資源簡介

四川2019高考物理復(fù)習(xí)全輯：必修1（1）運動的描述講與練含答案

第1講　運動的描述
考試內(nèi)容及要求
知識內(nèi)容 學(xué)考要求 2015.10考題 2016.4考題 2016.10考題 2017.4考題 2017.11考題 2018.4考題 2018.6考題
質(zhì)點、參考系和坐標(biāo)系 b 3 3 6
時間和位移 b 1 1 2 1、4 2
速度 c 4 5 1、4 2 12
加速度 c


一、質(zhì)點　參考系和坐標(biāo)系
1．質(zhì)點
(1)用來代替物體的有質(zhì)量的點．質(zhì)點是一種理想化的模型，實際上不存在．
(2)看做質(zhì)點的條件：如果物體的大小和形狀對所研究的問題影響不大并且可以忽略時，可把物體看做質(zhì)點．
(3)同一物體有時能看成質(zhì)點，有時不能看成質(zhì)點．例如研究月球繞地球的運動時，月球可看做質(zhì)點，研究月球自轉(zhuǎn)時，不能將其視為質(zhì)點．
2．參考系
(1)為了研究物體的運動而假定不動的物體，參考系可以是運動的，也可以是靜止的．
(2)在研究實際問題時，選取參考系的基本原則是能夠使對研究對象的運動情況的描述盡可能的簡單，能夠使解題更加簡捷．當(dāng)研究地面上物體的運動時，常選地面或地面上靜止的物體為參考系．
3．坐標(biāo)系
為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
例1　(2018·嘉興市3月學(xué)考模擬)北京已成功申辦2022年冬奧會．如圖1所示為部分冬奧會項目．下列關(guān)于這些冬奧會項目的研究中，可以將運動員看成質(zhì)點的是(　　)

圖1
A．研究速度滑冰運動員滑冰的快慢
B．研究自由滑雪運動員的空中姿態(tài)
C．研究單板滑雪運動員的空中轉(zhuǎn)體
D．研究花樣滑冰運動員的花樣動作
答案　A
例2　(2017·金華曙光學(xué)校期中)如圖2所示，高速行駛中的甲、乙兩列高鐵迎面交會過程中，下列說法中正確的是(　　)

圖2
A．以甲車為參考系，乙車是靜止的
B．以乙車為參考系，鐵軌是靜止的
C．以乙車為參考系，鐵軌是運動的
D．以乙車上坐著的乘客為參考系，乙車是運動的
答案　C
解析　甲、乙兩列高鐵迎面交會過程中，以甲車為參考系，乙車是運動的，故A錯誤；以乙車為參考系，鐵軌是運動的，故B錯誤，C正確；以乙車上坐著的乘客為參考系，乙車是靜止的，故D錯誤．
二、時間和位移
1．時間間隔在時間軸上對應(yīng)一段線段，時刻在時間軸上對應(yīng)一點．
2．位移描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量．
矢量正、負號表示方向，不表示大小，矢量的運算遵循平行四邊形定則，而標(biāo)量的運算采用代數(shù)運算．
3．路程是物體運動軌跡的長度，是標(biāo)量．
一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程．
例3　(2018·杭州市檢測考試)某同學(xué)某次使用“滴滴”軟件后手機顯示如圖3所示，關(guān)于圖中信息，下列說法正確的是(　　)

圖3
A．圖中“距您0.5公里”中的0.5公里指的是位移
B．圖中“預(yù)計2分鐘到達”中的2分鐘指的是時刻
C．在“預(yù)計汽車的到達時間”時，可以將汽車視為質(zhì)點
D．可以求得汽車的平均速度為0.25 km/min
答案　C
三、速度
1．速度
表示物體運動快慢的物理量(是矢量，既有大小又有方向)．單位為m/s,1 m/s＝3.6 km/h.
2．平均速度
(1)定義：運動物體的位移與時間的比值．
(2)定義式：v＝.平均速度方向與位移的方向相同．
(3)物理意義：能粗略描述物體運動的快慢．
3．瞬時速度
物體在某一時刻(或某一位置)具有的速度，是矢量，在直線運動中其方向與運動方向相同，在曲線運動中其方向沿軌跡上該點的切線方向且指向前進的一側(cè)，它是對運動快慢的精確描述．
4．速率
瞬時速度的大小，是標(biāo)量．
5．平均速度與瞬時速度的區(qū)別和聯(lián)系
(1)區(qū)別：平均速度與位移和時間有關(guān)，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均快慢程度；瞬時速度與位置或時刻有關(guān)，表示物體在某一位置或某一時刻的快慢程度．
(2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度．對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等．
例4　(2018·麗水、衢州、湖州三地市期末聯(lián)考)如圖4所示，某次臺球比賽中，將目標(biāo)球送至洞口有線路1(實線)和線路2(虛線)，則目標(biāo)球分別走兩條線路時(　　)

圖4
A．位移一定不相同
B．時間一定不相同
C．平均速度一定不相同
D．到達洞口的瞬時速度一定不相同
答案　D
解析　線路1和線路2路徑不同，但始末位置相同，所以位移一定相同，故A選項錯誤；兩條線路中球的速度不確定，所以時間不確定，故B、C選項錯誤；到達洞口時運動方向不同，所以瞬時速度一定不相同，故D選項正確．
針對訓(xùn)練　(2017·溫州中學(xué)11月模擬)高速公路上堵車，小東聽到導(dǎo)航儀提醒“前方3 km擁堵，估計需要24 min通過”，根據(jù)導(dǎo)航儀的提醒，下列推斷中，合理的是(　　)
A．汽車將勻速通過前方3 km
B．能夠計算出此時汽車的速度是0.125 m/s
C．若此時離目的地還有30 km，到達目的地一定需要240 min
D．通過前方這3 km(假設(shè)全程為直線路段)的過程中，汽車的平均速度大約為7.5 km/h
答案　D
解析　根據(jù)導(dǎo)航儀的提醒，不能判斷出汽車是否做勻速運動，由“前方3 km擁堵”估計不能勻速運動，故A選項錯誤；根據(jù)導(dǎo)航儀的提醒，不能判斷出汽車此時的運動狀態(tài)，故B選項錯誤．由于“前方3 km擁堵，估計需要24 min通過”，可知通過前方3 km(假設(shè)全程為直線路程)的過程中平均速度約為7.5 km/h，但不能判斷出3 km以后汽車怎么運動，所以不能判斷出通過30 km所用的時間，故C選項錯誤，D選項正確．
四、加速度
1．加速度
(1)定義：物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值．
(2)定義式：a＝，單位：m/s2.
(3)方向：加速度為矢量，既有大小，又有方向，其方向與速度變化量Δv的方向相同．
(4)加速度的物理意義
描述物體速度變化快慢的物理量．加速度越大，速度改變得越快．
2．根據(jù)a與v的方向之間的關(guān)系判斷物體是加速還是減速
當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時，物體速度大小變大；當(dāng)a與v垂直時，物體速度大小不變；當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時，物體速度大小先變小．
3．說明：速度大小和加速度大小無必然聯(lián)系，v很大，a可能很大，可能很小，甚至為0，v很小，a可能很大，也可能很小．
例5　(2018·麗水、衢州、湖州地市質(zhì)檢)如圖5所示，汽車在做直線運動過程中，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間Δt以后，速度變?yōu)関2，則以下說法不正確的是(　　)

圖5
A．圖中a與Δv都是標(biāo)量
B．甲圖中汽車做加速直線運動
C．乙圖中汽車加速度a與速度方向相反
D．若汽車做勻變速直線運動，則a大小、方向保持恒定
答案　A
例6　(2017·杭州五校期中)G20杭州峰會期間，在美麗的西子湖畔舉辦了一場名為“最憶是杭州”的晚會，在美輪美奐、充滿詩情畫意的晚會結(jié)束后，燃放了絕美的焰火，如圖6所示．有關(guān)焰火騰空的過程，下列說法中正確的是(　　)

圖6
A．焰火的速度越大，加速度也一定越大
B．焰火的速度變化越快，加速度一定越大
C．焰火的速度變化量越大，加速度一定越大
D．某時刻速度為零，其加速度一定為零
答案　B
解析　加速度等于單位時間內(nèi)的速度變化量，是反映速度變化快慢的物理量．加速度與速度大小沒有必然聯(lián)系，A、D選項錯誤；根據(jù)a＝知，速度變化量大，加速度不一定大，故C選項錯誤；變化快指單位時間內(nèi)變化量大，所以加速度一定大，B選項正確．

1.(2015·浙江10月學(xué)考·3)2015年9月3日，紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年閱兵式在天安門廣場舉行．如圖7所示，七架戰(zhàn)機保持“固定隊列”在天安門廣場上空飛過．下列說法正確的是(　　)

圖7
A．以某飛機為參考系，其他飛機是靜止的
B．以飛行員為參考系，廣場上的觀眾是靜止的
C．以某飛行員為參考系，其他飛行員是運動的
D．以廣場上的觀眾為參考系，飛機是豎直向上運動的
答案　A
解析　物體相對于參考系是否運動是判斷物體運動狀態(tài)的依據(jù)，飛機間沒有相對運動，故以某飛機為參考系時，其他飛機是靜止的，A對，C錯；飛行員相對觀眾是沿水平方向運動的，B、D錯．
2．(2016·浙江4月學(xué)考·1)某同學(xué)繞操場一周跑了400 m，用時65 s．這里涉及的兩個物理量分別是(　　)
A．路程、時刻 B．位移、時刻
C．路程、時間 D．位移、時間
答案　C
解析　繞操場一周跑了400 m指的是人運動軌跡的長度，是路程，用時65 s指的是一段時間，C選項正確．
3.(2018·浙江6月學(xué)考·12)高速公路“區(qū)間測速”的原理是通過測量車輛經(jīng)過兩個監(jiān)控點之間的時間來判斷是否超速，如圖8所示為某一20 km路段的“區(qū)間測速”標(biāo)志，該路段限速
120 km/h，則(　　)

圖8
A．“20 km”指位移
B．“20 km”指路程
C．車輛過此路段瞬時速度為120 km/h
D．車輛過此路段用時15 min屬超速
答案　B
4.(2018·牌頭中學(xué)期中)小明家駕車去旅游，行駛到某處見到如圖9所示的公路交通標(biāo)志，下列說法正確的是(　　)

圖9
A．此路段平均速度不能超過60 km/h
B．此處到宜昌的位移大小是268 km
C．此路段平均速率不能低于60 km/h
D．此路段瞬時速度不能超過60 km/h
答案　D
5.(2018·浙江6月學(xué)考·6)如圖10所示的瓢蟲，其身上的星數(shù)(斑點數(shù))顯示了它的種類，在下列研究瓢蟲的具體情形中，可將瓢蟲視為質(zhì)點的是(　　)

圖10
A．研究瓢蟲的轉(zhuǎn)身動作
B．研究瓢蟲的飛行路線
C．觀察瓢蟲的翅膀扇動
D．記錄瓢蟲身上的星數(shù)
答案　B
6．(2018·浙江十校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖11所示，一輛汽車安裝了“全力自動剎車”系統(tǒng)，當(dāng)車速v≤8 m/s，且與前方障礙物之間的距離小于安全距離時，該系統(tǒng)立即啟動，啟動后汽車剎車加速度大小范圍為4～6 m/s2.在該系統(tǒng)控制下汽車剎車的最長時間為(　　)

圖11
A．1.33 s B．2 s
C．2.5 s D．4 s
答案　B
解析　當(dāng)車速最大、剎車加速度最小時，剎車時間最長，由a＝得，t＝2 s，故B正確．

