資源簡介

比熱容、熱量和熱機效率計算題
1、質量為2kg的某種物質，吸收8.4×104J的熱量，溫度升高20℃，它的比熱容為多少J/(kg·℃)？
解析：根據(jù)Q吸=cmΔt可得，它的比熱容為c=Q吸/mΔt=8.4×104J/2kg×20℃=2.1×103J/（kg·℃）。
2、某太陽能熱水器中裝有質量為50kg的水，在陽光的照射下，該熱水器中水的溫度從25℃升高到45℃。求這些水吸收的熱量。[水的比熱容為4.2×103J/(kg·℃)]
解析：Q 吸=cm（t-t0）=4.2×103J/(kg ·℃)×50kg ×（45-25）℃=4.2×106J
3 天然氣灶燒水，燃燒0.5m3的天然氣，使100kg的水從20℃升高到70℃。已知水的比熱容為c=4 .2×103J/（kg?℃），天然氣的熱值為q=7.0×107J/m3。求：
（1）0.5m3天然氣完全燃燒放出的熱量Q放；（2）水吸收的熱量Q吸；（3）燃氣灶的效率η。
解析：（1）0.5m3天然氣完全燃燒放出的熱量Q放=qV=7.0×107J/m3×0.5m3=3.5×107J/m3。
（2）水吸收的熱量Q吸=cmΔt=4 .2×103J/（kg?℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×107J。
（3）燃氣灶的效率η=Q吸/Q放=2.1×107J/3.5×107J/m3=60%。
4、完全燃燒42g焦炭所放出的熱量，若有50％被2kg、30℃的水吸收，則水溫可升高多少℃？[c水=4.2×103J/(kg·℃)，q焦炭=3.0×107J/kg，此時外界為1標準大氣壓]
70℃
5、為了利用太陽能資源，節(jié)約經(jīng)營成本，崇左市某大型賓館在樓頂安裝了10臺相同的太陽能熱水器，每臺熱水器的水箱容積為200L。在夏季光照條件下，一滿箱15℃的水經(jīng)白天太陽能加熱，溫度可達到65℃。已知水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃），天然氣的熱值為8.4×107J/kg。求：
（1）10臺熱水器裝滿水時，溫度從15℃升高到65℃吸收了多少熱量？（3分）
（2）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要多少千克天然氣？（2分）
、解析：（1）一臺熱水器的水箱能容納的水的質量為m=ρ水V=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg，
1臺熱水器裝滿水時，溫度從15℃升高到65℃，所吸收的熱量為
Q吸=c水m(t2－t1) = 4.2×103J/（kg·℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×107J，
那么，10臺熱水器裝滿水時，溫度從15℃升高到65℃吸收的熱量為Q總=10Q吸=4.2×108J。
（2）設10臺熱水器獲得的太陽能相當于質量為 M 的天然氣完全燃燒放出的熱量，則Mq=Q總，所以，M =。即若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要5千克天然氣。
6. 如圖是某太陽能熱水器，向其中注入50 kg的水，陽光照射一段時間后，水溫從10℃升高到50℃。水的比熱容是4.2×103J／(kg·℃)。試求：
(1)這段時間該熱水器中的水吸收的熱量是多少?
(2)如果這段時間該太陽能熱水器接收到太陽輻射的熱量是2.8×107J，則這段時間該熱水器的效率是多少?[來源:21世紀教育網(wǎng)]
(3)若用煤燃燒來提供2.8×107J的熱量，需完全燃燒多少千克煤?（煤的熱值約為3.5×l07J／kg）
26、解析：（1）Q吸=cm水(t – t0)=4.2×103 J／(kg·℃)×50kg×(50℃ - 10℃)=8.4×106 J
（2）η=Q吸/Q總=8.4×106J／2.8×107 J=30％
（3）根據(jù)Q放=m煤q可得，需完全燃燒煤：m煤=Q放／q=2.8×107J／3.5×107J／kg=0.8 kg
答：(1)這段時間該熱水器中的水吸收的熱量是8.4×106 J。(2)這段時間該熱水器的效率是30％。 (3)需完全燃燒0.8 kg的煤

