資源簡介

電路綜合復習
一、知識網絡
二．重要公式：
1、電流強度的定義式： 2、歐姆定律的數學表達式：
3、電阻定律的數學表達式：R=ρ 4、 電功：W=UIt=I2Rt=t
5、電功率：P=UI=I2R= 6、電熱Q=I2Rt= UI=t
7、串聯電路的三個特點：①I=I1=I2=I3=… ②U=U1+U2+U3+… ③R=R1+R2+R3+…
8、串聯電路的二個規律：①電流分配規律：===…==I (即與電阻成正比)
② 功率分配規律：===…==I2 (即與電阻成正比)
9、并聯電路的三個特點：①I=I1+I2+I=+… ②U=U1=U2=U3=… ③=+++…
10、并聯電路的二個規律：①I1R1=I2R2=I3R3=…InRn=…=IR=U (即與電阻成反比)
②P1R1=P2R2=P3R3=…=PR=U2 (即與電阻成反比)
11、閉合電路歐姆定律表達式： 或 ε=I (R+r)
三、重要結論：
1、正電荷運動的方向為電流的方向 順著電流的方向是電勢降落的方向
2、金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大
3、半導體材料的電阻率隨溫度的升高而減少
4、串聯電路的總電阻比任何一個電阻都大；并聯電路的總電阻比任何一個電阻都小、
5、并聯電路任何一個電阻增大都引起總電阻的增大
6、對閉合回路，當外電阻增大時，電流減少，內電壓降低，外電壓升高。
7、純電阻電路消耗的電能全部轉化了焦耳熱，所以電功率和熱功率相等
8、電動機消耗的電能一部分轉化成焦耳熱，一部分轉化成機械能，轉化成的機械能和電動機的輸出能量相等。
四、考點復習與針對訓練
考點一 基本概念與定律
1．電流：電荷的____________形成電流。 2．電流強度的定義式：
溫馨提示：在電解液導電時，是正、負離子向相反方向定向移動形成電流，在用公式I＝q/t計算電流強度時q為正、負電荷電量的代數和 。電流的微觀表達式：I=nqvS
【例1】自由電子，電子電量為e，此時電子的定向轉動速度為υ，在△t時間內，通過導體橫截面的自由電子數目可表示為（ ）
A．nυS△t B．nυ△t
C．I△t/e D．I△t/(Se)
【針對訓練1-1】通過一個電阻的電流是5A,經過4min，通過該電阻的一個截面的電量是( ).
A．20C B．50C C．1200C D．2000C
【針對訓練1-2】如圖所示，兩段材料相同、長度相等、但橫截面積不等的導體接在電路中，總電壓為U，則
①通過兩段導體的電流相等
②兩段導體內的自由電子定向移動的平均速率不同
③細導體兩端的電壓U1大于粗導體兩端的電壓U2
④細導體內的電場強度大于粗導體內的電場強度
A ．① B ．①② C．①②③ D．①②③④
【針對訓練1-3】某一探測器因射線照射，內部氣體電離，在時問t內有n個二價正離子到達陰極，有2n個電子到達探測器的陽極，則探測器電路中的電流為( )
A．0 B．2ne/t, C．3ne/t D．4ne/t
2．歐姆定律：導體中的電流I跟 ___________成正比，跟 ______________成反比。
數學表達式：__________________（適用于金屬導體和電解液，不適用于氣體導電）
【例2】如圖所示，是某一電路的一部分，其中：R1=5Ω， R2=1Ω， R3=3Ω，I1=0.2A，I2=0.1A， 則電流表上的電流為（ ）
A．0.2A，方向向右 B．0.15A，方向向左
C．0.2A，方向向左 D．0.3A，方向向右
【針對訓練2-1】一個標有“220V 60W”的白熾燈炮，加上的電壓U由零逐漸增大到220V，在此過程中，電壓(U)和電流(I)的關系可用圖線表示．圖中給出的四個圖線中，肯定不符合實際的是 （ ）
【針對訓練2-2】如圖所示，兩個定值電阻R1、R2串聯后接在電壓U穩定于12V的直流電源上，有人把一個內阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1兩端，電壓表的示數為8V.如果他把電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數將( )
A．小于4V B．等于4V
C．大于4V小于8V D．等于或大于8V
【針對訓練2-3】如圖所示，UAB=2.0V，滑動變阻器滑片P位于中央表的示數均變大時，分壓值恰好為1V.接上負載電阻R后，下列情況中可使負載R上獲得最接近于1V電壓的是( ).
A．RAB=200Ω，R=100Ω
B．RAB=2×105Ω，R=4×105Ω
C．RAB=200Ω，R=4×105Ω
D．RAB=2×105Ω，R=100Ω
【針對訓練2-4】兩電阻串聯接在電壓恒定的電源上，用兩只精度都很高的不同的電壓表分別去測量同一電阻兩端的電壓，甲表測得示數為10.1V，乙表測得示數為10.3V，則可知( ).
A．乙表示數比甲表示數更接近該電阻兩端原來的電壓
B．甲表內阻比乙表內阻大
C．該電阻兩端原來電壓必小于10.1V
D．該電阻兩端原來電壓必在10.1V和10.3V之間
3．電阻定律：在溫度不變時，導體的電阻跟它的_________成正比，跟它的__________成反比。
表達式：R=ρ
【例3】2007年度諾貝爾物理學獎授予了法國和德國的兩位科學家，以表彰他們發現“巨磁電阻效應”．基于巨磁電阻效應開發的用于讀取硬盤數據的技術,被認為是納米技術的第一次真正應用．在下列有關其它電阻應用的說法中。錯誤的是
A．熱敏電阻可應用于溫度測控裝置中 　 B．光敏電阻是一種光電傳感器
C．電阻絲可應用于電熱設備中 　　 　　D．電阻在電路中主要起到通過直流、阻礙交流的作用。
【針對訓練3-1】電阻R1、R2的I-U圖像如圖所示，可知R1=______Ω，R2______Ω.若把R1、R2并聯后接到電源上時，R1消耗的電功率是6W，則電源的輸出功率是______W.
