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牛頓運(yùn)動(dòng)定律
【基礎(chǔ)知識(shí)】
1牛頓第一定律——牛頓物理學(xué)的基石
1.1牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律（慣性定律）：一切物體總是保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
1.2理解慣性：
（1）慣性是物體的固有屬性：一切物體都具有慣性；慣性不是力。
（2）慣性只與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體是否受力，是否運(yùn)動(dòng)，及所處的位置和環(huán)境無(wú)關(guān)。
（3）力的含義：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。
（4）力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力不是維持運(yùn)動(dòng)的原因，也不是產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因。
【例1】運(yùn)動(dòng)著的物體，若所受的一切力突然同時(shí)消失，那么它將( ).
A立即停止 B先慢下來(lái)，然后停止
C作變速直線運(yùn)動(dòng) D作勻速直線運(yùn)動(dòng)
【例2】一輛汽車(chē)分別以6m／s和4m／s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的慣性大小( ).
A一樣大 B速度為4m／s時(shí)大
C速度為6m／s時(shí)大 D無(wú)法比較
【例3】關(guān)于物體的慣性，下列說(shuō)法中正確的是( ).
A運(yùn)動(dòng)速度大的物體不能很快地停下來(lái)，是因?yàn)槲矬w速度越大，慣性也越大
B靜止的火車(chē)啟動(dòng)時(shí)，速度變化慢，是因?yàn)殪o止的物體慣性大的緣故
C乒乓球可以被快速抽殺，是因?yàn)槠古仪驊T性小
D在宇宙飛船中的物體不存在慣性
【例4】車(chē)在長(zhǎng)直水平軌道上勻速行駛，門(mén)窗緊閉的的車(chē)廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車(chē)上原處，這是因?yàn)?（ ）
A人跳起后，車(chē)廂內(nèi)空氣給他向前的力，帶著他隨同火車(chē)一起向前運(yùn)動(dòng)．
B人跳起的瞬間，車(chē)廂的地板給他一個(gè)向前的力，推動(dòng)他隨同火車(chē)一起向前運(yùn)動(dòng)．
C人跳起后，車(chē)在繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，所以人落下后必是偏后一些，只是由于時(shí)間很短，偏后距離太小，不明顯而已．
D人跳起后直到落地，在水平方向上人和車(chē)始終有相同的速度．
【例5】圖所示，在一輛表面光滑的小車(chē)上，有質(zhì)量分別為m1、m2的兩小球（m1> m2）隨車(chē)一起勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)突然停止時(shí)，如不考慮其它阻力，設(shè)車(chē)無(wú)限長(zhǎng)，則兩個(gè)小球（ ） m1 m2
A一定相碰 B一定不相碰
C不一定相碰 D難以確定是否相碰
2牛頓第三定律
2.1牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。
2.2平衡力與作用力與反作用力的區(qū)別
相同點(diǎn)：都是大小相等、方向相反、作用在同一直線上
不同點(diǎn)：物體數(shù)（平衡力是針對(duì)一個(gè)物體、作用力與反作用力針對(duì)兩個(gè)物體）、
性質(zhì)一致與否（平衡力不一定是同種性質(zhì)的力、作用力和反作用力是同種性質(zhì)的力）
時(shí)間關(guān)系（平衡力不一定同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失、作用力和反作用力一定同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失）
效果（平衡力的作用效果可以相互抵消，即使物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、作用力和反作用力不能）
【例1】馬拉著車(chē)在平直的路面上勻速前進(jìn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A馬拉車(chē)的力和車(chē)?yán)R的力是一對(duì)作用力和反作用力
B馬拉車(chē)的力和車(chē)?yán)R的力是一對(duì)平衡力
C路面對(duì)車(chē)的摩擦力和車(chē)對(duì)馬的拉力是一對(duì)作用力和反作用力
D路面對(duì)車(chē)的摩擦力和馬對(duì)車(chē)的拉力是一對(duì)平衡力
【例2】馬拉著車(chē)在平直的路面上勻加速啟動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A馬拉車(chē)的力大于車(chē)?yán)R的力
B馬拉車(chē)的力大于路面對(duì)車(chē)的摩擦力
C車(chē)?yán)R的力大于路面對(duì)車(chē)的摩擦力
D馬拉車(chē)的力等于車(chē)?yán)R的力
【例3】推力F把一個(gè)物體壓在豎直的墻壁上靜止不動(dòng)，如圖所示，下列關(guān)于力的相互關(guān)系的敘述中正確的是（ ）
A作用力F和物體對(duì)墻壁的壓力平衡
