資源簡介

類型1 情景模型類（純力學）（2016.20，2014.22，2012.22）（6道）
1．有一種運動叫蹦極，如圖所示是蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端固定在O點，另一端系住一名質量為50kg挑戰者，從O點自由下落，A點處彈性繩自然伸直，B點是挑戰者受到的重力與彈性繩對挑戰者拉力相等的點，C點是蹦極挑戰者到達的最低點，挑戰者從O點到C點的運動過程中下落的高度為45m（忽略空氣阻力），所用的時間為5s，g取10N/kg，求：
挑戰者從O點到C點的運動過程中動能最大的位置
（選填“B”或“C”）點；
（2）挑戰者下落的平均速度；
（3）重力做功的功率．
解：（1）從O點到B點的過程中，向下的重力大于彈性繩對挑戰者向上的拉力，因此挑戰者做加速運動，速度越來越大；從B點到C點的過程中，彈性繩對挑戰者向上的拉力大于向下的重力，挑戰者做減速運動，速度開始減小，到達C點時，速度為零．故挑戰者在B點時的速度最大，動能最大；
（2）挑戰者下落的平均速度：
v===9m/s；
（3）重力對挑戰者所做的功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×45m=22500J；
重力做功的功率：
P===4500W．
答：（1）B；
（2）挑戰者下落的平均速度為9m/s；
（3）重力做功的功率為4500W．
　



2．河南中考體育項目之一是跳繩，圖中是同學們在體育課上練習跳繩的場景．張亮的質量為50kg，跳繩時，每次跳起的高度約5cm那么：（g取10N/kg）

（1）在某次“1分鐘跳繩”測試中，楊林同學跳了160次，而孫明同學跳了100次．試問：測試中，成績好的同學做功一定多嗎？ ，說出你的理由：
；
（2）張亮1分鐘跳繩180個，請計算他克服重力做功的功率多大？
（3）張亮起跳前站立在操場上，請你估算他對地面的壓強是多大？
（4）從2014年開始，發現多地校園的操場屬于“毒跑道”（塑膠跑道中含有毒成分），造成學生流鼻血、頭昏、惡心等癥狀，請從物理角度解釋發生這種現象的原因．
解：（1）不一定；做功多少與重力大小、跳起高度、次數有關．而本題中只明確了次數關系，重力和高度的關系都不明確，無法得出明確結論，所以得分高的同學，做功不一定多．；
（2）每次跳繩做功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J，
180次跳繩做功：W′=W×180=25J×180=4500J，
則跳繩時的功率P===75W．
張亮站立時對地面的壓力約為：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；
一個腳的接觸面積是S=200cm2左右，故兩個腳的接觸面積是400cm2；
故其對地面的壓強是：p===12500Pa；
（4）由于分子是運動的，所以塑膠跑道中含有毒成分通過分子運動擴散出來，學生呼吸后，會造成流鼻血、頭昏、惡心等癥狀；
答：（1）不一定；做功多少與重力大小、跳起高度、次數有關．而本題中只明確了次數關系，重力和高度的關系都不明確，無法得出明確結論，所以得分高的同學，做功不一定多．
（2）張亮1分鐘跳繩180個，他克服重力所做的功是4500J；功率是75W；
（3）張亮起跳前站立在操場上，他對地面的壓強大約是12500Pa；
（4）由于分子是運動的，所以朔膠跑道中含有毒成分通過分子運動擴散出來，學生呼吸后，會造成流鼻血、頭昏、惡心等癥狀．
3．學校新進了一批實驗器材準備實驗操作考試，買了30套，每套質量為10kg的物理實驗器材，每套器材一箱．某實驗員需要把這批實驗器材搬運到7m高的物理實驗室．（取g=10N/kg）
（1）實驗員搬運實驗器材至少需要做功多少焦？
（2）如圖所示，假設他身體可以提供的功率P取決于所搬運物體的質量m．若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運的實驗器材　 　箱．
（3）不考慮搬起、放下實驗器材的時間，若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運任務并返回原地所用的總時間是多少秒？

解：（1）物理實驗器材的總質量m=30m0=30×10kg=300kg，
則這批實驗器材的總重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N，
實驗員搬運器材至少做的功：W=Gh=3000N×7m=2.1×104J；
（2）由圖象可知，人體提供的功率最大時，每次搬運的器材質量m′=30kg，
由于一箱器材質量m0=10kg，則一次需要搬運箱數n===3；
（3）每次搬運的器材的重力：G′=m′g=30kg×10N/kg=300N；
重力做的功：W=G′h=300N×7m=2100J；
要想最快完成搬運任務，身體所提供的功率應最大，由圖象可知最大功率P=70W．
由P=得，每次上樓所用的時間：t===30s，
每次下樓所用的時間：t′=t=×30s=15s，
則一個來回需要的時間：t1=t+t′=30s+15s=45s，
總共有30箱實驗器材，1次搬3箱，所以，要完成搬運任務需要10個來回，
則他最快完成搬運任務并返回原地所用的總時間：
t總=10t1=10×45s=450s．
答：（1）實驗員搬運實驗器材至少需要做功2.1×104焦；
（2）3；
（3）他最快完成搬運任務并返回原地所用的總時間是450秒．
4．小明參加學業水平體育測試立定跳遠考試時的運動軌跡如圖所示，從最高點到落地點的過程中，重心下降的最大距離為0.3m，用時0.5s，已知小明的質量為56kg，每只鞋底與地面的接觸面積為200cm2，g取10N/kg，試問：
（1）小明在起跳瞬間受到地面摩擦力的方向 （選填“向前”或“向后”），起跳達到最高點時的動能 （選填“為零 ”或“不為零”）
（2）小明站在水平地面上靜止時對地面的壓強是多少？
（3）從最高點到落地的過程中，小明的重力做功的功率是多少？


解：（1）由于起跳瞬間，腳有一個向后的運動趨勢，所以此時的摩擦力方向向前；
小明在最高點時，在豎直方向上的速度為零，但在水平方向上速度不為零，由于慣性仍會向前運動，所以動能不為零．
（2）小明同學雙腳站立時，對地面的壓力：F=G=mg=56kg×10N/kg=560N，
受力面積S=2S1=2×200cm2=400cm2=0.04m2，
則小明站在水平地面上靜止時對地面的壓強：．
（3）重力所做的功：W=Gh=560N×0.3m=168J，
則小明的重力做功的功率：P==316W
答：（1）向前；不為零；
（2）小明站在水平地面上靜止時對地面的壓強是1.4×104Pa；
（3）從最高點到落地的過程中，小明的重力做功的功率是316W．

5．如圖所示，某學校要建一個正面為矩形廣告墻，提供長0.2m、寬0.1m、厚0.05m、密度2.0×103kg/m3的磚2500塊．已知水平地面能夠承受的最大壓強為2.5×105Pa，且由于場地限制墻的寬度最多為5m．求：

（1）一塊磚對水平地面的壓力F．
（2）一塊磚對水平地面的最大壓強p．
（3）現在要求廣告墻正面的面積盡量大，應該如何砌墻，墻的最大面積為多少米2？（忽略磚與磚之間的縫隙）
解：（1）磚對水平地面的壓力：
F=G=mg=ρVg=2.0×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.05m×10N/kg=20N，
（2）磚對水平地面的最小面積為S最小=0.1m×0.05m=5×10﹣3m2，
一塊磚對水平地面的最大壓強：
p最大===4000Pa；
（3）由p=ρgh可得，矩形墻高度：
h===12.5m，
若將磚側放或豎放砌成寬5m、高12.5m廣告墻至少需用磚塊數，
n===3125（塊），大于2500塊．
故墻的正面最大面積S最大=2500×0.1m×0.2m=50m2．
所以，現在要求廣告墻正面的面積盡量大，應將磚側放或豎放砌成寬5米、高10米廣告墻，墻的最大面積為50m2．
答：（1）一塊磚對水平地面的壓力F為20N．
（2）一塊磚對水平地面的最大壓強p為4.0×103Pa．
（3）故將磚側放或豎放砌成寬5米、高10米廣告墻，墻的最大面積為50m2．

