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第一章 實驗一 探究速度隨時間的變化規(guī)律
1．在“探究速度隨時間的變化規(guī)律”的實驗中，下列方法有助于減少實驗誤差的是(　　)
A．選取計數(shù)點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計算
D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個數(shù)
解析：選取的計數(shù)點間隔較大，在用直尺測量這些計數(shù)點間的間隔時，在測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，因此A項正確；在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量準(zhǔn)確性降低，因此小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，而使小車加速度增大的常見方法是適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個數(shù)，以增大拉力，故B錯，D對；為了減少長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點，因此C項正確．
答案：ACD
2．在“探究速度隨時間的變化規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)的操作中有以下實驗步驟，其中錯誤或遺漏的步驟有______________________．(遺漏步驟可編上序號G、H、…)
A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先放開紙帶，再接通電源
B．將打點計時器固定在平板上，并接好電源
C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼
D．取下紙帶
E．將平板無滑輪的一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做勻速運動
F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔
將以上步驟完善后按合理順序填寫在橫線上
________________________________________________________________________.
解析：A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶．C中應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使細(xì)繩與平板平行，D中應(yīng)先斷開電源，使打點計時器停止工作，E屬于多余步驟．應(yīng)補(bǔ)充G，換上新紙帶，重復(fù)操作兩次．H，斷開電源，整理好器材．正確合理的順序應(yīng)為B、F、C、A、D、G、H.
答案：見解析
3．在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間， 計時器所用電源的頻率為50 Hz，如圖實－1－9所示是一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數(shù)點，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離分別為1.40 cm、3.55 cm、6.45 cm、10.15 cm、14.55 cm、19.70 cm.由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時刻的瞬時速度大小為v4＝__________ m/s，小車的加速度大小a＝______m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
圖實－1－9
解析：v4＝＝ m/s
＝0.405 m/s
x1′＝0.0140 m，x2′＝x2－x1＝0.0215 m
x3′＝x3－x2＝0.0290 m
x4′＝x4－x3＝0.0370 m
x5′＝x5－x4＝0.0440 m
x6′＝x6－x5＝0.0515 m
a＝
＝m/s2
＝0.756 m/s2.
答案：0.405　0.756
4．(2010·宿遷模擬)光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖實－1－10(a)所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來．圖(b)中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘，實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s.用精度為0.05 mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度為d，其示數(shù)如圖(c)所示．
圖實－1－10
(1)滑塊的寬度d＝________cm.
(2)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________m/s，滑塊通過光電門2時的速度v2＝________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值，它們實質(zhì)上是通過光電門1和2時的________，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將________的寬度減小一些．
解析：(1)d＝10 mm＋0.05 mm×2
＝10.10 mm＝1.010 cm.
(2)v1＝＝ m/s＝1.0 m/s
v2＝＝ m/s＝2.5 m/s.
(3)v1、v2實質(zhì)上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些．
答案：(1)1.010　(2)1.0　2.5
(3)平均速度　滑塊
5．(2009·天津高考)如圖實－1－11所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度．
圖實－1－11
(1)所需器材有打點計時器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需________(填字母代號)中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼
B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼
D．交流電源、毫米刻度尺
(2)通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準(zhǔn)確程度．為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v－t圖象外，還可作________圖象，其縱軸表示的是____________，橫軸表示的是________．
解析：(1)打點計時器需接交流電源．重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以不需要天平和砝碼．計算速度需要測相鄰計數(shù)點的距離，需要刻度尺，選D.
(2)由公式v2＝2gh，如繪出－h(huán)圖象，其斜率也等于重力加速度．
答案：(1)D　(2)－h(huán)　速度平方的二分之一　重物下落的高度
6．某同學(xué)在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶，已在每條紙帶上每5個計時點取好了一個計數(shù)點，即兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s，依打點先后編為0、1、2、3、4、5.由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖實－1－12所示．請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答：(填字母)
圖實－1－12
(1)從紙帶A上撕下的那段應(yīng)該是B、C、D三段紙帶中的________．
(2)打A紙帶時，物體的加速度大小是________m/s2.
解析：因小車做勻變速直線運動，加速度保持不變，打A紙帶時，加速度
a＝＝＝ m/s2
＝0.6 m/s2.
又小車運動的加速度：a＝，
則4、5兩點間隔為：
x5＝x2＋3aT2＝36.0×10－3 m＋3×0.6×0.12 m
＝54×10－3 m
所以從紙帶A上撕下的那段應(yīng)是C.
