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【考點2】勻變速直線運動及其公式圖象

1．（2009，海南物理，8，4分）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其圖像如圖所示，圖中和的面積分別為和.初始時，甲車在乙車前方處。
A．若，兩車不會相遇
B．若，兩車相遇2次
C．若，兩車相遇1次
D．若，兩車相遇1次
2．（2009，江蘇物理，7，4分）如圖所示，以 勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈 還有2 s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大時速度大小為，減速時最大加速度大小為。此路段允許行駛的最大速度為，下列說法中正確的有

A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D．如果距停車線處減速，汽車能停在停車線處
3． （2008廣東單科10，4分）某人騎自行車在平直道路上行進，圖6中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v-t圖象，某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是
（ ）
A．在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大
B．在0－t1時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大
C．在t1—t2時間內，由虛線計算的位移比實際的大
D．在t3-t-4時間內，虛線反映的是勻速運動
4．（2008廣東理基10，2分）如圖所示是某物體做直線運動的v—t圖象，由圖象可得到的正確結果是 （ ）

A．t=1s時物體的加速度大小為1.0m/s2
B．t=5s時物體的加速度大小為0.75m/s2
C．第3s內物體的位移為1.5m
D．物體在加速過程的位移比減速過程的位移大
5． （2008山東理綜17，4分）質量為1500kg的汽車在平直公路上運動， 圖象如圖所示，由此可求 （ ）
A．前25s內汽車 的平均速度
B．前10s內汽車的加速度
C．前10s內汽車所受的阻力
D．15～25s內合外力對汽車所做的功
6．（2008，上海單科，11，5分）某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2。5s內物體的 （ ）
A．路程為65m
B．位移大小為25m，方向向上
C．速度改變量的大小為10m/s
D．平均速度大小為13m/s，方向向上
7．（2008寧夏理綜，17，6分）甲乙兩年在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是 （ ）

A． t′＝t1 ,d=S
B． t′=
C．
D．
8．（2008海南單科，8，4分）t＝0時，甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛，它們的v－t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．
下列對汽車運動狀況的描述正確的是（ ）
A．在第1小時末，乙車改變運動方向
B．在第2小時末，甲乙兩車相距10 km
C．在前4小時內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大
D．在第4小時末，甲乙兩車相遇
9．（2007寧夏理綜，16，6分）甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，時刻同時經過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0－20秒的運動情況。關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是（ ）
A．在0－10秒內兩車逐漸靠近
B．在10－20秒內兩車逐漸遠離
C．在5－15秒內兩車的位移相等
D．在秒時兩車在公路上相遇
10．（2007海南單科，8，4分）兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛。時兩車都在同一計時線處，此時比賽開始。它們在四次比賽中的v-t圖如圖所示。哪些圖對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛？ （ ）
11．（2007廣東理基3，2分）圖1是某物體做直線運動的速度圖象，下列有關物體運動情況判斷正確的是 （ ）
A．前兩秒加速度為5m/s2
B．4s末物體回到出發點
C．6s末物體距出發點最遠
D．8s末物體距出發點最遠
12．（2007廣東理基2，2分）關于自由落體運動，下列說法正確的是 （ ）
A．物體豎直向下的運動就是自由落體運動
B．加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動
C．在自由落體運動過程中，不同質量的物體運動規律相同
D．物體做自由落體運動位移與時間成反比
13．（2006山東，海南，寧夏，全國I，23，16分）天空有近似等高的濃云層，為了測量云層的高度，在水平地面上現觀測者的距離為d=3.0km處進行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差，試估算云層下表面的高度，已知空氣中的聲速

