資源簡介

第九章 磁場
(時間50分鐘，滿分120分)
命 題 設 計
　　　　　 難度
題號　　
目標　　　　　　
較易
中等
稍難
帶電粒子在磁場中的運動
3、5、8、9
6、10、11
帶電粒子在復合場中的運動及應用
1、2、4
7、12
13
綜合應用
14、15、16
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題5分，共35分)
1．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖1所示．它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復被加速，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有 (　　)
A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能也較大 圖1
B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較小
C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能也較小
D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能較大
解析：由題意知＝，＝，回旋加速器交流電源的周期應與帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期相等．由T＝可得＝，故加速氚核的交流電源的周期較大，因為粒子最后直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出，由R＝＝可得氚核和α粒子的最大動能之比＝，氚核獲得的最大動能較小．故選項B正確．
答案：B
2．如圖2所示，一帶電小球質量為m，用絲線懸掛于O點，并在豎直平面內擺動，最大擺角為60°，水平磁場垂直于小球擺動的平面，當小球自左方擺到最低點時，懸線上的張力恰為零，則小球自右方擺到最低點時懸線上的張力為 (　　)
A．0　　　　　　　　　　B．2mg 圖 2
C．4mg D．6mg
解析：若沒有磁場，則到達最低點繩子的張力為F，則
F－mg＝ ①
由能量守恒得：mgl(1－cos60°)＝mv2 ②
聯立①②得F＝2mg.
當有磁場存在時，由于洛倫茲力不做功，在最低點懸線張力為零，則F洛＝2mg
當小球自右方擺到最低點時洛倫茲力大小不變，方向必向下
可得F′－F洛－mg＝
所以此時繩中的張力F′＝4mg.C項正確．
答案：C
3．如圖3所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度 為B的
勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，
粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子
穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所
帶電荷的正負是 (　　) 圖3
A.，正電荷 B.，正電荷
C.，負電荷 D.，負電荷
解析：從“粒子穿過y軸正半軸后……”可知粒子向右側偏轉，洛倫茲力指向運動方向的右側，由左手定則可判定粒子帶負電，作出粒子運動軌跡示意圖如圖．根據幾何關系有r＋rsin30°＝a，再結合半徑表達式r＝可得＝，故C項正確．
答案：C
4．如圖4所示，相距為d的水平金屬板M、N的左側有一對豎直金
屬板P、Q，板P上的小孔S正對板Q上的小孔O，M、N間有垂
直于紙面向里的勻強磁場，在小孔S處有一帶負電粒子，其重力
和初速度均不計，當滑動變阻器的滑片在AB的中點時，帶負電粒子恰能在M、N間做
直線運動，當滑動變阻器的滑片滑到A點后 (　　)
A．粒子在M、N間運動過程中，動能一定不變
B．粒子在M、N間運動過程中，動能一定增大
C．粒子在M、N間運動過程中，動能一定減小
D．以上說法都不對
解析：當滑片向上滑動時，兩個極板間的電壓減小，粒子所受電場力減小，當滑到A處時，偏轉電場的電壓為零，粒子進入此區域后做圓周運動．而加在PQ間的電壓始終沒有變化，所以進入偏轉磁場后動能也就不發生變化了．綜上所述，A項正確．
答案：A
5．如圖5所示，一個質量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，不計重力，在a點以某一初速
度水平向左射入磁場區域Ⅰ，沿曲線abcd運動，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧．粒子在每段圓弧上運動的時間都為t.規定垂直于紙面向外的磁感應強度為正，則磁場區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應強度B隨x變化的關系可能是圖6中的 (　　)
圖6
解析：由左手定則可判斷出磁感應強度B在磁場區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ內磁場方向分別為向外、向里、向外，在三個區域中均運動圓周，故t＝，由于T＝，求得B＝.只有C選項正確．
答案：C
6．(2010·連云港模擬)如圖7所示，為了科學研究的需要，常常將質子
()和α粒子()等帶電粒子儲存在圓環狀空腔中，圓環狀空
腔置于一個與圓環平面垂直的勻強磁場(偏轉磁場)中，磁感應強度
為B.如果質子和α粒子在空腔中做圓周運動的軌跡相同(如圖中虛
線所示)，偏轉磁場也相同，則質子和α粒子在圓環狀空腔中運動
的動能EH和Eα、運動的周期TH和Tα的大小關系是 (　　) 圖7
A．EH＝Eα，TH≠Tα B．EH＝Eα，TH＝Tα
C．EH≠Eα，TH≠Tα D．EH≠Eα，TH＝Tα
解析：由＝qvB可得：R＝＝，T＝，又因為∶＝1∶1，∶
＝2∶1，故EH＝Eα，TH≠Tα.A項正確．
答案：A
7.用一金屬窄片折成一矩形框架水平放置，框架右邊上有一極小開口．勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里，如圖8所示，框架以速度v1向右勻速運動，一帶電油滴質量為m，電荷量為q，以速度v2從右邊開口處水平向左射入，若油滴恰能在框架內做勻速圓周運動，則
(　　) 圖8
A．油滴帶正電，且逆時針做勻速圓周運動
B．油滴帶負電，且逆時針做勻速圓周運動
C．圓周運動的半徑一定等于
D．油滴做圓周運動的周期等于
解析：金屬框架在磁場中切割磁感線運動，由右手定則可知上板帶正電，下板帶負電．油滴恰能在框架內做勻速圓周運動，說明油滴受的重力與電場力平衡，可判定油滴帶負電．由左手定則可知，油滴沿順時針方向做勻速圓周運動，A、B錯；r＝，C錯；設框架寬為l，F＝Eq＝q＝qBv1＝mg，T＝＝·＝，D對．
答案：D
