資源簡介

實驗專題復習—力學
教學目標
1．通過對實驗的復習，做到對力學中的學生實驗明確實驗目的，掌握實驗原理，學會實驗操作，正確處理實驗數據。
2．進一步學習用實驗處理問題的方法，體會實驗在物理學中的重要地位。
3．掌握實驗操作方法，培養動手操作的能力。
4．通過對力學中學生實驗的比較，知道所涉及到實驗的類型。
5．在掌握課本上所給學生實驗的基礎上，靈活應用所學知識解決其它問題。
教學重點、難點分析
1．理解實驗的設計思想，不但要知道怎樣做實驗，更應該知道為什么這樣做實驗。
2．掌握正確的實驗操作，是完成實驗的最基本要求，對學生來說也是難度較大的內容，一定要讓學生親自動手完成實驗。
3．處理數據時，要有誤差分析思想，要能夠定性地分析在實驗中影響實驗誤差的條件。
教學過程
一、誤差及有效數字
1．誤差
（1）定義：測出的數值與真實值之間的差值叫誤差。
（2）分類：分為系統誤差和偶然誤差。
①系統誤差：
產生：由于儀器本身不精確，或實驗方法粗略或實驗原理不完善而產生的。
特點：多次重做同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小。
減小方法：校準測量儀器，改進實驗方法，完善實驗原理。
②偶然誤差：
產生：由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產生。
特點：多次重做同一實驗時，誤差有時偏大，有時偏小。
減小方法：多次測量取平均值。
2．有效數字：
（1）帶一位不可靠數字的近似數字叫有效數字，有效數字的最后一位為誤差所在位。
（2）確定有效數字時，應注意以下問題：
①有效數字的位數與小數點的位置無關。
②有效數字的位數與單位無關。
③關于“0”在有效數字中的特殊性：
0在前時，從左住右數第一個不為零的數字才是有效數字；0在后時，計入有效數字。
④乘方不算有效數字。
判定下列有效數字的位數：（1）0.072 （2）2.930 （3）38000 （4）3.23×102
（1）2位 （2）4位 （3）5位 （4）3位
二、考試大綱規定的學生實驗
在力學中一共有八個實驗知識點是高考中要求的實驗，在做實驗復習時，要明確實驗目的，掌握實驗原理，理解地記住實驗步驟，處理好實驗數據。在實驗復習中，實驗操作是必不可少的。按照《考試大綱》中的順序，我們一起來復習力學中所涉及的實驗。
實驗1《長度的測量》
（一）游標卡尺
1．游標卡尺的構造：
①主尺（附有左邊上爪和下爪）；②游標尺（附有右邊上爪和下爪以及深度尺）；③緊固螺釘。
2．游標卡尺的使用：
①外測量爪：可測量工作厚度或外徑；②內測量爪：可測量工作槽寬或內徑；③深度尺：可測量工作的深度。
3．游標卡尺的原理：
常見的游標卡尺有精度為0.1毫米、0.02毫米和0.05毫米三種，無論是哪一種，主尺的最小分度均為1毫米，設游標上一定長度的線段等分為n格，每分度長x毫米，使這線段總長度nx=kn-1（主尺上對應的長度），這里k為所取的主尺上對比分度數即毫米數。
由此易知游標即每一最小分度真實長度x=（kn-1）/n毫米；
游標與主尺每錯開一格相差Δx=k-（kn-1）/n=1/n
當k=1，n=10，x=9毫米，Δx=0.1毫米；n=50，x=0.98毫米，Δx=0.02毫米；
當k=2，n=20，x=1.95毫米，Δx=0.05毫米；
可見，游標卡尺的讀數原理是利用游標尺刻線與主尺刻線的微小差異，把微小量的讀數積累起來進行對比而讀出數字來的。
4．游標卡尺的讀數：無零誤差時讀數法
測量值L=主尺上整的毫米數N加上小于毫米的小數k1/m，即L=N毫米+k1/m，這里k為游標上第k格被主尺上某刻度線對齊的格數。（見下表）
游標尺
精度（mm）
測量長度L=（主尺）Nmm+k1/m（mm）（游標尺上第K格與主尺上的刻線對齊時）（mm）
總刻度格數
刻度總長度（mm）
每小格與主尺1格（1mm）相差
10
9
0.1
0.1
N（主尺上讀的毫米數）+0.1k
20
19
0.05
0.05
N（主尺上讀的毫米數）+0.05k
50
49
0.02
0.02
N（主尺上讀的毫米數）+0.02k
5．使用游標卡尺的注意事項：
①要以適當的壓力接觸被測物，不可太緊，以防損傷平直度和平行度很高的測腳刀口。
②不允許測臟的物體或毛坯工件；不允許被測物夾在測腳間滑動，避免測量面劃傷、磨損。
③讀數時，在測腳夾住被測物后適當旋緊固定螺絲。
④讀數時視線應垂直尺面并避免強光側照，以減少偏視誤差。
⑤游標卡尺要輕拿輕放，用畢放回木盒中保存，防止尺或測腳碰傷或變形。
6．測量值的有效數字。
游標卡尺測量物體或下爪張開狹縫觀察光的衍射現象時能直接讀出最小分度的準確值，有效數字的末位與游標卡尺的精度對齊，不需要估讀，也不需要另在有效數字末位補“0”表示游標最小分度值，值得注意的是：如果用精度為0.1毫米、0.02毫米和0.05毫米3種游標卡尺測同一個工件，其長度記作0.10毫米，這個數字末位的“0”，對精度為0.02毫米和0.05毫米的卡尺的讀數而言，不是補的“0”，而是這兩種卡尺的游標分別與各自的主尺錯開5格和2格得到的。對精度為0.1毫米的卡尺而言，這個“0.10毫米”數據后面的“0”是不必要的。
（二）實驗條例與點撥
實驗目的：練習正確使用刻度尺和游標卡尺測量長度。測量一段金屬管的長度、內徑和外徑；測量一個小量筒的深度。
實驗器材：刻度尺，游標卡尺，金屬管，小量筒 。
實驗步驟：
（1）用刻度尺測量金屬管的長度。每次測量后讓金屬管繞軸轉過45℃，再測量下一次，共測量四次。把測量的數據填入表格中，求出平均值。
（2）用游標卡尺測量金屬管的內徑和外徑。測量時先在管的一端測量兩個方向互相垂直的內徑（或外徑），再在管的另一段測量兩個方向互相垂直的內徑（或外徑），把測量的數據填入表格中，分別求出內徑和外徑的平均值。
（3）用游標卡尺測量小量筒的深度，共測量四次，把測量的數據填入表格中，求出平均值。
金屬管
小量筒
長度l/mm
內徑d/mm
外徑D/mm
深度h/mm
1
2
3
4
平均值
【例】讀出下列游標卡尺測量的讀數。
（1） （2）
（3）
實驗2《研究勻變速直線運動》
（一）打點計時器
打點計時器是一種使用交流電源的計時器。
1．電磁打點計時器的工作電壓為4V~6V，電火花打點計時器的工作電壓是220V。
2．當電源頻率是50Hz 時，每隔0.02s打一次點。
3．兩種打點計時器的構造、原理和工作電壓不同。
4．兩種計時器的打點間隔都是0.02s，因此打在紙上的點，記錄了紙帶運動的時間。如果把紙帶跟運動的物體連接在一起，紙帶上的點就相應地表示出運動物體在不同時刻的位置。研究紙帶上的點子之間的間隔，就可以了解運動物體在不同時間里發生的位移，從而了解物體的運動情況。
（二）實驗前準備
1．根據紙帶判斷物體的運動情況
（1）如果紙帶上的點間隔均勻，說明物體做勻速直線運動，如果s為相鄰兩點間距，T為打點的周期，則勻速直線運動的速度。
（2）設相鄰點間距分別為s1、s2、s3……若s2-s1= s3-s2 = s4-s3=……=sn+1-sn =Δs，則說明物體做勻變速直線運動。
2．求打下某一點時，紙帶運動的瞬時速度
