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物理培優資料
情景信息題的分析方法及解答
一、情景信息題的特點
這類題多以當今社會熱點和最新科技動態為立意背景，在題干中給出解題所需新知識、新情境、新方法等新信息。它要求獨立完成現場學習、接受新信息、將信息進行有效提煉、聯想、類比等處理，并與原有知識銜接，進而遷移，解決問題。
例1．“神舟”五號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙開始從太空向地球表面按預定軌道返回。在返回時先要進行姿態調整，飛船的返回艙與留軌艙分離，返回艙以近8km/s的速度進入大氣層，當返回艙距地面30km時，返回艙上的回收發動機啟動。相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為f=ρv2S/2，式中ρ為大氣的密度，v是返回艙的運動速度，S為與形狀特征有關的阻力面積，當返回艙距地面高度為l0km時，打開面積為1200m2的降落傘，直到速度達到8.0m/s后勻速下落。為實現軟著陸(即著陸時返。回艙的速度為0)，當返回艙離地面1.2m時反沖發動機點火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時的質量為2.7×103kg，忽略此時的空氣阻力，取g=l0m/s2.
(1)、用字母表示出返回艙在速度為200m／s時的質量。
(2)、定性分析把降落傘全部打開后到反沖發動機點火前，返回艙的加速度和速度的變化情況。
(3)、求反沖發動機的平均反推力的大小及反沖發動機對返回艙做的功。
本題的特點是信息量極大，學生開始接觸到這樣的題時很不習慣，但對于培優班的學生，教師在指導學生認真審題后，可以編制一些小的問題，讓他們進行討論，然后找出與解題相關的信息，便可很快地按常規題的方法來求解。具體的解答過程可以表述如下：
二、利用信息情景題培養學生良好的思維習慣
例2．太陽帆飛船是利用太陽光的壓力進行太空飛行的航天器．由于太陽光具有連續不斷、方向固定等特點，借助太陽帆為動力的航天器無須攜帶任何燃料，在太陽光光子的撞擊下，航天器的飛行速度會不斷增加，并最終飛抵距地球非常遙遠的天體．現有一艘質量為663kg的太陽帆飛船在太空中運行，其帆面與太陽光垂直．設帆能100％地反射太陽光，帆的面積為66300m2、且單位面積上每秒接受太陽輻射能量為E0＝1.35×104W/m。，已知太陽輻射能量的絕大多數集中在波長為2×10－7m～1×10－5m波段，計算時可取其平均波長為10－6m，且不計太陽光反射時頻率的變化．普朗克常量h＝6.63×10－34J·s．試求：
(1)、每秒鐘射到帆面的光子數為多少?
(2)、由于光子作用，飛船得到的加速度為多少?
參考解答：
(1)、每秒光照射到帆面上的能量 ①
光子的平均能量 ②
且 ⑧
每秒射到帆面上的光子數 ④
聯列①②③④，得 ⑤
代人數據得個 ⑥
(2)、每個光子的動量 ⑦
光射到帆面被反彈，由動量定理 ⑧
對飛船，由牛頓第二定律F＝ma ⑨
由⑥⑦⑧⑨得 ⑩
通過上面的分析得出解題的一般思路：
文字 提煉信息 建立模型 運用規律 。
例3．已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=其中G、M、R 分別是萬有引力恒量、地球的質量和半徑。已知G=6.67×10-11N.m2/Kg2、光速c=2.9979×108m/s ,求下列問題：（1）、逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設某黑洞的質量等于太陽的質量M=1.98×1030Kg ,求它的可能最大半徑。
（2）、在目前天文觀察范圍內物質的平均密度為10-27Kg/m3,如果認為我們的宇宙是這樣的一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C，因此任何物體都不能脫離宇宙。問宇宙的半徑至少多大？
解答要點：類比地球的逃逸速度v=，推廣到太陽和宇宙問題中去，研究對象為黑洞。(1)，即R<2.93Km, (2), , 得R>4.23×1010光年。
解題思路小結：立意高，而落點低，樹立解題的信心。
思路歸納：
文字 提煉信息 建立模型 運用規律。
三、通過對提煉信息能力的訓練，使學生掌握新信息、新知識、新方法與原有物理知識銜接解決新問題的方法。
例3．2003年10月15日上午9時正，我國在甘肅酒泉衛星發射中心成功發射“神舟五號”載人飛船，這是我國首次實現載人航天飛行，也是全世界第三個具有發射載人航天器能力的國家?！吧裰畚逄枴憋w船長8086m，質量為7990kg。飛船在達到預定的橢圓軌道后運行的軌道傾角為42.40，近地點高度200km，遠地點高度350km。實行變軌后，進入離地約350km的圓軌道上運行，飛船運行14圈后于16日凌晨在內蒙古自治區成功著陸。（地球半徑取R0=6.4×103km，地球表面重力加速度g=10m/s2）（計算結果保留三位有效數字。已知60.7平方根等于7.79）求：
（1）飛船變軌后在圓軌道上正常運行時的速度。
（2）飛船變軌后在圓軌道上正常運行的周期是多少分鐘？
