資源簡介

電場綜合復習
一、本章知識網絡
二、重要公式：
1、庫侖定律：
2、電場強度的定義式：E＝F/q 3、真空中點電荷的場強 4、勻強電場的場強
5、電勢差 6、電場力做功與電勢能變化：=EPA-EPB
7、電容定義式：C=Q/U 8、電容的決定式：C∝
三、重要結論：
1、電場線的疏密程度反映了電場的強弱(可用來判斷電場強度、電場力及帶電體運動的加速度的大小)
2、順著電場線的方向是電勢降落的方向(可用來比較兩點電勢的高降，判斷電場的方向，確定電勢能的大小等)
3、電場強度和電勢都是電場本身的屬性，與所放探測電荷無關。
4、正電荷順著電場線移動，電場力做正功，電勢能減小；負電荷逆著電場線移動，電場力做正功，電勢能減小。(可用來判斷電場方向及電場力做功情況。當然判斷電場力做功正負最好的方法就是根據力與位移的夾角來判斷)
5、正電荷在電勢高的地方，電勢能大；負電荷在電勢低的地方電勢能大。(可用來判斷電勢能的大小及電勢的高低。當然判斷電勢能的大小的最好方向是根據公式EP=Uq來計算。計算時要注意代各量的正負號)
6、在等勢面上移動電荷，電場力不做功。(電場力做功只與始末位置的電勢差有關，與路徑無關)
7、等勢面一定與電場線垂直。 (已知電場方向可以畫出等勢面，已知等勢面可畫出電場線)
8、電容器的電容與正對面積成正比，與兩板間的距離成反比，與電介質有關系。
四、考點及高考熱點針對訓練
【考點一】 電荷守恒定律
電荷守恒定律是指電荷既不能 ，也不能 ，只能從一個物體 到另一個物體，或者從物體的一部分 到另一部分，在轉移的過程中電荷的總量
例1、毛皮與玻璃棒摩擦后，毛皮帶正電,這是因為（ ）
A．毛皮上的一些電子轉移到橡膠棒上 B．毛皮上的一些正電荷轉移到橡膠棒上
C．橡膠棒上的一些電子轉移到毛皮上 D．橡膠棒上的一些正電荷轉移到毛皮上
針對訓練1-1：關于摩擦起電和感應起電的實質，下列說法正確的是( )
A．摩擦起電現象說明了機械能可以轉化為電能，也說明通過做功可以創造電荷
B．摩擦起電現象說明電荷可以從一個物體轉移到另一個物體
C．感應起電說明電荷可以從物體的一部分轉移到物體的另一部分
D．感應起電說明電荷從帶電的物體轉移到原來不帶電的物體上了
針對訓練1-2：下面關于電現象的敘述中，正確的是( )
A．玻璃棒無論與什么物體摩擦都帶正電，橡膠棒無論與什么物體摩擦都帶負電
B．摩擦可以起電，是普遍存在的現象，相互摩擦的兩個物體總是同時帶等量的同種電荷
C．帶電現象的本質是電子的轉移，呈電中性的物體得到電子就一定顯負電性，失去電子就一定顯正電性
D．摩擦起電過程是通過摩擦創造了等量異種電荷的過程
針對訓練1-3：如圖所示，原來不帶電的絕緣金屬導體MN，在其兩端下面都懸掛著金屬驗電箔。若是帶負電的絕緣金屬球A靠近導體的M端，可能看到的現象是( )
A．只有M端驗電箔張開 B．只有N端驗電箔張開
C．兩端的驗電箔都張開 D．兩端的驗電箔都不張開
【考點二】庫侖定律
1．定律內容：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成 ，跟它們的距離的二次方成 ，作用力的方向在它們的連線上.電荷間這種相互作用的電力叫做靜電力或庫侖力.
2．庫侖定律的表達式 庫侖力F，可以是引力，也可以是斥力，由電荷的電性決定.k稱靜電力常量，k=9.0×109 N·m2/C2.