7、隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來越多地走進了百姓人家。一輛使用汽油為燃料的小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率為20 kW。若小汽車行駛的距離為100km，汽油的熱值q＝4.6×107J/kg，小汽車發(fā)動機的效率為25％。求小汽車在這段路程中：
（1）運動的時間；（2）發(fā)動機所做的功；（3）消耗汽油的質量。
（1）小汽車的速度v＝72km/h＝20m/s，運動的時間t=s/v=100×103m/20m/s=5×103s。
（2）發(fā)動機做的功W=Pt=20×103W×5×103s=1×108J。
（3）汽油完全燃燒放出的熱量Q=mq，又因為Q=W/η，故
m=Q/q=W/ηq=1×108J/ （25％ ×4.6×107J/kg）=8.7kg。
8一輛小轎車以某一速度在平直路面上勻速行駛100km，消耗汽油10L。若這些汽油完全燃燒放出的熱量有30%用來驅動汽車做有用功，所用汽油的熱值為4.6×107 J/kg，密度為0.7×103kg/m3，求：?(1)這些汽油完全燃燒放出的熱量；?(2)這輛轎車以該速度勻速行駛時受到的阻力。
解：(1)= m/V??? m=V（1分）
??? ??????= 0.7×103 kg/m3×10×10-3m3= 7kg (1分)
??? ??????Q放=質量×熱值
??? ????????=7kg×4.6×107J／kg=3.22×l08J (1分)
??? (2)W有=Q放×30%
??? ??????=3.22×l08J×30%=9.66×107J (1分)
?? ???????W有= Fs??? F= W有/s（1分）
??? ????????966N??? （1分）
?????? ?????車勻速直線行駛??? (1分)
??? ????????f= F= 966N (1分)
9、一輛汽車，總重為1.2×104N，四個輪胎與地面接觸的總面積為0.12m2，該車在平直公路上勻速行駛1h，消耗汽油10L，汽油完全燃燒放出的熱量有30％轉化為機械能。(汽油的熱值為4.6 ×10 7J／kg，密度為0.7 ×103kg／m3，g=10N／kg)求：
（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是多少?
（2）10L汽油完全燃燒放出的熱量是多少?
（3）這段時間內該汽車發(fā)動機的功率是多少kW?(功率的計算結果保留小數(shù)點后一位)
解析：（1）知道汽車總重，又在水平路面上，可求汽車對路面的壓力，又知道受力面積，利用壓強公式求汽車對路面的壓強。
∵汽車靜止在水平路面上，∴汽車對路面的壓力：F=G=1.2×104N，汽車對路面的壓強：

（2））知道汽油的體積和汽油的密度，利用密度公式求汽油的質量，再利用燃料完全燃燒公式Q放=mq求10L汽油完全燃燒放出的熱量。
V=10L=0.01m3，汽油的質量：m=ρV=0.7×103kg/m3×0.01m3=7kg，汽油完全燃燒放出的熱量：Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J。
（3）發(fā)動機做的有用功：W=Q放×30%=3.22×108J×30%=9.66×107J，汽車發(fā)動機的功率：

10、某輛小轎車油箱內裝有32kg汽油，司機小李駕車沿高速公路到某地旅游，路程為300km．假設轎車是勻速行駛，且受到的阻力為920N．已知汽油完全燃燒產生的內能有30%轉化為機械能，汽油的熱值為4.6×107J/kg．求：（1）汽車到達目的地牽引力所做的功；（2）通過計算說明汽車在行駛途中是否需要加油．
（1）勻速行駛時牽引力F = f = 920N
??????? W = F s = 920N×300×103m = 2.76×108 J
?? （2）轎車消耗汽油的質量為m，其完全燃燒產生的內能Q = q m
??????? 由題得：W = ηQ = ηqm 即
??????? m = = 20 kg
??????? 20kg＜32kg，不需加油．
11華揚1870系列太剛能熱水器的數(shù)據(jù)如下： （1）已知我市向著陽光的地方每平方米的面積在1h內得到的太陽輻射能平均為? 3×106J．若每天接收太陽能的時間以8h計算．熱水器能把接收到的太陽能的50％轉變成水的內能．則正常情況下一天內該熱水器能把初溫為20℃的一箱水加熱到多少攝氏度？[已知c水=4.2×103J／（kg?℃）
真空管直徑×長度（mm） 70×1800 規(guī)格（支管） 15
外型尺寸（mm） 1840×1597×1765 保溫層（mm） 60
水箱容量（L） 150 采光面積（m2） 2.1
5、解（1）8h內太陽能熱水器接收的太陽能
?????? Q=3×106J/（m2?h）×2.1m2×8h=5.04×107J
?????? 8h內太陽能熱水器轉變成水的內能
?????? Q水=5.04×107J×50%=2.52×107J
?????? 水箱內水的質量m=150kg
?????? 由Q=cm(t-t0)得
??????

13 某單缸四沖程汽油機的氣缸活塞面積為30cm2，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為9.0×lO5Pa,飛輪lmin轉動1800周，當汽油機滿負荷工作時(不計摩擦)，求：(1)做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；(2)一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；（3）汽油機的功率．

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