如右圖示：已知物體做勻變速直線運動，欲求打下第n個點時紙帶的瞬時速度，由（n-1）點到（n+1）點這段時間的中間時刻恰好為打下n點的時刻，可知打下n點時的瞬時速度應等于這段時間內的平均速度，即：
3．根據紙帶上的點求勻變速直線運動的加速度
（1）原理
一物體以加速度A做勻變速直線運動，在任意兩個連續相等的時間間隔（T）內的位移（sn和sn+1）之差Δs是一個常數，即：Δs= sn+1-sn=aT2
故測出紙帶上各相鄰點的間距后，可利用求解。
（2）求解方法
（A）“逐差法”求解：s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2
分別求出，，
然后取平均值，即：，即為物體運動的加速度。
（b）v—t圖象法：先根據求出打n個點時的瞬時速度，作出v—t圖象，圖線的斜率即為物體運動的加速度。
如右圖，①求出：
，，，，。
②作出v—t圖象如右圖：
③右圖中的斜率即為物體的加速度，即。
（三）實驗條例與點撥
實驗目的：使用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度。
實驗器材：電火花計時器或電磁打點計時器，一端附有滑輪的長木板，小車，紙帶，刻度尺，導線，電源，鉤碼，細繩。
實驗步驟：
（1）按教材146頁圖實-10所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸處桌面。把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。
（2）把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼。把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面。
（3）把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點。換上新紙帶，重復實驗三次。
（4）從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點子，在后邊便于測量的地方找一個開始點。為了測量方便和減小誤差，通常不用每打一次點的時間作為時間的單位，而用每打五次點的時間作為時間的單位，就是T=0.02s×5=0.1s。在選好的開始點下面標明A，在第6點下面標明B，在第11點下面標明C，在第16點下面標明D，……，點A、B、C、D……叫做計數點，如圖所示。兩個相鄰計數點間的距離分別是s1、s2、s3……
（5）測出六段位移s1、s2、s3、s4、s5、s6的長度，把測量結果填入下表中。
（6）根據測量結果，利用“實驗原理”中給出的公式算出加速度a1、a2、a3的值。注意：T=0.1s。
求出a1、a2、a3的平均值，它就是小車做勻變速直線運動的加速度。把計算的結果填入下表中，小車做勻變速直線運動的加速度a=
計數點
位移s/m
位移差△s/m
分段加速度a/m·s-2
小車加速度a/m·s-2
0
1
S1=
2
S2=
3
S3=
4
S4=
S4-S1=
5
S5=
S5-S2=
6
S6=
S6-S3=
（四）注意事項
（1）將打點計時器固定在桌子上，以免在拉紙帶時晃動它，并要輕輕試拉紙帶，應無明顯阻滯現象，同時復寫紙應該能隨紙帶的移動而移動。必要時，可通過定位軸的前后移動來調節復寫紙的位置。
（2）若紙帶上出現雙點或漏點現象，可通過適當調整振動片的長度予以糾正，若紙帶上出現拖痕和點跡不清，應調整振針長度。
【例】利用打點計時器測自由落體的加速度，重錘下落時打出一條紙帶如圖所示，計算重力加速度的數值。
解：可先算出B點和C點的速度
VB=（0.2736-0.1900）/（2×0.02）=2.09（m/s）
VC=（0.3211-0.2299）/（2×0.02）=2.28（m/s）
g=（2.28-2.09）/0.02=9.50（m/s2）
實驗3《探究彈力和彈簧伸長的關系》
（一）學生分組實驗
實驗目的：探索彈力與彈簧伸長的定量關系，并學習所用的科學方法。
實驗原理：彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等。這樣彈力的大小可以通過測定外力而得出（可以用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力）；彈簧的伸長可用直尺測出。多測幾組數據，用列表或作圖的方法探索出彈力與彈簧伸長的定量關系。
實驗器材：彈簧（不同的多根）、直尺、砝碼。
實驗步驟：彈簧的彈力用F來表示，彈簧原長（自然長度）用l0來表示，彈簧現長用l來表示，彈簧的伸長用x來表示，則x=l-l0。
1．用直尺測出彈簧的原長l0。
2．如圖所示，將彈簧一端固定，另一端掛上砝碼（鉤碼），待彈簧平衡后，記錄下彈簧的長度及砝碼的重量。然后改變砝碼的質量，再讀出幾組數據。
3．將數據記錄在表格中；（彈簧原長l0= cm）
1
2
3
4
5
6
7
F/N
l/cm
x/cm
4．根據測量數據畫出F—x圖象：（以F為縱軸，以x為橫軸）
5．探索結論：按照F—x圖象中各點的分布與走向，嘗試做出一條平滑的曲線（包括直線）。所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數大致相同。嘗試寫出曲線所代表的函數，首先嘗試F—x是否為一次函數，如果不行則考慮二次函數或其它函數。
6．解釋函數表達式中常數的物理意義。
（二）注意事項
1．每次增減砝碼測有關長度時，均需保證彈簧及砝碼不上下振動而處于靜止狀態，否則，彈簧彈力將可能與砝碼重力不相等。
2．測量有關長度時，應區別彈簧原長l0，實際總長l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關系。
3．建立平面直角坐標系時，兩軸上單位長度所代表的量值要適當，不可過大，也不可過小。
4．描線的原則是，盡量使各點落在描畫出的線上，少數點分布于線兩側，描出的線不應是折線，而應是平滑的曲線。
（三）探索與研究
用一個支架、一根彈簧、一把直尺和一個已知質量的砝碼，來測定某個不太重的物體有多重，該怎么做？
解析：①將彈簧上端固定在支架上，下端掛上砝碼（質量已知為m）測出彈簧伸長x。②將砝碼取下換上待測物體，測出彈簧種長x′。③待測物體的重為。
【例1】某同學在做探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗中，設計了如圖所示的實驗裝置。所用的鉤碼每只的質量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中。（彈力始終未超過彈性限度，取g=9.8m/s2）
（1）試根據這些實驗數據在右圖給定的坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的函數關系圖線，說明圖線跟坐標軸交點的物理意義。
砝碼質量（g）
0
30
60
90
120
150
彈簧總長（cm）
6.00
7.15
8.34
9.48
10.64
11.79
彈力大小（N）
（2）上一問所得圖線的物理意義是什么?該彈簧的勁度k是多大?