6．如圖所示，小強沿著斜坡進行晨跑．已知小強體重500N，單只腳與地面的接觸面積為125cm2，他用50s的時間跑完長為200m、高為10m的斜坡．
求：（1）小強的平均速度是多少？
（2）小強克服重力做功的功率是多少？
（3）若一只鞋子的質量為150g，跑步過程中鞋子離地面的高度均為20cm，腳落地一次重力對鞋子做的功是多少？
（4）小強晨跑結束后雙腳站在水平地面上，對地面的壓強是多少？


解：（1）小強的平均速度：
v===4m/s；
（2）小強克服重力做功：
W=Gh=500N×10m=5000J，
克服重力做功的功率：
P===100W；
（3）鞋子的重力G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N，
腳落地一次重力對鞋子做的功W=Gh=1.5N×0.2m=0.3J．
（4）對地面的壓力F=G=500N，
雙腳站立在水平地路面上，則
S=2×125cm2=250cm2=2.5×10﹣2m2，
小強對地面的壓強：
p===2×104Pa．
答：（1）小強的平均速度是4m/s；
小強克服重力做功的功率是100W；
（3）腳落地一次重力對鞋子做的功為0.3J；
（4）小強對地面的壓強是2×104Pa．
6．小華同學在研究玩具小車A 的運動情況時，描繪出了如圖甲所示的速度﹣時間圖象．通過查閱資料，得知速度﹣時間圖象與坐標軸所包圍部分（即圖中陰影部分）的面積就是小車運動的距離．另一玩具小車B的電動機提供的水平動力F與速度v的關系如圖乙所示．根據圖象可以計算出：




圖甲 圖乙
（1）當玩具小車A 在水平地面上靜止，其受到　 　力和　 　力的作用，二者的關系為一對　 　；
（2）小車A 在0﹣1s 內的平均速度為多少m/s？
（3）玩具小車B在水平地面以0.3m/s的速度做勻速直線運動時，水平動力做功的功率是多少？
（4）如果在小車A 開始運動的同時，在A 后方0.9m 處釋放一同向勻速運動的小車B，當小車B的速度為1m/s 時，經過足夠長時間，兩車可相遇幾次？當小車B 的速度大小滿足什么條件時，兩車不可能相遇？
解：（1）玩具小車A靜止在水平地面上時，受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在同一物體上、作用在同一直線上，是一對平衡力；
（2）由題意和圖象可知，小車A在1s 內運動的距離：
s=vt=×0.2m/s×1s=0.1m，
則小車A 在0﹣1s 內的平均速度：===0.1m/s．
（3）根據圖象可知，玩具小車B在水平地面以v’=0.3m/s的速度做勻速直線運動時的牽引力F′=50N，
則水平動力做功的功率:P===F’v’=50N×0.3m/s=15W．
（4）由圖象可知，小車A的速度與時間成正比，比例系數k==0.2，
則小車A的速度：vA=0.2t，
由題意可得，小車A在相遇時運動的距離：
sA=vAt=×0.2t×t=0.1t2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
小車B做勻速運動，則小車B在相遇時運動的距離：
sB=vBt=1×t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由題知，在小車A 開始運動的同時，在A 后方0.9m 處釋放一同向勻速運動的小車B，如圖所示：

則相遇時應滿足sA+s=sB，
即：0.1t2+0.9=t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
解③式可得：t=1s或9s；
即當t=1s或9s時兩車可相遇2次．
設恰好相遇時小車B的速度為vB′，
則t時間內小車B運動的距離：
sB=vB′t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
恰好相遇時，需滿足sA+s=sB，
將①④代入上式可得：0.1t2+0.9=vB′t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
要兩車不可能相遇時，則方程⑤無解（關于t的一元二次方程），
由數學知識可知，△=b2﹣4ac＜0，即（﹣vB′）2﹣4×0.1×0.9＜0，
解得vB′＜0.6m/s，
故當小車B 的速度大小滿足小于0.6m/s時，兩車不可能相遇．
故答案為：（1）重；支持；平衡力；
（2）小車A 在0﹣1s 內的平均速度為0.1m/s；
（3）水平動力做功的功率是15W
（4）經過足夠長時間，兩車可相遇2次；
當小車B 的速度大小小于0.6m/s時，兩車不可能相遇．




類型2 交通工具類（力電熱綜合）（2016.21，2010.22，2008.24）（6道）
輸出電壓/V 300
額定功率/kW 30
最大容量/kW?h 30
質量/kg 320
1．我國自行生產的混合動力汽車已經面世，混合動力汽車由一臺內燃機和一臺電機組成，這臺電機既可以充當電動機驅動汽車，又可以充當發電機給蓄電池充電．汽車啟動時，內燃機不工作，蓄電池通過電機向車輪輸送動力，使汽車行駛；當需要高速行駛或蓄電池儲存電能過低時，改由內燃機工作，一方面向車輪輸送動力，另外通過電機給蓄電池充電．
（1）當電機充當發電機時，它利用的工作原理是　 　；
（2）某種型號的混合動力汽車，所用的鎳氫蓄電池組的部分參數如表所示．汽車上的電機（充當電動機時）的額定功率應該　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）30kW．簡單說明你判斷的理由：　
　 ；
（3）測試人員駕駛該車在平直公路上以50km/h的速度勻速直線行駛0.5h，汽車消耗汽油5kg，同時這個期間測試人員觀察到：蓄電池組儲存的能量由測試開始時最大值的80%增加到了最大值．已知汽油的熱值為4.6×107J/kg．汽車行駛時所受阻力f和車速v的關系如圖所示．
計算：①牽引力做功為多少；
②這種汽車內燃機中汽油的能量轉化效率是多大．
解：（1）當電機充當發電機時，它利用的工作原理是電磁感應現象；
（2）因為蓄電池的額定功率為30kW，蓄電池在帶動電機工作的同時，還需要帶動照明燈等電器工作，所以汽車上的電機的額定功率應該小于30kW；
（3）汽車通過的路程：s=vt=50km/h×0.5h=25km=25000m，
由圖象可知，車速為50km/h時，阻力是2000N，牽引力也是2000N，
牽引力做的功：W1=Fs=2000N×25000m=5×107J，
燃油完全燃燒放出的熱量：Q放=mq=5kg×4.6×107J/kg=2.3×108J，
由題意可知蓄電池獲得的電能：
W2=（30﹣30×80%）kW?h=2.16×107J，
有效利用的能量：W有用=W1+W2=5×107J+2.16×107J=7.16×107J，
總能量：W總=Q放=2.3×108J，
內燃機的效率：η=×100%=×100%≈31%．
故答案為：（1）電磁感應現象；
（2）小于；蓄電池的額定功率為30KW，蓄電池在帶動電機工作的同時，還需要帶動照明燈等電器工作，所有用電器的總功率不能超過蓄電池的額定功率；
（3）①牽引力做功為5×107J；
②這種汽車內燃機中汽油的能量轉化效率是31%．
2．“汽車共享”在推出以來受到市民的青睞，它屬于公共交通的補充，可以滿足人們自駕出行的需求．某款純電動汽車充足電后，在水平路面進行性能測試，記錄如表所示．
水平牽引力 400N 人和車身總質量 1000kg
最大續行距離 180km 最高時速 120km/h
4個輪胎與地面接觸的總面積 0.1m2 充電電源電壓 220V
電動機最大功率 52kW 快充80%的電量 30min