3．庫侖定律的適用條件： ,
例2、 兩個完全相同的金屬小球帶有電量相等的電荷，相距一定的距離，相互作用力為F，現在用第三個完全相同不帶電的小金屬球C先跟A接觸，再和B接觸，然后移去C，則A、B間的相互作用力為（ ）
A. F/8 B. F/4 C. F3/8 D. F/4
針對訓練2-1：如圖所示，掛在絕緣細線下的兩個輕質通草球，由于電荷的相互作用而靠近或遠離，則( )
A．甲圖中兩球一定帶異種電荷
B．乙圖中兩球一定帶同種電荷
C．乙圖中兩球至少有一個帶電
D．以上說法均不對
針對訓練2-2：真空中有兩個點電荷，它們間的靜電力為F。如保持它們間的距離不變，將其中一個的電量增大為原來的2倍，則它們間的作用力大小變為
A．F／4 B．F／2 C． F D． 2F
【考點三】 電場強度、電場線
1．電場強度的定義式為________________2.真空中點電荷電場強度的決定式為
3.勻強電場場強與電勢差的關系式
4.電場線的特點：
（1）電場線始于正電荷（或無窮遠），終于負電荷（或無窮遠）；
（2）電場線的疏密程度反映了電場的強弱，切線方向表示了電場的方向，且不中斷、不相交；
（3）電場線和等勢面在相交處互相垂直；
（4）電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向；
（5）電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密.
例3 (2005·全國)圖所示a、b是兩個點電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點.下列哪種情況能使P點場強方向指向MN的左側?（ ）
A．Q1、Q2都是正電荷，且Q1＜Q2?
B．Q1是正電荷，Q2是負電荷，且Q1>|Q2|
C. Q1是負電荷，Q2是正電荷，且|Q1|＜Q2?
D. Q1、Q2都是負電荷，且|Q1|>|Q2|
針對訓練3-1：(2007·廣東理科基礎)如圖9-36-10所示，實線是一簇未標明方向的由點電荷Q產生的電場線，若帶電粒子q（|Q|>>|q|）由a運動到b，電場力做正功.已知在a、b兩點粒子所受電場力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是( )
A．若Q為正電荷，則q帶正電，Fa＞Fb
B．若Q為正電荷，則q帶正電，Fa＜Fb
C．若Q為負電荷，則q帶正電，Fa＞Fb
D．若Q為負電荷，則q帶正電，Fa＜Fb
針對訓練3-2：一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度一時間圖象如圖9-36-3甲所示，則A、B兩點所在區域的電場線分布情況可能是圖9-36-22乙中的( )
針對訓練3-3：如圖所示，實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上兩點. 若帶電粒子運動中只受電場力作用，根據此圖不能確定的是（ ）
A.帶電粒子所帶電荷的符號
B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向
C.帶電粒子在a、b兩點的速度何處大
D.帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大
針對訓練3-4：如圖所示，在勻強電場中，有A、B兩點，它們間距為2cm ，兩點的連線與場強方向成60°角.將一個電量為?2×10?5C的電荷由A移到B，其電勢能增加了0.1J.則：
（1）在此過程中，電場力對該電荷做了多少功？
（2）A、B兩點的電勢差UAB為多少？
（3）勻強電場的場強為多大？
【考點四】 帶電體在電場中的平衡
例4、兩個大小相同的小球帶有同種電荷(可看作點電荷)，質量分別為m1和m2，帶電量分別是q1和q2，用兩等長的絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與豎直方向成夾角α1和α2，如圖9-36-6所示，若α1＝α2，則下述結論正確的是（ ）
A.q1一定等于q2 B.一定滿足
C.m1一定等于m2 D.必定同時滿足q1=q2，m1=m2
針對訓練4-1：如圖9-36-13，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電量分別為q1和q2, θ分別為30°和45°.則q2/q1為( )
A.2 B.3 C.2 D.3
針對訓練4-2：如圖15所示，質量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端，繩的另一端固定于O點，繩長為，O點有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點電荷P，現加一個水平和右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成 θ=300角的A點.求：
(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力；
(2) 外加電場大小；
(3)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經過最低點C時，繩受到的拉力.