解：（1）、飛船在圓軌道上運行時，由萬有引力和向心力公式可得： GMm/R2=mv2/R， 當飛船在地球表面飛行時，有： GMm/R02=mg， 由該兩式可得：v=7.79×103m/s
（2）由公式 T=2πR/v 可得： T=90.7min
四、利用近代物理知識解答信息題
例4．根據量子理論，光子具有動量。光子的動量等于光子的能量除以光速，即P=E/c。光照射到物體表面并被反射時，會對物體產生壓強，這就是“光壓”。光壓是光的粒子性的典型表現。光壓的產生機理如同氣體壓強：由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產生了持續均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強。
（1）激光器發出的一束激光的功率為P，光束的橫截面積為S。當該激光束垂直照射在物體表面時，試計算單位時間內到達物體表面的光子的總動量。
（2）若該激光束被物體表面完全反射，試求出其在物體表面引起的光壓表達式。
（3）設想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空間去，當然這只須當太陽對物體的光壓超過了太陽對物體的引力才行。現如果用一種密度為1.0×103kg/m3的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當這種平板厚度較小時，它將能被太陽的光壓送出太陽系。試估算這種平板的厚度應小于多少（計算結果保留二位有效數字）？設平板處于地球繞太陽運動的公轉軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽系內各行星對平板的影響。已知地球公轉軌道上的太陽常量為1.4×103J/m2·s（即在單位時間內垂直輻射在單位面積上的太陽光能量），地球繞太陽公轉的加速度為5.9×10－3m/s2）
解：（1）、設單位時間內激光器發出的光子數為n，每個光子的能量為E，動量為p，則激光器的功率為 P=nE
所以，單位時間內到達物體表面的光子總動量為：p=np=nE/c=P/c
（2）、激光束被物體表面完全反射時，其單位時間內的動量改變量為： Δp=2p總=2P/c ，根據動量定理，激光束對物體表面的作用力為： F=2P/c ，因此，激光束在物體表面引起的光壓為：p壓=2P/cs
（3）、設平板的質量為m，密度為ρ，厚度為d，面積為s，已知太陽常量為J；地球繞太陽公轉的加速度為a。利用太陽的光壓將平板送到太陽系以外的空間去，必須滿足條件：太陽對平板的壓力大于太陽對其的引力。結合（2）的結論，
有：2Js/c>ma ，而平板的質量 m= ρds ，所以：d<2J/cρa，
解以上各式可得： d<1.6×10－6(m)， 因此，平板的厚度應小于1.6×10－6(m) 。
五、理論聯系實際，解答好信息情景題
例5．某些城市交通部門規定汽車在市區某些街道行駛不得超過vm＝30km/h。一輛汽車在該水平路段緊急剎車時車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長為sm＝10m。從手冊中查出該車輪與地面間的動摩擦因數為μ＝0.72，取g＝10m/s2。
（1）、請你判斷汽車是否違反規定超速行駛；
（2）、目前，有一種先進的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小。假設汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為F，駕駛員的反應時間為t。汽車的質量為m，汽車行駛的速度為v，試推出剎車距離s的表達式。（揭陽模擬）
解：（1）、汽車剎車且車輪抱死后，汽車受滑動摩擦力作用勻減速運動滑動摩擦力f＝μmg，
汽車的加速度a＝＝－μg ，
由　vt＝0，
則＞30km/h，
∴這輛車是超速的。
（2）、剎車距離由兩部分組成，一是司機在反應時間內汽車行駛的距離s1，二是剎車后勻減速行駛的距離s2 ，
∵s＝s1＋s2＝vt＋
加速度大小　a＝
∴S＝vt＋
例6、有一空間探測器對一球狀行星進行探測，發現該行星上無生命存在，在其表面上，卻覆蓋著一層厚厚的凍結的二氧化碳（干冰）。有人建議利用化學方法把二氧化碳分解為碳和氧氣而在行星上面產生大氣，由于行星對大氣的引力作用，行星的表面就存在一定的大氣壓強。如果一秒鐘可分解得到106kg氧氣，要使行星表面附近得到的壓強至少為p＝2×104Pa，那么請你估算一下，至少需要多少年的時間才能完成？已知行星表面的溫度較低，在此情況下，二氧化碳的蒸發可不計，探測器靠近行星表面運行和周期為2h，行星的半徑r＝1750km，大氣層的厚度與行星的半徑相比很小，結果保留兩位有效數字。（揭陽模擬）
解：可近似認為大氣壓是由大氣重量產生的，設大氣的質量為m0 ，則p＝ 。
設探測器的質量為m，行星質量為M，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：
G　 　即g＝
G　　即GM＝
解上述三式得：　m0＝
依題意，1秒鐘可得到106kg氧氣，故分解出5.8×1017kg氧氣所需的時間為：
t＝s＝1.8×104年

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