資源簡介

曲線運動
★新課標要求
（一）知識與技能
1、知道曲線運動中速度的方向，理解曲線運動是一種變速運動。
2、知道物體做曲線運動的條件是所受的合外力的方向與它的速度方向不在一條直線上。
（二）過程與方法
1、體驗曲線運動與直線運動的區別。
2、體驗曲線運動是變速運動及它的速度方向的變化。
（三）情感、態度與價值觀
l、能領略曲線運動的奇妙與和諧，增強對科學的好奇心與求知欲。
2、激發參與科技活動的熱情，善于將物理知識應用于生活和生產實踐中。
★教學重點
1、物體做曲線運動的方向的判定.
2、物體做曲線運動的條件.
★教學難點
1、理解曲線運動是變速運動。
2、會根據物體做曲線運動的條件分析具體問題。
★教學方法
教師啟發、引導，實驗法、歸納法、討論、交流學習成果。
★教學工具
計算機、投影儀、CAI課件、小鋼球、條形磁鐵。
★教學過程
（一）引入新課
教師活動：設問：
物體的運動從軌跡的不同可以分為兩大類，是哪兩類？請舉例說明。
學生活動：積極思考，列舉實例。學生代表發言，其他同學補充。
教師活動：學生舉例后，演示課件，增加感性認識。
點評：問題比較簡單，可由C層次同學(提問)答出，增加其學習的興趣。
［結論］直線、曲線兩種.
教師活動：總結點評學生的發言情況，引出課題。
直線運動已經學過，但實際生活中普遍發生的卻是曲線運動。所以，研究曲線運動的特點，物體在什么情況下做曲線運動等問題將是我們更重要的任務，從本節課開始我們來研究曲線運動。
（二）進行新課
1、曲線運動速度的方向
教師活動：課件演示
(1)在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；
(2)撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃圓周的切線方向飛出。
提出問題：曲線運動中速度的方向是時刻改變的，該怎樣確定物體的速度方向呢？
引導學生閱讀教材33頁有關內容，明確切線的概念。
學生活動：閱讀教材，回答什么是曲線的切線；如何描述曲線運動物體的速度方向。
教師活動：聽取學生匯報，幫助總結、強調。
強調：質點在某一點（或某一時刻）的速度方向是沿曲線的這一點的切線方向。
強化訓練：
曲線滑梯如圖所示，試標出人從滑梯上滑下時在A、B、C、D各點的速度方向.
教師活動：提問：
a：速度是矢量，既有大小，又有方向。那么速度的變化包含哪幾層含義？
b：有人說，作曲線運動的物體一定具有加速度，該怎樣理解？
c：由以上兩個問題，可以更進一步概括出曲線運動的運動學特征，應該怎樣描述？
學生活動：思考并回答問題。
教師活動：聽取學生匯報，幫助總結、強調。
只要速度的大小、方向中的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發生了變化；既然曲線運動是變速運動，那么由a=可得作曲線運動的物體一定具有加速度；
曲線運動中速度的方向時刻在改變，所以曲線運動是變速運動。
2、物體作曲線運動的條件
教師活動：演示實驗：有條件的學校可以讓學生兩人一組，獨立設計并完成實驗。
給你一磁鐵，如何使小鋼球①加速仍做直線運動，②減速仍做直線運動，③做曲線運動？
學生活動：思考問題，并動手實驗。
點評：培養學生動手動腦的習慣，增強學生探索新知的欲望。教師要盡可能給學生創造機會，不求結果，只要讓學生親歷探索的過程就可以了。
教師活動：巡回指導，了解學生的實驗過程，解決可能遇到的問題。
學生活動：代表發表見解，匯報實驗方案和實驗結果。
教師活動：聽取學生匯報，幫助總結、點評
磁鐵對小鋼球施加了一個力的作用，用F表示這個力，用v表示小鋼球的速度，則
①直線加速：F的方向與v的方向在一條直線上，但方向相同.
②直線減速：F的方向與v的方向在一條直線上，但方向相反.
③曲線運動：F的方向與v不在一條直線上，成一角度.
強調總結：當物體所受的合力的方向與它的速度方向在同一直線時，物體做直線運動；當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動.
［課件演示］印證以上結論，同時增強感性認識。
學生活動：認真觀看課件，體會物體作曲線運動的條件。
教師活動：投影習題，給學生以實例刺激，鞏固所學知識
如圖所示是標槍運動路線的示意圖，請回答下面問題.
①畫出它在各點的速度方向.
②畫出標槍在各點的受力方向(不計空氣阻力).
③說明標槍的運動軌跡為什么是曲線.
④從作出的圖中可看出，力的方向總是指向軌跡彎曲的內側，這是否可作為一條規律.
學生活動：思考并回答問題，學生代表發表見解。
教師活動：針對學生的回答進行點評。
（三）課堂總結、點評
教師活動：讓學生概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。
學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。
點評：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。
教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。
（四）實例探究
1.在砂輪上磨刀具時可以看到，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線飛出，為什么由此推斷出砂輪上跟刀具接觸處的質點的速度方向沿砂輪的切線方向??
解答：火星是從刀具與砂輪接觸處擦落的熾熱微粒，由于慣性，它們以被擦落時具有的速度做直線運動，因此，火星飛出的方向就表示砂輪上跟刀具接觸處的質點的速度方向。火星沿砂輪切線飛出說明砂輪上跟刀具接觸處的質點的速度方向沿砂輪的切線方向。
2.為什么說曲線運動一定是變速運動??
解答： 物體做曲線運動時，它在某點的速度方向就是曲線的這一點的切線方向，由于曲線上各點的切線方向是不同的，所以，物體做曲線運動時，速度的方向時刻在變化，由于速度是矢量，不論其大小是否變化，只要方向改變，速度就發生了變化，所以曲線運動一定是變速運動。
3.請你從牛頓運動定律和物體做直線運動的條件出發，總結出物體做曲線運動的條件。
解答： 由于曲線運動一定是變速運動，所以做曲線運動的物體一定有加速度，它所受的合外力一定不為零。當物體的加速度方向跟運動方向在一條直線上時，物體做變速直線運動（加速直線運動或減速直線運動），由牛頓第二定律知，物體做變速直線運動時，合外力的方向必跟運動方向在一條直線上。反之，只要合外力的方向跟物體的運動方向在一條直線上，物體就一定做變速直線運動。因此，當物體所受的合外力不為零，且合外力的方向跟物體的運動方向不在一條直線上時，物體就做曲線運動。
★課余作業
1、課后討論P34“問題與練習”中的問題。
2、按照教材P34“做一做”欄目中的描述，自制一只“飛鏢”，體會曲線運動的速度方向與軌跡曲線的關系。但一定要注意安全。
★教學體會
第一節 曲線運動
教學目標：
1、知道什么是曲線運動；
2、知道曲線運動中速度的方向是怎樣確定的；
3、知道物體做曲線運動的條件。
4、通過物體做曲線運動的條件的分析，提高學生能抓住要點對物理現象技術分析的能力。
5、使學生會在日常生活中，善于總結和發現問題。
教學重點：
1、什么是曲線運動
2、物體做曲線運動的方向的確定
3、物體做曲線運動的條件
教學難點：
物體做曲線運動的條件
教學方法：
實驗、講解、歸納、推理法
教學用具：
小鋼球、條形磁鐵
教學步驟：
一、導入新課：
前邊幾章我們研究了直線運動，下邊同學們思考兩個問題：
1、什么是直線運動？
2、物體做直線運動的條件是什么？
在實際生活中，普遍發生的是曲線運動，那么什么是曲線運動？本節課我們就來學習這個問題。
二、新課教學
（一）用投影片出示本節課的學習目標
1、知道軌跡是曲線的運動，叫做曲線運動。
2、理解曲線運動是一種變速運動。
3、知道物體做曲線運動的條件。
（二）學習目標完成過程
1、曲線運動
（1）放錄像，展示幾種物體所做的運動
a：導彈所做的運動；汽車轉彎時所做的運動；人造衛星繞地球的運動；
b：歸納總結得到：物體的運動軌跡是曲線。
（2）提問：上述運動和曲線運動除了軌跡不同外，還有什么區別呢？
（3）用CAI課件對比小車在平直的公路上行駛和彎道上行駛的情況。
學生總結得到：曲線運動中速度方向是時刻改變的。
過渡：怎樣確定做曲線運動的物體在任意時刻的速度方向呢？
2：曲線運動的速度方向
（1）放錄像：
a：在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；
b：撐開的帶著水的傘繞傘柄旋轉，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃圓周的切線方向飛出。
（2）分析總結得到：質點在某一點（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。
（3）推理：
a：只要速度的大小、方向的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發生了變化。
b：由于做曲線運動的物體，速度方向時刻改變，所以曲線運動是變速運動。
過渡：那么物體在什么條件下才做曲線運動呢？
3：物體做曲線運動的條件
（1）用CAI課件模擬實驗：一個在水平面上做直線運動的鋼珠，如果從旁給它施加一個側向力，它的運動方向就會改變，不斷給鋼珠施加側向力，或者在鋼珠運動的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來的方向而做曲線運動。
（2）觀察完模擬實驗后，學生做實驗。
（3）分析歸納得到：當物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線時，物體就做曲線運動。
（4）學生舉例說明：物體為什么做曲線運動。
（5）用牛頓第二定律分析物體做曲線運動的條件：
當合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時，產生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運動。
如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上時，產生的加速度就和速度成一夾角，這時，合力就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運動。
三、鞏固訓練：
1、關于曲線運動，下列說法正確的是 。
A：曲線運動一定是變速運動；
B：曲線運動速度的方向不斷的變化，但速度的大小可以不變；
C：曲線運動的速度方向可能不變；
D：曲線運動的速度大小和方向一定同時改變。
2、物體在力F1、F2、F3的共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去外力F1，則物體的運動情況是
A、必沿著F1的方向做勻加速直線運動；
B、必沿著F1的方向做勻減速直線運動；
C、不可能做勻速直線運動；
D、可能做直線運動，也可能做曲線運動。
四、小結
1、運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。
2、曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線上。
3、當合外力F的方向與它的速度方向有一夾角a時，物體做曲線運動。
五、作業：練習一
第一節　曲線運動

　一、教學目標
1、知道什么是曲線運動。
2、知道曲線運動中速度的方向。
３、理解曲線運動是一種變速運動。
４、理解物體做曲線運動的條件是所受合外力的方向與它的速度方向不在一條直線上。
二、重點難點
　重點：曲線運動中的速度方向和物體做曲線運動的條件。
　　難點：理解并掌握物體做曲線運動的條件。
三、教學方法
實驗、講解、歸納、推理
四、教學用具
　多媒體設備、小鋼球、條形磁鐵
五、教學過程
（一）、引入新課：
【放錄像】飛行的鐵餅，導彈，衛星…
在實際生活中，曲線運動是普遍發生的。 曲線運動有什么特點？物體為什么會做曲線運動？本節課我們就來學習這些問題。
（二）、曲線運動的速度方向
1、提問：曲線運動與直線運動有什么區別？
　　　　　　　——運動軌跡是曲線。
　　　　　——速度方向時刻改變。
2、曲線運動的速度方向
【放錄像】
(1)、在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；
(2)、撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃圓周的切線方向飛出。
總結：曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。
（3）、推理：
a：速度是矢量，既有大小，又有方向。
b：只要速度的大小、方向中的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發生了變化，也就是具有加速度。
C：曲線運動中速度的方向時刻在改變，所以曲線運動是變速運動。
過渡：那么物體在什么條件下才做曲線運動呢？
（三）、物體做曲線運動的條件
【演示實驗】（投影儀顯示）一個在水平面上做直線運動的鋼珠，如果從旁邊給它施加一個側向力，它的運動方向就會改變，不斷給鋼珠施加側向力，或者在鋼珠運動的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來的方向而做曲線運動。
　歸納得到：當運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。
