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第三章 第一單元 牛頓第一、第三定律
[課時作業]
命 題 設 計
　　　　　 難度
題號　　
　　　　　　
目標
較易
中等
稍難
單一目標
牛頓第一定律和慣性
1、3、7
5、10
牛頓第三定律
2、4、8、9
6
綜合
目標
綜合應用
11
12
一、單項選擇題(本題共6小題，每小題7分，共42分)
1．關于物體的慣性，下列說法中正確的是 (　　)
A．運動速度大的物體不能很快停下來，是因為物體速度越大，慣性也越大
B．靜止的火車啟動時，速度變化慢，是因為靜止時物體慣性大的緣故
C．乒乓球可以快速抽殺，是因為乒乓球慣性小的緣故
D．物體受到的外力大，則慣性小；受到的外力小，則慣性就大
解析：慣性的大小只取決于物體的質量，質量大其慣性就大，質量小其慣性就小，與其
他因素無關，故C項正確．
答案：C
2．一物體受繩的拉力作用由靜止開始前進，先做加速運動，然后改做勻速運動，最后改做
減速運動，則下列說法中正確的是 (　　)
A．加速前進時，繩拉物體的力大于物體拉繩的力
B．減速前進時，繩拉物體的力小于物體拉繩的力
C．只有在勻速前進時，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小才相等
D．不管物體如何前進，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小總是相等
解析：“繩”與“物”是一對相互作用的物體，繩與物之間的作用力與反作用力遵守牛
頓第三定律，與相互作用的性質、物體的運動狀態均無關系，總是等大、反向、作用在
不同物體上且在同一條直線上．故D選項正確．
答案：D
3．在向前行駛的客車上，某時刻駕駛員和乘客的身體姿勢如圖1所示，則對客車運動情況
的判斷正確的是 (　　)
圖1
A．客車一定做勻加速直線運動
B．客車一定做勻速直線運動
C．客車可能是突然減速
D．客車可能是突然加速
解析：客車突然減速或由靜止狀態突然倒車都會出現圖中情景，故選C.
答案：C
4．有人設計了一種交通工具，如圖2所示，在平板車上裝了一個電風扇，風扇轉動時吹出
的風全部打到豎直固定在小車中間的風帆上，靠風帆受力而向前運動．對這種設計，下
列分析中正確的是 (　　)
圖2
A．根據牛頓第二定律，這種設計能使小車運行
B．根據牛頓第三定律，這種設計能使小車運行
C．這種設計不能使小車運行，因為它違反了牛頓第二定律
D．這種設計不能使小車運行，因為它違反了牛頓第三定律
解析：風扇吹出的風吹到風帆上時，根據牛頓第三定律，風會給風扇一個反向的反作用
力，因此對于整個裝置而言，作用力和反作用力是內力，小車不會運行，故選D.
答案：D
5．下面是摘自上個世紀美國報紙上的一篇小文章：阿波羅登月火箭在脫離地球飛向月球的
過程中，飛船內宇航員通過無線電與在家中上小學的兒子湯姆通話．宇航員：“湯姆，
我們現在已關閉火箭上所有發動機，正向月球飛去．”湯姆：“你們關閉了所有發動機，
那么靠什么力量推動火箭向前運動？”宇航員猶豫了半天，說：“我想大概是伽利略在
推動火箭向前運動吧．”若不計星球對火箭的作用力，由上述材料可知下列說法不正確
的是 (　　)
A．湯姆問話所體現的物理思想是“力是維持物體運動的原因”
B．宇航員答話所體現的物理思想是“力是維持物體運動的原因”
C．宇航員答話所體現的物理思想是“物體運動不需要力來維持”
D．宇航員答話的真實意思是火箭正在依靠慣性飛行
解析：由于湯姆對物理知識了解的不全面，只能依據生活經驗認為物體的運動要靠力來
維持，而宇航員的回答體現了物體靠慣性向前運動，不需要外力維持．選項A、C、D
正確．
答案：B
6．如圖3所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質量為M的豎直
竹竿，當竿上一質量為m的人以加速度a加速下滑時，竿對“底人”的壓力大
小為 (　　)
A．(M＋m)g 圖3
B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma
D．(M－m)g
解析：對竿上的人分析：受重力mg，摩擦力Ff，有
mg－Ff＝ma竿對人有摩擦力，人對竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相
反，對竿分析：受重力Mg，摩擦力Ff，方向向下，支持力FN，Mg＋Ff＝FN，又因為
竿對“底人”的壓力和“底人”對竿的支持力是一對作用力與反作用力，由牛頓第三定
律，得到FN＝(M＋m)g－ma.