答案：(1)C　(2)0.6
第一章 第1單元 描述運動的基本概念
[課時作業(yè)]
命 題 設(shè) 計
　　　　 　
　
　　　　　　
較易
中等
稍難
單
一
目
標(biāo)
質(zhì)點、位移和路程
6、7、8
速度和加速度
1、2、3、9
4、5
綜合目標(biāo)
綜合應(yīng)用
10
11
12
一、單項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分)
1．如圖1所示是汽車的速度計，某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化．開始時指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8 s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為 (　　)
圖1
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
解析：甲圖所示為初速度，示數(shù)約是20 km/h≈5.6 m/s，乙圖所示是末速度，示數(shù)約是60 km/h≈16.7 m/s，則加速度a＝m/s2≈1.4 m/s2，故C選項正確．
答案：C
2．如圖2所示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間
的照片．該照片經(jīng)放大后分析出，在曝光時間內(nèi)，子彈
影像前后錯開的距離約為子彈長度的1%～2%.已知子
彈飛行速度約為500 m/s，由此可估算出這幅照片的
曝光時間最接近 (　　)
A．10－3s B．10－6s C．10－9s D．10－12s
解析：在曝光時間內(nèi)，子彈的運動可簡化為勻速運動，影像前后錯開的距離對應(yīng)在該時間內(nèi)的位移，子彈長度的數(shù)量級為10－2m.故子彈的位移數(shù)量級為10－4m，而子彈飛行速度約為500 m/s，故曝光時間估算為t＝＝s＝2×10－7s，最接近B選項．
答案：B
3．用同一張底片對著小球運動的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖3所示，則小球在圖中過程運動的平均速度是 (　　)
圖3
A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．無法確定
解析：由于此過程中小球的位移為5 cm，所經(jīng)時間為t＝3× s＝0.3 s，所以＝m/s＝0.17 m/s，故C項正確．
答案：C
4．甲、乙兩人同時由相同位置A沿直線運動到同一位置B，甲先以速度v1勻速運動了一半路程，然后以速度v2勻速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地運動到B地的過程中，前一半時間內(nèi)運動速度為v1，后一半時間內(nèi)乙的運動速度為v2，若v1＜v2，則甲與乙相比較 (　　)
A．甲先到達(dá)B地
B．乙先到達(dá)B地
C．只要v1、v2取值合適，甲、乙兩人可以同時到達(dá)
D．以上情況都有可能
解析：設(shè)AB兩地相距x，則t甲＝＋，
所以＝＝，設(shè)乙從A→B經(jīng)歷時間為t，則
＝＝，所以＝.由于
(v1＋v2)2－4v1v2＝(v1－v2)2＞0，所以＞，所以由＝得t乙＜t甲，即乙先到達(dá)B地，應(yīng)選B.
答案：B
5．一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零．在此過程中 (　　)
A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最小值
B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大值
C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達(dá)到最小值
解析：因加速度與速度方向相同，故物體速度要增加，只是速度增加變慢一些，最后速度達(dá)到最大值．因質(zhì)點沿直線運動方向不變，所以位移一直增大．
答案：B
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
6．2009年1月，中國海軍護(hù)航艦艇編隊用時10天抵達(dá)亞丁灣、索馬里海域為中國商船護(hù)航．如圖4所示，此次護(hù)航從三亞啟航，經(jīng)南海、馬六甲海峽，穿越印度洋，總航程四千五百海里．關(guān)于此次護(hù)航，下列說法正確的是 (　　)
圖4
A．當(dāng)研究護(hù)航艦艇的運行軌跡時，可以將其看做質(zhì)點
B．“四千五百海里”指的是護(hù)航艦艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是護(hù)航艦艇的航行路程
D．根據(jù)題中數(shù)據(jù)我們可以求得此次航行的平均速度
解析：將護(hù)航艦艇看做質(zhì)點可較方便的研究其運行軌跡，故A對；由題圖可知，“四千五百海里”指的是護(hù)航艦艇的航行路程，而不是位移，故B錯，C對；平均速度是位移與所用時間的比值，故D錯．
答案：AC
7.如圖5所示，是A、B兩質(zhì)點運動的速度圖象，則下列說法正確的是 (　　)
A．A質(zhì)點以10 m/s的速度勻速運動
B．B質(zhì)點先以5 m/s的速度與A同方向運動1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s
相反方向的速度勻速運動
C．B質(zhì)點最初3 s內(nèi)的位移是10 m
D．B質(zhì)點最初3 s內(nèi)的路程是10 m
解析：B質(zhì)點第1 s內(nèi)的位移為5 m，第2 s內(nèi)靜止，第3 s內(nèi)的位移為－5 m，故前3 s內(nèi)，B質(zhì)點的位移為0，路程為10 m，選項C錯，A、B、D對．
答案：ABD
8．(2010·南通模擬)跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢項目．第29屆奧運會上我國某運動員正在進(jìn)行10 m跳臺跳水比賽，若只研究運動員的下落過程，下列說法正確的是 (　　)
A．前一半時間內(nèi)位移小，后一半時間內(nèi)位移大
B．前一半位移用的時間長，后一半位移用的時間短
C．為了研究運動員的技術(shù)動作，可將正在比賽的運動員視為質(zhì)點
D．運動員在下落過程中，感覺水面在勻速上升
解析：運動員的下落過程阻力很小，可看做是自由落體運動，故前一半時間內(nèi)的位移小于后一半時間內(nèi)的位移，A對；前一半位移所用時間大于后一半位移所用時間，B對；研究運動員技術(shù)動作時，其大小不能忽略，C錯；運動員相對水面加速下降，則水面相對運動員加速上升，D錯．
答案：AB
9.三個質(zhì)點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如 圖6所示，三個質(zhì)點同時從N點出發(fā)，同時達(dá)到M點，下列說法正 確的是
(　　)
A．三個質(zhì)點從N點到M點的平均速度相同
B．三個質(zhì)點任意時刻的速度方向都相同
C．三個質(zhì)點從N點出發(fā)到任意時刻的平均速度都相同
D．三個質(zhì)點從N點到M點的位移相同，路程不同
解析：根據(jù)平均速度的定義式＝，知選項A對；質(zhì)點速度方向沿軌跡切線方向，故三個質(zhì)點的速度方向不相同，選項B錯；位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在任意時刻，三個質(zhì)點的位移方向不同，只有均到達(dá)M點后，位移方向相同，故選項C錯，D對．
答案：AD
三、計算題(本題共3小題，共46分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
10．(14分)如圖7所示，一修路工在長為x＝100 m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右隧道口(A)x0＝200 m處，修路工所處的位置在無論向左還是向右跑恰好能安全脫離危險的位置．問這個位置離隧道右出口距離是多少？他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的多少倍？
圖7
解析：設(shè)人奔跑的最小速度是v，火車速度是v0，這個位置離隧道右出口A的距離為x1，離隧道左出口B的距離為x2，則由題意可得：＝，＝，x1＋x2＝x
已知x0＝200 m，x＝100 m.