【討論】　做曲線運動的物體，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？
對照物體做直線運動的條件：當物體所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直線上時，物體做直線運動。
【看書】拋出的石子，飛行的人造衛星為什么做曲線運動？
　　用牛頓第二定律分析物體做曲線運動的條件：
當合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時，產生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運動。
如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上，產生的加速度就和速度成一夾角，這時，合力就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運動。
課堂練習：課本P８３練習一（１）、（４）兩題學生討論；（２）、（３）兩題課堂練習，并點兩名學生在黑板上寫出結果。教師評講。
（四）、鞏固練習
物體在力F1、F2、F3的共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去外力F1，則物體的運動情況是
A、必沿著F1的方向做勻加速直線運動
B、必沿著F1的方向做勻減速直線運動　
C、不可能做勻速直線運動
D、可能做直線運動，也可能做曲線運動
【C、D】
（五）、課堂小結
1、運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。
2、曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線方向上。
3、當運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。
　六、課外作業
　（略）
第一節：曲線運動
江蘇省溧陽市光華中學 張科
教學目標
1．知識與技能：
（1）知道什么是曲線運動
（2）知道曲線運動中速度的方向怎樣確定的
（3）知道物體做曲線運動的條件
2．過程與方法
通過物體做曲線運動的條件的分析，提高學生能抓住要點對物理現象進行分析的能力
3．情感、態度與價值觀
使學生會在日常生活中，善于總結和發現問題
二．設計思路
本節講述曲線運動的速度方向是從大量實際現象及學生日常經驗開始的。結合前面學過的矢量知識讓學生明白曲線運動是變速運動。講物體做曲線運動的條件，采用實驗觀察和理論分析相結合的方法。做好演示實驗，再結合分析實例，對學生理解這一問題十分重要。通過引導學生聯系實際，來調動學生的積極性，并認真思考從而得出結論。本課教學設計過程為：
整個教學過程教師作為一個引導者，引導學生思考，重視在學生的思考討論過程中情感、態度和價值觀的培養。
三．教學重點、難點
什么是曲線運動
物體做曲線運動的方向的確定
物體做曲線運動的條件
四．教學資源
投影儀、投影片、小鋼球、曲線軌道、條形磁鐵
五．教學設計
教師活動
學生活動
點評
新課引入
前面幾章我們研究了直線運動，下面同學們思考兩個問題：
1．什么是直線運動？
2．物體做直線運動的條件是什么？
在實際生活中，普遍發生的是曲線
學生回答：
1．質點運動的軌跡是直線，這樣的運動叫直線運動。
2．條件：物體所受合力的方向與物體的速度方向在同一直線上。
復習直線運動知識，為本節課的研究做鋪墊。
教師活動
學生活動
點評
運動，那么什么是曲線運動？本節課我們就來學習這個問題。？
二．講授新課
1．曲線運動
（1）放錄象，展示幾種物體做的運動
導彈所做的運動；汽車轉彎時所做的運動，人造衛星繞地球的運動
（2）提問：上述運動和直線運動除了軌跡不同之外，還有什么區別呢？
（3）用CAI課件對比小車在平直的公路上和彎道上行使的情況。
過渡：怎樣確定做曲線運動的物體在任意時刻的速度方向呢？
2．曲線運動的速度方向
（1）放錄象：
a．在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出。
b．運動員擲鏈球時，放手后鏈球沿切線方向飛出
（2）演示實驗：
鋼球在彎曲軌道上的運動
問：鋼球離開軌道時的速度方向與軌道有什么關系？
（3）推理：
a．只要速度的大小、方向的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發生了變化。
b．由于做曲線運動的物體，速度方向時刻改變，所以曲線運動是變速運動。
過渡：那么物體在什么條件下才能做曲線運動？
3．物體做曲線運動的條件
（1）用CAI課件模擬實驗：一個在水平面上做直線運動的鋼球，如果從旁邊給它施加一個側向力，它的運動方向就會改變，不斷給鋼球施加側向力，或者在鋼球運動的路線旁邊放一塊磁鐵，鋼球就偏離原來的方向而做曲線運動。
（2）分析歸納得到：當物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線時，物體就做曲線運動。
（3）教師指導學生用牛頓第二定律分析物體做曲線運動的條件
三．鞏固訓練
1．關于曲線運動，下列說法正確的是 （ ）
曲線運動一定是變速運動
曲線運動速度的方向不斷變化，但速度的大小可以不變
曲線運動的速度方向可能不變
曲線運動的速度大小和方向一定同時改變
2．物體在力F、F、F的共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去外力F，則物體的運動情況是 （ ）
必沿著F的方向做勻加速直線運動
必沿著F的方向做勻減速直線運動
不可能做勻速直線運動
可能做直線運動，也可能做曲線運動
四．布置作業
完成書上“做一做”
問題與練習2，3
學生通過看錄象自己歸納出物體的運動軌跡是曲線。
學生總結得到：曲線運動中速度方向是時刻改變的。

學生聯系初中數學所學的圓的切線的知識總結：質點在某一點（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。
學生觀察完模擬實驗后自己做實驗。
學生舉例說明：物體為什么做曲線運動
學生分組討論得出結論：
當合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時，產生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運動。
如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上時，產生的加速度就和速度成一夾角，這時，合力不但改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運動。
學生根據上課所學內容回答
學生合作制作“飛鏢”，觀察飛鏢的運動軌跡，體會曲線運動的速度方向與軌跡曲線的關系。
培養學生觀察和歸納的能力。
把數學與物理知識聯系起來，培養學生的發散性思維。
給學生自己動手的機會，提高動手能力和學習興趣。
鍛煉學生的交流能力，發揮學生的主觀能動性。
通過練習鞏固學生對知識的掌握。
使學生通過與他人的合作，體會成功的樂趣，培養團隊精神。并加深對知識的理解。
運動的合成和分解
　　一、素質教育目標
　　（一）知識教學點
　　1．知道合運動、分運動、知道合運動和分運動是同時發生的，并且互不影響，能在具體的問題中分析和判斷．
　　2．理解運動的合成、運動的分解的具體意義．理解運動的合成和分解遵循平行四邊形定則．
　　3．會用圖示方法和教學方法求解位移，速度合成、分解的問題．
　　（二）能力訓練點
　　培養觀察和推理的能力、分析和綜合的能力．
　　（三）教育滲透點
　　辯證地看待問題
　　（四）美育滲透點
　　學生在學習過程運用概念進行推理、判斷，能體會到物理學科中所滲透出的邏輯美．
　　二、學法引導
　　1．充分利用直觀教學，讓學生體會到等效的含義．
　　2．師生共同討論運動的合成與分解的原則．
　　三、重點·難點·疑點及解決辦法
　　1．重點
　　明確一個復雜的運動可以等效為兩個簡單的運動的合成或等效分解為兩個簡單的運動，理解運動合成、分解的意義和方法．
　　2．難點
　　認識分運動和分運動相互獨立、互不相干；分運動和合運動的同時性．理解兩個直線運動的合運動可以是直線運動，也可以是曲線運動．
　　3．疑點
　　運動的合成和分解與力的合成和分解有什么聯系和區別．
　　4．解決辦法
　　要充分利用實驗，在觀察分析的基礎上展開討論，注意多角度、多側面進行分析．
　　四、課時安排
　　1課時
　　五、教具學具準備
　　教材實驗裝置
　　課件：運動的合成和分解
　　多媒體設備
　　六、師生互動活動設計
　　1．教師利用演示實驗和多媒體手段來展示運動的合成與分解的等效性和基本規律．
　　2．學生通過觀察、分析和歸納，得出合成的平行四邊形法則及解的思想，通過例題的分析，提高對知識的掌握．
　　七、教學步驟
　　（一）明確目標
　　（略）
　　（二）整體感知
　　本節的地位比較特殊．為知識的學習，涉及到許多基本概念和基本規律；作為方法的介紹，體會把較復雜的運動看作是幾個簡單運動的合成；作為能力的培養，提高觀察和推理能力，分析和綜合的能力．
　　（三）重點、難點的學習與目標完成過程
　　1．什么是分運動、合運動?
　　演示實驗（具體操作見課本）
　　學生觀察蠟塊的運動：由A到B沿玻璃管豎直向上勻速直線運動；由A到D隨玻璃管向右勻速直線運動；蠟塊實際的運動是上述兩個運動的合成．即由A到C的勻速直線運動，如圖5－2所示．
圖5－2
　　演示課件，指出蠟塊的實際運動可以看成同時參與上述兩個運動，是這兩個運動合成的結果．
　　結合實驗指出分運動、合運動，說明分位移、分速度；合位移、合速度，強調兩點：
　　（1）合運動是實際發生的運動，是分運動的合成；
　　（2）合運動和分運動是同時發生的，所用的時間相同．
　　2．怎樣求解運動的合成、分解?
　　（1）運動的合成和分解遵循平行四邊形定則．
　　描述運動的物理量如位移、速度、加速度等是矢量，運算時矢量運算，要按照平行四邊形定則合成或分解．
　　（2）已知分運動求合這運動叫運動的合成；已知合運動求分運動叫分運動的分解．
　　注意說明分力、合力和分運動、合運動的異同．從實際存在和等效替代的角度分析討論．
　　例題分析：教材［例1］
　　求蠟塊合速度有兩種方法：求出合位移，再求合速度；求出分速度；再求合速度；提醒學生注意，后一種解法是基本解法，適合于不是勻速運動的一般情況．
　　例題分析：教材［例2］
　　分解時要根據實際情況來分析，說明兩個分速度的實際作用：水平分速度使飛機前進；豎直分速度使飛機上升．
　　3．兩個互相垂直的直線運動的合運動是怎樣的運動?
　　（1）兩個互相垂直的直線運動的合運動可以是直線運動，也可以是曲線運動．
　　演示課件：兩個勻速直線運動的合運動是勻速直線運動，用直角坐標系，采用描點法說明．
　　結合課件分析：
　　①定性分析：由于分速度的矢量是恒定的，故合速度的矢量也是恒定的，所以合運動是勻速直線運動．
②定量分析，在x方向運動方程是x＝t，在y方向運動方程是y＝t，相比約去時間t得
　　
　　由于，是定值，故二者比值為定值，即有y＝tx，此值為直線型方程，表明合運動是勻速直線運動．
　　演示課件：豎直方向的勻速運動和水平方向的初速為零的勻加速運動是曲線運動，用直角坐標系，采用描點法說明．
　　結合課件說明：
①定性分析，由于水平分速度矢量不再是恒定的，故合速度的矢量也不是恒定的，大小、方向都在改變，所以不再是直線運動，而是曲線運動．
②定量分析，在x方向有x＝a，在y方向有y＝t，約去時間t得
　　
　　故＝kx．此為拋物線型方程，表明合運動是曲線運動．（定量分析可結合學生情況留給學生課后思考）
　　（2）一個曲線運動可以分解為兩個方向上的直線運動
　　既然兩個直線運動的合運動可以是曲線運動，反過來，一個曲線運動可以用兩個方向上的直線運動來等效替代．也就是說，分別研究這兩個方向上的受力情況和運動情況，弄清楚分運動是直線運動的規律，就可以知道作為合運動的曲線運動的規律．
　　（四）總結、擴展
　　1．在進行運動的合成和分解時，一定要明確合運動是物體實際的運動．分運動是假想的，這與力的合成和分解是有區別的，如圖5－3所示．通過一定滑輪拉一物體，使物體在水平面上運動，如果是討論運動的合成和分解，物體實際運動即合運動的速度方向是水平的，沿繩方向的速度是分運動的速度；如果是討論力的合成和分解，沿繩方向的拉力是物體實際受到的力，沿水平方向的力是拉力的分力．
圖5－3
　　2．合成和分解的精髓是“等效”的思想．學習時要深刻體會，可以結合課本“思考和討論”進一步說明．
　　八、布置作業
　　練習二 （1）（2）（3）（4）
　　九、板書設計
運動的合成和分解
　　1．什么是合運動?分運動?
　　（1）分運動：A→B、A→D的運動
　　（2）合運動：A→C的運動
　　（3）合運動是實際發生的運動，是分運動的合成；合運動和分運動是同時發生的，所用的時間相同．
　　2．怎樣求解運動的合成和分解
　　（1）運動的合成和分解遵循平行四邊形定則．
　　（2）運動的合成：已知分運動求合運動（例題）
　　（3）運動的分解：已知合運動求分運動（例題）
　　3．兩個互相垂直的直線運動的合運動是怎樣的運動
　　（1）可以是直線運動，也可以是曲線運動．
　　（2）曲線運動可以用兩個直線運動等效替代．
　　十、背景知識與課外閱讀
古詩中的熱學問題
　　題1唐朝岑參在《出關經華岳寺訪法華云公》中寫道“五月山雨熱，三烽火云蒸，側聞樵人語，深谷猶積冰”．火云指的是夏天的熱空氣，為什么高山的峰上那么熱，而深深的山谷里卻積著冰呢?