二、多項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
8．(2008·廣東高考)帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示
其運動軌跡．圖9所示是在有勻強磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡，
a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直于紙面向里．該粒子在運動
時，其質量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是(　　)
A．粒子先經過a點，再經過b點 圖 9
B．粒子先經過b點，再經過a點
C．粒子帶負電
D．粒子帶正電
解析：由于粒子的速度減小，所以軌道半徑不斷減小，所以A對B錯；由左手定則得粒子應帶負電，C對D錯．
答案：AC
9．兩根通電的長直導線平行放置，電流分別為I1和I2，電流的方向如圖10所示，在與導線垂直的平面上有a、b、c、d四點，其中a、b在導線橫截面連線的延長線上，c、d在導線橫截面連線的垂直平分線上．則導線中的電流在這四點產生的磁場的磁感應強度可能為零的是(　　)
A．a點　　　　　　　　　B．b點 圖10
C．c點 D．d點
解析：由安培定則可知，直線電流的磁場是以導線為圓心的同心圓，I1產生的磁場方向為逆時針方向，I2產生的磁場方向為順時針方向，則I1在a點產生的磁場豎直向下，I2在a點產生的磁場豎直向上，在a點磁感應強度可能為零，此時需滿足I2>I1；同理，在b點磁感應強度也可能為零，此時需滿足I1>I2.I1在c點產生的磁場斜向左上方，I2在c點產生的磁場斜向右上方，則c點的磁感應強度不可能為零，同理，在d點的磁感應強度也不可能為零，故選項A、B正確．
答案：AB
10．(2010·徐州模擬)如圖11所示，在平面直角坐標系中有一個垂直于紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a(0，L)．一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法中正確的是 (　　) 圖11
A．電子在磁場中運動的時間為
B．電子在磁場中運動的時間為
C．磁場區域的圓心坐標(，)
D．電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0，－2L)
解析：由圖可以計算出電子做圓周運動的半徑為2L，故在磁場中運動的時間為t＝
＝，A錯，B正確；ab是磁場區域圓的直徑，故圓心坐標為(L，)，電子在磁
場中做圓周運動的圓心為O′，計算出其坐標為(0，－L)，所以C正確，D錯誤．
答案：BC
11．一電子以與磁場垂直的速度v從P處沿PQ方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區域，從N點射出，如圖12所示，若電子質量為m，電荷量為e，磁感應強度為B，則 ( 　　)
A．h＝d
B．電子在磁場中運動的時間為
C．電子在磁場中運動的時間為
D．洛倫茲力對電子不做功
解析：過P點和N點作速度的垂線，兩垂線的交點即為電子在磁場中做勻速圓周運動時的圓心O，由勾股定理可得(R－h)2＋d2＝R2，整理知d＝，而R＝，故d＝，所以A錯誤．由帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運動，得t＝，故B錯誤，C正確．又由于洛倫茲力和粒子運動的速度總垂直，對粒子永遠也不做功，故D正確．
答案：CD
12．帶電粒子以速度v沿CB方向射入一橫截面為正方形的區域．C、B均為該正方形兩邊
的中點，如圖13所示，不計粒子的重力．當區域內有豎直方向的勻強電場E時，粒子
從A點飛出，所用時間為t1；當區域內有垂直于紙面向里的磁感應強度為
B的勻強磁場時，粒子也從A點飛出，所用時間為t2，下列說法正確的是
(　　)
A．t1t2 圖13
C.＝v D.＝v
解析：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向上做勻速運動，而在勻強磁場中做勻速圓周運動，水平方向上做減速運動，所以t2>t1，A項正確，B項錯；設正方形區域的邊長為l，則當加電場時，有l＝vt1和＝t12，得E＝.當加磁場時，根據幾何關系，有(R－)2＋l2＝R2，得R＝l，再由R＝得B＝.所以＝v，D項對，C項錯．
答案：AD
三、計算題(本題共4小題，共55分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
13．(12分)如圖14所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質量為m、電荷量為q
的質子，使質子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小；
(2)設兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強電場，質子每次經電
場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數；
(3)加速到上述能量所需時間．
解析：(1)帶電粒子在磁場中做勻圓周運動，由Bqv＝得，v＝，又E＝mv2＝
m()2，
所以B＝，方向垂直于紙面向里．
(2)帶電粒子每經過一個周期被電場加速二次，能量增加2qU，則：E＝2qUn，n＝.
(3)可以忽略帶電粒子在電場中運動的時間，又帶電粒子在磁場中運行周期T＝，所
以
t總＝nT＝×＝＝.
答案：(1)　方向垂直于紙面向里
(2)　(3)
14．(12分)據報道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖15所示．炮彈(可視為長方形導體)置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接．開始時炮彈在導軌的一端，通電流后，炮彈會被磁場力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出．設兩導軌之間的距離d＝0.10 m，導軌長 L＝5.0 m，炮彈質量m＝0.30 kg.導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B＝2.0 T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為 v＝2.0×103 m/s，求通過導軌的電流I.(忽略摩擦力與重力的影響)
解析：當導軌通有電流I時，炮彈作為導體受到磁場施加的安培力為 圖 15
F＝IdB ①
設炮彈加速度的大小為a，則有
F＝ma ②
炮彈在兩導軌間做勻加速運動，因而
v2＝2aL ③
聯立①②③式得
I＝
代入題給數據得I＝6.0×105 A.