解以上三個方程得：
x1＝40 m，v＝v0.
答案：40 m　倍
11．(14分)汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運動到丙地，乙在甲、丙兩地的中點．汽車從甲地勻加速運動到乙地，經(jīng)過乙地時的速度為60 km/h；接著又從乙地勻加速運動到丙地，到丙地時速度為120 km/h，求汽車從甲地到達(dá)丙地的平均速度．
解析：設(shè)甲、丙兩地距離為2l，汽車通過甲、乙兩地的時間為t1，通過乙、丙兩地的時間為t2.
甲到乙是勻加速運動，由x＝·t得
t1＝＝.
從乙到丙也是勻加速運動，由x＝·t得
t2＝＝
所以甲丙＝＝＝45 km/h.
答案：45 km/h
12．(18分)一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度：
時刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/
m·s－1
3
6
9
12
12
9
3
(1)汽車做勻速運動時的速度大小是否為12 m/s？汽車做加速運動時的加速度和減速運動時的加速度大小是否相等？
(2)汽車從開出到停止共經(jīng)歷的時間是多少？
(3)汽車通過的總路程是多少？
解析：(1)是；不相等．加速運動從0增到12 m/s；減速運動從12 m/s到0，變化量的大小一樣，但所需時間不一樣．
(2)汽車做勻減速運動的加速度
a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2.
設(shè)汽車經(jīng)t′秒停止，t′＝＝ s＝0.5 s.
總共經(jīng)歷的時間為10.5 s＋0.5 s＝11 s.
(3)汽車做勻加速運動的加速度
a1＝ m/s2＝3 m/s2，
汽車勻加速運動的時間t1＝ s＝4 s，
勻減速的時間t2＝ s＝2 s
勻速運動的時間為t3＝(t－t1－t2)
＝(11－4－2)s＝5 s
則汽車總共運動的路程
s＝ t1＋vt2＋t3＝(×4＋12×5＋×2) m
＝96 m.
答案：(1)是　不　(2)11 s　(3)96 m

第一章 運動描述 勻變速直線運動的研究
(時間90分鐘，滿分100分)
命 題 設(shè) 計
　　　　　　　　
較易
中等
稍難
基本概念
1、3
圖象問題
2、4、5、6
7、8
追及問題
9、10
實驗探究
11、12
綜合應(yīng)用
13、14
15、16
一、單項選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)
1．下列說法正確的是 (　　)
A．加速度為零的質(zhì)點一定處于靜止?fàn)顟B(tài)
B．做加速度不斷減小的加速直線運動的質(zhì)點，在加速度不為零之前，速度不斷增大，位移不斷增大
C．某質(zhì)點的加速度方向向東，且做直線運動，則該質(zhì)點一定在向東做加速直線運動
D．質(zhì)點做曲線運動時，它的加速度一定變化
解析：加速度為0時，即速度不發(fā)生變化，即物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動，選項A不正確．
質(zhì)點做加速直線運動時，雖然加速度在不斷減小，但速度仍然在不斷增大，只是單位時間內(nèi)速度增加量不斷地減小，其位移也是不斷地增加，選項B正確．
質(zhì)點做直線運動，雖加速度方向向東，但速度方向可以向東、也可以向西，即可以向東做加速直線運動，也可向西做減速直線運動，選項C錯誤．
質(zhì)點做曲線運動時，速度不斷地變化，單位時間內(nèi)速度變化可以保持不變，如平拋運動，故選項D是錯誤的．
答案：B
2．沿直線做勻變速運動的質(zhì)點在第一個0.5 s內(nèi)的平均速度比它在第一個1.5 s內(nèi)的平均速度大2.45 m/s，以質(zhì)點的運動方向為正方向，則質(zhì)點的加速度為 (　　)
A．2.45 m/s2　 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2
解析：做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，所以原題意可解釋為：0.25 s時刻的瞬時速度v1比0.75 s時刻的瞬時速度v2大2.45 m/s，即v2－v1＝at，加速度a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2.