答案：B
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
7．(2010·南通模擬)有人做過這樣一個實驗：如圖4所示，把一個雞蛋A快速向另一個完全
一樣的靜止的雞蛋B撞去(用同一部分撞擊)，結果每次都是被撞擊的靜止雞蛋B被撞破，
則下面說法正確的是 (　　)
圖4
A．A對B的作用力的大小等于B對A的作用力的大小
B．A對B的作用力的大小大于B對A的作用力的大小
C．A蛋碰撞瞬間，其內蛋黃和蛋白由于慣性會對A蛋殼產生向前的作用力
D．A蛋碰撞部位除受到B對它的作用力外，還受到A蛋中蛋黃和蛋白對它的作用力，
所以所受合力較小
解析：A對B的作用力和B對A的作用力為作用力與反作用力，一定大小相等，A正
確，B錯誤；在撞擊瞬間，A蛋內蛋黃和蛋白由于慣性，會產生對A蛋殼向前的作用力，
使A蛋殼接觸處所受的合力比B蛋殼的小，因此B蛋殼易被撞破，故C、D正確．
答案：ACD

8．用計算機輔助實驗系統做驗證牛頓第三定律的實驗：用一輛電動玩具汽車拖運另一輛無
動力的玩具汽車，在兩車掛接處裝上傳感器探頭，并把它們的掛鉤連在一起．當
電動玩具汽車通電后拉著另一輛車向前運動時，可以在顯示器屏幕上出現相互
作用力隨時間變化的圖象如圖5所示．觀察分析兩個力傳感器的相互作用力隨
時間變化的曲線，可以得 圖5
到以下實驗結論，其中正確的是 (　　)
A．作用力與反作用力的大小時刻相等
B．作用力與反作用力作用在同一物體上
C．作用力與反作用力大小相等、方向相反
D．作用力與反作用力方向相同
解析：由牛頓第三定律結合圖2可知，A、C項正確．
答案：AC

9．在都靈冬奧會上，張丹和張昊(如圖6)一起以完美表演贏得了雙人滑比賽的
銀牌．在滑冰表演剛開始時他們靜止不動，隨著優美的音樂響起在相互猛
推一下之后他們分別向相反方向運動．假定兩人與冰面間的動摩擦因數相
同．已知張丹在冰上滑行的距離比張昊
遠，這是由于 (　　) 圖6
A．在推的過程中，張丹推張昊的力等于張昊推張丹的力
B．在推的過程中，張丹推張昊的時間小于張昊推張丹的時間
C．在剛分開時，張丹的初速度大小大于張昊的初速度大小
D．在剛分開時，張丹的加速度大小小于張昊的加速度大小
解析：根據牛頓第三定律，在推的過程中，作用力和反作用力是等大、反向、共線的，
它們總是同時產生、同時消失、同時變化的，所以推力相等，作用時間相同．由于冰刀
和冰面的動摩擦因數相同，根據牛頓第二定律求得兩人的加速度相同(均為μg)，由運動
學公式v2＝2ax可知，加速度相同，張丹在冰上滑行的距離比張昊遠，說明在剛分開時，
張丹的初速度大于張昊的初速度，故選A、C.