高考真題答案與解析
物 理
【考點2】 勻變速直線運動及其公式圖象
答案：ABC
【解析】由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達到速度相等的時間T內兩車相對位移為。若，速度相等時甲比乙位移多＜S0，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，A對；若，乙車追上甲車時乙車比甲車快，因為甲車加速度大，甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，B對；若，恰好在速度相等時追上、之后不會再相遇，C對；若，兩車速度相等時還沒有追上，并且甲車快、更追不上，D錯。
答案：AC
【解析】 熟練應用勻變速直線運動的公式，是處理問題的關鍵，對汽車運動的問題一定要注意所求解的問題是否與實際情況相符。如果立即做勻加速直線運動，t1=2s內的位移=20m>18m，此時汽車的速度為12m/s<12.5m/s，汽車沒有超速，A項正確；如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間s，此過程通過的位移為6.4m，C項正確、D項錯誤。
答案：BD
【解析】 在v-t圖中斜率表示加速度的大小，圖線與橫軸圍成的央積表示位移大小，故在t1時刻，虛線斜率小于實線斜率，A錯；在0-t1時間內，虛線圍成的面積大于實線圍在的面積，故由虛線計算出的平均速度比實際大，B正確；在t1-t2時間內，虛線圍成的面積比實線圍成的面積小，故C錯；在t3-t4時間內，虛線平行于t軸，故反映的是勻速運動，D正確。
答案：B
【解析】 由圖象知物體在前2s內做勻加速直線運動，加速度，位移m，第3s內物體做勻速直線運動，通過后位移，在后4s做勻減速直線運動，加速度位移，可見只有B項正確。
答案：ABD
【解析】 由圖象可求前25秒內的位移，即圖像與時間軸圍成區域的面積，再由可求平均速度，故A對，前10秒圖像的斜率即為前10秒內的加速度，故B對。前10秒汽車的牽引力大小未知，因此汽車所受阻力不能求，故C錯，由動能定理，合外力所做的功與動能增量相等，故D對，正確答案為ABD。
答案：AB
【解析】 物體的初速度，g=10m/s2，其上升時間上升高山度；下降時間下降高度.末速度，向下，故5s內的路程m；位移，向上；速度改變量m/s= —50m/s，負號表示向下；平均速度，綜上可知只有A、B正確。
7．答案：D
【解析】根據題意，第一次相遇時，，
選項A錯；若，則第一次相遇時甲、乙兩車的位移分別為
，故選D，B、C錯。
8．答案：BC
【解析】由題圖知，1小時末乙車沿負向行駛由勻加速直線運動變為勻減速直線運動，行駛方向并未改變，A錯，在前2小時內甲的位移，沿負方向；故此時兩車相距，B對，由圖像的斜率大小可知C對。在前4小時內甲車的位移，沿正向；乙車的位移，沿正向；，兩車此時不相遇，D錯。
9．答案： C
【解析】由v-t圖象可知，0-10s內，v乙>v甲兩車逐漸遠離，10-20s內，v乙>v甲兩車逐漸靠近，故A、B均錯，v-t圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，5-15s內，兩圖線與t軸包圍的面積相等，故兩車的位移相等，C對，t=20s時，兩車的位移再次相等，說明兩車再次相遇，故D錯。
10．答案：AC
【解析】由v-t圖象的特點可知，圖線與t軸所圍面積的大小，即為物體位移的大小，觀察4個圖像，只有A、B選項中，a、b所圍面積的大小有相等的時刻，故選項A、C正確。
11．答案：A
【解析】在v-t圖象中，前兩秒，故A正確，由圖可知，該物體前4秒內，先加速運動兩秒，再做減速運動兩秒，一直沿正方向運動，而第5-8秒反向運動，第8秒末恰好回到出發點，故B、C、D錯。
12．答案： C
【解析】自由落體運動是指初速度為零，加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動，A選項加速度不一定為g，故A錯。B選項中物體的初速度不一定為0，運動方向也不一定豎直向下，不符合自由落體的定義，故B錯，加速度g與質量無關，則運動規律也與質量無關，故C對。自由落體的位移成正比，故D錯。
13．答案：2.0×103m
【解析】如圖所示，A表示爆炸處，O表示觀測者所處，h表示云層下表面的高度，用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經歷的時間，
則有 ① （5分）
用t2表示爆炸聲經云層反射到達O處所經在的時間，因為入射角等于反射角，故有
② （5分）
已知 ③
聯立①②③式，可得
④（3分）
代入數據得
⑤ （3分）
（①②④式如將數據代入⑤式未求對則本題無分，寫成h=2.0×103未帶單位無分）

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