一、選擇題
1．(2017·浙江4月學(xué)考·2)下列各組物理量中，均為矢量的是(　　)
A．路程和位移 B．速度和加速度
C．力和功 D．電場強度和電勢
答案　B
解析　矢量是既有大小又有方向的物理量，如位移、速度、加速度、力、電場強度，B選項正確．
2．(2018·諸暨中學(xué)段考)如圖所示，研究下列各種運動情況時可以將研究對象視為質(zhì)點的是(　　)

答案　A
3．(2017·溫州市學(xué)考適應(yīng)性測試)如圖1所示，刻舟求劍的故事家喻戶曉，“舟已行矣，而劍不行”這句話所選用的參考系是(　　)

圖1
A．舟 B．舟上的人
C．地面 D．流動的水
答案　C
解析　船對地運動，劍對地靜止，所以這句話所選的參考系為地面，C正確．
4．(2018·浙江高校協(xié)作體第二次統(tǒng)考)2017年12月27日下午5點，杭州地鐵2號線二期、三期正式發(fā)車，2號線全長13.32 km.根據(jù)初期測試，2號線單程總時長在一個小時二十分鐘左右，運營速度最高80 km/h.以下說法正確的是(　　)
A．2017年12月27日下午5點指的是時間
B．13.32 km指的是位移
C．估算地鐵從起點到終點的時間，可以把地鐵看成質(zhì)點
D．地鐵2號線運營平均速度為80 km/h
答案　C
5．(2018·嵊泗中學(xué)月考)金麗溫高鐵開通后，從鐵路售票網(wǎng)查詢到G7330次列車自縉云西到杭州東的信息如圖2甲所示，如圖乙是用電子地圖測距工具測得縉云西站到杭州東站的直線距離為179.8 km.下列說法正確的是(　　)

圖2
A．在研究動車過一橋梁所花的時間與動車從縉云西站到杭州東站所花的時間時，動車均可看成質(zhì)點
B．圖甲中07∶31表示一段時間
C．動車高速行駛時，可以取5 m位移內(nèi)的平均速度近似看做這5 m起點位置的瞬時速度
D．結(jié)合圖甲、乙，可知G7330次列車行駛時的最高速度約為128 km/h
答案　C
解析　在研究動車過一橋梁所花的時間時需考慮動車的長度，不能看成質(zhì)點，故A錯誤；題圖甲中07∶31是指出發(fā)時刻，故B錯誤；動車高速行駛，經(jīng)過5 m所用時間極短，在時間極短的情況下，平均速度可近似看做該時間內(nèi)初始時刻的瞬時速度，故C正確；結(jié)合題圖甲、乙，可知G7330次列車行駛時的平均速度約為128 km/h，但無法確定其最高速度，故D錯誤．
6．(2018·溫州中學(xué)模擬)隨著時代的發(fā)展和科技的進步，手機給我們?nèi)粘５纳顜砹撕艽蟮谋憷绕涫侵悄苁謾C上裝載的眾多App軟件改變著我們的生活．如圖3所示為百度地圖App軟件的一張截圖，表示了某次導(dǎo)航的具體路徑，其推薦路線中有兩個數(shù)據(jù)，10分鐘，5.4公里，關(guān)于這兩個數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(　　)

圖3
A．10分鐘表示的是某個時刻
B．10分鐘表示的是某段時間間隔
C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小
D．根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，我們可以算出此次行程的平均速度的大小
答案　B
7．(2017·余姚中學(xué)期中)2015年11月1日上午，第29屆杭州國際馬拉松鳴槍開跑，來自45個國家和地區(qū)的3萬名路跑愛好者參加了本次比賽，如圖4.下列說法正確的是(　　)

圖4
A．研究運動員的平均時速時，不能將運動員看做質(zhì)點
B．出發(fā)后前2小時內(nèi)與第2小時內(nèi)是指同一段時間
C．不同觀眾觀察同一名運動員的運動，其結(jié)果可能有所不同
D．位移是描述物體位置變化的物理量，“全馬”42.195公里指的是位移
答案　C
解析　研究運動員的平均時速時，運動員的大小可以忽略不計，能將運動員看做質(zhì)點，故A錯誤；出發(fā)后前2小時內(nèi)與第2小時內(nèi)是指兩段不同的時間，故B錯誤；不同觀眾觀察同一名運動員的運動，選擇的參考系不同，其結(jié)果可能有所不同，故C正確；位移是描述物體位置變化的物理量，“全馬”42.195公里指的是路程，故D錯誤．
8．(2017·浙江11月學(xué)考·4)如圖5所示，兩位同學(xué)從滑道最高端的同一位置先后滑下，到達底端的同一位置，對于整個下滑過程，兩同學(xué)的(　　)

圖5
A．位移一定相同
B．時間一定相同
C．末速度一定相同
D．平均速度一定相同
答案　A
解析　兩位同學(xué)滑下來的時間不一定相同，兩位同學(xué)在滑道上的末速度與平均速度也不一定相同，但是兩位同學(xué)位置的變化是一樣的，故A正確，B、C、D錯誤．
9．(2017·浙江4月學(xué)考·5)四月的江南草長鶯飛，桃紅柳綠，雨水連綿．伴隨溫柔的雨勢，時常出現(xiàn)瓢潑大雨、雷電交加的景象，在某次閃電過后約2 s小明聽到雷聲，則雷電生成處離小明的距離約為(　　)
A．6×102 m B．6×104 m
C．6×106 m D．6×108 m
答案　A
解析　聲速大約為340 m/s，所以雷電生成處距離小明大約為680 m，選項A正確．
10.(2017·浙江9＋1聯(lián)盟期中考試)如圖6所示，當(dāng)前很多城市提供了共享單車的服務(wù)，極大方便了日常出行．小明在某個停放點取了一輛單車，騎行10 min回到原停放點，共行駛3 km.小明在此過程中(　　)

圖6
A．位移為3 km B．路程為3 km
C．平均速度為5 m/s D．最大速度為5 m/s
答案　B
解析　小明騎行了10 min又回到原來位置，所以位移是0，A選項錯誤；軌跡長度是3 km，B選項正確；根據(jù)平均速度的定義可知平均速度為0，C選項錯誤；運動過程中最大速度不確定，D選項錯誤．
11．下列說法中正確的是(　　)
A．高速公路路牌上顯示“南京100 km”，表示該處到南京的位移大小為100 km
B．博爾特比別的運動員起跑快，是因為他的加速度比別的運動員大
C．磁懸浮列車運動得很快，我們說它的加速度很大
D．馬拉松運動員完成賽程，又跑回原來出發(fā)的地點，我們說他的位移很大
答案　B
12.(2017·浙江學(xué)考模擬)2017年1月1日，遼寧艦與數(shù)艘驅(qū)逐艦組成的編隊，攜帶多架“殲－15”艦載戰(zhàn)斗機和多型艦載直升機在南海演練．如圖7所示，“殲－15”艦載戰(zhàn)斗機在遼寧艦上著落瞬間的某個物理量大小為80 m/s，方向與跑道平行，這個物理量是(　　)

圖7
A．路程 B．位移
C．瞬時速度 D．平均速度
答案　C
解析　從單位看應(yīng)是速度，某個瞬間的速度應(yīng)是瞬時速度，C正確．
13.(2015·浙江10月學(xué)考·4)如圖8，小李乘坐高鐵，當(dāng)他所在的車廂剛要進隧道時，看到車廂內(nèi)顯示屏上的示數(shù)為216 km/h，他立即觀察手表秒針走動，經(jīng)過20 s車廂出了隧道，則該隧道的長度約為(　　)

圖8
A．600 m B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
答案　B
解析　顯示屏上顯示該高鐵的速度大小為60 m/s，過隧道所用時間為20 s，故該隧道的長度約為1 200 m，選項B正確．
14.(2017·金華學(xué)考模擬)2016年12月22日3時22分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運載火箭，成功將我國首顆全球二氧化碳監(jiān)測科學(xué)實驗衛(wèi)星(TANSAT，簡稱“碳衛(wèi)星”或“嗅碳衛(wèi)星”)發(fā)射升空．如圖9所示是火箭點火升空瞬間的照片．關(guān)于這一瞬間火箭的速度和加速度的判斷，下列說法正確的是(　　)

圖9
A．火箭的速度很小，但加速度可能較大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
答案　A
解析　加速度是速度的變化量與時間的比值，因此，加速度與速度、速度的變化量間沒有直接的關(guān)系，火箭點火升空瞬間速度幾乎為零，但合外力不為零，加速度可能很大，選項A正確．
15．在田徑運動會的200米比賽中，第1跑道和第8跑道的運動員同時到達終點．下列說法錯誤的是(　　)
A．兩個運動員的平均速度相等
B．兩個運動員的平均速率相等
C．研究運動員全程的平均速率時，可以把運動員看做質(zhì)點
D．研究運動員是否同時到達終點時，不能把運動員看做質(zhì)點
答案　A
二、非選擇題
16．一質(zhì)點在x軸上運動，在t0＝0時刻質(zhì)點處于位置x0＝0處，然后質(zhì)點沿x軸正方向運動，在t1＝2 s時刻質(zhì)點處于位置x1＝10 m處，此后質(zhì)點沿x軸負方向運動，在t2＝4 s時刻質(zhì)點處于位置x2＝－10 m處，求：
(1)后2 s內(nèi)質(zhì)點的平均速度；
(2)質(zhì)點在0～4 s內(nèi)的平均速度．
答案　(1)－10 m/s，沿x軸負方向
(2)－2.5 m/s，沿x軸負方向
解析　(1)后2 s內(nèi)質(zhì)點通過的位移
x′＝x2－x1＝－10 m－10 m＝－20 m
平均速度1＝ m/s＝－10 m/s，負號表示方向沿x軸負方向；
(2)質(zhì)點在0～4 s內(nèi)通過的位移x″＝x2－x0＝－10 m，
質(zhì)點在0～4 s內(nèi)的平均速度2＝ m/s＝－2.5 m/s，負號表示方向沿x軸負方向．



四川2019高考物理復(fù)習(xí)全輯：必修1（2）勻變速直線運動的規(guī)律、自由落體運動講與練含答案
必修一
第2講　勻變速直線運動的規(guī)律、自由落體運動
考試內(nèi)容及要求
知識內(nèi)容 學(xué)考要求 2015.10考題 2016.4考題 2016.10考題 2017.4考題 2017.11考題 2018.4考題 2018.6考題
速度與時間、位移與時間的關(guān)系 d 2、6 6、19 9、19 10
自由落體運動 c 6 6 4
伽利略對自由落體運動的研究 a 4


一、勻變速直線運動的公式
1．勻變速直線運動
(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動．
(2)分類：勻加速直線運動，加速度與速度方向相同；勻減速直線運動，加速度與速度方向相反．
2．兩個基本公式
(1)勻變速直線運動的速度公式：v＝v0＋at.
(2)勻變速直線運動的位移公式：x＝v0t＋at2
3．常用的兩個導(dǎo)出公式
(1)位移與速度關(guān)系式：v2－v02＝2ax
(2)平均速度公式：＝＝v (此式只適用于勻變速直線運動)
特別提醒　
1．上述公式都是矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，一般取初速度方向為正方向．
2．v＝v0＋at，x＝v0t＋at2是勻變速直線運動的基本公式，一般的勻變速直線運動都可用這兩個公式解決；v2－v02＝2ax是由上面兩個公式導(dǎo)出的，在不涉及時間時使用較方便．
3.＝不含有加速度，在利用紙帶求某點瞬時速度時常用平均速度公式v＝.
例1　(2018·杭州市期末考試)如圖1，某列車出站時在150 s內(nèi)勻加速到180 km/h，然后正常行駛．列車以加速時的加速度大小將列車速減至108 km/h.以初速度方向為正方向，則以下說法不正確的是(　　)