請根據信息解答下列問題：
（1）純電動汽車利用電動機將電能轉化為　 能，實現廢氣零排放；
（2）假設該車電動機保持最大功率、車速保持最高時速，則行駛120千米消耗　
　 度電．
（3）該汽車對路面的壓強是多少？
（4）整個測試過程純電動汽車水平牽引力所做的總功是多少？若發動機的轉化效率為30%，則需要燃燒多少千克汽油才能使發動機做這么多功．（已知汽油的熱值大約為4.6×107J/kg）
解：（1）純電動汽車利用電動機將電能轉化為機械能；
由表格數據可知，電動車最高時速為120km/h，
則行駛120km行駛的時間t===1h，
電動機的最大功率P=52kW，
由P=可得，消耗的電能：
W=Pt=52kW×1h=52kW?h=52度；
（3）該汽車對路面的壓力：
F=G=mg=1000kg×9.8N/kg=9800N，
對路面的壓強：p===9.8×104Pa；
（4）由表格數據可知，水平牽引力F′=400N，
整個測試過程汽車水平牽引力所做的總功：
W′=F′s=400N×120×103m=4.8×107J．
由得，汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=，
由Q=mq得，需要燃燒汽油的質量：
m′=．
答：（1）機械能；
（2）52；
（3）該汽車對路面的壓強是9.8×104Pa；
（4）整個測試過程汽車水平牽引力所做的總功是4.8×107J；
需要燃燒3.5千克汽油才能使發動機做這么多功．
3．如圖所示為“無人機”（多功能飛行器），它具有4個旋翼，可 通過無線電進行操控，其在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景
（1）起飛時，增大四個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，無人機就會上升，這是因為力的作用是　 　，在空中飛行時，只要增加　 　側兩個旋翼的轉速，就能使無人機右側抬升，向左傾斜飛行．
（2）該機一個旋翼的電動機額定功率為30W，額定電壓為15V，電動機正常工作時，通過的電流為多少安？
（3）該機所需的能量是由一塊輸出電壓為15V，容量為5000mA?h的電池提供，若電能的80%用于飛行，飛行時的實際功率為100W，則該機最多能飛行多少時間？
（4）這塊電池充滿后存儲的電能相當于完全燃燒多少克酒精產生的熱量？（酒精的熱值
q=3.0×107J/kg）


解：（1）增大四個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，無人機就會上升，這是因為力的作用是相互的；
增大右側轉速，使右側旋翼對空氣下向的作用力變大，根據物體間力的作用是相互的，從而使空氣對右側旋翼作用力變大，使右側抬升．
（2）電動機的額定電壓是15V，額定功率為30W，
故額定電流為：I===2A；
（3）電池儲存的能量：
W=UIt=15V×5A×3600s=2.7×105J，
由η=可得，電能轉為的機械能：
W機=W×80%=2.7×105J×80%=2.16×105J，
由P=可得，該機最多能飛行的時間：
t===2160s．
（4）由題意知，酒精完全燃燒放出的熱量Q=W=2.7×105J，
由Q=mq得，需要完全燃燒酒精的質量：
．
答：（1）相互的；右；
（2）通過的電流為2A；
（3）該機最多能飛行2160s；
（4）這塊電池充滿后存儲的電能相當于完全燃燒9克酒精產生的熱量．
4．為了保障學生乘車安全，某校投入使用的新型安全校車（如圖所示）．求：
（1）若這一輛的滿載時車與人的總質量為6t，車輪與地面的總接觸面積50dm2，求車對地面的壓強？
（2）在寒冷的冬天，校車在一段水平公路上勻速行駛3600m，共用了5min，校車受到的牽引力是4500N，求此過程中的速度和功率？
（3）若同樣輸出功率的電動汽車取代該校車，電動機電功率轉換為汽車前進的機械功率的效率為75%，電動機工作電壓為500V，則電動機正常工作時的電流是多少？
（4）若行駛3600m的同時打開車內的供暖設備，放出了6.34×106J的熱量，這段時間內完全燃燒1.4kg的汽油（汽油的熱值是4.6×107J/kg），則校車在這段時間內的能量轉化的效率是多少？

解：（1）校車對地面的壓力：
F=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N，
車對地面的壓強：
p===1.2×105Pa；
（2）校車的速度：
v===12m/s；
牽引力做功：
W=Fs=4500N×3600m=1.62×107J，
牽引力做功的功率：
P===5.4×104W；
由得，電動機的電功率：
，
由P=UI得，電動機車正常工作時的電壓：
．
（4）汽油完全燃燒放出的熱量：
Q放=mq=1.4kg×4.6×107J/kg=6.44×107J，
做有用功的能量：
W有用=W+Q供暖=1.62×107J+6.34×106J=2.254×107J，
能量轉化的效率：
η=×100%=×100%=35%．
答：（1）車對地面的壓強為1.2×105Pa；
（2）此過程中的速度為12m/s；功率為5.4×104W；
（3）電動機正常工作時的電流是144A；
（4）校車在這段時間內的能量轉化的效率是35%．
5．如圖所示是常見的一種電動自行車和家用小轎車，電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．轎車利用燃燒汽油獲得動力，如表是這種品牌電動自行車的一些主要技術參數．

最高車速 ≤30km/h 一次充電連續行駛里程 50km
蓄電池 36V/10Ah鉛酸蓄電池 充電時間 8h
一次充電耗電量 0.6kW?h 電動機效率 80%
整車質量 40kg 最大騎行噪聲 ≤62dB
請回答：
（1）若質量是70kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，g取10N/kg．求：行駛20min，電動機對自行車做的功和通過電動機線圈的電流．
（2）一輛質量為1.8t的家用轎車以50km/h的速度勻速行駛時所受阻力為車重的0.04倍，其百公里油耗為10L，求該汽車發動機的效率．（汽油的熱值為4.6×107J/kg，汽油的密度為0.71g/cm3）
（3）在交通運輸中，常用“客運效率”來反映交通工具的某項效能，“客運效率”表示每消耗單位能量對應的載客數和運送路程的乘積，即客運效率=人數×路程/消耗能量．一個人騎電動自行車，消耗1MJ（106J）的能量可行駛30km，一輛載有4人的普通轎車，消耗320MJ的能量可行駛100km，則電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是多少？
解：（1）因為電動自行車勻速行駛，所以牽引力：
F=f=0.02G=0.02×（m1+m2）g=0.02×（70kg+40kg）×10N/kg=22N，
20min行走的路程：
s=vt=6m/s×20×60s=7200m；
電動機對自行車做的功：
W有=Fs=22N×7200m=1.584×105J，
電流做的總功：
W總===1.98×105J，
通過線圈的電流：
I==≈4.58A；
（2）轎車的牽引力：
F=f=0.04G=0.04mg=0.04×1800kg×10N/kg=720N，
牽引力做的功為：
W牽=Fs=720N×1×105m=7.2×107J，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=m汽油q=ρ汽油Vq=0.71×103kg/m3×0.01m3×4.6×107J/kg=3.266×108J；
發動機的效率：
η==×100%≈22%；
（3）客運效率η=，
電動自行車的客運效率：η1=，
轎車的客運效率：η2=，
η1：η2=：=24：1．
答：（1）行駛20min，電動機對自行車做的功和通過電動機線圈的電流為4.58A．
（2）該汽車發動機的效率為22%．
（3）電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是24：1．