答案：D
3．某軍事試驗場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈，
若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的
v－t圖象如圖1所示，則下述說法中正確的是 (　　)
A．0～1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升
B．1 s～2 s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動
C．2 s～3 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速下落
D．5 s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點
解析：在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度，故0～1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻加速上升，1 s～2 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升，第3 s時導(dǎo)彈速度為0，即上升到最高點，故選項A、B、C錯；v－t圖線與時間軸包圍的面積表示位移，在0～3 s內(nèi)，x1＝×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～5 s內(nèi)，x2＝－×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末導(dǎo)彈又回到出發(fā)點，選項D對．
答案：D
4．如圖2所示為物體做直線運動的v－t圖象．若將該物體的運動過程用x－t圖象表示出來(其中x為物體相對出發(fā)點的位移)，則圖3中的四幅圖描述正確的是 (　　)
圖2
圖3
解析：0～t1時間內(nèi)物體勻速正向運動，故選項A錯；t1～t2時間內(nèi)，物體靜止，且此時離出發(fā)點有一定距離，選項B、D錯；t2～t3時間內(nèi)，物體反向運動，且速度大小不變， 即x－t圖象中，0～t1和t2～t3兩段時間內(nèi)，圖線斜率大小相等，故C對．
答案：C
5．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)．在描述兩車運動的v－t圖中(如圖4所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20秒的運動情況．關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是(　　)
圖4
A．在0～10秒內(nèi)兩車逐漸靠近
B．在10秒～20秒內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離
C．在5秒～15秒內(nèi)兩車的位移相等
D．在t＝10秒時兩車在公路上相遇
解析：由v－t圖象可知，0～10 s內(nèi)，v乙＞v甲，兩車逐漸遠(yuǎn)離，10 s～20 s內(nèi)，
v乙＜v甲，兩車逐漸靠近，故選項A、B均錯；v－t圖線與時間軸所圍的面積表示位移，5 s～15 s內(nèi)，兩圖線與t軸包圍的面積相等，故兩車的位移相等，選項C對；t＝20 s時，兩車的位移再次相等，說明兩車再次相遇，故選項D錯．
答案：C
6．(2010·泰州模擬 )利用速度傳感器與計算機(jī)結(jié)合，
可以自動作出物體運動的圖象，某同學(xué)在一次實驗
中得到的運動小車的v－t圖象如圖5所示，由此可
以知道 (　　)
A．小車先做勻加速運動，后做勻減速運動
B．小車運動的最大速度約為0.8 m/s
C．小車的最大位移是0.8 m
D．小車做曲線運動
解析：本題考查對v －t圖象的理解．v－t圖線上的點表示某一時刻的速度，從圖象可以看出小車先做加速運動，后做減速運動，但加速度是變化的，運動的最大速度約0.8 m/s，A項錯誤、B項正確；小車的位移可以通過v－t圖線下面的面積求得：查格84格，位移約為84×0.1×1 m＝8.4 m，C項錯誤；v－t圖線為曲線，表示速度大小變化，但小車并不做曲線運動，D項錯誤．正確選項A、B.
答案：B
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
7．某人在靜止的湖面上某高度處豎直上拋一個鐵球，鐵球上升到最高點后自由下落，穿過湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度(假設(shè)泥中阻力大小恒定)．不計空氣阻力，以v、F、Ek分別表示鐵球的速度、所受合外力和動能三個物理量的大小．如圖6所示的圖象中能正確反映鐵球運動過程的是 (　　)
圖6
解析：鐵球的運動分四個階段．第一階段，鐵球上拋階段，此過程只受重力作用，加速度為g，速度減小；第二階段，自由下落過程，此過程只受重力作用，加速度為g，速度 增大；第三階段，在水中運動過程，此過程受重力和浮力作用，加速度向下但小于g，速度增大；第四階段，在泥中運動過程，此過程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度減小直到減為0.根據(jù)對鐵球運動過程分析知，A、C項正確、B項錯誤；鐵球的動能Ek＝mv2，因為v是t的一次函數(shù)，故動能是t的二次函數(shù)，D項錯誤．
答案：AC
8．(2008·山東高考)質(zhì)量為1500 kg的汽車在平直的公路上運動，其v－t圖象如圖7所示．由此可求 (　　)
A．前25 s內(nèi)汽車的平均速度
B．前10 s內(nèi)汽車的加速度
C．前10 s內(nèi)汽車所受的阻力
D．15 s～25 s內(nèi)合外力對汽車所做的功
解析：v－t圖象圖線與時間軸包圍的面積的數(shù)值就是物體的位移，所以能求出位移，還知道時間，所以能求出平均速度，A對；v－t圖象的斜率就是物體的加速度，所以能得到10秒內(nèi)的加速度，B對；不知道汽車的牽引力，所以求不出受到的阻力，C錯；15 s～25 s汽車的初速度和末速度都知道，由動能定理可以求出合外力做的功，D對．
答案：ABD
9．(2010·淮安模擬)在由靜止開始向上運動的電梯里，某同學(xué)把一測量加速度的裝置(重力不計)固定在一個質(zhì)量為1 kg的手提包上進(jìn)入電梯，到達(dá)某一樓層后停止．該同學(xué)將采集到 的數(shù)據(jù)分析處理后列在下表中，為此，該同學(xué)在計算機(jī)上畫出了如圖8所示的圖象，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)和所學(xué)知識判斷下列圖象正確的是(設(shè)F為手提包受到的拉力，取g＝9.8 m/s2) (　　)
物理模型
勻加速直線運動
勻速直線運動
勻減速直線運動
時間段
(s)
3.0
8
3.0
加速度
(m/s2)
0.40
0
－0.40
圖8
解析：3 s末物體的速度，v＝at＝0.4×3 m/s＝1.2 m/s，然后以1.2 m/s做了8 s的勻速直線運動，最后3 s做勻減速運動，末速度v′＝v－at＝1.2－0.4×3 m/s＝0，由此可得A正確，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律在前3 s有F1－mg＝ma，得F1＝10.2 N；緊接著的8 s，F(xiàn)2－mg＝0，F(xiàn)2＝9.8 N；最后3 s，F(xiàn)3－mg＝－ma，F(xiàn)3＝9.2 N．所以C項正確；手提包一直在運動，D項錯誤．
答案：AC
10．一只氣球以10 m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方距氣球6 m處有一小石子以20 m/s的初速度豎直上拋，若g取10 m/s2，不計空氣阻力，則以下說法正確的是(　　)
A．石子一定能追上氣球
B．石子一定追不上氣球
C．若氣球上升速度等于9 m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1 s末追上氣球
D．若氣球上升速度等于7 m/s，其余條件不變，則石子在到達(dá)最高點時追上氣球
解析：以氣球為參考系，石子的初速度為10 m/s，石子做勻減速運動，當(dāng)速度減為零時，石子與氣球之間的距離縮短了5 m，還有1 m，石子追不上氣球，故A錯，B對；若氣球上升速度等于9 m/s，其余條件不變，1 s末石子與氣球之間的距離恰好縮短了6 m，石子能追上氣球，所以C對；若氣球上升速度等于7 m/s＜9 m/s，石子會在1 s內(nèi)追上氣球，而石子要在2 s末才會到達(dá)最高點，故D錯．
答案：BC
三、簡答題(本題共2小題，共18分．請將解答填寫在相應(yīng)的位置)
11．(9分)如圖9所示為用打點計時器記錄小車運動情況的裝置，開始時小車在水平玻璃板上勻速運動，后來在薄布面上做勻減速運動，所打出的紙帶如圖10所示(附有刻度尺)，紙帶上相鄰兩點對應(yīng)的時間間隔為0.02 s.