答案：6.0×105 A
15．(14分)一質量為m、電荷量為q的帶負電的帶電粒子，從A點射入寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，磁場區域足夠長．如圖16所示．帶電粒子射入時的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒有從MN射出．(不計粒子所受重力)求：
(1)該帶電粒子的初速度v0； 圖16
(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點到A點的距離x.
解析：(1)若初速度向右上方，設軌道半徑為R1，如圖甲所示．
則R1＝(R1－d)/cos45°，
R1＝(2＋)d.
又R1＝，解得v0＝.
　　　　
若初速度向左上方，設軌道半徑為R2，如圖乙所示．
則(d－R2)/cos45°＝R2，
R2＝(2－)d，v0＝.
(2)若初速度向右上方，設射出點C到A點的距離為x1，
則x1＝R1＝2(＋1)d.
若初速度向左上方，設射出點到A點的距離為x2，
則x2＝R2＝2(－1)d.
答案：見解析
16．(17分)(2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖17所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產生的粒子，質量為m，電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
圖17
(1)求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
(3)實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應
強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm.
解析：(1)設粒子第1次經過狹縫后的半徑為r1，速度為v1
qU＝mv12
qv1B＝m
解得r1＝
同理，粒子第2次經過狹縫后的半徑r2＝
則r2∶r1＝∶1.
(2)設粒子到出口處時被加速了n圈
2nqU＝mv2
qvB＝m
T＝
t＝nT
解得t＝.
(3)加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即f＝
當磁感應強度為Bm時，加速電場的頻率為fBm＝
粒子的動能Ek＝mv2
當fBm≤fm時，粒子的最大動能由Bm決定
qvmBm＝m
解得Ekm＝
當fBm≥fm時，粒子的最大動能由fm決定
vm＝2πfmR
解得Ekm＝2π2mfm2R2.
答案：(1)∶1　(2)　(3)見解析
第九章 第1單元 磁場的描述 磁場對電流的作用
[課時作業]
命 題 設 計
　　　　　 難度
題號　　
目標　　　　　　
較易
中等
稍難
單一目標
磁場及其描述
8
5
通電導線及線圈的磁場
1、2
勻強磁場中的安培力
3、4、9
6、7
11
綜合目標
綜合應用
10、
12
一、單項選擇題(本題共6小題，每小題7分，共42分 )
1．(2009·重慶高考)在如圖1所示的電路中，電池均相同，當電鍵S分別置于a、b兩處時，導線MM′與NN′之間的安培力的大小分別為Fa、Fb，可判斷這兩段導線(　　)
圖1
A．相互吸引，Fa＞Fb　　　 B．相互排斥，Fa＞Fb
C．相互吸引，Fa＜Fb D．相互排斥，Fa＜Fb
解析：無論電鍵置于a還是置于b，兩導線中通過的都是反向電流，相互間作用力為斥力，A、C錯誤．電鍵置于位置b時電路中電流較大，導線間相互作用力也較大，故C錯誤，D正確．
答案：D
2．把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸，并使它組成如圖2所示的電路圖．當開關S接通后，將看到的現象是(　　)
A．彈簧向上收縮
B．彈簧被拉長
C．彈簧上下跳動
D．彈簧仍靜止不動
解析：如圖所示，通電后，彈簧的每一圈都相當于一個環形電流，且各圈 的電流繞向相同．任取其中兩圈，其相鄰兩側一定形成相異極性，因此互相吸引(或者，也可把任意兩圈的相鄰各段，看做兩個同向電流而相互吸引)．彈簧的各圈互相吸引后，彈簧收縮，下端脫離水銀面，使電路斷開．電路斷開后，彈簧中的電流消失，磁場作用失去，彈簧在自身重力及彈力作用下下落．于是，電路又接通，彈簧又收縮……如此周而復始，彈簧上下跳動．C項正確．
答案：C
3．如圖3所示，條形磁鐵放在水平桌面上，它的正中間的上方固定一根
長直導線A，現使導線內通過垂直于紙面向里的恒定電流，則磁鐵受到
桌面的支持力大小變化情況是 (　　)
A．不變 B．減小 圖 3
C．增大 D．無法判斷
解析：以通電直導線為研究對象，由左手定則判斷其受安培力向上，則由牛頓第三定律知磁鐵受通電直導線的安培力向下，即對桌面的壓力增大，所以磁鐵受到桌面的支持力增大．C項正確．
答案：C
4. (2008·寧夏高考)在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有
一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電
流，方向如圖4所示，過c點的導線所受安培力的方向(　　)
A．與ab邊平行，豎直向上 圖4
B．與ab邊平行，豎直向下
C．與ab邊垂直，指向左邊
D．與ab邊垂直，指向右邊
解析：a處導線在c處產生的磁場B1的方向垂直于ac連線向左下方，b處導線在c處產生的磁場B2的方向垂直于bc連線向右下方，B1和B2的合磁場B的方向豎直向下，由左手定則可判斷出過c點的導線所受安培力的方向與ab邊垂直，指向左邊，C正確．