圖1
A．列車加速時的加速度大小為 m/s2
B．列車減速時，若運用v＝v0＋at計算瞬時速度，其中a＝－ m/s2
C．若用v－t圖象描述列車的運動，減速時的圖線在時間軸的下方
D．列車由靜止加速，1 min內(nèi)速度可達20 m/s
答案　C
解析　列車的加速度大小a0＝＝ m/s2＝ m/s2，減速時，加速度方向與速度方向相反，a＝－ m/s2，選項A、B正確；列車減速時，v－t圖象中圖線依然在時間軸的上方，選項C錯誤；由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，選項D正確．
例2　(2018·金華市考前模擬)汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，可以明顯地看出滑動的痕跡，即常說的剎車線，如圖2所示．由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù)．若汽車剎車后以6 m/s2的加速度運動，剎車線長12 m，則可知汽車在緊急剎車前的速度大小為(　　)

圖2
A．12 m/s B．6 m/s C．4 m/s D．3 m/s
答案　A
解析　設(shè)初速度為v0，剎車時間為t，則
0＝v0－6t①
12＝v0t－×6t2②
由①②解得t＝2 s
由v＝v0＋at得v0＝v－at＝0－(－6)×2 m/s＝12 m/s，故A正確．
例3　(2018·浙江省名校新高考聯(lián)盟第二次聯(lián)考)如圖3，建筑工人常常徒手上拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點時被樓上的師傅接住用以砌墻．若某次以10 m/s的速度從地面豎直向上拋出一個磚塊，空氣阻力可以忽略，g取10 m/s2，則(　　)

圖3
A．磚塊上升的最大高度為10 m
B．磚塊上升的時間為1 s
C．拋出后經(jīng)0.5 s上升的高度為最大高度的一半
D．拋出后上升過程磚塊做變減速直線運動
答案　B
解析　由v＝v0＋at代入數(shù)據(jù)得，0＝10－gt，解得：t＝1 s，B正確；磚做勻減速運動，D錯誤；由h＝gt2得h＝5 m，A錯誤；拋出后經(jīng)0.5 s上升的高度h′＝1.25 m，C錯誤．
二、x－t圖象
1．圖象斜率的含義：x－t圖象中，圖線的斜率表示速度．如圖4所示，直線a表示物體靜止；直線b表示物體沿正方向做勻速直線運動；直線c表示物體沿負方向做勻速直線運動．

圖4
2．圖象與縱軸交點表示初始時刻的位置．
例4　(2018·臺州市考前模擬)一質(zhì)點沿一條直線運動的位移—時間圖象如圖5所示，則(　　)

圖5
A．t＝0時刻，質(zhì)點在坐標(biāo)原點
B．從t＝0時刻到t1時刻，質(zhì)點位移是x0
C．從t1時刻到t2時刻，質(zhì)點位移大小等于路程
D．質(zhì)點在t1時刻的速度比t2時刻的速度大
答案　C
解析　t＝0時刻，質(zhì)點在x0處，選項A錯誤；從t＝0時刻到t1時刻，質(zhì)點位移無法判斷，選項B錯誤；從t1時刻到t2時刻，質(zhì)點做單方向勻速直線運動，位移大小等于路程，選項C正確，D錯誤．
三、v－t圖象
1．斜率的意義：斜率k＝＝a，斜率的大小表示該點加速度的大小，斜率正負表示加速度的方向．
2．“面積”的意義
(1)圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移．
(2)若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正；若此面積在時間軸的下方，表示位移方向為負．
3．如圖6所示，水平直線a表示物體以速度v0做勻速直線運動．

圖6
傾斜直線b表示物體做初速度為零的勻加速直線運動．b與時間軸陰影部分的面積表示物體在0～t1時間內(nèi)通過的位移．
直線c表示物體做初速度為v0的勻加速直線運動，b與c平行，說明它們的加速度相同．
直線d表示物體做初速度為v1的勻變速直線運動，在0～t3時間內(nèi)物體做勻減速直線運動，t3時刻速度變?yōu)榱悖瑃3時刻后物體做反向的勻加速直線運動．
在t1時刻a、b、d相交，表示在t1時刻它們的速度相等，但不能說明它們在該時刻相遇．
例5　(2018·臺州市第三次統(tǒng)測)一物體自t＝0時開始做直線運動，其速度－時間圖象如圖7所示．下列選項中正確的是(　　)

圖7
A．在0～6 s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠為30 m
B．在0～6 s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為35 m
C．在0～4 s內(nèi)，物體的平均速度的大小為7.5 m/s
D．在5～6 s內(nèi)，物體做勻減速直線運動
答案　C
解析　0～5 s內(nèi)，物體沿正方向運動，5～6 s內(nèi)，物體沿負方向運動，故5 s末離出發(fā)點最遠，最遠距離為s＝×10×(2＋5) m＝35 m，故A選項錯誤；在0～6 s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為s′＝×10 m/s×2 s＋10 m/s×2 s＋×10 m/s×1 s＋×10 m/s×1 s＝40 m，故B選項錯誤；在0～4 s內(nèi)，物體經(jīng)過的位移為x＝×10 m/s×2 s＋10 m/s×2 s＝30 m，所以平均速度為＝＝＝7.5 m/s，故C選項正確；在5～6 s內(nèi)，物體做反向的勻加速運動，故D選項錯誤．
四、自由落體運動、伽利略對自由落體運動的研究
1．自由落體運動
(1)定義：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動．
(2)運動性質(zhì)：初速度v0＝0，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動．
(3)基本規(guī)律：速度公式為v＝gt；位移公式為h＝gt2.

2．自由落體加速度
(1)大小：在同一地點，一切物體的自由落體加速度都相同，在地球上不同地方，g的大小一般不同但相差很小，一般計算中取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
(2)方向：豎直向下．
3．伽利略對自由落體運動的研究
(1)伽利略的科學(xué)方法
①觀察現(xiàn)象；②提出假設(shè)；③邏輯推論；④實驗驗證；⑤合理外推．
(2)伽利略科學(xué)思想方法核心：把科學(xué)實驗和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)結(jié)合起來．
例6　(2016·浙江4月學(xué)考·6)宇航員在月球上離月球表面(重力加速度為地球的)高10 m處由靜止釋放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的時間大約是(　　)
A．1.0 s B．1.4 s C．3.5 s D．12 s
答案　C
解析　在月球上沒有空氣阻力，羽毛做自由落體運動，所以h＝at2，其中a＝，代入得t≈3.5 s，C正確．

1．(2018·紹興市診斷考)獵豹是陸地上奔跑速度最快的動物，最大時速可達110公里每小時．為了捕捉正前方的羚羊，它由靜止出發(fā)沿直線加速運動2.5 s后追上羚羊，此時獵豹的速度為108 km/h，假定獵豹的運動可簡化為勻變速直線運動，下列說法正確的是(　　)
A．獵豹的加速度大小為43.2 m/s2
B．2.5 s內(nèi)獵豹運動的距離為75 m
C．2.5 s內(nèi)獵豹運動的平均速度為15 m/s
D．1.0 s時刻獵豹運動的速度為54 km/h
答案　C
解析　獵豹做初速度為零的勻加速直線運動，2.5 s末速度v＝108 km/h＝30 m/s，由a＝得加速度大小為12 m/s2，則1 s末速度為12 m/s，即43.2 km/h，故A、D錯誤；由公式＝＝得2.5 s內(nèi)的平均速度為15 m/s，位移x＝37.5 m，選項B錯誤，C正確．
2.如圖8所示，一女同學(xué)穿著輪滑鞋以一定的速度俯身“滑入”靜止汽車的車底，她用15 s穿越了20輛汽車底部后“滑出”，位移是58 m．假設(shè)她的運動是勻變速直線運動，從數(shù)據(jù)上可以確定(　　)

圖8
A．她在車底運動時的加速度
B．她在車底運動時的平均速度
C．她剛“滑入”車底時的速度
D．她剛“滑出”車底時的速度
答案　B
解析　女同學(xué)的運動是勻變速直線運動，則由勻變速運動規(guī)律得x＝v0t＋at2，其中她剛“滑入”車底時的速度v0和在車底運動時的加速度a都無法求解，選項A、C錯誤；又由v＝v0＋at知，v0、a未知時，剛“滑出”車底時的速度v也無法求解，選項D錯誤；由＝知，可求該女同學(xué)在車底運動時的平均速度，B正確．
3.(2018·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)t＝0時甲、乙兩物體同時從同一地點出發(fā)沿同一直線運動，以出發(fā)點為參考點，它們的位移－時間(x－t)圖象如圖9所示，下列說法正確的是(　　)

圖9
A．甲做勻速直線運動，乙做勻加速直線運動
B．0～t1時間內(nèi)，甲與乙的平均速度相同
C．t1時刻，甲、乙位置相同，瞬時速度相同
D．t1時刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度
答案　B
解析　位移－時間圖線的斜率表示速度，則甲物體做勻速直線運動，乙物體做加速直線運動，不一定做勻加速直線運動，故A錯誤；0～t1時間內(nèi)，兩物體的位移相同，所以甲與乙的平均速度相同，B正確；圖線的交點表示位移相同，乙的斜率大表示瞬時速度大，故C、D錯誤．

4.(2018·湖州市期末)質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖10所示，該質(zhì)點(　　)

圖10
A．第1 s內(nèi)做勻加速運動
B．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的加速度相同
C．在第1 s末速度方向發(fā)生了改變
D．在第2 s末加速度方向發(fā)生了改變
答案　A
解析　v－t圖象的斜率大小表示加速度大小，斜率的正負表示加速度的方向.0～1 s內(nèi)斜率不變，質(zhì)點做勻加速直線運動，A選項正確；第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)斜率不同，所以加速度方向不同，B選項錯誤；0～2 s速度方向都為正方向，C選項錯誤；1～3 s內(nèi)的斜率不變，所以加速度不變，D選項錯誤．
5．(2016·浙江10月學(xué)考·6)某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5 s后聽到石塊直接落到崖底的聲音，探險者離崖底的高度最接近的是(　　)
A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m
答案　C
解析　小石塊下落過程，可以看做自由落體運動，即h＝gt2＝×9.8×52 m＝122.5 m，考慮聲音傳回來的時間和空氣阻力，則下落距離應(yīng)略小于122.5 m，選項C正確．

一、選擇題
1．(2015·浙江10月選考·2)下列v－t圖象中，表示物體做勻速直線運動的是(　　)


答案　D
解析　A項表示物體的速度隨時間均勻減小，做勻減速直線運動，故A錯誤．B項表示物體的速度隨時間均勻增大，物體做勻加速直線運動，故B錯誤．C項表示物體的速度隨時間均勻增大，物體做勻加速直線運動，故C錯誤．D項表示物體速度不隨時間的變化而變化，做勻速直線運動，故D正確．
2.(2018·臺州市第一次統(tǒng)練)甲和乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度－時間圖象分別如圖1中的a和b所示．在t1時刻(　　)

圖1
A．它們的運動方向相同
B．它們的運動方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度等于甲的速度
答案　A
3．(2016·杭州四校期中考試)一輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小為5 m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2 s內(nèi)與剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為(　　)
A．1∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．3∶1
答案　C
解析　設(shè)汽車速度減為零所用的時間為t ，由v＝v0＋at得t＝＝4 s，則汽車在2 s內(nèi)通過的位移x1＝v0t1＋at1＝20 m/s×2 s＋×(－5 m/s2)×(2 s)2＝30 m，汽車在6 s內(nèi)通過的位移即為汽車在4 s內(nèi)通過的位移x2＝v0t＋at2＝20 m/s×4 s＋×(－5 m/s2)×(4 s)2＝40 m，則x1∶x2＝3∶4，選項C正確，A、B、D錯誤．
4.(2017·浙江4月學(xué)考·6)汽車以10 m/s的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15 m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車恰好停在斑馬線前．假設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為0.5 s，汽車運動的v－t圖象如圖2所示，則汽車的加速度大小為(　　)