【針對訓練3-2】如圖所示，現有半球形導體材料，接成兩種形式，則兩種接法的電阻值之比為________.
考點二 電功和電熱的區別
1、電功：在導體兩端加上___________，導體內就建立了___________，導體中的自由電荷在 的作用下發生定向移動而形成電流，此過程中電場力對自由電荷做功，我們說電流做了功，簡稱電功。表達式：___________。
2、電功率：電流所做的功跟完成這些功___________的比值。表達式：___________。
3、焦耳定律：電流通過導體產生的熱量，跟___________、___________和___________成正比。
表達式：___________
純電阻用電器：電流通過用電器以發熱為目的，例如電爐、電熨斗、電飯鍋、電烙鐵、 白熾燈泡等。非純電阻用電器：電流通過用電器是以轉化為熱能以外的形式的能為目的，發熱不是目的，而是不可避免的熱能損失，例如電動機、電解槽、給蓄電池充電、日光燈等。
【例4】 某一直流電動機提升重物的裝置，如圖所示，重物的質量m=50kg，電源提供給電動機的電壓為U=110V，不計各種摩擦，當電動機以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物時，電路中的電流強度I=5.0A，求電動機的線圈電阻大小（取g=10m/s2）.
〖解析〗 電動機的輸入功率P＝UI，電動機的輸出功率P1=mgv，電動機發熱功率P2=I2r
而P2=P - P1，即I2r= UI－mgv
代入數據解得電動機的線圈電阻大小為r=4Ω
【針對訓練4-1】一臺電動機的輸出功率是10kW，這表明該電動機工作時( )
A．每秒消耗10kw電能 B．每秒對外做10kw功
C．每秒消耗10kJ電能 D．每秒對外做10kJ功
【針對訓練4-2】一臺電動機的電阻為4Ω，在220V的額定電壓下運行時，發熱消耗的電功率為400W.若電動機工作5min，則電流做功________J.
【針對訓練4-3】一個用電器上標有“2kΩ，1W”，允許加在這個用電器兩端的最大電壓為________V，這個用電器允許通過的最大電流為________A.當這個用電器兩端加上20V電壓時，它實際消耗電流功率為________W.
【針對訓練4-4】三個標有"100Ω，4W”、“12.5Ω，8W”、“90Ω，10W"字樣的電阻，當它們串聯時允許加的最大總電壓是________V，并聯時允許通過的最大總電流是________A.
【針對訓練4-5】電動機的電樞阻值為R，電動機正常工作時，兩端的電壓為U，通過的電流為I，工作時間為t，下列說法中正確的是( ).
A．電動機消耗的電能為UIt B．電動機消耗的電能為I2Rt
C．電動機線圈產生的熱量為I2Rt D．電動機線圈產生的熱量為U2t/R
【針對訓練4-6】如圖所示電路中，各燈額定電壓和額定功率分別是:A燈“10V，10W"，B燈"60V，60W”，c燈"40V，40W"，D燈"30V，30W".在a、b兩端加上電壓后，四個燈都能發光.比較各燈消耗功率的大小，正確的是( )
A．PB＞PD＞PA＞PC
B．PB＞PA＞PD＞PC
C．PB＞PD＞PC＞PA
D．PA＞PC＞PD＞PB
【針對訓練4-7】兩只額定電壓均為110V的燈泡A和B，額定功率分別為100W和40w，為了使它們接到220V電源上能止常發光，同時電路消耗的電功率義最小，如圖所示電路中最合理的是圖
【針對訓練4-8】一輛電瓶車，質量為500kg，由內阻不計的蓄電池組向直流電動機提供24V的電壓，當電瓶車在水平地面上以0.8m/s的速度勻速行駛時，通過電動機的電流為5A，設車所受的阻力是車重的0.02倍（g=10m/s2），則此電動機的內阻是（ ）
A．4.8Ω B．3.2Ω C．1.6Ω D．0.4Ω
【針對訓練4-9】在研究微型電動機的性能時，應用如下的實驗電路，當調節變阻器Ｒ使電動機停止轉動時，電流表和電壓表測得的數據是0.5A，2.0V，重新調節Ｒ使電動機恢復正常運轉，此時電流表和電壓表的讀數分別是2.0A，24.0V，則這臺電動機運轉時的輸出功率是多少？電動機的效率是多少？
考點三 串、并聯電路
1、串聯電路的三個特點：①I=I1=I2=I3=… ②U=U1+U2+U3+… ③R=R1+R2+R3+…
2、串聯電路的二個規律：①電流分配規律：===…==I (即與電阻成正比)
② 功率分配規律：===…==I2 (即與電阻成正比)
3、并聯電路的三個特點：①I=I1+I2+I=+… ②U=U1=U2=U3=… ③=+++…
4、并聯電路的二個規律：①I1R1=I2R2=I3R3=…InRn=…=IR=U (即與電阻成反比)
②P1R1=P2R2=P3R3=…=PR=U2 (即與電阻成反比)
【例5】 如圖所示，有四盞電燈連接在電路中，L1和L2都標有“220V 100W”字樣，L3和L4都標有“220V 40W”字樣，把電路接通后，最暗的是（ ）
A．L1
B．L2
C．L3
D．L4
〖解析〗由題意可判斷，R1=R2＜R3=R4，且R4＞R1＞R23.由串聯電路的功率分配可知，P4＞P1＞(P2+P3)，而P2與P3的大小 由并聯電路的功率分配可知P2＞P3，故四盞電燈消耗的實際功率的大小關系為P4＞P1＞P2＞P3，正確的答案為C。
【針對訓練5-1】將一只阻值為數千歐的電阻R1和一只阻值為千分之幾歐的電阻R2串聯起來，則總電阻( ).
