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有關連接體問題專項訓練
【例題精選】：
例1：在光滑的水平面上放置著緊靠在一起的兩個物體A和B（如圖），它們的質量分別為mA、mB。當用水平恒力F推物體A時，問：⑴A、B兩物體的加速度多大？⑵A物體對B物體的作用力多大？
分析：兩個物體在推力的作用下在水平面上一定做勻加速直線運動。對整體來說符合牛頓第二定律；對于兩個孤立的物體分別用牛頓第二定律也是正確的。因此，這一道連接體的問題可以有解。
解：設物體運動的加速度為a，兩物體間的作用力為T，把A、B兩個物體隔離出來畫在右側。因為物體組只在水平面上運動在豎直方向上是平衡的，所以分析每個物體受力時可以只討論水平方向的受力。A物體受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物體只受一個水平向右的作用力T。對兩個物體分別列牛頓第二定律的方程：
對mA滿足 F－T= mAa ⑴
對mB滿足 T = mBa ⑵
⑴＋⑵得 F =（mA＋mB）a ⑶
經解得： a = F/（mA＋mB） ⑷
將⑷式代入⑵式可得 T= FmB/（mA＋mB）
小結：①解題時首先明確研究對象是其中的一個物體還是兩個物體組成的物體組。如果本題只求運動的加速度，因為這時A、B兩物體間的作用力是物體組的內力和加速度無關，那么我們就可以物體組為研究對象直接列出⑶式動力學方程求解。若要求兩物體間的作用力就要用隔離法列兩個物體的動力學方程了。
②對每個物體列動力學方程，通過解聯立方程來求解是解決連接體問題最規范的解法，也是最保險的方法，同學們必須掌握。
例2：如圖所示，5個質量相同的木塊并排放在光滑的水平桌面上，當用水平向右推力F推木塊1，使它們共同向右加速運動時，求第2與第3塊木塊之間彈力及第4與第5塊木塊之間的彈力。
分析：仔細分析會發現這一道題與例1幾乎是一樣的。把第1、第2木塊看作A物體，把第3、4、5木塊看作B物體，就和例1完全一樣了。因5個木塊一起向右運動時運動狀態完全相同，可以用整體法求出系統的加速度（也是各個木塊共同加速度）。再用隔離法求第2與第3木塊之間彈力，可以以第3、4、5木塊為一個研究對象，也可以第1、2木塊為一個研究對象。
解：（1）如圖所示，以5個木塊整體為研究對象。設每個木塊質量為m，則

將第3、4、5塊木塊隔離為一個研究對象，設第2塊木塊對第3塊木塊的彈力為N，其受力分析（如圖），則

所以第2與第3木塊之間彈力為。
（2）將第5木塊隔離為一個研究對象（如圖），設第4對第5木塊彈力為，則

所以第4與第5塊木塊之間彈力為。
小結：從這道題可以看出當5個木塊一起向右加速運動時，各木塊之間的相互作用力大小不同，其中“2”對“3”的作用力比“4”對“5”的作用力大，其原因是“2”對“3”的作用力N要使3個木塊獲加速度a，而“4”對“5”的彈力只使一個木塊獲得加速度a。
思考題：如圖所示，光滑水平面上有兩物體用細線連接，設細線能承受的最大拉力為T，，現用水平拉力F拉系統，要使系統得到最大加速度F應向哪個方向拉？（答：向左拉）
例3：如圖所示，木塊A質量為1kg，木塊B質量為2kg，疊放在水平地面上，AB之間最大靜摩擦力為5N，B與地面之間摩擦系數為0.1，今用水平力F作用于A，保持AB相對靜止的條件是F不超過 N。（）
分析：當F作用于A上時，A與B的受力分析如圖所示。要使A、B保持相對靜止，A與B的加速度必須相等。B的加速度最大值為：