B物體的重力和墻壁對(duì)物體的靜摩擦力大小相等、方向相反 F
C作用力F和墻壁對(duì)物體的彈力是一對(duì)作用力和反作用力
D以上說(shuō)法都不對(duì)
【例4】如圖所示，物體A放在水平桌面上，用水平細(xì)繩拉著，處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說(shuō)法正確的是（ ）
A A對(duì)桌面的摩擦力的方向是水平向右的
B A對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)A的支持力平衡
C桌面對(duì)A的摩擦力和繩子對(duì)A的拉力是一對(duì)平衡力
D桌面對(duì)A的支持力和A受到的重力是一對(duì)作用力和反作用力
【例5】傳送皮帶把物體由底處送到高處的過(guò)程中，物體與皮帶間的作用力和反作用力的對(duì)數(shù)有（ ）
A一對(duì) B兩對(duì) C三對(duì) D四對(duì)
【例6】如圖所示，甲乙兩物體緊靠在一起放在光滑水平面上，若甲、乙的質(zhì)量關(guān)系是M甲 = 3M乙，水平力F先后分別從左右兩個(gè)方向推動(dòng)甲、乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這兩次的加速度之比為 ，甲、乙之間的相互作用力大小之比為 。
【例 7】如圖所示，一個(gè)大人(甲)跟一個(gè)小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力氣，結(jié)果大人把小孩拉過(guò)來(lái)了.對(duì)這個(gè)過(guò)程中作用于雙方的力的關(guān)系，不正確的說(shuō)法是（ ）
A大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B大人與小孩間的拉力是一對(duì)作用力與反作用力
C大人拉小孩的力與小孩拉大人的力大小一定相等
D只有在大人把小孩拉動(dòng)的過(guò)程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出現(xiàn)的短暫相持過(guò)程中，兩人的拉力一樣大
【例8】所示，用質(zhì)量不計(jì)的輕繩L1和L2將A、B兩重物懸掛起來(lái)，下列說(shuō)法中正確的是( )
A L1對(duì)A的拉力和L2對(duì)A的拉力是一對(duì)平衡力
B L2對(duì)A的拉力和L2對(duì)B的拉力是一對(duì)作用力與反作用力
C L1對(duì)A的拉力和A對(duì)L1的拉力是一對(duì)平衡力
D L2對(duì)B的拉力和B對(duì)L2的拉力是一對(duì)作用力
3牛頓第二定律
3.1牛頓第二定律：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。
3.2理解牛頓第二定律：
（1）因果性：力是物體產(chǎn)生加速度的原因
（2）同體性：F、m、a是針對(duì)同一個(gè)物體
（3）矢量性：F、a為矢量，兩者方向始終相同21世紀(jì)教育網(wǎng)
（4）瞬時(shí)性：F、a同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失
（5）獨(dú)立性：每個(gè)力獨(dú)自產(chǎn)生一個(gè)加速度，合外力對(duì)應(yīng)合加速度
3.3用牛頓第二定律解題的一般方法和步驟：
（1）明確研究對(duì)象
（2）進(jìn)行受力分析或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫(huà)出示意圖
（3）求出合力
（4）由公式求解
【例1】如圖所示，沿平直軌道運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中的光滑水平桌面上用彈簧拴著一個(gè)小球，彈簧處于自然長(zhǎng)度。當(dāng)旅客看到彈簧的長(zhǎng)度變短時(shí)，對(duì)火車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷可能正確的是（ ）
A火車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，速度在增加中
B火車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，速度在減小中
C火車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，速度在增加中
D火車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，速度在減小中
【例2】一質(zhì)量為m的物體，放在粗糙水平面上，受水平推力F作用以加速度a運(yùn)動(dòng)，當(dāng)水平推力變?yōu)?F 時(shí)，物體的加速度
A不變 B小于2a，但大于a C等于2a D大于2a
【例3】用勁度系數(shù)為1000N/m的輕彈簧水平拉桌面上質(zhì)量為5kg的物體，當(dāng)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)2cm，當(dāng)物體以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量是_________cm，當(dāng)伸長(zhǎng)量是5cm時(shí)，物體的加速度是_________。
【例4】一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一重物體，平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)4cm，現(xiàn)將重物體向下拉1cm然后放開(kāi)，則在剛放開(kāi)的瞬時(shí)，重物體的加速度大小為( ).
