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2019年春季學期高一物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識點總結

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2019年春季學期高一物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識點總結

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萬有引力與航天知識點總結
一、人類認識天體運動的歷史
1、“地心說”的內容及代表人物: 托勒密 (歐多克斯、亞里士多德)
2、“日心說”的內容及代表人物: 哥白尼 (布魯諾被燒死、伽利略)
二、開普勒行星運動定律的內容

開普勒第二定律:
開普勒第三定律:K—與中心天體質量有關,與環繞星體無關的物理量;必須是同一中心天體的星體才可以列比例,太陽系:
三、萬有引力定律
1、內容及其推導:應用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。
① ② ? ????? ③ ? ??? ??
2、表達式:
3、內容:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質量m1,m2的乘積成正比,與它們之間的距離r的二次方成反比。
4.引力常量:G=6.67×10-11N/m2/kg2,牛頓發現萬有引力定律后的100多年里,卡文迪許在實驗室里用扭秤實驗測出。
5、適用條件:①適用于兩個質點間的萬有引力大小的計算。
②對于質量分布均勻的球體,公式中的r就是它們球心之間的距離。
③一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力也適用,其中r為球心到質點間的距離。
④兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時,公式也近似的適用,其中r為兩物體質心間的距離。
6、推導:
四、萬有引力定律的兩個重要推論
1、在勻質球層的空腔內任意位置處,質點受到地殼萬有引力的合力為零。
2、在勻質球體內部距離球心r處,質點受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。
五、黃金代換
若已知星球表面的重力加速度g和星球半徑R,忽略自轉的影響,則星球對物體的萬有引力等于物體的重力,有所以
其中是在有關計算中常用到的一個替換關系,被稱為黃金替換。
導出:對于同一中心天體附近空間內有,即:
環繞星體做圓周運動的向心加速度就是該點的重力加速度。
雙星系統
兩顆質量可以相比的恒星相互繞著旋轉的現象,叫雙星。
設雙星的兩子星的質量分別為M1和M2,相距L,M1和M2的線速度分別為v1和v2,角速度分別為ω1和ω2,由萬有引力定律和牛頓第二定律得:
M1: 
M2: 
相同的有:周期,角速度,向心力 ,因為,所以
軌道半徑之比與雙星質量之比相反:
線速度之比與質量比相反:
七、宇宙航行:
1、衛星分類:偵察衛星、通訊衛星、導航衛星、氣象衛星……
3、衛星軌道:可以是圓軌道,也可以是橢圓軌道。地球對衛星的萬有引力提供向心力,所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。
二、1、三個宇宙速度:
第一宇宙速度(發射速度):7.9km/s。最小的發射速度,最大的環繞速度。
第二宇宙速度(脫離速度):11.2km/s。物體掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運行的小行星或飛到其他行星上去的最小發射速度。
第三宇宙速度(逃逸速度):16.7km/s。物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發射速度。
7.9km/s<v<11.2km/s時,衛星繞地球旋轉,其軌道是橢圓,地球位于一個焦點上。
11.2km/s<v<16.7 km/s時,衛星脫離地球束縛,成為太陽系的一顆小行星。
2、(1)人造衛星的線速度、角速度、周期表達式:將不同軌道上的衛星繞地球運動都看成是勻速圓周運動,則有?
可得:
同一中心天體的環繞星體(靠萬有引力提供向心力的環繞星體,必須是“飄”起來的,赤道上的物體跟同步衛星比較不可以用此結論) R↑T↑a↓v↓ω↓
(2)超重與失重:人造衛星在發射升空時,有一段加速運動;在返回地面時,有一段減速運動。兩個過程加速度方向均向上,因為都是超重狀態。人造衛星在沿圓軌道運行時,萬有引力提供向心力,所以處于完全失重狀態。
三、典型衛星:
1、近地衛星:通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道,500千米~2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。
在高中物理中,近地衛星環繞半徑R≈R地 =6400Km,

2、同步衛星:相對地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛星叫地球同步衛星,又叫通訊衛星。
特點:
運行方向與地球自轉方向一致(自西向東)。
周期與地球自轉周期相同,T=24小時。
角速度等于地球自轉角速度。
所有衛星都在赤道正上方,軌道平面與赤道平面共面。
高度固定不變,離地面高度h=36000km。
三顆同步衛星作為通訊衛星,則可覆蓋全球(兩級有部分盲區)
地球所有同步衛星,T、ω、v、h、均相同,m可以不同。
3、擴展:
(1)變軌問題:從內往外為第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道,左邊切點為A點,右邊切點為B點。
(內軌道加速到達外軌道) (同一位置,a相同)
(內軌道加速達到外軌道)(同一位置,a相同)
()(離地球越近,g越大)
()(離地球越近,g越大)
(2)赤道上物體與頭頂同步衛星比較:
(3)對接問題:后面衛星,先減速,做向心運動,降低一定高度后,再加速,離心,同時速度減慢,與前面衛星對接。

M1

M2

ω1

ω2

L

r1

r2



3


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