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建立“三功”概念的四個思路
?理解總功、有用功和額外功三個概念，是解決機械效率問題的關鍵。而這三個概念中，只要理解了有用功和額外功，那么總功就水到渠成了。而對總功、有用功和額外功三個概念的理解，對于學生來說是有點困難的。因為學生剛開始接觸功的概念，對功的概念的理解還不是很到位，而且我們是在一個事例中分解出來的三個功（三功一體），這個分解的過程就是一個很難的事情，所以如果我們一開始就要從創設情景入手，結合生活實例，奇妙遷移和分析，將三功的概念夯實在學生的頭腦里。
建立三功概念的方法一：
1．情景創設1：上課前把一保溫瓶熱水放在講臺旁邊的地面上。
教師：我的水杯沒水了，小明同學，幫忙把熱水提到講臺上來。
?? 小明完成任務。
教師：謝謝，請問在這個過程中,小明做功了嗎?
學生：做功了。
教師：可他做的功有一部分我認可，有一部分我感覺不需要。
學生：為什么？
教師：因為小明沒有按我的要求完成工作，我的要求是將熱水提到講臺上來。可他不僅將熱水提上來了，同時也將保溫瓶提上來了。提熱水時對水做的功我認可，這是我的目的。對保溫瓶做的功我認為無用,? 因為我沒有請他提保溫瓶。
學生：可是要將水提上去,不提保溫瓶是不可能的。
教師：所以對保溫瓶做的功不需要,但為了完成任務又不得不做,物理上把這種功稱為額處功。對水做的功是目的,為實現目的而做的功物理上稱為有用功。對水和保溫瓶做功的和則稱為總功。
?? 物理上按功的作用不同分為三種:
???有用功:為實現目的而做的功。
???額外功:對我們無用但又不得不做的功。
??總功:為完成任務做的所有的功，也就是有用功跟額外功的總和。
?通過對一個簡單情景的分析，使學生對三個功有一個初步的認識，形成初步的概念。力圖通過實例分析建立概念。
2．情景創設2：演示實驗 ，用杠桿提鉤碼。
教師：同學們思考或討論一下用杠桿使鉤碼提高時，有用? 功、額外功、總功各指哪部分功？（注意思考問題 的順序）。

學生回答在此三種功的所在。
教師評價學生的回答。
教師：在用滑輪等機械做功時，同學們應該把握好兩個重要的力,拉杠桿（拉機械）的力F，杠桿（機械）拉重物的力F′，此力大小等于物重G（勻速拉動時）。F做的功是對杠桿(機械)做的功，即總功。F′做的功是機械對外(對鉤碼)做的功，即有用功。
? 通過對此情景的分析，使三個功回歸到機械上來，使學生加深對三個功的理解。明確對機械做功和機械對外做功，寄希望于換一個說法幫助學生助于理解三個功。
3．創設情景3:用動滑輪提鉤碼，并進行數據記錄。
學生首先思考：哪個力對機械做功了（總功），機械對誰做功了（有用功），哪是額外功？
此情景的設置，進一步落實對三個功的理解。
數據記錄：鉤碼重G=2N??
????????? 被提高h=0.5m
????????? 彈簧測力計示數F=1.5N
????????? 拉動距離s=1m
學生根據數據計算三個功。
W有=Gh=2N×0.5m=1J
W總=Fs=1.5N×1m=1.5J
W額= W總—W有=1.5J—1J=0.5J
教師：通過定量計算也會看出，使用機械時要多做一部分功——額外功，這就好比養雞下蛋，喂一斤糧食（對機械做功），不可能下一斤雞蛋（機械對外做功小于總功），雞自身還要消耗一部分（機械自身消耗一部分功——額外功）。
建立三功概念的方法二：
在實際教學中，可以設計三種物理情景來建立有用功、額外功的概念。
第一個情景：人從水井中提水，在這個過程中，涉及到的物體有：人、水桶、桶內的水。人對水桶做了功，人也對桶內的水做了功。在這個基礎我就問學生，如果我們的目的是提水，哪一部分功能直接滿足我們的目的？如果我們的目的是撈掉在水井中的桶，哪一部分功能直接滿足我們的目的？哪些功不能直接滿足我們的目的但不得不去做的呢？這時我們就可以建立概念了：能直接滿足我們的工作目的的功，就叫有用功；不能直接滿足我們的工作目的，但不得不額外做的功叫額外功。
?第二個情景：利用滑輪組在豎直方向上提升一個物體，在這個過程中，涉及到的物體有：人、動滑輪、重物。人在繩子的自由端拉的時候，人對動滑輪做了功，也對重物做了功，如果我們的目的是提升重物，那么對重物做的功就是有用功，對動滑輪做的功就是額外功。W有＝Gh,W額＝G動h
第三個情景：利用滑輪在水平方向上拉一個物體，此時對動滑輪要做功，克服物體和地面間的摩擦也要做功，如果我們的目的就是拉動物體，那么克服摩擦所做的功是有用功，拉動動滑輪做的功是額外功。