解：（1）根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上。可以判定F和L間是一次函數關系。畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側。該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長。
（2）圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比。由可得k=25N/m。
實驗4《驗證力的平行四邊形定則》
（一）基本測量工具和測量數據
1．基本測量工具及其使用
①彈簧秤測兩個分力的大小和等效合力的大小②量角器測量由平行四邊形定則作圖得到的合力F與用一個彈簧秤直接拉出的合力F′的夾角θ③刻度尺（或者繪圖三角板）則是作力的方向時畫線和用一定比例長度表示力的大小
使用彈簧秤應注意：
①使用前要先調到零點，再用標準砝碼檢查示值是否準確，如不準，可以旋轉卡在彈簧圈的三角形鋼片來改變彈簧的工作圈數，對于示值偏大的，應把三角片向上擰幾圈，減少彈簧的工作圈數，增大勁度系數；對于示值偏小的則采取相反措施。
②使用時彈簧的伸長方向和所測拉力方向要一致。
③彈簧、指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發生磨擦。
2．測量數據的有效數字。
①J2104型測力計，其刻度是“0—5牛”，分度值0.1牛，在任意點的示值誤差都不大于0.05牛，因此測量數據的有效數字末位就在精度的同一位，只準確到0.1牛即可，若無估讀，則在百分位上補“0”表示測量的準確度。
在實際應用中，還存在分度值為0.2牛的測力計，使用估讀時可以將每1分度分為2等分，若指針超過1等分即超過半格就算1個分度值0.2牛，小于1等分即未超過半格就舍去，這樣的示值誤差也不大于0.05牛，測量數據的有效數字末位就在精度的同一位，若無估讀不需在百分位補“0”。
②量角器的測量角度值準確到1°即可，由實驗經驗得知：在兩個分力都不小于2牛、分力夾角不大于90°的條件下，用作圖得到的合力F跟實測結果F′比較，在方向上相差一般不超過5°，無估讀時在有效數字末位補“0”。
（二）實驗條例與點撥
實驗目的：驗證平行四邊形定則
實驗器材：①方木板一塊②測力計兩個③細繩兩段④橡皮條一段⑤白紙⑥鉛筆⑦刻度尺⑧量角器⑨圖釘
點撥：測力計可以/只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個測力計的不一致性帶來的誤差。
實驗原理：用測力計測力作矢量圖驗證力的平行四邊形定則。
實驗步驟：
1．把橡皮條的一端固定在板上的A點。
2．用兩條細繩結在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點伸長到O點（如圖）
〖點撥〗經驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。
橡皮條、細繩、測力計應在同一平面內，測力計的掛鉤應避免與紙面磨擦。
3．用鉛筆記下O點的位置，畫下兩條細繩的方向，并記下兩個測力計的讀數。
〖點撥〗拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。
4．在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。
〖點撥〗作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。
5．只用一個測力計，通過細繩把橡皮條上的結點拉到同樣的位置O點，記下測力計的讀數和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。
6．改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。
〖點撥〗改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結點拉到O點，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°。
實驗記錄：
項目次數
分力F1（N）
分力F2（N）
用平行四邊形定則作圖量出合力F
用一個測力計直接測出F1、F2的合力F′
F′與F的夾角θ（度）
1
2.0
2
3
〖點撥1〗實驗中根據記錄兩個分力F1、F2的夾角α和對應的一個彈簧秤測出的實際合力F′描點作圖象，如圖所示，則由圖象可求出這個彈簧秤的實際拉力的值域和對應分力的值域。
對（甲）圖，由|F1-F2|=2牛，F1+F2=10牛，得：
F′∈F1（或F2）∈；
對（乙）圖由|F1-F2|=2，F12+F22=10，得：
F′∈，F1（或F2）∈。
〖點撥2〗互成角度兩個力的合力的變化，看橡皮條結點O的位置變化，而在每次實驗中橡皮條結點的位置是不能改變的。
〖點撥3〗綜上所述，本實驗誤差主要來源有：
①用兩個測力計拉橡皮條時，橡皮條、細繩和測力計不在同一個平面內，這樣兩個測力計的水平分力的實際合力比由作圖法得到的合力小。
②結點O的位置和兩個測力計的方向畫得不準，造成作圖的誤差。
③兩個分力的起始夾角α太大，如大于120°，再重做兩次實驗，為保證結點O位置不變（即保證合力不變），則α變化范圍不大，因而測力計示數變化不顯著，讀數誤差大。
④作圖比例不恰當造成作圖誤差。
實驗中易混淆的是：量角器測量的F′與F的偏角θ與不需測量的F1與F2的夾角α。易錯的是：由作圖法得到的合力F和單個測力計測量的實際合力F′錯亂。易忘的是：忘記檢查測力計的零點，忘了記下用一個彈簧秤測量的實際合力F′的大小和方向。
實驗結論：用平行四邊形定則作圖量出兩個分力F1、F2的合力F與用一個測力計直接測出的合力F′，在誤差范圍內是相等的。
（三）實驗變通
〖變通1〗在驗證兩個互成角度的共點力合成遵從平行四邊形定則的實驗中，只用一個測力計，其他的器材不變，請敘述實驗步驟和方法。
可先做出兩個分力的方向，把兩根細線向著兩個分力的方向去拉，一只手直接拉線，另一只手通過彈簧秤拉線記下拉力的大小，然后把彈簧秤放到另一根線上重復實驗。只要總把橡皮筋的一端拉到O點，合力的大小和方向就是不變的。兩次拉兩根線的方向都相同，兩個分力的方向是不變的，兩個分力的大小也是保持不變的，可用彈簧秤分別測出兩個分力的大小。
〖變通2〗不用彈簧秤，只用三條相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板也可以驗證平行四邊形定則，其步驟和方法如下：
①將三條橡皮的一端都拴在一個圖釘O上，將這三條橡皮的另一端分別再拴一個圖釘A、B、C，注意此時四個圖釘均未固定在板上，如圖。
②用刻度尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間測起。
③將拴有橡皮的圖釘A、B適當張開釘在木板上，拉第三根橡皮C，即使三條橡皮互成角度拉伸，待節點處的圖釘O靜止時，釘下C圖釘，并記錄圖釘O的位置（注意此時O圖釘不能釘）記錄圖釘A、B、C的位置，（此時圖釘有孔，不需鉛筆）