6．最近我市出現了許多共享電動汽車，這種新型低碳的交通工具，深受市民的喜愛．某品牌電動汽車的部分參數如表所示．請回答：

電池容量（kW?h） 22
車載充電器輸入電壓（V） 220
車載充電器輸入電流（A） 16
電能轉化為機械能的效率 70%

（1）如圖1所示，租車時，租賃者只要將租車卡靠近電動汽車上的感應器，感應器即能讀取卡中的信息，將車解鎖．刷卡所用的原理是　 　．
（2）某次啟動后，汽車顯示屏上出現了如圖2所示的輸出電壓與電流，求此時電動汽車的輸出功率為多少？
（3）根據表中的數據，將已經耗完電能的電池充滿，理論上需要多少時間？充滿電后，該車在水平地面上勻速行駛的最大距離為140 km，則行駛時該車受到的阻力為多少？
（4）若某小轎車每行駛100km消耗汽油6L，油價約5.1元/L，照明用電的電費約0.6元/kW?h，（汽油的密度為0.71×103kg/m3、熱值為4.6×l07J/kg），請計算：
①6L汽油完全燃燒放出的熱量是多少？
②說明使用電動汽車與摩托車哪種更經濟？
（5）部分廠家在宣傳時夸大其實，例如某品牌電動車廣告語：“××真是好，沒電也能跑！”請你運用所學的物理知識對此進行駁斥．
解：（1）將帶有磁條的租車卡靠近電動汽車上的感應器，檢測頭的線圈中就會產生變化的電流，感應器讀出信息原理就是電磁感應現象；
（2）由圖2可知，輸出電壓U=339V，電流I=1A，
則此時電動汽車的輸出功率：
P=UI=339V×1A=339W，
（3）電池容量W電=22kW?h=7.92×107J，
由W=UIt得，將已經耗完電能的電池充滿，理論上需要的時間：
t===2.25×104s，
由η=×100%得，汽車行駛時牽引力做的功：
W機械=ηW電=70%×7.92×107J=5.544×107J，
汽車行駛距離s=140km=1.4×105m，
由F===396N，
因為汽車在水平地面上勻速行駛，根據二力平衡條件可知，
該車行駛時受到的阻力f=F=396N．
（4）①汽油的體積V=6L=6dm3=0.006m3，
由得，汽油的質量：
m=ρV=0.71×103kg/m3×0.006m3=4.26kg，
則汽油完全燃燒放出的熱量：
Q放=mq=4.26kg×4.6×l07J/kg=1.9596×l08J；
②電動汽車每行駛100km耗電的費用為：
×22kW?h×0.6元/kW?h=9.43元；
小轎車每行駛100km耗油的費用為：6L×5.1元/L=30.6元；
由此可知，每行駛100km的路程，電動汽車比小轎車的費用低很多，所以使用電動車更經濟；
（5）電動車使用過程中是電能轉化為機械能，沒電不能跑，廠家的說法違反能量守恒定律．
答：（1）刷卡所用的原理是電磁感應現象．
（2）此時電動汽車的輸出功率為339瓦；
（3）理論上需要時間為2.25×104s；行駛時該車受到的阻力為396牛．
（4）①6L汽油完全燃燒放出的熱量是1.9596×l08J；
②使用電動汽車更經濟；
（5）電動車使用過程中是電能轉化為機械能，沒電不能跑，廠家的說法違反能量守恒定律．

類型3 清潔能源類（電熱綜合）（2014.21，2012.21，2010.23）（6道）
1．為保護環境、節約能源，大多數汽車都考慮采用油電混合動力，這樣在關閉發動機后，通過小型發電機將減速運動過程的部分動能轉化為電能儲存在蓄電池中，表中所示是該型號汽車的部分技術參數，其中，耗油量是指汽車正常行駛100km消耗燃油的體積．（燃油的密度ρ=0.7×103kg/m3，熱值q=4.6×107J/kg）
××型汽車
總質量（kg） 1200
儲能效率（%） 60
耗油量/（L/100km） 10





發動機的工作原理是利用燃燒燃油獲得的內能來 ．發電機是
根據 原理發電的，發電過程中，動能除了轉化為電能外，由于線圈有電阻，還有部分能量轉化為 能．
（2）求汽車正常行駛100km消耗燃油完全燃燒所產生的熱量．
（3）如汽車沿平直公路在800N的牽引力作用下，以25m/s的速度勻速行駛1000m，求此過程中，汽車牽引力做的功和牽引力的功率．
（4）某次關閉發動機后，汽車的剩余動能為E，直接寫出汽車停車后，本次蓄電池儲存的電能增加多少？
解：（1）發動機的工作原理是利用燃燒燃油獲得的內能來做功；
發電機是根據電磁感應原理發電的．發電過程中，動能除了轉化為電能外，由于線圈有電阻，還有部分能量轉化為內能；
（2）汽車正常行駛100km消耗燃油的體積：V=10L=10×10﹣3m3，
由ρ=得，汽油的質量：
m=ρV=0.7×103kg/m3×10×10﹣3m3=7kg，
完全燃燒這些燃油產生的熱量：
Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J；
（3）汽車牽引力做的功：W=Fs=800N×1000m=8×105J，
牽引力的功率：P===Fv=800N×25m/s=2×104W；
（4）汽車的儲能效率為60%，本次蓄電池儲存的電能增加△E電=E×60%=0.6E．
答：（1）汽車正常行駛100km消耗燃油完全燃燒所產生的熱量為3.22×108J；
（2）汽車牽引力做的功為8×105J，牽引力的功率為2×104W．
（3）本次蓄電池儲存的電能增加0.6E．
2．我國的水力資源非常豐富，尤其西南地區，某水電站是在某河流上游修建了120m高的攔河大壩，每分鐘有200m3的水從高處自由落下沖擊水輪機，已知水輪機到上游水面的落差為100m，水輪機與大壩內側底部約在同一水平面上．求：
（1）如果水的機械能有75%轉化為電能，該水電站的發電功率；
（2）該水電站每天發電5h，如果一天的發電量由熱電轉換效率30%的熱電廠來提供，需要消耗多少煤？（煤的熱值q=3.0×107J/kg）
（3）如果該水電站通過遠距離向某城市供電，兩條輸電導線的電阻為90Ω，某城市用電電壓為220V，則該水電站送電電壓大約是多少伏？
解：（1）由ρ=可得，m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×200m3=2×105kg，
W=Gh=m水gh=2×105kg×10N/kg×100m=2×108J，
W電=75%W=75%×2×108J=1.5×108J，
P電===2.5×106W；
水電站一天的發電量：
W=Pt=2.5×106W×5×3600s=4.5×1010J；
由得，汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=，
由Q=mq得，需要燃燒千克汽油的質量：
m=．
（3）兩條輸電導線看做是一個電阻，某城市用電電壓看做一個燈泡，因此可以看出一個電阻和一個燈泡的串聯電路，如圖所示：

該水電站送電電壓為U，則電路中電流：I=，
電阻兩端電壓：UR=（）R=×90Ω=×90Ω，
則該水電站送電電壓U=UR+U燈，
即：U=×90Ω+220V
解得：U≈15110V．
答：（1）該水電站的發電功率為2.5×106W；
（2）需要消耗5×103kg煤
（3）該水電站送電電壓大約是15110V．

3．當前“霧霾”成為全社會關注的熱點，霧霾籠罩已經嚴重污染了空氣質量．為了緩解空氣污染，我國多地市啟動了“光伏工程”示范項目，在屋頂安裝太陽能光伏板，利用太陽能電池在太陽光照射下發電．如圖所示是某中學的教學樓頂安裝了總功率為20kW的光伏發電系統．請回答：
（1）霧是空氣中的水蒸氣　 　形成的；灰霾粒子的尺度比較小，從0.001μm到10μm，平均直徑大約在1-2μm左右，肉眼看不到空中飄浮的顆粒物，它的運動不是 （“是”或“不是”）分子的無規則運動．
（2）按一天的有效光照時間8h計算，某中學光伏發電系統一天的發電量如果由熱電轉換效率為30%的熱電廠來完成，需要燃燒多少千克的煤？（煤的熱值q煤=3.0×107J/kg ）
（3）你一定很關注“霧霾天氣”的報道，請結合所了解的知識，談談家庭光伏發電的優點：　 　（談一點即可）．