A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2
【針對訓練5-2】將一只阻值為數千歐的電阻R1和一只阻值為千分之幾歐的電阻R2并聯起來，則總電阻( ).
A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2
考點四 電路簡化
１．等電勢法：將電勢相同的點看成連接在一起，也可以將電勢相同的點拆開.
在分析復雜電路時，首先應找出各個結點，凡是用導線相連的兩結點是等勢點（如果有理想電流表時可以將電流表看作導線），可以看成連在一起，連在相鄰兩個結點間的電阻是并聯，當把最基本的電路等效后，可以對高一級的電路進一步等效．
２．回路法：按電流的流動方向，看各用電器之間是串還是并.
實際電路簡化處理中，常常將電壓表看成是斷路，而將電流表看成短路，除去電壓表與電流表后，再重新畫出其電路圖，這樣比較容易看清楚用電器之間的串并聯關系．
【例6】一個T型電路如圖所示，電路中的電R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω，另有一測試電源，電動勢為100V，內阻忽略不計。則
A．當cd端短路時，ab之間的等效電阻是40Ω
B．當ab端短路時，cd之間的等效電阻是40Ω
C．當ab兩端接通測試電源時， cd兩端的電壓為80 V
D．當cd兩端接通測試電源時， ab兩端的電壓為80 V
【解析】本題考查電路的串并聯知識。當cd端短路時，R2與R3并聯電阻為30Ω后與R1串聯，ab間等效電阻為40Ω，A對；若ab端短路時，R1與R2并聯電阻為8Ω后與R3串聯，cd間等效電阻為128Ω，B錯；但ab兩端接通測試電源時，電阻R2未接入電路，cd兩端的電壓即為R3的電壓，為Ucd = ×100V=80V，C對；但cd兩端接通測試電源時，電阻R1未接入電路，ab兩端電壓即為R3的電壓，為Uab = ×100V=25V，D錯。
【針對訓練6-1】如圖所示的電路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10Ω，那么，電壓表的示數為________V，電流表的示數為________A.
【針對訓練6-2】如圖所示，要使AB間的總電阻恰等于R0，則R1=________(設R0已知)
【針對訓練6-3】如圖所示，一長電阻網絡，長度未知，圖中最右端的電阻阻值為1Ω，余電阻中豎直方向放置的阻值均為2Ω，水平放置的阻值均為0.5Ω，求圖中a、b兩點間的電阻.
【針對訓練6-4】如圖所示，AB兩端接直流穩壓電源，UAB＝100V，R0＝40(，滑動變阻器總電阻R＝20(，當滑動片處于變阻器中點時，C、D兩端電壓UCD為___________V，通過電阻R0的電流為_____________A
考點五 閉合電路歐姆定律
1．內容:閉合電路的電流跟電源的___________成正比，跟閉合電路的____________成反比.
2．表達式_____________________
【例7】許多人造衛星都用太陽能電池供電，太陽能電池由許多片電池板組成，某電池板的開路電壓是600mV，短路電流是30mA，這塊電池板的內電阻是( ).
A．60Ω B．40Ω C．20Ω D．10Ω
【針對訓練7-1】電源的電動勢為4.5V，內電阻為0.50Ω，外電路接一個4.0Ω的電阻，這時電源兩端的電壓為( )
A．5.0V B．4.5V C．4.0V D．3.5V
【針對訓練7-2】電源電動勢為ε，內阻為r，向可變電阻R供電.關于路端電壓，下列說法中正確的是( )
A．因為電源電動勢不變，所以路端電壓也不變
B．因為U=IR，所以當R增大時，路端電壓也增大
C．因為U=IR，所以當I增大時，路端電壓也增大
D．因為U=ε-Ir，所以當I增大時，路端電壓下降
【針對訓練7-3】如圖所示電路中，電池內阻符號為r，電鍵S原來是閉合的.當S斷開時，電流表的示數變化情況足( ).
A．r=0時示數變大，r≠0時示數變小 B．r=0時示數變小，r≠0時示數變大
C．r=0或r≠0時，示數都變大 D．r=0時示數不變，r≠0時示數變大
【針對訓練7-5】如圖所示電路，電源內阻不可忽略，R1=10Ω，R2=8Ω.當電鍵扳到位置1時，電壓表示數為2.0V；當電鍵扳到位置2時，電壓表示數可能是( )
A．2.2V B．1.9V C．1.7V D．1.4V
考點六 閉合電路的動態分析
總電流I和路端電壓U隨外電阻R的變化規律：(一般情況下，電源的電動勢和內阻總是不變的))
當R增大時，I變小，據U=E-Ir知，U變大；當R增大到∞時，I=0，U=E（斷路）.?