圖2
A．20 m/s2 B．6 m/s2
C．5 m/s2 D．4 m/s2
答案　C
解析　根據(jù)v－t圖象的面積代表物體通過的位移可知，設(shè)勻減速直線運動的時間為t，則x＝t，即15－10×0.5＝t，因此勻減速運動的時間為2 s，所以勻減速運動的加速度為a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，選項C正確．
5.(2017·浙江11月學(xué)考·9)雜技運動員在訓(xùn)練時的照片如圖3所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反彈，如此數(shù)次落下和反彈．若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時間不計，空氣阻力不計，則下列v－t圖象中正確的是(　　)

圖3


答案　B
6．(2018·浙江4月學(xué)考·10)如圖4所示，豎井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面．某一豎井的深度為104 m，升降機運行的最大速度為8 m/s，加速度大小不超過1 m/s2.假定升降機到井口的速度為0，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是(　　)

圖4
A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s
答案　C
解析　運動分成三段，開始勻加速啟動，接下來以8 m/s的速度勻速運動，最后勻減速運動到井口．
加速階段：t1＝＝8 s，位移x1＝at2＝32 m.
減速階段與加速階段對稱，t3＝8 s，x3＝32 m
勻速階段：x2＝(104－32－32) m＝40 m，所以t2＝＝5 s
所以t總＝t1＋t2＋t3＝21 s，所以選C.
7.(2017·浙江4月學(xué)考·4)如圖5，拿一個長約1.5 m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關(guān)，把金屬片和小羽毛放在玻璃筒里．把玻璃筒倒立過來，觀察它們下落的情況．然后把玻璃筒里的空氣抽出，再把玻璃筒倒立過來，再次觀察它們下落的情況．下列說法正確的是(　　)

圖5
A．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛下落一樣快
B．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛均做自由落體運動
C．玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落一樣快
D．玻璃筒抽出空氣后，金屬片比小羽毛下落快
答案　C
解析　抽出空氣之后，小羽毛和金屬片下落僅受重力，因此加速度一樣大，所以下落一樣快，選項C正確．
8.(2018·杭州市七校2月期末)國慶長假期間，小明和小樂兩個家庭相約駕車出游，在通過出城收費站口后，兩輛汽車分別從兩個相鄰車道向同一方向同時出發(fā)，它們的v－t圖象如圖6所示．汽車出發(fā)后，細心的小明觀察到：自家的汽車開始落后于小樂家的車，但過了一會兒又趕上了小樂家的車．則下列關(guān)于兩車運動情況的判斷，正確的是(　　)

圖6
A．圖中乙是小明家的車的速度圖象
B．在t1時刻前，小樂家的車的加速度逐漸減小
C．在t1時刻兩車第一次相遇
D．最后兩車保持恒定的車距行駛
答案　B
解析　小明觀察到自家的汽車開始時落后于小樂家的車，但過了一會兒又趕上了小樂家的車，說明小明家汽車的車速開始時小于小樂家汽車的車速，后大于小樂家汽車的車速，故題圖中甲是小明家的車的速度圖象，故A選項錯誤；速度—時間圖象斜率表示加速度，由題圖可知，在t1時刻以前，甲的加速度不變，乙的加速度先大于甲的加速度后小于甲的加速度，故B選項正確；在t1時刻兩車速度相等，由圖線與時間軸圍成的面積表示位移知乙的位移大于甲的位移，乙在甲前面，二者未相遇，故C選項錯誤；最終兩車做勻速運動，由于速度不同，兩者間的距離越來越大，故D選項錯誤．
9．(2017·寧波市金蘭合作11月期中聯(lián)考)小明同學(xué)根據(jù)如圖7所示原理來測其他同學(xué)的反應(yīng)時間，他將尺子上原來的長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值并標(biāo)在下方，則刻度值“20 cm”下方應(yīng)標(biāo)“反應(yīng)時間”值為(g取10 m/s2)(　　)

圖7
A．0.198 s B．0.200 s
C．0.203 s D．0.206 s
答案　B
解析　尺子做自由落體運動，下落的高度為h＝0.200 m，根據(jù)h＝gt2得t＝＝ s＝0.200 s，故B正確．
10.(2018·臺州中學(xué)第四次統(tǒng)測)一質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖8所示，下列說法正確的是(　　)

圖8
A．在2～4 s內(nèi)，質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)
B．質(zhì)點在0～2 s內(nèi)的加速度比4～6 s內(nèi)的加速度大
C．在第5 s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠
D．在0～6 s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為3 m/s
答案　C
11.(2018·新昌中學(xué)考前模擬)一個物體沿直線運動，從t＝0時刻開始，物體的位移x和運動時間t的比重與運動時間t的關(guān)系如圖9所示，由此可知(　　)

圖9
A．物體做勻加速直線運動
B．物體做變加速直線運動
C．物體的初速度大小為1 m/s
D．物體的加速度大小為5 m/s2
答案　A
12.(2018·浙江名校協(xié)作體)如圖10所示，一汽車裝備了具有“自動剎車系統(tǒng)”功能的城市安全系統(tǒng)，當(dāng)車速v≤10 m/s、且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“自動剎車系統(tǒng)”，使汽車避免與障礙物相撞．在上述條件下，若該車在某路況下的“自動剎車系統(tǒng)”的加速度取4～6 m/s2之間的某一值，剎車過程看成勻變速直線運動，則“自動剎車”的可能距離為(　　)

圖10
A．25 m B．20 m
C．15 m D．10 m
答案　D
13.(2017·寧波市重點中學(xué)熱身聯(lián)考)某同學(xué)在墻前連續(xù)拍照時，恰好有一塊小石子從墻前某高處自由落下，拍到石子下落過程中的一張照片如圖11所示．由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡，已知每層磚的厚度為6.0 cm，這個照相機的曝光時間為2.0×10－2 s，則石子開始下落的位置距A位置的距離約為(　　)

圖11
A．0.45 m B．0.9 m C．1.8 m D．3.6 m
答案　C
二、非選擇題
14.(2018·寧波市期末)如圖12甲為一航拍機，操作員啟動上升按鈕，航拍機從地面上的O點由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，經(jīng)過8 s到達離O點高為48 m處的A點時，操作員調(diào)節(jié)螺旋槳轉(zhuǎn)速，改變升力大小，使得航拍機繼續(xù)勻速上升，經(jīng)4 s運動到達B點，如圖乙所示，求：

圖12
(1)航拍機勻加速運動階段的加速度a和A點的瞬時速度大小vA.
(2)航拍機從O點到B點的平均速度大小.
答案　(1)1.5 m/s2　12 m/s　(2)8 m/s
解析　(1)方法一　航拍機做勻加速直線運動過程，xOA＝at12，得到a＝1.5 m/s2，
vA＝at1＝12 m/s.
方法二　根據(jù)平均速度公式：
＝OA＝＝6 m/s，
vA＝12 m/s，
vA＝at1＝12 m/s，
故a＝1.5 m/s2.
(2)勻速運動階段，xAB＝vAt2＝48 m，
總位移x＝xOA＋xAB＝96 m，
航拍機在OB段的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s.
15.(2017·溫州市質(zhì)量檢測)屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1 m的窗戶的上、下沿，如圖13所示，問：(g取10 m/s2，不計空氣阻力)

圖13
(1)此屋檐離地面多高？
(2)滴水的時間間隔是多少？
答案　(1)3.2 m　(2)0.2 s
解析　(1)因水滴做勻加速直線運動，由H＝gt2可知，從上到下相鄰水滴間距離之比為1∶3∶5∶7，而2、3兩滴間距離為1 m，所以總高度H＝×1 m＝3.2 m.
(2)根據(jù)H＝gt2
代入數(shù)據(jù)得t＝＝ s＝0.8 s
滴水時間間隔Δt＝＝0.2 s.
16.(2017·寧波市效實中學(xué)期中)一旦發(fā)生火災(zāi)，高樓居民如何逃生一直困擾我們，最近有一種新型逃生滑梯提供了頗具創(chuàng)意的解決方式，如圖14.這種裝置類似“滑梯”，緊急情況時放下，逃生者倚躺在滑梯內(nèi)，即可順勢滑到底樓．經(jīng)發(fā)明者測試，12 s即可從5樓滑到1樓，每層樓高約3 m(即下滑高度為12 m)，假設(shè)滑梯坡度為30°，忽略轉(zhuǎn)角處的能量損失和空氣阻力，假設(shè)某高樓有25層，試估算：

圖14
(1)下滑過程中人的加速度大小；
(2)從頂層滑到一樓所需的時間．
答案　(1)0.33 m/s2　(2)29.4 s
解析　(1)每層樓高約h＝3 m，從5樓到1樓，人的運動可看做勻加速直線運動，則x＝at2
從5樓到1樓，位移大小x＝＝24 m
解得a＝＝ m/s2≈0.33 m/s2
(2)從25樓到1樓，位移大小
x′＝＝48h＝144 m
可得t′＝＝12 s≈29.4 s．


四川2019高考物理復(fù)習(xí)全輯：必修1（3）相互作用講與練含答案
必修一第3講　相互作用
考試內(nèi)容及要求
知識內(nèi)容 學(xué)考要求 2015.10考題 2016.4考題 2016.10考題 2017.4考題 2017.11考題 2018.4考題 2018.6考題
重力、基本相互作用 c 2 3
彈力 c 7
摩擦力 c 13 7
力的合成 c
力的分解 c 7
共點力平衡條件及應(yīng)用 c 10 5


一、重力、基本相互作用
1．力
力是物體與物體之間的相互作用．力的單位是牛頓，符號是N，力是矢量．
2．重力
(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．
(2)大小：G＝mg，其中g(shù)為重力加速度．
(3)方向：豎直向下．
(4)重心：重力的等效作用點．
①重心的位置與質(zhì)量分布和物體形狀有關(guān)，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心．
②形狀不規(guī)則或者質(zhì)量不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定．
3．四種基本相互作用
萬有引力、電磁相互作用、強相互作用、弱相互作用．
例1　(2017·紹興市9月診斷考試)如圖1所示是運動員在冬奧會比賽中滑雪的情景，運動員和滑板組成的系統(tǒng)受到的力有(　　)

圖1
A．推力
B．重力、推力
C．重力、空氣阻力
D．重力、推力、空氣阻力
答案　C
例2　(2018·牌頭中學(xué)期中質(zhì)檢)如圖2所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國古代雕塑藝術(shù)的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因為(　　)

圖2
A．馬跑得快的緣故
B．馬蹄大的緣故
C．馬的重心在飛燕上
D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上
答案　D
二、彈力
1．彈性形變：撤去作用力后能夠恢復(fù)原狀的形變．
2．彈力
(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力．
(2)產(chǎn)生條件：物體相互接觸；物體發(fā)生彈性形變．
(3)幾種常見的彈力方向
①壓力或支持力的方向總是垂直于支持面而指向被壓或被支持的物體．
②繩的拉力的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向．
③桿中彈力可能沿桿方向，也可能不沿桿方向．
3．彈力有無的判斷方法
(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷．
(2)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷．
4．胡克定律
(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．
(2)表達式：F＝kx.
說明：k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度．
例3　(2017·湖州市期末)如圖3所示為某同學(xué)在籃球比賽中進行擊地傳球的示意圖，下列說法中，正確的是(　　)