A 2.5m／s2 B 7.5m／s2 C 10m／s2 D 12.5m／s2
【例5】為10kg的物體，原來(lái)靜止在水平面上，當(dāng)受到水平拉力F后，開(kāi)始沿直線作勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t位移為s，且s、t的關(guān)系為s=2t2，物體所受合外力大小為_(kāi)_____N，第4s末的速度是______m／s，4s末撤去拉力F，則物體再經(jīng)10s停止運(yùn)動(dòng)，則F=______N，物體與平面的摩擦因數(shù)μ=______(g取10m／s2).
【例6】靜止在水平地面的物塊，質(zhì)量為m=20kg，現(xiàn)在用一個(gè)大小為F=60N的水平推力使物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊移動(dòng)s=9.0m時(shí)，速度達(dá)到v=6.0m/s．
求物塊的加速度大小。(2)物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．(g取10m/s2)
【例7】警察在處理交通事故時(shí)，有時(shí)會(huì)根據(jù)汽車(chē)在路面上留下的剎車(chē)痕跡，來(lái)判斷發(fā)生事故前汽車(chē)是否超速。在一個(gè)限速為40km/h的大橋路面上，有一輛汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍發(fā)生交通事故，交警在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得該汽車(chē)在路面剎車(chē)的痕跡為10m，已知汽車(chē)輪胎與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，請(qǐng)判斷汽車(chē)是否超速
4超重與失重
4.1實(shí)重與視重
實(shí)重：物體實(shí)際受到的重力。
視重：當(dāng)物體在豎直方向有加速度的時(shí)候，彈簧測(cè)力計(jì)或者臺(tái)秤的讀數(shù)。
4.2超重與失重
（1）物體有向上的加速度時(shí)，稱物體處于超重。
處于超重的物體對(duì)支持面的壓力FN（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力mg，即FN=mg+ma.。
（2）物體有向下的加速度時(shí)，稱物體處于失重。
處于失重的物體對(duì)支持面的壓力FN（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力mg，即FN=mg-ma。
當(dāng)a=g時(shí)，F(xiàn)N=0,即物體處于完全失重。
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1繩子、彈簧的彈力在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
【例1】如圖所示，Ⅰ彈簧上端固定下端連有質(zhì)量為m1的A小球，Ⅱ彈簧上端與A球相連下端連有質(zhì)量為m2的B小球。整個(gè)系統(tǒng)靜止如圖，設(shè)兩彈簧質(zhì)量不計(jì)。當(dāng)剪斷Ⅰ彈簧的瞬間兩球加速度大小、方向各如何？當(dāng)剪斷Ⅱ彈簧的瞬間兩球加速度大小、方向各如何？
【例2】若上題中Ⅰ彈簧改換成一條剛性繩。當(dāng)剪斷Ⅰ的瞬間A球加速度大小aA=______，方向______；B球加速度大小aB=______，方向______。剪斷Ⅱ的瞬間a＇A=______，方向_______；a＇B=________，方向_________。
【例3】如圖所示，質(zhì)量為m的球被彈簧Ⅰ和剛性繩Ⅱ連接，Ⅰ與豎直方向夾角θ，Ⅱ恰處于水平。剪斷Ⅱ的瞬間球加速度大小為_(kāi)_____，方向________；剪斷Ⅰ的瞬間球加速度大小為_(kāi)______，方向________。
2正交分解法在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的運(yùn)用
【例1】質(zhì)量為m的三角形木楔A置于傾角為的固定斜面上，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一水平力F作用在木楔A的豎直平面上，在力F的推動(dòng)下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑動(dòng)，則F的大小為：