圖9
圖10
從紙帶上記錄的點跡情況可知，A、E兩點跡之間的距離為__________cm，小車在玻璃板上做勻速運動的速度大小為__________m/s；小車在布面上運動的加速度大小為________m/s2.
解析：A、E兩點的刻度分別為xA＝13.20 cm，xE＝6.00 cm，AE＝xA－xE＝7.20 cm(答案在7.19～7.21間均正確)，勻速運動的速度為v＝＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s～0.91 m/s均正確)．
F點以后做減速運動，相鄰T內(nèi)的位移差為Δx＝0.2 cm.由Δx＝aT2得：a＝＝m/s2＝5.0 m/s2(答案在4.9 m/s2～5.1 m/s2間均正確)．
答案：7.19～7.21　0.89～0.91　4.9～5.1
12．(9分)在“探究速度隨時間的變化規(guī)律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖11所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著有最小分度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數(shù)點對齊，由圖可以讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中．
圖11
距離
d1
d2
d3
測量值/cm
計算小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度為v2＝________m/s.
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出小車的加速度是a＝________m/s2.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
解析：由圖可以讀出：
d1＝1.20 cm，d2＝5.40 cm，d3＝12.02 cm，
由題意知T0＝ s＝0.02 s
T＝5T0＝0.1 s，v2＝＝0.210 m/s
v4＝＝0.331 m/s
再由v4－v2＝a·2T得：
a＝＝0.605 m/s2.
答案：1.20(1.18～1.20)
5．40(5.38～5.40)
12．02(12.01～12.02)
0．210(0.209～0.215)
0．605(0.598～0.615)
四、計算題(本題共4小題，共48分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13．(10分)如圖12所示，公路上一輛汽車以v1＝10 m/s的速度
勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30 m的
C處開始以v2＝3 m/s的速度正對公路勻速跑去，司機(jī)見狀途
中剎車，汽車做勻減速運動，結(jié)果車和人同時到達(dá)B點，已知
AB＝80 m，問：汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？
解析：人從C到B用時t＝s＝10 s，這一時間內(nèi)汽車由A到B且停在B點，設(shè)車從A經(jīng)t1，開始剎車．
v1t1＋(t－t1)＝x
代入數(shù)據(jù)解得：t1＝6 s
所以x1＝v1t1＝60 m，
a＝＝m/s2＝2.5 m/s2.
答案：60 m　2.5 m/s2
14．(12分)因測試需要，一輛汽車在某雷達(dá)測速區(qū)沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達(dá)測出的各個時刻對應(yīng)的汽車速度數(shù)值．求：
時刻/s
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
速度/
(m·s－1)
0
3.0
6.0
9.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0
(1)汽車在勻加速和勻減速兩階段的加速度a1、a2分別是多少？
(2)汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？
解析：(1)由表數(shù)據(jù)：a1＝＝ m/s2＝3 m/s2
a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2
“－”表示與車前進(jìn)方向相反
(2)由表可知勻加速的最大速度是v＝12 m/s
勻加速的位移x1＝＝24 m
勻減速的位移x2＝＝36 m
總位移x＝x1＋x2＝60 m.
答案：(1)3 m/s2　－2 m/s2　(2)60 m
15．(14分)在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過井口時被人接住，在被人接住前1 s內(nèi)物塊的位移是4 m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；
(2)此豎直井的深度．
解析：(1)設(shè)人接住物塊前1 s時刻速度為v，
則有：h′＝vt′－gt′2
即4 m＝v×1 m－×10×12 m
解得v＝9 m/s.
則物塊從拋出到被人接住所用總時間為
t＝＋t′＝s＋1 s＝1.2 s.
(2)豎直井的深度為
h＝v0t－gt2＝11×1.2 m－×10×1.22 m＝6 m.
答案：(1)1.2 s　(2)6 m
16．(12分)甲、乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以v1＝16 m/s的初速度，a1＝－2 m/s2的加速度做勻減速直線運動，乙車以v2＝4 m/s的初速度，a2＝1 m/s2的加速度做勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運動的時間．
解析：當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)，再次相遇時，兩車的位移相等．設(shè)經(jīng)過時間t1相距最遠(yuǎn)．
由題意得v1＋a1t1＝v2＋a2t1
∴t1＝＝s＝4 s
此時Δx＝x1－x2
＝(v1t1－a1t)－(v2t1＋a2t)
＝[16×4＋×(－2)×42]m－(4×4＋×1×42) m
＝24 m
設(shè)經(jīng)過時間t2，兩車再次相遇，則
v1t2＋a1t＝v2t2＋a2t
解得t2＝0(舍)或t2＝8 s.