【考點五】場強的疊加
例5、M、N為正點電荷Q的電場中某直線上的兩點，距Q的距離如圖所示，一試驗電荷q在Q的作用下沿該直線由M向Q做加速運動.下列相關說法中正確的是（ ）
A．試驗電荷q帶正電
B．試驗電荷q在N點的加速度是在M點加速度的4倍
C．N點電場強度是M點電場強度的2倍
D．試驗電荷q在N點的電勢能比在M點的電勢能大
針對訓練5-1：如圖9-36-6所示，中子內有一個電荷量為的上夸克和兩個電荷量為的下夸克，3個夸克都分布在半徑為r的同一圓周上，則3個夸克在其圓心處產生的電場強度為 （ ）
A. B.
C. D.
針對訓練5-2：.在x軸上有兩個點電荷,一個帶正電Q1,一個帶負電-Q2且Q1=2Q2.用E1和E2分別表示兩個電荷所產生的場強的大小,則在x軸上( )
A.E1=E2之點只有一處;該處合場強為0
B.E1=E2之點共有兩處;一處合場強為0,另一處合場強為2E2
C.E1=E2之點共有三處;其中兩處合場強為0,另一處合場強為2E2
D.E1=E2之點共有三處;其中一處合場強為0,另兩處合場強為2E2
【考點六】電勢和電勢差
1．電勢差
（1）定義：電荷q在電場中由一點A移動到另一點B時，電場力所做的功WAB與電荷量q的比值WAB/q，叫做A、B兩點間的電勢差. （2）定義式：
2．.電勢：電場中某點的電勢，等于該點與零電勢間的電勢差，在數值上等于單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的功，令φB=0，則φA=UAB=φA－φB ，單位：V.
3．順著電場線的方向是電勢降落的方向，這是判斷電勢高低的依據
例6、如圖(a）所示，AB是某電場中的一條電場線．若有一電子以某一初速度并且僅在電場力的作用下，沿AB由點A運動到點B，其速度圖象如圖(b)所示．下列關于A、B兩點的電勢和電場強度E大小的判斷正確的是（ ）
A. B.
C. D.
針對訓練6-1：如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為、、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有( )
A. ＞＞　　　 B. EC＞EB＞EA
C.　 UAB＜UBC　　　　　　　　 D.　 UAB＝UBC
針對訓練6-2：如圖甲是某一電場中的一條電場線，a、b兩點是該電場線上的兩點.一負電荷只受電場力作用，沿電場線由a運動到b.在該過程中，電荷的速度—時間圖象如圖乙所示，比較a、b兩點場強E的大小和電勢Φ的高低，下列說法正確的是（ ）
A.Ea=Eb
B.Ea>EB
C.Φa>Φb
D.Φa<Φb
【考點七】 電場力中的功能關系
電場力的功與電勢能變化的關系：電場力做正功，電勢能 ；電場力做負功，電勢能 .數學表達：=EPA-EPB
例7、如圖所示，固定在點的正點電荷的電場中有、兩點，已知，下列敘述正確的是（ ）
Ａ.若把一正的點電荷從點沿直線移到點，則電場力對該電荷做功，電勢能減少
Ｂ.若把一正的點電荷從點沿直線移到點，則電場力對該電荷做功，電勢能增加
Ｃ.若把一負的點電荷從點沿直線移到點，則電場力對該電荷做功，電勢能減少
Ｄ.若把一負的點電荷從點沿直線移到點，再從點沿不同路徑移回到點；則該電荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷所做的功，電勢能不變
針對訓練7-1：如圖所示，把電量為－5×10－9C的電荷，從電場中的A點移到B點，其電勢能＿＿＿（選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A點的電勢UA＝15V，B點的電勢UB＝10V，則此過程中電場力做的功為＿＿＿＿J.
針對訓練7-2： 如圖所示，在y 軸上關于O點對稱的A 、B 兩點有等量同種點電荷＋Q，在x軸上C 點有點電荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判斷正確的是（ ）
A．O點電場強度為零
B．D 點電場強度為零
C．若將點電荷＋q 從O 移向C ，電勢能增大
D．若將點電荷一q 從O 移向C ．電勢能增大
針對訓練7-3：如圖為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點．在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J，電場力做的功為1.5J．則下列說法正確的是（ ）
A．粒子帶負電
B．粒子在A點的電勢能比在B點少1.5J
C．粒子在A點的動能比在B點多0.5J
D．粒子在A點的機械能比在B點少1.5J
針對訓練7-4：圖中MN是由一負點電荷產生的電場中的一條電場線．一個帶正電的粒子+q飛入電場后，只受電場力的作用下沿一條曲線（圖中虛線）運動，a、b是該曲線上的兩點，則( )
A．a點的電場強度小于b點的電場強度
B．a點的電勢Ua 低于b點的電勢Ub
C．粒子在a點的動能Eka小于在b點的動能Ek b
D．粒子在a點的電勢能低于在b點的電勢能
【考點八】 等勢面和電場線
等勢面和電場線處處垂直，且從高等勢面指向低等勢面，故已知等勢面的分布，可以畫出電場線的分布，反過來，已知電場線的分布，也可以畫出等勢面的分布，等差等勢面分布越密，場強越大，在等勢面上移動電荷，電場力不做功.