　　解釋：產生對流的條件是下層空氣溫度高，上層空氣溫度低，熱空氣上升，冷空氣下降形成對流，但詩句反應的情況卻相反，對流不能產生，冰不會受熱熔解．
　　題2古詩“山光物態弄春暉，莫為輕陰便擬歸．縱使晴明無雨色，入云深處亦沾衣”．大意是勸游人不要因為天氣稍陰就怕雨淋濕了衣服，而失去游覽的機會，就是在陽光明媚的日子里，登上云霧籠罩著的山頂，也會把衣服沾濕的，這是為什么?
　　解釋：高山上的氣溫比山下低得多，地表的水蒸氣升到高空，便液化成小水球或凝華成小冰晶．這些小水珠或小冰晶附著在空氣中的塵埃上便形成了云，大片的云形成了美麗的云海，游客上山時，遇到溫度較高的衣服，云中的小水滴便沾在衣服上，小冰晶也在衣服上熔化，弄濕衣服也就正常了．
　　十一、隨堂練習
　　1．如圖所示，如果在定滑輪端拉繩的速度為v，繩與水平面的夾角為θ時，物體運動的速度是多大?如果是勻速拉繩，物體在做什么運動?
　　2．一只沿垂直于河岸的方向，以恒定的速度渡河，當船運動到河中央時，河水的流速突然增大，則船渡河的時間將 （ ）
　　A．增大 B．不變 C．減小 D．無法確定
　　3．關于運動的合成，以下說法正確的是 （ ）
　　A．合運動的速度一定大于分運動的速度
　　B．合運動的速度方向就是物體實際運動的方向
　　C．合運動的時間一定跟分運動的時間相等
　　D．合運動的加速度方向一定跟合運動的速度方向相同
　　4．關于兩個互成角度的初速不為零的勻變速直線運動的合成，下列說法正確的是（ ）
　　A．一定是直線運動
　　B．一定是曲線運動
　　C．可能是直線運動，也可能是曲線運動
　　D．一定是勻變速運動
　　答案：1．物體是速度是v／cosθ，物體做變加速運動 2．B 3．BC 4．CD
運動的合成和分解

一、教學目標
1、在一個具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動；知道合運動和分運動是同時發生的，并且互不影響。
2、知道什么是運動的合成，什么是運動的分解。理解運動的合成和分解遵循平行四邊形定則。
3、會用作圖法和直角三角形知識解有關位移和速度的合成、分解問題。
二、 重點難點
重點：理解運動的合成和分解的意義和方法，對一個運動能正確地進行合成和分解。
難點：具體問題中合運動和分運動的判定。
三、教學方法
實驗、理解、歸納、練習
四、教學用具
多媒體、玻璃管、水、膠塞、蠟塊、秒表
五、教學過程
（一）、導入新課
曲線運動是一種復雜運動， 我們可以把復雜的運動等效地看成是兩個簡單的運動的組合，這樣就能夠從簡單問題入手去解決復雜的問題。本節課我們就來學習一種常用的方法——運動的合成和分解。
（二）、分運動和合運動
1． 課本演示實驗
a、在長約80—100cm一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上浮），將管的開口端用膠塞塞緊。
b、將此玻璃管緊貼黑板豎直倒置，蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運動，記下它由A移動到B所用的時間。
C、然后，將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察蠟塊的運動，將會看到它是斜向右上方移動的，經過相同的時間，它由A運動到C：
2．分析：
紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動：在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D）。紅蠟塊實際發生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結果。
3、用課件重新模擬上述運動
4、總結得到什么是分運動和合運動
（1）紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。
紅蠟塊實際發生的運動叫做合運動。
（2）合運動的位移（速度）叫做合位移（速度）
分運動的位移（速度）叫做分位移（速度）
（三）、分運動和合運動的關系
等效性：分運動和合運動是一種等效替代關系，即各分運動疊加起來與
合運動有完全相同的效果。
2、等時性：分運動和合運動是同時開始，同時進行，同時結束。
3、獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動是各自獨立的，互
不干擾，任何一個方向的運動都不會因為其他方向運動的存在而受到影響。
（四）、運動的合成和分解
（1）
（2）運動的合成和分解遵循平行四邊形定則
（3）運動的合成是唯一的，而運動的分解是無限的，在實際問題中通常按效果來進行分解。
（五）例題分析
課本【例1】 學生看書：
1、 學生講述解題思路
（1）紅蠟塊參與哪兩個分運動？
（2）分運動和合運動所用的時間有什么關系？
（3）紅蠟塊的兩個分速度應如何求解？
（4）如何求合速度？
2、分析解答上述幾個問題后，用另一種方法解題
解：豎直方向的分速度v1 = m/s = 0.045 m/s ,
水平方向的分速度 v2 = m/s = 0.04 m/s
合速度: 6.0×10-2 m/s


課本【例2】 學生看書，討論，總結。
（六）由分運動判斷合運動的軌跡
1、兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。
一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，
當兩者共線時為勻變速直線運動，當兩者不共線時為勻變速曲線運動。
3、判斷合運動軌跡的關鍵是看合加速度的方向與合速度的方向是否在同一條直線上，若二者在同一條直線上，物體做直線運動；若二者不在同一條直線上，物體做曲線運動。
討論：兩個勻變速直線運動的合運動是什么運動？有沒有是直線運動的可能？
（七）、課堂練習 ： 練習二（3）
（八）、課堂小結：
本節課我們主要學習了
1、合運動和分運動
2、運動的合成和分解
3、運動的合成和分解遵循平行四邊形定則
4、分運動和合運動具有等效性、等時性、獨立性
5、如何確定一個運動的分運動
根據運動的效果確定分運動方向；
應用平行四邊形定則，畫出運動分解圖；
將平行四邊形轉化為三角形，應用數學知識求解。
六、課外作業：
本章練習二（1）、（2）、(4)、
運動的合成和分解
?
　　●本節教材分析
　　本節的地位比較特殊，涉及到許多基本概念和基本規律．作為研究復雜運動的一種有效方法，我們常把復雜的運動看做是幾個簡單運動的合成．分運動的性質決定了合運動的性質與合運動的軌跡，通過運動的合成和分解，我們可把一個曲線運動分解為兩個方向上的直線運動，從而通過研究簡單的直線運動的規律，進一步研究復雜的曲線運動．
?
　　●教學目標
　　一、知識目標
　　1．理解合運動和分運動的概念．
　　2．知道什么是運動的合成和分解．
　　3．會用圖解法和三角形的知識分析、解決兩個勻速直線運動的合成問題和分解問題．
　　4．理解兩個互成角度的直線運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動．
　　二、能力目標
　　培養學生的觀察推理能力、分析綜合能力．
　　三、德育目標
　　1．介紹類比法和歸納推理法，初步了解這兩種科學方法在探究物理問題方面的應用．
　　2．進一步加深理解數學模型中的圖像法在探究物理矢量運算問題中的有效作用，并學會運用其分析和解決問題．
?
　　●教學重點
　　1．明確一個復雜的運動可以等效為兩個簡單的運動的合成或等效分解為兩個簡單的運動．
　　2．理解運動合成、分解的意義和方法．
?
　　●教學難點
　　1．分運動和合運動的等時性和獨立性．
　　2．理解兩個直線運動的合運動可以是直線運動，也可以是曲線運動．
?
　　●教學方法
　　講練法、觀察實驗法、分層教學法．
?
　　●教學用具
　　投影儀、CAI課件．
?
　　●課時安排
　　1課時
?
　　●教學過程
　　［投影］本節課的學習目標
　　1．知道合運動、分運動，知道合運動和分運動是同時發生的，且互不影響，能在具體的問題中分析和判斷．
　　2．理解運動的合成和分解的意義及方法．
　　3．會用圖示方法和數學方法求解位移、速度的合成和分解的問題．
?
　　學習目標完成過程
　　一、導入新課
　　［教學設計］
　　通過復習力的合成與分解來直接導入．
　　［設疑］
　　關于合成和分解的問題我們已經學過，是什么的合成與分解呢？
　　［提問C層次同學］
　　［結論］力的合成與分解．
　　［繼續設疑］
　　在進行力的合成和分解時遵循什么定則？
　　［鼓勵大家主動回答］
　　［結論］平行四邊形定則
　　［教師導入］
　　那么，今天我們學習運動的合成與分解是如何進行的呢？又為什么要學習運動的合成與分解呢？
?
　　二、新課教學
　　(一)運動的合成與分解的目的．
　　［提出問題］
　　曲線運動和直線運動哪個較復雜？哪個我們更熟悉？
　　［學生活動設計］
　　先各自獨立思考，
　　后討論交換意見
　　［師生互動歸納］
　　曲線運動較復雜，直線運動的規律更為熟悉一些．
　　［方法滲透］
　　由于上述原因，我們想找到一種方法來把復雜的運動簡化為比較簡單的我們熟悉的直線運動從而應用我們已經掌握的有關直線運動的規律來研究復雜運動．這也就是研究運動的合成與分解的目的所在．
　　(二)分運動與合運動
　　［演示］兩次
　　1．管不動，紅蠟小圓柱體在注滿水的長直玻璃管中勻速上浮時間t．
　　2．紅蠟小圓柱體隨管子勻速右移時間t．
　　3．上述兩步同時進行時間t．
　　［學生活動設計］
　　1．注意觀察小蠟塊的運動情況．
　　2．注意實驗時強調的問題．
　　3．在觀察完成以后討論思考下面思考題．
　　上述三個運動哪一個的效果和另外兩個依次進行的效果相同？
　　［點撥歸納］
　　1．［CAI課件］模擬蠟塊的運動，重點突出等效性、等時性．
　　2．［結論］演示三的運動與一、二的運動依次進行的效果相同．這也說明演示三的運動可看做是相同時間內演示一、二運動的合運動．
　　［概念介紹］
　　1．合運動是實際發生的運動，其余具有某一方面效果的運動則為分運動．
　　2．合運動與分運動具有等時性，即同時開始，同時結束．
　　3．各個分運動具有獨立性．即各個分運動互不影響．
　　［強化訓練］
　　［CAI課件］模擬小船渡河情況如下圖，試分析其合運動與分運動的效果．
　　［參考答案］
　　①小船實際向左的運動是合運動
　　②隨繩的運動是分運動一．
　　③垂直繩的擺動是分運動二．
　　［學生活動設計］
　　互相討論、分析實例．
　　典例分析、激勵評價．
　　(三)運動的合成和分解．
　　1．［類比力的合成和分解得出］概念
　　①已知分運動求合運動叫運動的合成．
　　②已知合運動求分運動叫運動的分解．
　　［過渡設疑］
　　如何進行呢？
　　2．運動的合成和分解方法
　　①［復習描述運動的物理量］
　　［教學設計］
　　a．借此復習前面知識點
　　b．提問C層次同學作答，增強其學習的積極性．
　　［強調］描述運動的物理量有速度v、加速度a、位移s都是矢量．故運動的合成和分解也是這些矢量的合成和分解．
　　②運動的合成和分解的方法
　　a．運動的合成
　　a1．兩個分運動必須是同一質點在同一時間內相對于同一參考系的運動．
　　a2．兩個分運動在一條直線上
　　［學生活動設計］
　　A層次：獨立思考．
　　B、C層次：討論歸納、類比同一直線上力的合成得出．
　　［師生互動歸納］
　　矢量運算轉化為代數運算，注意要先選定一個正方向．合運動的各量為各分運動各量的矢量和．
　　［舉例分析］
　　例如：豎直上拋運動可以看成是豎直方向的勻速運動和自由落體的合運動．即先取向上為正，則有：
　　vt＝v0＋(-gt)＝v0-gt
　　s＝v0t＋(-gt2)＝v0t-gt2
　　a＝0＋(-g)＝-g
　　a3．兩個分運動不在同一直線上
　　［教學設計］
　　類比力的合成學習．
　　［師生互動歸納］
　　按照平行四邊形定則合成
　　［舉例應用］圖像法
　　b．運動的分解
　　［教師強調］
　　類比力的分解，運動的分解必須將實際運動(供分解的“合運動”)按平行四邊形定則將其各個物理量分解．
　　［舉例］
　　如圖，人用繩通過定滑輪拉物體A，當人以速度v0勻速前進時，求物體A的速度．
　　解析：合運動即實際運動即物體A的運動．
　　其一個分運動是隨繩沿繩的方向被牽引，v1＝v0．
　　其另一個分運動是垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變擺長，只改變角度?的值．
　　所以，如圖分解可得
　　v＝v0·cos?