答案：C
5．取兩個完全相同的長導線，用其中一根繞成如圖5甲所示的螺線管，當該螺線管中通以電流為I的電流時，測得螺線管內中部的磁感應強度大小為B；若將另一根長導線對折后繞成如圖5乙所示的螺線管，并通以電流也為I的電流時，在螺線管內中部的磁感應強度大小為 (　　)
圖5
A．0 B．0.5B C．B D．2B
解析：圖乙中螺線管上的長導線可等效為兩個通過等大反向電流的通電螺線管，兩螺線管電流方向相反，由安培定則可知產生的磁場方向也是大小相等、方向相反的，所以螺線管中部磁感應強度為零．A項正確．
答案：A
6. (2010·南通模擬)如圖6所示，在豎直向下的勻強磁場中，有兩根豎直 放置的平行導軌
AB、CD，導軌上放有質量為m的金屬棒MN，棒與導軌間的動摩擦因數為
μ，現從t＝0時刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流大小與時間成正比，
即I＝kt，其中k1為正恒量．若金屬棒與導軌始終垂直，則如圖7所示的表
示棒所受的摩擦力隨時間變化的四幅圖中，正確的是 (　　) 圖6
圖7
解析：當Ff＝μBIL＝μBLktmg時，棒沿導軌向下減速；在棒停止運動前，棒所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff＝μBLkt；當棒停止運動時，摩擦力立即變為靜摩擦力，大小為Ff＝mg，故選項C正確．
答案：C
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
7.如圖8所示，一金屬直桿MN兩端接有導線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線處于同一豎直平面內，為使MN垂直紙面向外運動，可以 (　　)
A．將a、c端接電源正極，b、d端接電源負極
B．將b、d端接電源正極，a、c端接電源負極 圖8
C．將a、d端接電源正極，b、c端接電源負極
D．將a、c端接交流電源的一端，b、d端接交流電源的另一端
解析：A選項中，由安培定則知螺線管上端為N極，MN中電流方向向右，由左手定則知MN垂直紙面向外運動，故A正確．B選項中接法使螺線管上端為S極，MN中電流由N到M，由左手定則可判知B正確．同理可知C錯誤，D正確．D選項易受迷惑，但仔細分析會發現該選項與A、B選項相同，也可使桿垂直紙面向外運動．
答案：ABD
8．在磁感應強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長通電直導線，電流
的方向垂直于紙面向里．如圖9所示，a、b、c、d是以直導線為圓心
的同一圓周上的四點，在這四點中 (　　)
A．c、d兩點的磁感應強度大小相等
B．a、b兩點的磁感應強度大小相等
C．c點的磁感應強度的值最小
D．a點的磁感應強度的值最大
解析：通電直導線在c點的磁感應強度方向與B0的方向相反，b、d兩點的磁感應強度方向與B0垂直，a點的磁感應強度方向與B0同向，由磁場的疊加知c點的合磁感應強度最小，a點的合磁感應強度最大．C、D項正確．
答案：CD
9．質量為m的通電細桿置于傾角為θ的導軌上，導軌的寬度為d，桿與導軌間的動摩擦因數為μ，有垂直于紙面向里的電流通過桿，桿恰好靜止于導軌上．在如圖10所示的A、B、C、D四個圖中，桿與導軌間的摩擦力一定不為零的是 (　　)
圖10
解析：A中通電細桿所受安培力水平向右，B中安培力豎直向上，這兩種情況，即使沒有摩擦力，通電細桿也可以靜止在導軌上；C中安培力豎直向下，D中安培力水平向左，這兩種情況，如果沒有摩擦力，通電細桿均不能靜止，故C、D均對．
答案：CD
10．如圖11所示，有兩根長為L、質量為m的細導體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°
的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平
行，它們之間的距離為x.當兩細棒中均通以電流大小為I的同向電流時，a
恰能在斜面上保持靜止，則下列關于b的電流在a處產生的磁場的磁感應
強度的說法正確的是 (　　)
A．方向向上 圖11
B．大小為
C．要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應強度，可使b上移
D．若使b下移，a將不能保持靜止
解析：由安培定則可知b的電流在a處產生的磁場的磁感應強度方向向上，A錯誤．a的受力如圖甲所示．
tan45°＝＝，所以B＝，B錯．b無論上移還是下移，b在a處的磁感應強度均減小．若上移，a的受力如圖乙所示．上移過程中FN逐漸減小，F安先減小后增大，故C正確．若使b下移，同理可分析a將不能保持靜止，D正確．
答案：B
三、計算題(本題共2小題，共30分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
11．(14分)如圖12所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4 m、質量為6×10－2 kg
的通電直導線，電流大小I＝1 A、方向垂直于紙面向外，導線用平行于斜
面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4 T、方向豎直
向上的磁場中，設t＝0時，B＝0，求需要幾秒，斜面對導線的支持力為
零？(g取10 m/s2) 圖12
解析：斜面對導線支持力為零時導線受力如圖所示．
由圖知FTcos37°＝F
FTsin37°＝mg
解得：F＝＝0.8 N.
由F＝BIL得：B＝＝ T＝2 T，
由B＝0.4t T得t＝5 s.