④測出這三條橡皮的長度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長量X1= L1-L0，X2= L2-L0，X3= L3-L0。
⑤將X1、X2、X3按一定比例圖示出來，以X1、X2為鄰邊作平行四邊形，求出其對角線OC′，比較OC′與OC的長度（即X3的長度）相等，且在一條直線上，則達到目的，若OC′與OC有一微小夾角θ，則有誤差（如圖所示）。
本實驗是根據O受到三個共點力而靜止，任意兩個力的合力與第三個力等大反向的原理。
實驗5《驗證動量守恒定律》
（一）實驗條例與點撥
實驗目的：
1．驗證小球碰撞前后動量守恒；
2．學會調整使用碰撞實驗儀器，使其滿足一維碰撞條件。
實驗原理：
利用圖4-1的裝置驗證碰撞中的動量守恒，讓一個質量較大的球從斜槽上滾下來，跟放在斜槽末端小支柱上的另一個質量較小的球發生碰撞，兩球均做平拋運動。由于下落高度相同，從而導致飛行時間相等，我們用它們平拋射程的大小代替其速度。小球的質量可以測出，速度也可間接地知道，如滿足動量守恒式m1v1=m1v1＇+m2v2＇，則可驗證動量守恒定律。
進一步分析可以知道，如果一個質量為m1，速度為v1的球與另一個質量為m2，速度為v2的球相碰撞，碰撞后兩球的速度分別為v1′和v2′，則由動量守恒定律有：
若碰撞為彈性碰撞，則又有：
綜合以上兩式，考慮到被碰小球原來的速度等于零，故可以得到以下的結果：
，
v1′為入射小球碰后的速度，由其表達式可以明顯地看出，若m1＜m2，v1′將為負值，即入射小球被彈回，這將給實驗造成很大的誤差，所以在實驗前一定要強調m1大于m2。
另外，本實驗采用J2135型碰撞實驗器，可以將原來較復雜的實驗簡化，從動量守恒公式看，實驗必須要測小球碰撞前后的速度，但由于兩球做平拋運動時下落的高度是相等的，故可用碰撞前后兩球做平拋運動的水平位移關系來代替它們水平速度之間的關系。因此只要測出各球的水平位移，就可以來驗證碰撞中的動量守恒。
實驗器材：兩個小球（大小相等，質量不等）、斜槽、重錘線、白紙、復寫紙、天平、游標卡尺、刻度尺、圓規
實驗步驟：
①用天平分別稱出兩個小球的質量m1和m2；
②按圖4-1安裝好斜槽，注意使其末端切線水平，并在地面適當的位置放上白紙和復寫紙，并在白紙上記下重錘線所指的位置O點，參考圖4-4；
③首先在不放被碰小球的前提下，讓入射小球從斜槽上同一位置從靜止滾下，重復數次，便可在復寫紙上打出多個點，用圓規作出盡可能小的圓，將這些點包括在圓內，則圓心就是不發生碰撞時入射小球的平均位置P點（圖4-2）；
④將被碰小球放在支柱上，適當調節使得兩小球相碰時處于同一水平高度，使入射小球與被碰小球能發生正碰；
⑤讓入射小球由某一定高度從靜止開始滾下，重復數次，使兩球相碰，按照步驟③的辦法求出入球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N；
⑥過ON在紙上做一條直線，在直線上取OO′=2r，O′點就是被碰小球的球心在紙上的垂直投影點，測出OM、OP、O′N的長度；
⑦將數據代入下列公式，驗證公式兩邊數值是否相等（在實驗誤差允許的范圍內）：m1·OD=m1·OM+m2·O′N
實驗記錄：
實驗次數
入射球
靶球
r1（米）
m1（千克）
r2（米）
m2（千克）
v
1
2
3
〖點撥1〗表格中每一次實驗數據均指兩球碰撞10次所取的平均值，不要誤解為只碰一次。
〖點撥2〗實驗中發現碰撞后系統（m1m2）水平方向的總動量小于碰撞前系統水平方向的總動量，誤差來源于：
①被碰小球被碰時難免受到支柱的摩擦力，支柱質量雖小，但在兩球碰撞時還是帶走了一些動量。
②難做到準確的正碰，則誤差較大；斜槽末端若不水平，則得不到準確的平拋運動而造成誤差。
③O、O′、P、M、N各點定位不準確。
④測量和作圖有偏差。
⑤儀器和實驗操作的重復性不好，使得每次做實驗時不是統一標準。（如入射球每次不是從同一高度下落、斜槽或白紙位置發生變動）
實驗中易混的是：入射球的平拋坐標原點“O”與實驗《研究平拋物體的運動》的坐標原點O，確定方法混淆。
易錯的是：兩球碰撞前后的速度值是哪一段對應的水平位移數值表示分辨不清。
易忘的是：①碰撞成功的條件m1>m2，r1≤r2；②落地點要取多次的平均位置。
為加深理解本實驗碰撞前后物理過程，我們以入射球出槽口瞬時開始計時，即t=0時刻，兩球的碰撞作用時間為Δt，（為看清過程，姑且不忽略）設水平方向位移、速度、動量分別為sx，vx，px；豎直方向的位移、速度、動量分別為sy，vy，py，以這些物理量為縱軸，以時間軸為橫軸，可作出對應的圖象有助于理解。
實驗結論：
從實驗表格中的數據計算表明，在誤差范圍內入射球（m1）和靶球（m2）碰撞前后水平方向的總動量守恒，即m1·OD=m1·OM+m2·O′N。
（二）操作指導與思維啟迪
1．這個實驗的重點和難點是兩個小球碰撞前后幾個速度值的測量。首先測量的是入射小球從同一高度單獨滾下，離開槽口時的速度值，實驗中是采取用相等的時間內水平位移來代替速度的，以下測兩球相碰時各自出槽口的速度值也是這樣，即用水平位移來代替速度。因此準確測量位移的值是得出精確速度值的關鍵，我們采用多次讓小球滾下而求平均值的辦法，即用圓規將多次打出的點包括起來畫最小圓，其圓心作為小球落下的平均位置。
2．實驗所用的儀器是J2135-1型碰撞實驗器，其結構如圖4-3，軌道1，由水平軸2裝在支架3上，用C型夾4把支架3緊固在桌上，松開固定螺絲5，把軌道調成水平（入射鋼球6放在平軌道上任何位置都能靜止即可），然后把螺絲5擰緊，可以繞軸7向前傾倒的支柱8裝在可調節的支架9上，通過相關的各螺絲可以調節支球柱的狀態，使它立起來時基本保持豎直但稍微向后傾斜一點，這樣靶球10能在支球柱上放穩而不會自行向前傾倒；還要使靶球和軌道上的入射球等高，入射球運動到軌道出口端時恰好與靶球接觸而發生正碰，這樣落地點P、M、N與出發點O才可能近似在一條直線上。用重錘線11可以確定出口端（也就是發生正碰時入射球球心在地面白紙上的投影點O）。擋球板12的位置可以在一定范圍內調節并固定下來。
3．實驗時應該采用質量較大的球做入射小球，質量小的球做被碰小球（即靶球）。每次都要將小球從斜軌上擋板所固定的位置由靜止開始釋放。
4．小球著地的地面要平坦，否則應在白紙下墊平木板或塑料板，這樣才能使小球打出的點清晰且痕跡小。
（三）典型例解析
【例1】用圖4-4的裝置來研究動量守恒定律，兩球質量分別是m1=100g和m2=50g，它們的半徑均為15mm。
①應該選用哪個球做入射球？
②如果兩個球都是鋼球，M、N、P三個點各是什么球的落地點？
③如果測得OM=28.5mm，MN=56.5mm，NP=38.0mm，請寫出驗證動量守恒定律的計算式。
解：①由于要求入射小球的質量較大，這樣在碰撞中才不致撞回而增大實驗誤差，故選用m1為入射小球。
②M點是碰后m1的落地點，N點是碰前m1落地點，P是碰后m2的落地點。
③由碰撞前后動量守恒可得：m1(OM+MN)=m1·OM+m2(OM+MN+NP-2r)
【例2】實驗中的小球必須使用光滑堅硬的小球，這是為什么？
解：這是為了兩球在碰撞時盡量減小能量損失。因為在碰撞時若為非理想的彈性碰撞，則內力之功一部分要變為熱能。由于采用了光滑的鋼球，這個影響不太大，誤差約在3％以內，倘若球不夠堅硬，或其表面粗糙，影響就較嚴重了。