答案：AC
10．如圖7所示，重球系于易斷的線CD下端，重球下再系一根同樣的線AB，下面
說法中正確的是 (　　)
A．在線的A端慢慢增加拉力，結果CD線被拉斷
B．在線的A端慢慢增加拉力，結果AB線被拉斷
C．在線的A端突然猛力一拉，結果AB線被拉斷
D．在線的A端突然猛力一拉，結果CD線被拉斷
解析：緩慢增加拉力時，CD上的力較大，故CD先斷，快速猛力一拉，重球慣性較大，
速度變化慢，CD上的拉力瞬間幾乎沒變，故AB先斷，所以選項A、C.
答案：AC
三、計算題(本題共2小題，共30分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
11．(15分)一個箱子放在水平地面上，箱內有一固定的豎直桿，在桿上套著一
個環，箱與桿的質量為M，環的質量為m，如圖8所示．已知環沿桿勻加
速下滑時，環與桿間的摩擦力大小為Ff，則此時箱對地面的壓力大小為
多少？ 圖8
解析：環在豎直方向上受力情況如圖甲所示，受重力mg和箱子的桿給它的豎直向上的
摩擦力Ff，根據牛頓第三定律，環應給桿一個豎直向下的摩擦力Ff，故箱子在豎直方向
上受力如圖乙所示，受重力Mg，地面對它的支持力FN，及環給它的摩擦力Ff，由于箱
子處于平衡狀態，可得FN＝Ff＋Mg.
根據牛頓第三定律，箱子對地面的壓力大小等于地面對箱子的彈力．
答案：Ff＋Mg
12．(15分)如圖9所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質量為m的物體A，A與地面的摩擦不計．
圖9
(1)當卡車以a1＝g的加速度運動時，繩的拉力為mg，則A對地面的壓力為多大？
(2)當卡車的加速度a2＝g時，繩的拉力為多大？
解析：(1)卡車和A的加速度一致．由圖知繩的拉力的分力使A產生了加速度，故有：
mgcosα＝m·g
解得cosα＝，sinα＝.
設地面對A的支持力為FN，則有
FN＝mg－mg·sinα＝mg
由牛頓第三定律得：A對地面的壓力為mg.
(2)設地面對A彈力為零時，物體的臨界加速度為a0，則a0＝g·cotθ＝g，
故當a2＝g>a0時，物體已飄起．此時物體所受合力為mg，
則由三角形知識可知，拉力
F2＝＝mg.
答案：(1)mg　(2)mg

第三章 第二單元 牛頓第二定律及其應用
[課時作業]
命 題 設 計
　　　　　 難度
題號　　
　　　　　　
目標
較易
中等
稍難
單一目標
對牛頓第二定律的理解
1、2、3、6
牛頓第二定律的應用
4、7
5、8、9
綜合
目標
牛頓運動定律的綜合應用
10
11
11、12
一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)
1. (2009·全國卷Ⅱ)兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4 s時間內
的v－t圖象如圖1所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與
乙的質量之比和圖中時間t1分別為 (　　)
A.和0.30 s B．3和0.30 s
C.和0.28 s D．3和0.28 s
解析：根據圖線特點知甲做勻加速直線運動，乙做勻減速直線運動，根據a＝得3a甲
＝a乙，根據牛頓第二、第三定律有＝，得＝3.
再由圖線乙有＝，所以t1＝0.3 s，B正確．
答案：B
2．(2010·泉州模擬)如圖2所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上疊放著兩物塊A、B，A、
B的質量均為2 kg，它們處于靜止狀態，若突然將一個大小為10 N，方向豎直向下的力
施加在物塊A上，則此瞬間，A對B的壓力大小為(g＝10 m/s2) (　　)
A．10 N B．20 N C．25 N D．30 N
解析：對AB整體分析，當它們處于靜止狀態時，彈簧的彈力等于整體AB的重力，當
施加力F的瞬間，彈力在瞬間不變，故A、B所受合力為10 N，則a＝F合/(2m)＝2.5 m/s2，
后隔離A物塊受力分析，得F＋mg－FN＝ma，解得FN＝25 N，所以A對B的壓力大
小也等于25 N.