圖3
A．地面給籃球的彈力方向豎直向下
B．籃球給地面的彈力方向斜向下
C．地面對籃球的支持力大于籃球?qū)Φ孛娴膲毫?br/>D．籃球受到地面的支持力，是由于地面發(fā)生了形變而產(chǎn)生的
答案　D
解析　點與面間的彈力方向垂直于接觸面且指向受力物體，所以籃球受到地面的彈力垂直地面指向籃球，籃球?qū)Φ孛娴膹椓Υ怪钡孛媲抑赶虻孛妫訟、B選項錯誤；由牛頓第三定律可知，地面對籃球的支持力與籃球?qū)Φ孛娴膲毫Υ笮∠嗟龋较蛳喾矗訡選項錯誤；籃球受到的支持力的施力物體是地面，所以是地面發(fā)生微小形變產(chǎn)生的，D選項正確．
例4　(2018·嘉興市教學(xué)測試)如圖4所示的復(fù)合彈簧是在金屬彈簧周圍包裹一層橡膠材料復(fù)合硫化而成．這種彈簧已廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)上以代替金屬彈簧，其物理性能與金屬彈簧相同．由此可知，復(fù)合彈簧(　　)

圖4
A．不再遵循胡克定律
B．彈力與形變量成正比
C．勁度系數(shù)與粗細無關(guān)
D．勁度系數(shù)與材料無關(guān)
答案　B
三、摩擦力
1．產(chǎn)生條件
(1)兩物體相互接觸且接觸面粗糙；
(2)兩物體有相對運動或相對運動趨勢；
(3)兩物體在接觸面上有正壓力(彈力)．
2．方向：與受力物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反．
3．大小：滑動摩擦力Ff＝μFN；靜摩擦力04．應(yīng)用：
(1)靜摩擦力的有無和方向判斷
①假設(shè)法：假設(shè)接觸面光滑，不存在摩擦力，然后分析這兩個物體是否發(fā)生相對運動．若無相對運動，說明這兩物體間沒有相對運動趨勢，無靜摩擦力；反之則存在靜摩擦力．
②運動狀態(tài)法：當(dāng)相互接觸的兩物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，可根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力是否存在．
(2)摩擦力大小的計算
①靜摩擦力大小的計算：物體處于平衡狀態(tài)時，利用平衡條件計算其大小；物體有加速度時，由F合＝ma進行計算．
②滑動摩擦力的計算：Ff＝μFN，μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．
例5　(2018·諸暨中學(xué)第二次考試)如圖5所示，某人用手握住一個保溫杯，則下列說法中正確的是(　　)

圖5
A．若保持保溫杯始終靜止，則手握得越緊，保溫杯受到的摩擦力越大
B．握著保溫杯勻速向上運動，保溫杯所受的摩擦力向上
C．握著保溫杯勻速向下運動，保溫杯所受的摩擦力向下
D．握著保溫杯水平勻速運動，保溫杯不受摩擦力
答案　B
例6　(2015·浙江10月學(xué)考·13)將質(zhì)量為1.0 kg的木塊放在水平長木板上，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開始逐漸增大，木塊先靜止后相對木板運動．用力傳感器采集木塊受到的拉力和摩擦力的大小，并用計算機繪制出摩擦力大小Ff隨拉力大小F變化的圖象，如圖6所示．木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為(g＝10 m/s2)(　　)

圖6
A．0.3 B．0.5
C．0.6 D．1.0
答案　A
解析　由題圖看出，拉力大于5 N后木塊相對木板滑動，滑動摩擦力為3 N，支持力與木塊的重力大小相同，μ＝＝＝0.3，A對．
四、力的合成
1．合力與分力
(1)如果一個力的作用效果跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力．
(2)關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系．

2．平行四邊形定則
求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以以表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，如圖7所示．

圖7
3．合力與分力的大小關(guān)系
(1)兩個分力一定時，夾角θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小．
(2)合力一定，兩等大分力的夾角θ(0°≤θ<180°)越大，兩分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
4．兩個共點力的合力大小的范圍：
|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小．當(dāng)兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.
例7　小明和小嫻兩人共提總重力為G的一桶水勻速前行，如圖8所示．若兩人手臂用力大小均為F，兩人提水的手臂間的夾角為θ，則(　　)

圖8
A．θ越大，則F越小
B．若θ＝60°，則F＝
C．若θ＝120°，則F＝G
D．當(dāng)θ＝90°時，F(xiàn)有最小值
答案　C
解析　合力一定，兩人提水的手臂間的夾角θ越大，則F越大，選項A錯誤；若θ＝60°，根據(jù)平行四邊形定則，分力F＝，選項B錯誤；若θ＝120°，則F＝G，選項C正確；當(dāng)θ＝0°時，F(xiàn)有最小值，選項D錯誤．

五、力的分解
1．概念：求一個力的分力的過程．
2．遵循規(guī)則：平行四邊形定則或三角形定則．
3．(1)按力的實際效果分解的幾種典例(如圖9所示)．


圖9
(2)正交分解
①方法：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解(如圖10所示)．

圖10
②建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)為原則；在動力學(xué)中，習(xí)慣以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系．
例8　小劉同學(xué)用輕質(zhì)圓規(guī)做了如圖11所示的小實驗，其中圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物．通過實驗?zāi)苷f明：O點受到向下的力F產(chǎn)生的對橫梁A與斜梁B的作用效果分別是(　　)

圖11
A．壓力、拉力 B．壓力、壓力
C．拉力、拉力 D．拉力、壓力
答案　D
解析　對力F按照作用效果分解，如圖所示，則F1為拉力，F(xiàn)2為壓力，因此D選項正確．

六、共點力的平衡
1．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)．
2．平衡條件：F合＝0或者.
3．解決平衡問題的一般思路
(1)確定研究對象，可能是一個物體、一個結(jié)點或一個系統(tǒng)(用整體法或隔離法)．
(2)對研究對象正確地受力分析，并作出受力圖．
(3)判定研究對象是否處于平衡狀態(tài)．
(4)運用平衡條件，選擇合適方法列出平衡方程解題．
①若物體受力較多，一般可選用力的正交分解法；
②對三力平衡的問題，可利用合成法或分解法，運用三角形知識來求解．
例9　(2018·新昌中學(xué)考前模擬)圖12所示為喜慶節(jié)日里掛的燈籠，由于天氣刮風(fēng)，所受重力為G的燈籠向右飄起，設(shè)風(fēng)對燈籠的作用力F恒定．在某一時間內(nèi)燈籠偏離豎直方向的角度恒為θ，設(shè)輕繩對燈籠的拉力為FT.下列說法正確的是(　　)

圖12
A．FT與F的合力方向豎直向下
B．FT與F的合力大于G
C．FT和G是一對平衡力
D．繩索所受拉力的大小為FT＝
答案　D
解析　燈籠受力情況如圖所示：

FT與F的合力與重力等大反向，A、B、C錯誤；由幾何關(guān)系知FT＝，D正確．

1．(2018·浙江6月學(xué)考·7)如圖13所示是一勁度系數(shù)為k的彈簧，右上方為其對應(yīng)的F－x圖象，O點對應(yīng)彈簧自然伸展?fàn)顟B(tài)，彈簧拉伸至x1時彈力為F1，拉伸至x2時彈力為F2，則(　　)

圖13
A．F1＝kx1 B．F1＝kx2
C．F1＝k(x2－x1) D．F2＝k(x2－x1)
答案　A
解析　根據(jù)胡克定律，彈簧彈力與形變量成正比，即選項A正確．
2.(2016·浙江10月學(xué)考·3)中國女排在2016年奧運會比賽中再度奪冠．圖14為比賽中精彩瞬間的照片，此時排球受到的力有(　　)

圖14
A．推力
B．重力、推力
C．重力、空氣對球的作用力
D．重力、推力、空氣對球的作用力
答案　C
解析　此時手與排球沒有接觸，所以沒有推力，故C選項正確．
3.(2018·嘉興市期末)如圖15所示，用手向右拉毛刷，毛刷與桌面保持相對靜止，則(　　)

圖15
A．手與毛刷間存在滑動摩擦力
B．手受到的摩擦力與毛刷受到桌面的摩擦力方向相反
C．毛刷受到桌面的靜摩擦力方向向左
D．手與毛刷之間不存在相互作用力
答案　C
解析　手要用力向右拉著毛刷，所以兩者之間有作用力，D選項錯誤；手與毛刷兩者之間沒有相對滑動，不存在滑動摩擦力，A選項錯誤；手相對毛刷和毛刷相對桌面都有向右的運動趨勢，所以手受到的摩擦力與毛刷受到桌面的摩擦力方向都向左，方向相同，所以B選項錯誤，C選項正確．
4.(2017·浙江4月學(xué)考·7)如圖16所示，重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動滑下．以下說法正確的是(　　)

圖16
A．在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變
B．自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動摩擦因數(shù)越小
C．自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小
D．石塊開始下滑時，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
答案　C
解析　物體的重心的位置跟形狀還有質(zhì)量分布有關(guān)，石塊下滑前后，質(zhì)量分布變化，形狀變化，所以重心改變，選項A錯誤；動摩擦因數(shù)與傾角無關(guān)，選項B錯誤；由圖可知，F(xiàn)N＝mgcos θ，F(xiàn)f＝mgsin θ，傾角變大，所以正壓力FN減小，選項C正確；石塊開始下滑時，重力沿斜面方向的分力大于石塊受到的摩擦力，選項D錯誤．

5.(2017·浙江4月學(xué)考·10)重力為G的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖17所示的比賽動作，當(dāng)運動員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則(　　)

圖17
A．當(dāng)θ＝60°時，運動員單手對地面的正壓力大小為
B．當(dāng)θ＝120°時，運動員單手對地面的正壓力大小為G
C．當(dāng)θ不同時，運動員受到的合力不同
D．當(dāng)θ不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等
答案　A
解析　運動員豎直倒立在地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)時，地面對兩手的支持力豎直向上，運動員的受力如圖所示，由平衡關(guān)系可知，2FN＝G，即FN＝，F(xiàn)N與θ角無關(guān)，所以選項A正確，B錯誤；不管角度如何，運動員受到的合力都為零，即地面對運動員的作用力與重力大小相等、方向相反，選項C、D錯誤．

6.(2017·浙江11月學(xué)考·5)疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖18所示，質(zhì)量均為m，相互接觸，球與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，則(　　)

圖18
A．上方球與下方三個球間均沒有彈力
B．下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力
C．水平地面對下方三個球的支持力均為mg
D．水平地面對下方三個球的摩擦力均為μmg
答案　C
解析　將四個球看成一個整體，地面的支持力與球的重力平衡，設(shè)下方三個球中的一個球受到的支持力大小為FN，因此3FN＝4mg，即FN＝mg，所以選項C正確；

由力的平衡條件知，下面三個球?qū)ι厦娴那蛴袕椓Γ噬厦娴那驅(qū)ο旅嫒齻€球肯定有彈力，選項A錯誤；對下方地面上的其中一個球進行受力分析，如圖所示．由受力分析可知，選項B錯誤；由于球是受到地面的靜摩擦力，因此不能通過Ff＝μFN求解此摩擦力，選項D錯誤．
7.(2018·浙江名校新高考聯(lián)盟第一次聯(lián)考)圖19是汽車45°極限爬坡時的照片，若汽車要緩慢勻速地開上45°的斜坡，車胎和斜坡面之間的動摩擦因數(shù)至少要達到(　　)

圖19
A．0.7 B．0.8
C．0.9 D．1
答案　D
解析　汽車受力如圖所示，汽車恰好不打滑時，F(xiàn)f＝mgsin 45°＝μmgcos 45°，μ＝1，即車胎和斜坡面之間的動摩擦因數(shù)至少為1.