【例3】在本實驗中，如何在白紙上確定槽口和被碰小球球心的垂直投影？
解：槽口在白紙上的垂直投影O可用掛于槽口下方的重錘線來確定，O是錘尖所指的白紙上的位置。從O點向入射小球碰前落點P引直線，在此直線上距離O為小球直徑的O＇點就是被碰小球球心的垂直投影點。
【例4】某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗，在小車A的前端黏有橡皮泥，設法使小車A做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車B相碰并黏在一起，繼續做勻速運動，設計圖如下：
在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。
①若已得到打點紙帶如下圖，并測得各計數點間的距離。在圖上標出A為運動起始點，則應選_____段來計算A碰前的速度，應選___段來計算A和B碰后的共同速度。
②已測得小車A的質量mA=0.4kg，小車B的質量mB=0.20kg，則由以上結果可得碰前總動量=________kg·m/s，碰后總動量=_______kg·m/s。
解：①因為小車A與B碰撞前、后都作勻速運動，且碰后A與B黏合在一起，其共同速度比A原來的速度小。所以應選點跡分布均勻且點距較大的BC段計算A的碰前速度，點間距小的DE段計算A和B碰后的共同速度。
②由圖可知，碰前A的速度和碰后AB的共同速度分別為，。
故碰撞前后的總動量分別為：
P=mAvA=0.40 ×1.05kg· m/s=0.42kg· m/s
P′=（mA+mB）vA′=（0.40+0.20）×0.695kg·m/s=0.417kg·m/s
實驗6《研究平拋物體的運動》
（一）實驗條例與點撥
實驗目的：
1．用實驗方法描出平拋物體的運動軌跡；
2．從實驗軌跡求平拋物體的初速度。
實驗原理：
平拋物體的運動，可以看做水平方向的勻速直線運動和堅直方向的自由落體運動的合運動，因而物體在任意時刻t的坐標x和y可以用下列公式求出：
x=v0t （1）
（2）
從（1）和（2）消去t，得 （3）。
因此，平拋物體的運動軌跡為一拋物線。根據拋物線上任一點的坐標（x，y），由（2）式可以求出運動的時間；代入（1）式即可求得v0，這就是做平拋運動的物體的初速度。
實驗器材：
弧形槽；白紙；圖釘；木板；有孔的卡片；小球；刻度尺；重錘線；鉛筆。
實驗步驟：
①安裝調整斜槽：用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分的末端處，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，就表明水平已調好。
〖點撥〗固定斜槽時要使其末端切線水平，確保小球飛出作平拋運動，可將小球置于平軌部分，若球隨遇平衡即可。
②調整木板：用懸掛在槽口的重錘線把木板調整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行。然后把重錘線方向記錄到釘在木板的白紙上，固定木板，使在重復實驗的過程中，木板與斜槽的相對位置保持不變。
〖點撥〗如果木板不鉛直將影響球的飛行，可能相撞或摩擦，因此要用鉛錘線校準。
③確定坐標原點O：把小球放在槽口處，用鉛筆記下球在槽口時球心在圖板上的水平投影點O，O點即為坐標原點。用鉛筆記在白紙上。
〖點撥〗坐標原點（即小球做平拋運動的起點）是球在槽口時其球心在豎直紙板上的水平投影點O，即O點在水平槽口端點正上方r處。
④描繪運動軌跡：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，調整卡片的位置，使從槽上滾下的小球正好穿過卡片的孔，而不擦碰孔的邊緣，然后用鉛筆在卡片的缺口上點個黑點，這就在白紙上記下了小球穿過孔時球心所對應的位置。保證小球每次從槽上開始滾下的位置相同，用同樣的方法，可找出小球平拋軌跡上的一系列位置。取下白紙用平滑的曲線把這些位置連接起來即得小球做平拋運動的軌跡，如圖所示。
〖點撥〗小球每次應在相同的適當高度從斜槽上滾下，在斜軌上釋放小球不宜用手指，而要用斜槽上的球夾或擋板（如尺子），這樣做重復性好，能確保每次的初速相同。
⑤計算初速度，如圖所示，以O點為原點畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸，并在曲線上選取A、B、C、D、E、F六個不同的點，用刻度尺和三角板測出它們的坐標x和y，用公式x=v0t和計算出小球的初速度v0，最后計算出v0的平均值，并將有關數據記入表格內。
〖點撥〗計算初速度不取用由卡片描的點，而重新在畫出的x軸上由O起取出幾個等距離的點，再由軌跡曲線測量出各點所對應的下降高度，看這些高度的比值是否近似等于1：4：9：……這樣做，一是驗證了平拋運動的性質，二是減少計算的麻煩和減小結果的誤差。
數據處理：g=____（表中，）
小球平拋運動的初速度：v0=____
將你在實驗中所描繪的軌跡圖貼在下面。
〖點撥1〗小球從同一高度滑下而算出的初速度不同，引起誤差的原因可能是：
①重做實驗時豎直木板位置發生改變，使描出原點O發生變化。
②重做次數太少，描繪的點子太稀，軌跡不平滑，使所選坐標點發生偏差。
③卡片的孔太大，每次描點坐標發生偏差。
④用直尺測x，y有誤差。
⑤槽口末端未保持水平，使算出v0偏小。
實驗中易混的是：y—x軌跡圖象與豎直方向的位移時間圖象y—t，如圖所示。
易錯的是：小球拋出的初始位置即y—x坐標系的原點O的定位。
易忘的是：小球每次在相同的高度滾下，板子不能移動，忘記初始位置。
〖點撥2〗某同學做研究平拋物體的運動實驗，只用鉛筆準確地描出小球經過空間三點A、B、C的位置，但忘記初始位置O，如圖，他取下圖紙先過A作平行紙邊緣的x軸，再過A作y軸垂直，測出圖中幾個數據，則根據圖中數據仍可求出小球的初速度和小球初始位置（g取10m/s2）
根據Δy=gT2求出時間間隔T=0.1s
根據Δx=v0T求出v0=1m/s
根據（vAy+vBy）/2，T=0.15和vBy-vAy=gT得vAy=1m/s
根據y=vAy2/（2g）得x0=v0T=0.1m，即v0=1m/s， O點（-0.1m，-0.05m）。
實驗結論：平拋實驗中小球作平拋運動軌跡是拋物線，其平拋初速度 。
（二）操作指導與思維啟迪
1．實驗前的理論預習
前面我們分析了平拋物體的運動可以看做是兩個分運動的合運動：一個是水平方向的勻速直線運動，其速度等于平拋物體的初速度；另一個是豎直方向的自由落體運動。所以平拋物體運動軌跡上任一點的位置均可用水平位移x和豎直位移y來確定。反過來，已知平拋運動的軌跡，我們就可以求得軌跡上任一點的水平位移x和豎直位移y，再根據公式求出平拋物體的飛行時間，繼而利用公式求出平拋物體的初速度v0。在這個實驗里，我們先描出平拋物體的運動軌跡，再求出平拋物體的初速度。
本實驗用J2135-1型碰撞實驗器的軌道來拋射小球，校好實驗裝置如圖所示，拆下支球柱，用C形夾把它固定在圖板左上角，既穩定又易于調節軌道水平和圖板豎直（若無J2135-1型碰撞實驗器，請仍按課本要求做）。