答案：C
3．(2009·廣東理基)搬運工人沿粗糙斜面把一個物體拉上卡車，當力沿斜面向上，大小為F
時，物體的加速度為a1；若保持力的方向不變，大小變為2F時，物體的加速度為a2，
則 (　　)
A．a1＝a2 B．a1＜a2＜2a1
C．a2＝2a1 D．a2＞2a1
解析：當力為F時有a1＝，當力為2F時有a2＝＝＝2a1＋，
可知a2＞2a1，D對．
答案：D
4．(2009·山東高考)某物體做直線運動的v－t圖象如圖3所示，據此判斷圖4(F表示物體所
受合力，x表示物體的位移)四個選項中正確的是 (　　)


解析：由v－t圖象知，0～2 s勻加速，2 s～4 s勻減速，4 s～6 s反向勻加速，6 s～8 s
勻減速，且2 s～6 s內加速度恒定，由此可知：0～2 s內，F恒定，2 s～6 s內，F反向，
大小恒定，6 s～8 s內，F又反向且大小恒定，故B正確．
答案：B
5．(2009·上海高考)如圖5所示為蹦極運動的示意圖．彈性繩的一端固定在O點，另
一端和運動員相連．運動員從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經過合
力為零的C點到達最低點D，然后彈起．整個過程中忽略空氣阻力．分析這一過
程，下列表述正確的是 (　　)
①經過B點時，運動員的速率最大
②經過C點時，運動員的速率最大
③從C點到D點，運動員的加速度增大 圖5
④從C點到D點，運動員的加速度不變
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
解析：對運動員受力分析可知自O至B自由下落，做勻加速直線運動，自B至C為加
速度逐漸減小的變加速直線運動，自C至D為加速度逐漸增大的變減速直線運動，故B
項正確．
答案：B
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
6．雨滴在下降過程中，由于水汽的凝聚，雨滴質量將逐漸增大，同時由于速度逐漸增大，
空氣阻力也將越來越大，最后雨滴將以某一收尾速度勻速下降，在此過程中(　　)
A．雨滴所受到的重力逐漸增大，重力產生的加速度也逐漸增大
B．由于雨滴質量逐漸增大，下落的加速度逐漸減小
C．由于空氣阻力增大，雨滴下落的加速度逐漸減小
D．雨滴所受到的重力逐漸增大，但重力產生的加速度不變
解析：雨滴在下落過程中，質量逐漸增大，雨滴所受的重力逐漸增大，但重力產生的加
速度始終為g，故A錯誤，D正確；由mg－Ff＝ma得：a＝g－，可見雨滴下落的加
速度逐漸減小的原因不是m增大，而是Ff增大，故B錯誤，C正確．
答案：CD
7．(2010·南京模擬)如圖6所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其左端無初
速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，則木塊從
左端運動到右端的時間可能是 (　　)
A.＋ B. C. D. 圖6
解析：因木塊運動到右端的過程不同，對應的時間也不同．若一直勻加速至右端，則L
＝μgt2，得：t＝ ，C可能；若一直加速到右端時的速度恰好與帶速v相等，則L
＝t，有：t＝，D可能；若先勻加速到帶速v，再勻速到右端，則＋v(t－)
＝L，有：t＝＋，A可能；木塊不可能一直勻速至右端，B不可能．
答案：ACD
8．停在10層的電梯底板上放置有兩塊相同的條形磁鐵，磁鐵的極性及放置位置如圖7所
示．開始時兩塊磁鐵在電梯底板上處于靜止 (　　)
圖7
A．若電梯突然向下開動(磁鐵與底板始終相互接觸)，并停在1層，最后兩塊磁鐵可能
已碰在一起
B．若電梯突然向下開動(磁鐵與底板始終相互接觸)，并停在1層，最后兩塊磁鐵一定仍