一、選擇題
1.(2016·浙江4月學(xué)考·2)如圖1所示是某人在投飛鏢，飛鏢在飛行途中受到的力有(　　)

圖1
A．推力
B．重力、空氣阻力
C．重力、推力
D．重力、推力、空氣阻力
答案　B
2.(2018·浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中聯(lián)考)如圖2所示，一把重為G的梯子僅在一石塊的支持下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時梯子受到石塊作用力的大小與方向分別是(　　)

圖2
A．大于G、沿梯子斜向上
B．等于G、沿梯子斜向上
C．等于G、豎直向上
D．小于G、豎直向上
答案　C
3．如圖3所示是我國的極地考察破冰船——“雪龍?zhí)枴保疄闈M足破冰航行的要求，其船體結(jié)構(gòu)經(jīng)過特殊設(shè)計，船體下部與豎直方向成特殊角度．則船體對冰塊的彈力示意圖正確的是(　　)

圖3


答案　C
解析　彈力的方向垂直于支持面而指向被壓或被支持的物體，符合條件的只有C項，故選C.
4.(2018·嘉興市教學(xué)測試)如圖4是某街舞愛好者在水平面上靜止倒立的情景，則此街舞愛好者(　　)

圖4
A．手掌所受支持力等于人的重力
B．手掌所受靜摩擦力方向向左
C．手掌所受靜摩擦力方向向右
D．重心在腰部某處
答案　A
5.(2018·臺州中學(xué)第一次統(tǒng)練)如圖5所示，鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個棋子都是一個小磁鐵，能吸在棋盤上，不計棋子間的相互作用力，下列說法正確的是(　　)

圖5
A．小棋子共受三個力作用
B．棋子對棋盤的壓力大小一定等于重力
C．磁性越強的棋子所受的摩擦力越大
D．質(zhì)量不同的棋子所受的摩擦力不同
答案　D
6．(2017·溫州中學(xué)期末)在如圖6所示的三種情況中，砝碼的質(zhì)量均為M，不計一切摩擦和彈簧測力計的重力，且砝碼均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則三個彈簧測力計的示數(shù)FT1、FT2、FT3的關(guān)系是(　　)

圖6
A．FT1＝FT2＝FT3 B．FT1＝FT3C．FT1答案　A
解析　三幅圖中，分別對砝碼進行受力分析，砝碼受重力和繩子的拉力，繩子的拉力等于彈簧測力計受到的拉力，所以彈簧測力計的示數(shù)都等于砝碼的重力，F(xiàn)T1＝FT2＝FT3＝G，故B、C、D錯誤，A正確．
7.(2018·嘉興市期末)在浙江省某次學(xué)考考試過程中，某位監(jiān)考老師遵守規(guī)定，采取圖7甲或乙的監(jiān)考姿勢，則(　　)

圖7
A．甲、乙兩圖，人都不受地面的摩擦力
B．腳底部受到的支持力，圖甲大于圖乙
C．甲、乙兩圖，人對地面的壓力相等
D．地面對人的作用力，圖甲大于圖乙
答案　C
解析　受力分析可知題圖甲中腳相對地面有向兩邊的運動趨勢，所以受到地面的摩擦力，A選項錯誤；地面對腳的支持力都是向上，根據(jù)豎直方向力的平衡可知2FN＝mg，所以甲、乙兩圖中的人受到地面的支持力相等，B選項錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知人對地面的壓力也相等，C選項正確；根據(jù)平衡條件可知地面對人的作用力與人的重力是平衡力，D選項錯誤．
8.(2018·嘉興市期末)如圖8所示，足球彈射到球網(wǎng)上，關(guān)于對足球受力分析的說法正確的是(　　)

圖8
A．足球受到重力、彈力、摩擦力
B．圖中足球沒有發(fā)生形變
C．足球受到的彈力是足球形變產(chǎn)生的
D．足球所受的合外力為零
答案　A
解析　足球彈射到球網(wǎng)上，網(wǎng)對球有作用力，通過受力分析可知球受重力、彈力和摩擦力，A選項正確；足球受到網(wǎng)的彈力，由力的相互性可知，足球?qū)W(wǎng)也有彈力，所以足球也要發(fā)生形變，B選項錯誤；足球受到的彈力的施力物體是球網(wǎng)，所以是球網(wǎng)發(fā)生形變產(chǎn)生的，C選項錯誤；足球彈射到網(wǎng)上后運動狀態(tài)在不斷改變，受到的合外力不為0，D選項錯誤．
9．(2017·金華市十校聯(lián)考)如圖9所示，拖拉機拉著耙耕地，拉力F與水平方向成α角，若將該力沿水平方向和豎直方向分解，則它的水平分力為(　　)

圖9
A．Fsin α B．Fcos α
C．Ftan α D.
答案　B
解析　根據(jù)題意將F沿水平和豎直方向分解，由平行四邊形定則可知F水平＝Fcos α，故選B.
10.(2017·臺州市模擬)余伯在水庫中釣獲一尾大頭魚，當(dāng)魚線拉著大頭魚在水中向左上方勻速運動時，如圖10所示，魚受到水的作用力方向可能是(　　)

圖10
A．豎直向下 B．水平向左
C．水平向右 D．沿魚線方向
答案　C
解析　由題意可知，大頭魚受豎直向下的重力、斜向左上方的拉力以及水的作用力，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡條件，結(jié)合平行四邊形定則可知，魚受到水的作用力方向一定沿拉力與重力的合力的反方向，故選C.
11.(2017·寧波市效實中學(xué)期中)如圖11所示，在某同學(xué)通過滑輪組將一重物緩慢吊起的過程中，該同學(xué)對繩的拉力將(滑輪與繩的重力及摩擦不計)(　　)

圖11
A．保持不變
B．逐漸變大
C．逐漸變小
D．先變小后變大
答案　B
解析　對滑輪進行受力分析，由于為同一根繩子，故F1＝F2＝F人；設(shè)F1與F2的夾角為θ，則F1＝F2＝.在重物被吊起的過程中，θ變大，故F1與F2同時變大，該同學(xué)對繩的拉力逐漸變大，故B正確．

12.(2018·群星外國語學(xué)校三月考)在某駕校的訓(xùn)練場地上，有一段圓弧形坡道，如圖12所示，若將同一輛車先后停放在a點和b點，下述分析和比較正確的是(　　)

圖12
A．車在a點受坡道的支持力大于在b點受的支持力
B．車在a點受坡道的摩擦力大于在b點受的摩擦力
C．車在a點受到的合外力大于在b點受的合外力
D．車在a點受的重力的下滑分力大于在b點受的重力的下滑分力
答案　A
13.如圖13所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體．細繩平行斜面的一端與物體相連．另一端經(jīng)摩擦不計的輕質(zhì)定滑輪與固定的彈簧測力計相連，物體靜止在斜面上，彈簧測力計的示數(shù)為5 N．關(guān)于物體受力的判斷(取g＝10 m/s2)，下列說法正確的是(　　)

圖13
A．斜面對物體的摩擦力大小為零
B．斜面對物體的摩擦力大小為5 N，方向沿斜面向上
C．斜面對物體的支持力大小為5 N，方向豎直向上
D．斜面對物體的支持力大小為5 N，方向垂直斜面向上
答案　A
解析　物體的重力沿斜面方向的分力大小和繩子的拉力相等，所以斜面對物體的摩擦力大小為零，選項A正確，B錯誤；斜面對物體的支持力FN＝mgcos 30°＝5 N，方向垂直斜面向上，選項C、D錯誤．
二、非選擇題
14.(2018·寧波市期末)某人用一根輕繩繞過樹枝將石塊懸掛起來，如圖14所示，此時輕繩與水平地面的夾角θ＝37°.已知石塊的質(zhì)量為10 kg，此人的質(zhì)量為50 kg，不計輕繩與樹枝間的摩擦．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：

圖14
(1)輕繩對人的拉力的大小．
(2)地面對人的支持力的大小．
(3)人對地面的摩擦力的大小和方向．
答案　(1)100 N　(2)440 N　(3)80 N　方向水平向左
解析　(1)以石塊為研究對象，受力分析，得到拉力FT＝mg＝100 N.
故輕繩對人的拉力也為100 N.

(2)以人為研究對象，受力分析，得FN＋FTsin θ＝Mg，解得FN＝440 N.
(3)對人進行受力分析，水平方向有Ff＝FTcos θ，解得Ff＝80 N.
由牛頓第三定律知，人對地面的摩擦力的大小Ff′＝Ff＝80 N，方向水平向左．
15.(2017·湖州市期末)如圖15所示，將質(zhì)量m＝3 kg的光滑球放在水平地面上，并用輕繩AB將其拴在地面上，繩AB與地面的夾角為30°，且延長線過球心．現(xiàn)用F＝8 N、方向水平向右的拉力作用在球面上，其作用力延長線通過球心．求：(g取10 N/kg)

圖15
(1)輕繩AB對球拉力的大小．
(2)球?qū)Φ孛娴膲毫Γ?br/>答案　(1)16 N　(2)38 N，方向豎直向下(或垂直地面向下)
解析　(1)設(shè)輕繩AB對球的拉力為FT，則FTcos θ＝F，解得FT＝16 N.
(2)設(shè)地面對球的支持力為FN，則FN＝mg＋FTsin θ，
解得FN＝38 N．根據(jù)牛頓第三定律得F壓＝38 N，方向豎直向下(或垂直地面向下)．
16.(2018·寧波市期中)如圖16所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(已知sin 37°＝，cos 37°＝，g＝10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

圖16
(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物體乙的質(zhì)量m2＝4 kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？
答案　(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左　(3)1.6 kg
解析　(1)O點受力如圖所示，


由平衡條件得FTOA＝＝m1g，
FTOB＝m1gtan θ＝m1g.
(2)物體乙所受到的摩擦力Ff＝FTOB＝m1g，
方向水平向左．
(3)物體乙與水平面間的最大靜摩擦力為：
Ffm＝μm2g＝0.3×4×10 N＝12 N.
當(dāng)FTOB＝Ffm時，m1最大，又FTOB＝m1g
則m1＝＝ kg＝1.6 kg，
即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過1.6 kg.