其中為5N，
代入上式
這也是A的加速度最大值。
又因


例3：如圖所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一個質量為的平盤，盤中有一物體，質量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長后停止，然后松手，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于：
A． B．
C． D．
分析：根據題意由盤及物體組成的系統先后經過了三個狀態：（1）盤中放物，彈簧被伸長，系統處于平衡態，此時有，（2）手對盤有向下拉力F，彈簧被再伸長了，系統仍平衡，即。（3）撤去拉力F的瞬間，系統失去平衡。有向上的加速度，此時系統受合力的大小與撤去的力F相等，方向與F相反。可用整體法求出此刻系統的加速度，用隔離法以物體為對象，求出盤對物體的支持力。
解：當盤與物的總重力跟彈簧彈力平衡時，有：
剛松手時盤與物所受合力向上，大小為，此時盤與物的加速度
以物為對象，設盤對物的支持力為N，則
答案：A
例4：一個箱子放在水平地面上，箱內有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環，箱與桿的質量為M，環的質量為m，如圖所示，已知環沿桿加速下滑，環與桿的摩擦力大小為f，則此時箱子對地面壓力為：
A． B．
C． D．
分析：由于木箱與環的運動狀態不同，木箱處于靜止狀態，環是加速下滑，解題時只能用隔離法。分別以環和木箱為對象，受力分析如圖（甲）（乙）所示，應注意環受摩擦力f向上，而木箱受到摩擦力是向下的，又木箱處于平衡狀態，所以對于木箱有
其中N為地面對木箱的壓力，與木箱對地面的壓力大小相等，與題中已知f相等，所以C選項是對的。
答案：C。
【專項訓練】：
一、選擇正確答案：
1、兩物體與斜面之間的滑動摩擦系數相同，已知，它們先后從同一斜面的頂端由靜止開始自由下滑，則它們到達底端時的速度應滿足：
A． B． C． D．不確定
2、一個物體只在一個力F作用下，做勻加速直線運動，從某時刻起，力F逐漸變化，下述說法正確的是：
A．當F減小時，物體速度也減小
B．當F減小時，物體速度還在增大
C．當F為零時，物體速度為零
D．當力F反向時，物體立刻向相反方向運動。
3、一物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的上端固定在電梯的天花板上，在下列哪種情況下彈簧秤的讀數最小：
A．電梯勻加速上升，且 B．電梯勻減速上升，且
C．電梯勻加速下降，且 D．電梯勻減速下降，且
4、在光滑的水平面上，質量為的物體受到力F的作用，測得該物體的加速度為，則這個力的方向可能是：
A．水平 B．斜向上方 C．豎直向上 D．斜向下方
5、用手托著30N的物體以的加速度沿豎直方向向上作勻加速運動，物體對手的壓力是：
A．20N B．30N C．45N D．60N
6、“相同的合外力在一半的時間內使質量減半的物體移動的距離也減半”這句話在下列哪種情況下適用？
A．物體作初速度為零的勻加速直線運動
B．物體作初速度不為零的勻加速直線運動
C．物體作勻減速直線運動
D．以上各種運動都不滿足
7、如圖所示，一個輕質彈簧，豎直固定在水平桌面上，一個球從彈簧的正上方豎直落下，從小球與彈簧接觸開始直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度與加速度的大小變化情況是：
A．加速度越來越小，速度也越來越小
B．加速度先變小后變大，速度一直減小
C．加速度先變小后變大，速度先變大后變小
D．加速度越來越大，速度越來越小
8、如圖所示，兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，分別受到水平推力的作用，且，則1與2之間作用力大小為
A． B． C． D．
二、填空：
9、將物體從某一高度釋放后，其速度隨時間變化的圖象如圖所示，物體加速度是 ，若物體的重力為1N，則空氣阻力為 N。
10、恒力F作用在甲物體上，可使甲從靜止開始運動54m用3s時間，當該恒力作用在乙物體上，能使乙在3s內速度由8m/s變到－4m/s。現把甲、乙綁在一起，在恒力F作用下它們的加速度的大小是 。從靜止開始運動3s內的位移是 。
11、如圖所示，三個質量相同的木塊順次連接，放在水平桌面上，物體與平面間，用力F拉三個物體，它們運動的加速度為，若去掉最后一個物體，前兩物體的加速度為 。
12、如圖所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面上的，運動的位移s與時間t滿足關系式：，該物體運動的初速度 ，該物體的質量= 。若改用下圖裝置拉動，使的運動狀態與前面相同，則的質量應為 。（不計摩擦）
三、計算題：
13、把一個物體放在傾角為的斜面上時，它恰好勻速下滑，若把斜面傾角改為，求物體下滑的加速度。
【答案】
一、選擇題：
1、B 2、B 3、B 4、B C D
5、C 6、A B C 7、C 8、C
二、填空題：
9、9，0.1 10、3，13.5 11、2.5 12、4，2kg，3kg
三、計算題：
5.81
（提示：當當時，不變，×）

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