　　由于?在變大，V也將逐漸變大．故物體A在做變速運動．
　　［學生活動設計］
　　A層次：結合實例，領會運動分解的關鍵所在．
　　B層次：互相討論，加深理解．
　　C層次：整理思路，寫出具體解析步驟．
　　(四)例題解析
　　1．［投影］課本例1
　　思考：①說明紅蠟塊參與了哪兩個分運動？
　　②紅蠟塊的分運動和合運動所用時間有什么關系？
　　③紅蠟塊的分速度應如何求解？
　　④求解合速度的方法有哪些？
　　［學生活動設計］
　　A層次：按照自己的理解思路寫出本題的解題過程．
　　B層次：結合思考題寫出詳解．
　　C層次：弄清各個思考題，試寫出解題步驟．
　　［師生互動］
　　①激勵評價，實物投影展示．
　　②投影各種方法詳解．
　　方法一：
　　蠟塊的水平分位移s1＝0.8 m，豎直分位移s2＝0.9 m，
　　根據平行四邊形定則得：
　　合位移s＝＝1.2 m．
　　則v合＝＝0.06 m/s．
　　方法二：
　　據v＝分別求出兩個分速度．
　　水平：v1＝＝0.04 m/s
　　豎直：v2＝＝0.045 m/s
　　合速度：v＝＝0.06 m/s
　　［題后總結］后一種方法是基本解法，適合于求解不是勻速運動的一般情況和勻速運動的特殊情況．
　　2．［投影］課本例2及其分析
　　［題后總結］
　　運動的分解要根據實際情況來分析．說明兩個分速度的實際作用：水平分速度使飛機前進，豎直分速度使飛機上升．
　　(五)實踐操作
　　［投影實踐題目］
　　討論兩個互相垂直的直線運動的合運動的類型有哪些．
　　［學生活動設計］
　　A、C層次互相討論歸納
　　B層次互相討論歸納
　　［學生展示可能的情形］
　　1．兩勻速運動合成仍為勻速直線運動．
　　2．一勻速運動，一勻變速運動合成為勻變速曲線運動．
　　［教師點評、投影圖解］
　　補充：3．兩勻變速運動合成后，可能為勻變速直線運動也可能為勻變速曲線運動．
　　［題后總結］
　　1．兩個互相垂直的直線運動合成后可能為直線運動，也可能為曲線運動．
　　2．反向思維：曲線運動也可以分解為兩個垂直方向的直線運動，利用直線運動規律研究以后再合成就可以知道作為合運動的曲線運動的規律．
?
　　三、小結
　　1．教師歸納、學生回答課前疑問
　　2．［學生活動設計］
　　A層次：獨立歸納，找出本節重點所在．
　　B層次：討論小結，找出本節難點所在．
　　C層次：結合小節提綱，系統再現本節知識體系．
　　［投影］
　　本節小結提綱
　　1．運動的合成和分解的目的是什么？
　　2．運動的合成和分解的基本方法有哪些？
　　3．分解的是什么運動？能否隨意分解？
　　4．合運動和分運動有哪些聯系和區別？
　　5．兩個互相垂直的直線運動合成后一定是直線運動嗎？
?
　　四、作業
　　1．復習該節內容
　　2．課本練習二
　　3．預習下一節
　　4．思考題：
　　北風速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向東流動，船上的乘客看見輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的，求輪船相對于水的船行速度多大？什么方向？
　　參考答案：v＝5 m/s；向南偏西37°
?
　　五、板書設計
?
　　六、本節優化訓練設計
　　1．關于運動的合成，下列說法中正確的是(　)
　　A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大
　　B．兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動
　　C．只要兩個分運動是直線運動，那么它們的合運動也一定是直線運動
　　D．兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等
　　2．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向對岸劃去，當水流勻速時，關于它過河所需要的時間、發生的位移與水速的關系正確的是(　)
　　A．水速小、位移小、時間短
　　B．水速大、位移大、時間短
　　C．水速大、位移大、時間不變
　　D．位移、時間與水速無關
　　3．勻減速運動的速度vt＝v0-at，可以看成是兩個在一條直線上的運動的速度合成，一個是________，另一個是________．
　　4．一只船在靜水中的速度為3 m/s，它要橫渡一條30 m寬的河，水流速度為4 m/s，下列說法正確的是(　)
　　A．這只船不可能垂直于河岸抵達正對岸
　　B．這只船對地的速度一定是5 m/s
　　C．過河時間可能是6 s
　　D．過河時間可能是12 s
　　5．如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，當汽車到達P點時，繩子與水平方向的夾角為?，此時物體M的速度大小為________ (用v、??表示)．
　　6．小船在靜水中速度是v，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至河中心時，水流速度增大，則渡河時間將(　)
　　A．增大 B．減小 C．不變 D．不能確定
　　7．某人站在自動扶梯上，經過t1時間由一樓升到二樓，如果自動扶梯不運動，人沿著扶梯從一樓走到二樓的時間為t2，現使自動扶梯正常運動，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓的時間是(　)
　　A．t2-t1 B．t1·t2/(t2-t1)
　　C．t1·t2/(t1＋t2) D．
　　8．有一小船正在渡河，離對岸50 m，已知在下游120 m處有一危險區，假設河水流速為5 m/s，為了使小船不通過危險區到達對岸，那么小船從現在起相對靜水的最小速度應是(　)
　　A．2.08 m/s B．1.92 m/s
　　C．1.58 m/s D．1.42 m/s
　　9．下雨時，如果沒有風，雨滴是豎直下落的，但我們騎車前進時，總覺得雨滴是向后傾斜的，為什么？當車速度增大時，覺得雨滴的運動將有什么變化？
　　參考答案：
　　1．D　2．C
　　3．速度為v0的勻速直線運動，初速度為0的勻減速直線運動
　　4．AD　5．vcos?　6．C　7．C　8．B
　　9．人感覺到雨滴的速度是雨滴相對于人的速度v雨人，它是v雨地和v人地的合速度，如圖所示，所以人前進時，感覺雨滴向后傾斜，而且由圖可知，當車速增大時，雨相對人的速度增大，則傾斜得更厲害．
?
　　●備課資料
　　1．參考系的變換
　　運動的合成和分解實際上是描述運動的位移、速度、加速度的合成和分解．合成或分解各參量時，各參量必須是相對于同一參考系的．如果要變換參考系．則應由下式求解．
　　如：小車對地有速度v車地，同時人對地有速度v人地，則同一時間內人對車的速度v人車有：
　　v人車＝v車地＋v地人 ①
　　v地人＝-v人地 ②
　　其中①式中的“＋”表矢量合成，當v人地與v地人在同一直線上時，可選定一個參考方向為正方向轉化為代數運算，否則須用平行四邊形定則求解．
　　2．關于輪船渡河問題
　　小船過河問題，可以把小船的渡河運動分解為它同時參與的兩個運動，一是小船相對于水的運動(船的靜水速度)，一是隨水流的運動(水沖船的運動，等于水流速度)，船的實際運動為合運動．
　　設河寬為d，船在靜水中速度為v1，河水流速為v2．
　　①船頭正對河岸行駛，渡河時間最短
　　tmin＝
　　②當v1＞v2時，二者合速度垂直于河岸時，航程最短
　　smin＝d
　　當v1＜v2時，合速度不可能垂直于河岸，確定方法如下：
　　如下圖，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，以v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短，由圖知：sin?＝
　　最短航程smin＝d
　　［注意］船的劃行方向與船頭指向一致，而船的航行方向是實際運動方向．
運動的合成和分解
一、教材分析：
“運動的合成和分解”是人教版高中《物理》第一冊（必修）第五章“曲線運動”的第二節內容。在這一章中，教材的安排是第一節先講述曲線運動的概念及物體做曲線運動的條件，本節講述曲線運動的合成與分解。運動的合成與分解是研究較復雜運動的一種方法，即復雜的運動可以看作是幾個較簡單運動的合運動。這既是方法介紹又是研究平拋運動的預備知識。
從整個高中物理教材的編排看，第一章中介紹了力的合成與分解的平行四邊形定則，這一節是平行四邊形定則在第二個矢量運算中的應用。學好這一節能使學生真正體會到平行四邊形定則這一矢量運算法則，并且能很容易的推廣到其它的矢量運算。
矢量運算始終貫穿在高中物理知識內容的全過程中，因此無論從這一章看還是從整個教材看這一節是承上啟下的重要知識。學好這節內容，一方面可以深化前面所學的知識，另一方面又為后續學習打好必要的基礎。
本節內容可分為四部分：演示實驗、例題、對運動合成和分解軌跡的分析、思考與討論，但都是圍繞演示實驗而展開的，層層深入，由提出問題到找出解決問題的方法，以至最后對運動合成和分解問題的進一步討論。
二、知識準備：
學生已知道了什么是曲線運動；學生對平行四邊形定則在力的運算中的應用已有深刻的認識；學生已具備了一定的分析能力。
三、教學目標：
知識目標：
1、通過對多個具體運動的演示及分析，使學生明確什么是合運動，什么是分運動；合、分運動是同時發生的，并且不互相影響。
2、知道什么是運動的合成，什么是運動的分解。理解運動的合成和分解遵循平行四邊形定則。
3、利用矢量合成的原理，解決運動合成和分解的具體情況，會用作圖法、直角三角形的知識解決有關位移、速度合成和分解的問題。
能力目標：
培養學生應用數學知識解決物理問題的能力。
情感目標：
通過對運動合成與分解的練習和理解，發揮學生空間想象能力，提高對相關知識的綜合應用能力。
四、教學重點：
對一個運動能正確地進行合成和分解。
五、教學難點：
具體問題中的合運動和分運動的判定。
六、教學方法：
訓練法、推理歸納法、電教法、實驗法、啟發式、討論法、反饋法
七、教學用具：
投影儀、投影片、多媒體、CAI課件
八、教學程序設計：
Ⅰ導入新課
上一節我們學習了曲線運動，它比直線運動復雜，為研究復雜的運動，就需要把復雜的運動分為簡單的運動，本節課我們就來學習一種常用的一種方法——運動的合成和分解。
Ⅱ新課教學
（一）用投影片出示本節課的學習目標
1、理解什么是合運動，什么是分運動，能在具體實例中找出分運動的合運動和合運動的分運動。
2、知道什么是運動的合成，什么是運動的分解。
3、理解合運動和分運動的等時性。
4、理解合運動是按平行四邊形定則由分運動合成的。
（二）學習目標完成過程
1、合運動和分運動
（1）做課本演示實驗：
a在長約80—100cm一端封閉的管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上浮），將管的開口端用膠塞塞金。
b，將此管緊貼黑板豎直倒置，在蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運動，記下它由A移動到B所用的時間。
c、然后，將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察到它是斜向右上方移動的，經過相同的時間，它由A運動到C。
（2）分析：
紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動，在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D），紅蠟塊實際發生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結果。
（3）用CAI課件重新對比模擬上述運動；
（4）總結得到什么是分運動和合運動。
板：
①紅蠟塊實際發生的運動(A C)叫做合運動；
紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動(A B)和隨管做的水平方向的運動(A D)，叫做分運動。
②合運動的（位移、速度）叫做合（位移、速度）；
分運動的（位移、速度）叫做分（位移、速度）。
在研究雨滴和船的運動時，解決問題的關鍵是先確定雨滴、小船的合運動。