我設計這三個物理場景的目的，就是讓學生通過各種情況來認識、分析、歸納從而建立有用功、額外功的概念。在操作過程中，一定要讓學生找出在做功的過程中涉及到了哪些物體、做了哪些功、我們做功的目的是什么、我們的工作目的是什么、哪些功直接滿足我們的目的、哪些功不能直接滿足我們的目的。這些事實都搞清了，就可以建立概念了。

有了有用功、額外功的概念，我們就很容易給出總功的概念：有用功加上額外功，就叫總功。
最后通過兩個例題加深概念的理解
?[例1]? 已知斜面高1.5米，長4.5米，把重為7500牛的物體勻速拉到斜面的頂端，所用拉力是3000牛，求使用斜面拉木塊時所做的額外功？
錯解? 利用斜面可以省力，所以，有用功W有=FL=3000牛×4.5米=1.35×104焦，在這一過程中物體被舉高，總功W總=Gh=7500牛×1.5米=1.125×104焦，所以，額外功W額=W有-W總=1.35×104焦-1.125×104焦=2.25×103焦。
辨析 ?錯解額外功的數值是對的，但是總功、有用功的概念搞錯了，額外功的表達式也搞錯了。利用斜面的目的是為了用小于重力的力將物體舉高，所以有用功W有=Gh。由于斜面不光滑，做功時總功W總=FL，額外功W額=W總-W有。使用機械做功時，總功=有用功，額外功為零，這是理想機械（沒有摩擦等）；使用機械做功時，總功﹥有用功，額外功=總功-有用功，這是實際機械（有摩擦等）。
[例2]? 用如圖所示的滑輪組來提起800牛的重物，所用拉力是250牛，當繩的自由端拉下12米時，人對滑輪
組做的總功是多少？滑輪組提起重物做的有用
功是多少？
錯解? 已知G=800牛，F=250牛，h=12米，
則W有=Gh=800牛×12米=9.6×103焦，W總=F．
4h=250牛×4×12米=1.2×104焦。
辨析 ?錯解混淆了h和S兩個物體量的概念，因此，對有用功和總功的計算都是錯誤的。公式中h表示物體升高的高度，S表示繩子自由端移動的距離，所以S=12米，h=S/4=1/4×12米=3米，W有=Gh=800牛×3米=2.4×103焦，W總=FS=250牛×12米=3.0×103焦。
建立三功概念的方法三：
在機械效率的學習中，如何正確區別有用功、總功和額外功是學好機械效率的前提，也是學生容易混淆的概念，如何形象地、易于理解地讓學生掌握這些，是我們做老師必須思考的，在平時的教學中我是這樣做的：
一、瞄準目標——目的就是有用的
什么是有用功，顧名思義啊：對我們有用的功！簡單說來，就是我們的“目的”，簡單又明了，如果我們想提水，克服水的重力做的功就是我們的目的，就是有用功，如果我們是上樓，那克服我們人的重力所做的功就是有用功，了解目的，就等于知道了什么是有用功！
二、面對現實——無奈的選擇是額外的
額外功，很好理解，額外所做的功，也就是對我們沒有用（不是我們的目的）但又不得不做的功稱為額外功！就像我們的目的是提水上樓，不想提水桶，可又不得不把這個容器一起提起，提水，自己也得上樓啊，于是我們又要把自己搬上樓，水桶啊，提水人自己啊，都是讓我們無奈的那個選擇，它們都是額外功！
三、我們所付出的一切就是總功
我們為了達到目的，必須的、無奈的我們都做了，那我們所做的有用功和額外功的總和就是總功！其實初中階段我們遇到的題目里面，如果是人來操作的，絕大多數的總功其實就是人手來做的功（當然，也要因題而異，不能太絕對）。
教學片斷：
（麻煩一位同學幫我從樓下的辦公室里幫我拿水過來）
學生回來后，進行新課：
師：同學們，我剛剛麻煩了xxx同學幫我拿水過來，謝謝xxx！他幫我實現了我的目的，同學們知道是什么？
生：“老師你想喝水！”“當然是端水過來了！”
師：對，大家說的很好，我的目的只有一個，那就是將水從樓下搬上來！這是我的目的，是對我有用的，那對它做的功就是有用功——W有（板書）。
那同學們，xxx只是把水帶上來了嗎？
生：“不，還有水杯！”“還有xxx，他還需要把他自己搬上來啊（能認識到這點很不容易啊）！”師：同學們說的太好了，他為了幫我還做了這些事情，杯子還有他自己屬于目的嗎？
生：“當然不是，老師，杯子的味道可不好，相信你不需要！”“可不搬它們不行啊！”
師：對了！現實是多么讓人無奈啊，不想做又不得不做！我們稱搬運它們所做的功為額外功——W額外（板書）。
師：再次對xxx同學表示感謝！不分析還真不知道，你為了實現目的還做了這么多事情！有用的無奈的你都做了，那我們把你一共所做的功稱為總功——W總（板書），也就是有用功與額外功的總和！
?