2．實驗中應注意的事項
①實驗中必須保持通過斜槽末端點的切線水平，方木板必須處在豎直面內且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運動靠近圖板但不接觸。
②小球必須每次從斜槽上同一位置滾下，即在斜槽上固定一個擋板（不要用手放）。
③坐標原點（小球做平拋運動的起點）不是槽口的端點，應是小球在槽口時，球的球心在木板上的水平投影點，即端點上r（小球半徑）處。
④要在斜軌上適當的高度釋放小球，使它以適當的水平初速度拋出，其軌道由圖板左上角到達右下角，這樣可以減小測量誤差。
⑤要在平拋軌道上選取距O點遠些的點來計算球的初速度，這樣可使結果的誤差較小。
3．做好“研究平拋物體的運動”實驗的關鍵
關鍵在于盡可能準確地描繪出平拋運動的軌跡。為此要特別注意以下幾點。
①課本圖3中的斜槽中下端平直部分可應用水平儀進行調整，盡量使之保持水平；
②斜槽用夾具固定牢。小球滾下時不致碰到木板平面，但也不宜離木板過遠，并且要使木板平面與小球下落的豎直面平行。在重復實驗的過程中，要使木板跟斜槽的相對位置保持不變；
③把小球放在槽口，在釘在木板的白紙上確定好相當于小球球心的位置，這就是平拋運動軌跡的起點。這一點的正確確定對于整個平拋運動軌跡的描繪具有關鍵的意義；
④利用有孔的紙卡片確定小球的運動軌跡時，要先使小球從斜槽不同位置滾下，以選擇一個適當的釋放位置，使得小球運動的軌跡大致經過白紙的右下角，而不要偏在左側或偏向上端，然后使小球在斜槽這一位置重復滾下幾次，目測小球的運動軌跡的形狀。實驗時可把有孔的紙卡片放在目測的軌跡上，進行調整，以便比較順利地描出軌跡。
4．讀數：在讀取和處理實驗數據時，要求取三位有效數字，并給出當地的重力加速度的數值。在寫實驗報告時應附上小球的原始軌跡描繪圖，并用與數據表中相同的符號、編號標出各點及其坐標。
（三）典型例解析
【例1】在研究“平拋物體運動”的實驗中，小球做平拋運動的坐標原點位置是（設小球半徑為r）____。
A．斜槽口末端O點
B．槽口O點上方r處
C．槽口O點正前方r處
D．小球放在槽口末端時，過小球最高點的水平線與過槽口的豎直線的交點正下方r處
分析與解答
由于平拋運動軌跡起點確定的正確與否對于整個平拋運動軌跡的描繪具有關鍵的意義，因此確定坐標原點的位置在本實驗中一定要做到盡量準確！
以上四個選項用簡圖圖顯示為“·”點所示，不難發現A項不對；B項不確切因而不能做到準確；C項也不對；D項滿足準確要求。故本題答案為D。
本題思維點撥：獲得一條較理想的平拋物體軌跡圖，起點很重要，而本題D項正好揭示了一個正確確定起點的方法。至于D項中的水平線和豎直線如何畫出，前者是球直徑的測量，后者可用重錘線去完成。最后還要指出，在解題過程中若能借助于直觀、形象的物理模型簡圖去思維，一定會獲得迅捷、正確的成果。
【例2】如圖為做平拋運動實驗的專用卡片，長方形孔的寬度為b，長度為A，c為描軌跡點的缺口，若小球半徑為r，則下列說法正確的是____。
A．缺口c應在折線處且緊貼木板上的白紙 B．b應略大于2r
C．b應等于2r D．A應等于2r
分析與解答：實驗前，用硬紙（或鐵皮）做一個有孔的卡片（如圖），并把它折成直角。做實驗時，先在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平。然后調整卡片的位置，使槽上滾下的小球正好穿過卡片的孔，而不擦碰孔的邊緣。為滿足上述實驗操作要求，本題A、B兩項正確。
思維點撥：本題思考的重點是不擦碰孔的邊緣，為此就需要使卡片上有孔的一面保持水平，還要使孔徑略大于2r。至于卡片應分別放在什么位置問題，大體是在確定了原點后依原點作水平軸x，豎直軸y，用目測從原點起在x軸取等距各點x1、x2、x3……，在y軸取y1、y2。y3……且使y1∶y2∶y3∶……=1∶4∶9……再使x1、y1相交，x2、y2相交，……卡片就分別放在交點處。從相同高度的斜槽上放下的小球正好穿越卡片的孔，用鉛筆點出c處的點c1、c2、c3……用光滑曲線連接起來就會獲得平拋物體運動的軌跡了。
除按上述實驗方法外，還可按下述方法進行。實驗裝置如圖2-6所示。與碰撞實驗器軌道平行豎立一塊有坐標紙（每格2cm刻度）的木板A。另一個貼有白紙，且板高與A板高相等并與A板垂直的木板B（白紙下襯墊復寫紙）。依次將B板從“1”位置向右推移至“8”位置，讓鋼球從斜槽軌道上同一高度滾下，會在B板上打出一行點跡。以A板刻度數為橫坐標x，以B板在該格被打點的高度為縱坐標y，即可描出一組鋼球平拋運行的點跡，將這些點跡描成平滑曲線，即為鋼球平拋運動的軌跡，如圖2-7所示。

【例3】同學們經過了嚴格按實驗要求進行的實驗后獲得了一條軌道曲線，那么你對這條正確的軌道曲線可作出哪些研究。
分析與解答：（1）研究軌道是拋物線。
在y軸方向，從原點O開始，取線段、、……使∶∶……=1∶4∶9……，過A、B、C……作平行于x軸的直線分別與軌道交于A′、B′、C′……，再過A′、B′、C′……作x軸的垂線，交x軸于A″、B″、C″……如圖2-8所示。若OA″=A″B″=B″C″=……，說明軌道是拋物線。由此可推斷出平拋物體運動是兩個分運動的合運動：一個是水平方向的勻速直線運動，速度等于平拋物體的初速度，另一個是豎直方向的自由落體運動。
（2）求小球拋出的水平速度。
由求出小球飛行時間t，再利用求出水平速度v0。
（3）求小球在軌道上某一點的速度vp。
，與x軸夾角。
（4）求小球拋出的水平距離。
由求出水平距離。
本題思維點撥：知道了平拋物體的軌跡，我們就可以知道它的初速度、水平距離等，如此說來我們就可利用電腦去測諸如子彈出口速度，彈道導彈的飛行水平距離（打多遠）等軍事上的問題了。
【例4】某同學做平拋物體運動的實驗時，不慎未定好原點，只畫了豎直線，而且只描出了平拋物體的后一部分軌跡，如圖2-9所示。依此圖加上一把刻度尺，如何計算出平拋物體的初速度v0。
分析與解答：為了求出平拋物體的初速度，要畫出三條等距（Δx）、平行于y軸的豎直線與軌跡線交于A、B、C三點，如圖2-10所示。然后分別過A、B、C三點作三條水平直線，A、B兩點豎直距離為y1，A、C兩點豎直距離為y2，根據以上數據就可計算出v0。
∵yBC-yAB=gt2（t為經相鄰兩點的時間間隔）
即（y2-y1）-y1=gt2 （1）
又Δx=v0t
∴ （2）
將（1）（2）兩式聯立，解得。
本題思維點撥：像本題這樣，我們在分析實驗結果或平拋物體閃光照片的一部分中，經常遇到根據方格紙記錄軌跡求拋體的初速度v0，或拋體在某點B的速率。解這類題的依據有兩條，其一，“平拋物體運動”實驗原理；其二，勻變速直線運動的規律。依為兩條就有：，再根據相鄰兩記錄點間的有關數量關系，就可求出v0。v0即vBx；再由公式（中間記錄點B的即時速度等于相鄰兩記錄點A、C間的平均速度）求出vBy，然后求出B點的速率；再由求出B點處速度與x軸的夾角，從而確定了vB的方向。
【例5】利用手頭的常用儀器，粗略測定玩具手槍子彈射出時的初速度。除玩具手槍外，所給的測量儀器為：（1）只有秒表；（2）只有米尺。
解：（1）若只有秒表，可如圖（A），將玩具手槍從地面豎直向上發射子彈，用秒表記下從發射到子彈落會地面所用的時間t，則子彈上升的時間為t/2，故子彈初速度v0=gt/2。