③如何確定一個具體運動的合運動及分運動？
??a、合運動——對象實際發生的運動；
??b、合運動在中央，分運動在兩邊。
請說出下列兩個例子中的合運動與分運動(投影)
例1、風中雨點下落v1表示風速，v2表示沒風時雨滴下落速度，v表示雨滴合速度。
例2、關于小船渡河（如圖）：v靜表示船在靜水中的運動速度，方向由船頭指向確定。 v水表示水的流速，v表示雨滴合速度。
　　
板：
2、合運動與分運動的關系
①等時性：合運動與分運動是同時進行，同時結束。
②獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行各自產生的效果互不干擾。
3、運動的合成和分解：
①

②運動的合成和分解遵循平行四邊形法則。
（三）例題分析
例1：1、出示分析思考題
（1）說明紅蠟塊參與哪兩個分運動；
（2）據實驗觀察知道，分運動和合運動所用的時間有什么關系？
（3）紅蠟塊的兩個分速度應如何求解？
（4）如何分解合速度？
2、分析解答上述幾個問題后，用實物投影儀展示解題過程
解：
豎直方向的分速度
水平方向的分速度
合速度:



4、同學們看課本的解題過程，并說明是如何求解的。
5、例題小結：例1是將演示實驗過程定量討論．給出兩個分運動s1、s2及合、分運動的時間t，求合速度v 。
　　法一：先求出兩個分速度v1=、v2=再利用矢量合成求v 。
　　法二：先利用矢量合成求出s，再由v= 求出v 。
例2：飛機飛行給出v合及與某一分速度的角度，來求另外兩個分速度。其思路先由平行四邊形定則畫出幾何關系，再利用數學計算解決分速度問題。
　　兩道例題很簡單，但合、分運動關系及解決問題的方法、思路充分體現出來。通過練習使學生們加深了對合、分運動的理解。
練習：設想河水并不流動，汽艇以10㎞/h的速度在垂直于河岸的方向勻速行駛，河寬500m，汽艇駛到對岸需要多長時間？由于河水的流動，汽艇同時被河水沖向下游，沿河運動的速度跟河水流動的速度相同，如果河水流速是3km/h，汽艇駛到對岸需要多長時間？汽艇在對岸何處靠岸？如果河水流速是2km/h或4km/h，上述答案又如何？
關于分運動的性質決定合運動的性質和軌跡：課本以蠟塊的運動說明兩個直線運動的合運動不一定都是直線運動。為了搞清楚蠟塊哪種情況下做直線運動，哪種情況下做曲線運動。這里可以讓學生自己探究，得出結論：兩個直線的合運動也可以是曲線運動。研究復雜的運動，可以根據不同方向分運動來研究復雜運動情況。
　　關于思考與討論：本節只研究了互成角度的運動，其合成和分解遵從矢量合成規律——平行四邊形定則。那么初速度為v0的勻變速直線運動，可以看作同一直線上哪兩個分運動的合運動？引導學生對同一直線上的運動合成和分解問題進行討論，得出該運動也滿足矢量合成規律（注意正方向），使我們對矢量合成與分解的規律有了更深的理解。
Ⅲ小結：
本節課我們主要學習了
1：什么是合運動和分運動；
2：什么是運動的合成和分解；
3：運動的合成和分解遵循平行四邊形法則；
4：分運動和合運動具有等時性。
Ⅳ作業：
本章練習二1、2、3、4
Ⅴ、板書設計：(略)
Ⅵ練習反饋
1、關于運動的合成與分解的說法中，正確的是（?? ）
A．合運動的位移為分運動的位移的矢量和。
B．合運動的速度一定比其中一個分速度大。
C．合運動的時間為分運動時間之和。
D．合運動的時間與各分運動時間相等。
2、下雨時，雨點豎直下落到地面，速度約10m／s。若在地面上放一橫截面積為80cm2、高10cm的圓柱形量筒，經30min，筒內接得雨水高2cm．現因風的影響，雨水下落時偏斜30°，求風速及雨滴實際落地時的速度？若用同樣的量筒接雨水與無風所用時間相同，則所接雨水高為多少？
3、一個小孩坐在勻速行駛的車上，手中拿著小石塊，將手伸向窗外后松手，站在地面上的人看到小石塊的運動軌跡什么？（可實際觀察此過程，然后分析原因）
4、一條河寬400m，水流的速度為0.25m／s，船相對靜水的速度0.5m／s。
　　（1）要想渡河的時間最短，船應向什么方向開出？渡河的最短時間是多少？此時船沿河岸方向漂移多遠？
　　（2）要使渡河的距離最短，船應向什么方向開出？
　　（3）船渡河的時間與水流速度有關嗎？
第二節 運動的合成和分解
教學目標：
在一個具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。知道合運動和分運動是同時發生的，并且不互相影響。
知道什么是運動的合成，什么是運動的分解，理解運動的合成和分解遵循平行四邊形定則。
會用作圖法和直角三角形知識解有關位移和速度的合成，分解問題。
會用合成的方法分析平拋運動等具體問題。
自學指導：
本節的重點是運動的合成與分解，難點是運動的合成與分解中的矢量性。學習中應注意到合運動一定是物體的實際運動，各個分運動之間是互不相干的，合運動和分運動具有等時性，合運動和分運動的位移、速度、加速度的運算都遵守平行四邊形定則。
教學程序：
【知識網絡】
合運動和分運動：
運動的合成和分解：
在對物體的運動進行合成和分解時要注意：
典型實例：
【典型例題】
小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s。求：（1）當小船的船頭始終正對對岸時，它將在何時、何處到達對岸？
（2）要使小船到達正對岸，應如何行駛？耗時多少？
（3）小船怎樣過河時間最短，最短時間是多少？
（4）小船怎樣過河位移最小，最小位移是多少？
F
v
2、如圖所示，在河岸上用繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是（ ）
A、加速拉 B、減速拉
C、勻速拉 D、先加速后減速
【反饋練習】
1、做豎直上拋運動的物體，其瞬時速度公式滿足vt=v0-gt，由此可以把此運動看作是一個向上的勻速直線運動（速度為v0）和一個向下的初速度為零的自由落體運動的合運動，那么（ ）
當兩個分運動的速度數值相等時，物體到達最高點
當兩個分運動的速度數值相等時，物體回到拋出點
當向下的的自由落體分運動的速率大于勻速運動的速率時，物體一定在拋出點之下
當向下的自由落體分運動的速率小于勻速運動的速率時，物體向下運動
2、火車站里的自動扶梯用1min就可以把一個站立在梯上的人送上去，當自動扶梯不動人沿著扶梯上去需用3min。若此人沿著運動著的扶梯走上去，所需要的時間是（人對梯的速度不變） 。
3、一輪渡在靜水中的速度是4m/s，現以此速度沿垂直河岸方向開動，若河水流動速度為2m/s，則此輪渡的實際航行速度大小為 ，方向 。若河寬為100m，此輪渡到達對岸何處？ 。
4、船在靜水中速度為v1，水流速度為v2，河寬為s，當船頭垂直向對岸航行時，有（ ）
A、實際航行距離最短 B、渡河時間最短
C、如水流速度增大，則渡河時間也變長
D、水流速度增大，渡河時間不變
5、關于運動的合成，下列說法正確的是（ ）
合運動的速度一定比每一個分運動的速度大
兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動
只要兩個分運動是直線運動，它們的合運動一定也是直線運動
兩個勻變速直線運動的合運動不可能是直線運動
6、小船在靜水中的劃速為0.5m/s，水的流速為0.3m/s，河寬120m。（1）小船怎樣才能沿最短路徑渡過河去？渡河時間多少？（2）小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？
7、（選做）玻璃板生產線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為10m/s。為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應如何控制？切割一次的時間多長？
第二節 運動的合成和分解
教學目標：
一、知識目標：
1、在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。
2、知道合運動和分運動是同時發生的，并且互不影響。
3、知道運動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則。
二、能力目標：
使學生能夠熟練使用平行四邊形法則進行運動的合成和分解
三、德育目標：
使學生明確物理中研究問題的一種方法，將曲線運動分解為直線運動。
教學重點：
對一個運動能正確地進行合成和分解。
教學難點：
具體問題中的合運動和分運動的判定。
教學方法：
訓練法、推理歸納法、電教法、實驗法
教學用具：
投影儀、投影片、多媒體、CAI課件、玻璃管、水、膠塞、蠟塊、秒表
教學步驟：
一、導入新課
上一節我們學習了曲線運動，它比直線運動復雜，為研究復雜的運動，就需要把復雜的運動分為簡單的運動，本節課我們就來學習一種常用的一種方法——運動的合成各分解。
二、新課教學
（一）用投影片出示本節課的學習目標
1：理解什么是合運動，什么是分運動，能在具體實例中找出分運動的合運動和合運動的分運動。
2、知道什么是運動的合成，什么是運動的分解。
3、理解合運動和分運動的等時性。
4、理解合運動是按平行四邊形定則由分運動合成的。
（二）學習目標完成過程
1：合運動和分運動
（1）做課本演示實驗：
a在長約80—100cm一端封閉的管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上浮），將管的開口端用膠塞塞金。
b，將此管緊貼黑板豎直倒置，在蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運動，記下它由A移動到B所用的時間。
C：然后，將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察到它是斜向右上方移動的，經過相同的時間，它由A運動到C：
（2）分析：
紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動，在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D），紅蠟塊實際發生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結果。
（3）用CAI課件重新對比模擬上述運動
（4）總結得到什么是分運動和合運動
a：紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。
紅蠟塊實際發生的運動叫做合運動。
b：合運動的（位移、速度）叫做合（位移、速度）
分運動的（位移、速度）叫做分（位移、速度）
2、運動的合成和分解：
（1）
（2）運動的合成和分解遵循平行四邊形法則
（三）例題分析
1、用投影片出示課本例1
2、出示分析思考題
（1）說明紅蠟塊參與哪兩個分運動
（2）據實驗觀察知道，分運動和合運動所用的時間有什么關系？
（3）紅蠟塊的兩個分速度應如何求解？
（4）如何分解合速度
3：分析解答上述幾個問題后，用實物投影儀展示解題過程
解：豎直方向的分速度
水平方向的分速度
合速度:

4、同學們看課本的解題過程，并說明是如何求解的。
三、鞏固訓練
1、飛機以速度v斜向上飛行，方向余水平方向成30o角
（1）分析飛機的分運動個合運動
（2）求出水平方向的vx和豎直方向的vy
2、分析：兩個分運動是直線運動，什么情況下他們的合運動不是直線運動？什么情況下它們的合運動是直線運動？
四、小結：
本節課我們主要學習了
1：什么是合運動和分運動
2：什么是運動的合成和分解
3：運動的合成和分解遵循平行四邊形法則
4：分運動和合運動具有等時性
五、作業：
本章練習二
5.3 平拋物體的運動
一、教學目標
知道平拋運動的特點是初速度方向為水平，只在豎直方向受重力作用，
運動軌跡是拋物線。
理解平拋運動是勻變速運動，其加速度為g
理解平拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體
運動的合運動，并且這兩個運動互不影響。
4、會用平拋運動的規律解答有關問題。
二、重點難點
重點：平拋運動的特點和規律。
難點：對平拋運動的兩個分運動的理解。
三、教學方法：
實驗觀察、推理歸納
四、教學用具：
平拋運動演示儀、多媒體及課件
五、教學過程
（一）導入新課：
用槍水平地射出一顆子彈，子彈將做什么運動，這種運動具有什么特點，本節課我們就來學習這個問題。