所以8 s后兩車再次相遇．
答案：見解析

第一章 第2單元 勻變速直線運動
[課時作業(yè)]
命 題 設(shè) 計
　　　　　
　　
　　　　　　
較易
中等
稍難
單一目標(biāo)
勻變速運動
3
8、9
自由落體和
豎直上拋運動
1、2
5、7
綜合目標(biāo)
綜合應(yīng)用
4、6
10、11
12
一、單項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分)
1．從塔頂釋放一個小球A,1 s后從同一地點再釋放一個小球B，設(shè)兩球都做自由落體運動，則落地前A、B兩球之間的距離 (　　)
A．保持不變 B．不斷減小 C．不斷增大 D．有時增大，有時減小
解析：設(shè)B球下落了時間t，則A球下落了時間(t＋1)．
由h＝gt2得hB＝gt2，hA＝g(t＋1)2.A、B兩球間距離h＝hA－h(huán)B＝g(2t＋1)，可見h 隨時間t的增大而增大，C項正確．
答案：C
2．(2010·淮安模擬)一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖1所示．已知曝光時間為 s，則小石子出發(fā)點離A點約為 (　　)
圖1
A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m
解析：小石子到達(dá)A點時的速度為
vA＝＝ m/s＝20 m/s，
h＝＝ m＝20 m.
答案：C
3．一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內(nèi)的位移是 (　　)
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
解析：由Δx＝aT2得：a＝2 m/s2，
由v0T－aT2＝x1得v0＝10 m/s，
汽車剎車時間tm＝＝5 s＜6 s，
故剎車后6 s內(nèi)的位移為x＝＝25 m，C正確．
答案：C
4．如圖2所示，傳送帶保持1 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5 kg的物體輕輕地放在傳送帶的a點上，設(shè)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5 m，則物體從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間為 (g取10 m/s2) (　　)
圖2
A. s B．(－1) s C．3 s D．2.5 s
解析：物塊開始做勻加速直線運動，a＝μg＝1 m/s2，速度達(dá)到皮帶的速度時發(fā)生的位移x＝＝m＝0.5 m＜L，故物體接著做勻速直線運動，第1段時間t1＝＝1 s，第2段時間t2＝＝s＝2 s，t總＝t1＋t2＝3 s.
答案：C
5．以v0＝20 m/s的速度豎直上拋一小球，經(jīng)2 s以相同的初速度在同一點豎直上拋另一小球．g取10 m/s2，則兩球相碰處離出發(fā)點的高度是 (　　)
A．10 m B．15 m C．20 m D．不會相碰
解析：設(shè)第二個小球拋出后經(jīng)t s與第一個小球相遇．
法一：根據(jù)位移相等有
v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2.
解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－gt2
解得h＝15 m.
法二：因第二個小球拋出時，第一個小球恰(到達(dá)最高點)開始自由下落．
根據(jù)速度對稱性，上升階段與下降階段經(jīng)過同一位置的速度大小相等、方向相反，即
－[v 0－g(t＋2)]＝v0－gt，
解得t＝1 s，代入位移公式得h＝15 m.
答案：B
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
6．(2010·蘇州模擬)小鐵塊置于長木板右端，長木板放在光滑的水平地面上，t＝0時使二者獲得等大反向的初速度開始運動，經(jīng)過時間t1小鐵塊在長木板上停止滑動，二者相對靜止，此時與開始運動時的位置相比較，圖3中哪一幅反映了可能發(fā)生的情況(　　)
圖3
解析：小鐵塊和長木板都做初速度為v0的勻減速直線運動，故相對于初始位置，小鐵塊的位移向左，長木板的位移向右，所以A、C正確．
答案：AC
7．(2008·上海高考)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2,5 s內(nèi)物體的 (　　)
A．路程為65 m
B．位移大小為25 m，方向向上
C．速度改變量的大小為10 m/s
D．平均速度大小為13 m/s，方向向上
解析：初速度為30 m/s，只需要3 s即可上升到最高點，位移為h1＝302/20 m＝45 m，再自由落體2 s時間，下降高度為h2＝0.5×10×22 m＝20 m，故路程為65 m，A對；此時在拋出點上方25 m，位移方向豎直向上，B對；此時速度為v＝10×2 m/s＝20 m/s，速度改變量為50 m/s，C錯；平均速度為25/5 m/s＝5 m/s，D錯．
答案：AB
8．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當(dāng)滑塊速度大小減為時，所用時間可能是 (　　)
A. B. C. D.
解析：當(dāng)滑塊速度大小減為，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝或v＝－，代入公式t＝得，t＝或t＝，故選B、C.
答案：BC
9．(2009·江蘇高考)如圖4所示，以8 m/s勻速行駛的汽
車即將通過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時汽車距離
停車線18 m，該車加速時最大加速度大小為2 m/s2，減
速時最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速
度為12.5 m/s，下列說法中正確的有
(　　)
A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D．如果距停車線5 m處減速，汽車能停在停車線處
解析：如果立即做勻加速直線運動，t1＝2 s內(nèi)的位移x1＝v0t1＋a1t＝20 m＞18 m，此時汽車的速度為v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽車沒有超速，A項正確，B項錯誤；如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間t2＝＝1.6 s，此過程通過的位移為x2＝a2t＝6.4 m，C項正確，D項錯誤．
答案：AC
三、計算題(本題共3小題，共46分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．)
10．(12分)一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直至停止，它共運動了10 s，斜面長4 m，在水平面上運動的距離為6 m．求：
(1)小球在運動過程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上運動的加速度大小．
解析：小球在斜面上做勻加速直線運動，在斜面底端速度最大，設(shè)最大速度為vmax，在斜面上運動的時間為t1，在水平面上運動的時間為t2.則
由 (t1＋t2)＝10，t1＋t2＝10，得vmax＝2 m/s
由公式2as＝vmax2，代入數(shù)據(jù)得a1＝ m/s2，
a2＝ m/s2.