（2）若只有米尺，可如圖（b），將玩具手槍子彈從某一高度處水平射出，用米尺測量射出時離地面的高度h和水平射程s，則子彈初速度。
（四）第二課堂
1．力的獨立作用原理的實驗
①平拋和自由落體運動，物體同時落地的實驗
如圖2-16，丁字木架上端套在光滑的水平軸上，可以自由轉動，下端兩邊各放一個小球或小石子。演示時，用木錘G向右擊打木架，使球A向右沿水平方向拋出，而球B則自由落下，可聽出它們同時到達地面。
②平拋和水平方向勻速直線運動關系實驗
實驗裝置如圖2-17所示， 1是鉛絲彎成的四分之一圓周的兩相同弧形軌道，每一弧形軌道都是由兩條平列的鉛絲做成，其間隔的寬度由小球的直徑來決定；2是由兩條平行鉛絲做成的平直滾槽；3是吸引小球用的電磁鐵，利用它來控制小球開始運動的時間；4和5都是用來固定滾槽的木板，木板夾持在鐵支架上或固定在一個木支架上。裝置時務必使上下兩木板與水平面平行，并使兩軌道處在同一豎直平面內。
演示時，先將電鍵K閉合，在電磁鐵的下端吸住兩個質量相等的小鐵球。然后開啟電鍵，電路切斷，只見兩小球分別沿各自的弧槽滾下，接著兩小球在平直槽上相碰。
（注）原理分析：兩小球弧槽一樣，到槽末端速度也一樣；從末端兩球又同時各自做平拋和勻直運動，故相碰。
2．“百發百中”實驗
如圖2-18所示，在長約1m以上、高約70cm的木架的頂板右端裝一個電磁鐵，下面能吸住一個小鐵球乙作為靶子。在木架的左邊兩直柱中裝置一根玻璃管（可做成長槍形），管長約30cm，管的直徑比另一小鐵球甲的直徑稍大一點，而管的中心軸線必須對準小鐵球乙的中心。調整后不要再有任何移動。
玻璃的右端出口處，有一個簡易的碰撞開關，碰撞開關是用一段細銅絲做成，如圖2-19（甲），銅絲可以繞管口下端的水平軸轉動，上端則用另一細銅絲做成一個敞口，以便銅絲被小球一推即離開。碰撞開關串聯在電磁鐵電路內。
演示時，先閉合碰撞開關，使電磁鐵能吸住小球乙。然后把小球甲放在玻璃管的左端，用嘴用力一吹，小球從玻璃管射出，當它剛要飛離管口的時候，撞開碰撞開關，切斷電磁鐵電路，小球乙就同時下落。
從實驗中可知，只要小球甲在飛離管口時速度不太小，而且方向對準小球乙，它就一定能擊中小球乙，真是“百發百中”。
請同學們討論一下：
①“百發百中”實驗器為什么會“百發百中”？
②“百發百中”的實驗條件是什么？
（注：小球乙可造型成小猴、小松鼠等。）
3．師生可用多媒體現代教學手段采用電腦軟件，制作一維、二維、三維動畫，刻制動畫光盤進行平拋物體運動的軌跡、運動合成、速度合成、受力情況等動畫顯示，達到認清規律、解決實際、升華理論的目的。
實驗7《驗證機械能守恒定律》
（一）基本測量工具和測量數據
（1）基本測量工具：①米尺；②打點計時器
（2）測量數據的有效數字：
①用毫米刻度米尺測紙帶長度，測量數據的有效數字的末位應當為“毫米”的十分位，本實驗若用斜面驗證，加速度不大的情況下，應遵循這個記數法則，若用自由落體驗證，加速度約為g值較大，紙帶打點間隔較大，讀數的相對誤差會小一些，但為更準確一些，有效數字的末位常寫在“毫米”的十分位。
②打點計時器的計數點間距及計數周期分兩種情況：①用斜面小車驗證時，計數周期可以取0.1秒，②用自由落體驗證時，由于打點間隔較稀，所以計數周期可以取0.02秒或0.04秒，即時間數據的末位應在“秒”的百分位。
（二）實驗條例與點撥
實驗目的：驗證機械能守恒定律
實驗器材：①打點計時器②紙帶③低壓電源和兩根導線④鐵架臺和鐵夾⑤重錘⑥米尺⑦斜面⑧小車
〖點撥〗用自由落體驗證時不要斜面和小車，用斜面驗證時將斜面和小車代替鐵架臺、鐵夾和重錘即可。
實驗原理：根據打點計時器打出的紙帶，用米尺測出重錘（或小車）下落的高度hn=dn，求出對應點的即時速度；比較mghn與1/2mvn2，若二者相等則機械能守恒。
〖點撥〗為了簡便計算，不需測量物體質量m之值，而在ΔEK和ΔEP中可含有質量m，因不需要焦耳值，也可以直接比較ghn和1/2vn2值。
實驗步驟：
（1）把打點計時器豎直地固定在鐵架臺上，打點計時器的兩根導線接在6伏交流電源上。
（2）將紙帶固定在重錘上，讓紙帶穿過打點計時器，手提著紙帶使重錘靠近打點計時器。
（3）接通電源，釋放紙帶讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打出一系列點來。
（4）換幾條紙帶，重復上述步驟，在拉出的紙帶中選擇點跡清晰，第1、2點間距接近2毫米的紙帶測量d1、d2……dn，如右圖，算出v1、v2、v3……vn填入實驗記錄表格中。
〖點撥〗選第1、2點間距約2毫米的紙帶意味著紙帶是在打第一個點的瞬時開始運動的，根據h=1/2ghT2=1/2×9.8×0.022米=1.96×10-3米≈2毫米。
測計數點與第一點間的距離d0、d1、d2……dn是為了測重錘下落的高度h1、h2……hn。
實驗的注意事項：
①打點計時器安裝時，必須使紙帶兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。
②實驗時，需保持提紙帶的手不動，待接通電源，讓打點計時器工作正常后才松開紙帶讓重錘下落，以保證第一個點是一個清晰的點。
③選用紙帶時應盡量挑選第一、二點間接近2mm的紙帶。
④測量下落高度時，者必須從起始點算起，不能搞錯，為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數點要離起臺點遠一些，紙帶也不易過長，有效長度可在60cm-800cm之內。
⑤因不需要知道動能和勢能的具體數值，所以不需要測量重物的質量。
實驗記錄：
計數點n
0
1
2
3
4
5
6
7
說明
Hn=dn（10-2米）
例→18.92
紙帶長度若以米、厘米為單位，則記錄數據的有效數字末位應在“毫米”十分位
Un=（dn+1-dn-1）/2T（米/秒）
ΔEk=1/2mvn2（m焦）
ΔEp=mghn（m焦）
〖點撥1〗有人在實驗中用vn=gT去計算即時速度，在打點周期T0=0.02秒準確的情況下，vn就是一個理想值，但實際下落的加速度A〖點撥2〗為加深理解機械能守恒及其重力勢能和動能的相互轉換關系，我們可以從實驗表格的EK和EP作E-hn圖象，如右圖，其中E= EK+EP，hn為重錘下落的高度。
〖點撥3〗重錘下落驗證機械能守恒定律時，紙帶受到的摩擦阻力是引起誤差的主要原因，其次是測hn值的相對誤差，如右圖，設重錘質量為M，紙帶質量為m，分別對紙帶、重錘受力分析：
由T+mg-f=ma和Mg-T=Ma得：
重錘下落的加速度a=g-f/（M+m）≈g-f/M，顯然a實驗中要減小誤差，重錘M應選大一些，紙帶、打點計時器要保證在鉛直平面內，防止紙帶與限位孔摩擦；計算vn值時，不必分段測量h值，而用相關的hn值之差去求速度即可。
實驗中易混、易錯、易忘的除了“測勻變速運動加速度”，實驗中所述外，對于自由下落的打點紙帶的點跡和自由落體閃光照片的點跡容易混淆。（前者是上端稀下端密，后者反之。）
易錯的是：要在打出的紙帶中選擇第1、2點間距約為2毫米的測量，測量數據應是任一計數點與第O點的距離。
實驗結論：從實驗得出，在誤差范圍內，ΔEK≈ΔEp即1/2mvn2≈mahn，見表格。
實驗8《用單擺測定重力加速度》
（一）基本測量工具和測量數據
1．基本測量工具及其使用。