（二）平拋物體的運動
1、平拋運動 ：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動，叫做平拋運動。
舉例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度離開桌面，小球所做的運動就是平拋運動，并且我們看見它做的是曲線運動。
分析：平拋運動為什么是曲線運動？（因為物體受到與速度方向成角度的重力作用）
2、平拋運動的分解
做平拋運動的物體，在水平方向上由于不受力，將做勻速直線運動；在豎直方向上物體的初速度為0，且只受到重力作用，物體做自由落體運動。加速度等于g
（1）、實驗驗證：
【演示實驗】用小錘打擊彈性金屬片時，A球向水平方向飛出，做平拋運動，而同時B球被松開，做自由落體運動。
現象： 越用力打擊金屬片，A球的水平速度也越大；無論A球的初速度多大，它總是與B球同時落地。
（2）、用課件模擬課本圖5—16的實驗。
結果分析：平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，水平方向的速度大小
并不影響平拋物體在豎直方向上的運動。而水平分運動是勻速的，且不受豎直方向的運動的影響。
（3）、利用頻閃照相更精細地研究平拋運動，其照片如課本圖5—17所示
可以看出，兩球在豎直方向上，經過相等的時間，落到相同的高度，即在豎直方向上都是自由落體運動；在水平方向上可以看出，通過相等的時間前進的距離相同，既水平分運動是勻速的。由此說明平拋運動的兩個分運動是同時、獨立進行的，豎直方向的運動與水平方向的運動互不影響。
（三）、平拋運動的規律
1．平拋運動的物體在任一時刻t的位置坐標
a：以拋出點為坐標原點，水平方向為x軸（正方向和初速度v0的方向相同），豎直方向為y軸，正方向向下，則物體在任意時刻t的位置坐標為


b：運用該公式我們可以求得物體在任意時刻的坐標并找到物體所在的位置，然后用平滑曲線把這些點連起來，就得到平拋運動的軌跡，這個軌跡是一條拋物線。
2．平拋運動的速度
a：水平分速度
b：豎直分速度
c：t秒末的合速度
d：的方向
（四）例題分析
1、 例題
一架老式飛機在高出地面0.81km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飛行，為了使飛機上投下的炸彈落在指定的目標上，應該在與轟炸目標的水平距離為多遠的地方投彈？不計空氣阻力。
2、用多媒體模擬題目所述的物理情景
3、 【學生看書】——思考：
（1）從水平飛行的飛機上投下的炸彈，做什么運動？為什么？
（2）炸彈的運動可分解為怎樣的分運動？
（3）炸彈落地前在水平方向通過的距離與飛機投彈時離目標的水平距離之間有什么關系？
4：解答—— 讓學生書寫解題過程，并與課本比較。
由求出炸彈的飛行時間
在這段時間內，炸彈通過的水平距離為
代入已知數值得 0.89 km
即飛機應在離轟炸目標水平距離是0.89 km的地方投彈。
（五）、課堂練習
1、討論：練習三（1）（2）（3）
2、從高空水平方向飛行的飛機上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機的連線是
A．傾斜直線 B．豎直直線 C．平滑曲線 D．拋物線
【B】
*3、平拋一物體，當拋出1秒后它的速度與水平方向成45o角，落地時速度方向與水平方向成60o角。（ g取10 m/s2 ）
（1）求物體的初速度；
（2）物體下落的高度。( 答案：v0=10m/s h=15m )
（五）、課堂小結
本節課我們學習了
1、什么是平拋運動
2、平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動
3、平拋運動的規律
六、課外作業：
課本P89練習三（4）、（5）、（6）、（7）
平拋物體的運動
一、教學目標
1．物理知識方面的要求：
(1)知道平拋運動形成的條件；
(2)掌握平拋運動的分解方法及運動規律。
2．通過觀察演示實驗，概括出平拋物體運動的特征，培養學生觀察、分析能力；通過對教材上所附彩圖“平拋物體的閃光照片”的分析，或對平拋運動錄像片的慢放分析，啟發學生：處理物理問題可以利用各種技術手段來彌補我們感官功能上的不足，從而創造出新的研究方向和創造新的測量儀器。
3．利用已知的直線運動的規律來研究復雜的曲線運動，滲透物理學“化曲為直”、“化繁為簡”的方法及“等效代換”的思想。
二、重點、難點分析
1．重點是平拋運動的規律：物體(質點)的位置、速度如何隨時間變化，軌跡是如何形成的；
2．平拋運動是怎樣分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的？這是難點，也是教學的重點。
三、教具
1．演示平拋的物體與自由落體同時落地：
平拋與自由落體實驗器(包括兩個不同顏色、同樣大小的小球、小錘、支架等)；
2．演示平拋運動和它的兩個分運動：
平拋豎落演示器(包括電源、三個鋼球)
3．分析實驗數據
(1)平拋物體的閃光照片(課本彩圖)、刻度尺、鉛筆；
(2)演示實驗2的錄像片(有慢放鏡頭)。
4．分析平拋分運動
CAI課件(能分析演示水平勻速運動和豎直自由落體運動；也能演示第三冊(選修) p．63習題(8)描述的現象)。
四、主要教學過程
(一)引入新課
問：物體做曲線運動的條件是什么？
引導回答：當運動物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上(成角度)時，物體就做曲線運動。
演示：在黑板邊框上事先固定一小段水平木條，木條上放一個粉筆頭，用手指將粉筆頭彈出，粉筆頭以黑板為背景在空中劃出一道曲線。
問：粉筆頭離開木條后為什么做曲線運動？
引導回答：粉筆頭離開木條后受重力作用(空氣阻力很小，可不計)，重力的方向跟粉筆頭的速度方向不在同一條直線上，所以粉筆頭做曲線運動。
入題：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運動叫做平拋運動。
(二)教學過程設計
1．平拋運動的形成
物體的初速度和受力情況決定了物體的運動形式。
演示：在平拋豎落演示器的電磁鐵J1上吸小鋼球A，切斷電源，觀察A離開斜槽末端(水平部分)后的運動。
概括出形成平拋運動的條件：
(1)物體具有水平方向的初速度；(2)運動過程中物體只受重力。
2．平拋運動的分解
(1)平拋運動的豎直分運動是自由落體運動
演示：平拋的小球與自由下落的小球同時落地。
在高度一定的條件下，先后使平拋小球以大小不同的水平速度拋出(小錘打擊的力度不同)，學生觀察得出結論：在高度一定的條件下，平拋初速度大小不同，但運動時間相同。推理：平拋運動的時間與初速度大小無關，說明平拋運動的豎直分運動是自由落體運動。
分析驗證：從課本所附彩圖“平拋物體的閃光照片”上可以看出，同時開始自由下落和平拋的小球在同一時間下落相同的高度。
(2)平拋運動的水平分運動是勻速直線運動
演示：在平拋豎落演示器的兩個斜槽上的電磁鐵J1和J2上各吸住一個小鋼球A和B，切斷電源后，A離開水平末端后做平拋運動，B進入水平軌道后勻速運動，觀察得知：A和B同時到達演示器右下方向小杯中。
分析推理：由于兩球運動時間較短，空氣阻力和軌道對B球的摩擦阻力可不計，B球的運動可視為勻速直線運動，A、B從釋放到斜槽末端水平部分的高差相同，故A球拋出時的水平初速度與B球沿水平軌道運動的速度相同，再由A、B運動時間相同，推知：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動。
演示：在平拋豎落演示器的三個電磁鐵上分別吸住A、B、C三個小鋼球。切斷電源，當A開始平拋時撞擊彈簧片使J3斷電，C同時開始做自由落體運動。觀察得知：三球同時入杯。
分析推理：A沿水平拋出的同時，B以相同的速度沿水平軌道做勻速運動，C做自由落體運動，它們的運動時間相同，說明平拋運動可以分解為沿水平方向的勻速直線運動和沿豎直方向的自由落體運動。
(3)分析驗證
①放錄像：將上述三球運動的演示拍攝下來并編輯成慢鏡頭播放，利用暫停功能仔細觀察畫面，可看出；每一畫面上，A、B、C三球幾乎都分布在矩形的三個角上(另一個角是右下方的小杯)，這個矩形是逐漸縮小的。
這個現象表明：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體運動。
②在“平拋物體的閃光照片”上用鉛筆畫幾條豎直線，間隔要相等，并且過小球的球心，用刻度尺測量這些小球之間的水平距離和豎直距離，再用學過的知識計算一下豎直分運動的加速度。(照片上水平線間的實際距離是15cm，每隔1/30s拍攝的。)
3．平拋運動的規律
由上述演示實驗，反過來說就是：水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動合成就是平拋運動。
(1)平拋運動的位移公式
明確：以拋出點為坐標原點，沿初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向。
從拋出時開始計時，t時刻質點的位置為P(x，y)，如圖1所示。
x=v0t??????????????????????????????????????????????????????????????????????? (1)
由于從拋出點開始計時，所以t時刻質點的坐標恰好等于時間t內質點的水平位移和豎直位移，因此(1)(2)兩式是平拋運動的位移公式。
①由(1)(2)兩式可在xOy平面內描出任一時刻質點的位置，從而得到質點做平拋運動的軌跡。
②求時間t內質點的位移——t時刻質點相對于拋出點的位移的大小
位移的方向可用s與x軸正方向的夾角α表示，α滿足下述關系
③由(1)(2)兩式消去t，可得軌跡方程
上式為拋物線方程，“拋物線”的名稱就是從物理來的。
(2)平拋運動的速度公式
t時刻質點的速度vt是由水平速度vx和豎直速度vy合成的。如圖2所示。
vx＝v0????????????????????????????????????????????????????????????????????? (3)
vy=gt??????????????????????????????????????????????????????????????????????? (4)
vt的方向可用vt與x軸正方向的夾角β來表示，β滿足下述關系。
4．例題
(1)課本第三冊p．53，增加第二問“求炸彈落到目標上時的速度大小和方向。”
分析：“投彈”就是炸彈從飛機上釋放，(不是從飛機上發射出去)炸彈被釋放時具有飛機當時的水平速度(由于慣性)，離開飛機后只受重力，忽略空氣阻力，炸彈將做平拋運動。
解題過程(略)，注意將各已知量用國際單位制表示。
(2)課本第三冊p．63第(8)題
請同學們討論后發言，并闡述作出判斷的依據。
演示CAI課件(或掛圖分析)：
①飛機水平飛行投下1個鐵球；顯示平拋軌跡(注意觀察：鐵球落地前總在飛機正下方)。
②飛機每隔1s投下1個鐵球，共4個；顯示各自的平拋軌跡。
(三)課堂小結
1．具有水平速度的物體，只受重力作用時，形成平拋運動。
2．平拋運動可分解為水平勻速運動和自由落體運動。平拋位移等于水平位移和豎直位移的矢量和；平拋瞬時速度等于水平速度和豎直速度的矢量和。
3．平拋運動是一種勻變速曲線運動。
4．如果物體受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成類似平拋的勻變速曲線運動，只需把公式中的g換成a，其中a=F合/m。
五、說明
1．平拋運動是學生接觸到的第一個曲線運動，弄清其成因是基礎，水平初速度的獲得是問題的關鍵，可歸納為兩種：
(1)物體被水平加速：水平拋出、水平射出、水平沖擊等；
(2)物體與原來水平運動的載體脫離，由于慣性而保持原來的水平速度。
2．平拋運動的位移公式和速度公式中有三個含有時間t，應根據不同的已知條件來求時間。但應明確：平拋運動的時間完全由拋出點到落地點的豎直高度確定(在不高的范圍內g恒定)，與拋出的速度無關。
3．平拋豎落演示器演示前應調整好
(1)A、B兩球的高度由電磁鐵J1、J2在軌道上的位置調節；
(2)電磁鐵J3的電路中由A球拋出時碰觸的開關S2應調彈簧片的彈性和位置：要保證A球既能碰到它又對A球的運動影響極小。(如果換成光控繼電器更好)，釋放小球后，應將J3的總開關S斷開。
?