答案：5 s
12．(16分)(2010·鹽城模擬)粗細均勻的直導線ab的兩端懸掛在兩根相同的
彈簧下邊，ab恰好處在水平位置(如圖13所示)．已知ab的質量為m
＝10 g，長度L＝60 cm，沿水平方向與ab垂直的勻強磁場的磁感應強
度B＝0.4 T. 圖13
(1)要使兩根彈簧能處在自然狀態，既不被拉長，也不被壓縮，ab中應沿什么方向、通過多大的電流？
(2)當導線中有方向從a到b、大小為0.2 A的電流通過時，兩根彈簧均被拉長了Δx＝1 mm，求該彈簧的勁度系數．
(3)當導線中由b到a方向通過0.2 A的電流時兩根彈簧被拉長多少？(取g＝9.6 m/s2＝
9.6 N/kg)
解析：(1)只有當ab受到的磁場力方向豎直向上且大小等于ab的重力時，兩根彈簧才
能處于自然狀態，根據左手定則，ab中的電流應由a到b，電流的大小由mg＝BIL求
得I＝＝ A＝0.4 A.
(2)當導線中通過由a到b的電流時，受到豎直向上的磁場力作用，被拉長的兩根彈簧
對ab有豎直向上的拉力，同時ab受豎直向下的重力，平衡時平衡方程為
BIL＋2kΔx＝mg
可得彈簧的勁度系數
k＝＝ N/m
＝24 N/m
(3)當電流方向由b向a時，ab所受磁場力豎直向下，這時的平衡方程為：2kΔx′＝mg
＋BIL
由此式可求出兩根彈簧被拉伸的長度為
Δx′＝＝ m
＝0.003 m.
答案：(1)由a到b　0.4 A　(2)24 N/m　(3)0.003 m
第八章 第2單元 磁場對運動電荷的作用
[課時作業]
命 題 設 計
　　　　 難度
題號　　
目標　　　　　　
較易
中等
稍難
單一目標

洛倫茲力
6
帶電粒子在 磁場中的運動
1、2、7、8
4、5
綜合目標
綜合應用
3
9、10
11、12
一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)
1．(2010·宿遷模擬)“月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月球進行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果．月球上的磁場極其微弱，通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡，可分析月球磁場的強弱分布情況，如圖1所示是探測器通過月球表面①、②、③、④四個位置時，拍攝到的電子運動軌跡照片(尺寸比例相同)，設電子速率相同，且與磁場方向垂直，則可知磁場從強到弱的位置排列正確的是 (　　)
圖1
A．①②③④ B．①④②③ C．④③②① D．③④②①
解析：由圖可知帶電粒子做圓周運動的半徑r1道半徑公式r＝可得：B1>B2>B3>B4，故選項A正確．
答案：A
2．(2010·淮安模擬)隨著生活水平的提高，電視機已進入千家萬戶，
顯像管是電視機的重要組成部分．如圖2所示為電視機顯像管及
其偏轉線圈L的示意圖．如果發現電視畫面的幅度比正常時偏小，
不可能是下列哪些原因引起的 (　　) 圖2
A．電子槍發射能力減弱，電子數減少
B．加速電場的電壓過高，電子速率偏大
C．偏轉線圈匝間短路，線圈匝數減少
D．偏轉線圈的電流過小，偏轉磁場減弱
解析：畫面變小是由于電子束的偏轉角減小，即軌道半徑變大造成的，由公式r＝知，因為加速電壓增大，將引起v增大，而偏轉線圈匝數或電流減小，都會引起B減小，從而使軌道半徑增大，偏轉角減小，畫面變小．綜上所述，只有A項符合題意．
答案：A
3．質譜儀的兩大重要組成部分是加速電場和偏轉磁場．如圖3所示為質譜儀的原理圖．設想有一個靜止的質量為m、帶電荷量為q的帶電粒子(不計重力)，經電壓為U的加速電場加速后垂直進入磁感應強度為B的偏轉磁場中，帶電粒子打到底片上的P點，設OP＝x，則在圖4中能正確反映x與U之間的函數關系的是 (　　) 圖3
圖4
解析：帶電粒子先經加速電場加速，故qU＝mv2，進入磁場后偏轉，OP＝x＝2r＝，
兩式聯立得，OP＝x＝ ∝，所以B為正確答案．
答案：B
4．如圖5所示，MN為兩個勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應強度大小的關系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質量為m的粒子從O點垂直MN進入B1磁場，則經過多長時間它將向下再一次通過O點(　　)
A. B. C. D. 圖5
解析：粒子在磁場中的運動軌跡如右圖所示，由周期公式T＝知，粒
子從O點進入磁場到再一次通過O點的時間t＝＋＝，所以
B選項正確．
答案：B
5．(2010·蘇州模擬)如圖6所示，在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向
垂直于紙面向里．P為屏上的一個小孔．PC與MN垂直．一群質量為m、帶電荷量為
－q的粒子(不計重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁
場的方向射入磁場區域．粒子入射方向在與磁場B垂直的平
面內，且散開在與PC夾角為θ的范圍內．則在屏MN上被
粒子打中的區域的長度為 (　　) 圖6
A. B. C. D.
解析：由圖可知，沿PC方向射入磁場中的帶負電的粒子打在MN上的點離P點最遠，為PR＝，沿兩邊界線射入磁場中的帶負電的粒子打在MN上的點離P點最近，為PQ＝cosθ，故在屏MN上被粒子打中的區域的長度為：QR＝PR－PQ＝，選項D正確．
答案：D
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
6．極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動而形成的．科學家發現并證實，向兩極做螺旋運動的這些高能粒子的旋轉半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(　　)
A．洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小
B．空氣阻力做負功，使其動能減小
C．南、北兩極的磁感應強度增強
D．太陽對粒子的引力做負功
答案：BC
7．(2010·揚州模擬)如圖7所示，在一矩形區域內，不加磁場時，不計
重力的帶電粒子以某初速度垂直左邊界射入，穿過此區域的時間為t.