當R減小時，I變大，據U=E-Ir知，U變小；當R減小到零時，I=E r ，U=0（短路）
【例8】如圖所示，電源的電動勢和內阻分別為ε、r，在滑動變阻器的滑片P由a向b移動的過程中，電流表、電壓表的示數變化情況為( )
A．電流表先減小后增大，電壓表先增大后減小
B．電流表先增大后減小，電壓表先減小后增大
C．電流表一直減小，電壓表一直增大
D．電流表一直增大，電壓表一直減小
【針對訓練8-1】在如圖所示的電路中，R1、R2、R3、R4皆為定值電阻，R5為可變電阻，電源的電動勢為E，內阻為r，設電流表A的讀數為I，電壓表V的讀數為U，當R5的滑動觸頭向a端移動時，判定正確的是（ ）
A．I變大，U變小．　　　　B．I變大，U變大．
C．I變小，U變大．　　　　D．I變小，U變小．
【針對訓練8-2】電動勢為E、內阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖所示的電路，當滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，下列說法正確的是
A．電壓表和電流表讀數都增大
B．電壓表和電流表讀數都減小
C．電壓表讀數增大，電流表讀數減小
D．電壓表讀數減小，電流表讀數增大
【針對訓練8-3】如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為R，L1和L2為相同的燈泡，每個燈泡的電阻和定值電阻相同，阻值均為R，電壓表為理想電表，K為單刀雙擲開關，當開關由1位置打到2位置時（ ）
A．電壓表讀數將變大
B．L1亮度不變，L2將變亮
C．L1將變亮，L2將變暗
D．電源的發熱功率將變大
【針對訓練8-4】如圖所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關系圖像，直線B為電源b的路端電壓與電流的關系圖像，直線C為一個電阻R的兩端電壓與電流的關系圖像．將這個電阻R分別接到a，b兩電源上，那么（ ）
A．R接到a電源上，電源的效率較高
B．R接到b電源上，電源的輸出功率較大
C．R接到a電源上，電源的輸出功率較大，但電源效率較低
D．R接到b電源上，電阻的發熱功率和電源的效率都較高
考點九 閉合電路的功率
1、電源的總功率:就是電源提供的總功率，即電源將其他形式的能轉化為電能的功率，也叫電源消耗的功率 P 總 =EI.
2、電源輸出功率：:整個外電路上消耗的電功率.對于純電阻電路，
電源的輸出功率. P 出 =I 2 R=[E/（R+r）] 2 R ，當R=r時，電
源輸出功率最大，其最大輸出功率為Pmax=E 2/ 4r?
3、電源內耗功率:內電路上消耗的電功率 P 內 =U 內 I=I 2 r 4、電源的效率:指電源的輸出功率與電源的功率之比，即 η=P 出 /P總 =IU /IE =U /E =R/（R+r）
【例9-1】 已知如圖，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的變化范圍是0~10Ω。求：①電源的最大輸出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。
〖解析〗 ①R2=2Ω時，外電阻等于內電阻，電源輸出功率最大為2.25W；
R1是定植電阻，電流越大功率越大，所以R2=0時R1上消耗的功率最大為2W；③把R1也看成電源的一部分，等效電源的內阻為6Ω，所以，當R2=6Ω時，R2上消耗的功率最大為1.5W。
【例9-2】如圖示的U-I圖，其中A是路端電壓隨電流的變化規律，B是某一電阻的伏安特性曲線，用該電源與該電阻組成閉合電路時，電源的輸出功率是（ ），電源的效率是（ ）
〖解析〗由圖中A知：E=3V，r=0.5Ω 由圖中B知：R=1Ω
電源的輸出功率是
因為是純電阻電路，電源的效率是：
【針對訓練9-1】如圖4所示，是測定兩個電源的電動勢和內電阻實驗中得到的電流和路端電壓圖線，則應有（　）
A．當I1=I2時，電源總功率P1=P2
B．當I1=I2時，外電阻R1=R2
C．U1=U2時，電源輸出功率P出1D．當U1=U2時,電源內部消耗的電功率P內1【針對訓練9-2】環保汽車將為2008年奧運會場館服務。某輛以蓄電池為驅動能源的環保汽車，總質量m=3×103Kg。當它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時，驅動電機的輸入電流I=50A，電壓U=300V。在此行駛狀態下
（1）求驅動電機的輸入功率P電；
（2）若驅動電機能夠將輸入功率的90%轉化為用于牽引汽車前進的機械功率P機，求汽車所受阻力與車重的比值（g取10m/s2）；
【針對訓練9-3】如圖所示，電阻R1＝8Ω，電動機繞組電阻R0＝2Ω，當電鍵K斷開時，電阻R1消耗的電功率是2.88W；當電鍵閉合時，電阻R1消耗的電功率是2W，若電源的電動勢為6V.求：電鍵閉合時，電動機輸出的機械功率.
【針對訓練9-4】如圖所示的電路中，電源的內阻r=2Ω,R3=8Ω,L是一個“12V，12W”的小燈泡，當調節R1使電流表讀數為1.5A時，電壓表的示數剛好為零，并且小燈泡L正常發光，求：
（1）R2=？
（2）電源的電動勢E=？
（3）電源的輸出功率P=？
考點10 含容電路的分析與計算
1、電容器的電量：Q=CU
2、在直流電路中，電容器對電流起到阻止作用，相當于斷路.同時電容器又可被充電，電荷量的大小取決于電容和它兩端對應的電路的電壓.
【例10】如下圖所示，U=10V，電阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，電容器的電容C1=4μF，C2=1μF，求：
（1）若電路穩定后，C1、C2的帶電量？
（2）S斷開以后通過R2的電量及R2中電流的方向？
【針對訓練10-1】如圖所示的電路中,電源電動勢E＝6.00 V,其內阻可忽略不計.電阻的阻值分別為R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ,電容器的電容C＝4.7μF.閉合開關S,待電流穩定后,用電壓表測R1兩端的電壓,其穩定值為1.50 V.?
（1）該電壓表的內阻為多大?
（2）由于電壓表的接入,電容器的帶電量變化了多少?