在原來位置
C．若電梯突然向上開動，并停在20層，最后兩塊磁鐵可能已碰在一起
D．若電梯突然向上開動，并停在20層，最后兩塊磁鐵一定仍在原來位置
解析：電梯突然向下開動時處于失重狀態，磁鐵與電梯底板間的最大靜摩擦力減小，若
最大靜摩擦力小于兩磁鐵間的引力，則兩磁鐵會相互靠近并碰在一起，A對B錯；若電
梯突然向上開動，則處于超重狀態，但電梯在接近20層時，會做減速運動，此時電梯
失重，磁鐵與電梯底板間的最大靜摩擦力減小，兩磁鐵有可能會相互靠近并碰在一起，
故C對D錯．
答案：AC
9．如圖8所示，一輛有動力驅動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右
端與一小球相連，設在某一段時間內小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態，若忽略
小球與小車間的摩擦力，則在這段時間內小車可能是 (　　)
圖8
A．向右做加速運動 B．向右做減速運動
C．向左做加速運動 D．向左做減速運動
解析：小球水平方向受到向右的彈簧彈力F，由牛頓第二定律可知，小球必定具有向右
的加速度，小球與小車相對靜止，故小車可能向右加速運動或向左減速運動．
答案：AD
三、計算題(本題共3小題，共37分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
10．(11分)質量m＝30 kg的電動自行車，在F＝180 N的水平向左的牽引力的作用下，沿
水平面從靜止開始運動．自行車運動中受到的摩擦力F′＝150 N．在開始運動后的第
5 s末撤消牽引力F.求從開始運動到最后停止電動自行車總共通過的路程．
解析：電動自行車在牽引力F和摩擦力F′作用下先做加速運動，5 s末撤去F，則只
在F′作用下做減速運動．
由牛頓第二定律得
在加速階段F－F′＝ma1，
在減速階段F′＝ma2，
由x1＝a1t2，v1＝a1t及x2＝
解得電動自行車通過的總路程
x＝x1＋x2＝15 m.
答案：15 m
11．(12分)一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4 s內通過8 m的距離，
此后關閉發動機，汽車又運動了2 s停止，已知汽車的質量m＝2×103 kg，汽車運動過
程中所受阻力大小不變，求：
(1)關閉發動機時汽車的速度大小；
(2)汽車運動過程中所受到的阻力大小；
(3)汽車牽引力的大小．
解析：(1)汽車開始做勻加速直線運動x0＝t1.
解得v0＝＝4 m/s.
(2)汽車滑行減速過程加速度a2＝＝－2 m/s2
由牛頓第二定律有－Ff＝ma2
解得Ff＝4×103 N
(3)開始加速過程中加速度為a1
x0＝a1t2，
由牛頓第二定律有：F－Ff＝ma1
解得F＝Ff＋ma1＝6×103 N.
答案：(1)4 m/s　(2)4×103 N　(3)6×103 N
12．(14分)消防隊員為縮短下樓的時間，往往抱著豎直的桿直接滑下．假設一名質量為60 kg、
訓練有素的消防隊員從七樓(即離地面18 m的高度)抱著豎直的桿以最短的時間滑下．已
知桿的質量為200 kg，消防隊員著地的速度不能
大于6 m/s，手和腿對桿的最大壓力為1800 N，手和腿與桿之間的動摩擦因數為0.5，設
當地的重力加速度 g＝10 m/s2.假設桿是固定在地面上的，桿在水平方向不移動．試求：
(1)消防隊員下滑過程中的最大速度；
(2)消防隊員下滑過程中桿對地面的最大壓力；
(3)消防隊員下滑的最短的時間．
解析：(1)消防隊員開始階段自由下落的末速度即為下滑過程的最大速度vm，有2gh1＝
vm2
消防隊員受到的滑動摩擦力
Ff＝μFN＝0.5×1800 N＝900 N.