若加上磁感應強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原
來的初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向60°，利用以上數據可求
出下列物理量中的 (　　)
A．帶電粒子的比荷
B．帶電粒子在磁場中運動的周期
C．帶電粒子的初速度
D．帶電粒子在磁場中運動的半徑
解析：由帶電粒子在磁場中運動的偏轉角，可知帶電粒子運動軌跡所對的圓心角為60°，因此由幾何關系得磁場寬度l＝rsin60°＝sin60°，又未加磁場時有l＝v0t，所以可求得比荷＝，A項對；周期T＝可求出，B項對；因初速度未知，所以C、D項錯．
答案：AB
8．如圖8所示，一帶負電的質點在固定的正點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動，周
期為T0，軌道平面位于紙面內，質點的速度方向如圖中箭頭所示．現
加一垂直于軌道平面的勻強磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則
(　　)
A．若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將大于T0
B．若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將小于T0 圖8
C．若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將大于T0
D．若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將小于T0
解析：當磁場方向指向紙里時，由左手定則可知電子受到背離圓心向外的洛倫茲力，向心力變小，由F＝mr可知周期變大，A對，B錯．同理可知，當磁場方向指向紙外時電子受到指向圓心的洛倫茲力，向心力變大，周期變小，C錯，D對．
答案：AD
9．(2009·廣東高考)如圖9所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，
并處于方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場中．質
量為m、帶電荷量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在
滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是 (　　)
A．滑塊受到的摩擦力不變 圖9
B．滑塊到達地面時的動能與B的大小無關
C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下
D．B很大時，滑塊可能靜止于斜面上
解析：由左手定則知C正確．而Ff＝μFN＝μ(mgcosθ＋BQv)要隨速度增加而變大，A錯誤．若滑塊滑到斜面底端已達到勻速運動狀態，應有Ff＝mgsinθ，可得v＝(－cosθ)，可看到v隨B的增大而減小．若滑塊滑到斜面底端時還處于加速運動狀態，則在B越強時，Ff越大，滑塊克服阻力做功越多，到達斜面底端的速度越小，B錯誤．當滑塊能靜止于斜面上時應有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，與B的大小無關，D錯誤．
答案：C
三、計算題(本題共3小題，共37分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
10．(11分)如圖10所示，長為L、間距為d的平行金屬板間，有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，兩板不帶電，現有質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，從左側兩極板的中心處以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v應滿足什么條件？ 圖10
解析：設粒子剛好打在上極板左邊緣時(如圖所示)．
R1＝，
又R1＝，解得v1＝.
設粒子剛好打在上極板右邊緣時，
由圖知：R22＝L2＋(R2－)2，所以R2＝，
又R2＝，解得v2＝.
綜上分析，要使粒子不打在極板上，其入射速率應滿足以下條件：v<或
v>.
答案：v<或v>
11．(12分)(2010·南京模擬)在電視機的設計制造過程中，要考慮到地磁場對電子束偏轉的影響，可采用某種技術進行消除．為確定地磁場的影響程度，需先測定地磁場的磁感應強度的大小，在地球的北半球可將地磁場的磁感應強度分解為水平分量B1和豎直向下的分量B2，其中B1沿水平方向，對電子束影響較小可忽略，B2可通過以下裝置進行測量．如圖11所示，水平放置的顯像管中電子(質量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發出后(初速度可視為0)，先經電壓為U的電場加速，然后沿水平方向自南向北運動，最后打在距加速電場出口水平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d.
圖11
(1)試判斷電子束偏向什么方向；
(2)試求地磁場的磁感應強度的豎直分量B2.
解析：(1)利用左手定則，可得電子束向東偏．
(2)由題意作出電子的運動軌跡如圖所示．
電子經電場加速，由動能定理得：eU＝mv2
電子在磁場中做圓周運動，利用幾何知識得：
R2＝(R－d)2＋L2
洛倫茲力提供向心力evB2＝m，得：R＝
由以上各式得：B2＝.
答案：(1)向東偏　(2)
12．(14分)如圖12所示，在坐標系xOy中，第一象限內充滿著兩個勻強磁場a和b，OP為分界線，在區域a中，磁感應強度為2B，方向垂直于紙面向里；在區域b中，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，P點坐標為(4l,3l)．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點沿y軸負方向射入區域b，經過一段時間后，粒子恰能經過原點O，不計粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
圖12
(1)粒子從P點運動到O點的時間最少是多少？
(2)粒子運動的速度可能是多少？
解析：(1)設粒子的入射速度為v，用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場a區和b區運動的軌道半徑和周期
則：Ra＝　Rb＝
Ta＝＝　Tb＝
粒子先從b區運動，再進入a區運動，然后從O點射出時，粒子從P運動到O點所用時間最短．如圖所示
tanα＝＝
得α＝37°
粒子在b區和a區運動的時間分別為：tb＝Tb
ta＝Ta
故從P點運動到O點所用最短時間為：t＝ta＋tb＝.