【針對訓練10-2】如圖所示的電路中，電鍵S1、S2、S3、S4均閉合，C是極板水平放置的平行板電容器，極板間懸浮著一油滴P，欲使P向下運動，應斷開電鍵( )
A．S1
B．S2
C．S3
D．S4
【針對訓練10-3】如圖所示的電路中，閉合電鍵S后，燈L1和L2都正常發光，后來由于某種故障使燈L2突然變亮，電壓表讀數增加，由此推斷，這故障可能是
A．L1燈燈絲燒斷 B．電阻R2斷路
C．電阻R2短路 D．電容器被擊穿短路
【針對訓練10-4】如圖所示的電路中，已知電容C = 2uF。電源電動勢ε=12v。內電阻不計，R1：R2：R3：R4 = 1：2 = 6：3則電容器極上板所帶的電量為多少？
【針對訓練10-5】如圖示的電路中，已知電容C1=C2，電阻R1=R2，外接電壓不變，當開關S由閉合狀態斷開時，下述說法正確的是（ ）
A、電容器C1上的電量增多，電容器C2上的電量減少
B、電容器C1上的電量減少，電容器C2上的電量增多
C、電容器C1、C2上的電量都增多
D、電容器C1、C2上的電量都減少
考點十一 電壓表和電流表
（1）電流表原理和主要參數
電流表G是根據通電線圈在磁場中受磁力矩作用發生偏轉的原理制成的，且指什偏角θ與電流強度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均勻的。電流表的主要參數有，表頭內阻Rg：即電流表線圈的電阻；滿偏電流Ig：即電流表允許通過的最大電流值，此時指針達到滿偏；滿偏電壓U：即指針滿偏時，加在表頭兩端的電壓，故Ug＝IgRg
（2）電流表改裝成電壓表
方法：串聯一個分壓電阻R，如圖所示，若量程擴大n倍，即n＝，則根據分壓原理，需串聯的電阻值，故量程擴大的倍數越高，串聯的電阻值越大。
（3）電流計擴大量程
方法：并聯一個分流電阻R，如圖所示，若量程擴大n倍，即n＝I/Ig，則根據并聯電路的分流原理，需要并聯的電阻值，故量程擴大的倍數越高，并聯的電阻值越小。
需要說明的是，改裝后的電壓表或電流表，雖然量程擴大了，但通過電流表的最大電流或加在電流表兩端的最大電壓仍為電流表的滿偏電流Ig和滿偏電壓Ug，只是由于串聯電路的分壓及并聯電路的分流使表的量程擴大了。
【例11】一毫安表頭 滿偏電流為9.90 mA，內阻約為300 Ω．要求將此毫安表頭改裝成量程為1 A的電流表，其電路原理如圖所示．圖中， 是量程為2 A的標準電流表，R0為電阻箱，R為滑動變阻器，S為開關，E為電源．
⑴完善下列實驗步驟：
①將虛線框內的實物圖按電路原理圖連線；
②將滑動變阻器的滑動頭調至______端（填“a”或“b”），電阻箱R0的阻值調至零；
③合上開關；
④調節滑動變阻器的滑動頭，增大回路中的電流，使標準電流表讀數為1 A；
⑤調節電阻箱R0的阻值，使毫安表指針接近滿偏，此時標準電流表的讀數會_______（填“增大”、“減小”或“不變”）；
⑥多次重復步驟④⑤，直至標準電流表的讀數為_______ ，同時毫安表指針滿偏．
⑵回答下列問題：
①在完成全部實驗步驟后，電阻箱使用阻值的讀數為3.1 Ω，由此可知毫安表頭的內阻為 _____ ．
②用改裝成的電流表測量某一電路中的電流，電流表指針半偏，此時流過電阻箱的電流為 ________A．
答案：（1）①如圖；②b；⑤減小；⑥1A；（2）①310；②0.495（0.494～0.496均可）；
考點十二 伏安法測電阻
一、實驗原理：
原理是歐姆定律 .因此只要用電壓表測出電阻兩端的電壓，用安培表測出通過電流，用R=U/ I 即可得到阻值.
二．伏安法測電阻的兩種電路形式（如圖所示）
三、實驗電路選擇
1、測量電路——電流表內外接法選取
（1）電路的對比
連接方式
誤差來源
測量值與真實值關系
適用范圍
外接法
電壓表分流
電流表的讀數大于流過待測的電流，故：R測測小電阻
內接法
電流表分壓
電壓表讀數大于待測電阻兩端的電壓，故：R測測大電阻
（2）判斷方法
a、直接比較法：當待測電阻Rx較小且遠小于電壓表內阻Rv時，應選用外接法；當待測電阻Rx較大且遠大于電流表內阻RA時，應選用內接法。
b、臨界值法：當待測電阻Rx<時，視Rx為小電阻，應選用外接法；當Rx>時，視Rx為大電阻，應選用內接法；當Rx＝時，兩種接法均可。
2、控制電路——滑動變阻器分壓式、限流式接法選取
如圖所示的兩種電路中，滑動變阻器（最大阻值為R0）對負載RL的電壓、電流強度都起控制調節作用，通常把圖（a）電路稱為限流接法，圖（b）電路稱為分壓接法.

（1）電路的對比
負載RL上電壓調節范圍（忽略電源內阻）
負載RL上電流調節范圍（忽略電源內阻）
相同條件下電路消耗的總功率
限流接法
E≤UL≤E
≤IL≤
EIL
分壓接法
0≤UL≤E
0≤IL≤
E（IL+Iap）
比較
分壓電路調節范圍較大
分壓電路調節范圍較大
限流電路能耗較小
（2）滑動變阻器的限流接法與分壓接法的選擇方法
滑動變阻器以何種接法接入電路，應遵循安全性、精確性、節能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇取.
①下列三種情況必須選用分壓式接法
Ⅰ、要求回路中某部分電路電流或電壓實現從零開始可連續調節時（如：測定導體的伏安特性、校對改裝后的電表等電路），即大范圍內測量時，必須采用分壓接法.
Ⅱ、當用電器的電阻RL遠大于滑動變阻器的最大值R0，且實驗要求的電壓變化范圍較大（或要求測量多組數據）時，必須采用分壓接法.因為按圖（b）連接時，因RL>>R0＞Rap，所以RL與Rap的并聯值R并≈Rap，而整個電路的總阻約為R0，那么RL兩端電壓UL=IR并=U/R0·Rap，顯然UL∝Rap，且Rap越小，這種線性關系越好，電表的變化越平穩均勻，越便于觀察和操作.