四川2019高考物理復(fù)習(xí)全輯：必修1（4）牛頓運動定律的應(yīng)用講與練含答案
必修一第4講　牛頓運動定律的應(yīng)用
考試內(nèi)容及要求
知識內(nèi)容 學(xué)考要求 2015.10考題 2016.4考題 2016.10考題 2017.4考題 2017.11考題 2018.4考題 2018.6考題
牛頓第一定律 c 1
牛頓第二定律 c 19 19 14
力學(xué)單位制 b 1 2 1 2 3 1
牛頓第三定律 c
牛頓運動定律應(yīng)用 d 19 19 19 19 19 22
超重與失重 b 12 8


一、牛頓第一定律
1．歷史上對于運動和力關(guān)系的認識
(1)亞里士多德的錯誤觀點：必須有力作用在物體上，物體才能運動，即力是維持物體運動的原因．
(2)伽利略：運動不需要力來維持，力是改變物體運動狀態(tài)的原因．
2．牛頓第一定律
(1)內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)．
(2)意義：牛頓第一定律告訴我們，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因．
3．慣性
(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)．
(2)量度：質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小．
(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性，與物體的運動情況和受力情況無關(guān)．
例1　(2017·杭州市期中)如圖1所示，艙外的宇航員手握工具隨空間站繞地球運動，若某一時刻宇航員將手中的工具相對自己由靜止釋放，則釋放瞬間工具的運動方向是(　　)

圖1
A．指向地心方向 B．背離地心方向
C．與原運動方向相同 D．與原運動方向相反
答案　C
解析　釋放工具的瞬間，由于工具具有慣性，它將保持原來的運動狀態(tài)，所以釋放瞬間工具的運動方向與原來的運動方向相同，故C正確．
二、牛頓第二定律
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達式：F＝ma，其中力F的單位為牛頓(N)，1 N＝1 kg·m/s2.
3．牛頓第二定律的五個特性

例2　(2017·湖州市期中)如圖2所示，航天員王亞平利用“天宮一號”中的“質(zhì)量測量儀”測量航天員聶海勝的質(zhì)量為74 kg.測量時，聶海勝與輕質(zhì)支架被王亞平水平拉離初始位置，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)王亞平松手后，聶海勝與輕質(zhì)支架受到一個大小為100 N的水平恒力作用而復(fù)位，用光柵測得復(fù)位時瞬間速度為1 m/s，則復(fù)位的時間為(　　)

圖2
A．0.74 s B．0.37 s
C．0.26 s D．1.35 s
答案　A
解析　根據(jù)牛頓第二定律，加速度a＝＝ m/s2，則復(fù)位的時間t＝＝ s＝0.74 s，故選A.
例3　(2017·浙江省重點中學(xué)熱身聯(lián)考)1966年科學(xué)家曾在太空中完成了測定質(zhì)量的實驗．如圖3，實驗時，用雙子星號宇宙飛船m1，去接觸正在軌道上運行的火箭組m2(火箭組的發(fā)動機已熄火)．接觸以后，開動雙子星號飛船的推進器，使飛船和火箭組共同加速，測得7 s內(nèi)飛船和火箭組的速度變化量為0.91 m/s.若飛船與火箭組接觸前開動雙子星號飛船的推進器(推進器兩次工作狀態(tài)相同)，使飛船加速，測得5 s內(nèi)飛船的速度變化量為1.32 m/s.已知雙子星號宇宙飛船的質(zhì)量m1＝3 400 kg，則火箭組的質(zhì)量m2約為(　　)

圖3
A．1 500 kg B．3 500 kg
C．5 000 kg D．6 000 kg
答案　B
解析　接觸前a1＝＝ m/s2＝0.264 m/s2
由牛頓第二定律得：F＝m1a1
接觸后a2＝＝ m/s2＝0.13 m/s2
由牛頓第二定律得：F＝(m1＋m2)a2
解得：m2≈3.5×103 kg，故選B.
三、力學(xué)單位制
1．物理公式既確定物理量之間的關(guān)系，也確定其單位間的關(guān)系．
2．力學(xué)中的基本物理量有三個，它們是長度、質(zhì)量、時間；國際單位制中它們的單位分別為m、kg和s，是基本單位．力學(xué)中其余物理量的單位都是根據(jù)物理公式推導(dǎo)出來的，為導(dǎo)出單位．基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制．
例4　(2017·浙江11月學(xué)考·2)在國際單位制中，屬于基本量及基本單位的是(　　)
A．質(zhì)量，千克 B．能量，焦耳
C．電阻，歐姆 D．電量，庫侖
答案　A
解析　基本量有：質(zhì)量、長度、時間、電流、發(fā)光強度、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量，所以正確答案為A.
四、牛頓第三定律
1．內(nèi)容
兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上．
2．相互作用力與平衡力
對應(yīng)名稱比較內(nèi)容 作用力和反作用力 一對平衡力
不同點 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
同時產(chǎn)生、同時消失 不一定同時產(chǎn)生、同時消失
兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零
一定是同性質(zhì)的力 性質(zhì)不一定相同
相同點 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上

例5　(2018·浙江6月學(xué)考·3)如圖4所示，船夫用撐桿撐船前行，則(　　)

圖4
A．船對人的力小于人對船的力
B．船對水的力大于水對船的力
C．人對撐桿的力與撐桿對人的力大小相等
D．撐桿對河底的力大于河底對撐桿的力
答案　C
解析　船對人與人對船，船對水與水對船，人對撐桿的力與撐桿對人的力，撐桿對河底的力與河底對撐桿的力都屬于相互作用力，相互作用力總是等大反向的，故選C.
五、牛頓運動定律的綜合應(yīng)用
1．兩類動力學(xué)問題
(1)從受力情況確定運動情況
如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)的規(guī)律就可以確定物體的運動情況．
(2)從運動情況確定受力情況
如果已知物體的運動情況，可根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的力．
特別提醒　解決兩類動力學(xué)基本問題的關(guān)鍵：抓住受力情況和運動情況之間的聯(lián)系橋梁——加速度．
2．動力學(xué)中的多過程問題
任何多過程的復(fù)雜物理問題都是由很多的小過程組成，上一過程的末狀態(tài)是下一過程的初狀態(tài)，對每一個過程分析后，找出相鄰過程的聯(lián)系點，注意兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁．
例6　(2018·金麗衢十二校第二次聯(lián)考)滑沙是國內(nèi)新興的旅游項目，如圖5甲所示，即乘坐滑板從高高的沙山頂自然下滑，隨著下滑速度的加快，在有驚無險的瞬間體味到了刺激與快感．其運動可以簡化為如圖乙所示，一位旅客先后兩次從靜止下滑，下列v－t圖象中實線代表第一次從較低位置滑下，虛線代表第二次從較高的位置滑下，假設(shè)斜面和水平地面與滑板之間的動摩擦因數(shù)相同，忽略空氣阻力，拐彎處速度大小不變，則v－t圖象正確的是(　　)

圖5

答案　D
解析　在斜面上滑板做勻加速運動a1＝gsin θ－μgcos θ，在水平地面上滑板做勻減速運動a2＝μg，可知兩次下滑過程中在斜面上加速度相同，在地面上加速度也相同，第二次到達斜面底端時速度大，故D正確．
例7　(2017·浙江省重點中學(xué)熱身聯(lián)考)如圖6所示為一滑草場的滑道示意圖．某條滑道由AB、BC、CD三段組成，其中AB段和BC段與水平面的傾角分別為53°和37°，且這兩段長度均為L＝28 m．載人滑草車從坡頂A點由靜止開始自由下滑，先加速通過AB段，再勻速通過BC段，最后停在水平滑道CD段上的D點．若滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)均為μ，不計滑草車在滑道交接處的能量損失，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)．求：

圖6
(1)滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)滑草車經(jīng)過B點時的速度大小vB；
(3)滑草車從A點運動至D的時間．
答案　(1)0.75　(2)14 m/s　(3)7.87 s
解析　(1)BC段：mgsin 37°－μmgcos 37°＝0
解得μ＝0.75
(2)AB段，由牛頓第二定律得：ma1＝mgsin 53°－μmgcos 53°
v B2＝2a1L
解得vB＝14 m/s
(3)AB段t1＝＝4 s
BC段t2＝＝2 s
CD段ma3＝μmg
t3＝≈1.87 s
故t＝t1＋t2＋t3＝7.87 s.
六、超重與失重
對超重與失重的理解
特征狀態(tài)　 加速度 視重(F)與重力的關(guān)系 運動情況 受力圖
超重 向上 F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速運動、向下減速運動
失重 向下 F＝m(g－a) ＜mg 向下加速運動、向上減速運動
完全失重 a＝g F＝0 自由落體運動、拋體運動

例8　(2018·臺州市月考)蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了秋季運動會，如圖7所示是小明同學(xué)參加跳高決賽的現(xiàn)場，他以背越式跳過1.65 m的高度拿到了本屆校運會的亞軍，為班級爭了光．若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是(　　)

圖7
A．小明在下降過程中處于失重狀態(tài)
B．小明腳離地起跳以后在上升過程中處于超重狀態(tài)
C．小明起跳時地面對他的支持力等于他的重力
D．小明越過橫桿以后在下降過程中重力消失了
答案　A
解析　小明在下降過程中只受重力的作用，有向下的重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，故A正確；腳離地起跳以后在上升過程中，小明只受重力的作用，有向下的重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，故B錯誤；小明起跳的初始階段加速度的方向向上，所以地面對他的支持力大于他的重力，故C錯誤；小明越過橫桿以后在下降過程中，他的重力保持不變，并沒有消失，故D錯誤.

1.(2017·浙江學(xué)考模擬)如圖8所示，甲、乙兩位同學(xué)坐在勻速運動的列車上，列車的運動方向與乙的朝向相同．在他們之間的水平桌面上放有一個雞蛋，雞蛋相對列車靜止．當(dāng)列車緊急剎車時，他們觀察到的現(xiàn)象是(　　)

圖8
A．雞蛋向甲運動
B．雞蛋向乙運動
C．雞蛋靜止不動
D．雞蛋在原位置轉(zhuǎn)動
答案　A
解析　由于慣性，雞蛋在列車緊急剎車時繼續(xù)向前即向甲運動，故A正確．
2．(2018·臺州中學(xué)第四次統(tǒng)練)物理是一門實驗性學(xué)科，要用到很多測量儀器，下列哪種儀器測量的不是國際單位制中的基本量(　　)

答案　C
3.(2018·寧波市第一學(xué)期期末聯(lián)考)女子十米臺跳水比賽中，運動員從跳臺斜向上跳起，一段時間后落入水中，如圖9所示，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)

圖9
A．她在空中上升過程中處于超重狀態(tài)
B．她在空中下落過程中做自由落體運動
C．她即將入水時的速度為整個跳水過程中的最大速度
D．入水過程中，水對她的作用力大小等于她對水的作用力大小
答案　D
解析　人在上升過程中只受到重力，處于失重狀態(tài)，A錯誤；在最高點有水平速度，B錯誤；入水后當(dāng)重力等于人受到的水的作用力時，速度最大，C錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，D正確．
4．(2018·浙江6月學(xué)考·14)雨滴大約在1.5 km左右的高空形成并開始下落，落到地面的速度一般不超過8 m/s.若雨滴沿直線下落，則其下落過程(　　)
A．做自由落體運動
B．加速度逐漸增大
C．總時間約為17 s
D．加速度小于重力加速度
答案　D
解析　雨滴在下落過程中，由于空氣阻力作用，且空氣阻力隨速度變大而變大，因此下落過程中加速度逐漸減小，直到當(dāng)重力等于空氣阻力時，即加速度為零時，雨滴下落速度達到最大值，因此下落過程中，不能視為自由落體運動，下落時間也無法求解，所以正確答案為D.
5．(2017·浙江4月學(xué)考·19)如圖10所示，游船從某碼頭沿直線行駛到湖對岸，小明對過程進行觀測并記錄數(shù)據(jù)如下表：

圖10
運動過程 運動時間 運動狀態(tài)
勻加速運動 0～40 s 初速度v0＝0；末速度v＝4.2 m/s
勻速運動 40～640 s v＝4.2 m/s
勻減速運動 640～720 s 靠岸時v1＝0.2 m/s

(1)求游船勻加速運動過程中加速度大小a1及位移大小x1；
(2)若游船和游客的總質(zhì)量M＝8 000 kg，求游船勻減速運動過程中所受的合力大小F；
(3)求游船在整個行駛過程中的平均速度大小．
答案　(1)0.105 m/s2　84 m　(2)400 N　(3)3.86 m/s
解析　(1)由運動學(xué)公式知a1＝＝0.105 m/s2
位移x1＝a1t12＝84 m
(2)勻減速運動過程中加速度大小
a2＝＝0.05 m/s2
由牛頓第二定律得F＝Ma2＝400 N
(3)總位移x＝x1＋vt2＋t3＝2 780 m
平均速度大小＝≈3.86 m/s.