（1）毫米刻度尺和卡尺。
（2）機械秒表（含普通鐘表）。
①秒表構造：
外殼按鈕：使指針啟動、停止和回零，如圖所示。
表盤刻度：秒針指示大圓周的刻度，其最小分度值常見為0.1秒、0.2秒或0.5秒；秒鐘轉一周歷時30秒；分針指示小圓周的刻度，其最小分度值常見為0.1分或0.5分，分針轉一周歷時15分。
②秒表的工作原理：
機械秒表靠發條轉動力矩通過內部齒輪驅動調節器調節擺動的秒針和分針，即將發條的彈性勢能轉化為動能，使指針擺動。
③秒表的讀數：
不足30秒即秒針轉不到一周時，直接讀大圓周上秒針所指的黑體分度值，因為大圓周上有紅、黑兩種字體，黑字0 30，紅字0 60，意思是秒針轉兩周才60秒；同理分析所指的小圓周上也有兩種字體，黑字0 15，紅字0 30，分針轉兩周才30分；通常是分針讀紅字，秒針讀紅字，分針讀黑字，秒針讀黑字，記時為兩個示數之和。
④秒表的使用方法：
A．按鈕開始記時，分針、秒針都啟動。
B．按鈕停止記時，分針、秒針都停止。
C．按鈕分針、秒針回“0”位，此時在使用有兩個按鈕的表時，應按“0”位側邊的鈕。
注意事項：
A．上發條不宜緊，用完后不必松發條。
B．計時中途不可按鈕。
C．防止打擊和強烈振動。
D．切勿放在磁鐵附近。（如收錄機、電視機旁）。
2．測量數據的有效數字。
（1）本實驗用毫米刻度尺測量擺線長L，讀到毫米位即可，用卡尺測擺球直徑D也只需讀到毫米位，即擺長l=L+D/2的有效數字的末位就在毫米位，因誤差主要來自時間（周期）的測量。
（2）因秒表用擺動周期為定值的游絲擺輪系統做指針運動的調節器，所以計時可直接讀出指針的示數，無估讀數字，有效數字的末位在“秒”的十分位；在擺長l>1米的條件下，周期T>2秒（由估算），若測量振動50次的時間t，則t>100秒，所以在沒有秒表時用普通有秒針的鐘表測t，使誤差不大于1秒也是可以的、即累積法計總時間t的有效數字可以在“秒”位，計算得到周期T的有效數字可達“秒”十分位。
（二）實驗條例與點撥
實驗目的：學會用單擺測定當地重力加速度，正確熟練使用秒表。
實驗器材：①球心開有小孔的小金屬球②長度大于1米的細尼龍線③鐵夾④鐵架臺⑤游標卡尺⑥米尺⑦秒表
實驗原理：根據單擺周期定律。
實驗步驟：
1．用細線拴好小球，懸掛在鐵架臺上，使擺線自由下垂，如右圖。
〖點撥〗線要細且不易伸長，球要用密度大且直徑小的金屬球，以減小空氣阻力影響。
擺線上端的懸點要固定不變，以防擺長改變。
2．用米尺和游標卡尺測出單擺擺長。
〖點撥〗擺長應為懸點到球心的距離，即l=L+D/2；其中L為懸點到球面的擺線長，D為球的直徑。
3．用秒表測出擺球擺動30次的時間t，算出周期T。
〖點撥〗為減小記時誤差，采用倒數計數法，即當擺球從拉開到平衡位置開始計數，“3，2，1，0，1，2，3……”數“0”時開始按鈕記時，數到“60”按鈕停止記時，則擺球全振動30次，T=1/30。
計時從平衡位置開始是因為此處擺球的速度最大，人在判定它經過此位置的時刻，產生的計時誤差較小。
為減小系統誤差，擺角α應小于5°，這可以用量角器粗測，也可以用尺子控制它的振幅A與擺長l之比，當A/l<0.087時α<5°。
4．重復上述步驟，將每次對應的擺長l、周期T填于表中，按公式算出每次g，然后求出結果。
實驗記錄：
物理量次
擺長l（米）
振動次數n（次）
N次歷時t（秒）
周期T（秒）
g=4π2l/T2（米/秒2）
g（米/秒2）
當地g
1
2
3
〖點撥1〗如果不研究T∝的關系，表中擺長l可以不變，如果要改變擺長l，必須保證l>1m。
為減小計算誤差，不應先算T的平均值再求g，而應先求出每次的g值再平均。
〖點撥2〗由分析可知，本實驗誤差主要來自偶然誤差，即主要來自時間（周期T）的測量，理由如下：
①從和T=t/n得知，由擺全振動次數引入誤差，當在相同t內l不變時，若多記n0次，則T變小，g偏大；若在t內少記n0次，則T變大，g偏小，將上面兩式變形為g=（4π2l·n2）/t2更直觀。
②如果改變擺長l做幾次，由填入表內的l、T值在T2—l坐標系中描點作圖得右圖象，這條過坐標原點O的直線的斜率k=T2/l，而T2=4π2l/g，顯然g=4π2/k，計時無誤差k為恒量，當在時間t內多計n0次，T偏小，k偏小，g偏大，如右圖線①；當少計n0次，T偏大，k偏大，g偏小，右圖線②所示。
為什么擺長l的測量引入偶然誤差不予考慮呢？我們討論的是擺長l>1米、偏角不大于5°的諧振，設懸點到金屬小球表面的長L，小球半徑為r=D/2不能忽略時，擺線長l=L+r，當記時無誤，T2=k（L+r）圖象過原點O的直線，若漏加r，則T2=kL，從教學知識可知將圖象向左平移r即可，顯然k未變，g不變，同理，當多加r時，g不變，如右圖。
實驗過程中：
易混淆的是：擺通過平衡位置的次數與全振動的次數。
易錯的是：圖象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/（n-1）也經常錯用，（前者是擺經平衡位置數“0”開始計時，后者是數“1”開始計時）。
易忘的是：漏加或多加小球半徑，懸點未固定；忘了多測幾次，g取平均值。
實驗結論：從表中計算的g看，與查得的當時標準g值近似相等，其有效數字至少3位。
（三）實驗變通
〖變通1〗變器材，用教學樓陽臺代替鐵架臺，用數米長的尼龍細線拴好的小掛鎖代替擺球，用米尺只測量擺線的一段長度，用秒表測量周期T仍能測量當地重力加速度，其簡要方法如下：設陽臺上的懸點為O，掛鎖的重心為O′在擺長上離掛鎖附近作一紅色標記M，用米尺量OM=L1，而MO′=L0不必測量，則：
T12=4π2（L1+L0）/g……①在懸點處放松（或收起）一段線，再量OM=L2，MO′=L0不變，則T22=4π2（L2+L0）/g……②
由①②式得：g=4π2（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2測量方法同上述方法）
此實驗也可以用T2-l圖象法去求。
〖變通2〗變器材，變對象，在地球表面借助電視機，依據周期定律，用機械手表測月球表面自由落體的加速度g月。
有一位物理學家通過電視機觀看宇航員登月球的情況，他發現在登月密封艙內懸掛著一個重物在那里微微擺動，其懸繩長跟宇航員的身高相仿，于是他看了看自己的手表，記下了一段時間t內重物經最低點的次數，就算出了g月，已知他記下重物由第一次經最低點開始計時數到n=30次的時間為t，并估計繩長約等于宇航員身高為l米。
由T=t/和。
〖變通3〗用秒表、卡尺和一個小鋼球粗略測量凹面鏡（或凹透鏡）的半徑，其簡要方法如下：將凹面鏡水平放置，上面放一個小鋼球，如右圖，如果球滑動，不難證明，它的振動完全跟擺長為R-r的單擺的諧振相似。
由T=得R=gT2/4π2+r測T方法同實驗條例中所述，r可由卡尺測量。
〖變通4〗用秒表和單擺測地礦的密度，簡要方法是：
由得g=4π2l/T2由mg=GMm/R2得g=4/3GρπR共得出ρ=3πl/（GT2R）其中l、T可用實驗室方法測得，R≈地球半徑。
注意：此式ρ=3πl/（GT2R）不要與ρ=3π/（GT2）混淆，前者T為單擺測量的周期，后者T為某行星表面的衛星運行周期。

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