Ⅲ、若采用限流接法，電路中實際電壓（或電流）的最小值仍超過RL的額定值時，只能采用分壓接法.
②下列情況可選用限流式接法
Ⅰ、測量時電路電流或電壓沒有要求從零開始連續調節，只是小范圍內測量，且RL與R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.
Ⅱ、電源的放電電流或滑動變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時，采用限流式接法.
Ⅲ、沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時，可考慮安裝簡便和節能因素采用限流式接法.
【例12】用伏安法測量某一電阻Rx阻值，現有實驗器材如下：待測電阻Rx（阻值約5 Ω，額定功率為1 W）；電流表A1（量程0~0.6 A，內阻0.2 Ω）；電流表A2（量程0~3 A，內阻0.05 Ω）；電壓表V1（量程0~3 V，內阻3 kΩ）；電壓表V2（量程0~15 V，內阻15 kΩ）；滑動變阻器R0（0~50 Ω），蓄電池（電動勢為6 V）、開關、導線.
為了較準確測量Rx阻值，電壓表、電流表應選________，并畫出實驗電路圖.
〖解析〗由待測電阻Rx額定功率和阻值的大約值，可以計算待測電阻Rx的額定電壓、額定電流的值約為
U=≈2.2 V，I==0.45 A.
則電流表應選A1，電壓表應選V1.
又因=24.5 Ω＞Rx，則電流表必須外接.
因為滑動變阻器的全阻值大于被測電阻Rx，故首先考慮滑動變阻器的限流接法，若用限流接法，則被測電阻Rx上的最小電流為Imin==0.11 A＜I額，故可用限流電路.電路如圖所示.
[規律總結] 1、器材選用與電路選擇應注意從兩個方面去考慮：一是分析待測電路，二是分析控制電路。
【針對訓練12-1】如圖所示，分壓器電源電壓U=3V，且不變，R1=5Ω,R2=10Ω，ab兩端接負截Rf時的輸出電壓不得低于空載時電壓的90％，Rf的允許范圍應為
A．Rf＞10Ω B．0＜Rf≤30n C．Rf≥30Ω D．Rf＜10Ω
在“伏安法測電阻”的實驗中，一般選用總阻值較小的滑動變阻器，可方便調節。①在滑動變阻器作限流作用時，為使負載RX既能得到較寬的電流調節范圍，又能使電流變化均勻，選擇變阻器時，應使其總電阻R0大于RX，一般在2—5倍為好。
②在滑動變阻器作為分壓作用時，一般取滑動變阻器的總電阻R0在0.1RX—0.5RX之間為好。
【針對訓練12-2】某電流表的內阻在0.1Ω～0.2Ω之間，現要測量其內阻，可選用的器材如下：
A．待測電流表A1（量程0.6A）； B．電壓表V1（量程3V，內阻約2kΩ）
C．電壓表V2（量程15V，內阻約10kΩ）； D．滑動變阻器R1（最大電阻10Ω）
E．定值電阻R2（阻值5Ω） F．電源E（電動勢4V） G．電鍵S及導線若干
（1）電壓表應選用_____________；　　　（2）畫出實驗電路圖；
（3）如測得電壓表的讀數為V，電流表的讀數為I，則電流表A1內阻的表達式為：RA = ______________。
考點十三 描繪小燈泡的伏安特性曲線
實驗電路原理電路如圖所示，因為小電珠（即小燈泡）的電阻較小（10Ω左右）所以應該選用安培表外接法。
小燈泡的電阻會隨著電壓的升高，燈絲溫度的升高而增大，所以U-I曲線不是直線。為了反映這一變化過程，燈泡兩端的電壓應該由零逐漸增大到額定電壓。所以滑動變阻器必須選用分壓接法。開始時滑動觸頭應該位于左端（使小燈泡兩端的電壓為零）。
由實驗數據作出的I-U曲線如右，說明燈絲的電阻隨溫度升高而增大，也就說明金屬電阻率隨溫度升高而增大。（若用U-I曲線，則曲線的彎曲方向相反。）
若選用的是標有“3.8V 0.3A”的小燈泡，電流表應選用0-0.6A量程；電壓表開始時應選用0-3V量程，當電壓調到接近3V時，再改用0-15V量程。
[考點分析] 考查利用伏安法測燈泡的伏安曲線與處理圖象能力
【例13】用下列器材組裝成描繪電阻R伏安特性曲線的電路，請將實物圖連線成為實驗電路。
微安表μA(量程200μA，內阻約200Ω)；
電壓表V(量程3V，內阻約10KΩ)；
電阻R(阻值約20kΩ)；
滑動變阻器R(最大阻值50Ω，額定電流1 A)．
電池組E(電動勢3V，內阻不計)；
開關S及導線若干。
答案：實物連接如圖
【針對訓練13－1】某同學用兩種導電元件分別研究它們的導電性質，他根據實驗中所測的數據，分別繪制了I－U圖線，如圖所示.下列判斷正確的是?
A．只有圖(1)正確?
B．只有圖(2)正確?
C．只有圖(3)正確
D．圖(1)、(2)、(3)都可能正確
【針對訓練13－1】小電珠的伏安特性曲線如圖所示(只畫出了AB段)，由圖可知，當電珠兩端電壓由3 V變為6 V時，其燈絲電阻改變了______Ω.