(2)由題意及圖可知
n(2Racosα＋2Rbcosα)＝
解得：v＝(n＝1,2,3…)．
答案：(1)　(2)(n＝1,2,3…)
第九章 第3單元 復合場中帶電粒子的運動
[課時作業]
命 題 設 計
　　　　　難度
題號　　
目標　　　　　　
較易
中等
稍難
單一
目標
帶電粒子在復合場
中的運動
2、3、4、6、7
5、8、9
應用實例
11
綜合目標
綜合應用
1
10、12
一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)
1．如圖1所示，勻強磁場的方向豎直向下．磁場中有光滑的水平
桌面，在桌面上平放著內壁光滑、底部有帶電小球的試管．試
管在水平拉力F作用下向右勻速運動，帶電小球能從管口處飛
出．關于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確
是 (　　)
A．小球帶負電 圖1
B．洛倫茲力對小球做正功
C．小球運動的軌跡是一條拋物線
D．維持試管勻速運動的拉力F應保持恒定
解析：小球能從管口飛出，起初洛倫茲力方向指向管口，由左手定則可得小球帶正電，A項錯誤；洛倫茲力方向和小球運動(相對桌面，不是相對試管)方向始終垂直，洛倫茲力不 做功，B項錯誤；小球在管中向外運動，同時隨管一起運動，所以小球運動的軌跡是一條拋物線，C項正確；小球受到的洛倫茲力是變力，小球對管的作用力也就是變力，所以要保持管做勻速運動，拉力F也是變力，D項錯誤．
答案：C
2．(2010·無錫模擬)某空間存在著如圖2所示的水平方向的勻強磁場，A、B兩個物塊疊放
在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上．物塊A帶正電，物塊B為
不帶電的絕緣塊．水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜
止開始向左運動．在A、B一起向左運動的過程中，A、B始終保持
相對靜止．以下關于A、B受力情況的說法中正確的是 (　　)
A．A對B的壓力變小 B．B、A間的摩擦力保持不變
C．A對B的摩擦力變大 D．B對地面的壓力保持不變
解析：由牛頓第二定律：F＝(mA＋mB)a，a＝，A、B間摩擦力Ff＝mAa＝F，保持不變，B正確，C錯．由左手定則可知，A受洛倫茲力向下，所以A對B、B對地面的壓力均變大，A、D錯，故應選B.
答案：B
3．一重力不計的帶電粒子以初速度v0(v0<)先后穿過寬度相同且相鄰的有明顯邊界的勻強電場E和勻強磁場B，如圖3甲所示，電場和磁場對粒子總共做功W1；若把電場和磁場正交疊加，如圖3乙所示，粒子仍以v0的初速度穿過疊加場區，電場和磁場對粒子總共做功W2，比較W1、W2的大小 (　　)
圖3
A．一定是W1＝W2
B．一定是W1>W2
C．一定是W1D．可能是W1>W2, 也可能是W1解析：無論粒子帶何種電荷，電場力和洛倫茲力的方向總是相反的，因此，把電場和磁場正交疊加時，粒子在電場力方向上的位移減小了，電場力做的功比原來小了，即W2答案：B
4．(2010·常州模擬)環形對撞機是研究高能粒子的重要裝置，如圖4所示，正、負離子由靜止經過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環切線方向注入對撞機的真空環狀空腔內，空腔內存在著與圓環平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B.兩種帶電粒子將被局限在環狀空腔內，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區迎面相撞．為維持帶電粒子在環狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是 (　　)
圖4
A．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越大
B．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越小
C．對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期越大
D．對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變
解析：在加速器中qU＝mv2，在環狀空腔內做勻速圓周運動的半徑r＝，即r＝ ，所以在半徑不變的條件下越大，B越小，選項B正確，A錯誤；粒子在空腔內的周期T＝，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，其周期越小，選項C、D錯誤．
答案：B
5．(2010·蘇州模擬)如圖5所示，某一真空室內充滿豎直向下的勻強電場E，在豎直平面內建立坐標系xOy，在y<0的空間里有與場強E垂直的勻強磁場B，在y>0的空間內，將一質量為m的帶電液滴(可視為質點)自由釋放，此液滴則沿y軸的負方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動，當液滴運動到坐標原點時，被安置在原點的一個裝置瞬間改變了帶電性質(液滴所帶電荷量和質量均不變)，隨后液滴進入y<0的空間運動．液滴在y<0的空間內的運動過程中(　　)
A．重力勢能一定不斷減小
B．電勢能一定先減小后增大
C．動能不斷增大
D．動能保持不變
解析：帶電液滴在y>0的空間內以加速度a＝2g做勻加速直線運動，可知液滴帶正電，且電場力等于重力，當液滴運動到坐標原點時變為負電荷，液滴進入y <0的空間內運動，電場力等于重力，液滴做勻速圓周運動，重力勢能先減小后增大，電場力先做負功后做正功，電勢能先增大后減小，動能保持不變，故選D.