減速階段的加速度大小：
a2＝＝5 m/s2
減速過程的位移為h2，由vm2－v2＝2a2h2
又h＝h1＋h2
以上各式聯立可得：vm＝12 m/s.
(2)以桿為研究對象得：
FN＝Mg＋Ff＝2900 N.
根據牛頓第三定律得，桿對地面的最大壓力為2900 N.
(3)最短時間為
tmin＝＋＝2.4 s.
答案：(1)12 m/s　(2)2900 N　(3)2.4 s
第三章 牛頓運動定律 章末質量檢測
(時間90分鐘，滿分100分)
命 題 設 計
　　　　　 難度
題號　　
　　　
目標　　　
較易
中等
稍難
由物體的受力情
況確定運動情況
5、7、9、10
6
由物體的運動情
況確定受力情況
1、2、3、8
實驗探究
11、12
牛頓運動定律
的綜合應用
4
13、14
15、16
一、單項選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)
1．如圖1所示，物塊m與車廂后壁間的動摩擦因數為μ，當該車水平向
右加速運動時，m恰好沿車廂后壁勻速下滑，則車的加速度為(　　)
A．g　　　　　B．μg C. D.μg
解析：設物塊m與車廂后壁間的彈力大小為FN，物塊的加速度大小為
a，對物塊由牛頓第二定律得FN＝ma，豎直方向mg－μFN＝0，兩式聯立解得a＝，選
項C對．
答案：C
2．(2008·江蘇高考)如圖2所示，一質量為M的探空氣球在勻速下降，若氣球所
受浮力F始終保持不變，氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關，重力加
速度為g.現欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質量
為 (　　)
A．2(M－) B．M－ C．2M－ D．0
解析：設減少的質量為Δm，勻速下降時：Mg＝F＋kv，勻速上升時：Mg－Δmg＋kv＝
F，解得Δm＝2(M－)，A正確．
答案：A
3．(2009·廣東高考)建筑工人用圖3所示的定滑輪裝置運送建筑材料．質量
為70.0 kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0 kg的建筑材料以0.500
m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質量及定滑輪的摩擦，則工人
對地面的壓力大小為(g取10 m/s2) (　　)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
解析：對建筑材料進行受力分析．根據牛頓第二定律有F－mg＝ma，
得繩子的拉力大小等于F＝210 N，然后再對人受力分析由平衡的知識得
Mg＝F＋FN，得FN＝490 N，根據牛頓第三定律可知人對地面間的壓力為490 N，B對．
答案：B
4．(2010·鹽城模擬)在水平地面上運動的小車車廂底部有一質量為m1的木塊，木塊和車廂
通過一根輕質彈簧相連接，彈簧的勁度系數為k.在車廂的頂部用一根細線懸掛一質量為
m2的小球．某段時間內發現細線與豎直方向的夾角為θ，在這段時間內木塊與車廂保持
相對靜止，如圖4所示．不計木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時間內彈簧的形變為
(　　)
圖4
A．伸長量為tanθ B．壓縮量為tanθ
C．伸長量為 D．壓縮量為
解析：分析m2的受力情況可得：m2gtanθ＝m2a，得出：
a＝gtanθ，再對m1應用牛頓第二定律，得：kx＝m1a，x＝
tanθ，因a的方向向左，故彈簧處于伸長狀態，故A正確．
答案：A
5．如圖5所示，位于光滑固定斜面上的小物塊P受到一水平向右的推力
F的作用．已知物塊P沿斜面加速下滑．現保持F的方向不變，使其
減小，則加速度 (　　)
A．一定變小 B．一定變大
C．一定不變 D．可能變小，可能變大，也可能不變
解析：受力分析如圖所示：
沿斜面方向由牛頓第二定律得：
mgsinθ－Fcosθ＝ma.
若F減小，則a增大，所以選B.