例8、如圖所示，平行直線、、、、，分別表示電勢為-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等勢線，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且與直線MN成300角，則（ ）
A．該電場是勻強電場，場強方向垂直于，且左斜下
B．該電場是勻強電場，場強大小E=2 V/m
C．該電場是勻強電場，距C點距離為2 cm的所有點中，最高電勢為4V，最低電勢為-4V
D．該電場可能不是勻強電場，E=U/d不適用
針對訓練8-1：如圖，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖力作用下，做以O為焦點的橢圓運動.M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q最近的點,電子在從M到達N點的過程中( )
A．速率先增大后減小
B．速率先減小后增大
　 C.電勢能先減小后增大　　　　
D．電勢能先增大后減小
針對訓練8-2：如圖虛線所示為靜電場的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過a、b點的動能分別為26eV和5eV.當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變為－8eV時，它的動能應為
A. 8eV
B. 13eV
C. 20eV
D. 34eV
針對訓練8-3：如圖9-37-10所示的勻強電場E的區域內，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作為頂點構成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直.下列說法正確的是（ ）
A．AD兩點間電勢差UAD與A A＇兩點間電勢差UAA＇相等
B．帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D＇移到D＇點，電場力做正功
C．帶負電的粒子從A點沿路徑A→D→D＇移到D＇點，電勢能減小
D．帶電的粒子從A點移到C＇點，沿對角線A C＇與沿路徑A→B→B＇ →C＇電場力做功相同
【考點九】 電場與力學綜合
例9、如圖19所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點分別固定著等量正點電荷.O為AB連線的中點，C、D是AB連線上兩點，其中AC=CO=OD=DB=.一質量為m電量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能E0從C點出發，沿直線AB向D運動，滑塊第一次經過O點時的動能為n E0（n＞1），到達D點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：
（1）小滑塊與水平面之間的動摩擦因數μ；
（2）OD兩點間的電勢差UOD；
（3）小滑塊運動的總路程S.
針對訓練9-1：空間存在豎直向上的勻強電場，質量為m的帶正電的微粒水平射入電場中，微粒的運動軌跡如圖6所示，在相等的時間間隔內( )
A．重力做的功相等
B．電場力做的功相等
C．電場力做的功大于重力做的功
D．電場力做的功小于重力做的功
針對訓練9-2：一勻強電場，場強方向是水平的．一個質量為m的帶正電的小球，從O點出發，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強的反方向成θ角的直線運動．求小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差？
針對訓練9-3： 一個質量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖所示，小物體以初速v0從x0沿Ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE.設小物體與墻碰撞時不損失機械能且電量保持不變.求它在停止運動前所通過的總路程s.
【考點十】平行板電容器的動態分析
1．電容：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢差之比稱為電容.即 .單位：法拉. 1F=106μF=1012pF.
2．平行板電容器的電容：平行板電容器電容的決定式是: ，式中ε是電介質的介電常數，無單位.
例10、如圖所示，C為中間插有電介質的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地.開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉了角度a.在以下方法中，能使懸線的偏角a變大的是( )
A.縮小a、b間的距離
B.加大a、b間的距離
C.取出a、b兩極板間的電介質
D.換一塊形狀大小相同、介電常數更大的電介質
【解析】a板與Q板電勢恒定為零，b板和P板電勢總相同，故兩個電容器的電壓相等，且兩板電荷量q視為不變.要使懸線的偏角增大，即電壓U增大，即減小電容器的電容C.對電容器C，由公式C = = ，可以通過增大板間距d、減小介電常數ε、減小板的正對面積S.