答案：(1)2 m/s　(2) m/s2　 m/s2
11．(16分)一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，啟動加速度為2 m/s2，加速行駛5 s后勻速行駛2 min，然后剎車，滑行50 m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度為多少．
解析：汽車的運動示意圖如圖所示，啟動階段行駛位移為：
x1= ①
勻速行駛的速度為：v＝at1②
勻速行駛的位移為：x2＝vt2③
剎車階段的位移為：x3＝t3④
聯(lián)立①②③④四式，可得汽車從甲站到乙站的平均速度為：
＝＝ m/s
＝m/s≈9.44 m/s.
答案：9.44 m/s
12．(18分)“10米折返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)．測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時，受試者到達(dá)折返線處時，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部到達(dá)起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績．如圖5所示，設(shè)受試者起跑的加速度為4 m/s2，運動過程中的最大速度為4 m/s，到達(dá)折返線處時需減速到零，加速度的大小為8 m/s2，返回時達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線．受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動．問該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?br/>圖5
解析：對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中
加速階段：
t1＝＝1 s，x1＝vmt1＝2 m
減速階段：
t3＝＝0.5 s，x3＝vmt3＝1 m
勻速階段：t2＝＝1.75 s
由折返線向起點終點線運動的過程中
加速階段：
t4＝＝1 s，x4＝vmt4＝2 m
勻速階段：t5＝＝2 s
受試者“10米折返跑”的成績?yōu)椋?br/>t＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25 s.
答案：6.25 s
第一章 第3單元 運動圖像追及、相遇問題
[課時作業(yè)]
命 題 設(shè) 計
　　　　　
較易
中等
稍難
單
一
目
標(biāo)
圖象問題
1、2、6、7、8
5
追及與相遇問題
3、4、9
10
綜合
目標(biāo)
綜合應(yīng)用
11
12
一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)
1．(2010·徐州模擬)一質(zhì)點自x軸原點出發(fā)，沿x軸正方向以
加速度a加速，經(jīng)過t0時間速度變?yōu)関0，接著以－a加速度
運動，當(dāng)速度變?yōu)椋瓡r，加速度又變?yōu)閍，直至速度為時，
加速度再變?yōu)椋璦，直到速度變?yōu)椋鋠－t圖象如圖1
所示，則下列說法正確的是 (　　)
A．質(zhì)點一直沿x軸正方向運動
B．質(zhì)點將在x軸上一直運動，永遠(yuǎn)不會停止
C．質(zhì)點最終靜止時離開原點的距離一定大于v0t0
D．質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為v0t0
解析：由v－t圖可知，質(zhì)點先沿x軸正向運動，經(jīng)2t0時間反向加速后減速，接著又正向加速后減速，如此反復(fù)，但每次位移總比前一次小，最終停止，質(zhì)點在運動過程中在2t0時刻離原點最遠(yuǎn)，其位移大小等于大三角形面積v0·2t0＝v0t0，只有D對．
答案：D
2．(2009·廣東高考)圖2所示是甲、乙兩物體做直線運動的v－t圖象．下列表述正確的是(　　)
圖2
A．乙做勻加速直線運動
B．0～1 s內(nèi)甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
解析：甲、乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線，表明兩物體都做勻變速直線運動，乙是勻加速，甲是勻減速，加速度方向不同，A對C錯；根據(jù)在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0～1 s內(nèi)甲通過的位移大于乙通過的位移，B錯；根據(jù)斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D錯．
答案：A
3．一列車隊從同一地點先后開出n輛汽車在平直的公路上排成直線行駛，各車均由靜止出發(fā)先做加速度為a的勻加速直線運動，達(dá)到同一速度v后改做勻速直線運動，欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為x，則各輛車依次啟動的時間間隔為(不計汽車的大小)
(　　)
A. B. C. D.
解析：取相鄰兩車考慮：以后一輛車開始運動時為計時起點，設(shè)經(jīng)時間t0達(dá)到v做勻速運動，則前一輛車已經(jīng)運動的時間為t0＋Δt.
前、后兩車的位移分別為：
x前＝t0＋vΔt
x后＝t0
由x前－x后＝x
t0＋vΔt－t0＝x
得Δt＝.