一、選擇題
1．(2018·浙江6月學(xué)考·1)下列屬于國際單位制中基本單位符號的是(　　)
A．m/s B．kg C．m/s2 D．kg·m/s2
答案　B
2．(2018·浙江4月學(xué)考·8)如圖1所示，小芳在體重計上完成下蹲動作．下列F－t圖象能反映體重計示數(shù)隨時間變化的是(　　)

圖1


答案　C
解析　體重計的讀數(shù)與人所受的支持力大小相等，下蹲過程人的速度從0開始最后又回到0，因此人先加速運動后減速運動，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，因此選C.
3.(2017·臺州市臨海杜橋中學(xué)月考)如圖2，鳥沿虛線斜向上加速飛行，空氣對其作用力可能是(　　)

圖2
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
答案　B
解析　小鳥沿虛線斜向上加速飛行，說明合外力方向沿虛線斜向上，小鳥受兩個力的作用，即空氣的作用力和重力，重力的方向豎直向下，空氣的作用力可能沿F2方向，不可能沿F1、F3、F4方向，故選B.
4.如圖3所示，小文同學(xué)在電梯中體驗加速上升和加速下降的過程，這兩個過程(　　)

圖3
A．都是超重過程
B．都是失重過程
C．加速上升是失重過程，加速下降是超重過程
D．加速上升是超重過程，加速下降是失重過程
答案　D
解析　加速上升時加速度方向向上，故支持力大于重力，為超重；加速下降時加速度方向向下，支持力小于重力，為失重，故D正確．
5.(2018·臺州中學(xué)第一次統(tǒng)練)如圖4所示是我國首次立式風(fēng)洞跳傘實驗，風(fēng)洞噴出豎直向上的氣流將實驗者加速向上“托起”．此過程中(　　)
A．人受到的重力和氣流對人的作用力是一對作用力與反作用力
B．人處于失重狀態(tài)
C．人受到的重力大小等于氣流對人的作用力大小
D．氣流對人的作用力等于人對氣流的作用力
答案　D
解析　氣流對人的作用力與人對氣流的作用力是一對作用力和反作用力，大小相等，A錯誤，D正確；人加速向上運動，氣流對人的作用力大于人的重力，C錯誤；人加速上升，處于超重狀態(tài)，B錯誤．
6．(2018·溫州市適應(yīng)性模擬)2017年6月5日起，溫州司乘人員(包括后排)不系安全帶都將被罰款．假定某次緊急剎車時，由于安全帶的作用，質(zhì)量為70 kg的乘員獲得大小約為6 m/s2的加速度，則安全帶對乘員的作用力約為(　　)
A．200 N B．420 N
C．600 N D．800 N
答案　B
解析　由F＝ma得安全帶對乘員的作用力約為420 N，故B正確．
7.(2018·麗水、衢州、湖州三地市教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖5所示，汽車?yán)镉幸凰椒胖玫墓枘z魔力貼，魔力貼上放置一質(zhì)量為m的小花瓶．若汽車在水平公路上向前做勻加速直線運動，則以下說法正確的是(　　)

圖5
A．小花瓶受到的靜摩擦力水平向前
B．小花瓶受到的靜摩擦力不斷增大
C．小花瓶所受的合力為零
D．魔力貼對小花瓶的作用力為mg
答案　A
解析　小花瓶隨汽車一起向前做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律知小花瓶所受合力恒定且等于靜摩擦力Ff，方向水平向前，故A正確，B、C錯誤；魔力貼對小花瓶的作用力大小為，故D錯誤．
8.如圖6所示，用彈簧秤水平拉水平桌面上的物塊，下列說法正確的是(　　)

圖6
A．物塊一定受到2個力的作用
B．彈簧秤對手和對物塊的力是一對作用力和反作用力
C．若物塊靜止，是因為彈簧秤的拉力小于桌面對物塊的摩擦力
D．若物塊靜止，是因為彈簧秤的拉力等于桌面對物塊的摩擦力
答案　D
9.(2017·臺州市通測)如圖7所示，一人站在電梯中的體重計上，隨電梯一起運動．下列各種情況中，體重計的示數(shù)最大的是(g取10 m/s2)(　　)

圖7
A．電梯勻減速上升，加速度的大小為1.0 m/s2
B．電梯勻加速上升，加速度的大小為1.0 m/s2
C．電梯勻減速下降，加速度的大小為0.5 m/s2
D．電梯勻加速下降，加速度的大小為0.5 m/s2
答案　B
解析　設(shè)人的質(zhì)量為m，電梯勻減速上升，加速度向下，由牛頓第二定律得：
mg－F1＝ma1，解得F1＝m(g－a1)＝9m.
電梯勻加速上升，加速度向上，由牛頓第二定律得：
F2－mg＝ma2，解得F2＝m(g＋a2)＝11m.
電梯勻減速下降，加速度向上，由牛頓第二定律得：
F3－mg＝ma3，解得F3＝m(g＋a3)＝10.5m.
電梯勻加速下降，加速度向下，由牛頓第二定律得：
mg－F4＝ma4，解得F4＝m(g－a4)＝9.5m.
10.如圖8所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上，斜面體置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面向下的力F拉物體使其沿斜面向下勻速運動，斜面體始終靜止，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)

圖8
A．地面對斜面體的摩擦力大小為Fcos θ
B．地面對斜面體的支持力為(M＋m)g
C．物體對斜面體的摩擦力的大小為F
D．斜面體對物體的作用力豎直向上
答案　A
解析　由于斜面體和物體都處于平衡狀態(tài)，將斜面體和物體看成一個整體，由受力情況可得：地面對斜面體的摩擦力大小為Fcos θ，地面對斜面體的支持力大小為(M＋m)g＋Fsin θ，故A對，B錯；隔離物體進行受力分析，斜面體對物體的摩擦力大小為F＋mgsin θ，由牛頓第三定律，物體對斜面體的摩擦力大小為F＋mgsin θ，故C錯；將斜面體作為施力物體，則斜面體對物體的作用力即為物體受到的支持力與摩擦力的合力，由力的合成可知斜面體對物體的作用力與物體的重力和F的合力大小相等、方向相反，故斜面體對物體的作用力不在豎直方向上，D錯．
11.(2017·嘉興市基礎(chǔ)測試)建造房屋時，一般保持底邊L不變，要設(shè)計好屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時落在屋頂?shù)挠甑文鼙M快地滑離屋頂，其簡化模型如圖9.設(shè)雨滴下滑時可視為無初速度、無摩擦的運動，從頂端O下滑到屋檐M的時間為t，到達M點時的速度為v，則(　　)

圖9
A．θ越大，v越大 B．θ越小，v越大
C．θ越大，t越大 D．θ越小，t越大
答案　A
解析　由牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律得
＝gsin θ·t2，v2＝2gsin θ·
解得t＝ ，v＝，
分析表達式可得A選項正確．
12.(2018·溫州市期末)利用傳感器和計算機可以研究力的大小變化的情況．實驗時某消防員從平臺上自由下落，在t1時刻雙腳觸地，他順勢彎曲雙腿．計算機顯示消防員雙腳觸地后的過程中，他受到地面支持力F隨時間t變化的圖象如圖10所示．根據(jù)圖象提供的信息，以下判斷正確的是(　　)

圖10
A．在t1至t2時間內(nèi)，消防員做減速運動
B．在t2至t3時間內(nèi)，消防員處于失重狀態(tài)
C．t2時刻，消防員的速度達到最大
D．t3時刻，消防員的速度達到最大
答案　C
解析　在t1至t2時間內(nèi)，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，消防員在加速下降，A選項錯誤；在t2至t3時間內(nèi)，支持力的大小大于重力，加速度方向向上，消防員處于超重狀態(tài)，B選項錯誤；t2時刻之前消防員做加速運動，而此后消防員做減速運動，故t2時刻消防員的速度達到最大，故C選項正確，D選項錯誤．
二、非選擇題
13.(2018·臺州中學(xué)第四次統(tǒng)練)如圖11所示，經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練的雜技運動員進行爬桿表演，運動員爬上8 m高的固定豎直金屬桿，然后雙腿夾緊金屬桿倒立，頭頂離地面7 m高，運動員通過雙腿對金屬桿施加不同的壓力來控制身體的運動情況．假設(shè)運動員保持如圖姿勢，從靜止開始先勻加速下滑3 m，速度達到4 m/s時開始勻減速下滑，當(dāng)運動員頭頂剛要接觸地面時，速度恰好減為零，設(shè)運動員質(zhì)量為50 kg.(空氣阻力不計，g取10 m/s2)求：

圖11
(1)運動員勻加速下滑時的加速度大小；
(2)運動員勻減速下滑時所受摩擦力的大小；
(3)運動員完成全程所需的總時間．
答案　(1) m/s2　(2)600 N　(3)3.5 s
解析　(1)運動員勻加速下滑時，由運動學(xué)公式得：
v2＝2a1x1
代入數(shù)據(jù)得：a1＝ m/s2
(2)運動員勻減速下滑時v2＝2a2x2
a2＝2 m/s2
由牛頓第二定律得：Ff－mg＝ma2
解得Ff＝600 N
(3)由運動學(xué)公式得：v＝a1t1
v＝a2t2
t＝t1＋t2
解得t＝3.5 s
14.(2016·浙江4月選考·19)如圖12是上海中心大廈，小明乘坐大廈快速電梯，從底層到達第119層觀光平臺僅用時55 s．若電梯先以加速度a1做勻加速運動，達到最大速度18 m/s.然后以最大速度勻速運動，最后以加速度a2做勻減速運動恰好到達觀光平臺．假定觀光平臺高度為549 m，取g＝10 m/s2.

圖12
(1)若電梯經(jīng)過20 s勻加速達到最大速度，求加速度a1的大小及上升高度h；
(2)在(1)問中的勻加速上升過程中，若小明的質(zhì)量為60 kg，求小明對電梯地板的壓力；
(3)求電梯勻速運動的時間．
答案　(1)0.9 m/s2　180 m　(2)654 N，方向豎直向下 (3)6 s
解析　(1)由運動學(xué)公式可得
a1＝＝ m/s2＝0.9 m/s2
h＝a1t12＝×0.9×202 m＝180 m
(2)對小明受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得
FN－mg＝ma1
則FN＝mg＋ma1＝654 N
根據(jù)牛頓第三定律得：
小明對地板的壓力FN′＝FN＝654 N，方向豎直向下

(3)設(shè)電梯勻速運動時間為t0，運動的總時間為t總，作出整個過程的v－t圖象如圖所示，則由v－t圖象可得H＝(t總＋t0)vm
解得t0＝6 s.
15.(2018·嘉興市期末)如圖13所示，傾角θ＝37°、高度為h＝0.6 m的斜面AB與水平面BC在B點平滑相連，一質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后，最終停在C點．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計滑塊在B點的能量損失，求：

圖13
(1)滑塊到達B處的速度大小；
(2)滑塊在BC段滑行的距離；
(3)滑塊在AB階段下滑時間與BC階段滑動時間的比值．
答案　見解析
解析　(1)A到B過程滑塊受力如圖甲所示．

設(shè)滑塊在AB段滑行的加速度為a1，
由受力分析得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
根據(jù)vB2－v02＝2a1xAB＝2a1，
代入數(shù)據(jù)解得vB＝2 m/s.
(2)滑塊在BC段滑行的加速度大小為a2，B到C過程滑塊受力如圖乙所示，由受力分析知Ff2＝μmg＝ma2，得a2＝2.5 m/s2；
根據(jù)vB2＝2a2xBC，可得xBC＝1.6 m.
(3)滑塊運動過程中，AB段和BC段在B點速度相同，在A點和C點速度均為0，由a＝知
a1tAB＝a2tBC，＝.

展開更多......

收起↑