[答案]BC
針對訓練10-1：(2008年廣州一模)如圖6所示，平行板電容器在充電后不切斷電源，此時板間有一帶電塵粒恰能在電場中靜止，當正對的平行板左右錯開一些時（ ）
A．帶電塵粒將向上運動
B．帶電塵粒將保持靜止
C．通過電阻R的電流方向為A到B
D．通過電阻R的電流方向為B到A
針對訓練10-2：傳感器是一種采集信息的重要器件，如圖13-4所示，是一種測定壓力的電容式傳感器， 當待測壓力F作用可動膜片電極上時，可使膜片產生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流表和電源串接成閉合電路，則（ ） （ ）
A．當電容減小時，可知壓力F向上
B．當電容增大時，可知壓力F向上
C．若電流計有讀數，則壓力發生變化
D．若電流計有讀數，則壓力不發生變化
【考點十一】帶電粒子在電場中的加速問題
1．基本粒子（如質子、電子、離子、帶電粒子等）在沒有明確指出或暗示下，重力一般忽略不計，當研究對象為“帶電微粒”、“帶電塵埃”、“帶電小球”時，重力一般不能忽略.
2．帶電粒子的加速問題可以從能量的觀點和牛頓運動定律的觀點解決.
例11、如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔.右極板電勢隨時間變化的規律如圖所示.電子原來靜止在左極板小孔處.（不計重力作用）下列說法中正確的是（ ）
A．從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上
B．從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩極板間振動
C．從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩極板間振動，也可能打到右極板上
D．從t=3T/8時刻釋放電子，電子必將從左極板上的小孔中穿出
[解析]作出不同時刻的釋放電子的v-t圖象，從圖可知AC正確.
[方法技巧]帶電粒子的加速問題可以從力學的觀點來求解，即根據牛頓第二定律求解，但粒子必須是在勻強電場中運動, 對于帶電粒子在交變電場中的運動往往用v-t圖象求解.
針對訓練11-1：兩個相距為d 的平行金屬板,有正對著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場, 一質量為m,帶電量為+q 的帶電粒子,在t =0時刻在A孔處無初速釋放,試判斷帶電粒子能否穿過B孔？（ t=0時刻A板電勢高）
針對訓練11-2：上題中若帶電粒子能穿過B孔，則要使穿出B孔時速度最大，兩板間的距離需滿足什么條件？
針對訓練11-3：一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比.若兩極板間電壓為零，經一段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經一段時間后，油滴以速率v勻速上升.若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運動時速度的大小、方向將是（ ）
A．2v、向下
B．2v、向上
C．3 v、向下
D．3 v、向上
【考點十二】 帶電粒子在電場的偏轉問題
1．規律：平行于板方向： ；
垂直于板方向： .
2．側位移：
3．偏轉角：
4．基本的研究方法：分方向進行研究，即沿極板平行(與電場垂直)方向，做勻速運動，沿與極板垂直(與電場平行)方向做初速為零的勻加速直線運動
例12、 三個電子從同一地點同時沿同一方向垂直進入偏轉電場，出現如圖所示的軌跡，則可以判斷（ ）
A.它們在電場中運動時間相同
B.A、B在電場中時間相同，C先飛離電場
C.C進入電場的速度最大，A最小
D.電場力對C做功最小
針對訓練12-1：如圖所示，a、b、c是靜電場中的三個等勢面，其電勢分別是5V、0和－5V.一個電子從O點以初速度v0進入電場，電子進入電場后的運動情況是（ ）
A．如果v0的方向向上，則電子的速度大小不變，方向不變
B．如果v0的方向向上，則電子的速度大小改變，方向不變
C．如果v0的方向向左，則電子的速度大小改變，方向改變
D．如果v0的方向向左，則電子的速度大小改變，方向不變
針對訓練12-2：如圖所示，有一初速可忽略的電子經電壓U1加速后，進入兩塊水平放置、間距為d的、電壓的U2的平行金屬板間.若電子從板正中央水平射入，且恰好能從板的右端射出.設電子電量為e，求：
（1）電子穿出電場時的動能；
（2）金屬板的長度.
針對訓練12-3：如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板MN與電源相連，電鍵S閉合后，MN間有勻強電場，一個帶電粒子，垂直于電場方向從M板邊緣射入電場，恰打在N板中間，若不計重力，求:
（1）為了使粒子恰能剛好飛出電場N板應向下移動多少?