平拋物體的運動的教案示例

一、教學目標
1．知識與技能：
（1）知道平拋運動形成的條件；
（2）掌握平拋運動的分解方法及運動規律。
2．過程與方法：
通過觀察演示實驗，概括出平拋物體運動的特征，培養學生觀察、分析能力；
通過對教材上所附彩圖“平拋物體的閃光照片”的分析，或對平拋運動錄像片的慢放分析，啟發學生：處理物理問題可以利用各種技術手段來彌補我們感官功能上的不足，從而創造出新的研究方向和創造新的測量儀器。
3．情感態度與價值觀：
利用已知的直線運動的規律來研究復雜的曲線運動，滲透物理學“化曲為直”、
“化繁為簡”的方法及“等效代換”的思想。
二、重點、難點分析
1．重點是平拋運動的規律：物體（質點）的位置、速度如何隨時間變化，軌跡是如何形成的；
2．平拋運動是怎樣分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動
的？這是難點，也是教學的重點。
三、教具
1．演示平拋的物體與自由落體同時落地：
平拋與自由落體實驗器（包括兩個不同顏色、同樣大小的小球、小錘、支架等）；
2．演示平拋運動和它的兩個分運動：
平拋豎落演示器（包括電源、三個鋼球）
3．分析實驗數據
（1）平拋物體的閃光照片（課本彩圖）、刻度尺、鉛筆；
（2）演示實驗2的錄像片（有慢放鏡頭）。
4．分析平拋分運動
CAI課件（能分析演示水平勻速運動和豎直自由落體運動）。
四、主要教學過程
（一）引入新課
問：物體做曲線運動的條件是什么？
引導回答：當運動物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上（成角
度）時，物體就做曲線運動。
演示：在黑板邊框上事先固定一小段水平木條，木條上放一個粉筆頭，用手指將粉筆頭彈出，粉筆頭以黑板為背景在空中劃出一道曲線。
問：粉筆頭離開木條后為什么做曲線運動？
引導回答：粉筆頭離開木條后受重力作用（空氣阻力很小，可不計），重力的方
向跟粉筆頭的速度方向不在同一條直線上，所以粉筆頭做曲線運動。
入題：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運動叫做
平拋運動。
（二）教學過程設計
1.平拋運動的形成
物體的初速度和受力情況決定了物體的運動形式。
演示：在平拋豎落演示器的電磁鐵J1上吸小鋼球A，切斷電源，觀察A離開斜槽末
端（水平部分）后的運動。
概括出形成平拋運動的條件：
（1）物體具有水平方向的初速度；（2）運動過程中物體只受重力。
2.平拋運動的分解
（1）平拋運動的豎直分運動是自由落體運動
演示：平拋的小球與自由下落的小球同時落地。
在高度一定的條件下，先后使平拋小球以大小不同的水平速度拋出（小錘打擊
的力度不同），學生觀察得出結論：在高度一定的條件下，平拋初速度大小不同，但運動時間相同。推理：平拋運動的時間與初速度大小無關，說明平拋運動的豎直分運動是自由落體運動。分析驗證：從課本所附彩圖“平拋物體的閃光照片”上可以看出，同時開始自由下落和平拋的小球在同一時間下落相同的高度。
（2）平拋運動的水平分運動是勻速直線運動
演示：在平拋豎落演示器的兩個斜槽上的電磁鐵J1和J2上各吸住一個小鋼球A和
B，切斷電源后，A離開水平末端后做平拋運動，B進入水平軌道后勻速運動，觀察得知：A和B同時到達演示器右下方向小杯中。
分析推理：由于兩球運動時間較短，空氣阻力和軌道對B球的摩擦阻力可不計，B
球的運動可視為勻速直線運動，A、B從釋放到斜槽末端水平部分的高度差相同，故A球拋出時的水平初速度與B球沿水平軌道運動的速度相同，再由A、B運動時間相同，推知：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動。
演示：在平拋豎落演示器的三個電磁鐵上分別吸住A、B、C三個小鋼球。切斷電源，
當A開始平拋時撞擊彈簧片使J3斷電，C同時開始做自由落體運動。觀察得知：三球同時入杯。
分析推理：A沿水平拋出的同時，B以相同的速度沿水平軌道做勻速運動，C做自由
落體運動，它們的運動時間相同，說明平拋運動可以分解為沿水平方向的勻速直線運動和沿豎直方向的自由落體運動。
（3）分析驗證
①放錄像：將上述三球運動的演示拍攝下來并編輯成慢鏡頭播放，利用暫停功能
仔細觀察畫面，可看出：每一畫面上，A、B、C三球幾乎都分布在矩形的三個角上（另一個角是右下方的小杯），這個矩形是逐漸縮小的。
這個現象表明：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體
運動。
②在“平拋物體的閃光照片”上用鉛筆畫幾條豎直線，間隔要相等，并且過小球
的球心，用刻度尺測量這些小球之間的水平距離和豎直距離，再用學過的知識計算一下豎直分運動的加速度。（照片上水平線間的實際距離是15cm，每隔1／30s拍攝的。）
3.平拋運動的規律
由上述演示實驗，反過來說就是：水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落
體運動合成就是平拋運動。
（1）平拋運動的位移公式
明確：以拋出點為坐標原點，沿初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向。
從拋出時開始計時，t時刻質點的位置為P（x，y），如圖1所示。
由于從拋出點開始計時，所以t時刻質點的坐標恰好等于時間t內質點的水平位移
和豎直位移，因此（1）（2）兩式是平拋運動的位移公式。
①由（1）（2）兩式可在xOy平面內描出任一時刻質點的位置，從而得到質點做平
拋運動的軌跡。
②求時間t內質點的位移——t時刻質點相對于拋出點的位移的大小
位移的方向可用s與x軸正方向的夾角α表示，α滿足下述關系
③由（1）（2）兩式消去t，可得軌跡方程
上式為拋物線方程，“拋物線”的名稱就是從物理來的。
（2）平拋運動的速度公式
t時刻質點的速度vt是由水平速度vx和豎直速度vy合成的。如圖2所示。
v1的方向可用vt與x軸正方向的夾角β來表示，β滿足下述關系。
4.例題
（1）試驗課本第二冊p.11，增加第二問“求炸彈落到目標上時的速度大小和方向。”
分析：“投彈”就是炸彈從飛機上釋放，（不是從飛機上發射出去）炸彈被釋放時具有飛機當時的水平速度（由于慣性），離開飛機后只受重力，忽略空氣阻力，炸彈將做平拋運動。解題過程（略），注意將各已知量用國際單位制表示。演示CAI課件（或掛圖分析）：
①飛機水平飛行投下1個鐵球；顯示平拋軌跡（注意觀察：鐵球落地前總在飛機正
下方）。②飛機每隔1s投下1個鐵球，共4個；顯示各自的平拋軌跡。
（三）課堂小結
1.具有水平速度的物體，只受重力作用時，形成平拋運動。
2.平拋運動可分解為水平勻速運動和自由落體運動。平拋位移等于水平位移和豎
直位移的矢量和；平拋瞬時速度等于水平速度和豎直速度的矢量和。
3.平拋運動是一種勻變速曲線運動。
4.如果物體受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成類似平拋的勻
變速曲線運動，只需把公式中的g換成a，其中a=F合／m。
五、說明
1.平拋運動是學生接觸到的第一個曲線運動，弄清其成因是基礎，水平初速度的
獲得是問題的關鍵，可歸納為兩種：
（1）物體被水平加速：水平拋出、水平射出、水平沖擊等；
（2）物體與原來水平運動的載體脫離，由于慣性而保持原來的水平速度。
2.平拋運動的位移公式和速度公式中有三個含有時間t，應根據不同的已知條件來
求時間。但應明確：平拋運動的時間完全由拋出點到落地點的豎直高度確定（在不高的范圍內g恒定），與拋出的速度無關。
3.平拋豎落演示器演示前應調整好
（1）A、B兩球的高度由電磁鐵J1、J2在軌道上的位置調節；
（2）電磁鐵J3的電路中由A球拋出時碰觸的開關S2應調彈簧片的彈性和位置：要
保證A球既能碰到它又對A球的運動影響極小。（如果換成光控繼電器更好），釋放小球后，應將J3的總開關S斷開。
（北京第161中學 劉大卓）
第三節 平拋物體的運動
教材分析與教學建議
1、本節的知識結構是按以下程序展開的，通過舉例說明什么是平拋運動及其特點；然后利用實驗和頻閃分析，闡明平拋運動可以看成水平上由勻速直線運動和豎直方向上自由落體運動兩個分運動的合運動。最后利用運動和分解的知識，總結出平拋運動的規律，整節教材邏輯性強、重點突出。
?2、做好演示實驗，特別是指導學生做好學生實驗“研究平拋物體的運動”
對于幫助學生理解平拋運動的特點十分重要，教學中應特別重視。通過分析頻閃照片，幫助學生明確平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動，是本節的重點。分析中要著重指出，平拋運動的兩個分運動在時間上是同時的。
3、在學生明確了平拋兩個分運動后，對于平拋運動的公式，就可以引導學生自己分析導出，并可以根據公式畫出它的軌跡，而不必死記。
在此，要著重討論以下問題。
（1）飛行時間由豎直分運動即自由落體決定，而與水平方向的分運動無關，本節例題和課外練習中都是討論這方面問題的。
（2）平拋運動在任一時刻的速度是它的兩個分運動在這一時刻的速度的合成。它的大小和方向需用平行四邊形定則計算得出，它的方向是時刻變化的，平拋運動的速度不能直接套用勻變速直線運動公式得出。
4.有條件的學校，可以利用素材庫中關于“平拋運動”的課件，在網絡教室采用教學方法，進行教學。讓學生通過使用計算機課件，自己設定不同參數，進行探究。再由教師指導，得出正確結論。這個課件，同時對“頻閃照片的拍攝”，作了很好展示，對學生學習知識是個擴展。
第三節 平拋物體的運動
教學目標：
一、知識目標：
1、知道什么是平拋及物體做平拋運動的條件。
2、知道平拋運動的特點。
3、理解平拋運動的基本規律。
二、能力目標：
通過平拋運動的研究方法的學習，使學生能夠綜合運用已學知識，來探究新問題的研究方法。
三、德育目標：
通過平拋的理論推證和實驗證明，滲透實踐是檢驗真理的標準。
教學重點：
1、平拋運動的特點和規律
2、學習和借借鑒本節課的研究方法
教學難點：
平拋運動的規律
教學方法：
實驗觀察法、推理歸納法、講練法
教學用具：
平拋運動演示儀、自制投影片、電腦、多媒體課件
教學步驟：
一、導入新課：
用槍水平地射出一顆子彈，子彈將做什么運動，這種運動具有什么特點，本節課我們就來學習這個問題。
二、新課教學
（一）用投影片出示本節課的學習目標
1、理解平拋運動的特點和規律
2、知道研究平拋運動的方法
3、能運用平拋運動的公式求解有關問題
（二）學習目標完成過程
1：平拋物體的運動
（1）簡介平拋運動：
a：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動，叫平拋運動。
b：舉例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度離開桌面，小球所做的就是平拋運動，并且我們看它做的是曲線運動。
c：分析說明平拋運動為什么是曲線運動？（因為物體受到與速度方向成角度的重力作用）
（2）鞏固訓練
a：物體做平拋運動的條件是什么？
b：舉幾個物體做平拋運動的實例
（3）a：分析說明：做平拋運動的物體；在水平方向上由于不受力，將做勻速直線運動
b：在豎直方向上物體的初速度為0，且只受到重力作用，物體做自由落體運動。
c：實驗驗證：
1．用CAI課件模擬課本圖5—16的實驗，
2．模擬的同時，配音說明：
用小錘打擊彈性金屬片時，A球就向水平方向飛出，做平拋運動，而同時B球被松開，做自由落體運動。
3．實驗現象：（學生先敘述，然后教師總結）
現象一：越用力打擊金屬片，A飛出水平距離就越遠。
現象二：無論A球的初速度多大，它會與B球同時落地。
對現象進行分析：得到平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，水平方向的速度大小并不影響平拋物體在豎直方向上的運動。
4．在CAI課件顯示出在相等時間內水平方向前進的水平距離是相等的。
得到平拋運動的水平分運動是勻速的，且不受豎直方向的運動的影響。
（4）針對訓練：用多媒體出示
平拋運動是一種曲線運動，它的水平分運動是 ，豎直分運動是 。
2、平拋運動的規律
（1）平拋運動的物體在任一時刻的位置坐標的求解。
a：以拋點為坐標原點，水平方向為x軸（正方向和初速度v的方向相同），豎直方向為y軸，正方向向下，則物體在任意時刻t的位置坐標為
b：運用該公式我們就可以求得物體在任意時刻的坐標找到物體所在的位置，用平滑曲線把這些點連起來，就得到平拋運動的軌跡→拋物線。
（2）平拋速度求解：
a：水平分速度
b：豎直分速度
c：t秒末的合速度
d：的方向
（三）例題分析
1、用多媒體出示例題
一架老式飛機高處地面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飛行，為了使飛機上投下的炸彈落在指定的目標，應該在與轟炸目標的水平距離為多遠的地方投彈？不計空氣阻力。
2、用電腦模擬題目所述的物理情景
3、在投影儀上出示下列思考題：
（1）從水平飛行的飛機上投下的炸彈，做什么運動？為什么？
（2）炸彈的這種運動可分解為哪兩個什么樣的分運動？
（3）要想使炸彈投到指定的目標處，你認為炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時飛機離目標的水平距離之間有什么關系？
4：解決上述問題，并讓學生書寫解題過程
5：在多媒體上投影解題過程：
解:因為
所以
又在這段時間內炸彈通過的水平距離為
所以0.89km
答：飛機應在離轟炸目標水平舉例是0.89km的地方投彈。
三、鞏固訓練
1、填空：
（1）物體做平拋運動的飛行時間由 決定。
（2）物體做平拋運動時，水平位移由 決定。
（3）平拋運動是一種 曲線運動。
2、從高空中水平方向飛行的飛機上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機的連線是
A：傾斜直線 B：豎直直線 C：平滑直線 D：拋物線
3、平拋一物體，當拋出1秒后它的速度與水平方向成45o角，落地時速度方向與水平方向成60o角。
（1）求物體的初速度；
（2）物體的落地速度。
四、小結
本節課我們學習了
1、什么是平拋運動
2、平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向自由落體運動的合運動
3、平拋運動的規律
五、作業：
課本P89練習三
研究平拋物體的運動
[實驗目的]
1、?? 用實驗方法描出平拋物體的運動軌跡
2、?? 從實驗軌跡求平拋物體的初速度
[實驗原理]
平拋物體的運動可以看作兩個分運動的合運動：一是水平方向的勻速直線運動，另一個是豎直方向的自由落體運動。另小球作平拋運動，利用描跡法描出小球的運動軌跡，即小球作平拋運動的曲線，建立直角坐標系，測出曲線上的某一點的坐標x和y，根據重力加速度g的數值，利用公式y=gt2/2求出小球的飛行時間t，再利用公式x=vt，求出小球的水平速度，即為小球做平拋運動的初速度。
[實驗器材]
平板、重垂線、鉛筆、刻度尺、小球、弧形斜槽、白紙、有孔的硬紙片。
[實驗步驟]
1、?? 安裝調整斜槽，用圖釘把白紙釘再豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分的末端處，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，就表明水平已調好。
2、?? 調整木板：用懸掛在槽口的重垂線把木板調整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行。然后把重垂線方向記錄到木板的白紙上，固定木板，使在重復實驗的過程中，，木板與斜槽的相對位置保持不變。
3、?? 確定坐標O：把小球放在槽口處，用鉛筆記下球在槽口時球心在圖板上的水平投影點O，O點即為坐標原點。
4、?? 描繪運動軌跡：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，調整卡片的位置，使從槽上滾下的小球正好穿過卡片的孔，而不擦碰孔的邊緣，然后用鉛筆在卡片缺口上點個黑點，這就在白紙上記下了小球穿過孔時球心所對應的位置。保證小球每次從槽上開始滾下的位置都相同，用同樣的方法，可找出小球平拋軌跡上的一系列位置。取下白紙用平滑的曲線把這些位置連接起來即得小球做平拋運動得軌跡。
5、?? 計算初速度：以O點為原點畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸，并在曲線上選取ABCDEF六個不同的點，用刻度尺和三角板測出它們的坐標x和y，用公式x=v0t，y=gt2/2，計算出小球的初速度v0，最后計算出v0的平均值，并將有關數據記入表格內。
[注意事項]
1、? 實驗中必須保證通過斜槽末端點的切線水平，方木板必須處在豎直面內且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運動靠近圖板但不接觸。
2、? 小球必須每次從同一位置滾下，即在斜槽上固定一個檔板。
3、? 坐標原點（小球做平拋態度的起點）不是槽口的端點，應是小球在槽口時，球的球心在木板上的水平投影點。
4、? 要在斜軌上適當高度釋放小球，使它以適當的水平初速度拋出，其軌道由圖板左上角到達右上角，這樣可以減小測量誤差。
5、? 要在平拋軌道上選取距O點遠些的點來計算球的初速度，這樣可使結果的誤差較小。
[鞏固練習]
1、? 在“研究平拋物體運動”實驗中，如果小球每次從斜槽滾下的初始位置不同，則下列說法中錯誤的是：
A、? 小球平拋的初速度不同
B、?? 小球每次做不同的拋物線運動
C、? 小球在空中運動的時間每次均不同
D、? 小球通過相同的水平位移所用時間不同
●
●
●
●
a
b
c
d
答案：C
2、如圖所示，在“研究平拋物體運動”實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L=1.25cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋運動的初速度的計算式為v0= （用L、g表示），其值是0.70m/s（取g=10m/s2），小球在b點的速率是0.875m/s。
實驗六 研究平拋物體的運動
【目的和要求】
指出平拋物體的運動軌跡。
求出平拋物體的初速度。
【儀器和器材】
斜槽、坐標紙、圖釘、木板、鉛筆、小球和刻度尺
【實驗原理】
平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合成則
令小球做平拋運動，利用追蹤法逐點描出小球運動的軌跡，建立坐標系，測量出x、y，再利用公式求，求出平拋物體的初速度.