答案：B
6．如圖6所示，質量為m的球置于斜面上，被一個固定在斜面上的豎直
擋板擋住．現用一 個力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的
勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是 (　　)
A．若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零
B．若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零
C．斜面和擋板對球的彈力的合力等于ma
D．斜面對球的彈力不僅有，而且是一個定值
解析：球受力如圖，則
FN2－FN1sinθ＝ma
FN1cosθ＝mg
由此判斷A、B錯誤．根據牛頓第二定律，FN1、FN2和mg三力
的合力等于ma，C錯誤．根據FN1＝，D正確．
答案：D
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
7．直升機懸停在空中向地面投放裝有救災物資的箱子，如圖7所示．設投放初速度為零，
箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿
態．在箱子下落過程中，下列說法正確的是 (　　)
A．箱內物體對箱子底部始終沒有壓力
B．箱子剛從飛機上投下時，箱內物體受到的支持力最大
C．箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛投下時大
D．若下落距離足夠長，箱內物體受到的支持力等于物體的重力
解析：因為受到阻力，不是完全失重狀態，所以物體對支持面有壓力，A錯．由于箱子
阻力與下落的速度成二次方關系，箱子最終將勻速運動，受到的壓力等于重力，B錯，
C、D對．
答案：CD
8．如圖8所示，A、B球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑，
系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正
確的是 (　　)
A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ
B．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零
C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ
D．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度
都不為零
解析：線燒斷瞬間，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力為mgsinθ
＋kx＝2mgsinθ，故aA＝2gsinθ.
答案：BC
9．一個靜止的質點，在0～4 s時間內受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F
隨時間t的變化如圖9所示，則質點在 (　　)
圖9
A．第2 s末速度改變方向
B．第2 s末位移改變方向
C．第4 s末質點位移最大
D．第4 s末運動速度為零
解析：這是一個質點的受力和時間關系的圖象，從圖象可以看出，在前兩秒力的方向和
運動的方向相同，質點經歷了一個加速度逐漸增大的加速運動和加速度逐漸減小的加速
運動過程，2秒末速度達到最大，從2秒末開始到4秒末，運動的方向沒有發生改變而
力的方向與運動的方向相反，質點又經歷了一個加速度逐漸增大的減速運動和加速度逐
漸減小的減速運動過程，和前2秒的運動情況相反，4秒末速度為零，質點的位移達到
最大，所以C、D正確．
答案：CD
10．(2009·廣東高考)某人在地面上用彈簧測力計稱得其體重為490 N．他將彈簧測力計移至
電梯內稱其體重，t0至t3時間段內，彈簧測力計的示數如圖10所示，電梯運行的v－t
圖可能是圖11中的(取電梯向上運動的方向為正) (　　)
圖10
圖11
解析：由G－t圖象知：t0～t1時間內該人具有向下的加速度，t1～t2時間內該人 勻速或
靜止，t2～t3時間內，該人具有向上的加速度，因此其運動情況可能是：t0～t3時間內
故A、D正確．
答案：AD
三、簡答題(本題共2小題，共18分．請將解答填寫在相應的位置)
11．(5分)如圖12所示為“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗中用打點計
時器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個相鄰的計數點，
相鄰計數點間的時間間隔是0.1 s，距離如圖，單位是cm，小車的加速度是________m/s2.
圖12
解析：a的計算利用逐差法．
a＝
＝
＝
＝×10－2m/s2
＝1.60 m/s2
答案：1.60
12．(13分)(2009·江蘇高考)“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖13
所示．
圖13
(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖14所示．計時器打點
的時間間隔為0.02 s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，量出相鄰計數點之
間的距離．該小車的加速度a＝______m/s2.(結果保留兩位有效數字)
圖14
(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取
一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力
F的實驗數據如下表：
砝碼盤中砝
碼總重力F(N)
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
請根據實驗數據在圖15中作出a－F的關系圖象．
圖15
(3)根據提供的實驗數據作出的a－F圖線不通過原點．請說明主要原因．
解析：(1)a＝＝ m/s2＝0.16 m/s2或a＝＝ m/s2
＝0.15 m/s2.
