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正確理解與應用微觀粒子的不確定性關系
江蘇省贛榆縣青口二中 王其學
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對于微觀粒子的運動，如果以表示粒子位置的不確定量，以表示粒子在方向上的動量的不確定量，那么就有，式中是普朗克常量。我們把這種關系叫做不確定關系。
１.正確理解不確定性關系的含義
微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量越小，動量的不確定量就越大，反之亦然。
從微觀上來理解，則微觀粒子的坐標測得愈準確() ，動量就愈不準確() ；微觀粒子的動量測得愈準確() ，坐標就愈不準確() 。　
例１.關于不確定性關系有如下的理解
A．宏觀粒子的坐標能測的準，微觀粒子的坐標測不準
B. 宏觀粒子的動量能測的準，微觀粒子的動量測不準
C. 微觀粒子的坐標和動量都測不準
D. 微觀粒子的坐標和動量不能同時測準
解析：對于宏觀物體具有確定的坐標和動量，可用牛頓力學描述。對于微觀粒子不是說微觀粒子的坐標測不準；也不是說微觀粒子的動量測不準；更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準；而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。這是因為微觀粒子的坐標和動量本來就不同時具有確定量。
點悟：（１）不確定性關系是自然界的一條客觀規律,不是測量技術和主觀能力的問題。
（２）微觀粒子的坐標和動量本來就不同時具有確定量。這本質上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。
２.用不確定性關系解釋單縫衍射現象
光通過單縫時要發生衍射，光在衍射時同樣遵循不確定性關系。
例2.光通過單縫所發生的現象，用位置和動量的不確定關系的觀點加以解釋，正確的是（　　）
A.單縫寬，光是沿直線傳播，這是因為單縫寬，位置不確定量大，動量不確定量小，可以忽略。
B.當能發生衍射現象時，動量不確定量就不能忽略
C.單縫越窄，中央亮紋越寬，是因為位置不確定量越小，動量不確定量大的緣故。
D.以上解釋都不對。
解析：單縫寬，光子經過單縫發生衍射時位置不確定量大，根據可知，光子的動量不確定量小，光是沿直線傳播。A選項正確。同理可以分析出選項B、C選項也正確。
例３.在光的單縫衍射實驗中，若單縫寬度是，那么光子經過單縫發生衍射，動量不確定量是多少？
解析：單縫寬度是光子經過狹縫的不確定量即，由有：
點悟：根據，分析出的不確定量，從而確定的不確定量。
３．用不確定性關系解釋微觀粒子的運動不具有特定的軌道特點
由不確定性關系可知，微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的，這也就決定了不能用“軌道”的觀點來描述粒子的運動，因為“軌道”對應的粒子某時刻應該有確定的位置和動量，但這是不符合實驗規律的，微觀粒子的運動狀態，不能象宏觀物體的運動那樣通過確定的軌跡來描述，而是只能通過概率波作統計性的描述。
例4.請用不確定性關系來解釋電子云理論
解析：由不確定性關系可知，原子中的電子在原子核的周圍的運動是不確定的，因而不能用“軌道”來描述它的運動，電子在空間各點出現的概率是不同的，當原子處于穩定狀態時，電子會形成一個穩定的概率分布，人們常用一些小黑圓點來表示這種概率分布，概率大的地方小黑圓點密一些，概率小的地方小黑圓點疏一些，這樣電子的概率分布圖的結果如同電子在原子核周圍形成云霧，稱為“電子云”，電子云是原子核外電子位置不確定性的反映。
點悟：我們通常認為的核外電子軌道只不過是電子出現概率最大的地方。
４．用不確定性關系定量的討論在宏觀和微觀世界中進行測量的不同情況。
宏觀世界中的物體的質量較大，位置和速度的不確定量較小，可同時較精確的測出物體的位置和動量。而在微觀世界中粒子的質量較小，不能同時精確地測出粒子的位置和動量，對于宏觀世界中的物體和微觀世界中粒子的這種區別可以用不確定性關系定量的加以討論。
例5.已知，試求下列情況中速度測定的不確定值，并根據計算結果，討論在宏觀和微觀世界中進行測量的不同情況。
一個球的質量，測定其位置的不確定量為。
電子的質量為，測定其位置的不確定量為（即為原子的數量級）。
解析：（１），，，有知
（２）
點悟：宏觀世界中的物體具有確定的坐標和動量，可用牛頓力學描述。微觀世界中粒子沒有確定的坐標和動量，需用量子力學描述。
例6.一顆質量為的子彈，具有的速率，若其動量的不確定范圍為動量的(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?一電子也具有的速率，動量的不確定范圍為動量的(這已經足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?
解析:? 子彈的動量　
動量的不確定范圍
由不確定關系式，得子彈位置的不確定范圍
　　
電子的動量為
動量的不確定范圍
由不確定關系式，得電子位置的不確定范圍
通過上面的比較可以看出子彈和電子的不確定性相差的數量級，電子的不確定性遠遠大于子彈的不確定性。
點悟：原子大小的數量級為，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。
　　微觀粒子的不確定性關系是新課標中新增加的內容，學習這部分內容時，應從其物理意義上做到真正的理解以及對公式會變通運用兩個方面著手才能學好這部分內容。

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