師：同學們來說說你對這三種功的理解，關于它們，你知道了什么？
學生討論發言。（略）
（設計目的：通過實例，讓學生形象地了解有用功、額外功、總功的概念，明白目的——有用功；不得不——額外功；一共——總功！）
?師：同學們，大家現在來思考這樣一個問題：有人在井邊發現桶掉水里了，想把水桶撈上來，撈上來后發現桶里帶了些水！撈上桶后又想打水上來，就又打了一桶水！同學們，在剛才敘述的片段中，這人做了幾件事？兩件事的有用功、額外功、總功，相同嗎？有什么不同？討論一下，發表一下你的看法！
學生討論發言。（略）
（設計目的：在有了有用功、額外功、總功的知識鋪墊后，我們需要的是深化它們在學生大腦中的印象，這個撈桶、打水的例子是個不錯的選擇，大家認為呢？）
?師：同學們，我們看到課本上的例子：（以課本上的運沙子上樓的舉例為出發點，與學生一起研究：）
同學們思考、計算一下，在將沙子運上樓的過程中，這三種方法各自的有用功、額外功、總功各是多少？
?
有用功（W有）/J
額外功(W額外) /J
總功（W總）/J
第一種方法
?
?
?
第二種方法
?
?
?
第三種方法
?
?
?
?（設計目的：在定性的認識了三種功后，我們需要的就是讓學生熟悉怎樣對三種功進行計算！畢竟，學生們會在考試中遇到這種類似的計算！無奈啊！不過練習計算可不是學生無奈的額外功啊！它屬于有用功！）
建立三功概念的方法四：
下面是我在教學過程中采用的一些方法，請大家批評指正。
方法一：書包
教師：同學們每天都要背著書包到學校（黑板板書“書包”二字），如果我們把書包分開來看，它包括“書”和“包”兩部分（把黑板上的兩個字分別圈上以示區別）。請同學們想一想，你是想把“書”帶到學校還是把“包”帶到學校呢？
學生大笑：書。
教師：是呀，我們想著把書到學校來學習使用。帶書才是我們想做的工作，是我們的目的，對書做的功對我們來說是有用的。（在“書”字旁邊畫線板書：有用功）
教師：那么我們為什么還要用“包”呢？
學生：為了攜帶書呀。
教師：“包”可以幫助我們方便的完成帶書的工作，是一個輔助性的工具。對包做的功對于我們來說是額外做的工作，即額外功。（在“包”字旁邊畫線板書：額外功）
教師：書和包是一個整體，我們對書包做的功是我們做的所有的功，叫做總功。（在“書包”上方畫線板書：總功）

教師：我們使用機械做功時，也會存在剛才我們分析書包時存在的有用功、額外功和總功的區別，下面我們來看一個實例。
教師演示實驗：用一個動滑輪將一個物體提升一定的高度。
問題：請同學們分析，在這個物體背提升的過程中，有用功、額外功和總功都是哪部分呢？
學生討論分析，作出解答。
教師根據學生的實際問答情況來再次確定和明確有用功、額外功和總功的概念。
方法二：水桶
教師：當我們利用水桶從井中向上提水時，我們既對水做了功，同時也對桶做了功。從工作目的的角度來分析，我們是想對水作功，還是想對桶作功呢？
學生：對水做功。
教師：我們的目的就是想提水，所以對水做的功對我們來說是有用的，叫做有用功。
教師：既然我們我們不想對桶作用，那么要是沒有桶，行嗎？
學生：不行，沒桶就不好打水了。
教師：是呀，桶是一個很重要的工具。雖然我們不想對桶做功，沒有還不得不對它做功，我們就把對桶做的功叫做額外功。
教師：我們一共做了哪些功呢？
學生：對水做的有用功，對桶做的額外功。
教師：我們就把對水桶做的功叫做總功，它包括了有用功和額外功。
學生活動環節：對生活實例進行三功分析。
方法三：撿豆子
講臺上的有一些豆子，在講臺上再放置一個凳子，凳子上放置一個盤子。請幾位同學按照老師的不同要求來完成工作。
1、???????? 把豆子一個個撿起，放到凳子上的盤子里。
2、???????? 把豆子放在一張紙上，再把豆子倒入凳子上的盤子里。
3、???????? 把豆子放在一個較重的容器里（如鐵板），再把豆子倒入凳子上的盤子里。
讓學生對這三種做法中的做功情況進行分析討論，通過老師的引導，得出以下結論：
1、方法1太麻煩，在必要的情況下要使用工具。
2、方法1中，只對豆子做功了；
3、方法2中，對豆子和盤子做功了；
4、方法3中，對豆子和鐵板做功了；
5、工具越重的，所要做的越多；
6、 方法2最好，因為做的功最少。
結合學生的結論，教師引導學生認識到，我們在完成一個工作時，所做的總功中包括有用功和額外功，還可以結合這個事例讓學生很容易地理解到機械效率的概念。（具體分析的過稱要根據學生的回答和分析情況）

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