A B
C D
【例2】如圖5所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車(chē)廂底板上，并用豎直細(xì)
繩通過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為ml的物體，與物體l相連接的繩與豎直方向成θ角，則（ ）
A 車(chē)廂的加速度為gsinθ
B 繩對(duì)物體1的拉力為m1g/cosθ
C 底板對(duì)物體2的支持力為(m2一m1)g
D 物體2所受底板的摩擦力為m2 g tanθ
【例3】自動(dòng)扶梯沿與地面成角的方向勻加速上升，質(zhì)量為60kg的人靜止（相對(duì)扶梯）站在扶梯上，人對(duì)扶梯底板壓力的大小為636N，如圖所示。求：（已知sin＝ 0.6，取g=10）
（1） 自動(dòng)扶梯的加速度大小；
（2） 人受到的靜摩擦力的大小。
【例4】如圖3—14所示，質(zhì)量m=1kg的小球穿在長(zhǎng)L=1.6m的斜桿上，斜桿與水平方向成α＝37°角，斜桿固定不動(dòng)，小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75。小球受水平向左的拉力F=1N，從斜桿的頂端由靜止開(kāi)始下滑，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到斜桿底端時(shí)的速度大小
【例5】一劈形小車(chē)，沿傾角為的斜面以加速度a勻加速下滑，質(zhì)量為m的小球用輕線懸于小車(chē)的支架上，懸線與小車(chē)的頂部都處于水平，如圖所示，求輕線對(duì)小球的拉力。
【例 6】如圖3—3，一物體在一固定的傾角為(的斜面上，向下輕輕一推，它恰好勻速下滑。已知斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，欲使物體沿斜面底端沖上頂端，開(kāi)始上滑的初速度至少為多大？
【例7】質(zhì)量為20kg的物體若用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進(jìn).問(wèn):若改用50N拉力、沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平而上前進(jìn)2.3m，它的速度多大?在前進(jìn)2.3m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過(guò)3s，物體的速度多大(g取10m／s2)?
【例8】如圖3—4的裝置可以測(cè)量汽車(chē)在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。該裝置是在矩形箱子的前后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可以無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出。現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車(chē)上，傳感器b在前，傳感器a在后。汽車(chē)靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N。（取g=10m/s2）
（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時(shí)汽車(chē)加速度的大小和方向。
（2）當(dāng)汽車(chē)以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零。
3整體法隔離法在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
【例1】如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑.用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？
【例2】長(zhǎng)車(chē)上載有木箱，木箱與長(zhǎng)車(chē)接觸面間的靜摩擦因數(shù)為0.25.如長(zhǎng)車(chē)以v=36km／h的速度行駛，長(zhǎng)車(chē)至少在多大一段距離內(nèi)剎車(chē)，才能使木箱與長(zhǎng)車(chē)間無(wú)滑動(dòng)(g取10m／s2)?