解：（1）空氣中的水蒸氣遇冷液化為小水滴，附著在塵埃上形成霧；
（2）光伏發電系統發電時，將太陽能轉化為電能；
（3）一天的發電量：W=Pt=20kW×8h=160kW?h；
光伏發電系統發電時太陽能轉化為電能；
W=160kW?h=160×3.6×106J=5.76×108J；
由η=×100%得，燃燒煤放出的熱量：
Q===1.92×109J；
由Q=qm得，燃燒煤的質量：m===64kg；
（3）優點：減少污染、節約能源．
答：（1）液化；不是；（2）64；（3）清潔無污染，有利于環境的改善；光能可再生，節約化石能源，有利于能源的可持續發展．
型號 AED6500S
最大輸出功率 60kW
輸出電壓范圍 220V～300V
4．某集團公司向災區人民捐贈一批柴油發電機，其工作原理：以風冷四沖程直噴式柴油機為動力系統，帶動發電機發電，該柴油發電機說明書的部分內容如下表所示．現用一臺該型號的柴油發電機給災區一臨時安置區供電，如圖所示．發電機到安置區的距離是400m，火線、零線均為GBCZ60型單股銅導線，該型導線單位長度的電阻為2.5×10﹣4Ω/m．安置區用電器的總功率為44KW，當這些用電器都正常工作時：
（1）柴油發電機由柴油機和發電機兩部分組合而成，工作時的能量轉化是：柴油燃燒 能轉變為內能，柴油機 沖程中內能轉變為機械能，最后通過發電機轉化為電能；發電機的工作原理是 ．
（2）線路損失功率是多大？
（3）發電機實際輸出電壓是多大？
（4）該柴油發電機工作過程中，每小時消耗柴油18kg，柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率（既發電機在某一段時間內輸出的電能與同時間內柴油完全燃燒產生的熱能之比）是多少？（柴油的熱值是3.3×107J/kg）
解：（1）柴油機的四個沖程中，在壓縮沖程的末端，空氣被壓縮，溫度升高；
做功沖程的開始，噴入霧狀柴油后，柴油自然，化學能轉化為內能，而此時內
能有轉化為機械能，帶動飛輪轉動做功；最后通過發電機將機械能轉化為電能．
而發電機的工作原理是電磁感應現象．
由P=UI得輸電線中的電流：I===200A；
線路電阻R線=2.5×10﹣4Ω/m×400m×2=0.2Ω．
線路損失的電功率：P線=I線2R線=（200A）2×0.2Ω=8000W．
（3）線路兩端的電壓：U線=I線R線=200A×0.2Ω=40V，
發電機輸出電壓：U=U線+U0=40V+220V=260V；
（4）18kg柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=18kg×3.3×107J/kg=5.94×108J，
發電機每小時輸出的電能：W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×108J，
柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率：
η=×100%=×100%≈31.5%．
答：（1）化學；做功；電磁感應現象；
（2）線路損失功率是8000W；
（3）發電機實際輸出電壓是260V；
（4）柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率為31.5%．
5．如圖是我市新農村建設中一道靚麗的風景﹣風光互補路燈，“有風無光”風力發電機發電，“有光無風”太陽能電池板發電，二者皆備時同時發電，并日夜蓄能，某型號的該路燈額定功率為50W，太陽能電池板的面積為1m2，平均輸出功率為100W，問：
（1）能源的種類繁多，太陽能和風能都屬于 能源 （選填“可再生” 或不可再生）；風力發電機利用風力發電時，是將 能轉化為電能．
（2）某“和諧村寨”安裝這種“風光互補路燈”100盞，如每天路燈正常工作10h，一月（30天）消耗的電能是多少？這些電能相當于完全燃燒多少千克的煤所放出的熱量？（煤的熱值為3.4×107J/kg）（結果保留一位小數）
（3）若太陽能照射到電池板的輻射功率為800J/（s?m2）（1s內輻射在1m2上的太陽能為800J），則太陽能電池板的光電轉化效率為多少？
（4）從物理學的角度說出這種“風光互補路燈”的優點有哪些？（答兩點即可）

解：（1）太陽能、風能屬于可再生能源；
利用風力發電時，是將機械能（風能）轉化為電能；
（2）安裝100盞這種“風光互補路燈”的總功率：
P=100P1=100×50W=5000W=5kW，
正常工作一月（30天）的總時間：t=30t1=30×10h=300h，
由P=得，安裝100盞這種路燈一月（30天）消耗的電能：
W=Pt=5kW×300h=1500kW?h=5.4×109J，
由題意知，煤完全燃燒所放出的熱量Q放=W=5.4×109J，
由Q=mq得，需要完全燃燒的煤的質量：
m==≈158.8kg
（3）太陽能照射到電池板的輻射功率為800J/（s?m2）（即：1s內輻射在1m2上的太陽能W太=800J），
由P=得，電池板1s內平均輸出電能：
W電=P輸出t=100W×1s=100J，
則太陽能電池板的光電轉化效率：
η=×100%=×100%=12.5%
（4）風光互補發電機，將風能和太陽能轉化為電能，所以利用的是太陽能和風能，使用這些能源的優點是節約能源、清潔、無污染、可再生、保護環境，且易安裝等．
答：（1）可再生；機械（風）；
（2）一月（30天）消耗的電能是5.4×109J；
這些電能相當于完全燃燒158.8千克的煤所放出的熱量；
（3）太陽能電池板的光電轉化效率為12.5%；
（4）從物理學的角度說出這種“風光互補路燈”的優點有：節約能源、清潔、無污染、可再生、保護環境，且易安裝等．
6．如圖所示的新型小艇，由鋪滿船面的光伏太陽能電池板提供工作能源，依賴太陽能進行環球旅行．小艇上太陽能光伏板面積約為500m2，在陽光的照射下，通過太陽能板可以獲得100kW的功率．這種小艇有兩個相同的引擎，僅需20kW的牽引功率就能驅動單引擎，使小艇以18km/h的速度勻速行駛．用40kW的牽引功率驅動雙引擎，能使小艇勻速行駛的速度高達30km/h．這種小艇采用密度較小，硬度大的新型材料制造，滿載的排水量為60t．
（1）太陽能光伏板工作時，是　 　能轉化為　 　能．
（2）如果每天陽光照射太陽能電池板的時間為10h，獲得的電能為多少？這些電能相當于完全燃燒多少千克的焦炭釋放的能量？（焦炭的熱值取3.0×107J/kg）
（3）若引擎的電能轉化為機械能的效率為80%．試求用20kW的功率驅動單引擎時，小艇受到的阻力大小．
（4）20kW的牽引功率驅動單引擎，小艇以l8km/h的速度行駛．40kW的牽引功率驅動雙引擎，小艇以30km/h的速度行駛，而不是以36km/h的速度行駛．這是為什么呢？請你提出一種合理的猜想： ．

解：（1）太陽能電池在工作時，消耗太陽能產生電能，故是將太陽能轉化為電能的裝置；
（2）太陽光照射一天（日照時間為10h）可獲得電能：
W=Pt=100kW×10h=1000kW?h=3.6×109J，
由題知，Q放=W=3.6×109J，
由Q放=mq可得，需要焦炭的質量：
m===120kg；
（3）電能轉化為機械能的有用功率：
P有用=P電×80%=20kW×80%=16kW=16000W，
小艇速度v=18km/h=18×m/s=5m/s，
由P===Fv得，牽引力：F===3200N，
因為小艇勻速行駛，所以小艇受到的阻力：f=F=3200N．
（4）牽引功率增大為原來的二倍，而速度沒有增大到原來的二倍，根據P=Fv可猜想其原因可能是小艇所受的阻力隨著速度的增大而增大．
故答案為：（1）太陽；電；
（2）獲得的電能約為1000kW?h，相當于完全燃燒120kg的焦炭釋放的能量；
（3）小艇受到的阻力是3200N；
（4）小艇所受的阻力隨著速度的增大而增大．