【針對訓練13－3】在“測金屬絲的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻Rx。
（1）請寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ=＿＿＿＿＿（用上述測量量的字母表示）。
（2）若實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數如圖6所示，則金屬絲長度的測量值為l=___________cm，金屬絲直徑的測量值為d=____________ mm。
（3）用電流表和電壓表測金屬絲的電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，不論使用電流表內接法還是電流表外接法，都會產生系統誤差。按如圖7所示的電路進行測量，可以消除由于電表內阻造成的系統誤差。利用該電路進行實驗的主要操作過程是：
第一步：先將R2的滑動頭調到最左端，單刀雙擲開關S2向1閉合，閉合電鍵S1，調節滑動變阻器R1和R2，使電壓表和電流表的示數盡量大些（在不超過量程的情況下），讀出此時電壓表和電流表的示數U1、I1。
第二步：保持兩滑動變阻器滑動頭位置不變，將單刀雙擲開關S2向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數U2、I2。
請寫出由以上記錄數據計算被測電阻Rx的表達式
解析:（1）根據電阻定律可得ρ=πd2Rx/4l，（2）因偶然誤差l=36.47～36.50，根據螺旋測微器的讀數方法知d=0.797～0.799，（3）由串聯電路規律得:Rx=
[規律總結] 此題實際告訴一種消除伏安法測電阻的系統誤差的方法。
考點十四 練習使用多用電表
１．歐姆表構造 ２．測量原理
所以：
【例14】多用電表表頭的示意圖如右。在正確操作的情況下：
⑴若選擇開關的位置如灰箭頭所示，則測量的物理量是______，測量結果為___________。
⑵若選擇開關的位置如白箭頭所示，則測量的物理量是______，測量結果為___________。
⑶若選擇開關的位置如黑箭頭所示，則測量的物理量是______，測量結果為___________。
⑷若選擇開關的位置如黑箭頭所示，正確操作后發現指針的偏轉角很小，那么接下來的正確操作步驟應該依次為：________，_________，_________。
⑸全部測量結束后，應將選擇開關撥到______或者_______。
⑹無論用多用電表進行何種測量（限于直流），電流都應該從色_____表筆經______插孔流入電表。
〖解析〗 ⑴直流電壓，1.24V。⑵直流電流，49mA。⑶電阻，17kΩ。⑷該用×1kΩ倍率，重新調零，將紅黑表筆分別接觸被測電阻的兩根引線，讀出指針所指刻度，再乘以倍率得測量值。⑸OFF，交流電壓500V檔位置。⑹紅，正。
【針對訓練14-1】關于多用電表面板上的刻度線，下列說法中正確的是 ( )
A．直流電流刻度線和直流電壓刻度線都是均勻的，可共用同一刻度線
B．電阻刻度線是均勻的，且每一檔的測量范圍都是從0～∞
C．交流電壓刻度線是均勻的
D．電阻刻度線上的零歐姆刻度線與直流電流刻度的最大刻度線相對應
【針對訓練14-2】歐姆調零后，用“×10”檔測量一個電阻的阻值，發現表針偏轉角度極小，正確的判斷和做法是 ( )
A．這個電阻值很小
B．這個電阻值很大
C．為了把電阻測得更準一些，應換用“×1"檔，重新歐姆調零后進行測量
D．為了把電阻測得更準一些，應換用“×100"檔，重新歐姆調零后進行測量
【針對訓練14-3】一位同學使用多用表測電阻，它在實驗中的主要步驟如下：
①把選擇開關撥到“×1"的歐姆檔上；
②把表筆插入測試筆插孔中，先把兩表筆相接觸，旋轉調零旋鈕，使指針指在零歐姆處；
③把兩表筆分別與待測電阻的兩端相接，發現這時指針偏轉較小；
④換用“×100"歐姆檔測量，發現這時指針偏轉適中，隨即記下電阻數值；
⑤把表筆從測試筆插孔拔出后，把多用表放回桌上原處，實驗完畢。
這個學生在測量時已注意到：待測電阻與其他元件的電源斷開，不用手碰表筆的金屬桿。這個學生在實驗中還有哪些違反使用規則的地方?
【針對訓練14-4】如圖3-78為多用表歐姆檔的原理示意圖，其中電流表的滿偏電流為300μA，內阻rg=lOOΩ，調零電阻最大值R=50kΩ，串聯的固定電阻R0=50Ω，電池電動勢ε=1.5V，用它測量電阻Rx，能準確測量的阻值范圍是 ( )
A．30kΩ～80kΩ B．3kΩ～8kΩ
C．300Ω～800Ω D．30Ω～80Ω
考點十五　用伏安法測電源的電動勢和內阻
實驗電路如圖所示，根據閉合電路歐姆定律：E=U+Ir，本實驗電路中電壓表的示數是準確的，電流表的示數比通過電源的實際電流小，所以本實驗的系統誤差是由電壓表的分流引起的。為了減小這個系統誤差， 電阻R的取值應該小一些，所選用的電壓表的內阻應該大一些。
為了減小偶然誤差，要多做幾次實驗，多取幾組數據，然后利用U-I圖象處理實驗數據：將點描好后，用直尺畫一條直線，使盡量多的點在這條直線上，而且在直線兩側的點數大致相等。這條直線代表的U-I關系的誤差是很小的。它在U軸上的截距就是電動勢E（對應的I=0），它的斜率的絕對值就是內阻r。（特別要注意：有時縱坐標的起始點不是0，求內阻的一般式應該是r=|ΔU/ΔI |）。
為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些（選用使用過一段時間的1號電池）
【例題15】利用如圖所示的一只電壓表、一個電阻箱和一個電鍵，測量一個電池組的電動勢和內電阻。畫出實驗電路圖，并用筆畫線作導線將所給器材連接成實驗電路。用記錄的實驗數據寫出電動勢和內電阻的表達式。