答案：D
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
6．在某地上空同時存在著勻強的電場與磁場，一質量為m的帶正電小球，在該區域內沿
水平方向向右做直線運動，如圖6所示，關于場的分布情況可能的是
(　　)
A．該處電場方向和磁場方向重合 圖6
B．電場豎直向上，磁場垂直于紙面向里
C．電場斜向里側上方，磁場斜向外側上方，均與v垂直
D．電場水平向右，磁場垂直于紙面向里
解析：帶電小球在復合場中運動一定受重力和電場力，是否受洛倫茲力需具體分析．A選項中若電場、磁場方向與速度方向垂直，則洛倫茲力與電場力垂直，如果它們與重力的合力為0，小球就會做直線運動．B選項中電場力、洛倫茲力都向上，若它們與重力的合力為0，小球也會做直線運動．C選項中電場力斜向里側上方，洛倫茲力向外側下方，若它們與重力的合力為0，小球就會做直線運動．D選項三個力的合力不可能為0，因此選項A、B、C正確．
答案：ABC
7．如圖7所示，質量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下
落，進入一個互相垂直的勻強電場和勻強磁場區域，磁場方向垂
直于紙面，磁感應強度為B，電場強度為E.已知液滴在此區域中
做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑r為 (　　) 圖7
A. B. C. D.
解析：液滴進入復合場的速度v＝，液滴在重力、電場力、洛倫茲力作用下做勻
速圓周運動，滿足mg＝qE，qvB＝m，可得A、C選項正確．
答案：AC
8．場強為E的勻強電場與磁感應強度為B的勻強磁場正交，復合場的水
平寬度為d，豎直方向足夠長，如圖8所示．現有一束帶電荷量為q、
質量為m的α粒子以各不相同的初速度v0沿電場方向射入場區，則那
些能飛出場區的α粒子的動能增量ΔEk可能為 (　　)
A．dq(E＋B)　　　　　 B.
C．qEd　　　　　　 　D．0 圖8
解析：α粒子可從左側飛出或從右側飛出場區，由于洛倫茲力不做功，電場力做功與路徑無關，所以從左側飛出時ΔEk＝0，從右側飛出時ΔEk＝Eqd，選項C、D正確．
答案：CD
9．如圖9所示，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在光滑的絕緣桿的兩端，桿上套一帶正電
的小球，桿所在的區域同時存在一個勻強磁場，方向如圖所示，小球的重力不計．現
將小球從圖示位置由靜止釋放，在小球運動過程中，下列說法
中正確的是 (　　)
A．小球的速度將一直增大
B．小球的加速度將不斷變化
C．小球所受洛倫茲力將一直增大
D．小球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化
解析：Q1、Q2連線上中點處電場強度為零，從中點向兩側電場強度增大且方向都指向中點，故小球所受電場力總是指向中點，又因桿光滑，所以小球將做關于Q1Q2連線中點對稱的往復運動，中點位置速度最大，兩端速度為零，所以洛倫茲力的大小和方向都不斷變化．由以上分析可知B、D項正確．
答案：BD
三、計算題(本題共3小題，共37分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
10．(11分)如圖10所示，一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球以水平初速度v0從離地高為h的地方做平拋運動，落地點為N，不計空氣阻力，求：
(1)若在空間加一個豎直方向的勻強電場，使小球沿水平方向做勻速
直線運動，則場強E為多大？
(2)若在空間再加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場，小球的落地點仍 圖10
為N，則磁感應強度B為多大？
解析：(1)由于小球受電場力和重力且做勻速直線運動，故qE＝mg，所以E＝.
(2)再加上勻強磁場后，由于重力與電場力平衡，故小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周
運動R＝
由幾何關系得：
R2－x2＝(R－h)2
其中x＝v0t＝v0
由以上幾式解得：B＝.
答案：(1)　(2)
11．(12分)(2010·蘇州模擬)質譜儀可測定同位素的組成．現有一束一價的鉀39和鉀41離
子經電場加速后，沿著與磁場和邊界均垂直的方向進入勻強磁場中，
如圖11所示．測試時規定加速電壓大小為U0，但在實驗過程中加
速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小ΔU.為使鉀39和鉀41打在
照相底片上的區域不重疊，ΔU不得超過多少？(不計離子的重力)
解析：設加速電壓為U，磁場的磁感應強度為B，電荷的電荷量為
q，質量為m，運動半徑為R，則
由qU＝mv2，qvB＝m，
解得R＝
由此式可知，在B、q、U相同時，m小的半徑小，所以鉀39半徑小，鉀41半徑大；在m、B、q相同時，U大半徑大．
設：鉀39質量為m1，電壓為U0＋ΔU時，最大半徑為R1；鉀41質量為m2，電壓為
U0－ΔU時，鉀41最小半徑為R2.則
R1＝
R2＝
令R1＝R2，則m1(U0＋ΔU)＝m2(U0－ΔU)
解得：
ΔU＝U0＝U0＝U0.
答案：U0
12．(14分)如圖12所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場，從A點出電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求： 圖12
(1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；
(2)電場強度E和磁感應強度B的比值.
解析：(1)粒子在電場中偏轉時做類平拋運動，則
垂直電場方向d＝v0t，平行電場方向＝t
得vy＝v0，到A點速度為v＝v0
在磁場中速度大小不變，
所以從C點出磁場時速度大小仍為v0
(2)在電場中偏轉時，出A點時速度與水平方向成45°
vy＝t＝，并且vy＝v0
得E＝
在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示
由幾何關系得R＝d
又qvB＝，且v＝v0
得B＝
解得＝v0.
答案：(1)v0　(2)v0

展開更多......

收起↑