答案：D
4. (2008·寧夏高考)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v－t圖象如圖3所示．兩圖象在t＝t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S.在t＝0時刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能的是 (　　)
A．t′＝t1，d＝S B．t′＝t1，d＝S
C．t′＝t1，d＝S D．t′＝t1，d＝S
解析：在t1時刻如果甲車沒有追上乙車，以
后就不可能追上了，故t′中甲、乙與坐標(biāo)軸所圍的面積即對應(yīng)的位移看，甲在t1時間內(nèi)運動的位移比乙的多S，當(dāng)t′＝0.5t1時，甲的面積比乙的面積多出S，即相距d＝S，選項D正確．
答案：D
5. (2010·連云港模擬)一物體在A、B兩點的正中間由靜止開
始運動(設(shè)不會超越A、B)，其加速度隨時間變化如圖4所示，
設(shè)指向A的加速度方向為正方向，若從出發(fā)開始計時，
則物體的運動情況是 (　　)
A．先向A運動，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物體在原處
B．先向A運動，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物體在偏向A的某點
C．先向A運動，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物體在偏向B的某點
D．一直向A運動，4 s末v＝0物體在偏向A的某點
解析：各秒內(nèi)加速度的大小均為1 m/s2，故各秒內(nèi)均為勻變速直線運動，運動過程是先加速再減速，到0再加速后又減速到0，如此反復(fù)．
答案：D
二、多項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)
6．(2010·鹽城模擬)如圖5所示，x－t圖象和v－t圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是 (　　)
圖5
A．圖線1表示物體做曲線運動
B．x－t圖象中t1時刻物體1的速度大于物體2的速度
C．v－t圖象中0至t3時間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度
D．兩圖象中，t2、t4時刻分別表示物體2、4開始反向運動
解析：運動圖象只能用來描述直線運動，A錯；x－t圖象中，t1時刻物體1的斜率大于物體2，故B對；v－t圖象，0至t3時間內(nèi)由速度——時間圖象所圍的面積可知4＞3，C對；t2時刻物體2開始反向，t4時刻物體4的速度方向不變，加速度開始反向，D錯．
答案：BC
7.某物體的位移圖象如圖6所示，則下列敘述正確的是(　　)
A．物體運動的軌跡是拋物線
B．物體運動的時間為8 s
C．物體運動所能達(dá)到的最大位移為80 m
D．在t＝4 s時刻，物體的瞬時速度為零
解析：位移隨時間的變化關(guān)系曲線并非為物體運動的軌跡．由圖象可知，在0～4 s內(nèi)物體沿正方向前進(jìn)80 m，非勻速；4 s～8 s內(nèi)物體沿與原來相反的方向運動至原點．在t＝4 s時，圖線上該點處切線的斜率為零，故此時速度為零．由以上分析知A錯，B、C、D均正確．
答案：BCD
8.小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時間變化的關(guān)系如圖7所示，取g＝10 m/s2.則 (　　)
A．小球下落的最大速度為5 m/s
B．小球第一次反彈的初速度的大小為3 m/s
C．小球能彈起的最大高度為0.45 m
D．小球能彈起的最大高度為1.25 m
解析：結(jié)合題給v－t圖，可以確定是以豎直向下為正方向的．由題圖知0～0.5 s過程為下落過程，最大速度為5 m/s，A正確；0.5 s～0.8 s過程為反彈過程，初速度大小為3 m/s，B正確；由v－t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積為位移可得反彈的最大高度為h＝(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m，C正確，D錯．
答案：ABC
9．小李講了一個龜兔賽跑的故事，按照小李講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖8所示，由圖可知 (　　)
圖 8
A．兔子和烏龜是同時同地出發(fā)
B．兔子和烏龜在比賽途中相遇過兩次
C．烏龜做的是勻速直線運動，兔子是沿著折線跑的
D．烏龜先通過預(yù)定位移到達(dá)終點
解析：由題圖可知，兔子和烏龜在同一地點，但不是同時出發(fā)，兔子自認(rèn)為自己跑得快，肯定贏，所以比烏龜晚出發(fā)時間t1，故選項A錯．圖中烏龜和兔子的x－t圖象兩次相交，表示在比賽途中它們相遇兩次：第一次是t2時刻兔子追上烏龜，第二次是t4時刻烏龜又追上了兔子，故選項B正確．烏龜一直做勻速直線運動，而兔子也在做直線運動，只是中間停了一段，結(jié)果是烏龜先通過預(yù)定的位移到達(dá)終點，烏龜贏了．綜上所述，正確的選項為B、D.
答案：BD
10．兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時兩車都在同一計時處，此時比賽開始．它們在四次比賽中的v－t圖象如圖9所示．其中哪些圖對應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛 (　　)
圖9
解析：v－t圖線與t軸所圍圖形的面積的數(shù)值表示位移的大小．A、C兩圖中在t＝20 s時a、b兩車的位移大小分別相等，故在20 s時b車追上a車；B圖中b車一直領(lǐng)先，間距越來越大，D圖中a車在前7.5 s一直落后，在7.5 s～12.5 s間盡管a車速度大于b車，但由于前7.5 s落后太多未能追上，12.5 s后va＜vb，故a車不能追上b車．
答案：AC
三、計算題(本題共2小題，共30分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
11．(15分)甲、乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的．為了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記．在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前x0＝13.5 m處作了標(biāo)記， 并以v＝9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長度L＝20 m．求：
(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；
(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離．
解析：設(shè)甲從離接力區(qū)13.5 m處到趕上乙所用時間為t，乙從開始起跑到被甲追上，跑的路程為x，甲、乙二人所用時間相等．
對甲：＝t
對乙：x＝at2，且v＝at＝9 m/s
由以上各式可解得：a＝3 m/s2　t＝3 s　x＝13.5 m
完成交接棒時，乙離接力區(qū)末端的距離為
L－x＝20 m－13.5 m＝6.5 m.
答案：(1)3 m/s2　(2)6.5 m
12．(15分)放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖10所示．取重力加速度g＝10 m/s2，試?yán)脙蓤D線求：
圖 10
(1)物塊在運動過程中受到滑動摩擦力的大小；
(2)物塊在3 s～6 s內(nèi)的加速度大小；
(3)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)．
解析：(1)由v－t圖象可知，物塊在6 s～9 s內(nèi)做勻速運動，由F－t圖象知，6 s～9 s的推力F3＝4 N，
故Ff＝F3＝4 N.
(2)由v－t圖象可知，3 s～6 s內(nèi)做勻加速運動，
由a＝得a＝2 m/s2.
(3)在3 s～6 s內(nèi)，由牛頓第二定律有：
F2－Ff＝ma，且Ff＝μFN＝μmg
由以上各式求得：m＝1 kg，μ＝0.4.
答案：(1)4 N　(2)2 m/s2　(3)0.4

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