類型4 家用電器類（電熱綜合）（2012.22，2009.25，2008.25）（3道）
1．如圖是一條電熱毯電路的示意圖，R0是發熱電阻絲，R是串聯在電路中的電阻，S是控溫開關．電熱毯標牌上標有“220V 40W”字樣．問（不考慮溫度對電阻值的影響）：
（1）要使電熱毯處于高溫擋時，開關S應處于 狀態，理由：
；
（2）發熱電阻絲R0的阻值是多大？
（3）當電熱毯處于低溫擋時，電路中的電流為0.1A，則在2h內電熱毯消耗的電功率和電阻絲R0產生的熱量是多少？
（4）需要完全燃燒多少克的酒精才能與2h內R0產生的熱量相同？（不計熱損失，酒精的熱值為3.0×107J/㎏）

解：（1）由圖可知，開關S閉合時，電路中只有R0工作，電路中的總電阻最小，由P=可知，電熱毯的功率最大，處于高溫檔；
同理可知，S斷開時，R與R0串聯在電路中，電熱毯處于保溫檔；
（2）由P=UI=可得，R0的阻值：
R0===1210Ω；
（3）當S斷開時，R與R0串聯在電路中，電熱毯處于保溫檔，
電熱毯消耗的電功率：
P保溫=UI=220V×0.1A=22W，
在2h內電阻絲R0產生的熱量：
Q0=I2R0t=（0.1A）2×1210Ω×2×3600s=87120J；
（4）由題意可知，酒精完全燃燒釋放的熱量：
Q放=Q0=87120J，
由Q放=mq可得，需要酒精的質量：
m===2.904×10﹣3kg=2.904g．
答：（1）閉合；理由：開關S閉合時，電路中只有R0工作，電路中的總電阻最小，由P=可知，電熱毯的功率最大，處于高溫檔；
（2）發熱電阻絲R0的阻值是484Ω；
（3）當電熱毯處于低溫擋時，電熱毯消耗的電功率為22W，在2h內電阻絲R0產生的熱量是87120J；
（4）需要完全燃燒2.904g的煤氣才能與2h內R0產生的熱量相同．


水桶容量 20L
熱水箱容量 2L
額定電壓 220V
加熱時的功率 440W
保溫時的功率 40W
如圖是某電熱飲水機內部的電路原理圖，如表是其說明書上收集到的數據． 該電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S0自動控制），其內部有一個熱水箱，熱水箱中的水溫達到90℃時，溫控開關S0就會自動斷開，停止加熱進入保溫狀態；當水溫降至60℃時，溫控開關S0又會自動閉合重新加熱．求：

（1）電熱飲水機加熱時電流的大小；
（2）當熱水箱里溫度降至60℃時，溫控開關自動閉合重新加熱700s至90℃這一過程中，水吸收的熱量是多少？消耗的電能是多少？【c水=4.2×103J/（kg?℃）】
（3）結合第（2）問的計算結果，請簡述水吸收的熱量和消耗的電能不相等的原因；
（4）正常加熱時R1的電阻值是多少？
解：（1）由P=UI可得，電熱飲水機加熱時電流的大小：
I===2A；
（2）水的體積：V=2L=2×10﹣3m3，
由ρ=可得，水的質量：m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
水吸收的熱量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（90℃﹣60℃）=2.52×105J，
由P=可得，消耗的電能：
W=Pt′=440W×700s=3.08×105J；
（3）由上面的計算可知，W＞Q吸，因為有熱散失；
（4）由題意可知，開關S閉合、S0斷開時，電路為R2的簡單電路，
電飲水機處于保溫狀態；
開關S、S0閉合時，R1與R2并聯，電飲水機處于加熱狀態，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R1的電功率：
P1=P加熱﹣P保溫=440W﹣40W=400W，
由P=可知，正常加熱時R1的電阻值：
R1===121Ω．
答：（1）電熱飲水機加熱時電流的大小為2A；
（2）水吸收的熱量是2.52×105J，消耗的電能是3.08×105J；
（3）水吸收的熱量和消耗的電能不相等的原因是有熱散失；
（4）正常加熱時R1的電阻值是121Ω．
3．王聰是班里有名的“物理迷”，他愛觀察，勤思考．一天，媽媽到超市購買了一臺家用豆漿機，他仔細觀察了豆漿機的構造、銘牌和制作豆漿的過程，發現其中用到了許多物理知識．
（1）機座底部安裝有三個小橡皮碗，相當于“吸盤”，可以防止豆漿機在打漿時位置發生移動．“吸盤”是利用　 　起固定作用的．
（2）豆漿機的機頭主要由一個電熱器（電熱絲）和一個電動機帶動的打漿器構成．制作豆漿的過程是先加熱，再打漿，再加熱煮熟，即加熱和打漿是交替進行的．由此可知，豆漿機中的電動機和電熱器的連接方式是　 　．
（3）豆漿機銘牌上的部分技術參數如下表．豆漿機在額定電壓下打漿時，通過電動機的電流是多少？
額定電壓 220V
額定功率 50Hz
電動機額定功率 180W
電熱器額定功率 850W





（4）王聰粗略想測算一下豆漿機電熱器的加熱效率大約是多少．于是，他把80g大豆和1420g清水放入豆漿機中，測出其初溫為20℃．豆漿機在額定電壓下工作，當電熱器加熱的總時間約15min時豆漿沸騰，測其溫度為100℃．豆漿的比熱容大約為4.0×103J/（kg?℃）．請你幫他計算豆漿機電熱器的加熱效率大約是多少？
（5）王聰想比較一下豆漿的密度與水的密度哪個大，但手中沒有密度計，也沒有天平和量筒，請你用家中的物品較簡單的比較出二者密度的大小．
解：（1）“吸盤”是利用大氣壓起固定作用的；
（2）電熱器和電動機可以單獨工作，互不影響，為并聯；
（3）電動機的電流：I電機===0.82A；
（4）豆漿的質量m=1.42kg+0.08kg=1.5kg，
豆漿吸收的熱量為：
Q吸=c豆漿m（t2﹣t1）
=4.0×103J∕（kg?℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）
=4.8×105J，
電流通過電熱器做的功：
W電=Pt=850W×12×60s=6.12×105J，
電熱器的加熱效率：
η=×100%=×100%≈78.4%；
（5）取一支筷子，在下端固定一螺絲帽，使其分別直立地漂浮在水和豆漿中，筷子露出液面多的密度大．
故答案為：（1）大氣壓；
（2）并聯；
（3）電動機的電流為0.82A；
（4）豆漿機電熱器的加熱效率為86.8%；
（5）取一支筷子，在下端固定一螺絲帽，使其分別直立地漂浮在水和豆漿中，筷子露出液面多的密度大．










類型5 重型機械類（力熱綜合）（2015.21，2013.21）（3道）
1．我市正在爭創全國文明城市，各單位都加大了“創城”工作的力度．為了凈化市區空氣，環衛工人每天清晨都駕駛灑水車對市區道路灑水（如圖）．下表是某灑水車的相關數據．已知水的密度為1.0×103kg/m3，汽油的熱值為4.6×107J/kg，g取10N/kg．請根據題意回答下列問題：
空車質量 水罐容積 裝滿水時車輪與地面的總接觸面積 額定功率
5t 4m3 0.6m2 120kW
（1）若該灑水車的發動機是汽油發動機，發動機工作時哪個沖程將內能轉化為機械能？燃燒0.5kg汽油能產生多少熱量？
（2）該灑水車裝滿水時對地面的壓強為多少？
（3）若水罐內有一漂浮的物體浸沒在水中的體積為1.0×10﹣3m3，則該物體受到的浮力為多大？
（4）該灑水車在水平路面上以額定功率勻速行駛5 000m用時10min，試計算此過程汽車所受到的阻力大小．

