×0.625A=11.25W。若用滑動變阻器替換R2,當電壓表V2的示數為15V時,電路中電流最大,電路的總功率最大,電路中的最大電流I最大=U2最大/R1=15V/12Ω=1.25A,電路的最大功率P最大=UI最大=18V×1.25A=22.5W。所以由以上分析應用滑動變阻器替換定值電阻R2.(3)用滑動變阻器替換R2后,當電壓表V2的示數等于15V時,R1兩端電壓最小,電流最小,電路的功率最小,電路中的最小電流I小=U1最小/R1=18V-15V/12Ω=0.25A,電路中的最小功率P最小=UI最小=18V×0.25A=4.5W。練習:(2017邯鄲中考模擬試題)如圖甲所示的電路,電源電壓不變,小燈泡標有“4V、1.6W”字樣,圖乙是該小燈泡的電流與電壓的變化圖像,滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω,定值電阻R2=20Ω,電流表的量程為0-0.6A,電壓表的量程為0-3A,求(1)小燈泡正常工作時的電阻是多少?(2)只閉合開關S1、S2和S3,移動滑動變阻器R1的滑片使電流表示數為0.5A,R2消耗的電功率為1.25W,此時滑動變阻器R1接入電路中的阻值是多少?(3)只閉合開關S和S1,移動滑動變阻器R1的滑片P,在保證各元件安全工作的情況下,滑動變阻器R1允許的取值范圍是多少?【答案】(1)10Ω(2)20Ω(3)2.5Ω-12Ω【解析】(1)由圖乙可知,小燈泡兩端的電壓為其額定電壓4V時,通過它的電流I1=0.4A,則小燈泡正常工作時的電阻RL=UL/IL=4V/0.4A=10Ω。(2)閉合開關S、S2和S3時,R1與R2并聯,L被短路,電流表測干路電流,由P=UI=I2R代入已知數據可得通過R2的電流I2=0.25A,電源電壓U=P2/I2=1.25W/0.25A=5V,通過R1的電流I1=I-I2=0.5A-0.25A=0.25A,R1接入電路的阻值R1=U/I1=5V/0.25A=20Ω(3)只閉合S、S1,R1與L串聯,電壓表測量R1兩端電壓,電流表測量電路中電流。①當電壓表示數為3V,R1接入電路阻值最大,此時小燈泡兩端電壓UL、=U-U1=5V-3V=2V,由圖乙可知,此時電路中電流的最小值I最小=0.25A,R1接入電路的阻值R1最大=3V/0.25A=12Ω ②當電路中電流最大I最大=0.4A<0.6A時,R1接入電路阻值最小,此時電路總阻值R=U/I最大=5V/0.4A=12.5Ω,R1接入電路阻值最小R1最小=R-RL=12.5Ω-10Ω=2.5Ω,故滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為2.5Ω-12Ω。類型四 給出電流表或電壓表量程或者給出燈泡的額定電壓及額定功率,或者給出變阻器的規格,要求保證電路安全,求出相應的某些量如:求電路中某個用電器兩端電壓的變化范圍,或要求求出變阻器連入阻值的變化范圍或者求出變阻器的規格,或要求求出電源的取值范圍。例4:(2018襄陽中考)如圖9所示電路,電源電壓可調,R1=10Ω,小燈泡標有“6V、6W”(阻值不變)滑動變阻器電流R2上標有“15Ω、2A”字樣,求(1)若只閉合S1,調節電源電壓,使燈泡L正常工作10s,燈泡消耗的電能?(2)若只閉合S2調節電源電壓,移動滑動變阻器的滑片,電壓表示數在1-3V之間變化,求電源電壓的最大調節范圍?【答案】(1)60J (2)1V≤U≤7.5V。【解析】(1)只閉合S1時,燈泡L正常工作10s后消耗的電能W=Pt=6W×10s=60J.(2)只閉合S2時,R1、R2串聯,設電源電壓為U,電壓表示數為UR,有U=UR/R1(R1+R2),當UR=1V,R2=0時,電源電壓最小值為U最小=1V;當UR=3V,R2=15Ω時,電源電壓最大值為U最大=3V+0.3A×15Ω=7.5V,所以電源電壓最大調節范圍是:1V≤U≤7.5V【名師點睛】解答此題第(2)問只要抓住題中電壓表示數在1-3V之間變化,根據歐姆定律求出在兩種情況下電路中電流再根據U=IR即可求出電源的調節范圍。練習:如圖甲所示的電路中,電阻R1的阻值為10Ω,滑動變阻器R2上標有“20Ω、2A”的字樣,所用電表規格如圖乙所示。(1)若電源電壓為3V,閉合開關S后,移動滑動變阻器的滑片P,當電流表示數為0.1A時,求電壓表的示數U2。(2)若電源電壓可變,但該電源電壓需要滿足如下要求:在此電路中選擇合適的電表量程后,移動滑動變阻器的滑片P,能使兩電表的指針分別達 到滿刻度,且不損壞電路元件。( a)應選擇:電流表的量程為 A,電壓的量程為 V。(b)能滿足要求的電源電壓的范圍為 V。(c)求在該電源電壓范圍下,變阻器R2連入電路中所能達到的最大阻值?【答案】(1)2V (2)a: 0—0.6A, 0—3V,b:6-9V c: 10Ω.【解析】(1)由題意可知U1=IR1=0.1A×10Ω=1V,所以U2=3V—1V=2V。(2)(a)因變阻器的最大電流為2A,小于電流表最大量程3A所以根據題意要使電流表達到滿刻度只能選擇0—0.6A量程;又因為U2的最大值為U2大=0.6A×20Ω=12V<15V,所以滿足題意時電壓表也必須選擇0—3V。(b)當R2=0時只有R1連入電路,此時電路中電源電壓最小U小=0.6A×10Ω=6V;當電流表與電壓表同時達到滿刻度時電源電壓最大則U大=0.6A×R1+3V=9V,即滿足題意的電源變化范圍是:6V—9V。(3)串聯電路的各用電器電壓的分配與電阻成正比所以3V /R2=U-3V/R1可得:R2=3V×10Ω/U-3V,由上面的式子可知,當電源電壓為6V時,變阻器R2連入電路的阻值最大,則R2大==3V×10Ω/U-3V=10Ω 21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)21世紀教育網(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