【例3】如圖7，在光滑水平面上放著緊靠在一起的ＡＢ兩物體，Ｂ的質(zhì)量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t＝0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則：
A Ａ物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5／11倍；
B t＞４s后,Ｂ物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
C t＝4. 5s時(shí),Ａ物體的速度為零；
D t＞4.5s后,ＡＢ的加速度方向相反。
【例4】質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，如圖3—29所示，當(dāng)速度達(dá)到1m/s時(shí)，將質(zhì)量m=4kg的物體輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)μ=0.2，（g=10m/s2），求：
（1）物體經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才與木板保持相對(duì)靜止；
（2）物塊與木板相對(duì)靜止后，物塊受到的摩擦力多大？
【例5】如圖所示，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1 、m2和m3，質(zhì)量為m3的物體放在光滑的水平面上，各處的摩擦均不計(jì)，要使三個(gè)
物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力F應(yīng)為多大？
【例6】如圖8所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a= 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T= 。
【例7】如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的光滑斜面上，為使它們?cè)诠饣乃矫嫔弦黄鹣蜃髣蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，求：
（1）水平向左的推力F的大小應(yīng)該多大？
（2）m對(duì)M的壓力為多大？（斜面的傾角為θ）
【例8】質(zhì)量為m的物塊放在質(zhì)量為M的斜面上，斜面的傾角為=，斜面體放在光滑的水平面上。在水平力F的作用下，物塊和斜面體保持相對(duì)靜止，并一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。如果物塊對(duì)斜面的壓力等于1．4mg，求：（已知sin＝0.6）
（1） 物塊受到的靜摩擦力
（2） 力F的大小
【例9】一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨過(guò)滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。(g=9.8m/s2)
4超重與失重
【例1】一物體以 7 m/ s2的加速度豎直下落時(shí)，物體受到的空氣阻力大小是 ( g取10 m/ s2 ) （ ）
A 是物體重力的0.3倍 　 B 是物體重力的0.7倍
C 是物體重力的1.7倍 　 D 物體質(zhì)量未知，無(wú)法判斷
【例2】如圖所示，原來(lái)作勻速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)地板上，有一個(gè)被伸長(zhǎng)彈簧拉住的，具有一定質(zhì)量的物體a靜止在地板上。后來(lái)發(fā)現(xiàn)a突然彈簧拉向右方，由此可判斷升降機(jī)可能是： （ ）
A加速上升 B減速上升
C加速下降 D減速下降
【例3】如圖所示,小球密度小于燒杯中水的密度,球固定在彈簧上,彈簧下端固定在杯底.當(dāng)裝置靜止時(shí),彈簧伸長(zhǎng)△x,當(dāng)整個(gè)裝置在自由下落的過(guò)程中彈簧的伸長(zhǎng)將( )
A仍為△x B大于△x
C小于△x D等于零
【例4】一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示．在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說(shuō)法中正確的是 ( )
A當(dāng)θ 一定時(shí)，a 越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小
B當(dāng)θ 一定時(shí)，a 越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越大
C當(dāng)a 一定時(shí)， θ 越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小
D當(dāng)a 一定時(shí)， θ 越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越小?
【例5】如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上.一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開(kāi)始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落.在小球下落的這一全過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(CD)
A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大
B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上
C.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小
D.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大
【例6】蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s。若把在這段時(shí)間內(nèi)蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，則此力為_(kāi)________牛。
【例7】質(zhì)量為24kg的氣球，以2m／s的速度豎直勻述上升.當(dāng)升至離地面300m高處時(shí)，從氣球上落下一個(gè)體積很小(與氣球體積相比)、質(zhì)量為4kg的物體.試求物體脫離氣球5s后氣球距地面的高度(g取10m／s2).
[來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)]
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【例8】某人在以2.5m/s2的加速度勻加速下降的升降機(jī)里最多能舉起80kg的物體，他在地面最多舉起多重的物體？若此人在一勻加速上升的升降機(jī)里最多能舉起40kg的物體，則此升降機(jī)上升的加速度為？（g=10 m/s2）
【例9】（06全國(guó)卷）23．（19分）一質(zhì)量為的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上。電梯從時(shí)刻由靜止開(kāi)始上升，在到內(nèi)體重計(jì)示數(shù)的變化如圖所示. 試問(wèn)：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度
【例10】如圖所示,底座A上裝有0.5m的直立桿，總質(zhì)量為0.2Kg，桿上套有質(zhì)量為0.05Kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦，當(dāng)環(huán)從底座上4m/s的速度飛起時(shí)，剛好能到達(dá)桿頂，求：
（1）升起的過(guò)程中,底座對(duì)水平面的壓力多大?
（2）環(huán)從桿頂回落到底座需要多少時(shí)間?(g取10m/s2)
【例11】一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如圖5所示。現(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a（a＜g）勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體分離。
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