〖解析〗與學生實驗相比，用電阻箱代替了電流表。由于電壓可測，由電壓、電阻就可以算出電流。電路圖如右。實驗方法有兩種：
⑴改變電阻箱阻值，讀出兩組外電阻和對應的路端電壓值R1、U1、R2、U2，根據閉合電路歐姆定律列出兩種情況下的方程，。解這個方程組可得E和r：。
【針對訓練15－1】如圖所示是根據某次實驗記錄數據畫出的U-I圖象．下面關于這個圖象的各種說法正確的是( )
A．電源電動勢為3V B．短路電流為0.6A
C．電池內阻為5Ω D．電池內阻無法確定
【針對訓練15－2】如圖所示，把兩個電源的U—I關系曲線取相同的坐標，畫在同一坐標系中，由圖像可得出的正確結論是( )
A、Ｅ１＝Ｅ２，內電阻ｒ１＞ｒ２
B、Ｅ１＝Ｅ２，發生短路時Ｉ１＞Ｉ２
C、Ｅ１＜Ｅ２，內電阻ｒ１＞ｒ２
D、Ｅ１＜Ｅ２，發生短路時Ｉ１＞Ｉ２
【針對訓練15－3】用伏安法測定兩節干電池組成的電源的電動勢ε和內電阻r。實驗中共測出五組數據，如下表所示：
1
2
3
4
5
U（V）
2．80
2．60
2．50
2．20
2．00
I（A）
0．48
0．80
1．00
1．60
1．96
將圖中所給的器材連接成測量ε、r的電路，并用箭頭標出電鍵閉合前滑動變阻器滑動觸頭的位置。
在圖中作U－I圖線，根據圖線求出：電動勢ε＝________V，內電阻r＝________。
（3）若考慮電流表、電壓表內阻對測量結果的影響，則ε測________ε真。
考點十六　傳感器的簡單應用
1、力電傳感器
力電傳感器主要是利用敏感元件和變阻器把力學信號（位移、速度、加速度等）轉化為電學信號（電壓、電流等）的儀器。力電傳感器廣泛地應用于社會生產、現代科技中，如安裝在導彈、飛機、潛艇和宇宙飛船上的慣性導航系統及ABS防抱死制動系統等。
2、 熱電傳感器（溫度傳感器）
熱電傳感器是利用熱敏電阻的阻值會隨溫度的升高減小（金屬熱電阻的電阻率隨溫度的升高而增大）的原理制成的, 它能用把溫度這個熱學量轉換為電壓這個電學量。如各種家用電器(空調、冰箱、熱水器、飲水機等)的溫度控制、火警報警器、恒溫箱等。
3、光電傳感器
光電傳感器中的主要部件是光敏電阻或光電管。
光敏電阻：光敏電阻的材料是一種半導體，無光照時，載流子極少，導電性能不好；隨著光照的增強，載流子增多，導電性能變好，光敏電阻的阻值隨光照強度的增大而減小的。光敏電阻能夠把光強度這個光學量轉換為電阻這個電學量。它就象人的眼睛，可以看到光線的強弱。
自動沖水機、路燈的控制、鼠標器、光電計數器、煙霧報警器等都是利用了光電傳感器的原理。
4、磁電傳感器——霍爾元件的應用
霍爾元件能夠把磁感強度(磁學量)轉換為電壓(電學量)。
霍爾元件：所示，在一個很小的矩形半導體薄片上，制作四個電極C、D、E、F，就制成為一個霍爾元件。霍爾電壓： 其中k為比例系數，稱為霍爾系數，其大小與薄片的材料有關。一個霍爾元件的厚度d、比例系數k為定值，再保持I恒定，則電壓UH的變化就與B成正比，因此，霍爾元件又稱磁敏元件。
霍爾效應的原理：外部磁場使運動的載流子受到洛侖茲力，在導體板的一側聚集，在導體板的另一側會出現多余的另一種電荷，從而形成橫向的電場；橫向電場對電子施加與洛侖茲力相反的靜電力，當靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導體板兩側會形成穩定的電壓.
設圖中CD方向長度為L2，則：
根據電流的微觀解釋 I＝nqSv ，
整理后，得： 令 ，因為n為材料單位體積的帶電粒子個數，q為單個帶電粒子的電荷量，它們均為常數，所以有：
【例16】演示位移傳感器的工作原理如下圖所示，物體M在導軌上平移時，帶動滑動變阻器的金屬滑桿p，通過電壓表顯示的數據，來反映物體位移的大小x。假設電壓表是理想的，則下列說法正確的是（??? ）
A．物體M運動時，電源內的電流會發生變化
　B．物體M運動時，電壓表的示數會發生變化
C．物體M不動時，電路中沒有電流
D．物體M不動時，電壓表沒有示數
【針對訓練16－1】清華大學附中模擬試題14．傳感器是把非電學量（如高度、溫度、壓力等）的變化轉換成電學量變化的一種元件，它在自動控制中有著廣泛的應用．如圖是一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖．金屬棒與導電液體構成一個電容器，將金屬棒和導電液體分別與直流電源的兩極相連接，從電容C和導電液與金屬棒間的電壓U的變化就能反映液面的升降情況，即
　　①電源接通后，電容C減小，反映h減小．
　　②電源接通后，電容C減小，反映h增大．
　　③電源接通再斷開后，電壓U減小，反映h減小．
　　④電源接通再斷開后，電壓U減小，反映h增大．
　　以上判斷正確的是（　B ）．
A．①③　　　 B．①④　　　C．②③　　 D．②④
【針對訓練16－2】用遙控器調換電視機頻道的過程，實際上就是傳感器把光信號轉化為電信號的過程。下列屬于這類傳感器的是
? A．紅外報警裝置　　　　　　　　　　　? B．走廊照明燈的聲控開關
? C．自動洗衣機中的壓力傳感裝置　　　　? D．電飯煲中控制加熱和保溫的溫控器
【針對訓練16－3】如圖是一火警報警裝置的一部分電路示意圖，其中R2為用半導體熱敏材料制成的傳感器，電流表為值班室的顯示器，a，b之間接報警器．當傳感R2所在處出現火情時，顯示器的電流I、報警器兩端的電壓U的變化情況是
A．I變大，U變小 B．I變小，U變小
C．I變小，U變大 D．I變大，U變小

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