（2）若把S打開，為達到上述目的，N板應向下移多少
針對訓練12-4：一質量為m，帶電量為-q的微粒（重力不計）在勻強電場中的A點時速度為v，方向與電場線垂直，在B點時的速度為2v，如圖9-38-28所示，已知A、B兩點間的距離為d，求：
（1）A、B兩點間的電勢差;　　　
（2）電場強度的大小和方向?
電場綜合復習參考答案
例1、A BC 針對訓練1-2 C 針對訓練1-3 C
例2、AC ［解析］若兩小球帶同種電荷，則接觸再分開后一小球帶電量為原來的1/2，另一個小球帶電量為原來的3/4 ，所以C對，若兩小球帶異種電荷，則接觸再分開后一小球帶電量為原來的1/2，另一個小球帶電量為原來的1/4，所以A對。
針對訓練2-1 B 針對訓練2-2 D
例3、ACD［解析］P點的電場應是Q1、Q2兩個電荷分別在該點產生的電場的矢量和。
針對訓練3-1 [解析] q從a點移到b點，電場力做正功，表明Q、q一定帶同種電荷，要么同為正，要么同為負，又因為Ea>Eb,故Fa>Fb,A選項正確.
[答案]A
針對訓練3-2 C ［解析］在v-t圖線中，圖線的斜率大小和物體的速度相等，從甲圖可知，隨時間增加，圖線的斜率在逐漸增大，加速度在增大，說明從A到B，電場在增強。又因為運動的是負電荷，而速度在增大，說明受力方向與電場方向相反。因此選C
針對訓練3-3 A
針對訓練3-4.解析：（1）根據電場力做功與電勢能的變化之間的關系，可知把電荷從A點移到B點電場力對電荷做功.（從力與位移的夾角來看，電場力做負功）
（2）A、B兩點之間的電勢差
（3）勻強電場的場強例5 .B[實驗電荷從M運動到N，做加速運動，故帶負電，電場力做正功，電勢能減小，由易知B正確]
例4、C ［解析］因為絕緣線與豎直方向間的夾角與重力和庫侖力大小有關，而兩球受的庫侖力是一對作用力與反作用力，其大小總是相等的，與哪個小球帶電量多或少無關，因此絕緣線與豎直方向間的夾角只由小球受到的重力有關，即質量越大，夾角越小，質量相等，夾角相等。
針對訓練4-1 [解析]對A球進行受力分析，根據平衡條件可得 ， 聯立解得
[答案]C
[名師指引]本題考查帶電體在電場中的平衡問題，關鍵在于研究對象的選取和受力分析.
針對訓練4-2 解析：(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點電荷間的庫侖力，T為繩子拉力，E0為外加電場，則
Tcosθ-mg-Fcosθs=0 Fsinθ+qE0-Tsinθ=0
聯立式解得：有

(2)小球從B運動到C的過程中，q與Q間的庫侖力不做功，由動能定理得
在C點時：
聯立、、解得：
例5、B
針對訓練5-1.A.[空間某一點的場強應該是各個電荷在該點激發的電場的矢量和，只要求出三個夸克分別在圓心激發的場強再矢量求和即可]
針對訓練5-2.B[在Q1、Q2連線之間靠近Q2某處，場強大小相等，合場強為2E2，在Q1、Q2連線Q2的外側某處，場強大小相等，合場強為0 ]
例6、[解析]從v-t圖易知電子做加速度逐漸減小的變減速運動，故電子所受電場力與運動方向相反，場強的方向由A指向B，因為沿著電場線的方向電勢降低，故，又加速度逐漸減小，故 [答案]AC
[方法小結]要比較電場中兩點電勢的高低，關鍵在于判斷電場線的方向.
針對訓練6-1【解析】A、B、C三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故φA＞φB＞φC , A正確；由電場線的密集程度可看出電場強度大小關系為EC＞EB＞EA，B對；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBC＞UAB，C對D錯. 【答案】ABC
[名師指引]考查靜電場中的電場線、等勢面的分布知識和規律.此類問題要在平時注重對電場線與場強、等勢面與場強和電場線的關系的掌握，熟練理解常見電場線和等勢面的分布規律.