(3)小車、砝碼盤和砝碼組成的系統所受合外力為砝碼盤和砝碼的總重力，而表中數據漏
計了砝碼盤的重力，導致合力F的測量值小于真實值，a－F的圖線不過原點．
答案：(1)0.16(0.15也算對)　(2)如下圖所示
(3)未計入砝碼盤的重力
四、計算題(本題共4小題，共48分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)
13．(10分)如圖16所示，斜面體質量為M，傾角為θ，與水平面間的動
摩擦因數為μ，用細繩豎直懸掛一質量為m的小球靜止在光滑斜面
上，當燒斷繩的瞬間，至少以多大的水平向右的力由靜止拉動斜面
體，小球才能做自由落體運動到地面？
解析：設小球自由落體運動到地面上，下落高度為h，
則斜面體至少水平向右運動的位移為：
x＝h·cotθ
對小球：h＝gt2
對斜面體：x＝at2
由以上三式解得：a＝gcotθ
以斜面體為研究對象有：F－μMg＝Ma
所以F＝μMg＋Mgcotθ＝(μ＋cotθ)Mg.
答案：(μ＋cotθ)Mg
14．(12分)為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯運行情況，甲、乙兩位同學在
一樓電梯內用電子體重計及秒表進行了以下實驗．質量為m＝50 kg的甲同學站在體重
計上，乙同學記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中，體重計示數隨時間變化的情況，
并作出了如圖17所示的圖象，已知t＝0時，電梯靜止不動，從電梯內樓層按鈕上獲知
該大樓共19層．g取10 m/s2，求：
圖17
(1)電梯啟動和制動的加速度大小．
(2)電梯上升的總高度及該大樓的層高．
解析：(1)由圖可知，第3 s內電梯加速度
由FN1－mg＝ma1，可得：a1＝2 m/s2
第30 s內電梯加速度
由mg－FN2＝ma2，可得a2＝2 m/s2.
(2)電梯上升的總高度
H＝a1t12＋a2t22＋a1t1·t勻
＝×2×12 m＋×2×12 m＋2×1×26 m
＝54 m
故平均層高為h＝＝ m＝3 m.
答案：(1)2 m/s2　2 m/s2　(2)54 m　3 m
15．(14分)如圖18(a)所示，質量m＝1 kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始
向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數用k
表示，物體加速度a與風速v的關系如圖(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝
10 m/s2)
圖18
(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ；
(2)比例系數k.
解析：(1)由圖象知v＝0，a0＝4 m/s2，得
mgsinθ－μmgcosθ＝ma0
μ＝＝＝0.25.
(2)由圖象知v＝5 m/s，a＝0，得
mgsinθ－μFN－kvcosθ＝0
FN＝mgcosθ＋kvsinθ
聯立兩式得
mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0
k＝＝ kg/s
＝0.84 kg/s.
答案：(1)μ＝0.25　(2)k＝0.84 kg/s
16．(12分)質量為m＝1.0 kg的小滑塊(可視為質點)放在質量為M＝3.0 kg的長木板的右端，
木板上表面光滑，木板與地面之間的動摩擦因數為μ＝0.2，木板長L＝1.0 m．開始時兩
者都處于靜止狀態，現對木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如圖19所示，經一段時
間后撤去F.為使小滑塊不掉下木板，試求：用水平恒力F作用的最長時間．(g取10 m/s2)
圖19
解析：撤力前后木板先加速后減速，設加速過程的位移為x1，加速度為a1，加速運動的
時間為t1；減速過程的位移為x2，加速度為a2，減速運動的時間為t2.由牛頓第二定律得
撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma1
解得a1＝ m/s2
撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2
解得a2＝ m/s2
x1＝a1t12，x2＝a2t22
為使小滑塊不從木板上掉下，應滿足x1＋x2≤L
又a1t1＝a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s
即作用的最長時間為1 s.
答案：1 s


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