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二、質(zhì)點靜力學中的習題“定理”
10、若三個非平行的力作用在一個物體并使該物體保持平衡，則這三個力必相交于一點。它們按比例可平移為一個封閉的矢量三角形。（如圖3所示）
11、若F1、F2、F3的合力為零，且夾角分別為θ1、θ2、θ3；則有F1/sinθ1=F2/sinθ2=F3/sinθ3，如圖4所示。
13、已知合力F、分力F1的大小，分力F2于F的夾角θ，則F1>Fsinθ時，F(xiàn)2有兩個解：；F1=Fsinθ時，有一個解，F(xiàn)2=Fcosθ；F114、兩勁度系數(shù)分別為K1、K2的輕彈簧A、B串聯(lián)的等效系數(shù)K串與K1、K2滿足，并聯(lián)后的等效勁度系數(shù)K并=K1+K2。
15、用不等臂天平復稱法可求得物體的質(zhì)量m，先將物體放在左盤，平衡時右盤砝碼為m1，再將物體放在右盤平衡時右盤砝碼質(zhì)量為m2,則物體的質(zhì)量。
16、如圖6所示，在系于高低不同的兩桿之間且長L大于兩桿間隔d的繩上用光滑鉤掛衣物時，衣物離低桿近，且AC、BC與桿的夾角相等，sinθ=d/L，分別以A、B為圓心，以繩長為半徑畫圓且交對面桿上、兩點，則與的交點C為平衡懸點。
三、質(zhì)點動力學中的習題“定理”
17、欲推動放在粗糙平面上的物體，物體與平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，推力方向與水平面成θ角，tanθ=μ時最省力，。若平面換成傾角為α的斜面后，推力與斜面夾角滿足關(guān)系tanθ=μ時，。
18、兩個靠在一起的物體A和B，質(zhì)量為m1、m2，放在同一光滑平面上，當A受到水平推力F作用后，A對B的作用力為。平面雖不光滑，但A、B與平面間存在相同的摩擦因數(shù)時上述結(jié)論成立，斜面取代平面。只要推力F與斜面平行，F(xiàn)大于摩擦力與重力沿斜面分力之和時同樣成立。
19、若由質(zhì)量為m1、m2、m3……加速度分別是a1、a2、a3……的物體組成的系統(tǒng)，則合外力F= m1 a1+m2 a2+m3 a3+……
20、支持面對支持物的支持力隨系統(tǒng)的加速度而變化。若系統(tǒng)具有向上的加速度a，則支持力N為m(g+a)；若系統(tǒng)具有向下的加速度a，則支持力N為m(g－a)（要求a≤g），浸在液體中的物體所受浮力與上述情況類似：系統(tǒng)有向上的加速度a時，浮力F為，系統(tǒng)有向下的加速度a時，浮力F為（為液體的密度）。
21、用長為L的繩拴一質(zhì)點做圓錐擺運動時，則其周期同繩長L、擺角θ、當?shù)刂亓铀俣萭之間存在關(guān)系。
22、系在繩上的物體在豎直面上做圓周運動的條件是：，繩改成桿后，則均可，在最高點時，桿拉物體；時桿支持物體。
23、地球的質(zhì)量m，半徑R與萬有引力常量G之間存在下列常用關(guān)系Gm=gr2。
24、若行星表面的重力加速度為 g，行星的半徑為R，則環(huán)繞其表面的衛(wèi)星最低速度v為；若行星的平均密度為，則衛(wèi)星周期的最小值T同、G之間存在T2=3π/G的關(guān)系式。
25、衛(wèi)星繞行星運轉(zhuǎn)時，其線速度v角速度ω，周期T同軌道半徑r存在下列關(guān)系
①v2∝1/r ②ω2∝1/r3 ③T2∝r3
由于地球的半徑R=6400Km，衛(wèi)星的周期不低于84分鐘。由于同步衛(wèi)星的周期T一定，它只能在赤道上空運行，且發(fā)射的高度，線速度是固定的。
26、太空中兩個靠近的天體叫“雙星”。它們由于萬有引力而繞連線上一點做圓周運動，其軌道半徑與質(zhì)量成反比、環(huán)繞速度與質(zhì)量成反比。
27、質(zhì)點若先受力F1作用，后受反方向F2作用，其前進位移S后恰好又停下來，則運動的時間t同質(zhì)量m，作用力F1、F2，位移S之間存在關(guān)系
28、質(zhì)點若先受力F1作用一段時間后，后又在反方向的力F2作用相同時間后恰返回出發(fā)點，則F2=3F1。
29、由質(zhì)量為m質(zhì)點和勁度系數(shù)為K的彈簧組成的彈簧振子的振動周期與彈簧振子平放，豎放沒有關(guān)系。
30、由質(zhì)量為m的質(zhì)點和擺長為L組成的單擺的周期，與擺角θ和質(zhì)量m無關(guān)。若單擺在加速度為a的系統(tǒng)中，式中g(shù)應改為g和a的矢量和。若擺球帶電荷q，置于勻強電場中，則中的g由重力和電場力的矢量和與擺球的質(zhì)量m比值代替；若單擺處于由位于單擺懸點處的點電荷產(chǎn)生的電場中，或磁場中，周期不變。
31、擺鐘在t時間內(nèi)變快△t，則它的周期T與標準周期T0之間存在下列 關(guān) 系：△T=（t/T0－t/T）T0,即T0:T=(t－△t):t；擺鐘在t時間內(nèi)變慢△t，則它的周期T與標準周期T0之間存在下列 關(guān) 系：△T=（t/T0－t/T）T0,也即T0:T=(t－△t):t。

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