解：（1）汽油機的一個工作循環包括：吸氣、壓縮、做功、排氣四個沖程；做功沖程是高溫高壓的燃氣對活塞做功完成的，是將內能轉化為機械能的過程．
燃燒0.5kg汽油產生的熱量：Q=m汽油q=0.5kg×4.6×107J/kg=2.3×107J；
（2）由ρ=可知，裝滿水的質量：m=ρV=1.0×103kg/m3×4m3=4×103kg，
汽車和水的總重：
G總=G車+G水=（m車+m水）g=（5×103kg+4×103kg）×10N/kg=9×104N；
該灑水車裝滿水時對地面的壓力：F=G總=9×104N；
該灑水車裝滿水時對地面的壓強：
p===1.5×105Pa；
（3）該物體受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；
（4）灑水車行駛5000m用時10min，
則行駛速度：v===m/s，
由P===Fv可得牽引力：
F===1.44×104N，
因為灑水車勻速行駛，所以受到的阻力：f=F=1.44×104N．
答：（1）發動機工作時做功沖程將內能轉化為機械能；燃燒0.5kg汽油能產生2.3×107J熱量；
（2）該灑水車裝滿水時對地面的壓強為1.5×105Pa；
（3）則該物體受到的浮力為10N；
（4）此過程汽車所受到的阻力大小為1.44×104N．
2．如圖所示，在違章建筑拆遷過程中，施工工人用質量為4t的鏟車，在15s內將質量為2t的建筑廢料勻速推進了6m，然后又用10s將這些建筑廢料舉高了3m，裝車運走．在整個過程中，消耗柴油的體積為0.4L．（ρ柴油=0.8×103kg/m3，q柴油=4.3×107J/kg，g=10N/kg）求：
（1）整個過程中柴油完全燃燒放出的熱量；
（2）在鏟車將建筑廢料舉高的過程中，鏟車的功率；
（3）若鏟車每個輪胎與地面的接觸面積為0.05m2，當它將建筑廢料舉起靜止時，鏟車對水平地面的壓強．

解：（1）由ρ=可得消耗柴油的質量：
m=ρ柴油V=0.8×103kg/m3×0.4×10﹣3m3=0.32kg，
則柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq柴油=0.32kg×4.3×107J/kg=1.376×107J；
（2）建筑材料的重力：
G=m′g=2000kg×10N/kg=2×104N；
起重機對建筑材料做的功：
W=Gh=2×104N×3m=6×104J；
起重機提升建筑材料的功率：
P===6×103W；
（3）鏟車和土的總重力：
G總=（4×103kg+2×103kg）×10N/kg=6×104N；
因為地面受到的壓力等于鏟車和土的總重力，
所以在把土舉起時，鏟車對地面的壓強：
p====3×105Pa．
答：（1）整個過程中柴油完全燃燒放出的熱量是1.376×107J；
（2）在鏟車將建筑廢料舉高的過程中，鏟車的功率是6×103W；
（3）鏟車對水平地面的壓強是3×105Pa．

類型6 簡單機械類（純力學）（2017.20，2011.23）（3道）
1．中國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權，各項準備工作即將高效地進行，如圖所示是某建筑工地上使用的塔式起重機，在某次操作過程中起重機將質量為0.5t的建筑材料豎直提升了12m，用時15s（g=10N/kg）求：
（1）試分析起重機吊起的建筑材料達到最大起重質量時，建筑材料到塔吊的距離是最近還是最遠？
（2）起重機對建筑材料所做功；
（3）若提升過程中該電動機功率8kW，那么提升過程中塔式起重機的機械效率多大？
（4）使用塔式起重機起吊重物時，電動機只要提供很小的力，就能吊起很重的建筑材料，這是因為起重機上安裝有 （填寫簡單機械的名稱）．

解：（1）根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，平衡塊質量和平衡塊到塔的距離一定時，吊起的建筑材料質量為最大時，建筑材料到塔的距離最近；
（2）建筑材料的質量m=0.5t=500kg，
建筑材料受到的重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N；
起重機提起建筑材料所做的功：W有=Gh=5000N×12m=6×104J；
（3）起重機做的總功：W總=Pt=8000W×15s=1.2×105J，
機械效率：
η=×100%=×100%=50%．
起重機上安裝有滑輪組，使用塔式起重機起吊重物時，電動機只要提供很小的力，就能吊起很重的建筑材料．
答：（1）起重機吊起的建筑材料達到最大起重質量時，建筑材料到塔吊的距離最近；
（2）起重機提起建筑材料所做的功6×104J；
（3）起重機的機械效率是50%；
（4）滑輪組．
2．用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質量為76kg，M的體積為3×10﹣3m3，在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力是多少？
（2）滑輪組提升重物的機械效率是多少？
（3）動滑輪的重力是多少？


解：（1）物體M的重力：G=mg=76kg×10N/kg=760N；
物體M浸沒在水中，則V排=V=3×10﹣3m3，
物體M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N，
則動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力：F拉=G﹣F浮=760N﹣30N=730N；
（2）由于物體未露出水面，物體受浮力作用，則滑輪組提升重物所做的有用功：
W有=（G﹣F浮）h=730N×10m=7300J；
貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，
由v=可知，運動的時間：t===20s，
由圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J，
所以滑輪組提升重物的機械效率：
η=×100%=×100%=91.25%；
（3）由圖甲可知，n=2，
滑輪組提升重物的總功：W總=Fs=F×2h物：
則有：F===400 N，
因為勻速提升，對滑輪組受力分析，
則由F=（F繩+G動）可得，動滑輪的重力：
G輪=2F﹣F拉=2×400N﹣730N=70 N．
答：（1）動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力為730N；
（2）滑輪組提升重物的機械效率為91.25%；
（3）動滑輪的重力是70N．
3．如圖甲所示是電動傳送機，傳送帶斜面長L=15m，與水平地面成θ=30°，每袋貨物質量m=30kg；若貨物傳送過程中不打滑，傳送帶上的貨物間距離均為d=1m，貨物上行的s﹣t圖象如圖乙所示，傳送一袋貨物所做的額外功是W額=750J，取g=10N/kg．求：

當貨物隨傳送帶勻速運動時，貨物 （選填“受”或“不受”）摩擦力．
（2）傳送機運轉時貨物的運動速度v；
（3）傳送機工作時的機械效率η；
（4）從傳送機開始運轉到第20袋貨物剛要放上傳送帶的時間內傳送機所做的總有用功W總有用．
解：（1）當貨物隨傳送帶一起向上勻速運動時，由于貨物有向下運動的趨勢，
所以，貨物受到傳送帶對它的摩擦力，方向沿傳送帶向上．
（2）由圖乙可知，貨物運行的時間t=15s，貨物在這15s內通過的路程s=15m，
則貨物在傳送帶上運行的速度：v===1m/s；
（3）G=mg=30kg×10N/kg=300N，
由斜面長L=15m，與水平地面成θ=30°，由數學知識可得，
貨物上升的高度：h=L=×15m=7.5m，
W有用=Gh=300N×7.5m=2250J；
W總=W有用+W額=2250J+750J=3000J，
η=×100%=×100%=75%．
（4）由于當第20袋剛要放上時，送到最高的只有有5袋，有14袋分布在傳送帶上，則根據做功多少的互補可知這14袋相當于7袋送到最高，所以共計12袋送到最高．
G總=12G=12×300N=3600N；
W總有用=G總h=3600N×7.5m=27000J．
答：（1）傳送機運轉時貨物的運動速度為1m/s；
（2）傳送機勻速傳送一袋貨物所做的有用功為2250J；
（3）傳送機工作時的機械效率為75%；
（4）從傳送機開始運轉到第20袋貨物剛要放上傳送帶的時間內傳送機所做的總有用功為27000J．

類型7 敏感電阻類（力電綜合）（2017.21，2015.22，2013.22）（3道）
1．如圖甲為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V，R0為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表）；Rx為壓敏電阻（厚度不計），它的上表面受力面積為10cm2，其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示．油箱的橫截面積為20dm2，油箱加滿汽油時深度為0.4m，油量指示表的示數在最大值處．已知：汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3，g取10N/kg，汽油的熱值q=3.0×1010J/m3．