【實驗方法和步驟】
將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，檢查調節斜槽末端至水平，檢查木板是否水平.
用圖釘把坐標紙釘在豎直的木板上，固定時用重垂線檢查坐標紙的豎線應在豎直方向，選擇斜槽末端所在的點為坐標原點，從坐標原點O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸。
使小球從斜槽的某一固定位置自由滑下，由O點開始做平拋運動。　
先用眼睛粗略地確定做平拋運動的小球在某一x值處的y值，然后用鉛筆較準確地確定小球通過的位置，并在坐標紙上記下這一點. 以后依次改變x值，用同樣的方法確定其他各點的位置， 要注意每次都使小球從斜槽上同一位置開始由靜止運動.
【注意事項】
保證斜槽末端點的切線水平，方木板豎直且與小球下落的平面平行，并使小球運動時靠近木板，但不接觸。
小球每次都從斜槽上同一位置由靜止滾下。
小球做平拋運動的起點不是槽口的端點，應是小球在槽口時，球的重心在木板上的水平投影點。
小球在斜槽上開始滾下的位置要適當，以便使小球運動的軌跡由木板的左上角到右下角。
要選取距O點遠些的點來計算小球的初速度，這樣可減小誤差。
【數據處理】
取下坐標紙，根據記下的一系列位置，用平滑曲線畫出小球做平拋運動的軌跡，在軌跡上選取幾個不同的點，測出它們的橫坐標x和縱坐標y，利用公式求出小球做平拋運動的初速度,最后求初速度的平均值。
【實驗練習】
1、在“研究平拋運動”的實驗中，應注意如下三點：
①在安裝斜槽軌道時，應注意______________________；
②在多次從靜止開始釋放小球時，應注意____________________；
③在紙上記錄下斜槽軌道的末端O點后，需建立以O點為原點的坐標系，這時首先利用___________畫出過O點___________________。
2、在“研究平拋物體運動”的實驗中，為了正確描出小球的平拋運動的軌跡，在固定弧形槽時，應注意使____________．實驗時每次使小球下滾時都應注意____________．記錄紙上的豎直線要利用___________畫出。
3、選修課本上《研究平拋物體的運動》這一實驗的目的是：(1)_________________________；(2)________________________。在此實驗中，我們要利用_____________線畫出通過斜槽末端O點的豎直線。
4、利用圖所示裝置研究平拋運動，測定平拋初速時，應注意：①在安裝斜槽軌道時，除了要使斜槽處于豎直平面內，還應____。②木板應固定在____，板面離斜槽末端中心應____。③小球每次均應從____釋放。④確定小球在斜槽上釋放的位置的依據是要保證____。⑤在固定于板面的紙上需建立以O點為原點的坐標系。建立坐標系的方法是：先在紙上記錄下斜槽軌道的末端P點，則O點應在____，然后利用____，畫出過O點的____，再畫出過O點的____
6、如圖是研究小球的平拋運動時拍攝的閃光照片的一部分，其背景是邊長為5厘米的小方格，重力加速度取g=10米/秒2。由此可知：閃光頻率為____赫；小球拋出時的初速度大小為____米/秒；從拋出到C點，小球速度的改變最大為____米/秒。
6、在做“研究平拋物體的運動”這一實驗時，下面哪些說法是正確的[ ]
A．安裝弧形槽時，必須使槽的末端的切線方向保持水平
B．每次進行實驗時，都要讓小球從同一位置開始由靜止釋放
C．在實驗過程中，小球與槽的摩擦不可避免，但這并不影響實驗結果
D．為了得到實驗結果，不要忘記用天平稱出小球的質量
7、給你一個米尺和玩具手槍，請你測量玩具手槍子彈射出槍口的速度
(1)實驗原理：
(2)實驗步驟：
(3)計算子彈速度的公式：
8、如圖所示, 一個學生在做研究平拋物體運動的實驗時, 用描點法在紙上畫出了如圖所示的一段曲線, 但是他只在紙上畫出了初速度 的方向Ox, 而忘了記下斜槽軌道末端的位置. 請利用圖中給出的曲線和Ox水平軸的方向, 測量出必要的數據, 計算出這個平拋運動的初速度.
【參考答案】
1、①軌道末端切線方向水平，②每次都從同一位置釋放，③重垂線，豎直線
2、槽口水平，從同一高度滾下，重垂線
3、掌握描繪平拋物體的軌跡曲線的方法；掌握利用平拋物體的軌跡曲線求平拋物體的初速度的方法；重錘
4、①使槽末端的切線方向保持水平 ②豎直平面內，略大于小球的半徑 ③斜槽上同一位置無初速 ④小球能滾出斜槽且小球的平拋運動軌跡在木板上白紙的范圍內 ⑤P點正上方距P點距離等于小球半徑處，重錘線，豎直線作為y軸，垂直y軸的x軸
5、10，2.5，4
6、AB
7、
8、在圖中Ox軸上連續截出間隔長度等于x的相等間隔的點, 并過這些點做Ox軸的垂線, 與曲線相交, 如答圖所示, 這些點之間的距離等于水平初速度v與時間間隔t的乘積, 即x=vt. 量出曲線上各點之間的豎直方向的距離、、、等, -=2gt2. 由上二式消t, 可得初速度 v=, 再由和計算出初速度v, 然后求平均得出結果.
【相關高考資料】
95全國高考25.在研究平拋物體運動的實驗中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長l=1.25厘米.若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖11中的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計算式為V0＝______(用l、g表示),其值是 .(取g=9.8米/秒2)
2；0．7m/s

實驗《研究平拋物體的運動》練習
1、《研究平拋物體的運動》實驗的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A、描出平拋物體的運動軌跡，求出平拋物體的初速度；
B、描出平拋物體的運動軌跡，求出重力加速度；
C、描出平拋物體的運動軌跡，求出平拋物體的運動時間；
D、描出平拋物體的運動軌跡，求出平拋物體的位移；
2、在做《研究平拋物體的運動》這一實驗時，下列說法中正確的是：　　　　（　　　）
A、安裝斜槽的木板時，一定要檢查木板是否水平；
B、安裝斜槽的木板時，只要注意將木板放穩；
C、每次實驗時都要將小球從同一位置由靜止釋放；
D、每次實驗時可以將小球從不同位置由靜止釋放；
3、如圖所示為某次實驗所描繪的平拋物體運動的軌跡，拋出點在O點，A、B、C三點的坐標為A（x1=0.369m，y1=0.112m）、B（x2=0.630m，y2=0.306m）、C（x3=0.721m，y3=0.441m）。試根據以上的測量結果計算：（1）物體作平拋運動的初速度；（2）物體作平拋運動的初速度的平均值；
4、在《研究平拋物體運動》的實驗中，下列說法中正確的是：　　　　　　（　　　）
A、實驗中要考慮減少小球和木板的摩擦；
B、實驗中由于小球的位移不大所以摩擦力的影響較小，可以忽略不計；
C、實驗中小球受木板的摩擦力無法排除，但不會影響實驗結果；
D、實驗中小球受木板的摩擦力所產生的影響很大，所以實驗結果只是近似值；
5、在《研究平拋物體運動》的實驗中，下列關于小球運動的說法中正確的是：（　　　）
A、小球在斜槽的傾斜段上的運動是變加速運動；
B、小球在斜槽的水平段上的運動是勻速運動；
C、小球在離開斜槽水平段后做勻加速直線運動；
D、小球在離開斜槽水平段后做勻加速曲線運動；
6、在《研究平拋物體的運動》的實驗中，為減少空氣阻力對小球的影響，所以選擇小球時，應選擇下列的：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A、實心小鐵球；　　　　　　　　B、空心小鐵球；
C、實心小木球；　　　　　　　　D、以上三種球都可以；
7、在《研究平拋物體的運動》的實驗中，進行斜槽安裝時，要檢查木板是否＿＿＿＿＿，其檢查的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；在豎直木板安裝時，要用＿＿＿＿＿檢查坐標紙上的豎線是否＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
8、在《研究平拋物體的運動》的實驗中，描繪平拋運動的軌跡時，坐標紙上坐標的原點應該選擇斜槽的＿＿＿＿所在點，記錄小球通過的位置時，應先用眼睛＿＿＿＿＿＿＿確定小球通過某一x值處的y值，再用鉛筆在重復實驗時＿＿＿＿＿＿確定小球通過的位置。
9、在《研究平拋物體的運動》的實驗中，用鉛筆確定小球通過的位置時，將鉛筆垂直于豎直木板鉛筆尖輕輕靠在坐標紙上，小球滾下時與鉛筆發生＿＿＿＿，這樣坐標紙上將會留下＿＿＿＿，從而得到小球通過的位置。
10、在《研究平拋物體的運動》的實驗中，，在坐標紙畫出小球做平拋運動的軌跡時，將記錄的位置用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿連接，記錄的位置越＿＿＿（填“多”或“少”）得到的軌跡越真實。
11、試根據公式y=，x=vt，推導初速度v0的計算式。
12、如圖所示，在《研究平拋物體的運動》的實驗中，，描繪得到的平拋物體的軌跡的一部分，拋出點的位置沒有記錄，試根據圖中的數據求出平拋運動的初速度。

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