針對訓練6-2、.AD [由圖象可知，電子做勻加速直線運動，故該電場為勻強電場，即 EA = EB ，電子動能增加，電勢能減少，電勢升高，即UA＜UB]
例7、[解析]把正電荷從M點移到N點，電場力做正功，根據，可知電勢能減小，把負電荷從M點移到N點，電場力做負功，電勢能增加，負電荷從M點移到N點電場力做負功，從N點移到M點，電場力做正功，兩者大小相等，總功為零，電勢能不變. [答案]AD
[方法技巧]本題考查電場力做功與電勢能變化之間的關系，電場力做功與電勢能變化之間的關系為，可類比重力做功的特點.
針對訓練7-1 增大 -2.5×10-8J [解析]因為電荷為負電荷，從A到B的過程中順著電場線的方向移動，電場力做負功，所以電勢能增加。由WAB=qUAB= q(UA-UB)= -5×10-9×(15-10)= -2.5×10-8(J)
針對訓練7-2 AD
針對訓練7-3 CD [解析]根據動能定理有△EK=W重+W電=－2.0－1.5＝－0.5　所以從A到B的過程中動能減少了0.5，又因從A到B的過程中電場力
針對訓練7-4
例8、 [解析]因等差等勢線是平行線，故該電場是勻強電場，場強和等勢線垂直，且由高等勢線指向低等勢線，故AD錯誤，
故B錯，以C點為圓心，以2cm為半徑做圓，又幾何知識可知圓將與、等勢線相切，故C正確.　　　[答案]C
[方法技巧]本題考查電場線和等勢面的關系，電場線和等勢面處處垂直，且由高等勢面指向低等勢面，故已知等勢面能繪出電場線的分布，已知電場線能畫出等勢面的分布.
針對訓練8-1　 [解析]因電子與正電荷之間存在相互吸引力，所以從M到P的過程中，庫侖力做正功，動能增大，電勢能減少，而從P到N的過程中，庫侖力做負功，動能減少，電勢能增加，因此答案為CD
針對訓練8-2　答案：C　 [解析]因只有電場力做功，所以電荷的動能與電勢能之和保持不變。正電荷從等勢面1到等勢面4過程中，動能減少，說明需克服電場力做功，電勢能增加，其增加量為26eV-5eV=21eV。又相鄰等勢面的電勢差相等，電場力做功也相等，所以到等勢面3的動能為26 eV-14eV＝12eV，在等勢面3上動能與電勢能之和為12 eV＝－8 eV＋EK，因此EK＝20 eV
針對訓練8-3　BD
例9、.解析：（1）由O為AB連線的中點，C、D是AB連線上兩點，其中AC=CO=OD=.知C、D關于O點對稱，則UCD=0.
設滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對滑塊從C到D的過程中，由動能定理得：
且f=μmg　　　　　得：
（2）對于滑塊從O到D的過程中，由動能定理得：
，則：
（3）對于小滑塊從C開始運動最終在O點停下的整個過程，由運動能定理得：
，而 　　　得：
針對訓練9-1　 C[根據微粒的運動軌跡可知電場力大于重力，故選項C正確。由于微粒做曲線運動，故在相等時間間隔內，微粒的位移不相等，故選項A、B錯誤]
針對訓練9-2　解析：設小物塊從開始運動到停止在O處的往復運動過程中位移為x0，往返路程為s.根據動能定理有
　解得：　
針對訓練10－1　　BC　　針對訓練10－1　　BC
針對訓練11－1　解析：可在U-t圖線中畫出V－t圖線，由圖線可知，帶電粒子將一直運動，穿出B孔。針對訓練11－2　要使到B　孔時速度最大，需在T/2前到達B孔，即帶電粒子運動的時間小于或等于T/2，由　　得　　針對訓練
11－3　解析；當不加電場時，油滴勻速下降，即；當兩極板間電壓為U時，油滴向上勻速運動，即，解之得:,當兩極間電壓為－U時，電場力方向反向，大小不變，油滴向下運動，當勻速運動時，，解之得：v'=3v，C項正確. 　[答案]C
例12、CD　　針對訓練12－1　D　針對訓練12－2 （1）（2）
針對訓練12－3．解析：設電源電壓為U,粒子初速為V0,極板長為L
當S閉合時,兩板間電壓U不變 　

設向下移動的距離為x1　　L=V0t2
解得x1=d
(2)S打開,電容器帶電量不變,改變距離,場強E不變,設向下移動距離為x2
解得x2=3d
針對訓練12－4　16.（1）根據動能定理得 解得
（2）設由A到B的時間為t，則 解出AB水平位移，

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