請解答下列問題：
（1）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力是 N；
（2）當油箱裝滿汽油時，定值電阻R0的阻值是多大？當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值是多少？
（3）當該車勻速行駛1h消耗10L汽油時，假如汽車的熱效率為30%，速度為72km/h，則汽車受到的阻力是多少？
解：（1）由題意，裝滿油時，壓敏電阻受到的壓強：
p=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa；
受到的壓力：F=pS=2.8×103Pa×10×10﹣4 m2=2.8N；
裝滿油時，壓敏電阻受到的壓力為2.8N，由圖乙知，壓敏電阻為30Ω，
油量指示表的示數在最大值處，即電路中的電流I=0.6A，
根據歐姆定律I=，電路的總電阻：R總===40Ω，
根據電阻的串聯，定值電阻阻值：R0=R總﹣R壓=40Ω﹣30Ω=10Ω；
當油箱內汽油用完時，壓敏電阻上受到的壓力為0，
由圖示圖象可知，此時壓敏電阻阻值：Rx1=290Ω，
電路電流：I1===0.08A；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=qV=3.0×1010J/m3×10×10﹣3m3=3.0×108J，
汽車做功：W=Qη=3.0×108J×30%=9×107J，
汽車的路程：s=vt=72km/h×1h=90km=7.2×104m，
汽車的牽引力：F===1250N，
汽車做勻速直線運動，根據二力平衡條件可知，
汽車在行駛過程中受到的阻力阻力：f=F=1250N；
答：（1）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力是2.8N；
（2）當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，此位置所對應的電流值是0.08A．
（3）汽車在這段時間行駛過程中受到的阻力是1250N．
2．電梯為居民出入帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=9V，保護電阻R1=100Ω，壓敏電阻R2的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．

在圖中的控制電路中，電磁鐵上端為其磁場的　 　極，當壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強．電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點　 　接觸，電鈴發出警報聲．
（2）若電梯在15s內將一位重600N的乘客勻速提升15m，求電梯對乘客做功的功率．
（3）當電磁鐵線圈電流達到30mA時：銜鐵剛好被吸住．若每個乘客體重為650N時，試通過計算說明此電梯最多可乘幾個人．（g取10N/kg）
（4）若電鈴發出警報聲條件如（3），需要減小最大載客量，可采取什么措施？
解：（1）觀察電路可知，電磁鐵中電流的方向從下向上，用右手握住螺線管，讓電流方向與彎曲的四指方向保持一致，大拇指所指的一端為電磁鐵的N級，所以電磁鐵上端為N極（或北極）；
電梯超載時，壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作．
（2）因為電梯克服乘客的重力做功，在15s內將一位重600N的乘客勻速提升15m，
所以做功的功率：P====600W
（3）當電磁鐵線圈電流I=30mA=0.03A時，
即I===0.03A，
解得：R2=200Ω，
由圖乙，當R2=200Ω時，壓力F=9000N，每個人的重力G人=650N，
電梯最多可乘人數：n==≈13.8，取13人．
（4）由于電磁鐵線圈電流達到30mA時，電鈴發出警報聲，減小最大載客量則R2的阻值變大，為了使電路中的電流提前達到30mA，所以根據I=可知應減小R1或增大電源電壓．
故答案為：
（1）N；B；
（2）電梯對乘客做功的功率為600W；
（3）此電梯最多可乘13人．
（4）減小R1或增大電源電壓．
3．某同學為學校草坪設計了一個自動注水噴淋系統，其電路設計如圖甲，控制電路電源電壓U1=12V，R0為定值電阻，Rr為壓敏電阻，電磁鐵線圈電阻忽略不計，壓敏電阻RP放置于水箱底部（如圖乙），其阻值與壓力有關，阻值隨水位變化關系如表，工作電路包括注水系統和噴淋系統，其電源電壓U2=220V．圓柱體水箱底面S=0.4m2，當水箱內的水位上升到2m時，通過電磁鐵線圈的電流I水=0.1A，銜鐵恰好被吸下，注水系統停止工作，此時電流表示數I1=1A，當水位下降到1m
時，銜鐵恰好被拉起，注水系統開始給水箱注水，此時電流表示數I2=2A．

水位（m） 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
壓敏電阻Rr的阻值（歐） 300 200 125 90 70 65 62 60 59
（1）當水箱內水位達到2m時，控制電路中壓敏電阻Rr的功率為　 　W．
（2）當水箱內水位下降到1m時，通電電磁鐵線圈的電流Ib為多少？
（3）已知噴淋系統一直給草坪噴水，每秒種噴水恒為0.001m3，注水系統工作時，每秒種給水箱注水恒為0.005m3，求相鄰兩次開始給水箱注水的這段時間內，工作電路消耗的電能．
解：（1）由圖知，控制電路中R0、Rr、電磁鐵線圈串聯，
由表中數據知，當水箱內水位達到2m時，Rr=60Ω，控制電路中電流I水=0.1A，
所以Rr的功率：Pr=I水2Rr=（0.1A）2×60Ω=0.6W；
（2）當水位為2m時，根據串聯電路特點和歐姆定律可得R0阻值，
R0=R總1﹣Rr=﹣Rr=﹣60Ω=60Ω，
當水位1m時，由表格數據知Rr1=90Ω，
由串聯電路特點和歐姆定律可得線圈的電流：
Ib===0.08A；
（3）由工作電路知，注水和噴淋系統是并聯的，
注水系統從水位1m開始注水到2m，注水的總體積：
V總=0.4m2×（2m﹣1m）=0.4m3，
注水的同時噴淋系統一直工作，所以注水時間：
t1==100s，
水位從2m下降到1m，需要的時間：
t2==400s，
所以注水系統與噴淋系統同時工作時，工作電路電流做的功：
W=U2I2t1=220V×2A×100s=4.4×104J，
噴淋系統單獨工作時，工作電路電流做功：
W'=U2I1t2=220V×1A×400s=8.8×104J，
所以相鄰兩次開始給水箱注水的這段時間內，工作電路消耗的電能：
W總=W+W'=4.4×104J+8.8×104J=1.32×105J．
答：（1）0.6．
（2）當水箱內水位下降到1m時，通電電磁鐵線圈的電流Ib為0.08A．
（3）相鄰兩次開始給水箱注水的這段時間內，工作電路消耗的電能為1.32×105J．









我市北部沿海聳起一片“風電林”，為威海經濟發展提供了可再生綠色能源，為旅游業帶來新亮點．小明對風力的研究也產生了濃厚的興趣，和同學一起設計了“風力測試儀”的原理圖，如圖所示，已知電源電壓12V，R0為20Ω，OB長為10cm，AB長為20cm．阻值為60Ω的均勻電阻絲．OP為質量．電阻均不計的金屬細桿，下端連接一個重為3N的圓球P．金屬細桿OP始終與電阻絲AB接觸良好且無摩擦．閉合開關S，無風時，OP下垂并與電阻絲的B端接觸；有風時，圓球P受風力作用，使金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉．請你解答下列問題：
（1）無風時電流表示數是多少？
（2）當金屬細桿OP滑到AB中點時電路消耗的總功率是多少？
（3）當金屬細桿OP滑到A點時圓球P受的風力是多大？
（4）若將電流表的刻度改為風力表的刻度值，請問表盤刻度均勻嗎？簡要說明理由．

解：（1）I1===0.15A．
I2===0.24A；
P=U2I2=12V×0.24A=2.88W．
（3）如圖：

當偏轉到電阻絲的A端時，如圖所示，F風的力臂為OC，圓球對桿OP的拉力為G，其的力臂為OD即PC．
由三角形相似可得===，
即L風=L拉；
根據杠桿平衡條件F風l風=F拉l拉可得：
F風×L拉=3N×L拉，
即：F風=6N．
（4）表盤刻度不均勻．由于R0的存在，電路中的電流與電阻絲連入電路的阻值不成反比，因此將電流表刻度改為風力表的刻度，刻度盤不均勻．

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